장음표시 사용
251쪽
Pari Tertia. Is fie igitur sepertur exemplum dati temporis in hae figurat eomputabis. re
liquorum annorum I 3. motus est Sig. 6 gra.O. γ', ideo lilaeam AB , promoueas secundum consequentiam Si S. o. gr. O. I Tu peruenietque ad Tauri gr. 11.2ς . quod punctis notabis. deinde quia motus longitudinis mensis Iunij Rissext. est, Sig. gr. 28. 6. Ideo promoue adhuc lineam per totidem fig. gra.&perueniet adgra. 23 -L. 9.vb; puncta notabis. tertio quia motus dierum I 6; & horae unius, ac test, si g 7 gr. I. 3 I'. vlterius adhuc lineam tantundem dedueas; peruenietque ad gra. 23. Leonis eum 2'. ubi vides puncta notata; in eum lcitieet lorum, in quem etiam calculus centrum epie. coniecit; illaeque debes imaginari esse translatum epicycium in K. similiter ne cum motibus Anomaliae, cuius radix ad I 6Oo. est,sig. o. gra. 6. o'. notaturque linea imaginaria B O. igitur secundu reliquos ino. tus annorum II. mensis Iunii dierum I 6. hor. I. II . circunseras lineam B O. gradatim, & tandem quiescet in R. paulo ante locum O. videlicet ingra. I ab Apogaeo; hoe eit, duoS fere gradus ante o. debes aut intelligere epie esse translatum ad praedictum gr. Leonis, cum suis lineamentis, cirea centrum Κ. si igitur produxeris linea Α R S. usque ad etodiaeum. habebis pro aequatione a reum N S. demendum a loco medio N , ut vetus lunae motus in longitudinem relinquatur, qui sit in gra. a . a . Leonis, ut prius per calculum.
Addatum temporis in rans, Nodum. Ω euehentem reperira.
IV C VN DUM , ae pariter utile est praesertim ad diuinadas Eelypses
Ioea Nodorum praescire. Primo igitur ad idem superioris temporis inflans, ex Tabula med. motus in annis, ex I. columna, eui inscribitur,motus, οδ. accipe Radleem nodisi, quae est e regione rad. I 6oo,estq; sig s.fra. I a. O . secundo motum eiuS pro annis s. tandem reliquos motus reliquis temporibuS conuenientes ex eadem coluta. na tertia tabularum excipe , eosq; illis adscribe, ut in formula hac videS.
hos omnes motus, e Xcepta radiee, in unam sumis mam compone , ut factu
252쪽
tur alter nodus V, boreus, seu descendens. reliquum illud indieat di stare ab aequinoctio per signa. r i. gr. IO. s'. hoc est versari in I I .graduum Piscium. Operatio autem huius: caleuli diuersa est ab aliis, quoniam motus nodorum in zodiaco est retrogradus, id est mouetur in praecedentiata, seu contra ordinem signorum : quia enim alij motus in consequentia pro-eedebant, ideo addendi erant radici, per additionem enim continuatur progrc istis in consequentia; at vero quoniam motus nodorum est in praecedentia , ideo motus temporum sunt subtrahendi lia radiee, per hane enim detractionem fit retrocessio, seu continuatur motus in praecedentia, ut speculanti tibi manifestum erit.
Eodem modo, quo in alijs praeeedentibus motibus, possumus practice in figura superiori hune caleulum absolvere 2 mouendo tamen . A X, quae est radix huius motus,non in consequentia sed in prςeedentiata, secundum exigetiam singulorum motuum singulis teporum specieb. debutorum': haec enim promotio radieis in praecedentia aequivalet subtracti ni superiotis calculi: demonstratq; aperte cur ea substractio fit faeienda.
Motum merum Latitudinis reperire. Propos V.
