장음표시 사용
131쪽
CXCVIL Tum vero diligenter notandum discrimen inter missiis varios , quos inducit varia arcuum curvae natura. Si puncta
sint in distantia alicujus limitis cohaesionis, circa quem sint arcus amplissimi, ita, ut proximi limites plurimum inde distent, & multo magis etiam, quam sit tota distantia proximi citerioris limitis ab
origine abscissarum, tum poterunt externa vi comprimente, vel distrahente redigi ad distantiam multis vicibus minorem vel majorem priori ita, ut semper adhuc conentur se restituere ad Priorem positionem recedendo, vel accedendo, quod nimirum semper adhuc sub arcu repulsivo permaneant, vel attractivo. At si ibi frequentissimi sint limites, curva saepissime secante axem, tum quidem post compressionem vel distractionem ab externa vi factam, poterunt si in multo minore , vel majore distantia, & adhuc esse in distantia alterius limitis cohaesionis sine ullo conatu ad recuperandum
CXCVIII. Haec omnia aliquanto fusius considerare libuit. quia in applicatione ad Physicam magno usui erunt infra haec ipsa, ct multo mugis hisce similia, quae massis respondent habentibus utique multo uberiores casus, quam bina tantummodo habeant puncta. Illa ingens agitatio cum ostillationibus variis, & motibus jam acceleratis, jam retardatis, jam retro reflexis, formentationes, ct consagrationes exhibebit: ille egressus ex ingenti arcu repulsivo cum
velocitatibus ingentibus, quae ubi jam ad ingentes deventum est distantias, parum admodum a se invicem differant, nec ad sensum murentur quidquam per immensa intervalla, i luminis emissionem,& propagationem unissimem, . ac ferme eandem in quovis ejusdem speciei radio fixarum, solis, flammae, cum exiguo discrimine velocitatis inter diversbs coloratos radios ; illa vis permanens post compressionem ingentem, vel distractionem, elasticitati explicandae in serviet; quies ob frequentiam limitum, sine conatu ad priorem recuperandam figuram, mollium corporum ideam sit geret; quae quidem hic innuo in antecessum, ut magis haereant animo, prospicienti jam hinc insignes eorum ustis.
CXCIX. Quod si illa duo puncta projiciantur oblique moti, hus contrariis & aequalibus per directiones, quae cum recta junonente ipse illa duo puncta anselos aequales essetant, rum Uero Punctum, in quo recta illa conjungens secatu i far am, manebit immotum ; ipse autem duo puncta circa id punctum gyrabunt in curvis lineis aequalibus & contrariis, quae data lege virium per distan-
132쪽
itas ab φὶ puncto illo immotol suti daretur data nostra curva viarium Figurae I, cujus nimirum abscis se exprimunt distantias punctorum a se invicem, adeoqne earum dimidiae distantias a puncto illo medio immoto) invenitur λlutione problematis a Newtono jam olim stluri, quod vocamimersum prolema virium centralium, cujus problematis generalem solutionem & ego exhibui syntheticam eodem cum GKtoniana recidentem, sed non nihil expolitam, in Stayanis Supplementis ad Lib. 3 3. XIX. CC. Hic illud notabo tantummodo, inter infinita cuὶ Varum genera, quae describi possunt, cum milia sit curva, quae assumPr quovis puncto pro centro virium describi non possit cum quadam virium lege, quae definitur per Problema directum virium centra sum, esse innumeras, quae in se redeant, vel in spiras contorquean tur. Hinc fieri potest, ut duo punita delata sibi obviam e remotissimis regionibus, sed non accurate in ipsis recta, quae illa jungit qui quidem casus accurari occursus in ea recta est infinities improbabilior casu deflexionis cujuspiam, eum sit unicus possibilis contra infinitos) non recedant retro, sed circa punctum spatii medium immotum syrent perpetuo sibi deinceps semper proxima, interVallo etiam sub linsius non cadente ; qui quidem casus itidem diligenter notandi sunt, cum sint futuri .usui, ubi de cohaesione, & mollibus
CCI. Si utcunque alio modo projiciantur bina puncta velocitatibus quibuςcunque, potest facile ostendi illud, punctum, quod est medium in recta jungente ipsa, debere quiescere, vel progredi uniformiter in directum, & circa ipsum vel quietum, vel uniformiter progrediens, debere haberi vel illas oscillationes, vel illarum
curvarum descriptionis. Verum id generalius pertinet ad massas quotcunque ex quascunque, quarum lcommune gravitatis centrum Vel quiescir, vel progreditur uniformiter in directum a viribus mu-xuis nihil ni batum. Id theorema Newtonus proposuit, sed non sitis demonstravir. Demonstrationem accuratissimam, ac generalemn mul, es non per casuum inductionem tanmmmodo, inVeni, ac in Dissertatione de centro gravitatis proposui, quam hic etiam inferius a thebo.
