장음표시 사용
61쪽
XXXV. PROBLEMASEx TvM. Data subtensa arcta. Κbtensam tertiae partis illius arcus invenire. REGULA. Subtenta datae subtriplum nonnihil auctum pone pro subtensa quaesita. εἰ per illainqvire subtensam d tam juxta doctrinam tertii problematis. Quam si eandem. inveneris, habes quod quaesivisti. Sin autem: nora differe tiam per Plus vel Minus, BCrepetitaeadem Operation Per vam positionem subtenta quaesitae, iterum nota Plus vel Mi-nus. Quo facto postea per Regulam fusi veritatem infulibialiter invenies. RAT io cur subtrip subtense Lia Mnnihilavenda iniud quam pro subtensa auaesta
probabilit/rponi posse, haec eis: quia subtensa subiripsi
arcus ter sumta necessario majorias quam subtensa tripliarem. s. tres rectae, B, d BC, est CD. ut Fumta ne- .sessano majores sunt, quam
62쪽
Iam, iuxta Larinam Regula falsi, mistiplica peremum , primam per possione Mundam, se ita in secundum perpositonem imam: is quia utrobiseis Misin eraducta ab invicem, Abir he, or habebis numerumd dendum .hoc modo:
63쪽
11 TRIGON METRIAE Item, de Minore uno subtrahe Minus asteram,-accipies diissiarem, hoc modo :
Divisione facta prodit pro subtense uti vides , numerus
Per quem numerum iterum operareu erpositonem' mam vesseeundam, se rursum prodibit ininus :sed valde parvum nempe. y. Sume igitur numerum numero I III .posio mavorem, nempe II UIs.ctrepetita operationeprioreinvenirisubtensam D. prorsi talem, qualis initio data erat nempe s17 8tiqua tamenis e
missio major: id oniamsubtensa r7 310. in neerit justo major:
64쪽
L1BER SECUNDUS.vemrtamen liam subtens π Vi : utexcalcuso apparet: quia scilicet nultim apparensem disseremiam inter datam o quaesiam relinquit. NOTA.Regulafalgi per tibi raritatem ostendet ad minisum in D
ct ita tiinceps: modὸ subtensam do in tot partibus privi datam hab eris. Aliter, per i geb m. RECvLA. Subtensam datam divide perst--IC .. Quotus erit subtensa tertiae partis arcus dati . i
c- aequatur tribm radicibis minin uno cubo qualium radicum una eu Fabiense te tia panis issiuae arcin. o is demonstratur. Sit data subtensa arcini BCD. inaratur autem subtensa tertiaepanisAB,vel BC, vel CD. Ponatur βbrense tertia partis BCIL E
65쪽
1 TRIGONO METRIAE νβιMens armum adareum BC. dupisrum, nempe recta ACHMI nguia erunt I ε-r h. per antecedemu roblematis demonstraιD-nem. t quifigura tiaram , erit Hura quadriatera, circulo inscripta dr diagomu intersecta. Raecta Diam igitur Hagoniorum ACct BD aequauurrectanguiatium simul umrisper primi. Primum igitur masti leo diagonios invisem σε existit inde quadrarum 43-rbq suam surdum numerum pers psum multiplicare, nihil inia ud quam signum I abiicere. Deinde multiplico latus Ad perurus , hoc ecta Verri. er ex itinis r3. ino ubirabo de draudiagoniorum, h. e. deqq-I er ant/q-r . pro rectangulo exECo A acto. od rectangulum νε-r0 dividam pertit-BC.
nempe per r cresultat iatm AD. I rc. Ergo 3 rt. qu/rum titerum unum sitsubtense tertiaepartis,aequantumubtensa arem datiorperconsequens sabtensa arcus dati dividaturpers re. quotus erissubtensa sertivariis. . uo demo strandumerat. Modin isti mori divisonis hie H.Subtensam Ligdividepers. addito uniu iuris quotiparticularis tubo,cumsuis complementis, adnumerum dividendi priusquam diviserepromoveas . a dextra sam additionem incipiendo, subpuncto unicuis cubo debito, Hr pro more e trantionis radicis cubica adnumerum dividendum annotato. Dico: aEdito cubo,cum βιis complementi Nam cubus non unicum duntaxat habet complementum, ut quadratum: Sed cubus uniuscujuss radicispospasiam rad empst habet duocomplementa. ae sic reperiuntur. Proprimo complemento, radivraecedens quadratur, i P quadratum tri . piaturio triplatumpersequentem radicem multiplicaIur. Pro secundo complemento, rarivraecedens triplatur, o hoc triplatum per quadratu quentis radicis multiplicatur,ulsiquentu exemplicastu ,quem inlepram ascripsiostendet.
Subtensa TXTgrad.undesii extrahendasubtensa Vraduum.
66쪽
a 38 487 7rs σος 3 4 Sequeretur g drata particularia. Cubiparticulares subten. subtensae X. gr. LX. graduum.
67쪽
39i3 Cubus . radi. cis I. cum suis complementis.l 3sso α cubus radicis cum
68쪽
XXXVI. PROBLEMA SEPTIM v M. Data subtensa arcus, subtensam quintae partis illius arcus invenire. REGUL A. Subtensae datae sub quirmiplum nonnihil amctum,pone pro subtensa quaesita, & per illam inquire subtemsam datam, Juxta doctrinam quarti problematis. Quam si andem inveneris, habes quod quaesivisti. Sin autem : nota differentiam per Plus vel Minus, & repetita eadem operati ne per aliam positionem subtensae quaesitae iterum: nota Plus vel Minus; &deni. per regulam falsi veritatem inquire, ut factum est in sexto problemate. RATI O RE G v I. Aineadem, quouit infixtoproblinate. H . EXEM-
69쪽
Traco No METRIAE EXEMPLvM. Sit data subiense decem graduum AF ιI J rs. varatur autem subtensa quintapartis, hoc ect duorum graduum.
Deinde multiplica per σrucem, nempe t μή per positionem majorem; er HuVerrisitionem minorem ; erunt sProductam primum ,- - - 8 78 OO Productum secundum 'Co χocio. Haec addeti haberi
70쪽
RAT io REcvLAE. Nam Abiense sui cuns arem aequatur quins radicib-,mm- quim cubia, ρώπου uno stari: qualium radicum una insubtense quinta paπtu ut arc-. o isdemonstraruntii datasubtensa Eo, arcin t BR aratur autem subiens quinra partu arc- BF. v.ζsubtensa art- CD nempe recta CD. Ponatur CD un radicu, e quod idem eis, CD sit i l. Ergo AC init 3 1bq. iatres DFperproblematu XXXI. demonstratiomm.AD vero erit 3 I-re. Simisium CFperprobtimatis antecedentis demoQsrationem. Iam in figura quadrilatera F d agoniis CF intersecta, rectangulum diagoniorum er CF in aquaeis