IA M vero eum constet ex calculo lunam Oeeupare gr. as. Leonis, nodum vero boreum ri. Η , elicitur hinc lunam distarea εδ , grad. r64. hue signa 1, gr. I . quem appella ut motum P, in latitudinem. propinqua ero essemper gra. - . sequitur praeterea lunam habere latitudinem b re a lem, cum adhuc versetur in semicirculo suae orbitae boreali, idest, nondum distet u Ω , plusquam so, gra. tertio ex hoc motu in latitudinem e ruitur vera latitudo eius idest,distantia eius ab eclyptica,idq; auxilio Ta. bulae latitudinis qua sup.dedimus,nuncqi exeplo dati Vis exponemus.
veram latitudinem ad datum tempus reperire
PL R praeeedentem propos haheas veram distantiam 4 Ω, quae est
signas. gr. Iq. eum qua adeas Tabulam latitudinis P. & accipe si-Κna F. in fronte, gradus autem I . in serie prima descendente, R in communi concursu versus I . cum columna signi quinti,inluenieS gr. l. as'. pro latitudine i , quae borealis est, ut etiam titulus tabulae indicat. His igitur omnibus computatis habes verum & absolutumin. locum
253쪽
in rodiaeo ad datum tempus, tam respectu Iongitudinis ab aequinoctio, quam respectu distantiae a Q. neenon eius distantiae abeelyptiea, quae est eius latitudo. desideratur solum eius a sole Q elongatio, quae sciri nequit
ex nostris tabulis, absque veri loci , Calculo. de quo postea. potest tamen nune ex anno quem nostro zodiaco inscripsimus in sphaera materiali, cognoseere plus minus, in quo gradu sit o , quem die I 6. Iulij dato, reportes occupare gra. 14. M. Luna autem est in a , qa'.Ω. quare vera P, e longatio erit gladu θm fere, as. Sciat demum lector, auxilio ea leuit Astronomos condere sibi Tabulas verorum motuum, quas Ephemerides, seu Diaria appellant, quae perpe. tua nequeunt esse, sed tamen per plures annos ostendunt singulis diebus vera loca planetarum, cum omnibus eorum passionibus, idest,aspectibus, latitudinibus, ortus, occasus, &c. verum in his nihil admirabilius,quam per annos complures intueri, ac contemplari posse suturarum eclypsium utriusque luminaris, exactas delineationes.
Novilunium, atque ae talem Lunae reperire. Propos VII
i. DER aureum numerum currentem, quem hoe modo reperieSI Anx no Domini proposito. i.euius aureus numerus inquirendus est, a datur I.& numerus compositus diuidatur per Is qui est integra periodus numeri aurei, uti supra dixi, numerus enim non Quotiens ,sed qui relinquitur ex hac diuisione , erit aureus numerus anni propositi. quod si ex diuisione nil remaneat, erit aureuS numerus I9. verbi gr. quaeratur aureus numerus huius labentis anni I 6i6. ei addatur I. fiunta 6I7. hunc diuido per I9. remanent a. Ergo aureus num. huius anni est. 1. Quotiens autem est 33. cuius nulla habetur ratio. quia tantummodo ostendit ab anno Domini primo hucusque, elapsas esse aurei numeri reuolutiones inte gras 83. quod nihil refert. a, autem quae supersunt indieant secundum an num 86. reuolutionis praeterire. sequenti anno 1617. erit aureuS num.I., di sic deinceps usque ad I9. in gyrum recurrit. Λliter idem assequeris ex sequenti tabella; cuius hic est usus. Primus aureus numerus qui est 6. debetur anno II 8 a. correctionis Calendar ij 1 Greg. I 3. Sum. Pont. factae.
ineipiendo a die l . Octobris, qui fuit dies eorrectionis. seeundus nuruia . debetur anno Is 83. & sic deinceps, usque ad quemuiS datum annum . ad initium tabulae recurrendo, cum opuS est, quo per eam recursi inuenies allatum aiknum I 6I6, eadere super numerum 2. quem etiam astea
per diuisione inuenimus. de praedicta correctione agemus in anno ibi araia Habito
254쪽
Habito igitur utrovis modo aureo numero eurrente, adeas ealendarium, cui aureus numerus praescribatur ἱ in eo aureum num . iam inirentur epetas; ijs enim diebus novilunia eruat, quibu3 ipse praefigitur; sic annop radenti t6i6. ubi eumque in Calendario fuerit 3. ibi luna renaseitur. poriro Ecclesia Latina vis est aureis in Calendario numeris usque ad annum eorrectionis Calendar ij. dei neeps loco eius numeros Epacta les subrogauit complures tamen adhue Calendarium vetuS eum aureo num. retinet. Iam vero reperto die noviluni si ab eo numeraueris usque adcurrentem diem, numerus ille erit num . dierum lunae,quae aetas lunae dicitur.
