장음표시 사용
411쪽
motus apogei Solis ad tempus supra datum.
qualem motum anomalia vetes Solis adquodcuns datum tem: pus 3ndagare . AEqualis motus anomali adiapogei est aequalis motus centrii eccentrici Solis in epicyclo ΚM tendens a K,versus M. Statuit autem. Copernicus motum illum per omnia coni venire cum aequali motu anomaliae obliquitatis Signiferi. . Iam, aequalis motus an om aliae obliquitatis Signiferi ad tem- . pus supra datum erat IZq.gr. 33 . Ergo etiam aequalis motus centri eccentrici ad tempus si , pra datum est, r7 .gr .s, . Atque adeo ad illud tempus cm1-
trum eccentrici Solis progressum erit in epicyclo suo a K per Musque ad L a
Prothaphareses vaget, sie prosibaphaereses centri euentrita Sosis 's putare . Prosthaphaeresis apogei, sive centri eccentrici Solis h1c, verbi gratia, est angulus LEI, ad quem inveniendum praeter datum angulum LIE, qui angulus est: anomaliae. KL, sive anguli ΚlL, 74.gr.33 .complementum ad semicirculum s gr. duo requiruntur. I. notitia mediae eccentricitatis E l,
412쪽
tatem l Κ, s vel L. Statuit autem Copernicus may Imam eccentricitatem So- lis ΕΚ, esse 4I7. minimam EI, 3as. tali uran partium, qualium, quae ex centro eccentrici esset Io ooo. Hinc latera El&IL, colliguntur hoc modo: ΕΚ, ΑΙ . . EX, 3as,
ta sunt nempe angulus Ll E, duo larera includentia angu-Deinc*s tum notum Ll,&EI. Is msumma angulorum duo mim igno-οvinta ex-torum, hoe est, Complementum airguli dati ad duos rictos, ς su 'p' par angulo LlK, dato tro 3 s. Dusq; dimictium 8 . los. Esde- lumina laterum datoris qι . ex dilici cilcia eorundem 3δ
413쪽
Eccentricitatem recentrici Solis invenire . Eccentricitas eccentriciSolis ad supra datum tempus erit recta EL. Noli autem sunt in triangulo EIL, per problema pr. aecedens omnes anguli, ct insuper etiam duo latera EL&IL. Dico igitur per Planorum. Ut IEL O.grad. 7 .aira. ad IL,ita EIL, .grad. 27 . Sin. l38O λy. T. Sins 97T . . . Ad EL, Ergo eccentricitas Solis ad datum supra tempus erit 3 23 respectu radii Ioo oo. vel, quod perinde est
P=osthaphaeres: s cereutrici Soli vputare . Prosthapta aereses eccentrici Solis Copernicus vocat pro it haphaeretes orbis ut in protheoria diximus, sunt exempli gratia, anguli LOE, LPE , , C. Quos angulo , ut reperias,
duo requiruntur. i. Notitia distantiae Solis ab apogeo. a. Notitia cccc iuri citatis. D. ltiantia Solis ab apogeo repetitur lubtractionc veri morus a possci a Iried ira motu 'cilis: Vel livius ab: lio prout qui ilillo tum motuum est maJor, Vul minor. V cibi scati a.
414쪽
PROBLEMArxIM 'AsTRONOMICO RuMAd datum supra tempus erant Medius motus Solis. 8 o. gr. 8'. quasi Z O, - Verus motus apogei Tr. 2 o. quasi Z N. Ergo distantia Solis ab apogeo N, hoc est, arcus NO . sive anguliis N LO , erit 8.. 8. Eccentricitas autem E L,per problema antecedens repemta partium,qualuam Lo, est iso ooocio. Hinc jam in Triangulo LEO, tria nota sunt:
&disterentia 3. Anguli E LO,complementum NLO, hoc est, sumimi duorum angulorum EMO, 8. gr. 4 8 . ejusque sum liue dimi.
Dico igitur per axiomateri. planorum :Ut summa laterum E L& LO, ad differentiam.
