장음표시 사용
201쪽
fit In Apogaeo dum faeit spiram A B, eam amplitarem issiciet: si sit in perigato dum recurrit per D C, eam contractiorem reddet. Atque hic tandem spiralis motus est ille vitiinus , ad quem luna peragendum a naturae opifiee destinata cuius gratia caeteri prius explicati sunt; ex ijsenim videtur nobis hanc vltimam spiram elaborandam esse. crediderim tamen libentius lunam ipsam suapte natura spirali hac motione primo percelli. illud notatu dignum est, in omnibus histe lunae conuolutionibus, eandem semper eius partem eodem situ Telluri obverti, maculas nimirum illas, quae humanam faciem ruditer imitantur; unde conijci potest eam nullis epicycli vinculis constrictam agitari, sed libere circunsio tui. Sed adhuc explicare oportet, qua ratione Astronomi superiores motus medios explorauerint. sciendum igitur est eos per lunares eclypses obscurissima quaeque, ac dissicillima superasse. Hipparchus itaque huius rei
gratia, accepit duas lunae eclypses omnino similes, idest, in quibus luna , esset in eodem epicycli puncto. quod ex motu lunae tardo, vel ci, aut mediocri, cognoscere poterat; nec non ex apparente eiuS magnitudine. erat autem hae duae e elypses per annos aegyptios 3 67, dies, 8ι,& hor. Vnam, qu efficiunt dies Ia6. oor, ab inuicem diliates. quaru prima obseruata, ac denotata fuerat a Chaldςis. allel a ipse suis organis annotauit quia ergo eclypses erant omnino similes, lunaq, erat in eode epi. puncto in se cuda, ac prima,necesse est in pr dicto temporis interuallo, factas esse lunationc s integrasin pariter Αnomaliς reuolutiones integras, cu ab uno plenilunio ad aliud, & ab eodem Anomaliae puncto ad idem luna redierit. fuerunt aut e in praedicto dieru numero lunationes, siue menses lunares synodici, a 67. quod facile ex noviluniorum praeteritorum numeratione a maioribuS ha bita constitit. his paratis diuisit numerum dierum I 26 oz7. & horam I. qui a prima eclypsi ad ultimam excurrerunt, per numerum mensi u . 6τ& sic patuit uni lunationi mediae eonuenire dieS 29 hora S Ia, ac minuta ηε', horarum ; uti supra dictum est. dixi lunationi mediae, quia in toto illo dierum interuallo, lunationes re vera non fuerunt inuicem aequales , eum luna irregulariter moueatur; supponuntur tamen aequale S, hue mediae inter maiores, ac minores. Rursus in eodem interuallo fuerunt Anomaliae reuolutiones 4.373. quod per lunae irregularitates repetita S, ac numeratas a superioribus Astronomis patuit. diuisis igitur ijsdem diebus, I 26i QOT, & horam I,per ηi 73 , uni Anomaliae competunt dieS 17, horae fere I 3. hac ratione, aut paulo aliter per eclypses admodum distantes quatum enim maius intercesserit interuallum, melius est, alias quoque medias periodos, siue media tempora, Astronomi compererunt. uc mensis periodicus constitit diebus a 7, horis 7, min. 3 sic motus in latitudinem, di motus etiam Nodorum, uti supra definitum est, explorati lutit. Quibus temporibus habitis quaesierunt motus medios prεdictos ad fingula tempora. v. g. moltim diurnum lunae in latituditiem, aut elogationem
eius diurnam a Sole,aut diariam Anomaliam, &e. quos sic sunt assequuti.
202쪽
v. g. volentes seIre trio im diarium lunae secundum longitudInem godiaeli
diuiserunt totum zodiacum, idest,gr. 3 6o, per numerum dierum, & hora. rum unius mensis periodici, nimirum per dies 27, horas 7 , min. 43& in quotiente prouenerunt gradus, & minuta diurnae longitudinis lunae, qui sunt, ut supra diximuS,gra. II. Io', 33'. simili ratione &alijs etiam modis, quos breuitatis causa praetereo, alios diarios motus aequales repereis runt. quibus compertis facile fuit postea motus etiam horarios, qui sunt partes aq. motuum diurnorum per diuisionem ipsorum per Σ , obtinere. sum luex & annuos per multiplicationem diurnorum habere. unde postea Tabulas Astronomicas condidere de quibus paulo post.
