장음표시 사용
331쪽
radius osculi magnitudinis cujuscunque, & vel utcunque evanescens, vel utcunque abiens in infinitum. Quare idem accidere poterit, ut innuimus, dc arcui climae inventae, quae ad eos arcus potest accedere, quantum libuerit, & eos contingere, vel osculari quocunque osculi genere in iis ipsis pnnctis. XXII. Solum fi curva inventa tetigerit in ipχ limite rectamini C AC perpendicularem, debebit simul ibidem eandem secare; cum debeat semPer recedere ab asymptoto, adeoque debebit ibidem habere flexum contrarium.
XXIII. Schotam T. Corollarium I est oesias particularis hujus corollarii secundi, ut patet: sed libuit ipsum seorstim diversa
methodo & faciliore prius eruere. XXIV. Coroz 3. Areus curvae etiam eXtra limites pote.'bere tangentem in quovis angulo inclinatam ad aXem vel ei Pa, alle iam vel perpendicularem cum iisdem contactuum, ostulorum conditionibus, quae habentur in corollario a.
XXV. Demonstratio est prorsiis eadem: T im orcus CurvATUm
dati, ad quos arcus curvae inventae potest accedere abicunque, quantum libuerit, possunt habere ejusmodi onditiones. XXVI. Coroll. 4. Mutata abscis a per quodcunque intervaI, tum datum, potest ordinata mutari per aliud quodcunque datum utcunque minus, vel majus ipse mutatione abscissae, S. utcunque majus quantitate quacunque crata: ac si differentia abscissae sit infinitesima, & dicatur ordinis primi; poterir differentia ordinatae esse ordinis cujuscunque, vel utcunque inferioris vel intermedii, inter quantitates finitas, & quantitates ordinis Primi. XXVII. Patet primum ex eo, quod, ubi determinatur Valor R, Potest curva transire per quotcunque & quaecunque puncta, adeoque per puncta ex quibus ductae ordinatae sint utcunque inter ose proximae, & utcunque inaequaleS. XXVIII. Patet secundum: quia in curius, ad quas accedit arcus cureae inventae, vel quas osculatur quocunque osculi genere, potest disserentia abscissae ad differentiam ordinatae esse pro diversa fCumarum natura in datis earum punistis in quavis ratione, quantitatis infinitesimae ordinis cujuscunque ad infinitesimam cujuscunque
XXIX. Sthinum a. Πhid notandum , ubicunque fuerit tangens curvae inventae inclinata in angulo finiro ad axem, sore disserentiam abscissae ejusdem ordinis, ac est differentia ordinatae: ubi
332쪽
tangens fuerit parallela axi, fore differentiam ordinatae ordinis inferioris, quam sit differentia abscissae, & vice versa, ubi tangens fuerit perpendicularis mi. .XAX. Praeterea notandum: si abscissa fuerit ipsa distantia limitis, quae vel augeatur, vel minuatur utcunque; differetitia ordinatae erit ipse ordinata integra: cum nimirum in limite ordinata sit nihilo aequat S. XXXI. Grost. S. Arcus repulsionum, vel attractionum intercepti binis limitibus quibuscunque, possunt recedere ab aXe, quantum libuerit, adeoque fieri potest, ut alii propiores asymptoto
recedant minus, quam alii remoriores, vel ut quodam ordine eo recedant ab axe, quo siunt remotiores ab asymptoto, vel ut Po . aliquot arcus minus recedentes aliquis arcus longissime recedat. XXXII. Omnia man festo conseqiiuntur ex eo, quod curVapossit inan e per quaevis data Puncta. XX l I. O .il'. 6. Potest curva ipsum oem C AC habereptῖ qimi toto Parres C, ct C ira, ut arcus asymptoticiis sit
vel reptiluviis vel attractivus; & potest arcus quivis binis limitibus quibusciinque interceptus abire in infinitum, ac habere pro asγmptoto rectam axi perPendicularem, utcunque Proximam utrilibet limiti, vel ab eo remoram. XXXIV. Nam si bim postremi limites concipiantur coire, abeuntibus binis intersectionibus in contactum, tum ipse distantia
contactus c ancipiatur excrescer' in infinitum; jam avis aequivalet rectae curvam tange ti in puncto infinire remoto, adeoque evadit asymp otus: dc si arcus evanesicens inter postremos duos limites coeuntes fuerit arcus repulsionis; Postremus arcus asymptoticus erit arcus attractionis. Contra vero, si arcus evanescens fuerit arcus attractionis.