2. Per si pactas, quae in nouo Calendario post correctionem, Ioeo aurei numeri suffictae sunt. Epacta, siue potius epactae sunt dies illi, ii, quibus annus lunaris defiete a solari, ut supra diximus, dieuntur epactae, quasi inditi, aut additi dies; adduntur enim sequeritis anni lunationi primae vi to. ta ha eatur. si igitur init o alicuius anni solaris fiat nouit. L sol,& luna simul annum incipiant, luna diebus II. prius suum annum absoluet, qui dies ri, erunt Epacta, non illius anni, sed sequentis; pertinent enim ad tu . nationem primam sequentis anni. i. luna in principio sequentis anni ha bebit dies I i. addendiq; erunt alisis diebus, quos in sequenti anno, habebit. quoniam vero novilunia anticipant sequenti anno, similiter diebus, Ir. fit ut ad finem huius seeundi annis luna absoluat annum suum diebus a s, priusquam sol, qui dies ir, erunt epacta sequentis anni terti . Infino vero h lius ter iij anni luna absoluet annum diebus tantum 3. prius quam sol; quia anti ei patio dierum. I r. ante dieS 3 r. praedictos, fecit ut ultima luna anti ei pat dies 3 3. qui plusquam integram lunarionem eonfiant. quare lana abstauit hae anno tertio. an. tribus tantum diebus ante solem. quare epacta seqv. anni quarti . erit tantum 3. si e quoties epacta superat. 3 o. ah tectis 3 o. reliquus num . est e pacta, & lunatio illa dieitur Embolismi ea; &antius Embolismieus ; qui constat ex i3. lunis, Tt supra diximus. Ad inuenienda igitur novilunia per epactam necesse e praescire e pactam currentem, quam ex modo dictis facile est inuenire, dummodo tenueris epacta aliquam praeeedentis alicuius anni, nam per additionem continuam. II .: dierum conflantur epactae sequentium annorum, abiectis 3 o, quando 3 o, superano
Aduertendum tamen est, quod eurrente aureo nn mero I 9, tune epacti praeeedenti addendi sunt dies ron. i I. v tibi et, sed Ia. ad constandam e . pactam sequentis anni, cuius aureus num. erit. I. Verum ex praecedenti tabella, ex qua aureum numerum accepimus, etiam e pactas illis subscriptas in promptu habemus: Deipit etiam hee periodus epactarum ab anno II 8 a. una cum aureo nume. sie, quia hoc anno I 6I6. aureus numerus
est. a. erit epacta I a. illi subscripta. seqnentis anni additis I I, erit a 3 ,&sie deinceps. habita igitur epacta, adeas Calendarium nouum, in quo diebus mensium praefixi iunt hi itum et i epacta les ; & ubicumque reperies e pactam currentem. v. g. II pro hoc anno et O IO. ibi erunt novilunia. sie, hoe
255쪽
Iulio mense, quia I a, praescribitur diei. I s. Ideo eognoseo eo die lunam .
