장음표시 사용
231쪽
Da PROBARI L. ET OPINIONE . ivxtraque contradictionis parte rationes pugnantaeque graves; vel improbabilis s quando indicia saepius fallunt, quam non
CC IX. Probabilitas eum veritate ; improba - Quomo
bilitas eum falsitate propositionis confundi ii ou debet . Ad probabilitatem susscit , ut ea ad aveitia. sint indicia, quae saepius non fallunt q. praec.): te . im inde vero nequaquam sequitur eadem indidi a Nobλι in praesente hoc , ac determinato casu non :όρος, d. fallere, quod tamen ad propositionis verita- distinistem requiritur, ut per se patet. Ulcissim im gutture probabilitas oritur ex indiciis , quae saepius fallunt . cit.); rursus vero nullo modo necesse est, ut indicia, quae quidem alias etiam saepissime fallunt, in determinato hoc quoque casu fallant , quod tamen ad propositionis falsitatem desideratur, ut iterum notum est :aliud igitur est propositionem esse probabi- Iem , aliud esso veram ; & aliud propositionem esse improbabilem , aliud eam esse falsam , ac proinde etiam probabilitas cum Veritate , cc improbabilitas cum falsitate propositionis confundi non debet. COROLL. r. Igitur etiam propositio probabilis potest quandoque esse salsa, oc contra improbabilis vera ; si nimirum ibi indicia in sal-
Iant; hic actu non fallant. COR I L. 2. Inde numquana propositioni probabili , ut verae, adhaerendum s neque improbabilis absolute ut salsa respuenda est. CCX. Probabiliras , ae improbabilisas a mistum gradus p cum enim illa a dubio Rd y,ob.bi certitudinem ; haec a dubio ab ignGranti aem litate, Musque constanter erescat β. zon cor. , eviis i merodens est , eo majorem fore probabilitatem , vel improbabritatem , quo magis ad certi tu
dinem , veI ad ignorantiam aceeditur ; sed hoc est habere gradus r igitur probabilitas , ac improbabilitas certis gaudent gradibus.
232쪽
COROLL. I. Dantur ergo propositiones magis , aut minus probabiles, vel improbabiles. Co Roti L. t. Propositio, quae minimum distaea certa , habet summum probabilitatis gradum. COROLL. 3. Quo indicia rarius fallunt, eo ma gis aeeedunt ad ea , quae numquam fallunt , id est, ad sussicientia et igitur etiam in genere eo probabilior est propositio , quo rarius saliniunt indicia, quae pro ejus veritate pugnant. COROLL. 4. Inde etiam ab opponto eo improbabilior est propositio , quo frequentius ejus indicia saliunt .s re suph: mus improbabilitatis gradus habetur , cum quis quam proxime abest
ab ignorantia. Scato 1. Quo plura , atque friniora adsunt veri tatis indicia, eo etiam experientia tests rarius
subint ', hinc generatim Φ ut inter probabilio, res haberi possit propositio . necesse est , iii vel plura, vel fauem in 'pari numero semiora habeat indicia . Recte igitur facimus , dum
ubi ad certitudinem liquidam pervenire non datur, complura ad sententiam propositani na-NIiendam argumenta conglobamus , .cian haeratione majorem saltem illi probabilitatem conis ' eiliemus Hujus rei exemplam Tullius nobis praebet tuin saepe alias, tum ποε ei μ' in praestantissima illa, quam pro intone d diit , ora.
tione , quas enim non rationes aecumalat, quihus probabilissime conficiat structas, fuisse a Clodio Miloni insidias ' Id tamen thae in reprobe tenendum , non tam numerum , quam argumentorem pondus attendi debere; non enim infrequens est . , ut unicum argumentum.
tanti sit roboris, ut complura etiam in partem oppositam instingat i pone e. c. Ca jum eam . plateam ea hora , qu Thisa confessus est , cum gladio eruento par ι rusa , unum prosectis.
adjunctum vim plurium argumentorum , quae .