XXX L Eodem pacto si qua vis ordinata respondens puncto cuilibet per quod debet transire curva, concipiatis abire in infinitum; iam arcus curvoe abibit in infin: tum, & erit ejus asymptotus illa ipsa ordinata in infinitum ocrescenS.
Contra vires in misimis distantiis attractivas , N
excrescentes in infinitum. Ex eadem Dissert. a Num. S9.
XXXVI. A T praeterea contra solam attractionem plures habentur dissicultates, quae per gradus crescunt. Nam inpri-
333쪽
mis si eae imminutis utcunque distantiis agant, augent velocitatem usque ad contactum, ad quem ubi deventum est, incrementum velocitatis ibi per saltum abrumpitur, & ubi maxima est, ibi perpetuo incasium nituntur partes ad ulteriorem effectum habendum , dc ne- cellario irritos conatus edunt. XXXVII. Quod si in infinitum imminuta distantia, crescant in aliqua ratione distantiarum reciproca, multae itidem dissicultates habentur, quae nostram oppositam sententiam confirmant. Inpr misin ea hypothesi virium deveniri potest ad contadium, in quo Vis, sublata omni distantia, debet augeri in infinitum magis, quam essui in aliqua distantia. Porro nos putamus accurate demonstrari, nul las quantitates existere posse, quae in se infinitur sint, aut infinite Parvae. Hinc autem statim habemus absirdum, quod n mirum Ivires in aliqua distantia aliquid sunt, in contactu debeant esse ab Qtute infinitae. XXXVIII. Augetur dissicultνs, s debeat ratio rec Proca esse major, quam fmplex sin ad gravitatem requiris tr recipi'oca duplicata , ad cohaesionem adhuc major o di ad bina puncta pertineat Nam illa puncta in ipi congressu deveniunt ad velocitatem abχ-lute infinitam. Velocitas autem absolute infinita est imposssibilis, cum ea requirat spatium finitum perciarsium momento temporis, adeoque replicationem, sue extensionem sit nullane am per sipatiun finitum divisibile, &'quovis finito tempore requirat Ostium infinitum, quod cum inter bina puncta in rerj acere non possit, requireret ex natura siua, ut punctum eiusmodi velocitatem ad optum nusquam esset. .
XXXIX. Accedunt plurima absurda, ad quae eiusmodi leges unon deducunt. Tendat punctum aliquod in Fig. 7a in centrum F Fig. 1, in ratione reciproca duplicata distantiarum, & ex A proiiciatur di- . rectione AB perpendiculari ad AF, cum velocitate seos exiguar adescribet Ellipsim AC DE, cujus sociis erit F, & semper regredietur ad A. Decrestat velocitas AB per gradus, donec demum evanestat. Semper magis arctatur Ellipsis, & vertex D aecedit ad focum V, in quem demum recidit abeunte Ellipsi in rectam AF. Videtur igitur id punctum sibi relictum debere descendere ad F, tum post aequistam ibi infinitam velocitatem, eam sne ulla contraria Vi convertere in oppositam, de retro regredi. At si id punctum tendat in omnia puncta sit perficiei sphaericae, vel globi EG CH in eadem illa ratione, demonstratum est a Newtono debere
334쪽
per AG destendere motu accelerato eodem modo, quo accelerare tur, si omnia ejusmodi punetii superficiei vel sphaerae compenetrarentur in F. At abrueta lege accelerationis in G, debere per G H ferri motu aequabili, viribus omnibus per contrarias actiones elisis, tum per HI tantundem procurrere motu retardato, adeoque PerPetuam ostillationem peragere, Velocitatis mutatione bis in singulis oscillationibus per talum interrupta. XL. In eo jain absit ritum quoddam videtur esse, sed id quidem multo magis crescit, si consideretur, quid debeat accidere, ubi . tota sphaerica sit perficies, Uel tota sphetera abeat in unicum punctum F. Tum itidem corpus sibi relictum, deveniet ad centrum cum infini et velocitate, sed procurret ulterius usque ad I, dum prius, ub: Ellipsis evanescebat, debebat redire retro . Nos quidem pitu i-bus in locis alibi demonstravimus, in prima determinatione latere