De motibus limae meris, apparentibus. IN figura superiori linea, A B, dicitur linea media motus, quia ubi ipsa in Zodiaco fuerit ibi desinit medius quilibet motus ex supradictiS.
linea vero A M, transiens per lunam designat in zodiaco locum verum lunae ; & consequetur etiam motus omnes veri ibi abso uuntur, ubi ipsa iazodiaco fuerit. v. g. si ipsa fuerit in I s. gra. Y. erit motus verus longitudinis lunae gra. II. motus enim isti sunt arcus numerati, vel ab Ariete , vela sole, vel a nodis, usque ad lineam medii motus, aut veri. Confideratur praeterea aliquando motuS apparens, qui est arcus Zodiaci, aliunde numeratus usque ad illum Zodiaci gradum, ad quem linea motus apparentiSapplicuerit. linea autem motu S apparentis est quae ducitur ab oculo nostro per lunam usque ad Zodiacum , ubi designat locum lunae visum, di
rentem a vero, uti alia S eXplicatum est. motus verus reperitur, per cal
culum altronomicum, de quo mox e motus apparens reperitur per obseruationem instrumentis adhibitis.
OVot milliaria astroaomica fingulis horis ob diurnam conuersionesti
peragit luna Θ Respondeo eam, quando est in mediocri a terra di-1tamia colliicere milliariorum Io AOO. nam cum in mediocri remotione diameter circuitus lunaris contineat diametros terrae 16. continebit pariter circuitus ille terrae periphaeriam 3 6,vicibus; nam ut se habet diameter ad diametrum, ita circunferentia ad circunferentiam ex Papi Alexandrini lib. 3. Prop. XI. & ex Geom. pract. Clavij lib. .& 8.ὰ quare eum in ambitu terrae sint milliaria astronomica, et Iiso o. si ea multiplicentur per I 6.praducitur num. milliar. circuitus lunarisus autem est Iiaostis o. qui numerus diuisus per a , horas, dabit 3 o. goo, milliar. unicuiq; horae prant usque idcirco erit motus lunae horarius secundum diurnam latione Mprimi mobilis. Atq; haec de lunae motu pro instituta breuitate sufficiant.
203쪽
Pars Tertia . 3 72, Lunae Illuminatione, Maculis, Echoi, s Vmbra
ANAXIMANDER Milesius Astronomoru vetustissimus abhinebis mille , & ducentis annis , & amplius, teste Plinio, omnium primus docuit lunam lumen a sole mutuare, ac proinde, ut alius quoque ditate , Iuce aliena lucere: cuius rei haec Erte argumenta illi occurrere 'i Primo, eum sol lumen suum in orbem , ac quoquoversus diffundat, necessario etiam in lunam illud emittet , ac proinde illam lunae partem, qt hsibi obiicitur, illuminabit': quod quidem ex eo maxime comprobatur quod videamus eam lunae partem, quae splendet, semper soli aduersam esse, eam vero quae obscura est, semper esse a sole auersam. atque hinc etiam patescit cur ea crescens , semper auersis a Lle cornibus luce et t. a. Eam perpetuo splendere ces nimus, nisi quando hi terra impedimen. to est ne lumen a sole recipiat. quod accidit In lunae eelypsibus praesertim eu tota deficit, eam enim horribiliter nigricantem , atq; omni splendore destitutam spectamus; certum autem est, ut Paulo post constabit, eam tunc temporis obiectu terrae obumbrari. QVaproptet certum sit eam a sole collustrari, ac proinde solare lumen ad noS reflectere . cum igitur co-
stet eam a sole collustrari, deinceps videndum est, qua ratione id essiciatur, & eur corniculata , dimidiata, plena, subinde effulgeat. Dicimus igitur huiusmodi lunae phases inde prouenire, quod luna , ut ait Aristoteles, sphaerice illuminetur, idest eo modo quo sphaera illuminatur. quod ut repercipiatur, sciendum est, lunam semper exceptis eolypsibus, a sole eodem semper modo illuminari, idest, solem eam inae partem, quae illi opponitur semper illustrare . quae pars est paulo plus quam hemisphaerium: quia vero nos valde existimus infra lunam, luna autem infra,solem, ac proinde ipsa infra solem, sed supra oculum nostrum motu prop71O fertur; hinc fit ut totum illud illuminatum haemisphaerium non semper videamus, sed aliquando exiguam ipsius partem, ut in rotii uni j S, a liquando dimidium, ut in lunae quartis; aliquando