Ca I. Interea tri illud postremo loco adnotabo , quod pertinet ad duorum punctio m motum ibi usui futurum: si duo puncta
move ntur viribus mutuis tantummodo, & ultra ipsa assiimatur planum quodcunque, accessus alterius ad illud planum secundum directio.
133쪽
reonem quamcunque, aequa Bitur recessui alterius. Id sponte consequitur ex eo, quod eorum ab luti motus sint aequales & contrarii ; cum inde fiat, ut ad direct ionem aliam quamcunque redam aequales itidem maneant, & contrarii, ut erant ante. Sed de aequilibrio , dc moribus duorum punctorum jam satis. CCΙΙΙ. Devoniendo ad systema trium punctorum, uti etiam Pro punctis quotcunque, res, si generaliter pertractari deberet,
reduceretur ad haec duo problemata, quorum alterum pertinet ad vires, & alterum ad motus: Imo Data positione & distantia mutua eorum Punctorum, invenire magnitudinem, S iure Rionem vis, qua urgetur quodvis ex ipsis, compositae a viribus, quibus urge tur a reliquis, quarum singularum virium to communis datur per curvam figurae Imae. ado Data illa lege virium figurae Imae, invenire motus eorum punctorum, quorum sin 'la cum datis velocitatibus projiciantur ex datis locis cum datis directionibus. Primum facile solvi potest, & potest etiam ope curvae figurae Imae determinari lex virium generaliter pro omnibus distantiis assumptis in quavis recta positionis datae, atque id tam Geometrice determinando per puneta curvas, quae ejusmodi legem eγhibeant, ac determinent live magnitudinem vis absolut e , sive magnitudines binarum virium, in quas ea concipiatur resbluta, & quarum altera sit perpendicularis datae illi rectae, altera secundum illam agat; quam exhibendo tres formulas analyticas, quae id praestent. Secundum omnino generaliter acceptum, dc ita, ut ipsis curvas describendas liceat definire in quovis casii vel constructione, vel calculo, superat licet puncta sint tantummodo tria) Vires methodorum adhuc cognitariim: & si pro punctis stubstituantur massae punctorum, est illud ipsium celeberrimum problema trium corporum, uSque adeo quaesitum per haec nostra rempora, di non nisi pro peculiaribus quibusdam casibus, &cum ingentibus limitationibus, nec adhuc saris promoto ad ac rationem calculo, Qtutum a paucissimis nostri aevi Geometris primi ordinis.' CCIV. Pro hoc secundo casti illud est notissimum, si tria puncta sint in Fig. ar A, C, B, & distanria AB duorum divisa semper bifariam in D, ac ducia C D, & assumpto eius triente DE,
hircunque moUeantur eadem punista motibus compositis a projemonibus quibuscunque, & mutuis viribus, punctum E debere vel quiescere semper, vel progredi in diremim motu uniformi. Pendet id a generali theoremate de centro gravitatis, cujus & superiu'
134쪽
