장음표시 사용
221쪽
mat limam quadragies. quod erat ultimus scopus Cur ergo videtur tantum pedalis λ respondent optici id prouenire ex nimia a nobis distantia,experimur enim quotidie, quae a longe videntur parua videri, & quo magis a longe, eo minora apparere. Cur praeterea saepe prope horizontem, vel in nebula, vel fumo, maior spectatur respondent optiei, ea quae videntur per diuersa media, id est, diuersae transparentiae, ita ut erassius sit ad obiectum, rarius ad oculum , tune maiora solito videri. fie quae existunt in aqua maiora quam sint appareat, quia videntur per aquam primo quae erassior est aere.
De Altitudine Lunarium Montium.
Su P E RIV s probauimus lunae faciem, quae terras despectat e
montibus, ae coneauitatibus asperam. sunt tamen nonnulli, qui adeo ab lunae inaequalitatibus abhorreant, ut propterea velint has eminetias, atque depressiones saluari posse per partes densiores , ac rariores ἔquae omnes unica lunae sphaericitate comprehendantur. quidquid sit hasce eminentias, siue montes, mensurare aggredimus. Vt autem supra dietium est; vertices horum m tium intra partem adhuc tenebrosam existentes,
lumine solis praeuenti, sicque caeteris partibus prius illustrati, se produnt. tantaque est eoru distantia a confinio luminis, & umbrae, ut fit quasi pars vigesima totius lunaris diametri, ut diligenti inspectori constare potest. hoc assumpto intelligatur lunaris globus C A E, centrum E, dimetiens
C F; quae ad terrae diametrum est fere ut a,ad 7. eum autem terrae semidiam .con. tineat milliaria astronomica 3 436. erit semid. lunae E C, iuxta allatam ratione, 98 I. milliaria. sit autem pars figurae ubi C, ea lunae pars , quam nos quotidie videmus, seu quae deorsum vergit, & per punctum C, transeat E C, confinium lucis, & tenebrarum. linea
G C D, reserat radium solis existentis ad partes G, tangentem lunam in C. ubi non sunt montes; qui ulterius productus occurrat vertici D. eXistenti adhue In parte tenebrosa , eumque illustret. ducatur linea EA D.um D c, est distantia verticis a eoasinio, quam ponimus esse partem Vi S gesimam
222쪽
gesimam totius e F, siue decimam ipsius E C, erit igitur milliaria serE ye.
eum tota E C, sit milliaria 98 I. in triangulo igitur E C D rectangulo,
quia Angulus ad C, in rectus, per I 6. terti j Elem. notu est latus E C, 98r, milliariarum. latus vero CD, 98, mill . & angulus ad C, notus,quia rebus. si igitur fiat triangulum partium rectangulum , habens latera circa ang dum rectum praedictis analoga, erit totum triangulum proportionale tria gulo magno lunari, per s. sexti Elem. quod etiam experientia confirmari potest . in hoe igitur paruo triangulo per circinum diligenter expenda tur pars A D, quot scilicet mili. contineat ex ijs, quae sunt in latere DC, vel EC, patui trianguli, di manifesta erit altitudo montis A D, eritquα, qua similliaria ψ. Aliter geometrice sie; quadrata laterum in numeris cognitorum E C, C D, aecipiantur, simulque addantur, essicientque hunc numer. 9 7i is 63. qui per q7. primi Elem. erit aequalis quadrato numero lineae E D. qua proin pter radix quadrata praedicti numeri, quae est 983. fere,erit ipsa linea E D; eontinens milliaria 98 3. a qua ablata linea E A, milliaria 98 I, remanet ipsa A D, qua tuor fere millia r. pro altitudine montis. Eadem ratiocinatione possumus inuestigare profunditatem concauitatum illarum , quae sunt in parte illuminata prope eonfinium.
De Lunae Temporibus. 6 . . V 1.