totum, ut in pleniluni j S. quod ut sine labore, imo iucunde intelligas, hanc pulcherrimam adhibe experientiam. Cape sphaeram quampiam solidam, cuius super fietes sit persecte tersa , quali S esset vitrea, aut mai morea. deinde pone lumen seorsum ad partem cubiculi, supra mensam; tu vero stans in medio cubiculi ma- tuique sphaeram tenens, eam extenso omnino brachio lumini Cppone,ita ut ipsa inter oculum tuum, &Iumen interponatur, quo in litu , quamuis eius fere dimidium illuminetui, nihil tamen de illuminatione videbiS. dein ibidem manens conuerte te ipsum paulatim, extenso tame semper bra-ςrio, milico videre incipi s illuminationis quidpiam , quod erit instar T a Primae,
204쪽
primae, ae nouissimae lunae fateatum, ac corniculatum, eornuaque a lumine avertet pergente adhuc conuersione oculo tuo crescet illuminatio magis semper, donec eam similem lunae dimidiatae videas ; & sie paulatim, plus de illuminatione spectabis quousque totam videas , eritque tibi inflar plenae lunae, siue plenilunij. idque tunc accidet cum ipsa directe fuerit in ea rectitudine in qua est oeulus , & lumen. Vlterius te conuerte videbisq; illuminatione oeulo tuo minui paulatim,
donee iterum ordine inuerso, eidem illumipationes reflituantur, quae iam praecesserint , eritque iter um dimidiata , di falcata, quousque tota ab Oculo tuo auertatur , iterumquου contingat interlunium. Atque hoc quideest sphaeriee, id est, in modum sphaerae illuminari; quomodo lunam ipsam illuminari vulgo etiam notum est. solent autemAstronomi hane lunae illuminationem ex apposit a figura e plicare, in qua oculus sit ubi Α, in centro mundi. eaelum lunae sit gyrus ille, in quo luna varie depicta est: supra quod fit sol illuminans lunam semper eodemodo. luna in B, nihil oculo de sua illuminatione ostendit. luna in C, ostendit oculo Α, par tem illuminationis exigua, &corniculatam .in D, dimidiata apparet in E, gibbosa. lade in F, plenilunium efficit, qm tO-
tam illuminationem oculo A, obvertit. postea in G. H. I. decrescens easdem, inverse tamen, phases iterat, donec in B, omnino senescat. Porro tota liqe illuminationum periodus dicitur lunatio,& mensis Synodicu S, idest, eo- iunctiuus,quod lunam loli iterum coniungat in novilunio' absoluiturque spatio as, dierum eum dimidio fere : in qua luna secundum varias illuminationes, siue sonarentias varia sortitur nomina, & aspectus; nam in B, dicitur novilunium, interlunium , luna silens, fitque eiuS cum sole coniunctio, quae hoe
In C, dicitur fricata, corniculata, distatque a sole per sextantem zodiaci, uuae habitudo dicitur sextilis aspectuS, sicque pingitur In L , dimiata, respicitque solem aspectu quadrato , dulat esum ab eo EO. diaca quadrante, cuius hoc est signum. U
205쪽
Pars Tertia. I 'In E, utrinque gibbola: distatque a sole zodiaei triente , qui aspectus di
citur trinus, siue trigonus, cuius est figura. ΔIn F. est plenilunium et estque oppositio , cuius haec pictura. . Tandem in G. H. I. restituuntur eaedem appellatione S, atque aspectus,sed secundae ac secundi dicuntur. Demum addimus , solem plusquam hemispharium luna, illuminare ;quod perspicue sequitur ex dictis intractatu de mundo eap. de lumine: Etenim sol lunari crbe multis partibus maior est; itaque ra j ab ambitu solis profusi maiorem lunae portionem comprehendunt. . Sed cur non statim ab oppositione solis, luna manifera decrescere in-eipit λ verum etiam altero ab oppositionis die, adhuc p ena, ae rotunda perseuerat λ causa est, quia sol, ut dixi,plusquam lunae dimidium illustrat, e contra vero oculus noster minuS quam lunae dimidium cernere valet, euinstar puncti sit respectu lunae, ut optiei ostendunt. cum ergo pars illuminata sit maior parte visa fit ut in ea laxe contineatur 2 ac proinde quamuis ab oppositione luna aliquantulum recedat, non tamen statim pars visa extra partem illuminatam se maiorem, excurrere incipit, sed tota iatra eam diutius continetur.
