장음표시 사용
81쪽
hris occurrerent sepe, cum in aliis nusquam apparerent, & inde le-xica posset quaedam componere toudem numero, quot idiomata sunt , in quibus singulis omnes ei dem idiomatis voces reperirentur, quae quidem numero admodum pauca essent, discrimine illo ingenti tot, tam variorum librorum redacto ad illud usque adeo minus discrimen, quod contineretur lexicis illis, & haberetur in vocibus ipsa lexim constituentibus. At inquisitione promota, facile
adverteret, omnes illas tam varias voces constare eX tantummodo
diversis litteris, discrimen aliquod inter se habentibus in dumi linearum, quibus formantur, quarum combinatio diversa pareret omnes illas voces tam varias, ut earum combinatio libros eGrmaretuSque adeo magis a se invicem discrepantes. Et ille quidem si aliud quodcunque sine microscopio examen institueret, nullum aliud inveniret magis adhuc simile elementorum genus, ex quibus diversa ratione combinatis orirentur ipsis: litterae; at micros pio arrepto, intueretur utique illam ipsim litterarum compositionem e punctis illis rotundis prorsus homogeneis, quorum stla diVersa mutio, ac distributio litteras exhiberet. XCVIII. Hare mihi quaedam imago videtur esse eorum, quae cernimus in Natura. Tam multi, tam varii illi libri corpora sunt, ct quae ad diversa pertinent regna, sunt tanquam diversis conscripta linguis. Horum omnium Cnemica analysis principia quaedam invenit minus inter se difformia, quam sint libri, nimirum voces. Hae tamen ipsae inter se habent discrimen aliquod, ut tam multas oleorum, terrarum, salium species eruit Chemica analysis e diversis corporibus. Ulterior analysis horum, veluti vocum, litreras minus adnue inter se difformes inveniret, & ultima juxta Theoriam meam deVen ret ad homogenea punctula, quae ut illi circuli nigri litteras, ita ipsi diversas diverssirim corporum particulas per λlam dispositionem diversam emormarent: usque adeo analogia ex ipsa Naturae consideratione derivata non ad difformitatem, sed ad conformitatem elemeritoriam nos ducit.
XCIX. Atque hoc demum pacto ex principiis certis, & vulgo receptis, per legitimam consectariorum seriem devenimus ad omnem illam, quam initio propositi, Theoriam, nimirum ad legem
virium mutuarum, & ad constitutionem primorum materiae elementorum ex illa ipsa virium lege derivata. Videndum iam seperest, quam uberes inde fructus per universam late Physicam colligantur,eXplicatis per eam unam praecipuis corporum proprietatibus, & na
82쪽
turae phaenomenis. Sed antequam id a redior, praecipuas quas dam e dissicultatibus, quae contra Theoriam ipsiam vel objectae jam
iunt, vel in oculos etiam sponte incurrunt, dissolvam, uti promisi. C. Contra vires mutuas illud solent objicere, illas esse occultas quasdem qualitates, vel etiam actionem in distans inducere.
Ad haec satis jam reseonsum est Ν. 8 & 9. Illud unum hic
addo, admodum manifestas eas esse, quarum idea admodum facile
efformatur, quarum existentia positivo argumento evincitur, qua rum effectus multiplices continuo oculis Observantur. Sunt aurem ejusmodi hae vires. Determinationis ad accessum, vel recessum
idea efformatur admodum facile. Constat omnibus, quid sit accedere, quid recedere; constat, quid sit esse indifferens, quid determinatum; adeoque δc determinationis ad accessum, vel recessum habetur idea admodum sane distincta. Argumenta itidem positivq, quae ipsius ejusmodi determinationis existentiam probant, superius Prolata sunt. Demum motus varii, qui ab ejusmodi viribus oriuntur, ut ubi coFus incurrit in aliud corpus, ubi partem stlidi arreptam pars alia sequitur, ubi vaporum, vel elastrorum particulae se invicem repellunt, ubi gravia descendunt, hi motus, inquam, quotidie incurrunt in oculos. Patet itidem saltem in genere forma curvae ejusmodi vires exprimentis. Haec omnia non occultam,
sed patentem reddunt ejusmodi virium legem. CI. Sunt quidem adhuc quaedam, quae ad eam pertinent, prorsus incognita, uti est numerus, &distantia inse sectionum urvae cum me, forma arcuum intermediorum, atque alia ejusmodi,