errorem . ruin Ellipsi evanescente, nulla: jam adsint omnes vireS, qua agitii per arcum sinam ultra F ad parro D, quae prioremve ocitatem debebant extinguere, α novam Producere ipsi aequa-k I3. . Verum edhuc habetur saltus quidam, cui & natura &SeOH, zria ubique repugnat. Nam do 'ec utcunque parva est velocitas, habetur semper regressus ad A eitin procursu FD eo minore, quo Velocitas est minor; facta autern velocitare nuIla, procursus immedi te evadit Fl , quin ulli intermedi minores adfuerint. Quod si quis ejus priorem determinationem tueri velit, ut punctum quod agatur in centrum Vi, iit in ratione reciproca duplicata distantiarum, debeat e centro regzc li retro; tum saltus habetur si- . ' milis, ubi prius in siphaericam sit perficiem, vel sphaeram tendar, quae paullatiin abeat in centrum. Donec enim aderit stiperficies illa, x vel sphaera; habebitur semper is procursias, qui abrumpetur in illo 'C appuli rotius superficiei ad centrum, quin habeantur prius mino
XLI. Haec quidem in ratione reciproca duplicata distantiarum; . in rec proca triplicata habentur etiam graviora. Nam si cum de- quadam velocitate projiciatur per rectam AB Fig. 73 continen- . tem angulum acutum cum AP, mobile, quod urgeatur in P vi erescente in ratione reciproca triPlicata distantiarum, demonstratur in
Mechanica, ipsum debere percurrere curvam AC DEFGH, Maevocatur spiralis logarithmica, quae hanc habet proprietatem, ut quae- vis recta, ut PF, ducta ad quodUis ejus punctum, contineat cum recta lotan ibidem tangente angulum aequalem angulo PAB; unde
335쪽
illud consequitur, ut ea quidem eX una parte infinitis spiris circumvolvatur circa punctum P, nec tamen in ipsium unquam desinat : si autem ducatur ex P recta perpendicularis ad A P, quae tangenti AB occurrat in B, tota spiralis AC DEFGH in infini. tum continuata, ad mensiiram longitudinis A B accedat ultra quoscunque limites, nec unquam ei aequalis fiat; velocitas autem in ejusmodi curva in continuo accessu ad centrum virium P perpetuo crescat. Guare finito tempore, & sane breviore, quam sit illud, quo velocitate initiali percurreret AB, deberet id mobile devenire ad centrum P; in quo bina gravissima absurda habentur. Prinio quidem, quod haberetur tota illa spiralis, tir a centriim desine.
ret, contra id, quod eX eius natura deducitur, cum nimirum incentrum cadere nunquam postit: deinde vero, quod elapi eo finito tempore mobile illud nusquam esse e beret. Nam ea clima, ubi etiam in infinitum continuata intelligitur, nullum listi. t egressume P. Et quidem formulae analyticae exhibent ρjus to post id tempus impossibilem, sive, ut dicimus, imagina, .um; quo quidem argumento Euterus in sua Mechan Hola Jebere id mobile in appulsit ad centri . trium annuuiari. -uanco iE risesset inferre, eam legem vir: una impossibileua esse ΘXLII. Quanto aute i majora abstarda in ulterioribus potentiis,
quibus vires alligatae sint, conisequentur 3 Sit globus Fig. ABI. intra ipsum alius Ale, qui priorem contingat in A, ac in Fig. 74.
omnia utriusque puncta agant Vircq dcc escentes in ratione reciproca quadruplicata distantiarum, vel maiore, & quaera. ar rario vispuneti constituti in concitri A utriusque supcrficiei. Concipiatur uterque re lutus in pyramides infinite arctas, quae prodeant ex communi puncto A, ut B AD, b Ad. In singulis autem pyramidulis divisis in partes totis proportionales snt particulae MN, mn smileq, ct similiter postae. Quantitas mater se in MN, ad quan- titatem in m n erit, ut massa totius globi majoris ad totum minorem, nimirum, ut cubus radii maioris ad cubum minoris. Cum igitur vis, qua trahitur punctum A, si, ut quantitas materiae di- recte, & ut quarta potestas distantiarum reciproce, quae itidem di- . 'santhe simi, ut radii sphaerarum, erit vis in partem ΜN, ad vim in partem mn directe, ut tertia potestas radii majoris ad minorem, S reciproce, ut quarta potestas ipsus. Guare manebit ratio simplex reciproca radiorum.