Lunam nunquam minus glutiratur quam cum eua est.
EA est vulgi aestimatio lunam tum maxime solis fulgore perfundi, cum
plenitudinem fuerit adepta; verum aliter se res habet, nam ea lunae portio, quae lumine solis illustratur, non semper aequalis est: cuius causa est varia lunae a sole remotio; probant enim optici, & nos supra in cap. de lumine,&vmbra innuimuS ; quod sphaera maior luminosae propin quo ampliorem partem minoris sphaerae illustrat, quam e remoto: cum sigitur luna in plenilu aio a sole remotissima sit, quippe quae e diametro illi opponatur , Nut plurimum in auge eodem tempore versetur , cons quens est lunam numquam illustrari minus, quam cum est plena , quod erat ostendendum. Vide Aguillonium lib. I. Opticorum. ΛT QV E in hunc modum hae issuminationes sine ullo artificio omnibus conspicuae sunt. Quod si per Telescopium observentur alia complura mira aeque, ac pulchra spectantur, ac primo quidem erescente luna apparet semper confinium illuminatae partis , & umbrosae esse lineam anfractuosam, ac denticulatam, atque asperam , uti apparet in sequenti schemate linea Α Β C D E. seeundo, intra partem umbrosam non procul a confinio apparent quaedam exiguae illuminationes,quasi vertices quidam
tuminosi , quarum una est F, quae postea paulatim maiores fiunt luna a so-
206쪽
Ie reeedente, δe tandem parti luminosae coniunguntur. tertio, in parte collustrata prope pamriter terminum lucis, &umbrae, apparent areolae quaedam rotundε,& quidem per multae, uti sunt in schemate I. L. M. N.
O. P. quarum pars soli propinquior siue oceidentalis,& quae in figura
est dextra, semper est te nebrosa I altera, quae Orientalis est , ac magis soli ex possia illustrata est, reeedeae autem luna a sole tenebrae, siue pocius umbrae illae minuuntur, quousque totae illustrentur; quia sic magis soli obvertuntur; illuminantur enim ac si valles, aut concaua quaedam magua esse at, quae sol successive lumine perfundit. in plenilunio vero nullae huiusmodi areolae ce nuntur, quia omnes lunae concauitates soli directe obvertuntur, ae proin totae illuminantur . In luna tandem nouissima quando eiuS cornua acutissima sunt, apparent prope acumina cornuu in ipsa lunae peripheria,
particulae quaedam lucidae, ac seorsim separatae, quasi adamantes quidam blec didi. Adacul e Lunares. IN Lunari disco omnibus maculae quaedam conspicuae sunt, quae rudem
quandam hominis faciem repraesentant e praeter eas autem Telesco pium plures alias, sed minores nobis ostendit. Communis autem Phil sophorum sententia est, hasce maculas esse partes lunae rariores, seu maingis transparentes , quae propter illam trans parentiam lumen solis admit tunt quidem, seu non fistunt, ae proinde illius parum nobis reflcctunt.V de & minus luminosae, seu nigriores caeteris pallibus, quae ob densitatem melous lumen reflectunt, ae proinde magis illustratae cernuatur, a separet. simili de causa in albo pariete fenestella, ti foramina videntur nigra, seu mactatae nigriores. Vide Nuncium sydereum Galilaei, qui noua alia commplura an nunciat. hic obiter monere lectorem volo, in figuriS rerum calle stium, vel supra obseruaui, partem dextram referre occidentem, sinistravero iniectem; voco autem dextram, quae nobis a d tra est, euira ratio est quia Autronos ni sol et in suis cou templationibus , atque ObseruationibuS ad meridiem , qua planctae pertranseunt, o conuertzro, sicqu
207쪽
Illis oecidens est ad dexteram, oriens ad finistram. Contrarium contraria de causa accidit in Geographorum picturis , ut postea suo loco di
Postremo obseruatione simul, ae admiratione dignum est, in nouis I nis partem eam lunae, quae nondum a sole illustrata est, apparere admodum albi eantem , & conspieuam , idque multo magis, quam aliaS in prouecta mna. Oblaruetur igitur dum adhuc noua est, iueo situ, aclo eo, ut pars lunae a stolae illustrata, quae falcata est, lateat post iastigium , alicuius turris, vel domus distantis a nobis saltem per fo, aut 8o , vinaς, reliqua enim pars, quamuis nondum solari radio perfusa , apparebit tamen , quasi esset illustrata. quae experientia ita me aliquando fefellit , ut in hunc fulgorem casu, ac repente in eiden S , existimarim nouo quopiam miraculo, tempore adolescentis lunae, factum esse plenilunium. Sunt qui putent hanc lunae lucem, esse lucem, quam terra a sole acceptam in lunam reflectat , eamque hae rationstilluliun et : ita ut quadam luminis permutatione terra, di luna solis lumen sibi inuicem reuerberent, seque inuicem collustrent. quod confirmant inde , quia prope novilunium , lumen a terra reflexum , ad lunam aiora sua reuertitur; sunt enim tunc sol,&lunam eodem caeli loco , ad qucm sit rcflexio. Postea recedens luna a sole minus parricipat de terrae res exsone, quia reflexio maior tendit ad partes solis, a quibus luΠa recessit, ac proinde minora terra reflexio lunet redit. huius sententiae est Galilaus
iu diciJ. Opinionum veritati propior sit, melioris a.