quae quidem longe superant humanum caprum, & qute Ille solus habuit omnia simul prae oculis, qui Μundum condidit; sed id omnino nit ossicit. Nec sane id ipsum in causa esse debet, ut non admittatur illud, cujus existentiam novimus, ct cuius proprietates plures, ct cffectus deprehendimus, licet alia multa nobis incognita eodem pertinentia stiperfnt. Sic aurum incognitam. occultamque substantiam nemo appellarit, & multo minus ejusdem existentiam negabit idcirco, quod admodum probabile sit, plures alies latere ipsius proprietates, olim forte detegendas, uti aliae tam multae subinde detectae fiunt, & quia non patet oculis, qui si particularum ipsum componentium textiis, quid, & qua ratione Natura ad eius compositionem adhibear. Quod aurem pertinet ad actionem in distans, id abunde ibidem praevenimus, cum fieri possir, ut pun
elum quodvis in se ipsum agat, & ad actionis directionem, ac
83쪽
energiam determinetur ab altero puncto, vel ut DEUS iuxta liberam sibi legem a se in Natura condenda stabilitam motum progignat in utroque puneto. Illud sane mihi est evidens, nihilo magis occultam este, vel explicatu, ct captu difficilem productonem motus per hasce Vires pendentes a certis distantiis, quam sit productio motus vulgo concepta per immediatum impulsium, ubi admotum determinat impenetrabilitas, quae itidem vel a corporum natura, vel a libera conditoris lege repeti debet. CII. Et quidem hoc potius pacio, quam per impulsionem, in motuum causas, & leges inquirendum esse, illud etiam satis indicat , quod ubi huc usque, impulsione omissa, vires adhibitae sunt a distantiis pendentes, ibi sane tantummodo accurate definita sunt omnia, atque determinata, & ad calculum redacta cum phaenomenis congruunt ultra, quam sperare liceret, accuratissime. Ego quidem ejusmodi in explicando , ac determinando felicitatem nusquam alibi video in universe Physica, nisi in Astronomia Mechanica , quae injectis vorticibus, atque omni impulsione submota, Per gravitatem generalem absolvit omnia, ac in Theoria luminis,& colorum, in quibus per vires in aliqua distantia agentes, & reflexionem, S refractionem, & diffractionem Newtonus exposuit, ac priorum duarum potissimum leges omnes per calculum, & Geometriam determinavit, & ubi illa etiam, quae ad diversis vices facilioris transmissus, & facilioris reflexionis, quas Physici passim
relinquunt fere intactas, ac alia multa admodum feliciter determinantur, eXPlicanturque, quod & ego praestiti in Dissertatione de Lumine, & praestabo hic in tertia parte; cum in ceteris Physicae partibus plerumque explicationes habeantur subsidiariis quibusdam principiis innixae, & vagae admodum. Unde jam illud conjectare licet, si ah impulsione immediata penitus recedatur, & sibi constans ubique adhibeatur in Natura agendi ratio a distantiis pendens, multo siue facilius, & certius explicarum iri cetera; quod quidem mihi omnino successit, ut patebit inferius, ubi Theoriam ipsam applicavero ad Nataram.
CIII. solent & illud objicere, in hae potissimum Theoria
virium committi festum illum, ad quem evitandum ea inprimis admitti rur: fieri enim transitum ab attractionibus ad repulsiones persialtum, ubi nimirum a minima ut ima repulsione ad minimam primam attractionem transitur. Ar isti continuitatis naturam, quam supra exposuimus, nequaquam intelligunt. Saltus, cui evitando
84쪽
eoria inducitur, in eo consissit, quod ab una magnitudine ad aliam eatur sine transitu per intermedias. Id quidem non accidit
in casu exposito. Assumatur quaecunque vis repulliva utcunque Pama; tum quaecunque vis attractiva. Inter eas intercedunt Omnes Vires repulsivae minores usque ad gero, in quo habetur determinatio ad conservandum praecedentem statum quietis, vel motus uniformis in diremim; rum omnes vires attrabivae a tero us
que ad eam determinaram vim, & nullus erit ex hisce omnibus intermediis statibus, quem aliquando non sint habitura puncta, quae a repulsione abeunt ad attractionem. Id ipsum facile erit contemplari in Fig. I, in qua a vi repulsiva ad attractionem dh itur Fig. r. utique continuo motu puncti l ad d transeundo per omnes intermedias, S per ipsum nere in E , sine ullo sialtu, cum ordinata in eo motu habitura sit omnes magnitudines minores priore bd usque ad tero in E; tum omnes oppositas majores usque ad posterioremdh. Oui in ea veluti imagine mentis oculos defigat, is omnem apparentem dissicultatem videbit plane sibi penitus evanescere.