336쪽
XLIII. Minor erit igitur aistio singularum particularum homo- Ologarum M N quam m n, in ipsis ratione radiorum, adeoque punctum Aminus trahetur a tora sphaera ABE, quam a siphaera Ale, quod est absurdum, cum attractio in eam sphaeram minorem debeat esse pars attractionis in sphaeram majorem, quae continet minorem, cum magna materiae Parte sita extra ipsam usque ad superficiem sphaerae majoris; unde concluditur esse partem majorem toto, ma, imum nimirum absurdum. Et quidem in altioribus potentiis multo major
est is error; nam generaliter, si vis sit reciproce, ut R , posito R pro radio, Pro quovis numero ternarium superante, eriv
artractio 1phaerae eodem . gumento reciproce, ut R , quae eo majorem indicat vim in haeram minorem respectu majoris ipsam icontine 'tis quo numerus m est major. lXLι Hoc quidem pacto inveniuntur plurima absurda in variis generidus ait . 'lionum, quae si repuls cs. in min mis distanis 'riis habeantur par ngnendo Velocitati cuilibet utcunque ma- L lae, cessant 1llico Omnia, cum L. repulsiones mutuum accessum . ac concursum penitus impediati . Inde autem manifesto iterum consequitur, repulsiones in minimis distantiis praeferendas potius esse attractioni, ex quarum variis generibus Iam multa absurda consequuntur.
XLV. Go materiae extensionem proris continaram non admitto,n sed eam constituo punctis prorsus indivisibilibus, & in- extensis a se invicem disjunctis aliquo intervallo, & conneyis per . vires quasdam jam attractivas jam repulsivas pendentes a mutuis ipsorum distantiis. Videndum hic, quid mihi sit in hac sententia spatium, ac tempus, quomodo utrumque dici possit continuum, divisibile in infinitum, aeternum, immensum, immobile, necessarium, licet neutrum, ut in ipsa nota ostendi, sitam habeat naturam realem eiusmodi promietatibus Priaeditam. . . ix XLVI. Inpriinis illud mihi videtur eVidens, tam eos, qui spatium admittimi absolutum, natura fila reali, continuum, aeter- ἰ
337쪽
mim , immensum , tam eos, qui cum Leibnitianis & Carteianis ponunt spatium ipsiim in ordine, quem habent inter se res, quae existular, praeter ipsas res, quae existunt, debere admittere modum aliquem non pure imaginarium, sed realem existendi, per quem tibi sint, ubi stini, S. qui existat tum, cum ibi sunt, pereat cum ibi esse desierint, ubi erant. Nam admissis etiam in prima sententia spatio illo, si hoc, quod est, esse rem. aliquam in ea parte spatii, haberetur tantummodo per rem, S spatium, quotieScunque existeret res, dc spatium, haberetur hoc quod est rem illam in ea spatii parte collocari. Rursus si in posteriore sententia ordo ille,
qui locum constituit, haberetur per ipsaS ian remmota res, quae ordinem illum habent, quotiescunque res illae inisterent, eodem semper existerent ordine illo, nec Pro ude unquam locum mutarent. Atque id, quod de loco dixi, dice, dum poriter de tempore.. XLVII. Necessario igitur admittendus est realis aliquiς existens: modus , per quem res est ibi, ubi est, & nim olim e l. Sive is
modus dicatur res, sive modus rei, sive aliquita, sive nonnihil, ici extra nostram imaginationem esse debet, & res ipsium mutare por est,. habens jam alium ejuSmocli e istendi morium , Inm alium. XLVIII. Ego igitur pro singulis materiae pii nistis, ut de his loquar , e quibus ad req etiam immateriales eadem omnia facile transferri possunt, admitto bina reali 9 modorum eXntendi genera,
quorum alii ad locum pertineant, alii ad tempus , dc illi locales, hi
dicantur temporarii. Guodliber pu Nhim habet modum realem
