장음표시 사용
211쪽
ad eum, quem vidimus modum neutiquam varias exhiberet illuminationes. Porro superiores Astronomi existimarunt eam esse perfecte sphaeri-
eam,idest, habere superficiem tersam ae riuigatam, cum eam cernei et, speculi instar perpoliti, lumen reuerberarer tum etiam quia opinabantur eaeleitia eorpora persectis, seu geometri eis figuriS esse praedita. Praetere is quia linea illa, quae terminus est partis illustratae, ae tenebrosae, putabatur ab eis minime esse anfractuosa, & aspera, sed esse linea curua , circularis, uniformis, ac regularis uti solet esse circuli peripheria in globo descripta talis enim visui apparet . at vero nostra tempestate Telescopii auxilio rem aliter se habere supra ostendimus. Dicimus igitur lunae sphaericitatem non esse perfectam, sed asiperam,&inaequalem, uti etiam est Terrae. quod ab inaequalitate, ac tortuositate prqdicti confinii conuincitur;quae aliunde oriri nequit, quam ex lunae partI-hus, tum altioribus, tum depressioribus, quae solis propterea lume inaequaliter, ac difformiter excipiunt. si e uti videre est in pila ruida, & montuosa soli exposita. Secundo,idem eonfirmant areolae illae, in parte adhuc tenebrosa existentes,& tamen illuminatae, quae nihil aliud esse posse videntur, quam vertices quidam reliquis partibus altiores, qui propterea prius lumen recipiant. Tertio idem probant areolae aliae rotundae in parte luminosa prope eonfinium conspectar, quarum pars occidenta is, id est quae soli propior est, umbrosa est,quia videlicet sunt Eoncauitates quaedam quaru profunditates non statim Sol illuminat, sed prius partem orietatem, quia soli prius exponitur; postremo partem oecidantalem, quia ultima soli obvertitur: sicuti proportionaliter accidit in illuminatione vallium terrestrium.quod in pila parua coneauitates habentes experiri potes. Quarto denique quia, si esset geometrice rotunda, lumen solis a se reflexum adeo in varias partes dispergerer, ut nos aut nihil de eo, aut fere nihil, videt mus. Simile quotidie obsietuo in sphaeris meis, quae in eam panariorusummitatibus lumen solis reflectunt, quae quo sunt perfectiores, ac te γsores, eo minus de solis lumine, ad meum oculum reflectunt; unde etiamsi magnae sint, illuminatio tamen earum reflexa ad eundem oculum , exigua est . quanto autem asperiores, ac ruidiores iunt, tanto maiorem mihi exhibent illuminatioue m. in hunc igitur finem luna montuosa,& aspera est, veplenius, ac maluS lumen terrae tibi cognatae reuerberet . ininto, si esset persecte rotunda,esset speculum couexum, euius est ut Catoptrica docet , ae experientia constat b rerum imagines paruas reddere, sic luna solis imaginem exiguam valde, ae fere punctualem nobis reuerberaret. e X A guillonio. Cur ergo non sphyrica, sed plana a nobis iudicatur Z respon-uent optiei, id ex nimia a nobis remotione prouenire, quae in epusa est, Vevi tumor ille tam procul non appareat. Postremo animaduesione dignum est, allatas rationes pro lunae sp hqrieitate non conuincere lunam esse integram sphqram, sed tantummodo hemisphqriuro; videmus enim nos ipsius unu tantu, δε idem haemisphaerium,
212쪽
illud nimirum, in quo sunt veteres macular, faciem humanam aliquatenus referentes , eas enim in omnibus suis reuolutionibus semper luna nobis. obstertit.