injecta est mentio, & de quo agemus infra pro massis quibuscunque. si sibi relinquantur, accedet C ad E, &rectae AB p .eium medium V ibit ipsi obviam versus ipsum cum velocitate diis dia ejus, quam ipsum habebit, vel contra recedent, vel hinc, aut inde movebuntur in latus, per lineas tamen similes, atque ita, ut C & D semeer respeetu pundit E immoti ex adveri sint, in quo motu tam directio reetae AB, quam directio rectae CD, &ejus inclinatio ad AB, plerumque mutabitur. CCV. Quod pertinet ad inveniendam vim pro quacunque positione puneti C respectu punetorum A & B, es facile sic inve- .nietur. In Fig. I assumendae essent abstissae in axe aequales rectis AC, BC, & erigend e ordinatae ipsis respondentes, quae vel ambae essent ex Parte attractiva, vel ambae ex parte repulsiva; vel prima attractiva, S iecunda repulsiva; vel prima repulsiva, &ω- eunda attractiva. In primo cassi silmendar essent CL, CK ipsis aequales s figura a I eXhibet minores, ne nimis excrescat) versiis A &B; in secundo CN, C M ad partes oppositas A, B; in tertio CLversus A, & CΜ ad partes oppostas B; in quarto CN ad partes oppositas A, & CK versiis B. Tum completo parallelogrammo LCKF, vel MCNH, vel LCMI, vel ΚCNG. diameter CF, vel CH, vel CI, vel CG exprimeret directionem, & magnitu.
dinem vis compositae, qua urgetur C a reliquis binis punctis. CCVI. Hinc si astimantur ad arbitrium duo loca quaecunque punctorum A, &B, ad quae reserendum sit tertium C, ducta quavis recta DEC indefinita, ex quovis ejus puncto posset erigi recta ipsi perpendicularis, & aequalis illi dismetro, ut CF in primo casia,
ac haberetur curva exprimens vim ab lutam. Sed satius esset bi-Das cubas construere, alteram, quae exprimeret vim redactam ad
directionem DC per perpendiculum FO, ut Co; alteram, quae
exprimeret Vim perpendicularem OF: nam eo pacto haberentur etiam directiones vis absolurae ab iis compositor per ejusmodi hinas ordit aras. Oporteret autem ipsam ordinatam citruae utriuslibet assumerμ ex altera plaga ipsius CD, vel ex altera opposita, prout COjaceret versus D. vel ad plagam oppositam pro prima curva; &prout OF iaceret ad alteram partem rectae DC, vel ad oppositam, Pro secunda. CCVII. Hoc pacto datis locis A, B pro singulis rectis egres-sq e puncto medio D duae haberentur diversiae curv.e, quae diversas admodum exhiberent virium leges; ac si quaereretur locus geo-
135쪽
mere cus continuus, qui exprimeret simul omnes eiusmodi leges pertinentes ad omnes ejusmodi curvas, sive indefinite exhiberet omnes vires pertinentes ad omnia puncta C, ubicunque collocata, oporteret erigere in omnibus pundiis C rectas normales plano ACB, alteram aequalem Co, alteram CF, & Vertices ejusmodi nor. malium determinarent binas superficies quasdam continuas, quarum altera exhiberet vires in directione CD attractivas ad D, vel repulsivas respectu ipsius, prout , cadente O citra, vel ultra C, normalis illa fuisset erecta supra, vel infra hoc planum; & altera pariter vires perpendiculares. Rusmodi locus geometricus, si algebraice tractari deberet, esset ex iis, quos Geometrae tractant tribus indeterminatis per unicam aequationem inter se connexis ; ac data aequatione ad illam primam curvam Fig. I, posset utique inveniri tam aequatio ad utramlibet cumam respondentem singulis re
ctis PC, constans binis tantum indeterminatis; quam sequatio determinans utramlibet superficiem simul indefinite per tres indeterminatas. n)o CCVIII.
