Bartholomaei Pitisci Grunbergensis Silesij Trigonometriae siue, De dimensione triangulorum libri quinque. Item Problematorum variorum ... libri decem

발행: 1612년

분량: 501페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

431쪽

Ut DN,ro8a . ad EN, a 924ar. ita DN, radius. I oooost. ad EN, tangentem anguli EDN, cui tangenti comperunt Fq.grad.33.28 . Ergo angulus ΚDG,est y4. grad.3a . M'. Punctum autem G, erat ii gr.a5 tauri,hoc est,qr. grad. a 6 .ab ariete. Adde ergo :

Ergo apogeum illo tempore suit in s. gr. 1 8 . a8'. Cancri Denique, notis miriangulo plano rectangulo DF N, dum bus lateribus & omnibus angulis, ad inveniendam eccentrucitatem DE, porro dico :Ut DN, radius. iostoeooo. ad DE, secantem anguli EDN, ira 3 8sti ita DNun partibus quaru El,st Ieoooooo,-ao 8arq,

ad DE, in iisdem partibus

Ergo eccentricitas Solis illo tempore fuit 3s'or'. partium, qualium radius eccentrici sit inooeoo.

PROBLEMA NONUM.

Disrum civi isinaequalitatem corrigere. Cop. EA L cap. ac

432쪽

aa PROBLEMATuM ASTRONOMICO Ru MDies civiles squos Copernicus vocat dies naturales. inaequales esse, ad primum problema libri secundi diximus. Corrigitur autem ista inaequalitas hoc modo. Primum: sint in promptu medius motus Solis compositus, hoc est,medius motus S, ab aequinoctio verno medio: & ascesio recta veri loci Solis ab aequinoctio verno apparcte: tum ad tempus datum, tum ad radicem temporis dati. Deinde,medium motum minorem subduc a majore: sinu literque ascensionem rectam minorem ab ascensione recta

Quo facto, si differentiae mediorum motuum & ascensionum rectarum fuerint aequales, tempus quoq; est aequale. Sin autem : excessus quidem disterentiae ascensionum rectarum est ad tempus datum addendus: excessus vero mediorum motuum est ab eodem tempore dato auferen tius. Causa est in promtu. Quia differentiae illae mediorum motuum & ascensionum rectarum nihil aliud sunt, quam ostensio,utrum medius, an verus motus Solis terminum dati temporis. si motus uterq; in aequatore,ab G versus censeatur. praetercurrerit. . Quod si ergo verus motus, sive ascensio Qus recta praetercurrerit: tempori dato excessus necessarib est addendus :& contra. 'Exemplum. Tempore N. C. medius motus Θ, ab aeq. m. fuit 278. a .

Verus locus S, ab aeq. Vero. 270. IT.

ejusque ascen so R, a8o. o. Tempore supra dato medius motus S, ab aeq. m. erit Verus locus O,abae t vero

I usq; ascensio recta. - I .as.

433쪽

-LIBERCalculus talis erit. Medius motum. Q aγοις. sil R, Win catu M o. gr. αMedius motus tuaster ro P UiJΑR. veri motuS.IΟ9. 2 . Differentia a o. 3. Differentia ITO. Al.

Excessus differentiaeescensimulo . o. I 8. Hic exeassuestiadendusad horas duas s pin datas. Conveniunt-temses dira diuusAEquum scrup .la prima unius horae. Nam Ut is in iam seri Lor. ita I . Ad 4. scr. hor. Krgo ri. pinnisconve-ntY.-Icrupula horaria. Nam ut I arad. ad . ita offr. 3 8.

Ergo tempus supra datum, , di per hoc problema coram ctum, sive aequatum, est 'Annuusinoo diesso: lunii hora P. M a'. 3a'. Quantum igitur Sol proprio motu interim emensias est, dum a . 3a . unius horae ascenderunt, tantum ipsius motui, per problema sextum reperto, est addendum. Conficit auatem Sol singulis horis duo scrupula prima, & a 8. fere tertia.

Ut a . horae ad motum diurnum. Sp'. 8'. II '.aa '. ita I.

Ergo hora nulla,scrupulis a'.3a .conficit

434쪽

Nihil autem in motu Solis habent momenti Ergo ista additio hic tuto negligi potest.

PROBLEMA DECIMUM.

Data disteremtia meridianorum, disseremiam horarum intesidere,

is contrat.

REQ ut A. Si locus sit orientatior, adde disserentiam to gitudinis, in tempus conversam, ad horas datas: si sit occ, dentalior, subtrahe. ' . Orientalior autem est locus, cujus longitudo est major: εc contra. Ex EMpLuM Longitudo meridiani Cracoviensis, ad que nostrum quoq; exemplum ex sententia Opernici hactenus supputavimus,est 6 s. gr. 3O. minutorum. At longitudo meridiani Heidelbergensis est tantum Io. grad. s . Ergo Heidelberga est occidentalior.