pro ejus innocentia ad serri possent, instinget; fel tamen certitudinem auii essiciet , cum fier
233쪽
Da PRO A IL ET OPINIONE. i potuis et , ut Cajus abjectum ab homicida
ensem apprehenderit . At vero quomodo hoc argumentorum pondus , & firmitas rite diju dicari possit , leges quidem nonnullas ex eriticorum arte desumtas paullo post adieram , interea tamen fatendum est, habilitatem quamdam , & singularem mentis variis sciemus, Ecpraecipue quidem mathematicis, ac criticis exiscultae sagacitatem, tum de cautissimam ad mi. nima quaevis adjuncta attentionem hac ia referre plurimum praestare . P. Bumer jam saepius a me laudatus hos verae, magnaeque pro babilitatis characteres statuit , quos nosse e re tironum erit. I. Cum id , quod probabile ju- dicamus , summam habet tum veritatibus aliis evidentibus convenientiam . 2. Cum , etsi primum de propositionis cujusdam veritate dubitemus , ea tamen semper magis , magisque nobis persuadetair , quo nimirum frequentius
super eam reflectimus , eamque accuratius exa minamus 3 3. Cum experientiae antehac ignoratae superveniant iis , ex quibus primam judicium tulimus . 4. Cum mi jori jam rerum , quas examinamus , usu in dies comparato judicium formamus . s. Cum judicia jam olim de rebus ejusdem naturae lata labente tempore
vera esse deprehenduntur , quibus addi potest . 6. Cum rationes, ex quibus aliquid probabile judicamus , valde propinquam cum principiis cujuslibet disciplinae propriis connexionem ha here videntur. Haec de probabilitate. Quod adini probabilitatem attinet , supremus ejus gradus est nuda rei possibilita si enim stricte loqua inur , gradus hic differt ab ignorantia plena , quae fc ipsam hanc possibilitatem inacertam ponit interea tamen gradus hic exigui adeo momenti est, ut in praxi sola possibilitatis cognitio , cum de probabilitate , aut improbabilitate agitur, cum ignorantia compa
234쪽
doque Insensa latiori probabilitatem tribui ominni propositi 'ni , quae nec certitudinem attingit, nee etiam prorsus a nobis ignoratur: qqo in essu probabilitas haee latissime accepta ab ignorantia. ad certisudinem usque crescit , ejusque infimus gradus, omnique assignabili m nor, a quo ea initium ducit, est ipsa rei. ponsibilitas. eum ante omnia constare. debeat rem esse possibilem; ut tamen discrimen quodpiam habeatur , quando a dubio ad. certitudinem ascenditur, voeant propositionem verisi Iam , quod ea iam magis ad veritatem ., qvam ad salsitatem accedere, videatur . Sed quidquid de hoe sit , cavendum est: universm qua in maxime , ne propositionem solum possibilem , i ter probabiles reponamus , cum fieri ponit, ut
ea sit possibilis , etsi. eius. indicia se ex tilia.
i is eanum numero indicia, qua adsunt , neminitant 3 cum enim eo major sit probabilitas , quo rarius fallunt l. icta . praec. cm.. seo magis crescet probabilitas, sive quod idem est, eo altior erit probabilitatis gradus, quo plures sunt in determinato numero casus, in quibus illa in icia non fallunt : si ex centum
observation uus mihi constaret ruberini eati nocturna nonagesies fiseessis frenam alterius diei tempestastem , major foret probabilitas , quam si id octogesies tantum intra easdem υπώ sum observationes emtigisset si quidem in priori intra centum casus decies tantum , in posteriori vero intra centum vigesies illud, inru
Universim igitus haec proportio ob
235쪽
Da P EAan. ET OPIN ut ζ :14eriis primo loco erit probabilitas ad eerti. tudinem, sicut nonaginta at cmtum , sive uanovem ad decem , ut norunt irithmetici ; iaaltero: probabilitas ad certitudinem, ut O . ginta ad eentum; sive ut octo ad decem. SQ κ o L. Nimirum cum intertitudo 2o6. cor. , sive- probabilitas in tota sua Iatitudine accepta schol. praec. fia. eo ludatur inter ignoran- . iam , de eertitudinem . totum illud spatium eonficiendum est, ut ab ignorantia ad eertitudinem perveniatur, & quo plus ex illo spatio consecerimus, eo propius at certitudinem accedemus. Dum igitur probabilitatis gradum de- erminamus , assigaamus partes in illo spatio consectas , quae quo plures fuerint, eo maior erit probabilita tis gradus 3 ertat au tem eo plares, quo plures sunt casus in dete ininato nuἀmero, in quibus indicta nqn fallunt f si nam. que indiei a nullo in easa sallerent , haberetuet certitudo Letoo. , sive totum illud spatiuiri .esset eonfectum : igitur tot gradibus ab ea re4 ceditur , quot sunt casus , in quibus indietasallunt, εc tantum , sive tot gradibus vicissim
ad eam aceeditur, quantus est numerus casuum,
in quibus ea indicia non saliunt. Unde patet, quemlibet probatilitatis gradum exprimi posse
per stactionem, cujus numerator denotet numerum cassum , in quibus indicia non saliunt, d .