CIV. Guod autem additur de postremo repulsionis gradu, &Brimo attractionis, nihil sane probaret, quando etiam essent aliquiti gradus postremi, & primi; nam ab altero eorum transiretur ad alterum per intermedium illud gero, & in eo ipi, quod illi essent
Postremus, ac primus, nihil omitteretur intermedium, quae tamen
ta intermedii omisso continuitatis legem evertit, & saltum inducit. Sed nec habetur ullus gradus postremus, aut Primus, sicut . nulla ibi est ordinata postrema, aut prima, nulla lineola omnium mi nima. Data quacunque lineola utoinque exigua, aliae illa breviores habentur minores, ac minores in infinitum sine ulla ultima, in quo ipsis star, uti 'pra etiam monuimus, continuitalis natura. Quamobrem qui primum, aut ultimum sibi confingit in lineola, in vi, in celeritatis gradu, in tempusculo, is naturam conrinuitatis
innorat, quam silpra hic innui, & quam ego idcirco initio meae Disserrationis de Lege continuitatis abunde expositi. CV. Videri potest cuipiam saltem illud, ejusmodi legem Virium , & curvam, quam in Fig. I protuli, esse nimium comPlicaram , compostam, & irregularem, quae nimirum coalestat eX in Renti numero arcuum jam attramvorum, jam repulsivorum, qui inter se nullo pacto cohaereant; rem eo redire, quo erat olim, 'Cum apud Peripateticos pro singulis proprietatibus corporum sineu
85쪽
stantises confingebantur ad arbitrium. Sunt autem, qui & illud addunt, repulsionem, & attra bonem esse virium genera inter se diversa; satius esse, Hieram tantummodo adhibere, & repulsionem
explicare tantummodo per attradtionem minorem.
I. Inprimis quod ad hoc posti emum pertinet, satis patet , per positivam meae Theoriae Probationem immediate evinci repulsionem ita, ut a minore attraetione repeti omnino non pose fit ; nam duae materiae particulae si etiam sbiae in biundo essent, de
ad se invicem cum aliqua velocitatum linaequalitate accederent, deberent utique ante contactum ad aequalitatem devenire vi, quae a nulla attradtione pendere posset.
CVII. Deinde quod pertinet ad diveras species attractionis& repulsionis, id quidem licet ita se haberet, nihil sane obesset,
eum positivo argumento evincatur & repulsio, & attramo, uti vidimus; at id ipsum est omnino falsum. Utraque vis ad eandem pertinet speciem, cum altera respeetia alterius negativa sit, & negativa a positivis specie non differant. Alteram negativam esse rein spemi alterius, patet inde, quod tantummodo disserant in directione , quae in altera est prorsus opposita directioni alterius; in altera enim habetur determinatio ad accessum, in altera ad reces sum, S uti recessus, ct accessus sunt positivum, ac negativum; ita sunt pariter dc determinationes ad ipses. Quod autem negativum, S positivum ad eandem pertineant speciem, id sine patet vel ex eo principio: tr minus non rifferunt flecte. Nam a po-stivo per continuam subtractionem, nimirum diminutionem, habentur prius minora Positiva, rum tero, ac demum negativa, continuando siubtractionem eandem.
