Wilhelmi. LangI De veritatibus geometricis libri 2. prior, contra scepticos & sextum empiricum & c. posterior, contra Marcum Meibomium

261쪽

DE VERITAT GEOMETR. LIB. II. 40 dixit, tantum ut maledicendi ansam habeat id vero quale sit, vivis judicet. Dicit enim , Theonem Alexandrinum rationem sextuplam vocare duplam rationis triplaeci ideoque , tum mathematicos rationem , sine ratione , considerasse. At vero si hoc

Theo dixisset, quid ea in re peccasset Nihil sane. Sed non dixit. Verba ejus quae ipsemet pro se citat

licujus trificaverimus, hasebimus itfum semetis dimi

262쪽

τὶ τριπλάσιόν tres h πλασιάσωμν,--ία -τῶ ἐξα- Quae ita verto. Habeat enim magnitudo ΑΒ admagnitudinem res teque enim et A3 aliter explicari possimi, aut debent, quam per μή, θ ΑΗ&c. - α dubiam vel tripiam vel a quamcunque O magnitudo r ad ma nitudinem εχ dico, quod uo, u Z componum ex

263쪽

s id dixisset Theo Alexandrinus, nullo modo errasset neque jure, vel a Meibomio, vel ab ullo alio carpi aut accusari posset Sed id hoc loco non dicit adeoque falsus est Meibomius , qui id eum heic dicere asseverat. Non enim de rationibus hoc pronuncia Theo, sed de magnitudinibus. Verum hic quidem error Meibomi utcunque tolerandus foret quandoquidem nullius erroris ipsi im Theonem de convincere possit. At quem alibi eidem Theoni intentat, ma-sori diligentia erit refutandus , cum earum rerum ignorantiam Theoni objiciat, quas optime is cognitas habebat Dicit enim heonem non cogni tam habuisse compositionem rationum ineffabilium sed quod Euclides, in genere de omnibus rationibus proposuerat, 1 Theonem de solis essabilibus explicuisse , adeoque pro voce πλii: - , Ma Euclides usus est, aliam nempe ἡπης si1pposuisse. Verba ejus

pag. 89 sub persona Euclidis, Hermotimi prolata adscribam integra. EUCL. Haec non sine admiratione 'madam Hermolime re narrantem audio. Haud ita em tanti obscuritatis interpretibus praebitarum fuisse vocabulum πη κατης, Co an eo sensu, quo recreexplicaυit Euthymius ab omnianti itate es surpatum. Nimirum ex Graecae literaturae in Graecis disciplinis cog

noscendis negladia cultura, Cid non ubique errorum essenatum. HERMOT fore cum admiratione me de altera definitione disserentem audies. Nam is dari I a Mathe-

264쪽

asa 'NIL MEL MI LANGLMathematici, O Graeci reprehensionemincurrent. --rumduos mignotos accersam ct obscuros, his Mentes Tris Eutocium dico Theonem. Diserte enis uterque ser rationis Nηρ antitatem, te intesistere nit votitatem,seu uti loquuntur numerum den minatorem, quo ratio denominatur, quod, o gessi iaperius narravi. Sed ut coetera Meibomi stacta e λογου intelligere S, vel ut ipsi loquuntur numeri denominatorem. Ajo autem id ni am Theone

265쪽

DE VERITAT GEOMETR. 1 A. II. 233 magnitudinem, quam quod ad numerum, ad pondus refertur Πηλλον vero .m λικο- solis quidem magnitudinibus conveniunt , denotant autem Omnem magnitudinem , tam commensurabilem alteri, quam incommensurabilem. De utroque veterum testimonia audienda. Nemo enim Graecam lingvam rectius eXplicuerit, quam ex ipsis veteribus Graecis, consensaque eorum circa voces. Pr1mus ergo

antiquissimus testis sit nobis Archytas Tarentinus celeberrimus ille Pythagoraeus, cujus verba apud Simplicium in Categoriis haec sunt. Tri ποσοmil di χα-qλογὶ πῶς TO G - sic limGρο- ως το λου/OLτοδεἰ μαγε ε οι το -κ το b πλοῦ ει ιις ταβε .Roantitatis di ntiae tres Maedam enim Cantiaras inpondere con istis ut talentum quaedam vero in magnitudine, Et bicupitale saedam vero in multiturine , ut decem Aristoteles quoque diligens, in

verbis perquam accuratus scriptor Voce πισῆ, tam continuum quam discretum quantum comprehendit. In Categoriis. ζ δε ποσου το--χω, σμύω το-ου

266쪽

, quod non convenienter magniturinem cet o rtebat enim hanc Cidem a ellares λαον, numerum vero σιν commune autem, vel alio quocunque nomine,

meque enim ρ π ad solam discretam van

tita.

