Bartholomaei Pitisci Grunbergensis Silesij Trigonometriae siue, De dimensione triangulorum libri quinque. Item Problematorum variorum ... libri decem

441쪽

No et A est aut esse potest per antecedentia problemata ascensio resta Solis Q O, quae composita eum arcu horario dato OA,constituit arcum QA,cujus complementum ad si micirculum est arcus Q C. Quonoto, quia in Triangulo QCR,praeterea etiam angulus maximae declinationis C QR notus est,&angulus ad C, rectus: ideo dico: iL Ut radius ad tangentem C QR, ita sinus Q C, ad tangentem arcus 'CR, cui ex opposito aequatur arcus PA, quo demto de arcu AT, qui arcus par est elevationi poli DF. relinquitur arcus TP,perax. a. sphaer. II. Notis in Triangulo QCK,lateribus QC,& CR,includentibus rectum Q CR,inquiro latus tertium QR, per axioma quartum. Idq; compono cum longitudine Solis data Q L. Unde innotescit complementum ad temicirculum I P.

III. In eodem Triangulo QOR, dico: Ut QR,sinus ad QCR,radium, ita QC,sinus ad QRC, si

442쪽

u PROBLEMATuM AsTRONOMICO RuMIv. Ut LT, ad LPT, ita TP, ad TLP, per ax. 3. sphaer. Ex EMPLuM. Ad tempus supra datum longitudo Q L, erit Io7.sc. 3 b declinatio LO, ar. gr. is . q. q. ascensio recta D, ros. gr. 4o . angulus horarius LFT, sive arcus O A ,respectu Meridiani Heidelbergensis is gr. ii . Quae duo simul sumta essiciunt arcum QA, ia . gr. 4i'. O . cujus Coia plementum ad semicirculum ., est ys. gr. 18 . ro'. Angulus autem maximae declinationis C QR,est 23. gr.a8. Dico igitur: Ι.Ut radius ad tag.C QR, 23. .aς ita sinus C in s. gr. iv. M'.

stbtracto autem CR , hoc est, AP, de elevatione poli Ar

443쪽

sinus arcus32. gr. ri'. cujus complementum s 7.gr. 's'. est: arcus QR. Qui arcus compositus cum longitudine Solis i ,essicit arcum RL, gr. cujus complem. adse-imicirculum est arcus LP, 16. grad. as . 22 . per axiom. 4.isphaeriC. III. Ut QR,s .gr. 31' ad C QR, rad ita QC,s s. gr.I .ao .

Ad QRC, sive LPT, 97 M. sinum anguli 76. gr. .

.axiom. s.

Ergo angulus TLP, sectionis verticalis cum Signifero in hoc exemplo non est rectus: ac proinde parallaxis LM,pa tim longitudinem, partim latitudinem Solis mutat. Longitudinem minuit arcu NL, latitudinem austrinam Soli conciliat, arcum NM, qui duo arcus porro facile reperiuntur, hoc modo. In Triangulo NLM. I.Ut LN reae ad LM,parallaxina'. ar.ita g. gr. 3 .s .

444쪽

Ad ρ16. sinum arcusNL 18'. qui arcus /subtractus a vera longitudine Solis ror. gr. I 6'. 3 7 .relinquit visam longitudine Solis i o 7. gr. I 6 . I9'έ. per aX. a.

PROBLEMA XIV.

Data vera diametro Solis, una cum dis Da Solis a centro terrae, apparentem diametruSolisper numeros invenim. Vera semidiameter Solis secundum Copernicum est semidiametrocimia

Distantia autem Solis a centro temrae ad tempus nuper constitutum erit 117 8 .semidiametrorum terrq per Problem. Ia. Dico igitur: Ut KD,m 78 ad DC, s. gr. TOTiO.scr. 327.s . Ita ΚD, radius IoO OOOOo. Ad DC, sia f. tangentem anguli DKC, Ergo apparens diameter Solis tum erit3r. 48'.