Ad 7Ma7o. tangentem anguli 4. gr. 7 . 3I f. qui demtus de dimidia summa angulorum ad E & O, 4. gr. 2 '. relinquit angulum minimum,sive prosthaphaeresin quaesitam LOE,o.gr. 16 . a 3 l. quae prost haphaeresis ablata de medio motu Solis So. gr.8'. 39'. relinquit verum motum O, a prima stella Arietis 9. gr. sχ . Cui si addas veram praecessionem aequinoctioru, habebis verum motum Solis ab aequinoctio verno,ad tempus
415쪽
Medius motus O. Io. 8'. Prosthapiae. o. Iora8b verus motus a pruna. . Praecessio aequinoctiorum. a 8. σύ ao.' Verus locus O. ab aeq: verno ro 7.s 7l. hoc est i 7 gr 3 6 . 37'ψ.Cancri.Ergo ad tempus supra datum,nempe Amo IDo. die 3 o. iunii antiqui: hora secunda pomeridiana, verus locus S ab aequinoelio verno erit i 7 gr. 6'. 37 l. Cancri. An autem calculus iste coelo respondeat, observare pote ris, perra a. problema libri primi problematum AstronomN
416쪽
Duol ius circa aequinoctium diebus, observa altitudinem Solis meridianam, d e, ea collige locum solis in Zodiaco per. Problemata u. δί ia. lib. I. Tum tempus inter duas isti ii simodi observationes interjectum pallire proportionaliter, sicut maiori distantiae a puncto aequinoctiali longius tempus conveniat: minora brevius: ε& habebis verum aequinoctii rempus. iEXEMPLuM Anno i syo. observavit quidam altitudinem Solis meridianam rL & ra. diebus Martii: Z inde per problemata modo citata collegit locum distantiae Sols a puncto 2Equinoctiali: ad dicin ii. Martii, citra Arietem o. gr. γ'. ad diemia. Martii, ultra Arietem o. gr. Ia . Iam horae inter istas duas observationes interjectae era lata . Motus autem istis a . horis conveniens erat in summa, Sp. min. Dico
417쪽
2os Lia ER QuARTus. Dico igitur. s9. min. dant 24. horas: quot horas dant 7. min.
Ergo ingressus Solis in Ariete fuit Il. Martii,2.H.so . P. M. Sed hoc exem plum est fictum:&serupula secunda neglecta. In seriis autem observationibus AEquinoctiorum, quia sunt maximi momenti, etiam scrupula secunda, tertia & ouarta videntur adhibenda.
petetiscum, o eccentriciωtis quantitarem ob mare . Hoc problema nobilissimum explicabo per quatuor exempla itidem nobilistima. quorum unum est Ptolemaei, alte. rum Copernicie tertium Tychonis Brahe : quartum Iusti Byrgii: S singula tres, ad minimum, observationes solares praesupponunt. Ex EMPLEM PRIMuM. Ptolemaeus invenit ab aequin Elio verno ad solstitium elapsios esse dies 9. I. a solstitio ad aequinoctium autumnale dies sal. per problema autem primu,
418쪽
MO PRO EMATuM AsTRONOMICO RuM diebus 9 b competit aequalis motus solis ' 3 gr. s. fere. I e-bus 92l. 9 I.gr. I i . fere. Sit ergo circulus Solis annuus ABCD& centrum e)us E , AEquinoctium vernum A . autumnale C, solstitium B,bruma D. Per primum igitur interstitium temporis, datus est motus Solis ab A , in B, sive arcus AB, gr. 9.rere minutorum: per secundum interstitium temporis datus est motus Solis a B in C,sive arcus BC, 9 I gr.I i'. Connexis ergo punctis aequinoctialibus C & A, per rectam CF A, & solstiti libus per rectam BFD,quae rectς sese recte intersecent in pumcto F, quia circumferentia ABC, est semicirculo major,qui'pe composita ex arcubus A B,93.gr.9'.