renouari, AEtatem autem lunae hodie quae est a I. Iulij, sic obtineo ; numero a I s, usque ad at, inclutive utrinque, suntque 7 dieS pro aetate lunae. plura de hac re videas si lubet apud P. Clauium in explicatione Romani Calendarij. 3. Per regulam quandam popularem, quam Epactam vocant, idem, &quidem memoriter, ae prompte obtinebi S. sie ; epactam currentem, &dies mensis simul adduntur, summa enim eorum si non excesserit 3 o. erie aetas i. si excesserit, excessus ille erit quaesita alas. Et hoc solum iussi ei ei a prunis duobus mensibus Ianuar. & Febru. v. g. hoe anno I 6I6. die I 8. Ianu. volebam scire qtatem P. quia ergo epacta est. ia. & dies mensis sunt 38. qui additi faciunt 3 o. ideo cognoui Iunam habere Io. dies . sequentidie, qui erat I9. addebam illis. I a. eratque summa 3 i. excessus supra 3 o. erat I. ideo erat noui l. in reliquiS Vero IO. mensibuS, praeter ea, adduiatur etiam numeri Calendarum, idest, pro singulis Calendis,seu mensibus, unu, incipiendo a Martio, exmp.gr. hodie, qui est. a I. Iulij, tria haee, dies men- fis ai. epactam Ia. Cale da S F. in unum colligo, fiuntque 38, abiectis 3 o. supersunt 8. dies, pro altare i , quam supra inuenimus esse tantum 7.quae diserepatia inde oritur, quia hae duae regula sunt ciuiles, & populares, non
omnino astronomicae ἱ &propterea aetatem P, non omnino exacte exhibent : sequuntur enim medium motum i , non verum.
Selendum etiam initio anni incipere nouas epactas, ae nouum aureum numerum , id est, ad primam Ianu. diem. Rationem huius vulgaris regulae, quam solum apud Ioan. Lueidum viadi , hae e est. Primo in duobus primis mensibus Ianu. & Feb. computantur tantum dies epactae currentis, & dies mensis, quia dies epactae pertinent ad primam anni lunationem, & dies mensis pariter sunt dies lunae; ut in allato exemplo , ad diem 18. Ianuari; ; eomputo dies i8. quia eos luna aquis eiust a principio anni usque ad i8. diem; computo etiam e pactam II. quia totidem dies habebat luna in principio anni. quando summa excedit 3 o. abijcitur. 3 o. quae est integra lunatio, & aecipitur excessus pro aetate P. quaeritur enim aetas lunae, omissis integris lunationibus. in his duobus mensibus non computantur Calendae, quia hi duo menses simul effetunt duas integras lunationes, idest, dies 39. est enim prima lunatio dieru sy. seeunda vero diei u a 9. qui simul pariter effetunt 39. in reliquiSilo mensibus, computantur etiam Calendae eorum, id est, pro fingulis, dies I. quia a Martio inelusiue incipiendo singuli menses superant lunationem unam uno die, qui etiam in aetatem lunationum praeteritarum , computari debent. Exempli gri hoc anno 1616. die sa. Marti; ; pro aetate lunae indaganda computabam 3 t. dies mensis; item tr. pro epacta, quia pertinent ad lunationes hactenus elapsa S. copulo tandem I. pro Calendis Martii, quia Martius habet dies 3 r. quibus uno die superat lunationem , sibi respondentem, quae est 3ο. dierum. Omnibus simul computatis fit summa dieru
256쪽
Α . abiectis. 3 o. supersunt I , dies aetatis lunae. Vbi considerandum est , quod tacite omittuntur omnes integrae lunationes a principio anni,vsque ad oblatum diem exactae; una scilicet pro singulis mensibus, seu pro quolibet mense. Computantur tamen Calendae , quia ultra integras lunas, quilibet men fis exhibet diem unum ampliuS ad lunam pertinentem.sunt que har Calendae, tanquam epactae quaedam partiales mensium praeteritorum is ex quibus paulatim conflatur epacta seqv. anni. quamuis autem sint tantum Io. menses usque ad finem anni, astronomi tamen, qui has regulas civiles condiderunt, assumunt pro epacta II. sic enim melius regulae huius veritas conseruatur. Selendum postremo, hasce regulas epactales, non exacte veram lunae aetatem exhibere, sed semper paulo minorem vera, quia tamen exigutis est error , ideo in vulgas 'tiles sunt. . Per astronomicum calculum, & quidem praeelsius, quam per praeeedentes vulgares regulas. primo igitur oportet scire, ad datum temporis instans, loca luminarium in Eodiaco, & eonsequentur qua ta sit elongatio P a quam supra propos . . inuenimus esse gr. a . quoniam vero luna elongatur a Q. , diario motu, grad. I 1. II , si praedicta elongatio diuisa fuerit per hune diarium motum ; quotiens numerus indicabit, quot die b. anteeesserit nouit. sic quia in I I, bis ingreditur I x, Ii', necesse erit nouit. praecessisse duobus diebus ante momentum temporis dati, quod erat hora I. II. p. mer. diei I 6. Iulij. quare nouit. contigit circa meridiem diei, I .
