장음표시 사용
171쪽
De Gethere stu massis putato Igne.
E A mundi pars quae inter aerem vel atmosphaeram, ea:Iumq; Intereλ' a plurimis seriptoribus tam prophanis, quam Saeris appellatur .Ether ; sie S. Gregius Papa, Homilia as, ait, aliud est caelum aereum,alius aethereum; ubi perspicue supra aerem statim collocat aethera. alij ignem ibi quemdam collocant. nonnulli aerem usque ad lunares circuitus extollunt. quidquid fit non est nostrum definire, sed eius loeum, figuram,magnitudinem, motum, illuminationem,ut in praecedentibus factum est,explieare.distinctionis tamen gratia illud A thera libenter appellarem, eum id quod superius est, & in quo planetq ac sydera versantur, caelum dicatur.
Lo C V s eius ex prςmissis satis manifestus est,uidelicet supra aerem,& infra lunares regioues.
FI G V R A M eius orbieularem esse oportet , habet enim eoneauam superficiem, qua aeri eonterminus est ; habet etiam eonvexam superfietem qua caelo lunae subiicitur, ae committitur: AEtheris igitur figura orbis est.
SI verum est Oeeanum diurno motu assiet , ob quandam a eaelo sibi ia-ditam circumductionem;etia par est eredere non solum aerem, sed e tiam aethera eadem conuersione eieri e praesertim vero eum aether sit iunae caelo eontiguus; quod etiam verisimile est eadem motione circumuertisseeumque proinde AEther raptare.
De illuminatione Aetheris. Dp. II II.
CV M aether sit supra at mosphaeram , quo halitus non astendunt,erie
omnino defaecatus, ac purus, ae proinde omnino diaphanus; quare nullo modo etiamsi totus lumine perfundatur, eonspicui. S redditur, nihilque in toto hoc aethere repetitur, quod splendeat nisi in suprema eius p Rr
172쪽
he aliquando Cometae effulgeant, quod fieri posse existimo; ut suo loce
demonstrabo. γVT aetheris quantitatem anquamur, nobis opus est prius distantia
concaui regionis lunae a centro terrae perscrutari: quae quidem perrscrutatio omnibus adeo semper mirabilis villa est , ut etiam eorum cCmplures, qui sapientes haberi volunt eam humani viribus ingeni j impa rem putent; praesertim cum sacrae etiam litterae eam admirari videantur , altitudinem enim caeli quis dimensus est , ait Sapiens. Verum enim vero breuiter ac facile ostendi potest qua ratione Astr nomi, solertia utique magna, eam dimensi fuerint. primo itaque praescire oportet lunam non semper eandem distantiam a centro terrae seruare; quod Astronomi ex eo colligunt , quod ipsa aliquando maior aliquando minor, caeteriSparibus, appareat. Obseruant igitur eam cum maxima a P- paret , quod accidit in quadrato eius ad solem aspectu , tunc enim terris proximior fit; ac proinde probabile est eam prope confinium c i, atque aetheriS attingere. a. assumunt eam quando est in aliquo certo Eoypticae gradu, v gr. tempore alicuius Eesypsis lunaris, tune enim certum est eant esse in opposito solis gradu: quod si hoc scire non possent, numquan
ad eo exacte lunareS Eclyps S praedicerent. - . to
Gradus igitur ille cum ut notus, notam etiam habebit distatiam a ver lice illius loci, in quo debet fieri huc inuestigatio; quam distantiam stippono facilitatis gratia esse sub meridiano illius loci , quandoquidem hoc fieri potest, ut scilicet luna sit simul & in meridiano , & bEgradu Eclyp. certo. sit igitur figura in qua terra A C, concauum lunae citimae fit D F, smulque idem arcus D E, referat meridianum in quo lunam ponimuS apud E. fitque, exe li getatia,in prispo gradu Y.ae proinde in aequatore. Intelligatur etiam triangulum. C A E , in quo considero angulum C, qui Notus euadit ex nota distantia puncti E, aequatoris a vectiee D illius loci, .i. ex noto arcu D ri cognoscitur angulus C, illi ex eentro insistens, ex I)Propos. Appar. d in considero angulum, C A E , quem AstronomLSObseruator cognoscere potest per instru mentum, suo utetur in hac obseruatione. v. g. per Quadrantem ; latus enim A D. Quadrantis nostri congruet lineo A inquo tempore Disperti, per quam collimabitur in Lin 1 erit in linea A E; quare areuSQuadrantis inter Dioptram, dc latus
