장음표시 사용
281쪽
Tertia Fars De Ipogaei loco, est Eccentricitate inuenienda.
OVoniam solis motus , quamuis sit inaequalis , non tamen sensu ea inaequalitas pereipitur , ac proinde neque in quo zodiaci Ioeo sit tardissimus, &consequitur non patet sensu ubinam sit Apogaum ; ideo Ptolemaeus ut illud perscrutaretur, sic ea suis cbseruationibus ratiocin tus est. Primo, quia tempus ab Ariete ad Libram, maius est reliquo tem pore , ideo neeesse fuit Apogaeum esse in semicireulo boreali zodiaci; pariter quia in primo eius quadrante , idest, ab Ariete ad Cancrum , tardior erat sol , quam in altero a Canero ad Libram, ibi enim insumebae dies 9 hie vero saj, ideo conelusit Apogaeum necessario versari in primo quadrante. ex his eaepit figuram construere, cuius auxilio reliqua
exacte conseeutus est. fit e- elyptica cirea centrum Ε, in qua puncta quatuor Ca
punctum vernale. B, solstitiale. G, Autumnale. D,hye-
male. primus quadrans est A B, in quo eonclusit in Apogarum, & consequenter
centrum eccentriet, in hae parte. v. gratia, ubi F, ex quo descriptus fit eccentri-eus T K QR. duabus relinplicat diametris Α G, BD ,
tandem ducta per utrum - . quo centrum linea EF H, erit Apogaei lanea ; eratque Η, loeus Apogaea in zodra ouem ut una
eum E F. eccentricitate cognosceret, sic perrexit ratiocinari. eum eo
stet solem obire Quadrantem A B, diehus 94 e, eodemque etiam tempore inambulet arcum eccentrici T Κ, aequali, ac medio motu, eonstetque quantum fingulis diebuS motu a quali proficiat , constabit etiam quantum diebus 9 - , proficiat in eccentrico, hoc est, quantus si areus T X; fuitque graduum 93,9'. simili modo reperit arcum eccentriei XIesie graduS s I. Irin ergo totuS arcus TXL, notus fuit; unde&TX, dimidium eius eognitum. quia vero X N. est quadrans eccentriei notus, ideo fi auferatur ab areu T X , noto, notus relinquetur areus. T N.Ara similiter ex arcu ΤΚ, iam noto, ablato TX, pariter LGlo, no-
282쪽
tus relinquitur XX, 3ς. min. hine Ptolemaeus ex doctrina ehordarum, vel sinuum, propositu assequutus est, nos autem facilitatis eausa idem practice sic obtinebimus. primo describatur eccentricus ut in pr cedeti figurae, ex cetro Fiductisq; diametris Q N, X R, ad angulos rectos diuisus erit inquatuor quadrantes. deinde sumatur arcus N T, gr. r. Io, arcus vero X Κ, m. 19'.&per puncta T, Κ, ducantur duae A T G, ΒΚ D, diametris eccentrici parallelae, atque ex earum coi puncto E,describatur eclypti ea R BG D. tandem per utrumque centrum E , F, dueatur linea E F H, quae erit Ap gaei linea, transibit enim per eecentrici Apogaeum I, indieabitque in eclyptica eius loeum in F I. haec figura sie eonstructa habebit veras proportioneS, atque easdem quas haberet magna figura quam in mundo eonei pimus. diuisa itaque eeeentrici semidiam. FI, in parteS 6o, aequales, apparebit auxilio circini eeeentricitatem E F,constare ex duabus ex illis sexagesimis ac medietate fere. quam proportio tamdiametri ad eccentricitatem est sicuti r ,ad i, fere. similiter circini beneficio cognoscemus arcum, A H, esse gr. 63 θ,idest, Apogaeum esse in gra. I l, Geminorum, P
rigaeum autem in opposito loco. Atque haec perscrutandR erant. Simili methodo idem Apogaeum , nostro aevo, statuerunt in 6. Cancri grad. Eccentricitatem vero partium 2, 9 , qualium semidiameter est 6 o. Porro sciendum est eccentricitatem esse dimidium crassitiei caeli solis, quod patebit descriptis ex centro mundi, E, duobus circv is, uno per A-POgaeam, altero per Perygaeum transeunte , inter eOS enim claudetur caeisti crassities,quam duplam esse eccentricitatis eircino comperieS. cum Igitur nos superius st aluerimus crassitiem illam esse semidiametroS terrae 8I. erit eius semissis o eccentricitas, idest, tantum distabit a terrae centro