INTER eat teros planetas, dus Iuminaria praeeipua, hac dignitate
fulgent, ut eorum motus, quoniam certis periodis distinguuntur, assumantur in tempora reonstatque ex sacris litteris, ideo creata esse , ut mortalibus essent in tempora. Est igitur Annus lunaris duplex, Astronomicus,& Ciuilis. rursus Astrom. est duplex, communis qui constat ex Ia. lunationibus , quarum singulae, uti supra dictum est, continent dies 29. horas Ia. ηψ', quare ipse constat ex diebus 3 7 , horis s. 48'. alter dicitur Emboli linicus id est, insititius, quod ei una lunatio extraordinaria inseratur. Et ideo constat ex I3. lunationibus e ac proinde diebus 383. ho
Lunationcs autem dieuntur etiam menses. Unde factum est ut a Iuna . menses ortum ducant. Annusque ideo in I a. menses diuidatur, quod in eo lunationes I r, ut plurimum contineantur et hinc grate e luna, & mensis,
eodem quasi vocabulo vocitantur : Mensis enim M G, luna vero ML η, dicitur. sol igitur ut postea dicetur annum effecit; luna vero eum in menses I a. partita est. Annus ciuilis, ut vulgari usui idoneus sit, non considerat horas, nec minuta, quae sunt in astronomico; sie etiam ciuileS lunationa S, c missis dierum fragmentis, conflant ex diebus integris. ita ut ex Iz. vel I3. anni lunationibus prima ponatur dierum 3 o. secunda dierum
223쪽
,ν. R sie alternatim usque ad finem. sic vides in Calendario, & Martyrogio hae alternatione lunas esse dispositas, ut luna Ianuarii sit dierum 3 o. luna Februarii dierum as. & sie vicissim deinceps usq; ad finem anni. Porro solent Compulis ε ex labetibus inegio lunationibus, eam cuique menfiattribuere, quae in ipso desinit. Vnde eorum versus.
In quo itu Mens lunatio datur.
Qua ratione aliquando eontingit eundem mensem binas obtinere lunaistiones. Annus igitur ciuilis, aut est communis, constatque integris dieb. 3 3 , & aliquando diebus 3 3 φ . aut Embolismicus, continetque dies totos 38 , & aliquando 383. annis hisce lunarib. utebantur olim Hebraei, Graeci ; mine etiam Hebraei, Arabes, Turcae, Persae, ae Sinae utuntur', eosque ita instituunt. ut cum solaribus annis congruere possint. solent autem hi populi primam anni lunam statuere, quam nos Christiani lunam Paschalem, seu Martis vocamus et ea autem est cuius plenilunium propius est aequinoctio verno. quod eirca a I. Marti; contingit. Vetustissimi autem Astronomorum inquirentes anni lunaris cum solari congruentiam, primo
annotarunt annum lunae communem, cuius lunae alternatim eonstant diebus f o, & a 9, eontinere dies 3 7 q, ac propterea minorem esse anno eommuni solari diebus II, is enim constat ex diebus praecise 3 6 s. unde sequi videbant ut novilunia sequentis anni II,diebus prius contingerent, quam
in anno praecedenti ; hocque modo per annOS I9. novilunia anticiparo, donee iterum annis I9. completis, eodem die, quo ante annOS I9. eontingat novilunium. ratio huius est, quia omnes lunae, quae in annis Is . eo prehenduntur , tot dies continent quot anni solares I9. anni vero I9. χ- Iares continent dies 6939.&horas I 8. in .ijsdem fiunt lunationes 333, quae dies exigunt 6.93 9. lioras I 6 - . unde solaris periodus Decennouennalis superat lunarem hora tamen et . Hanc porro luminarium communem. ac congruentem periodum, primus olum Meton Atheniensis, ante Christi Natiuitatem, annis circiter q3 r. adinvenit: ideoque annus magnus Metonicus appellatus est. Et quoniam in hac Decennouennali periodo lunationes a 33, aquantur annis solaribus 19. ideo necesse est , ut
in.omnibus huiusmodi periodis , nouilunia recurrant ijsdem diebus, quibus in prima contigerunt. v. gr. si in primo anno periodi primae novilunia facta sunt die secunda Ianuarij,&prima Februari3, & seeunda Martis, & prima Aprilis, &e. Etiam in primo anno secundae periodi fient ijsdem diebus, secunda Ianuarij, prima Februarij, secunda Marti j, prima Aprilis, &: sie etiam anni secundi cuiusuis periodi Metonicae habebunt novilunia ijsdem diebus. si e quoque terti j anni, & reliqui usque ad finem.