173쪽
Pars Tertia. IIIIatus A D, in elusus qualis esset, B F, manifestabit angulum D A E, triana
guli extrinsecum ; quo cognito cognoscitur etiam angulus intrinsecus C A E, illi deinceps; ambo enim simul aequales sunt duobus rectis , seu
contineat gra. I 8 o. si igitur angulus cxtrinsecus detrahatur a gra. I 8o,re manebit quantitas anguli interni, C A E , nota. notum praeterea est latus A C, cum sit semidiameter terrae, quam supra indagavimus; quare per 6. Propos. Appar. notum etiam erit latus, C E; quia patebit quoties latus A C, cognitum contineatur in C E, quae est distantia lunae a centro terrae. quam Copernicus, & Tycho exquisitis instrumentis reperere continereis semidiametros terrae 3 i, toties enim latus A C, in triangulo simili ingreditur in latus C E. semidiameter igitur totius sphaerae elem et aris, seu sublunaris tanta est, is qua si detrahatur semidiamaeter terrae, necnon altitudo aeris, remanebit distantia ab aere ad citimam lunam , quae est aetheris altitudo, quam inuestigare proposuimus. semidiametri vero terri Ia,em ei unt pilliaria Astronomi ea I 78 698, quod patet multiplieando numerum illiariorum unius semidiametri per 31. ab hisce milliam js si detrahatur
semidia ter terrae , una cum aeris altitudine, quae simul essiciunt, ut vidimus missi aria fere 3i 79. relinquetur hic numerus I 73ia I9, milliarioru ;interuallum videlicet a conuexo aeris ad eoncauum caeli lunar; quae est a titudo aetheris, quam indagare volebamuS. Habita siphaerae totius elementaris semidiametro cognoscitur etiam quoties sphaera elementaris sphaeram terrae contineat: cognitis enim dia metris duarum sphaerarum, cognoscitur etiam eatumdem proportio secundum soliditates, hoc modo, numeri in quibus noti sunt diametri scribuntur sic, I, 3 a, horum proportio continuatur usque ad quatuor termianos sic I, 3 a. a. 7o , I o. 6O8. id est, ita ut sit eadem ratio primi ad secundu, quae secundi ad tertium, & ter iij ad quartum, sicuti est in istis. Iam ut E et1des propos. I 8 Ia. Elem. demonstrat, eadem est proportio primi, I. ad ultimn m IψO 6o8, quae minoris sphaerae ad maiorem. i. quarum semidiametri sunt ut i, ad a, quare tota sphaera sublunaris toties continet terrae globum, quoties num. Iqo 6o8, continet unitatem. e C de modo ad reliqua elementa, aqua, aerem, &e. coparationes haberi possunt supra innuimus terram, aqua,& aerem esse inter se, ut sunt appositi num. nunc vero ostendimus AEthe: equi fere tota sphaera elementarem occupat. esse ad terram fere ut i o 6ogad i. si igitur multiplicauerimus hunc nume.
qui Git in eadem ratione ad ri 29o iniqua est ther ad cerram; exponantur igitur lati m. qu, ltu Ir, proportioneS quatuor elementorum inuicem habenteS.
174쪽
EX demonstratis de horum 4, eorporum, Elementarem spheram eo.
flantium, quantitatibus, manifelium est decuplam illam elementorum analogiam, quam nonnulli Aristoteli imponere contendunt omit no commentitiam esse, ac proinde reiiciendam.
In qua pro limata aliquot non iniucunda , ex hactenus traditis seruenda proponuntur, quibus ingenium itiliter . ac
et rIe exercetur , at s acuitur.