, . A Io lunam esse minorem terra, euius euidens argumentum est, A quod in lunaribus eclypsibus , ipsa in umbra terrae aliquando
tandiu immoratur, ut necesse sit diametrum lunae , diametrum umbrae inibi bis, terve metiri. cum autem umbra, ut ollendimus, sit conica, erit ibidem ubi luna pertransit, diameter umbrae minor diametro terrae; quia umbra conica semper gracile sest. unde necessario sequitur lunae quoquo diametrum multo minc rem esse, quam sit terrae diameter, ae proinde ipsam quoque lunam terra esse minorem . a. Aio lunam esse longo interuallo sole minorem, cuius signum euidens
sunt solis eclypsis, in quibus, quamuis luna sit multis partibus sole inferior , nobisque propter, nihilominus aliquando solemi nobis ita oeeultat, ut eo se multo minorem prodat ; nam uti refert P. Aguillonius in optieis lib. 6. anno IJ67, facta est oesypsis, in qua, quamuis luna directe inter visum, & solem interponebatur, non tamen totum solem obscurabat, sed relinquebatur circum quaque de sole circulus quidam lucidus , qui lunae discum, in coronae modum , circumuergebat. hinc san E eficitur solem luna maiorem esse; quoniam eam radii optici, siue lineae visivae, quae ab oeulo nostro productae, lunare corpus hine inde tangebant, altius usque ad solem per magnum illud interuallum extensae semper magis, ac magis a se inuicem diues lebantur , maius profecto esse oportet corpus illud solis, quod in tanta remotione praedictarum linearum distantiam adimplebat,
quam fit luna, quae earum dema linearum longe minorem distantiam Occupabat. Praeterea, luna est minor quam terra. Terra autem est minor sole, ut patet ex umbra eius conica , quare luna multo magis erit minor ipso
s. Haec autem leui brachio sint dicta. Verum, ut exacte lunae magnitudinem ostendamus, eam nimirum esse terrae partem quadragesimam, siue eam esse ad terram vi s. ad ψo. duo priuS sunt praecognoscenda. Primum est distantia ipsius a terra. 1, est diametor eius visibilis, fiue apparens, siue etiam angulus sub quo videtur, quae duo pariter in caeterorum syderum agnitudine perscrutanoa, praescire necesse erit. qua porro ratione di stantia lunae a terris inuestigetur, iam superius ostensum est. Restat igitur ut de eiu S apparenti diametro cognoscenda tractemus. Primus modus sit se r nostrum Quadrantem , magna cura, astronomice collocatum . quo sic constituto , per foramina, aut rimulas dioptrae, collimandum est dilige inter in supremum lunae limbum,cum ea meridianum pertransit, & statim o
213쪽
in inseriorem etiam limbum ; atque notanda sunt duo lora dioptrae in aricu Quadrantis ; nam distantia, siue arcus Quadrantis inter hare duo lora interceptus, erit quantitas apparentis diametri lunar. idest, exhibebit tot minuta , quot lunare corpus in caelo occupat ; siue exhibebit minuta anguli, sub quo luna videtur. haec obseruatio accuraratior euadet si fuerint duo obseruatores simul, qui per ducs Quadrantes colliment, unus ad superiorem, alter ad inferiorem limbum, differentia enim eorum erit quae sita quantitas. a, modus est Hipparchi, qui ob id Dioptram quandem , quam ideo Hipparchi appellant, excogitauit, euiuS constructionem,& v- sum docet Proclus Diadochus in Hypothes: Astron. in hune modum i sit
regula inilexibilis, ε,cubitis longa, ut in figura, A B, in qua ad Puttan Α, infixit, et exitque orthogonaliter pinnulam D C,immobilem, in quia
esset paruum foramen D. alteram similiter EF, pinnulam orthogonaliter eidem regulae erexit, sed quae per subscudem in canaliculo, A B, insertata, sui sum, ac deorsum manens perpendiculis, moueri posset. in ea fecit duo seramina parua E. F. quae ita alteri foramini D, responderent, ut D , memdium eorum oblitae ret,sicuti apparet in figura. usus hic exit,cum solis,aut lunae diametrum apparentem accipere libet; constituatur Dioptra ad lunam , aut solem, quantum fieri potest ab horigonte eleuatum, ut sydus sit purissimum, & ab omni refractionum errore immune. pars autem B, *deri obvertatur, in qua est pinnacidium mobile. iam per foramen D,ocu tus inspiciens ad sydus, ita pinnulam E F, vltro, citroque promoueat,quo u ἰque per duo foramina despiciat luminaris limbum superiorem, & inferiorem simul, idest, radius unus visivus transiens per soramina D,E, vidcat inferiorem lunae marginem; alter radius per foramina D, E, videat superiorem marginem. hac enim ratione extrema diametri lunae comprehen-
duptur ab huiusmodi radijs, fitque ab eis angulus, E D F , sub quo eadem
diameter spectatur, siue cui diameter subtenditur. hic ergo angui ex pendendus est, per propos a. Appar. quot enim minuta ille continebit, totidem etiam minutorum erit apparens diameter obseruata. hoc eodem modo,& Dioptra utebatur etiam Ptolameus, cae. H. lib.,magnae cuiast. d luminarium diametrOS capieLdR. .