praeterea quoniam Meton animaduertit novilunia anticipare singulis amnis, diebus ii, ideo solerter excogitauit ex hae sua decennouennali periodo , numerum hune I9. posse sic in Calendario describi, ut novilunia indicet: hae ratione, in primo anno seripsit i. in singulis mensibus ad die novilunij. in secundo antio posuit 2,diebus II . ante numerum I. praecedea-
226쪽
tisanni, in sin gulis mensius: in 3. anno posuit 3. eadem ratione. Idem se .eit in & reliquis usque ad I9 vltimum. descriptis fic numeris in CaIe
dario, facile erat cuique novilunia praescire, dummodo nosset quisnam labentis anni numerus novilunia indicaret. Hic igitur numerus , quod aptissimus esset ad lunarem eum sole congruentiam conseruandam,necnoad novilunia pramoscenda, vltissimus,ideo aureus numerus dictus est, aureisque notis scribebatur, atque in foro praefigebatur,ut per eum populus non solum novilunia, sed etiam aetatem, I, in promptu haberet. currente
aureo numero.V. g. . num. q.scribebatur aureo colore in publico calendori . quare ubicumque erat aureus 6. in calendario ibi eo anno erant interlunia. Unde & plenilunia, & dies mensis lunaris, siue aetatem i, facillime cognoscebant. sequenti anno currebat. I. aureus i & sic usque ad I st,
quo finito ad I. reuertebantur.
. . Quoniam vero luna in annis I9. sedes sibi in calendario constitutas hi ra I - . ante uertit, fit Vt in q, annis Metonicis decennouennalibus, hoc est, in annis 76. luna anticipet per horas 6. quam annorum I 6. periodum ab eius repertore Calippo, Calippi eam dixere. tandem compertum est lunam in anniS 3Ia - , diem unum anticipare; quamuis in annis tantum
3o . quae sunt quatuor peii Odi Calippicae , id effet oporteret. Hacteum de periodis, seu lunae temperibus.
De calculo AH nomico, tabulis Apronomicis.
HAnc ealculi appendicem ijs tantum scribimus, qui communium nain
merorum operatione S utcumque tenent : imo ijs etiam, quibus per otium liceat Astronomiae operam nauare, quare si cui libuerit hanc calculi appendicem non solum in luna , sed in caeteris quoque planetis mittere, is nihilominus caetera C mnia aeque bene intelligere poterir. Scopus igitur calculi , est inuenire loca vera planetarum in zodiaco,ad quod libet temporis momentu, absque ulla inspectione,aut organica o seruatione in caelum, sed solum per Tabulas astronomi eas. inquirunt autem primo respectu alicuius certi meridiani; secundo etiam respectu om nium meridianorum, ac proinde omnium terrae loeorum. Sunt autem duo genera Tabularum. aliae enim exhibent motus medios, di dicuntur tabulae mediorum motuum, quos supra exposui. aliae dicunt Drtabulae aequatiotium, quae nobis exhibent differentias, quibus ad datumstem puS .v. g. nunc, medii motus iam inuenti discrepant a veris. AEquati nes autem hae sunt arcus eclypticae intercepti inter lineam me dij motus , di lineam veri motus planetae. ut in figura posita in cap. de mot. medius moruS numeratus ab initio Y, vsa; ad υ , gr. scorpij, ubi est linea
227쪽