208쪽
o N hie agendum est de eo luminis defectu , qui in luna singulis
interlun ijs apparet, qui verus defectus non est, sed apparens, luna enim tunc temporis superne illuminatur ; unde fit ut ipsius splendor sura sum solem aspiciat, ae propterea a nobis aspici nequeat. sed agemus diaeo defectu, qui saepe in plenilunijs spectatur, verusque est lucis defectus,& comuniter lunae eclypsis dicitur. deficit igitur tu cluna hanc ob causam, quia videlicet in umbram terrae incurrit , ut in praesenti figuratione , sit sol, terra, & umbra terrae, Ut apparet, in quam luna inuaserit. oportetigitur, ut terra directe inter solem & lunam interponatur, sic enim fit veumbra terrae lunam obtegere queat. quod non nisi in plenilunio aecidere potest, qaia tunc solum luna soli directe opponitur. hane autem esse ecly psis causam, hinc probant Astronom. primo enim obseruatum est, lunam numquam eclypsiari, ni fi eum soli in plenilunio e diametro fere opponitur,
hoc est , nisi quando in eo Zodia ei lo eo fuerit , ad quem umbra terrae necessario ad partes soli diametraliter oppositas tendit, eum terra sit in ce intro mundi, ut ex figura percipi potest: atqui luna,quando eclypsatur,sem per in eadem parte soli opposita , in qua umbra extenditur, existit: me. rito igitur concluserunt lunae defectu prouenire ab umbra interiectae terrae. quod etiam euidentur confirmatur ex certa eelypsium praedictione, in qua supponunt lunam cum ad umbrae locum peruenerit defecturam; quod
rc vera succedit. neque tandem alia huius desectus causa reperiri potest.
209쪽
eertum igitur sit hanam praedicta de causa priuari lumine. Sed quaeret
quispiam cur in omni lunae plenilunio, aut oppositione non fiant eclypses. eui respondendum est, causam et se quia iter lunae proprium , quo sub Eo diaco seeundum figuorum ordinem incedit, non est sub eclyptica, verum eam duobus in locis secat, atque ab ea, tam in septentr. quam in austrudeflectit ad gradus quinque, quas sectiones supra diximus appellari Nodos boreum iΩ, & australem Arabice caput & cauda drac. Vnde sequitur luna opponi tantum soli e diametro in pleniluni; s illis, quae continguae apud illas duas sectiones,seu apud illa duo quadrivia solis, & lunae, in quibus umbra terrae, & luna, ita sibi occurrunt, ut altera alteri de via omnino cedere nequeat, sed necesse sit lunam, aut totam, aut partem in umbram incurrere. eausa igitur cur non omne plenilunium sit eclypticum ι est imperfecta luminarium oppositio, quae Oritur a viarum ipsarum euariatione. omnis autem vera oppositio eclyptica fit, aut in praedictis viarum quadrivijs, aut fallem intra distantiam utrinque ab eis, I a, graduum.