I D onamus Deum abstulisse totum illud terrae hemisiphaerium , quod
I est supra nostrum horizontem Astronornicum, quod nos vulgo superius appellamus, altero inferiori antipodum hemisphero nihil immutato: hoe enim facto remaneret plana, ac rotunda terrae superfletes. Iam quaeritur an homines possent in illa magna planitie degere, S inhabitareΘRespondeo negando inibi homines uno excepto eonsistere posie, solus enim ille virus qui pedibus centrum illius plani, quod est centrum pariter terrae calcaret, in illo plano existere posset. caeteri vero omnes, quos alibi extra illud eentrum stare posse imaginamur, nullo modo ibi insistere possent, sed versus centrum illius plani undiq; delabaretur, quia omne graue deorsum tendit nisii quid obstet. planior autem solutio euadit, si cogitemus ablatum esse non nostrum haemisphaerum, sed haemisphaerium. v. gr. Orientale ; sic enim planities illa terrae transiret sub nostris pedibus, eamque intuentes videremus abyssum, aut praecipitium horrendum, usque ad antipodas recta descendere, in cuius medio esset centrum mundi, quo intuitu statim intelligeremus nullos homines ei pedibus affixos, ac pe pendiculares inhaerere posse,praeter illum qui centro insisteret. Hinc patet fieri nullo modo posse ut terra sit superficies quaedam quadrata, uti Sinae opinantur, unicum enim tantum pateretur habitatorem. a. Qua rationis pons lapideus aut latericius arehitectari posset, qui nullis pylis, aut fulcimentis terram contingeret, sed totus in aere pendulus existeret. Resp. si circa ambitum terrae maximum pons uniformis crassitiei ae ponderis prius super fulcris ligneis per partes extrueretur, eoque absoluto latera omnia subtraheretur,nullo modo pons corrueret, quia und sq; ad centru mundi aequaliter grauitaret, atque urgeret, unde sibi lipsi
esset impedimento,ne ex una parte potius. quam ex altera subsideret. ea dem de causa fornices.& concamerationes consistunt.
s. Sit in nostro horizonte sensibili pauimentum aliquod rectum ,& obin lungum ita ut coelum usque & utrinque pertingat, uti est A B, in figura ;
175쪽
qua quarumlibet ambula remuS ν
sed ad a liquod tatum ini rerualluis ratio est, quia sic homine vastenderent, sererquelemper magis ascensus ille aeliuis, ita ut aliquando non amplius recti illi insisterent, 1ed proni &inelinati reperent, nob. Disconsistere possumus nisi longitudo eorporis nostri , sit in linea directionis quae tendi r ad centrum , & de qua superius dixi in eap. de motu sphaerae elementans. melius id praecipitur si imaginemur tale pauimentum extructum esse in horizonte diliantia nostra habitatione per terrestris circuli quadrantem, quale est in figura C D; intelligimus enim statim id esse turris instar caelum usque ascendentis,in cuius parietibus homines frustra conarentur reptare . Sit tabula plana persecte, atque in nostro horizonte ad aequilibrium eonstituta , qualem linea A B referat; supra quam ponatur sphaera per fecte rotunda , haee sphaera manebit ne an reuoluetur 3 Reipondeo, si ponatur in medio v. g. in D. ibi quiescet, quia punctum illud est centro mundi propinquius , quam sit aliud quod uis punctum; & ideo eaeteris punctis inferius esto alibi vero posita de- noluetur ad D , quia deeliuius est. U.ς posita in B, deuoluetur ad D,quia linea eius directionis est lis
nec CE, Ε, vero est centrum grauitatis eius, infra quod nul lum directe subcli fulcimentum, quar centrum E, deuoluetur versu SD. y. Cur homi ue S, turreS, Plantqs, die. quae recta ut plurimum assur gunt, si inclinςntur, aliquando ea dunt,aliquando vero minime. Bononiae videre est communi omnium ad
176쪽
miratione turrem illam quam vocant Garisendam adtrurum inelinatam, quae tamen a Foo, iam annis immota non cadit. Resp. his; omnia non prosterni quoties linea directionis transit per basim eorum. v. g. turris illla non cadit quia linea directionis EC, quae a centro grauitatis eius ad centrum mundi ducitur , transiit per basim turris, A D, id est, quia eentrugrauit. E, seeundum quod grauia mouentur, sustinetur a partibus turris infra ipsum positis iuxta lineam directionis, quare
tota turris grauita ,quq circa centrum illud aeque ponderat, ipso sulto moueri nequit nam
ponderibus librata, suis immo. bilis haeret. quod si linea , E C,
extra basim A D, exiret, nimiacta et inclinatio, ae proinde turris sterneretur. Eadem de causa homines, secundum quanda inclinationem stant; quod si eorum linea directionis extra pla. Z tas cadat,& ipsi cadunt.