AN, medii motus , verus autem mosus usque ad lineam A M, veri moistus. arcus igitur NM. est aequatio ; tot igitur gradus continet aequatio, quot sunt in arcu, N M . haec modo additur medio motui, modo demitur, ut verus locus habeatur; ut propterea Prost hapheresis a Graecis dicatur. in casu figurae, aequatio NM. esset dc menda a medio motu, qui numer tur ab initio Y ,vsque ad a I, gr. scorpij. quae aequatio si sit. v. g. gra. 7. dc auferatur a medio motu, remanet verus motus lunae in grad. I 8. scorpij. ad denda esset, si luna esset in parte epieyeli sinistra, uti sub L. aliquando lianea veri motus coincidit eum linea medi , tuncque nulla est aequatio.Tan. dem ex tabulis medii motus, & aequationum, construuntur Ephemerides, quae sunt Tabulae verorum motuum ad plures annos Tertio necesse est singulorum mediorum motuum Radiees aliquas statuere,id est, certo proponere in principio alicuius celebris Chron ologiae, quantus fuerit ille medius motus. v. g. initio ann crum Christi, vel urbis conditae, vel primae Olympidis, quantus fuerit medius motus longitudinis lunae, id est,quantum distiterit ab aequinoctio, seu in quo gra. zodia et fu rit. Ego autem breuitatis causa, ponam radices mediorum motum ad annum Domini I 6co. completum, siue ad initium anni 16o I. intelligo auae annum i εο o. compleri in meridie ultimi diei qui est 3I. Decembris. i. i meridie pridie Kalend. Ianuari3; & conseque ter incipere eodem mometo annum se qu. I 6o I . Omnes pariter dies a meridie in meridiem absoluutur praefigunt autem liniusmodi radices hoc modo. primo ad certum aliquod instans temporis, v. g hodie in meridie partim ex obseruatione, partim ex subtili argnment. motum medium, v. g. longitudinis lunae habent explor tum, quod maxime per eclypse Sastequutur; nam si luna fit in Apogaeo, aut Perigaeo epity. sciunt certo aequalem motum coincidere cum vero, Be apis parente: tognito igitur motu medio longitudinis lunae hodie, quae est dies
19. Iulii an. I 6I6. iam si voluero figere radicem eiu Sad finem an . I 6oo.d heo per calculum explorare, quantum in toto tempore elapso ab an . imo.
usq; ad praesens instans, luna praedicto motu profecerit; totumq; hunc mois tum detrahere a motu.huius diei. v. g sit hodie luna in principio - , m
tus autem teporis elapsi an . I 3. di mensium aliquot, dic. detrahatur a m tu medio longitudinis, qui e si gr. 18o quia hie motu S numeratur ab T, seu ab aequinoctio Uerno usq; ad initium , per hane enim detracti nem . retrocedemus, ac quasi lunam faciemus retrogradam, unde videamus urinam extiter it in fine an. t eoo. Exemplum facile , luna hodie est in prineis pio , in meridie, volo figere rad. eius ad diem l huius mensiS. per cauculum igitur retro lunam agendo, inuenio eam hisceto. diebus, peragrata gr. Iosi quibuS ablati S a J8Q. remanent 7 I. Ergo luna die io. in meridie diis stabat ab initio Y. gr. 7I, hoc est, erat in gr. 1 I. Germnorum .gradus igitur 71. est radix longitudinis l. ad diem Io, Iulii I6I6. si figenda esset radix ad annum aliquem sequentem, motus lunae peractus in toto interuallo esset addendus motui praesentiS dici, sic enim per calculum
228쪽
inanisestus fit loeus lunae medius in futuro anno. v.g. in sine anni is re 4. Sicuti omnes calculi incipiunt ab aliqua radice, sic etiam respieiunt
primo aliquem certum, ae praefixum meridianum, idest, secundum dies, horas, menses, M annos, quibus utuntur ij, qui degunt sub illo meridiano, fiunt ealculationes motuum caelestium; idest,exhibent motus planetat umseeundm dies relatos ad illum meridianum ; seeundum enim praedicta tepora praefixae sunt radiees,de quibuS antea r nos itaque utimur diebus reis Iatis ad meridianum Venetum,respectu euius etiam radices conditae sunt. v.g. initio anni I 6oo. incipientis a meridiano Veneto, tantus erat motus