His igitur sic eonstitutis, rursus ad sol arem motum redeamuS. primoque illud annotandum, distantiam lineae medij motus in zodiaco ab Apopaeo diei Anomaliam solis mediam, ut in priori figura pag. a I I. arcuS Zodiaci D X, erit anomalia media . Sol autem ab Apogaeo in consequentia recedit anr uo tempore paulo minus, quam ab aequinoctio, quia Illud mobile est pariter in consequentia ; quare tanto minuS sol annuatim recedit ab eo , quantus est ipsius Apogaei motus, nempe V: Distantia vero inter lineam medij, & veri motus, dicitur aequatio, qualiS eslam eadem faura arcus X Z, de qua postea fusius. Postremo illud quoque animaduersione dignum est, quod si sol , hoc solo proprio motu in eccentrico moueretur, idest, si motu diurno, seu primi mobilis ad ocea sum non repe ritur , fore ut in Oceidente oriretur, tendensque ad Orientem, spatio lex mensium, supra nostrum Horizontem moraretur, donec talem in Urieuis te occideret: ij tamen qui sub polis eclypticae degunt, eum perpetuom. rizontis sui limbum circuire circumspicerent. His de motu Solis in eccentrico explicatis, restat ad planam motuum eius intelligentiam, ut hunc cum alijs motibus implicemus, ut ex eorums
283쪽
mixtione, ultimus ipsius motus resultet. debemus igitur nobis ob oculos
sphaeram materialem astronomice collocatam statuere , eccentricumque
praedictum imaginari sub eclypti ea situm, Apogaeo sub gr. 6. Cancri supposito. deinde assumendus est sol materialis, qui circulo secundorum m bilium affixus est , atque in eo directe sub eclyptica mouetur. Sol igitur hie materialis auxilio illius circuli tarde promoueatur in consequentili , sic enim representabit motum solis in eccentrico: dum autem hoc modo tarde mouetur, interim ei superueniat motus primi mobilis, qui totam illam sphaerae partem, quam primum mobile appellauimus, una cum sole materiali secum ab ortu in occasum velociter, spatio a l. horarum, reuoluat, minime interim cessante sole materiali a proprio motu in consequentia; ita ut pro singulis primi mobilis reuolutionibus integris, gra. unum ille e contra proficiat in eonsequentia. idque eontinenter fiat , donec sol ille totum Zodiacum gradu atim peragrauerit. ex his duab. motionibus, tertia & vltima necessario orietur , quae spiralis erit, sol enim hac ratione deser ibet, pergendo per zodiacum ab uno tropico ad alterum , lineam spiralem , si euti et iam luna, quae spira constabit ex I 8 r. quasi glomerationibus diurnis. Haec autem spira laxior erit ad Apogaeum, quam ad Perigarum, quia ibi sol remotior, quae hic ei reun feratur. porro ex huius spirae consideratione apparebit cur sol accedat, & recedat a vertice; cur an varijs horizontis punctis oriatur, & occidat, qua ratione quatuor anni tempora nobis attemperet, cur dic S, ac nocteS alternatim crescant,& de crescant: unde aequinoctia , ac solstitia oriantur,& alia plura. Tandem ex hac contemplatione percipies cur dicatur sol moueri duobus contrarijs motibuS, id est, uno spirali, qui conflatur ex duobus, scilicet ex motu proprio in eccentrico,& diurno primi mobilis; semper tamen sol. casui fit propior, quia motus primi mobilis altero velocior est..
Orollarium AOVOT miliaria diurno motu sol eonficit λ Respond. solem in diis
stantia a terra mediocri, quam statuimus semid. terrae II qa , pere age te milliaria Ii a Ti8Co Inam eum haec distantia contineat semidiametros terrae Ir Aa, continebit pariter ille solis eircuitus terrae circunferentiam II la, vicibus, nam uti est diameter ad diametrum, ita circunferentiam, ad circunferentiam, cum igitur in terrestri peripheria contineantur milliaria Astronomica a I 6Ooisi ea multiplicentur per II qai, prodibita . 667ia oo , militariorum solari Scircuitu S , qui diuisus pera , horas, . exhibet milliaria I. Oa7j8OO, quae singulis horis sol percurrit. Utrum solam luna saepius diurno motu reuoluatur Z Hactenus de solas motibus..
284쪽
De Solaribus Temporibus, Cap. V.