Differentia autem 3O. OS.' Longitudinis est i q. gr. 4s'. Quibus gradibus scrupulis respondent H. O. stris D . Nam Diuitiam by Cooste

435쪽

ad 39. Ergo qu,Cracoviae est hora usualis r. P. M. ea Heidelbe

gae est hora I. gr. I . P. M. Nam si de a. h. o Subtrahas o h. 1st . Relinquuntur. h. I .

Sic ex diversis meridianis, diversas apparentiarum elestium horas: & contra, ex diversis apparentiarum c estium horis diversos di versorum locorum meridianos indagare poteris. Atque hoc fundamentum est observandarum longitudinum, praecipuorum in terra locorum. Si nempe observetur, quota hora eadem Eclipsis Lunaris,aut alius quispiam in-sgnis motus apparuerit in linc, vel illo loco.

PROBLEMA UNDECIMUM.

Disantiam Solis a centro terras putare Distantia Solis a centro terrae maxima EN, per Eclipses reperta est semidiametrorum terrae II79. Hinc reliquae distantiae Solis a centro terrae ita ippu

tantur.

Si Sol sit in perigeo, adeoque distantia ejus a centro terrae minima ER. Quia ER, est talium partium 96767 o. qualium EN, est imayrso. per problema sextum. I deo dico:

436쪽

i in E . ad semidio ad semid. vos. c. I I Si Sol nequeurapos , nequein perigm si a verbistratia,u ad O, consistat: Primum colligo, ut semper in pruintia habeamicirudi mereos radit eccentrici LO, hoc modo :Ut sotad sena id. ri γν ira L Vel Loum Eoo . adsemissi MAMDeinde proinveniendassistantiasoli sagene surrim eo, dico per axioma secundum.

437쪽

PROBLEMA DUODECIMUM

Parastixes Solis suppina M. Hic duo requiruntur. r. distantia Solis a vertice, in circulo, qui per polos horizontis. a.dislantia Solis centro terrae, in Iinea recta a centro terrae ad' Solem ductae. Distantia Solis avertice, si non sitin ipsb horiaonte, repetitur perproblema octavum libri primLEt exit adtempus supradatun F29.gr. SI Distantia Solis a centro terraereperitur perproblemp eroxime praecedenREteridad tempus modis dictum ir7q. semia

diametrorum terra

His duobus datis, parallaxis Solis facile sirpputatur mobma quidem, quae circahori utam contingiv, P inoma I- Planorum, hoc modo:

438쪽

r. 28 . ut ante.

PROBLEMA DECIMUM TERTIUM.

439쪽

L13ER Quo R. Tu MBSi verticalis per SoIem tran siens sit ipse Signifer, tota parallaxis in longitudinem transit: eamq; minuit in quadraniet Signiferi occidentali, auget in quadrante orientali. Sit enim Meridianus idemq; colurus Q lstitiorum ABCD. Horizontis semicirculus occidentalis AED. AEquator CE. Signifer, iademque circulus verticalis BE, polus AEquatoris F, polus Sugniferi Α, Locus Solis ad G, parallaxis CH, longitudo S

Manifestum est longitudinem Solis EG , per para Ilaxm GH, quoad visum minui arcu GH Nunquam autem hoc Cotingere potest, nisi elevatio poli par sit maximae declinationi

Solis,&solstitium polo proximum in medio coeli existari Si verticalis per Solem transiens si Signifero rectus, tota parallaxis in latitudinem transit: atque adeo latitudinem aliquam austrinam Soli conciliar. S: tenim Meridianus ABCD. Horizontis semicircuIus occidentalis BE D. AEquator A E C, Sigia fer P QR, polus AEquatoris F. polus Signifeii G polus Holizontis T, Sol ad LParallaxis

440쪽

*a axis Solis LM, verticalis persoletistrafisien m. Signifero rectus ad L. Quia igitur verticalisT , est' Signin .ro rectus, ideo peΙ26los ejustrarisit:. perfrux, Trig. Qise autem verticalis S i per potas Signiferi transit. ideo est u-mis e circiuis latitudinum; per principias aerica: acproinde tota parallaxis LM,est quas latitudor talis austrina. Si verticalis per Solem transiens sit Signifero obliquus,

parallaxis Solis partimior gitudincineiamnum* Patiari lati-- tudinem aliquamaustrinam ipsi conciliat. Sint enim caetera, ut ame, sedverticalisTLS.φer Solem

transiensjam sit Signiferoobliquus. Et sit parallaxis LM, ac per locum Solis vitum M anseat circulus latitudinis , , angulis ad N rectis, per principia sphaerica. Manifestum est, longitudinem Solis Q L, hoc modo diminui arcuNL, α Solem videri in latitudine austrina NM. An autem angulus sectionis verticaliset signiferi, nempe angulus TLPistrectus an obliquus,id irac*gnosces. NOTA

SEARCH

MENU NAVIGATION