Sie super parietes scandere nequimus, quia nullum ibi est centro grauitatis fulcimentum a
6. Cur casuri in partem unam, in alteram brachium naturali instinctu extendimus t Respondeo, ut scilicet brachij extensione, & remotione a reliquo corpore fiat aequilibrium; brachium enim extensum plus grauistat, quam contractum; sicut in statera aequipondium plus grauitat a trutina remotum; quam proximum. in casuro homine linea directionis extra basim fertur , sed brachii extensione centrum grauitatis accedi ead partem eamdem , ac proinde linea directionis inter plantas retrahitur.
. Cur gibbosi senes genua antrorsum valde in ruant λ Respondeo, venimirum crura gibbo aequi pondium faciant: aliter stare non possent, sed
antrorsum deciderent, trahente eos parte corporis prona. 8. Cur sedentes cum sessu surgere volunt retrorsum crura, antrorsum
eaput ac pectus inclinant. Resp. similis ratio ut in praedictis. v. Cum montium convexa superficies sit multo maior quam sit plana a illa superficies cui insistunt, quaeque eorum basis dicitur, possunt ne plures homines habitare in superficie illa convexa, an in basi λ Resp. totidem S non plures in illa, quam in hac consistere posse. cuius ratio est, quia hominum corpora debent semper constitui in rectitudine lineae directionis , quae ad centrum tendit, unde fit ut singulis habitatoribus basis, singuli habitatore S convexi respondeant , ut ex contemplatione figurat intelligi potest.
177쪽
potest. plures in conuexo degerent, si possent illi conuexo perpendiculariter in sinere. Io. Si turres ad perpendieulum construantur, aut putei excaventur e runt ne eorum parietes aut latera parallela ρ Resp. turres erint in summolatiores , in imo vero contractiores: idem puteis accideret. perpendicula enim quibus parietes diriguntur non sunt lineae aequi distante S, ted concurrentes ad eentrum mundi , si eo usque producerentur.
II. Qua ratione quispiam qui solitis unius agelli ABC D, dominus sievere potest dicere se posse per suum agellum ambulare: & quidem semper in directum plusquam , 3 oooi miniariorum. Resp. considerandum est nos non solum agri superficiem possidere , sed etiam totam illam te ram, quae superficiei illius directe subest usque ad eentrum terrae; omnes agri hoc modo aecepti sunt totidem pyramides; quorum eusipides ad ce-trum terrae coeunt, basis vero eorum est agri superficies: a basi igitur usiaque ad verticem seu cetrum terrae intersunt milliariorum plus qua 3 oco ;tota enim terrae semidiameter euadit harum pyramidum longitudo. sit' in figura ager superficialis ABC D solidus autem erit pyramis protens a vertice E. ad terrae medium, E, ille igitur huius possessor agelli nequaquam impossibilia comminiscebatur. quid si inibi Thesaurus inueniretur ξ consulendi sunt legulei , qui eum Principi adiudicant. I a. Si magnum pauimentum libellatim extendatur, erit ne plana superficies ξ Res p. quamuis parua
pauimenta ad sensum plana videantur, fi tamen magna fierent roluditatem prae se ferrent aliquam, cogitemus enim totam terr g superficiem pauimento ad libellam facto posse paniri: Libella enim ubique terrarum terrae sphaericitatem in puncto tangit, eluique perpendiculum ad terrae centrum pendet ; quapropter sphaericum fieret libellando ubique pauimentum , cuius portiones parua pauimenta sunt existimandete . 13 Cur dici solet caput plusquam pedes ambulare Θ Resp. si quis totius terrae gyrum peregisset, duas simul peripherias, unam pedibu S, alteram eapite descripsisset: quarum procul dubio illa maior estit , quam eaputeircinauit, quippe quae magis a centro distat e unde solutio quaestionis
I . Cur dicunt Cyathum plus vini continere in cellario, quam in tecti
178쪽
culmine. Resp. quia humores omnes ubicumque fuerint, dum quieseunti