218쪽
Modus i. est per erasiuem Vmbrae terrae in loco, ubi eam luna att&ὼgit. Primo autem umbrae erassitiem sagaciter se inuestigant , obserua nee elypsim, in qua obseuretur lunae dimidium, quo etiam tempore lunae lais ritudinem exploratam, aut ex Obseruatione, aut ex calculo, habent. sit in figura eirculus D B E C. recta umbraesectio , in loco tran hius lunae; ita ut diameter eius, B C, referat erassitiem illam umbrae. linea autem D Α Ε, restarat ecypticam. fit luna ubi B. v Ru ad dimidium e Cypsata. quia igitur lv. nae latitudo nota est, nota erit line is, Α B, quae ipsam resere; &conseque
ter nota erat umbrae semidiamet. B A. si igitur Iatitudo lunae fuisset 43. min. totidem esset semidiam. B A. tota autem diameter B C 8 6, min. semid .vmbrae minima in loco lunς est 4 I, minut. maxima est 47, min. ex Tych. Inuenta hae ratione erasitie umbrae , aliam postea eclypsim notant, in qua sine eaedem distantiae solis, S lunae a terra. ae per eam sic lunae diametrum apis parentem scrutantur. sit v. g. in eadem figura luna cuius quarta pars, CI, sit obseurata. latitudinem etiam lunae compertam habet. v. g. y I, minut. quae est linea A F, nota est etiam ex praecedenti Obseruatione lineata, Α C, minut. 3. igitur detracta A C, ab A F, remanebit C F, nota minut. 8. quae est quarta pars diametri lunae, ergo tota diameter erit 3 a. minuta in minima distantia lunae, quae est semid. T. a. apparens eius diam est 36 . in maxima distantia quae est semid.T. 6 o. apparens diam .est 33'. ex Tyeli ne. Obiter notandum quod ii ibi ea diametro umbrae apparente in transitu Iunae. & distantia lunae, possumus umbram terrae delineare, describendo figuram quae veras habeat proportiones , hoc modo, accepta terrae semid. Λ E, euiusuis magnitudinis ducantur ab Α, eentro terrae binae lineae eonis stituentes angulum tot minut. quot sunt in umbra apparente, ut in figura angulus, B A C, sit Ao , min. linea vero A B, vel A C. eontineat assumptas semid. terrae A si, rig. Ir , & earum extremitas sit ubi, B C. ductis ia a
duabus lineis E B D, F C D, umbra terrae representabunt, ut ex se patet. Modus. prae requiri e distantiam solis a terra, necnon proportionem
219쪽
eorporis solaris ad terram, quibus habitis eonstruenda est figura vera proportionaliS, quam supra pag. s. exhibuimuS, in qua vera umbrae crastities practice accipi potest in loco transitus
cognitus est, quia cognita est distantia lunae a terra, uti supra patuit.
Idem per auream proportionum regulam, & triangulorum similium assequemur hoc pacto; fit umbra terrae A B C, transitus lunae E D ; sunt igitur duo triangula, aequi angula videlicet Α Β C, E B D: erit ergo ut A B ad F. B,
quae notae sunt,ita A C, diameter terrae nota ad a d, quod per regula auream prodibit, eritque umbrae diameter. Eadem porro opera manifesta est proportio diametri terrae ad diametrum umbrae . Hisce prxcognitis . q. Altero lunam esse adeo terra minorem, ut sit eius pars quadrage ma quod patere potest. Primo sic; habita proportione diametri terrae ad diametrum umbrae, nec non diametri umbrae ad diametrum luna; habebitur quoque proportio diametri terrae ad diametrum lunae. habita autem proportione diam ctrorum duarum sphaerarum , inde quoque elicitur earundem sphaerarum proportio, ut paulo post explicabo. Secundo sic, ex distantia lunae a terra duplicata conflatur tota diameter e Ii lunae ; dein de ex hac diametro elicitur tota Coeli peripheria in terrae semidiametris; quia nota est ratio peripheriae ad suam diametrum, quae est fere sicuti, a a, ad, 7, uti superius satis explicauimus. & quia nota est apparens lunae diameter, id est est notum est quot minuta in coelo subtendat; & pariter notu fit quot minuta, aut gradus una terrae diameter contineat, aut subtendat . hine harum diametrorum ratio cognoscetur. Exempli gratia, distet luna a terra semid. a quibus duplicatis erit diameter huius lunaris gyri. I Qq.