CVIII. Id facile patet exemplis litis. Eat aliquis contra suὐii directionem versus locum aliquem superiori alveo proximum,& singulis minutis per fiesar remis, vel vento IOO hexapedas, dum a cursu fluvii retroagitur per hexapedas F; is habet sccessum hexapedam n singulis minutis. Crescat autem continuo impetus fluvii ita, ut retroagatur Per SO, tum Per ω, γ, 8O, γ, I , IIO, IIo Sc. IS accedet Per SO, V, 3O a. , IO, nihil; tum recedet per Io, aO, quae erunt negativa Priorum; nam erat prius I - So, 1- - ω, IOO - To, Im 8o, IOO - γ, tum
porro Continta imminutione, sive subtractione itum est a positivis
86쪽
sitivis in negativa, ab accessu ad recessum, in quibus idcirco eadem species mansit, non duae diversae. CIX. Idem autem & algebraicis formulis, dc geometricis lineis satis manifeste ostenditur. Sit formula IO - π dc pro x Ponantur Vesores 6, 7, 8 , 9, IO, II , Ia &c.; valor formulae exhibebit 4, 3, a, I, O, - Ι,-- a Sc., quod eodem redit, quo erat superius in accessu & recessu, qui exprimerentur simul per formulam Io - x. Eadem illa formula per continuam mutationem valoris x migrat e valore positivo in negativum, qui aeque ad eandem formulam pertinent. Eodem pacto in Geometria in Fig. D, Fig. 2I si duae lineae ΜΝ ΟΡ referantur invicem per ordinatas AB, CD Se parallelas inter se, secent autem se in E , continuo motu ipsius orcii natae a positivo abitur in nNativum, mutata direetione
AB, CD, quae hic habentur pro positivis, in FG, HI, post evanescentiam in E. Ad eandem lineam continuam O E P aeque pertinet omnis ea ordinatarum series, nec est altera linea, alter locus Geometricus OE, ubi ordinatae sunt positivae, ac EP, ubi sum negativae. Iam vero variabilis quantitatis cujusvis natura S lex Plerumque per formulam aliquam analyticam, semper per ordinaras ad lineam aliquam exprimi potest ; si enim singulis ejus statibus
ducatur perpendicularis respondens, vertices omnium ejusmodi perpendicularium erunt utique ad lineam quandam continuam. Si ea linea nusquam ad alteram abeat inis Partem, si ea formula nullum valorem negativum habeat ; illa etiam quantitas semper positiva manebit. Sed si mutet latus linea, vel formula valoris signum, ipsa illa quantitas debebit itidem ejusmodi mutationem hahere. Ut autem a formulae, vel lineae eXprimentis natura, dc positione respectu mis mutatio pendet, ita mutatio eadem a natura quantitatis illius pendebit; & ut non duae krmulae, nec duae lineae speciei diversae uint, quae positiva exhibent. S negativa; ita nec in ea quantitate duae erunt naturae, duae species, quarum altera exhibeat positiva, altera negativa, ut altera progressuS, altera regressus; altera accessus, altera recessus, ct hic alters attractiones, altera repulsiones exhibeat, sed eadem eriῖ, unica, & ad eandem pertinens quantitatis speciem tota. CX. Quin immo hic locum habet argumentum quoddam , quo usius stim in Dissertatione de Lege ContinuitatiS, quo nimirum Theoria virium attractivarum, & repulsivata im pro diversis distantiis, multo magis rationi consentanea evincirur, quam Theo- .ria Disiti sed by Cooste
87쪽
ria virium tantummodo attractivarum, vel tantummodo repulsivarum. Fingamus nos ignorare penitus, quodnam virium genus in natura existat, an tantummodo attractivarum, vel repulsivarum tantummodo, an utrumque: hac sane ratiocinatione aci eam perquisitionem uti liceret. Erit utique aliqua linea continua, quae per suas ordinatas ad Gem eXprimentem distantias, vires ipsas determinabit, & prout ipsa axem secuerit, vel non secuerit, vires erunt alibi attractivae, alibi repulsivae I vel ubique attraGvae tantum, aut repulsivae tantum. Videndum igitur, an sit rationi consentaneum magis, lineam ejus natur c, & positionis censere, ut axem alicubi secet, an ut non secet. CXI. Inter rectas mem reinlineum unica parallela ducta per quodvis datum punctum non secat, omnes aliae numero infinitae secant alicubi. Curvarum nulla est, quam infinitae numero rect aesecare non possint; & licet aliquae curvae ejus naturae sint, ut casaliquae rectar non secent; tamen & eas ipses aliae infinitur numero rectae secant; & infinitae numero curvae, quod Geometriar siablimioris peritis est notissimum, sitnt ejus naturae, ut nulla prorsis sit recta linea, a qua possint non secari. Hujusmodi ex. gr. est Parabola illa, cujus ordinatae sent in ratione triplicata abscissarum. Quare infinitar numero cur 'ae sunt, & infinitae numero rectae, quae sectionem necessario habeant, Pro quaviS recta, quae non habeat , & nulla est curva, quae sectionem cum axe habere non posest. Ergo inter cassis possibiles multo plures sent ii, qui sectionem admittant, quam qui ea careant; adeoque seclusis rationibus aliis omnibus, Sc sbia casuum probabilitate, & rei natura abstracte considerata, multo magis rationi consentaneum est, censere lineam illam, quae vires o primat, esse unam eX itS, quae axem secant,