267쪽

DE VERITAT GEOMETR. LIB. II. 23 Stitatem refertur , sed etiam ad continuam neque πηλικο-qvotitatem proprie magnitudinum exprimit, id enim, facit sed quamcunque magnitudinem indicat,sive cognita sit,sive incognita Videtur quide

Nicomachus Gerasenus libro I. Arithmetices hanc Meibomii sententiam aliquo modo approbare. Postquam enim quantitatem in continuamin discretam

tribuerat, hac verba subjungit , quae etiam Melbo mius adducit. χοανεlοαδε, zm g re me ἁπλοις ἡ 'ν, το λιγιον. Apparet igitur, qCodscientia neque circa magnitudinem simpliciter , neque circa multitudinem versetur utrumque enimperse inde finitum, multitudo quidem , quoadplus , magnitudo vero quoad mirus: sdrirca Eiqsicas utroqueas tractum nempe circa quotum τοπιήν, a multitudine circa quantum vero τὸ et λλον,

a magnitudine. Sed non potest auctoritas unius Graeci, quiquejam senescente lingva Graeca scripsit, alus

pluribus optimi aevi scriptoribus praeserti. apud quos,

vox m σῆ non tantum discretae , sed etiam continuae quantitati tribuitur. Ut taceam, verba Nicomachi, talem explicationem posse admittere, quae cum aliorum Graecorum mente conVeniat Aquam quidem, qua, nihil magis continuum esse,OmneS norunt, non ad

268쪽

aue WiLA 2LMI ANGLad μυθας, sed ad QOος Graeci reserunt Tempus quoque continuam esse quantitatem satis lique tamen ab optimis auctoribus A, vocatur. Apud Aristophanem in Acharnensibus. Ποσε δὲ τον πρω θην χρον ξυνηγαγεν. Manto tempore exercitum coLegit &apud Homerum Patrem lingvae Graecae, πατη-ρρωνα κτεIMζεm 'Eθωω AO ad quae verba Eustathius πι η-ρ, ητοι Σωραε η μυες, . Sed de magnitudine, adeoque quantitate continua proprie dicta usurpatur apud Aristotelem in Problematibus, Sectione quinta Quaestione XXV. Δια- πλειον δεκοῦ aia εινοα ob. μηongior appareat, cum ignari quanta sit, ambulamus, qsam cumgnari causas autem reddit om οειδ α rem ,

An quod nosse quantasit, id si nosse assius numerum 8

Indeterminatum autem semper fus appareat determinato. paulo post ετ το ποο ρ ῶDσμον, χὴ το ἀ&σ- ο ποοὐ Praeterea omne nimis determinatum , O omne determinatum σόν. Quae verba Aristotelis optime declarant quid τὸ m sis nempe omne quantum determinatum , sive sit continuum, sive discretum. Viam enim quamcunque in longitudinem mensuratam, ad antitatem continuam referri, nemo ignorat. Haec ergo optime explicant, quid voces m - - :

269쪽

DE VERITAT GEOMETR. 4B. II. 237 ipsis veteribus Graecis Philosephis significent, nempe

ut antea dixi, omne quantum determinatum , sive sit continuum, sive discretum. De Voce autem πηλικοτης

insignis est locus Ptolemaei, ut alios auctores praeteream , quia Meibomio citantur , eandemque plane sententiam habent, quam Ptolemaeus. Qu0d enim Nicomachus Gerasenus nonnihil distant1re videatur: id tanti non es: Integrum autem Ptolemei locum apponam, quamvis longior sit, ut eo melius vis verbi intelligatur. Extat autem lib. I. Magna SyntaXeos capite me NM- b τι κυκλα, ἐυ εω De quantitate rectariis circa, inscriptarum , ad cujus meliorem intellectum ultima verba prioris capiti C-tiam exscripsimus. εμον ας ἄρχ -φρρο -δίξεων, ωνωίτην , άρχιν τοῦ

270쪽

238WILHELMI LANGI κ τριχηρημιενης. Sed cum animus nobis sit paraticulares demonstrationes incipere, quarumprimam existimamus eam esse, perqGam circumferentia, quae es iu-ier praedictos polos , Saeque maximi circuli, C per praeduros polos destribitur, pars quant sicunque es, cog noscitur: nece sariam arbitramur modum cognostendi φλικοτητας quantitates farum circulo inscriptarum frimum exponere sngula quidem in lineis demo traturi. Ad usum ergo commodiorem, per tabulas quasdam , πλικοτητα quantita tem illarum exposuimus, ipsamqυidem circuliperipheriam in partes CCCLX cautes augmentis eroperipheriarum ad Mulos graduum semisse , apponentes rectarum, ρυήi assubtendunt quantitates , hoc est, quot earum partium sunt, quarum diameter circuli, propter maximam tu numeris commoditatem ut ex sequentibin ra tionibus et manifestum ins habet C XX. In verbis istis e N διλ εια , τουπίς ποπον in τμη - quaedam desiderari videntur. Vi enim commodum sensum habent. Explerem ita e Theonis commentario, verbis parum immutatis . mθεως δετα is μθ Fras e ρ αυυξη-