semidiametri terrae, fiat ergo vi. 7. a d. xa ita. t Qq. ad fere. 3 a T. senu diametroS terrae, quae gy um lunae componunt. In toto autem circuitu sunt graduS. I fio. siue minuita .ri 6oo,quae diuisa per 3 ιγ. producunt,66 minuta,&liuS. Ergo una terrae semid Iameter occupat minuta fere 66: ac proinde tota diameter occupabit I 3 a'. At vero apparen S lunae diameter occupat . 3 6. min: Est et go proportio diametri terrae ad diametru lunae sicuti I 32. ad 3 6. hoc est, quae, 3 - fere ad. a. quare non latebit sphaetarum proportio, ut mOX dicam. Tertio sic, ac magis expedIte .cognitis iam distantia lunae , necnon diametro eius apparenti, construatur trigonum Isosce .les cuius duo latera aequalia contineant angultim , sub quo diameder apparens apparet ; quae duo latera sint diuisa in tot partes aequale S, quot se, mi diametri terrae conflant a tam piam di stantiam. v g. in parto S. I. ssit in is, figura trigonum, A B. C, cuius angulus. At fit minut. 36. quot nimirum continet diameter appareus latus, A B , vel A. C , contineat parte S aequales.. sa, quot
220쪽
tinet distantia lunae, cutale exhibet
diametrumserit enim tale triangulum aequi angulum, ac proportionale triangulo magno, quod ab seulis nostro usque ad lunae latera extrema exporrigitur. Quapropter lieebit practice accepta basi, B C, quae diametrum refere
per circinum,eam partibus conferre quae in latere Α B. referunt semidiametros terrae; ae perspicere quam eum illis habeat rationem . sieque ap-Pλrebit diametrum terrae continere diametrum lunae ter, ae duas quintas, hoc est habere ad eam proportionem, quam habet, I 7,ad, I. & e contr3,diametru lunae ad diametrum terrae, ut. 3 ad. I p. habita igitur hae proportione eliciemus etiam sphaerarum proportionem. Primo' mechanicetie; construantur duae sphaerae inaequales ex eadem materia, veluti ex plumbo, minoris diameter sit. .digiti. maioris vero. II. iam utriusque pondus, earum proportionem manifestabit; eritque minoris pondus vi. I maioris vero ut o Quapropter luna etiam quadragies a terra continebitur. Secundo vero Geometrice per propo fit. vlt. I a. Elem. ubi Euclides probat binas sphaeras habere inuicem, non eandem proportionem, quam haheant earum diametri, sed longe diuersam; habere videlicet proportionem, quae est triplicata suarum diametrorum proportio, id est, si diametrorum proportio triplicetur, tunc euadet proportio sphaerarum; triplicatur aut quae utS proportio hoc modo, sit v. g. proportio. . ad. a. triplicandaraccipiantur , siue subdantur alii duo termini eandem rationem continuante S, ita ut sint. q. numeri tales; r. a. 4 8. inter quOS est eadem ratio, quae inter duos priores; eaque dieitur triplicata, quia ter ibi reperitur; primo est inter primos duos. r. a ; secundo inter secundum & tertium. a. q. tertio inter tertium,& quartum 6.8. proportio igitur primi ad ultimum hoc est I. ad. 8.est triplicata proportionis. I. ad. ad quamobrem si sint duae sphaerae, quarum diametri sint ut . I .ad. a. sphaerae ipsae erunt inuicem v r. I. ad. 8. id- est minor a maiore octies adaequabitur. hanc Euclidis propositionem experiri facile possumus in sphaeris eiusdem materiae, & uniformis quantitatis, quia in hoc casu maior sphuera octies idem penderet, quod minor semel. Cum igitur iam constet diametrum lunae ad diametrum terrae esse ut,s, ad , 77. si haec propositio triplicetur, uti modo docuimus, eruat hi. . numeri eam triplicantes,s, II, 37-V, Imratio igitur primi. I. ad Vltimum . 3 96. erit triplicata priorum duGrum , & proinde erit proportio lunae ad terram Vt s. ad 1 9o primus autem F. eontinetur in secundo I96, tricies, di noui e Si& paulo plus, ut patet per diuisionem maioris per minorem. Est
igitur iuuae globus quadragesima fere pars terrestris globi i siue terra ad ἔμ