existendi, per quem est ibi, ubi eii, & alium, per quiam est tum, o 'cum est. Hi reales existendi modi sunt mihi reale tempus, ct spatium, horum possibilitas a nobis indefinite cognita est mihi spatium vacuum, & rempus itidem , ut ita dicam , vacuum , sive etiam sparium imaginarium , & tempus imaginarium. XI IX. Μodi illi reales sin pli & oriunnar, ac pereunt, & indiruishiles prorsus mihi sitnr, ac inorensi & immobiles, ae in silo ordine immutabiles. Ii ct sua ipsorum loca sunt realia, ac tempo- . ra, & punctorum, ad quae pertinent. Fundamentum priebent realis relationis distantiar, sive localis inter duo puncta, sive tem porariete inter duo eventa. Nec aliud est in se, quod illam determinatam distantiam habeant illa duo materiae puncta, quam quod illos determinatos habeant existendi modos P quos necessario mutent, ubi eam mutenr distantiam. Eos modos, qui in ordine ad locum .ssint, dico puncta loci realia, qui in ordine ad tempus, momenta
338쪽
quae partibus carent sin la, ac omni illa quidem extensione, haec duratione, utraque divisibilitate destituuntur. L. Porro punetum materiae prorsus indivisibile & inextensum, litteri Puneto materiae contiguum esse non potest, sed, si nullam habent distantiam, prorsius coeunt, si non coeunt penitus, distantiam aliquam habent. Neque enim, cum nullum habeant partium genus, possunt ex parte coire tantummodo, & eX Parre altera se contingere, ex altera mutuo averseri. Praejudicium est quoddam ab infantia, & iduis ortum per sensus acquisitis, ac debita reflexione destitutis, qui nimirum nobis massas semper ex partibus a te in , icem distantibus compositas exhibuerunt, cum videmur nobis puncta etiam indivisibilia, di in extensa posse punctis adjungere ita, ut se contingant, α oblongam quandam seriem constituanta Globulos nobis confingimus, nec abstrahimus animum ab extensione illa e partibus, quas voce, & ore secludimus. LI. Porro I i hina mareriae Duncta a se invicem distant, sem et aliud materiae pianctum potest collo ri in directum ultra utrumque ad eandem distantiam, S alterum ultra hoc, & ita porro, ut patet . sine ullo fine. Potest itidem inter utrumque collocari in medio aliud punctum, quoti neutrum concinget. Si enim alterum
Contingeret, uti umque contingeret, adeOQue cum utroque Congrueret, & illa etiam congrucrei non distarent, contra hypothesim. Dividi igitur Doterit illud intervallum in partes duas, ac eodem argimento illa itidem duo in εlias quatuor, & ita porro sine ullo fine. uamobreδει, utcunque ingenS fierit binorum punctorum intervallum, semper aliud haberi poterit majus, utcunque id fuerit pari umissemper aliud haberi poterit minus, sine ullo limite, de fine. LII. Hinc ultra, & inter bina loci puncta realia quaecunque alia loci puncta realia possibilia sunt, quae ab iis recedant, . Vel ad ipsa accedant sine ullo limite determinato, & divisbilitas realis intervalli inter duo puncta in infinitum est, ut ita dicam, interseribili- . tas punctorum realium sine ullo fine. Oilotiescunque. illa puncta loci realia interposita fuerint, interpostis punctis materiae realibus, finitus erit eorum numerus, fiditus intervallorum numerus illo priore interceptorum, & ipsi simul aequalium; at numerus EJus modi partium possibilium finem habebit nullum. Illorum singuloriam magnitudo certa erit, ac finita; horum magnitudo minuerit rultra quoscunque limites, sine ullo determinato hiatu, qui adiectis
339쪽
novis intermediis punctis imminui hctuc non possit, licet nee posssit actuali divisione, sive interpositione exhauriri. LIV. Hinc vero dum concipimus possibilia haec loci puncta, spatii infinitatem, & continuitatem habemus, cum divisib litate in infinitum. In exilientibus limes est semper certus, certuS Puncto rum numerus, certus intervallorum. In possibilibus nullus est finis. . Possibilium abstracta cognitio excludens limitem a possbili argumento intervalli, & diminutione, ac hiatu infinitatem lineae imaginaria: S continuitatem constituit, quae partes actu existentes non habet, sed tantummodo possibiles. Cumque ea possibilitas & aeterna sit, & necessaria, ab aeterno enim, & neceuario velum tuti, PQ de Pun
cta cum illis modis exiliere; spatium hujusmodi imaginarium continuum, infinitum, simul etiam aeternui i fuit, & necessariuin, sed non est aliquid exiliens, sed aliquid tan rummodo potens existere, S a nobis indefinite conceptum: immobilitas autem spatii a