datur AB, s dantum anal tue AC, CB , drbitur analytiee ex antuatiMe M.tebra ad vigonometrum sinus auuli ACIR per X, D' datas quantitates, qui est idem, ae sinus anguli CKR eomplementi ad duos rectos. Datur autem irim ex datis anal tue valoribus CΚ mu, KF CL Zs CF y; quais haletuν ibi una AEquatio ' a , Υ, Σ , u, F eonstantes. Si praeterea valor CB ponatur novatore abselys in aquatione curva figura Ima , Acquiritur altera aequatis ρer va- ώνει CK, CB, De per x , v, 8 Gnstantes. Eorim pacto invenietur ope aquaritionis eurva Figura Ima tertia aquatio per AC, s CL adeoque per x. 2 eon. flantes. Atiare jam habebuntur aquatione tres per X. u, κ, y, s eonstantes, qua, eliminatis v s κ, reducentur ad unicam per Xa y S constantes, ae ea primam illam eum Dam definiet. 'uod si quaeratur aquatio aE seundam eκrvam, cujus ordinata est Co, vel tretram, cujus ordinata OF, μυεnisi itidem poteris. Nam datur analytiee sinu3 anguli Ap xu
Auare datur anal tiee etiam sinus differentia OCV, adeoque s ejus resinus , sinde, ae ex CF, ritur analytiee DF, -I CO. Si igituν altera ex illis dieatur acquiritur nova a uatio, e M ope una cum superioribus eliminari poteru
136쪽
CCVIII. si pro duobus punctis tantummodo agentibus in
tertium daretur numerus quicunque punctorum positorum in datis locis, ac mentium in idem pundium, posset utique construdito ne simili inveniri vis, qua singula agunt in ipsum collocatum in quovis assumpto loci puncto, ac vis ex ejusmodi viribus composita definiretur tam directione, quam magnitudine, per notam virium compositionem. Posset etiam analysis adhiberi ad exprimendas curvas per aequationes duarum indeterminatarum pro rectis quibus
cunque, & so) si omnia puncta jaceant in eodem plano, superficies
raterea aina aliis indet rina a 3 adeoq- eliminata C F ', ἔabebitur amisa aquatis per X , P , eo asinus a qua exbibebit utramlibet e retiquis eumvis deter minantibus legem virium CD , vel OF. Pro aquatione eum binis indeterminatis, qua exstibeat Deum ad superficiem, dueatin
AC, CR , s factis omni s reliquis αι prius , Oabebuntur quinas M aquHiones ρον X, q, u , κ, Υ, P, es ronstantes, qua eliminatis valoribus u , Σ, Υ, red-t- ad unieam datam per eonstantes, ου tres indeterminatas x, P, q , sive D R , RC. N Co, vel OF, qua exhibebit quaesitum loeum ad sum elem. calaulur quadem esst immensus, sed patet metbodus, qua aeveniri possu ad aquationem
p fitam. Mirum autem. quanta eurvarum, re sum eierem , adeoque s legum virium marietas obveniret . mutvia tantummpis distantia A B binorum ρο--- ventrum in tertium, qua mutata, mΜtatin tota lex, re aquatio. Hae eonaitio punctorum iacentrum in eodem piano necessaria fuit pro loea ad super fietem, re pro aquatione, qua legem virium exbibeat per aquationam indetermina earum ranιummodo trium: as si ρuncta sint plura, s in eodem plano non jaceant, quod punctis tanrummodo tribus aecidere omnino non potest, tum vera loeus ad se
pergetem, F in uatio tri- indeterminatarem non se cit, sed ad eam generaliter exprimendam legem, Geometria omnis est incapax, s analysis indiget aquatione indeterminatarum quatuor. PrimMm pater ex eo, quoae si manentibus punctis A, B, exeat punctum C ex dare quoaam plano, mo quo constructus sit Deus a sive biem,tieerat eonvertere eisca rectam AB planiem istud eum supersitae eurva legem urrium Eet mminante, Gree ad punctum C deveniret planum imum: tum enim erecto peris . pendi Io usque ad 6versiciem illam ex ama definiretur per ipsum vis arens se eundum νectam CD, vel ipsi perpendieularis, prout locus ilia M euriam super tiem eonstructus fuerit pro astera ex iis. q. feeundum sit mAnifestum ex eo, quod si punua uentia sint etiam omnia in eodem plano, es punctum, cujus vis composita quaritur, in quavis recta posita extra ipsi planum, relationes omnes distantiarum a reliquis punctis, ae directioniam, a quibus pendent etvres singularum , s ei ositis V rum virium , longe adia essent, ae in quisis recta in eodem plano possa, Mi facile videre es. Hine pro quovis puncto
137쪽
cies per aequationem trium. Wrum autem, quanta inde divem. rum legum combinatio oriretur. Sed & ubi duo tantummodo uncta agant in tertium, incredibile dictu est, quanta diversitas egum S curvarum inde erumpat. Manente etiam distantia AB, leges pertinentes ad diversis inclinationes rectae DC ad AB, admo.