secundum supremam superficiem contrahu ut rotunditatem P cuius cen trum est centrum terrae. quanto autem cyathus fuerit inferior, tanto erit rotunditas liuandi portio mitior Is sphaerae I minor autem sphaera curuiorem habet convexitatem, di proinde capaciorem, quia magis supra Cyathi ora incuruatur, & eleuatur: ut in figuris videre est; in qua C , est eentrum terrae,
uatur, di proinde capaciu S. est: altioris vero Cyathi humidum AB, minus euruatur1. N ideo minus contineri I 3. Vt lacus quispiam , aut mare colastat opusne est spodis , aut cauitatibus vllis p Resp. minime opuS esse, na m
fi eogitemus portionem alia quam terrae a plano quodam seeante, esse resectam,. relinquetur quaedam planities: in hanc planitiem, si aquae tantumdem loco terrae auulsae inferatur, extra eam planitiem nociem uet, sed configuratur superiori superficie sphaerica respectu centri mu-di, quare naturale est mare absque altis litoribus, seu pondis consistere. I 6. Sunt duo montes proximi, & in vertice unius est fons vivus, in ve lice alterius sunt quidam habitatore S, qu ba quae inopia laborant, ae propterea illius fontis aquam ad verticem alteri u S montis deducere vellent; neque vero ob nimios sumptus Aquaeductum super fornicib. plurimis fabricare possunt; quid igitur agendum λ Resp. fiat tubus plumbeus a knte descendens per vallem atque ad altersu S verticem scandenS, per hune enim aqua descendet, di iterum tantumdem ascendeta I T. Est mons ad cuius radices est mns scaturienS , ex altera vero parte pariter ad radices sunt habitatores ill a aqua indigentes, qui solummodo Petr montis verticem fontem adire possunt, quid illis faciendum λ Res p. c struatur tubus plumbeus asstendens a fonte super verticem montis, indeq,
ad habitatores illos descendens initium eius fonti immergi debet, finis
eius paulo depraesitor sit quam initium, utrumque os obtur e tur deinde tubuS in summitate montis perforetur, ac per foramem semel totuS aqua impleatur; postea foramen diligenter obturetur. vltimo utrumque OS tu hi eodem tempore aperiantur, vel certe primo aperiatur OS ianti immer sum; hoc enim modo aqua perpetuo praedictis habitatoribus effluere d het; ut constat ex dictis de motu aquae.12. Est dolium humido non omnino plenum, scire libet quantum humi
179쪽
M eontineat absque apertione superioris , atque ulla dolii perhrationia a
Resp. fiat canna vitrea gracilis , in imo eurua, seeundum quam partem immittatur in dolij fistulam, perquam ordinarie solet humidum hauriri. reliqua pars sursum erigatur iuxta dolium; statim enim per catlpam Gintream tantum liquor ascendet, quantum intra dolium attollitur.
I s. Eodem instrumento, & modo, licebit dolium implere, aut humida
addere, non per os superius, ut fieri solet. aO. Sit puteus usque ad antipodas exeavatus, ac necessario per centrii terrae tranfiens, quaeritur primo; graue per ipsum descendens, quid tando ageret Res p. ob impetum in descensu acquifitum, ultra citraque mundi, centrum aliquoties reciprocaretur, sed tandem centrum eius grauitatis centro mundi congrueret, sicque quiesceret. a I. Ignis in centro praedicto accensus flammam in orbem conglobaret. fumum vero partim ad nos, partim ad antipodas exhalaret t. 2 a. Aqua in praedictum puteum proiecta, tandem cirea centrum in stoisbum conquiesceret. 13. Billanx per hunc puteum demissa dum descenderet magis semper, lances contraheret, quousque ad centrum mundi deueniret , ubi laneis brachio bilancis adhaererent.14. Ponamus hastam plumbeam vnI- formis ponderis A B, in figura, cuius centrum grauit, C, ex quo suspensa maneat non in aequilibrio, sed obliqua ta , cum haec deuenerit ad hori χontem astronomicum D Ε, transeuntem pereentrum mundi, F, ita ut pars eius inferior attingat hunc hori Zontem, aut iam aliquantulum pertransierit, quid fiet descendet ne seruans eandem potitionem , an aliquatenus reuoluetur. Resp. me nunc tantum alijs Mathematicis hoc problema soluendum proponere, nondum enim apud me eius solutio absoluta est. a 3. Qua