singulorum punctorum immobilitate orietur. LIV. Atque haec omnia, quae hucusque cie loci punctis si tdicta, ad temporis momenta eodem modo admodum facile trans feruntur, inter quae ingens quaedam habetur analogia. Nam Sc Punctum a puncto, momentum a momento quo, i, determinato
certam distantiam habet, nisi coeunt, qua major, S. minor habet alia potest sine ullo limite. In qu 'Vis intervallo spatii imaginarii, ac temporis adest primum punctum, vel momentum, & ultimum, fecitndum vero, & penultimum tabe r nullum, quovis enim asesumpto pro secundo, vel penulti ino, cum non coeac cUm Primo, vel ultimo, debet ab eo distare, & in eo intervallo alia itidem poς .sibilia puncta vel momenta interjacent. Nec punctum continuae li- .d neae, nec momentum continui temporis, pars est, sed limes & rer- minus. Linea continua, dc tempus continuum generari intelligentur non repetitione puncti, vel momenti, sed ductu continuo, in quo intervalla alia aliorum sint pzrtes, non ipsa puncta, vel mo- menta, quae continuo ducuntur. Illud unicum erit distrimen, quod
hic ductus in spatio fieri poterit, non in unica directione tantum per lineam, sed in infinitis per planum, quod concipietur ductu continuo in latus lineae jam conceptae, & iterum in infinitis per solidum, quod concipietur ductu continuo plani iam concepti, in tempore autem uniciis ductus durationis habebitur, quod idcirco soli lineae erit analogum, S dum spatii imaginarii extensio habetur triplex in longum, latum dc profundum, temporis habetur unica
340쪽
in longum, vel diuturnum tantiimmodo. In triplici tamen spatii, & unico temporis genere, Punctum, ac momentum erit principium quoddam, a quo duehu illo suo haec ipsa generata intelligentur. LV. Illud jam hic diligenter notandum: non sistum ubi duo puncta materiae existunῖ, ec aliquam distantiam habent, existere duos modos, qui relationis illiuS distantiae fundamentum praebeant, ct sint bina diversa puncta loci realia, quorum possibilitas a nobis concepta eXhibeat bina puneta sp atii imaginarii, adeoque infinitis numero possibilibus materiar' punctis respondere infinitos numero possibiles existendi modos ; sed cuivis puncto materiae respondere itidem munitos possibiles existendi modos , qui sint omnia ipsius puta possibilia loca. H. omnia satis sunt ad totum spatium imaginati m habendum, dc qiaodvis materiar punctum situm habet sipatium inrupinaritim immobile , infini':ὶm, continuum, quae tamen Omnia sipati' i nentia ad omnia Pundia sibi invicem congruunt, &h.ibentur p., unico. NAm si amomatur unum punctum reale loci ad unum materiae PunEtiam perru una , M Conforari r eum omnibus
punctis realibus loci perinentibus ad aliud minctum materiae; est unum inter haec posteriora, quod si cum illo priore coexistat, re-
lotionem inducet distantile milliuS , quam zompenetrationem appeliamus. Unde sater Punctorum, quae eXistunt, distantiam nullam
non esse nihil , sed relationem inductam a oinis quibusdam existendi modis. Reliquorum qui Vis cum illo eodem priore induceret relationem aliam, quam dic mus cujusdam determinatae distantiae, Spositionis. Vorro illa loci puneta , quae nullius distantiae relationem inducunt, Pro eodem accipimu et, & quemvis ex infinitis hujusmodi riunctis ad infinita puncta mascriae pertinentibus pro eodem accipimus ac ejusdem loci nomine intelligimus Ea autem haberi de-
herebro quovis punistorum binario, sic pater. Si tertium pun- ctum ubicunque colloceriir, habebit aliquam distantiam, & positionem resipeistu primi. Summoto Primo, poterit secundum collocari ita ut habeat eandem illam distantium, & positionem, resipectit terti; , quam habebar primum. Igitur modus hic, quo existit, pro eodem habetur, ac modus, quo existebar illud primum, & si hi hini modi simul existerem, nullius distantiae relationem inducerent inter primum, ac secundum; & haec pariter, quae hic de spatii
punctis diista sunt, seque remPoris momentis conveniunt.
An aurem possint simul evrstere, id vero pertirier ad relationem, quam habent Punin loci cum momentis temporis, si-