su dimensio, mater longum, iatum, es Wofundum, NPareretur Aa ducenaias ex omnibus punctis spatii rectas iis viribus proportionales , quarum rect-- vertieraticum eontisuum aliquem exhiberent determinantem virium legem. Sed quod Geometria nore assequitur, assequeretur quarta aliqua ae mensis mente mareepta, ut si cone eretur spatium totum planum materia eontinua, quod in mea sententia
cogitatione tantummodo eosni potest, is ea est in inmnibus spatii punctis ἀψι- tis diversa, vel disersi meιii; tum ita ἀυersa densitas, vel Atad pretiaran , vel quidpiam ejusmodi, exhibere posset legem viriam ipsi resem dentium , qua nimirium
ipsi essent proporitonales. Sed ibi iterum ad Hieminandam directionem vis inmisposita non est satis resiario in duas vises, alteram fecundum rectam transeuntemper datum punctum; alteram ipsi perpendicularem p sed requirerentur trer, nimirum vel omnes seeundum tres datas directiones, vel tendentes per rectas , qua per data tria puncta transeant, vel qualis alia certa lege desinitas: adeoque tria loea eis mori ad spatium , quarta aliqua dimensione , vel qualitate Uectum requiserentur, qua tribus ejusmodi piasquam Geometricis legibus vis composita legem de irem , ' - quia pertinet ad ejus magnitudinem, tum quod ia directionem. merum quoa non assequisin Ge metria , assequeretur analysis ve aequationis quatuor μῶ-
terminatarum; si enim eoneiperetur planum , quod libuerit, ut A CR , F in eo quavis recta AB , ae in ipsa recta quo is punctum D , tum quovis hujus segmento DR appellato x, quavis recta RC ipsi perpendieulari I, qu Mis tertia perpenae
eulari ad totum planum II, per hasee tνes indeterminatus iaris,erreur positio puncti' spatir cujusonque, in quo eolloeatum esset punctum materia, cujus vis q.aratur Punctorum agentium uteunque eouoeatorum ubieunque vel intra id planum , vel
extra, possent definiri positiones per ejusmodi rees rectas, datas utique pro singulis, si eorum positisnes dentur. Per eas. es per ilias X. V, g, posset utique baberi ae stantia cujusmnque ex iis punctis agensibus, O positione datis, a puncto indefinite acceptos adeoque ope aquationis figura Ima post haberi anHνtiee per aquationese asiam , ut supra, vis ad singula agentia puncta pertinens, s per easdem rectas ejus etiam directio resolvita in tres parallius iris X, y . E. Uine baberetum a -' brise omnium summa pro singulis ejusmodi directionibus per aliam aquationem der Minam ab ejus βαmma denominatione, ea nimirum facta m u , ae ex unctis ---- ιμι subsidiariis valoribus , metόοδε non absimili ei, quam AEahibuimus superius pro . . loco ais super em, dev niretur ad unam aquationem consti utam illis quatucir in determis sis X, Υ, I, u , es constantibusa, ae tres ejusmodi aquationes pro tribus directionibus vim omnem rempositam desinisent. Sed hae innuisse sit satis. qua n m mum es astiora sunt, es ob ingentem eo luationem easuum , ae mytra humana mentis imbecillitatem -2 aeolis inferius sunt Uui.