longitudinis lunae, ut postea dicetur. facta deinde calculatione ad praefixuhunc meridianum, transferunt eam facile ad alios meridianos, quorum nota sit longitudo respectu primarij meridiani. transfertur autem per operationem quam dicunt aequationem meridianorum . quare hoe modo cognosci possunt loca planetarum,& aspectus eorum; & eclypses,qua hora sint futurae, non solum respectu meridiei illius primari j, sed respectu ominnium, ac totius terrae. quamui S enim uno,eodemque temporis momento haec contingant, respectu tamen variorum meridianorum , non fiunt e
dem hora denσminata a varijs meridianis. v. g. quod fit in meridie Venetorum. fit post meridiem, & proinde tardius respectu magis orientalium; ante meridiem autem idem contingit magis occidentalibus.cuius causa est motus solis successivus circa terram, quo prius apparet Orientalibus. deinde nobis, postea oecidentalibus e quare sicuti non eadem hora omnibus oritur, nec occidit, nec meridiatur; sic caetera, Quae in caelo fiunt d,
uetiis horis sub druersis terrae meridianis spectantur.
Explicatio exsequentium Tabular. Astronom. Lunae, est primo
De prima Tab la Horarum, minutorum.
SE D iam tempus est tabulas ipsas mediorum Motuum exponere, ae
breuiter explicare.eas igitur simul Omnes commoditatis causa exponemus, qus sunt sex sequentes post praesentem earum explicationem; quar um. prima sit ea, quae continet tres motus medios, in horis,& min. horarum in ea sunt tres eoluinnae, prima dicata est motui horario longitudinis P, abaequinoctio. 1. motui anomaliae. 3. ω, nodi borealis motui. prima columna habet quatuor ordines, seu series. prima series habet numeros horarum.singularum usque ad a 6, qui numeri accipiuntur aliquando tanquam minuta; & ideo in eadem serie in principio, positum est utrumque Vocabulum chorς. minuta. haec prima series inseruit, etiam reliquis duabus columnis. omnes praeterea columnae habent 16. versuS. iv primo ver m sunt S.G. . hoc est signa, gradus, minuta. in a. versu sunt Gra. . . hoc
est grad S, minuta, slicunda ; quae usum habent quando numeri primae seriei
229쪽
Pars Tenta. Iriei sumuntur tanquam minuta. in reliquis a 6. versibus , sunt numeri mgnorum, graduum, minu. & sec. respondentes singulis horis, aut minutis primae seriei, prout sunt in eorum directum: qui numeri sunt numeri mediorum motuum in proprijs columnis. Constructio huius tabulae sit hoc modo. inuento uti supra dictum est motu diario. v.gr. Iongitudinis lunae,
aut anomaliae , eum diuidunt in partes a , quare pars illa 24. est motus horarius. hunc scribunt e regione horae unius, siue in 3. versu; se motus horarius longitudinis fiue unius horae est, Si. o Gr. o. 3 3'. horarius a noma liae est. I Sig.O.Gra. 3a'. &e. hune motum horarium duplicant, eumque serrubunt e regione duarum horarum. triplicant pro tribus horis, &sic deinceps, donec confletur motus a 4, horar. i. unius diei. Porro ijdem numeri motuum respondent etiam minutis horarum, quatenus substant his eharacteribus G . . e regione vocabuli min. & in a. versu scriptis; quia qua, tenus ametu Ltur istis characteribus, fiunt sexagesimae sui ipsarum existetium sub charact. prioris versus, id est, qui erant gradus, fiunt minuta: &qus minuta, fiunt. i upat iter min. horarum sunt sexagesimae horarum, quain
propter ut se habent horae ad min. sie ijdem numeri sub primis characte- ribus,ad se ipsos sub secundis characteribus.