445쪽

PROBLEMATUM

ASTRO NO MICO RUM

SOL unicum habet motum, nempe longitiidinis. Semper enim versatur sub Ecliptica. Reliqui planetae duplicem habent motum,unum longitudinis, alterum latitudinis. Naut via Solis ad AEquatorem est obliqua . ita viae reliquorum planetarum ad viam Solis sunt obliquar. Igitur Lunae & longitudinis 5c latitudinis motus seorsim est explicandus. Motus longitudinis Lunae est ab occasu in ortum, ut omnis omnium stellarum motus proprius. Etsi autem per se proculdubio estaeinlis: nobis tamen apparet inaequalis. Causam inaequalutatisain aliam excogitarunt. Copernicus affingit motui longitudinis Lunae duos epicyclos. Iuxta cujus sententiam, si Cinculus mundo concentricus, at Eclipticae pro latitudine Limae obliquus G CHK,centrum ejus & simul centrum terrae D. Dimetiens FE DK, epicyclus primus ΑΒ secundus EF. Et ccntrum quidem epicycli primi C, moveatur secundum O gg et dinem

446쪽

dinem signorum a C, in H, sic ut tempore menstruo totam circulum CHΚG,obeat. Centrum vero epicycli secundi A, in circumferentia epicycli primi moveatur motu contrario ab A. in G, paulo celerius, quam centrum epicycli primi. Luna denique ipsa, moveatur in circumferentia epicycli secundi ab E, in L , motu ad motum circuli CH, duplo: sic, ut quando linea FED , est cum loco Solis medio hoc est, in conjunctionibus & oppositionibus Solis & Lunae. )Luna sit centro C proxima, hoc est, in E , constituta: in quadraturis autem remotissima, hoc est, in F, constituta. His ita positis,

447쪽

LIBER Qua NTus. 13st' positis, motus longitudinis Lunae declarari, dc ratio apparentis circa motum illum inaequalitatis reddi poterit.Motus latitudinis Lunae nihil aliud est,quam motus nodorumEclipticae Se circuli obliqui Lunae: quos notas vulgo vocant caput de caudam Draconix Moventur autem illi nodi contra tignorum ordinem, prorsus, ut nodi Eclipticae dc AEquatoris. Itavi hic nulla nova theoria est opus.

PROBLEMA PRIMUM.

Ueta sis aequalem motum longitudinis Luna a Sole hoe in. tumpunm Cium cstc. adquodvutat tempud celsigere. Coptilib. . cap. I. Motus longitudinis Lunae, ut de reliquorum s. planetarum, primum deducitur a Sole. Deinde collatione facta cum motu Solis,facile ejus locν, vel a prima stella Arietis, vel ab aequinoctio verno reperitur. Est autem periodus cursus Lunae a Sole dierum am scrupulorum 3 c. I o . γ' . Ia '. 1 7 Unde conficitur

Et fuit tempore N.C.motus Lunae a Sole i. 29. gr. I 8 . Ex quibus ita sumtis, aequalem motum Lunae ad tempus supra datum colligo hoc modo. .

448쪽

PROBLEMATuIn As ULONOMICO Ru cut EN, asset ad semidi r 7st in ER, 2636rso. affsemid. vos. c. I I Si Sol nequain aposio, neque in perimosiis: Vesti gratia,u ad O. consistat: Primum colligo , ut semper in promtu habeant scinaeia metros radii eccentrici Lo, hoc modo di Ut E 1-ua sol ad semid. ri,ara LAEVA Loum inco . ad semia. xl Aa, Deinde pro inveniendassistantiaSolis-eneso ominis, dico per axioma secundum.

449쪽

PROBLEMA DUODECIMUM

Parassius Solis Hic duo requiruntur. r. distantia Solisa vertice, in circulo, qui per polos horizontis. a. diffinita Solis centro terrae, in ea recta a centro, terra: ad' Solem duaen Dissimila Solis avertice, si non sitin ipse horizonte, reperiturperproblema octavum libri primi Et erit ad tempus supra datum 29.gr. SI Distantia Solis a centro terrae reperitur perproblemy ero-rimc praecedens.Ezeridad tempus mododictum semia diametrorum terrari. His duobus datis. parallaxis Solis iacile supputatur mobma quidem, quae circahori utem continsit, pςr Oma I. Planorum, hoc modo:

450쪽

Caeterae vero, vel per axioma'3. hoc modo. Latus DF, ἰ 117 8l. semidiametri terra . . t Latus AD. - I. semidiameter terrae. Summa Differentia Ii pl. Angulus ADF, . V. gr. Ss. Compl. ad a. rectos δso. 9. . Dimidium . - . TI. gr. 'O' Tangens II 687D

PROBLEMA DECIMUM TERTIUM.