138쪽
δοῖ dum diversae obveniunt inter se: mutata vero punctorum A, B distantia a se invicem, leges etiam pertinentes ad eandem inclinationem DC differunt inter se plurimum; α infinitum esset singula
Periequi, qilanquam earum variationum cognitio, si obtineri utcunque posset, m rum in modum vires imaginationis extenderet,& objiceret discrimina quamplurima scitu dignissima, & maximo futura usui, & incredibilem Theoriae Recunditatem ostenderet. CCIX. Ego hic simpliciora quaedam, ac faciliora, & usum habitura in sequentibus, ae in applicatione ad Physicam inprimis,
attingam tantummodo; sed interea quod ad generalem pertinet determinationem expositam, duo adnotanda Proponam, Primo quidem in ipse trium punctorum combinationa occurrit jam hic nobis praeter vim determinantem ad accessum & recessum, vis urgens inlatuS, ut in Fig. a I, praeter vim CF, vel CN, vis C I vel CG. . Id erit infra magno usiit ad explicanda χlidorum phaenomena, in quibus inclinato fundo virgae solidae tota virga, & ejus verteX mo ventur in latus, ut certam ad basin positionem acquirant. Deinde
vero illud: hfc omnia curvarum dc legum discrimina, tam quae pertinent ud diversas directiones rectarum DC, data distantia pun- Aorum A, B, quam quae pertinent ad diversas distantias ipiorum punctorum A, B, data etiam diremone DC, ac hasce vires in latus, haberi debere in exiguis illis distantiis, in quihus curva Fig.
rca axem conrorquetur, ubi nimirum mutata parum admodum
distantia vires singulorum punctoriim mutantur plurimum, & e re pullivis etiam abeunt in attractivas, ac vice versa, & ubi respectu alicrius puncti haberi possit attractio, respectu alterius repulsio, q ic d utique requiritur, ut vis dirigatur extra angulum ACB, Sextra ipsi ad verucem oppositum. At in majoribus distantiis, in quibus iarn banetur illud postremum crus Fig. I exprimens arcum attractivum ad sensum in rationo reciproca duplicata distantiarum,
vis in punctum C a punctis A, B inter se proximis, utcunque ejusmodi distantia mutetur, & quaecunque fuerit inclinatio CD ad AB, erit semper ad selisum eadem, directa ad sensum ad punctum D, dc ad sensium proportionalis reciproce quadraro distantiae D Cab ipio puncto D, & ad sensum dupla ejus, quam in curva Figurae Imae requireret distantia D C. CCX. Id quidem facile demonstratur. Si enim AB respectu DC si perquam exigua, angulus ACB erit perquam Giguus, &n
recta CD ad sensum bifariam sectus: distantiae A C, CB erunt act
139쪽
a invicem ad sensum in ratione aequalitatis, adeoque & vires CL, CK ambae attractivae debebunt ad sensum aequales esse inter se, &proinde LCKF ad sensium rhombus, diametro CF ad sensum secante angulum LCK bisu iam, quae rhombi proprietas est, &iesa CF congruente cum CO, ac ob angulum FCΚ inlatabilem, & CKF ad sensum aequalem duobus retas) aequali ad sensiun binis C Κ, Κ F, sive CK, CL, simul silmptis, quae singulae
ciun sint quam proxime in ratione reciproca duplicata distant arum C B, C A, erunt & eaedem, & earum sumna ad sensum in ratione reciproca duplicata distantiae CD. CCXI. Porro id quidem commune est etiam massiilis constantibus quocunque punctorum numero. Mutata illarum combinatione, vis composita a viribus singulorum agens in punctum distans amastula ipsa per intervallum perquam eXiguum, nimirum ejusmodi,
in quo curea figurae Imae circa aXem contorquetur, debet mutare