quod si aliquid ex hae diuisione relinquatur, ut in nostro exemplo, relinquuntur 38' . quia gr. II. 1 a . his ingrediuntur in gra. as, & supersunt 38', reliquum istud diuidendum est per e longationem i, horariam a G, quae ex diaria Ia. Ir'. faeile habetur; est enim illius pars vigesima quarta videlicet 3 o , 6' , fere. reliquum igitur illud 3 8 . diuisum per 3o, 6', exhi-het paulo plus quam horam unam, ideo diximus noui l. contigisse die I . circa meridiem, ide st, diebus a, & hora I. ante tempus oblatum horae. I. 13'. postmer. diei I 6.
Ex ealeulom, quem insta habebis, necnon ex ealculo I. habeas ad
datum tempus mediam utriusq; longitudinem ab aequinoctio atque hine mediam 2 ah, elongationem,quam per diurnam elongationem mediam ra. Ir'. divide, Quotiens. n.dabit dies, qui b. medium nouit. prae cessit datum tempus. medium nouit. est coniunctio centri epicyeli eum Ioeo solis medio. habito tempore coniunctionis mediae cΥ, ad illud com-Puta aequationes, tam G, quam 2. ex quibuS cognosce S quantum, tempore mediae cc,distent vera loca luminarium. si luna solem praecedit, idest, si habet minorem distantiam ab aequinoctio, nondum L cta est vera orae tinouit. considera igitur peram luminarium distantiam, idest, quot gradus
257쪽
distent, & eontieere poteris quot horis post mediam . et , suturum fit veru
novilunum: si vero luna sblem sequatur, iam ante mediam o , praecellit vera ; idque tot horis, quot distantia luminarium vera importare videris. quia vero in superiori exemplo, tempore Mediae ora quae fuit circa meridiem diei. i . luna sequebatur per 3. eire iter gradus , quibus luna a sole elongatur per horas fere 6. ideo verum nouit unum factum est die I 3. hora post merid. I 8. Praeterea quia luna erat in superior i parte epicycli prope Apogaeum, ubi respectu motus longitudinis & elongationis a , propterea tardissima euadit, fit ut verum novilunium adhuc prius aeciderit; videt ieet circa diei II. mediam noctem. ex qui b. etia aetas I, constabit. Veru ista subtilius indagere, extra praefixas nobis metas nimis excurrtat.
Inuenire tempus ,seu horas, quibus noctis Luna luceat.
HIC Astronomi loquuntur de horis inaequalibus, quibus olim Romani utebantur,& qui b. tam aetate, quam hyeme; tam diem, quam nociem , in ra. horas diuidebant, quae propterea dictae sunt inaequales, quia pro varia diei, ac noctis magnitudine ipsae quoque variae erant. Cum enim maximi erant dies, ipsae quoque maximae erant; cum minimi, minimae. semper tamen sunt partes diei, vel noctis, duodecimae. de hi S in . Euangesto dictum est, nonne i a. sunt horae diei ratio autem cur Astronomi hoc loco eas adii beant, est quia animaduerterunt, ita se habere aetatem , seu dic s lunae, usque ad plenilunium, ad horas inaequale S, quibus ea noctu lucet; quemadmodum se habent. 3, ad . Pariter post pleniluniureliquum eius aetatis, aut reliquos eius dies usque ad 3o, ita se habere ad horas, quibus noctia lucet, ut 3. ad quare ut hasce horas reperiant, sic