quam ex iis, quae non secant, adeoque & ejusmodi esse virium legem, ut attractiones, S repulsiones exhibeat simul pro diversis
distantiis , quam ut alteras tantummodo reserat; usque adeo rei natura considerata non solam attractionem, vel λlam repulsionem,
sed utramque nobis objicit simul. CXII. Sed eodem argumento licet ulterius quoque progredi,& primum etiam dissicultatis caput amovere, quod a sectionum,& idcirco etiam arcuum iam attractivorum, jam repulsivorum multiplicirare desumitur. Curvas lineas Geometrae in quasdam classes dividunt ope analyseos, quae earum naturam eXprimit per illas, quas Analystae appellant, aequationes, & quae ad varios gradus
88쪽
ascendunt. AEquationes primi gradus exprimunt rectas; aequationes secundi gradus curvas primi generis; aequationes tertii gradus curvas secundi generis, atque ita porro; & sunt cur 'se, quae Omnes gradus transcendunt finitae algebrae, & quae idcirco dicuntur transcendentes. . . Porro illud demonstrant Geometrae in Ana
lysi ad Geometriam applicata, lineas, quae exprimuntur Per aequa tionem primi gradus, posse secari a recta in unico puncto; quae aequationem habent gradus seeundi, tertii, S ita porro , secari posse a recta in punctis duobus, tribus, S ita porro: unde fit, ut cuma noni, vel nonagesimi noni generis secari possit a recta in
punctis decem, Vel centum. CXIII. Jam vero curvae primi generis sunt tantummodo tres conicae sectiones, ellipsis, parabola, h Perbola, adnumerato et lipsibus etiam circulo, quae quidem veteribus quoque Geometris innotuerunt. Cumas secundi generis enumeravit Newtonus omnium primus, & sunt circiter octoginta; curvariim generis tertii nemo adhuc numerum exhibuit accuratum, & mirum cane, quantus sit is ipse illarum numerus. Sed quo altius assurgit curvae genus, eo Plures in eo genere sunt curvae, progressione ita in immensium crescente, ut ubi aliquanto altius ascenderit genus ipsum, numerus curvarum omnem superet humanae imaginationis vim. Idem nimirum ibi accidit, quod in combinationibus terminorum, de quibus supra mentionem fecimus, ubi diximus a 24 litterulis omnes exhiberi voces
linguarum omnium, & quae fuerunt aut sunt, & quae esse possunt. CXIV. Inde jam pronum est argumentationem hujusmodi instituere. Numerus linearum, quae mem secare possim in punctis quam plurimis, est in immensiim maior earum numero, quae non
possint, nisi in paucis, vel unico: igitur ubi agitur de linea exprimente legem virium, ei, qui nihil aliunde sciat, in immensum probabilius erit, ejusmodi lineam esse eX priorum genere unam, quam ex genere posteriorum, adeoque ipsam virium naturam plurimos requirere transitus ab attractionibus ad repulsiones, & vice versa, quam paucoS vel nullum. V. Sed omissa ista conjecturali argumentatione quadam, formam curvae exprimentis vires Postivo argumento a Phaenomenis naturae deducto nos supra determinavimus cum plurimis interectionibus, quae transtus ejusmodi quam plurimos exhibeant. Nec ejusmodi curva debet esse e pluribus arcubus temere compaginata,
ct compacta: diximus enim, notum esse Geometris, inlinita esse
89쪽