O Vateumque dicta sunt de prima Tabula, applieari debent etiam reliquis. haec autem secunda continet eosdem motus medios diarios, quos prima horarios habet. in prima serie sunt dies 3I. quorum singulis in directu respondent motus trium colunarum. Et constructa est predicta methodo, motus enm diurni sibi ipsis additi sunt a primo die, usq; ad vi timum, ut conflentur motus menstrui. hi autem dies incipiunt a meridi ,
di ia meridie desinunt, ut supra dixi, & infra de Radicibus dicam.
C Ontinet hare eosdem motus medios, sed menstruos, idest, quos luna
effeti spatijs menstruis. construitur autem haec ex tabula dierum , ὴ sic vides Ianuarium habere motum longit. sig. I. gr. I 8. 28'. qui est idem , ad dierum 31. Februarius habet motum qui debetur diebus I9.& sic relia qui numeri respondent ultimo diei mensis; ita ut numeruS ultimus e re gione Decembris, sit motus unius anni. est autem tabula diuisa in duas partes, in prima sunt mense S anni communis. in seeunda menses anni Birusextilis. reliqua solertiae lectoris relinquuntur. De bissexto a am in anno solari. .
230쪽
HIEe diuisa est in tres partes, ut ex titulis eius eonstat. in prima fune
motus debiti singulis annis usque ad ro. quorum quartus quisque est Bissextilis, ut indieat littera B. illis praescripta. in seeunda sunt anni
aggregati. Primo per annorum vicenas, usque ad Ioo, deinde per annorucenturias usque ad loco. ex his enim omnibus, omnes anni suppleri possunt. Constructio eius pendet ex tabula mensium ; sic vides e regione primi anni qui est communis, scriptum esse motum annuum qui ultimo diei Deeembris anni pariter adscriptus est, scilicet sig. .gr. 9. a 3 pro long tudine, sed pro Anomalia fig. a, gr. 22. AI'. tande pro Nodo sig. o. gr. I9.ao'. in tertia sunt radices praedictorum motuum ad an. Christi 16oo, quae nihil aliud sunt, quam praedicti motus med ij, in fine illius saeculi definiti, ae praefixi; ut ab illis, tanquam a radicibus, motus succedentium temporum derivari queant, Tabulae enim medij motus ostendunt quantitates
motuum respondentes temporibuS indefinitis,& indeterminatis .v.g. ostε-dunt motum anomaliae respondentem annis centrum indefinitis. ii vero anni roo, sumantur eum suo motu Anomaliae, qui est fg. 5. gr. 18. 3o'. ita ut hoc tempus sequatur post an. I 6oo, ut effetantur an. I7oo , & pariter motus horum I Oo. an. sequatur,& quasi oriatur a radice eiusdein Anomais liae, quae est sim O. gr. 6. AO'. constabitur motus medius A nom. qui debetur an. Christi completo Izoo. hic au- Sig. grad. t. temerit sig. 6. gr. 23. Io'. idest luna effecerit in periph 6. I 8. 3 o. tia epicy. incipiendo ab Apogaeo 6. signa,& 23. graduS o. 6. 6Ο.M I o'. quare transactum erit perigaeum per gr. as. IO'. sv1des igitur qua ratione. tempora, & motus indesinita Anoma. media beneficio radicum definiantur, ac determinentur' an .iroo.eopleti
De quinta Tabula Aequationum Lun
HVius tabulae titulus maxime considerandus est e is enim nos adm6net hanc tabulam non exhibere iustas aequationes , nisi in novilu-DrjS, ac plenilunijs med ijs, quod factum est, quoniam id plurimi refert in
praedicendis eclypsibus, quae omnes in nouitu. aut plenil. contingunt. Pomro sciendum est has aequationea minores esse eae teris aequationibus, quae extra noviluna aut pleniluna contingunt. adeo ut in Quadraturis aliqua-do aequationes maiores sint nostris aequationibus per graduS a '. maxi ma eLim aequatio aliquando ad 7.gra. eum dimidio exerescit. sciendu igitur nostraS aequationes extra noviluina , de pleniluna esse iusso minore quidem aliquaudo per grad. 2. ε'.