agunt: AE atem lunae per superiores regulas. v. gr. per epactam inueniunt, cui addunt vinitatem; quoniam, uti diximus, aetas lunae per regulaS aurei numeri aut epactarum inuenta, est aliquanto vera minor. hanc igitur aetatem sic auctam , multiplicant per , numerumque genitum diuidunt per I . in otiens enim indicat horas inaequales. liue parte, duodecima S noctis, qui dias luna splendet; S si lupersint aliquot unitates ex hac diuisic ne; eae indicabunt totidem quintas partes unius horae, quibus praeterea splendet. post plenilunium vero eaedem comput adae sunt ante sosis Ortum ratio est, quia crescente luna, siue ante plenil. fulsio ipsius est vespertina, occasio enim sole stat irn in caelo apparet: eadem vero decrescente siue poli plenil. fulsio eius matutina est , quia singulis noctibus, una fere hora tardius oritur; sed vIque mane fulgeti si vero fit ipsum plenilun. tota nocte fulget, quia occidente sole, oritur, & oriente occidit, v. g. hoc anno 16 1 ε .die 23. auiij, reperio per epactas in Calendario scriptas, aetatem lunae esse. 9. die I u,
258쪽
de addita unitate, esse I o. quos in . duco, fiunt qo, hos diuido per si fiunt 8, pro Quotiente. Luna igitur noctu lucet per horas 8 integras post solis
Oeeasum , quoniam crescens est, atque ante plenil. rursus eodem anno die 3 Augusti, reperio aetatem lunae dierum 2 o. ad uitaque unitate 1 I.& quia
transactum est plenil. accipio reliquum aetatis lunae Psque ad 3o, qui sunt dies 9. quibus per ψ multiplicatis producitur , 6. hunc diuido per s. fit
Quotiet S 7 π . qui indicat lunam, mane ante soli S Orrum fulgere per lio. ras p. inaequaleS, cu - - , horae. est enim deci escens. praeterea sit in plenilun. aetas lunae dies f s , hanc duco in q. fiunt 6o , hunc diuido per 3 , erit Quoties S I t. idcst, horae I a. in aquales, qua totam noctem ccmplent. Eadem ratione reperies lunam in ambabus quadraturis. id est , vel cum crescens
habet dies 7-; vel cum ei senescenti supersunt 7 , splendescere per 5. horas inaequales ; hoc est, per dimidiam noctem, quae tunc erit vesperti
Haec porro regula nititur regula aurea, seu trium, quoniam enim ita est 3, ad η, sicut dies lunae ad horas in aeqv. quibus fulget; suntque semper tres termini noti videlicet 3. q.& I o. v. g.dies lunae; fit ut si , in dies lunae. v. g. I . ducantur, & productus diuidatur per 3, proueniant in Quotiente horae inaequales fulsio is nocturnae lunaris. Hae igitur regula vir possirmus, cum oportuerit nocturna lunae fulsione indagere; verum, ut nos hoc labore levaremur , condita est per praece dentem regulam sequens tabella, in qua per aetatem lunae prae habitam, statim sine ullo numerorum labore,nocturnam lunε fulsionem reperies.
Tabella inuentionis temporis, quo Luna noctu luc t.
VSVS Tabellar est hic: AEtatem hinae pra habitam aecipe in eo luminna sinistra ante plenil. in dextra post. Et e regione illius in colum. na media reperies horas inaequales nCcturnas fulsio rus lunae: quae anto plenilunium post solis occasum numeranda sunt: Post plenil. ante solis ortum. v. g. superius arta S lunae erat Io. di cs, quae in columna sinistra reperitur ante plenil. e cuiuS directo, in media columna respondent 8. horae it Pquales quibus post occasum luna fulgebat. Rursus in altero exemplo aetas lunae et at dierum al, post plenil. quae reperitur in columna dextra, cui in media respondent horae 7 - - , inaequa. ies, quibus ante ortum solis splendebat. Porro non difficile erit cognoscere quot horis etiam aequalibus splendeat: cognito enim numero horarum aequalium , quae noctem oblatam complent, eum diuide in pat tes Ia , aequales , tot enim ex dictis partibus luna lucebit, quot etiam horas inaequales. v. g. quia In superior I cXs m p Odiei 13. Iuli j horae nocturnae aequales sunt se , in nostra altitudine poli gra.