industria construere oportet seatam, sta ut per eam duo pariter ascendant, & tamen, fimul in contrarias partes tendant Resp. scala quaepiam in praedicto puteo ita collocetur ut dimidia sit citra, dimidiaq; vltra centrum mundi; iam duo a eentro, simulque a medio scalae scandere lacipiant, unus ad nos, alter ad antipodas: ambo enim ascendent, sed tamen ad partes oppositas in eadem scala. I 6. Puer per Iocum interrogatus utra grauior esset, libra ne una plumbi, an una aquae, vel stupat; respondit grauiorem esse caeteris libram plumbi, ob idque adstantes subrisere e Verum enim vero responsionem eius tueri hae ratione postumus. sciendum enim est duplicem esse alicuius eorporiS grauitatem . unam ipsius particularem & propriam, secundum aquam dicimus haec plumbea sphaera pendet libras Io. vel unam,&c. Alte
180쪽
tam vero non ip ssas eorporis propriam sed totius generis , aut natura communem, secundum quam diei solet plumbum est grauius ligno, ferro,
aqua,&c. tunc autem geu US unum grauiu S altero censetur, eum accepta
ex utroque aequali mole, altera grauior sit: sic quia ex duabus aqualibus sphaeris, una plumbea, lignea altera, plus pendit siue grauior est plum- dea, ideo dicimus naturam plumbi grauiorem esse natura ligni, ferri, aquae,&c. qua distinctione allata dicam Puerum loquutum esse de grauita e generica, non autem de Particulari. praeterea si in codem vase limul τ-tia libra aquae, & una libra plumbi ponantur, nota ne plumbum infra aqsta descendet λ nonne igitur libra plumbi libra aquae grauior Z27. Est ne idem corpus aeque graue in aere & in aqua , alioue humido e Resp. grauius esse in aere leuius in aqua, in qua enim demersa lauiora sunt
qua in aere, quantum est ponduS tantiunde aquae, siue quantum est pondus a. tuae aequalis moliS cum illo corpore graui, siue quae occuparet eundem Iocum, quem graue illud occupat. porro grauia triplicia sunt , alia in aqua omnio demerguntur , atque haec sunt natura grauiora quam aqua aha in aqua nen descendunt ad fundum, neque pMre vlla supra aquam eminent, sed manent ubicumque posita fuerint; quae quidem aeque grauia esse, atque aqua uecesse est. tertia partim eminent atqae in genere te uiora sunt aqua . in hisce tamen tantumdem aquae, quanta est par S cordiis poris demersa, silue quantum est totum corpus totaliter demersum toti raui aeque ponderat. haec omnia quamuis Archimedus in lib. de cijs quae vehuntur in aqua a tutissime demonstrauerit, possumus tamen nos eadem
practice comprobare, ponderando videlicet; naec gravia solida in aqua,
hoc modo. Corpus quCd ponderandum est seta equina ex alter librace appendatur, in altera vero lance ponantur pomera ἱ sie corpus appen sum demittatur in aquam, ita ut libere pendear, reliqua vero tota libra aquam minime contingat, in quo statu diligenter corpus illud ponderetur ae si in aere esset; manifestum cnim apparebit illud minus quam in aere pendere , quantum est pondus aquae aequalis molis. si totum demer- Eatur tamen nihil pendat , signum est esse in genere atque graue, atq humidum. si partim extiterit, pariter lancem no trahet deorsum. ex Marino Ghetaldo in Pomoto Archimede . seta equina aeque grauIs est atque aqua, ideo nihil variabit corporis ponderandi grauitatem. 28. Qua ratione sciri potest cuiusuis humidi pondus, etiamsi ipsum non ponderetur Resp. corpus solidum dato humido grauius ponderetur in aere prius , deinde in humido : quanto enim in humido minus pendet,
tantundem etiam pendet alterum tantum illius humidi, quantum est ipsum. hac ratione possumus plurium aquarum pondus experiri, ut quae ut leuior, ac proinde sanior constet, ea enim leuior erit in qua idem ponduSplusquam in alijs grauitabit. a. Sic, eorpus aqua leuius m pluribus aquiSimmittatur, in qua enim magis demergetur, ea leuior caeterIS ei It,lsi qua
ero pluS emerget, ea grauior .4 Sic de quidem exactissime, ad ut primo