oppositio autem media eclyptica ad summum distat gra. I 3. Ia '. extra hos terminos, earum viae adeo ab inuicem recedunt, ut luna umbram ,
absque ipsius contactu, praetergrediatur. quid media, & vera sit oppositio
postea dicetur. Ex hae viarum inelinatione oriuntur etiam varia eclypsium generata; totales enim sunt cum tota luna eclypsati, quae contingunt aut in sectionibus ipsis, aut prope. aliae totales cum mora , in quibus luna tota eclypsata in umbra moras diu trahit aliae totale S sine mora, in quibus luna tota quidem defiete, sed non moratur In umbra. hae contingunt paulo reis motius a sectionibus. aliae partiales, quibus non tota luna , sed pars eius tantum obscuratur, tantoque minor, quanto longius a sectionibus distiterint, dummodo sint intra praedictoS terminos. Porro haec defectuum varietas, subit aliam varietatem , nam defectus in eadem a secti Lubus distantia ccntingentes, non sunt semper aequales, quia umbra terrae non est semper eiusdem crassiti ei , sed modo amplior, modo gracilior, prout sol fuerit terrae propinquior, vel altior. praeterea quia ipsa quoque luna variam sortitur a terra distantiam, quae causa sunt, ut ipsa ingrediatur umbram aliquando in sublimiori loco, & proinde graciliori, unde& eclypsis minor, & breuior: aliquando in inferiori, via doce lypsis maior, ac diuturnior, quae melius intelligentur, cum de motu etiam solis tractatum fuerit. Tandem non praetereundum lunarium eclypsium loca non esse semper eadem , sed perpetuo quamuis lente mutari contra signorem successonem, euius causa redditur, quia illi viarum occursus seu Nodi apud quos sunt eclypses , mouentur contra signorum ordinem I totumque podiacum peragrant mannis, I9, circiter, uti supra patuit: quare sit ut ipsa e-
cypsium l0ca pariter permutent. '
210쪽
V M lunae eorpus non sit omnino diaphanum, uti probatum est, atque ex una parte lumen solis sistat, ac reuerberet, necessario ex altera parte umbram prosiciet: atque haec sit causa. neque vero deest experientia , nam quando sol e Uypsatur seu eelypsari videtur , id aecidit quia luna soli ita supponitur, ut lumen solis nobis auferat, ac proinde umbram supra nos demittat. Quamobrem in hoc solari defectu, nos ipsi vere lumine priuamur , eo quod sub umbra lunae simus. quod melius patescet cum ostenderimus praedicto lunae obiectu solem nobis auferri. Manifesta est is
Iam vero quat is, quantaque sit, ut determinetur, neeesse est haec pra scire. primo proportionem corporis lunae, ae solis. Secundo earum ab inuicem distantiam. Tertio, utrumque esse sphaeri eum. quibus habitis possumus construere figuram habentem veras proportiones , in qua duae lineae tangente S utrinque solam, & lunam , concurrent ultra lunam , MI a sole minor est , & ostendent quantitatem, ac figuram lunaris umbrat. siefeeimus in constructione verae figurae pag. 79. In umbra terrae, ubi apparet hanc umbram esse conicam, eadem ratione, qua Umbram terrae. apparet etia longa esse semid. terrae fere 6o, existente luna inter nos,& solem in mediocri distantia. quae longitudo exacte per circinum examinatur, ex qua constat umbrae huius longitudinem transcendere terram aliquot semidiametris ipsiuS terrae; ac proinde posse aliquando terram, non tamen totam obumb a te; ut facit in Solis defectibus. non totam obumbrat quia luna est minor terra quadr2gies dcirco umbra gracilior erit quam terra, maxime vero apud verticem, qua terram inumbrat. reliqua in Tractatu de eclypsi solis. quando vero luna soli opponitur longissimam umbram emittit, cuius longitudinem eadem via inuestigabis. praeterea etiam Geometrice, sicuti in umbra terrae factum est. existente luna in oppositione eius, maxima a sole distantia erit semid. terrae la 47. diameter solis ad diametrum lunae est sicuti a 6 ad 1-. ex quibus sicuti in umbra terra i uestiganda per regulam proportionum feci, ut et i , ad I - . i. vi exces sus diametri solis iupra diametrum lunae, ita distantia I a T. ad 67.quare ibi umbra lunaris elongabitur sermd Te. 67. & quia luna ipsa distat tune a terra sic mi d. 6 , eii citer, ideo apex umbrae a terra distabit semid I 3 r.
unde colligitur Martem ab umbra lunae minime eclypsati posse , cum a. terra distet semid. 76 I. minimum
CV M ostensum sit lunam sphaerice, seu in sphaerae modum illuminari,. necessario cogimur asse rei e eam quoque sphaericam esse, aliter enim