259쪽
aequaliS, quae eit pars duodecima noctis illius. Luna igitur lucet per 8, huiusinodi duo deeimas. si igitur
ducantur m 8. gignentur-psi. ue f. unde colligitur lunam luce, re 6. horiS aequalibus vespertiniS, siue post oceasum sol iS. Postremo Lector aduertat lige
periri; tum quia pendent ab aetate lunς per Epacta S,
merum inuenta; quae uti supra diximus regulae populares sulli; tum etiam ob alias luis irae motu S irregu laritates: satiS ta. men est , ac valde utile , ea plus minus comperta lim
Echpsim I. praedicere. Props V I I LNE G O TIV M istud summae subtilitatis est, ae proinde multiS ctia
tricis impedirum . nihil autem in tota Astronom. vulgo admirabilius , quam haee tam exacta eclypsium diuinatio, praesertim ad ann CS c O, B b a plures:
260쪽
plures: Annuneia te nobis quae futura sunt, & eritis sicut Dii, inquit sapiens. merito igitur in sui admirationem cunctos morales pertrahit et e fimul in syderalis scientiae venerationem. merito etiam Anaxagoras Clazomenius , qui primus lunarcs defectus praedixit, summo honore habitus est, ante Domini aduentu in ann. fere I IO. alius etiam ob id ab rege Syracusano Talento donatas est. Par igitur est, cum ad hunc Astronomiae apice ascendere nunc neque mus , saltem eum a lorge indigitare. Exepli gr. libeat examinare liquens plenilunium hulus mensis Iuli j an sit Eclypticum. Oportet igitur, primo inuenire mediam luminarium, si Oppolitione, rudi Minertia, per regulas traditas, quarum melior est ea, quae calculo nititur. quia igitur superius inuentum est nouit . mensis currentis contigisse ei rea mediam noctem sequetem post dies I 3. ideo hine comjcio plenilunii futuri te pus hoc modo, tempus mediae lunationis est dic S Iq. hora i8. 2 1'. hoc tempus addo tem pori novilunij, idest, diei I 3. & horis i a. fiuntque dic S a 8. horae 6.aa', Iuli j, pro tempore plenilunii D Η.
futuri. Iam vero antequam rem exactius expenda
inquiro ad hoc tempus plenilunij locum ἔδ , per I 3. I a. O
autem sit an 3gra. Ia'. erit P, ei Opposita 28. 6. 21. in 1. Iai. ubi ploijcitur umbra terrae. Ergo P,
distat a Ω. id est a loco, a quo non longe dcfectus contingunt per gra. 3 . scie dum autem est, quod si plenilunium verum, seu si I, in vera oppositione, non distiterit a nodis , plusquam gr. ir. limc inde, futuram esse aliqua
eclypsim , atquc eo maiorem, quo nodis propius acciderit. hinc distan-rlam vocant terminos eclyptico S. quod intra eos defectus omnes contingant , cxtra eo S fieri neque a at Ratio est, quia in hisce terminis cluna habet talem latitudinem , ut semidiameter ipsius, & semid. umbrae terrae, Occurrentes sibi in angustijs illis, nequeant sibi mutuo de via cedere; sed, cogitur umbram terrae perli ringere, aut in eam impingere. eum ergoni hoc plenilunio i, distula Ω, gra. 3q, & a Ω , consequenter grad. I 66. certum est nullam fore eclyp. quare non ampliuS de eo cogito. Rursus examino sequens Augusti plenil. quod sic reperio, quia ab uno plenilunio ad alterum: sunt dies 29. hor. Ia ἀ- , eoS addo diebus 28. hor. 6.
Iuli1, id est, tempori plenilunii; conflanturque dies 37. hors i8. λ, a quibus de modus 3 i, mensis Iulij, remanentque dies 26. hor. i 8 - , Augusti, pro tempore plenilunij aliter tame potuisset inueniri hoc plenilunium e X superioribus praeceptis , iuxta lectoris solertiam. 4 hoc autem tempore oppositus locus', siue locus umbrae terrae, est in gr. q. X. eodem tempore Video ex calculo, , esse an 9 gr. X , quare picnil. hoc distat a Ω , gra. tantum s. ergo cum sit intra distantiam graduum Ia & quidem multum, hinc certo prε nuncio futurum lunarem defectum;& quidem sati S magnu ,