nominator vero namerum casuum assumtorum sutimur vero facilioris calculi caussa fractionibus deelinalibus , ad quas aliae sicile reduei postunt, ut in arithmetica docetur. Si igitur totum hoc, sive ipsam, certitudineri pro unitate assumta naseeemus in decem partes, Ilas obtinebimus sta-
hae serie prima. fractio , quae integrae unitati aequivalet , denotabit certitudinem s ultima gnorantiam a secunda Vero , tertia , quarta , quinta divarsos probabilitatii gradus exhibe
236쪽
riori 116 ' . PARs III. CA p. 4 II. huiu3; tum sexta fractio exprioin dubamn s re-Iuiuae 'vero , nempe septima , octavae, nonat, deeima gradus improbabilitatis varios desim. bunt . Patet vero ex his: etiam , ad hoe , ut propositio vero sensu sit probabilis , necesse estis , ut- numerator fractionis sit major dimi dio denominatore , quod si idem numerator aequetur dimidio denominatori , indicia tot res fallunt, quam non saliunt, quo casu proposi
tio est dubia i 9. - , adeoque dimidiata
certitudo caussat dubium : ubi deni que numer tor a dimidio denominatore superatur , ultra dubium ad improbabilitatem devenitur , quae eo magis erescit , quo magis idem numerator
minuitur , dumque is fit aequalis Zero , ipsa etiam improbabilitas exspirat , ejusque in kγ- eum ignorantia succedit.
CCXII. Casus, in quibus indicia non salis hint, determinari possunt vela posteriori, per indubionem videlicet casuum similium , qui 'per experientiam hucusque cogniti sunt ; ut fi de eis flante austro octies secura est pluvia , oris sene probabilitas pluvia supervenientis eodem spirante, sicut vel a priori , ex di-
spostione , & praeparatione caussarum , ex quibus pronissimum est effectum in data casuum serie sequi, vel non sequi.
o L. Cum de probabilitate eventuum summis Prum agitur , in errorem admodum proclives sumus , de' res est periculi plena ; interea ta- men in usibus vitae quin idianis necessitate qua, vim frequenter adigimur , ut de eventibus quoiaque futuris judicium fer mus , pendetque non in numquam ab eo mans lucrum obtinendum, aut Contra damnum evitandum . Eam in rem hae feyre sunt), quae a criticia praecipiuntur , G. lemque compellari. - Ι
237쪽
Leges Contingentium. a. Di pistantur , aeeurateque examinentur vim'ia adjunctis , qu4 effectus exsistentiam pra-xedere solenti, etenim ex iis solum prudenter
judicari potest, num effectus futurus sit , an nun : omnis opinabilis divinatio ςonjeciura cἰe. d M- nititur , ultra quam progredi non potest . M Ea fallit fortasse non numquam; sed tamen ,, ad veritatem saepissime dirigit Est enim
M abi Omni aeternit te repetita 3 in qua cum paene innumerabiles res eodem modo eve- .nirent, iisdem signis antegressis, ars est en,, secta eadem saepe animadvertendo, atques, notando, i, a. Ruod in certis adjunms semper arei dis , habendum est pro moraliter certo s quod numquam et pro moraliter impo ti s quod vero
quandoque evenit, quandoque non, prorsus contingenν est, ejusque probabilitas determinatur Per accuratum casuum , quam plurimorum xamen ni .i. sic deprehendimus admodum probabilem esse crastina tempestatis ferenitatem posita hodie serotina cali rubedine , quia hoc signum potissimum non fallit. Patet vero exinde , probabilitatem futuri eventus non infringi per hoc , quod quandoque contrarium acciderit, ac proinde etiam attentio habenda non est ad unum vel alterum casum
praeteritumi; ' probabilitam jactus Hea ,
qua est, non mutatur ex uoto jactu φracede . to et quot tamen homines sunt, qui ad similia attendentes ita secum ratiocinantur: con tuit et arro nunc non continget a & alii ab opposito dum negotium quodpiam successu caruit , illud , aut simile quid riirium aggredi
secusant ita inferentes : hoe nuper eontigit σigitur nune iterum eontinget . Probe igitur , universimque senendum qrgumentum proba- . . R O bile
238쪽
-PA s. III. C. p. II. bile per exceptionem casus particularis nominfringi: si quis. mihi asserenti, Hodie pluviam,
esse futuram , propterea quod mane calum ruinbust, contradicat , assertique mei, veritatem impugnet ex eo , Dod Aeri eumdem cali ru-horem pluvia, se-a non sis , nae is insignem, . imperitiam palam faciet , cum enim ego id . probabiliter solum a firmem, necesse utique non est , ut nulliis detur Casus, . in quo Con- . trarium accidit, sed id tantummodo requir tur, ut iv longe pauciores. sint: hinc contra- : dicentis munus. erit ostenderct, plures longe esse casus, in quibus hoc indicium sesellerit. 3. Continganti non precediant aqualiser id est : adjuncia , caussaeque seniliter compa-xatae ad plures diversosque effectus , rnodo ihunc , modo illum producunt ; nam cum in. ejusmodi caussa nulla. detur necessaria deter-Aminatio ad certum effectum, aequalis est, ut , ita dicam, determinabilitas , ct consequenter etiam spes ad quemlibet effectum , sic eum Alea in se iasealiter fidi eo arata ad queml
Bet ex fex numeris, exhibendum- , videmua e
sam ejus jactu modo hime , modo illum ob lae- .πῶ . . Atque. hinc quod potest ex aequo fieri ,. aut non. fieri, in innumeris. adjunctis, & o .casionibus aliquando fit , aliquando non fit . Ex hac, regula ostenditur, nullo modo Hoba-hile esse , ut omnes homines conti genteo in
unum, eumdemque errorem Conspirent.