&BC,9 .gr. Is. quiduo arcus simul sumti faciunt i 8 . gr. 2o'. N quia etiam majorest AB, quam BC ideo necesse est centrum circuli ABCD, inter BF, & FA, lineas. & apogeum inter aequinoctium vernum A&tropen aestivam B, contineri. Nam centrum eccentricidcapogeum semper sunt in eadem linea. Ducatur Iam per centrum E, recta lEG,rectae AF C, parallela. Quo facto, constia tuetur Parallelogrammumvectangulum LEMF, cujus dim tiens
419쪽
..ci C . ι LI A E R. Qu et fio. isti tiens FE producta in N,ostendet locum apogei Solis ad N, &eccentricitatem EF. Quae duo hoc loco quaeruntur.Quia igitur circumferentia ABC,nota est: quippe I84. gr.2o'. notum etiam est e)us dimidium AH, vel HC, 9a. grad. IS. dc AG excessus arcus AH, supra quadrantem 2. grad. IO . Hucque sinus rectus EM, 378o64. respectu radii IooOoooo. Co- pernicus sumit tantum ιγ S. respectu radii Io ooo. item BH, excessus arcus AB. 93 gr.9'. supra arcum ΑΗ,sta. IO. nempe Ist . ejusq; sinus rectus FM, ITI 6is. ia vero in Triangulo plano FEM, nota sunt duo latera includentia rectum F M. & EM, facile deinceps & latus reliquum & anguli reliqui innotescent. Nam 8 I. Ut FM,I71σis. ad EM 378o64 ita FM,Ioo ooo oo. '. Ad 22o296s. tangentem anguli EFM,6s. grad. 3ύ. 6 .c jus anguli complementum est angulus BFN, aequalis angulo
apogeum Solis N, apparuit ante Solstitium aestivum B. I I. It EM, sinus EF M,6 gr 3s . 6'. ad FE, radium: ita Em
Ad FE, quae tunc fuit eccentricitas Solis per t. ax. planorum. . Ex EMPLuM SECuNDu M. Copernicus anno N. C. Is II. observavit haec tria puncta. I. AEquinoctium autumnale. 2. medium Scorpii. 3. aequinoctium vernum: S invenit ab: quinoctio autumnali usque ad medium scorpii dies qs.scr. 16. Item invenit ab aquinoctio autumnali usq; ad aequinoctium vernum dies i78. scr. ll. Perproblema autem primum die. bus 4 s. scrupulis I 6. competit aequali Smocus 46. gr. 37 . ferer Diebus i γδ. scrupulis F3J compedὲt aequali motus ip
420쪽
Quibus ita sese habentibus repetatur circulus Solis annuuς ABCD, S sit rursus aequinoetium vernum A. autumnale B. Medium autem Scorpii sit C. Et conjungantur puncta AN B, item C & D, rectis A & B, secantibus sese mutuo incentro mundi F, & circumferentiae AG C subtendatur recta AC. Quoniam igitur data est circumferentia BC, 4.-37 . I tem
BGA, i 76 gr. io'. Item per subtractionem arcus BC, .F. 3 7 .ab arcu BGA, ipsi. I9. arcus CGΑ,Is I. gr. q) . Item angulus B AC,
ad circumferentiam BC, subduplus 12. gr. I 8 .per Jδ. p. I.Trig. Item angulus apparentis motus BFC, 3 .gr. quippe tota libraso.&dimidium scorpii Is . & ejus complementum ad duos rectos CFA,us gr. Et duoru CFA,S FAC,complementu ad duos rectos FC Aiar. ι Τ atq; illi ex opposito respodens circu- ferentia dupla DA, s gr. 22'.qitaeco posita curia circumferentia AC, 3 i. r. cfficit D AC, i 7 7 .gr 3'. Et quoniam ex his datis liquet utrumq; segmentum circuli, AC B, C AD, elle semicirculo minus,ideo manifestum est, centrum in reliquo BLD segmento contineri. Sit ergo centrum illud E, per quod agatur dimetiens LEFG, ut sit apogeum taperigeum G. Atque a