curvarum genera, quae eX ipsa moera sita debeant axem in plurimis secare punetis, adeoque & circa ipsum sinuari; sed praeter hanc generalem responsionem desumptam a generali curvarum natura, in Dissertatione de Lege Virium in Natura existentium ego quidem directe demonstravi, curvam illius ipsius formae, cujusmodi ea est, quam in Fig. I exhibui, simplicem esse posse, non ex arcubus diversarum curvarum compositam. Simplicem autem ejusmodi curvam assi avi esse posse: eam enim simplicem appello, quae rota est uniformis naturae, quae in Analysi exponi possit per aequationem non resolubilem in plures, e quarum multiplicatione eadem componatur, cujuscunque demum ea curva sit beneris, quotcunque habeat flexus, & contorsones. Nobis quidem altioriim generum curvae videntur minus simplices, quia nimirum nostrae humanae menti, uti pluribus ostendi in Dissertatione de blaris aestu, & in Stayanis Supplementis, recta linea videtur omnium simplicissima, cujus congruentiam in superpositione intuemur mentis oculis evidentissime, & ex qua una omnem nos homines nostram derivamus Geometriam; ac idcirco quae lineae a recta recedunt magis, & discrepant, illas habemus pro compositis, & magis ab ea simplicitate, quam nobis confinximus, recedentibuS. At Vero lineae continuae , & uniformis naturae omnes in e ipsis sent aeque simplices;& aliud mentium genus, quod cujuspiam ex ipsis proprietatem aliquam aeque evidenter intueretur, ac nos intuemur congruentiam rectarum, illas maxime simplices csse crederet curvas lineas, ex illa earum proprietate longe alterius Geometriae sibi elementa conficeret, & ad illam ceteras referret lineas, ut nos ad rectam referimus; quae quidem mentes si aliquam exempli gratia Parabolae proprietatem intime perspicerent, atque intuerentur, non illud quaererent, quod nostri Geometriae quaerunt, ut parabolam rectificarent, sed si ita loqui fas est, ut remm parabolarem. CXVL Et quidem analyseos ipsius profundiorem cogni ionem requirit ipsa investigatio sequationis, qua Possit exprimi curva ejus formae, quae meam eXhibet virium legem. Quamobrem hic tantummodo exponam conditiones, quas ipse cur a habere deber, &quibus sequatio ibi inventa stris facere debeat. cὶ Continetur
autem o velit 'cam re d trem rationem videre, poterit his in ubi supplement m
90쪽
autem id ipsum Num. 7s, ubi habetur hujusmodi Problema: Imeni e natu am euma, rejus absim exprimentitus disantias, ordinatae exprimam vires, mutatis distantiis utcunque mutatas, ta in datis quoι- est tae limitilus transumes e repsimis in attractisas, ac ex attracti- Ois in re lyisas, in minimis autem distantiis remi as, es' ita eraseretes, ut μι pares extinguendae cuicunque Ne tali Meu ue magna. Proposito problemate illud addo: quomam mybimus mutatis di )riis utcunque mutatas, complectisur propositio etiam rationem, qua ad rationem reciprocam duplicatam distantiarum accedat, quamum libue-νit, in quibusdam satis magnis dissantiis. CXVII. His propositis Numero illo Ts , sequenti numero
propono sequentes sex conditiones, quae requirantur, & sussciant ad habendam curvam, quae quaeritur. Primo: ut At regularis ae μι-plex, non composita ex aggretato arcimm HUersarum curvarem. Secundo: viseret axem C AC pig. I tantum in I His quibusdam datis
ad linas distamias Ah, AE; AG, AG , ita porro aquales c d hine es' inde. Tertior ni singulis abstrus res deant Angula ordinata. se
Quarto: ut δε tu abscisys aqualitus hine P inde ab A , respondeant ordinata aquales. Quinto: ni haleant rectam AB pro af toto, area Imptorica BAED existente f) infinito. Sexto: is arcus binis qui- luscunque interfectionitus te minati .mbsim variari, ut libuerit, s ad quascunque distantias recedere ab axe CAC, ac accedere ad quos que quarumcimque m reum arcus, quantum iuverit, eos feodo, vel tangendo, vel o dando ulicunque, eo quomodocunque libuerit. CXVIlI. Uerum quod ad multiplicitatem virium pertinet, quas diversis iam Physici nominibus appellant, illud hic etiam notari potest, si quis singulas seorsim considerare velit, licere illud etiam, hanc curvam in se unicam per resolutionem virium cogitatione nostra, atque fictione quadam, dividere in Plures. Si ex. gr.
M, - ου---Stis, requisitur, ut evrva utrinque sit sui similis, quod ipsam magis uaeformem reddit; quanquam in lita erure, quod est eis a as totum a AE Rnibu est, quoae selisiti simia, eum ob vim νepul am imminutis aestantiis ita in infinitum exeresianum, non m it asse a distantiam exrimens Anetiam evadere aero, s abire in negat πινδ. G μm singulis distantiis sintula vires respondent. D Id requiritim, quia in Meebanisa demonstratiar , aream euria, esus abfessa ex minuant ae antias, es o Hnata vires, ex imere inerementum, mel decrementum quadrari vel itator quare in in vires sitit pares extinguenda veloeuare curei uterenque magna, debet sa area esse σmni sinita major.