tur aqualis dispositio, probabilitas pro essectu oviterminato est sicut unitas. ad numerum reἰ suorum. σε - ρ Dilium s cum enim Conmtingentia aequaliter mon procedandi, nullus. esse tuscliabet determinationem, ut prae Urem frequentuis sequatur et sc ciam, jactus aleat
239쪽
de mera alum possibilitas. ; unde eorum test dementia , qui aleae , aliisque id genua. Iusi is lucri, adeo incerti spe impulsi, at simul cum ingenti jinurae bonorum periculo
operam, dant . . Suando rauga as plines effectur est a sualher comparata tanto; ma Ire est unius Uyectus, pra altero prolabilitat , euo pius di, - . ossitisne eumdem siemin recurarundis ponamus Cajum aeque comparatum, ad verba: contMnesibo, mendacia , . blaohema. proferen, da, certe tanto probabilius est, eum frequentius eontumeIiosis , aut mandaeibux usurum prae
biasphemis quo tapius eorum occasiones sese- offerunt ; sic quoque cum habentur duae aleae: persecte aequales , etsi quoad se probabilitas. ad quemlibet numerum determinatum ex duoα. decim demta unitate sit sicut unum ad unq- decim , tamen. major est, probabilitas de iis numeris obtinendis, quorum dispositiones, sae-- pius redeund intra seriem casuum possibilium,.
ma respective in hoc casu probabilitas est pro
numeris a. 3. I IM 1a. Cum eorum dispositi . s. necessariae semel tantum recurrant , nam numerus z. tantum consurgu ex. I a. m. metus 3. ex 2 - I. numerus II. ex s -- c, L numerus Ia. ex 6 -6.
re, ut eventus rontingat iit in ad)unctis , g -
240쪽
parit probabilitatem di sic motus fulminis probabilis es , cum fortassis. ex xoopcio. homi- . nam saepe vix umis. fulmine tactus pereat. Error hinc eorum corrigi potest , . qui in valetudine tua curarida nimis morosi , , α cauti
sunt , di nescis quas possibiles sibi infirmitates imaginantur angores quidem hi bonisum , quam diu hominem in ostiolis vitae Christianas continent , sed ubi ulterius progrediuntur, ingentibus saepe maiis , quin dc
dementiae originem praebent. Qitando 'CCXIII. Probabilitas prepositionis pro fas e li . .: -ut pyimum eJusdem veritas , iri fal- . detegitur 3 cum mim indicia sufficienti, , vel nulla adesse cognoscuntur , insufficientibus amplius locus non est , atque adeo omnis quoque incertitudo , ao probabialitas, quae ex his oritur I. zo6. 2o . , e sulare debet. Et aliunde, cum probabilis non dicatur propositio nisi, quatenus ponuntur e-jas indicia nunc non fallere, propterea quod constat ea se usntius non fefellisse , ea illico suam probabilitatem amittit, quando haec hypothesis amplius fieri nequit sed id contingit' eunx veritas vel falsitas certo depre-ihenditur; rum enim patet ea indicia vel actui non fallere, vel actu fallere: quod vero constat vel certo esse, vel eerto non esse, illud supponi non potesta nam ' Quinis tradit moritnes , ut habet notum in jse axioma : sie svanuit probab,litas utriusque hujus propositio'
tris , dantur anti oris , non ' inaratur antipodes ,
postquam per experientiam certam illius v ritas, hujus falsitas detecti fuit. '
COROLL. r. Cum . ex veritate unius contradia
ctoriae legitime inferatur falsitas alterius s f. I s s. schol. I. 3. eor. , de vi issim , detecta unius eontradici ae . veritate , auc salsi rata,