Plurimum tam intensitatem suam, quam directionem, & fieri utique potest, quod infra etiam in Miquo simpliciore casu trium punetorum videbimus, ut in alia combinatione punetorum massulae pro eadem distantia a modio repulsiones praevaleant, in alia attractiones, in alia oriatur vis in latus ad perpendiculum, ac in eadem constiturione mastulae pro diversis directionibus admodum diversae sint vires pro eadem etiam distantia a medio At in magnis illis distin iis, in quibus singulorum punctorum vires jam attra livae sunt omnes, ct directiones, ob molem massulae tam exiguam respeini ingentis distantiae , ad sensum conspirent, vis composita ex omnibus dirigetur necessario ad punctum aliquod intra massulam situm, adeoque ad sensum eius directio erit eadem, ac directio rectae tendenti ad mediam massulam, ac aequabitur vis ipse ad sensium summae virium omnium punctorum constituentium ipsam massulani, adeoque erit
auractiva semper, & ad sensim proportionalis in diversis etiam massulis numero punctorum directe, & quadrato distantiae a medio massulae ipsus reciproce; sive generaliter erit in ratione composita ex directa simplici massarum, S reciproca duplicara distantiarum. Multo autem magis erit discrimen in exiguis illis distantiis, si non unicem punctum a massula illa sblicitetur, sed massula al a , cuiusvis componatur e sngulis viribus singulorum suorum punctoriim, quod tamen in massula etiam respectu ma1sulae admodum remotae evanescet, singulis ejus punctis vires habentibus ad sensum a qua
140쪽
motrix ejus massulae selicitatae, orta ab actionibus illius aherius reis motae massulae, sit ad sensum proportionalis numero punctorum, quae habet ipsa, numero eorum, qu habet altera, dc quadrato distantiae, quaecunque sit diversa dispositio punctorum in utralibet,
CCXII. Mirum sane, quantum in applicatione ad Physicam
haec animadversio habitura sit usum; nam inde constabit, cur omnia corporum genera gravitatem accelaratricem habeant proportionalem malide, in quam tendunt, & quadrato distantiae, adeoqtie in si- perficie terrae aurum, & Pluma cum aequali celeritate descendant1eclusa resistentia, vim autem totam, quam etiam pondus aBPellamus, proportionalem praeterea massae suae, adeoque in ordine ad gravitatem nullum sit discrimen, quaecunque differentia lubeatur inter corpora, quae gravitant, & in quae gravitant, sed ad solui udemum massam, & distantiam deveniat res ; at in proprietatibus, quae pendent a minimis distantiis, in quibus nimirum fiunt reflexiones lucis, & refractiones cum separatione colorum pro visu, vellicationes fibrarum palati pro gustu, incursus Odoriserarum particisarum pro Odoratu, tremor communicatus particuliis aeris proximis , S propagatus usque ad tympanum auriculare Pro audisti, asperitas, ac aliae sensibiles ejusmodi qualitates pro tactu, cohaesionum d versa genera, secretiones, nutritionesque, fermentation pS, conflagrationes, displosiones, praecipitationes, ac alii effectus Chemici omnes, & mille alia ejusmodi, quae diversa corpora a se invicem disternunt, in iis, inquam, tantum se discrimen, & vires ram variae, ac tam varii motuS, qui tam varia phaenomena, & omnes specificas tot corporum differentias inducunt, consensiu Theoriae hujus inim omni natura sane admirabili. Sed haec ad massas pertinent, & ad applicationem ad Physicam; interea peculiaria quaedam persequar ex innumeris iis, Unu pertinent ad diversas leges
binorum Dunisiorum agensium in relthim. .
CCXIII. Si libeat considerare illas leges, quae oriuntur in re-
cta perpendiculari ad AB ducta per D , vel in ipse AB hinc, &inde producta, inprimis facile est videre illud, directionem vis
Compositae utrobi lite fore eandem cum ipsa recta sine ulla vi. in Iariis, S sine ulla declinatione a recta, quae tendit ad ipsiim D, vel ab ipso. Pro recta AB res constat per se se; nam Vires illae, quae ad bina ea puncta pertinent, vel habebunt directionem eandem ,
vel oppositas, jacente ipsb tertio puncto in directum cum utroque