POST tractationem de solis motu, proxime sequitur tractario de eis
iusdem temporibus; tempora enim nihil aliud sunt , quam motus quidam, qui ob aliqua accidentia tempestatum, aut lueis,& tenebrarum, ab alijs motibus distinguuntur , ob idque evadunt tempora , idest, assumuntur ad rerum durationes mensurandas, a motu solis haec oriuntur te-
Annus igitur sicuti in i una quoque dictum est, duplex est, Astronomiaeus, & Ciuilis. de Astronomico satis dictum sit in praecedenti eap. qui co stat ex diebus, & dierum nactionibus, quae minime populis usui esse pol sunt. Ciuilis igitur commoditatis causa, ex diebus tantummodo integris ab hominibus assumptus est, fueruntque pro diuersitate gentium, diuersi
quoque anni. apud Astronomos frequens est mentio , & usus annorum AEgyptiorum, qui constabant ex diebus 3 6 s. integris. Annus hie diuisus e*ntinebat menses Ia. constantes singulos ex I o. aiebus, & praeterea dies quinque; qui ultimo mensi, in fine anni addebantur; Additique dieebantur. At nobis de anno Romano, seu Iuliano fusius dicendum est; hoc enim Romana quoque Ecclesia, & uniuersus fere Christianus orbis etiamnum utitur. Iulius igitur Caesar Soligenis Astronomi opera, annum hunc Ordinauit , eumque duplicem fecit, alterum communem appellauit, quae ex diebus tamen 36s. alterum bissextilem, qui ex diebus 3 66, eonstaret: hoc
tamen Ordine ut tres anni essent continuo commune S, quartus vero esset
bissextilis, seu interea loris. Ratio huius est,quia secundum rei veritatem, anni singuli constare deberent ex diebus 363. & horis 6, sed quia horae illae negotium populo Deesserent , neque certum anni principium constaret , ideo omitti voluit sex horas singulorum trium annorum communiu, quae essiciunt horas i8. quas cum 6, horis anni quarti bissextilis eomponi voluit; ut ex illis horis et , dies unus eom flaretur; ac quarto cuique an no adderetur, seu interealaretur post a s, diem Februarij. quoniam verohaee dies intercalaris non erat in Calendario scripta, sed mente tantum addebatur, ideo a , dies bis repetebatur, seu ut tune moris erat dicebatur bis, sexto Calendas Martis , unde annus bissextilis, & bissextum denominatum est. Ita autem horum annorum series eum annis Christi ineidit,ve tres primi armi a Christi natiuitate essent eommunes, quartus autem
esset bissextilis ; fieque quartus quisque annus a Christi natiuitate semper adhuc in bas sextilis, praeter nonnullos a eorrectione Calendarij exceptQS,
de qua i e postea dieendum erita
285쪽
Nieaeno conellio quod anno Christi fas . eelebratum est assi xu fuerat.
quo fieret, ut varia anni tempora, su is perpetuo me asibus responderent. Ee aestas suos menses, sic autumnus, & reliqua anni tempora , proprios menses Italos , ac determinatos magno gentium commodo retinerent.
Verum sensim, & insensibiliter, siue eedenti tempore, aequinoctium antiei-pabat, idest, ante a I. diem Mar iij semper magis contingebat, ut a Conisellio Nieaeno usque ad Gregorium xiij. Pont. Maximi anticiparet per Io. dies; eontingebat enim die Mariij undecima: sie reliqua solstitia,& aequinoctia veteres suos dies prameniebant. unde nisi correctio adhibita esset paulatim aestas sub mensibus hyemis; & hyems sub mensibus aestatis, magno populi ineommodo, ae temporum perturbatione, longo post tempore, transcurrissent. Causa autem huiuS antiei pationis est, quia annus Iulianus civilis, paulo maior est iusto, & gero anno, qui est Astronomicus; ut enim dixi, ille praeter dies integros constat 6, horis; hic vero horis ta- tum quinque eum min. 48'. quia igitur annus civilis paulo maior est anno naturali & vero, fit ut aliquanto prius absoluatur annus verus, quam ei- uilis, hoe est paulo prius aequinoctium eontingat , quam per eivilem annum denotatur; quae anticipatio quamuis singulis annis exigua sit, succedente tamen tempore, exerescit in diem unum; quod fit in annis circiter I 3 . qua ratione a Concilio Nicaeno ad nostra tempora, idest, in annis fere Ia 63. excreuerat ad die S IO. atque ad plures dies in posterum exere inuisset. Qia propter Greg. Pont. Max. Astronomorum consilio anni, seu Calendar ij eorrectionem sic instituit, ut aequinoctia, ae solstitia ad veteres ac pristinas sedes reuerterentur , eisque perpetuo inhaererent. quod effeeit eximendo ab anno II i. dies I o. quibus fiebat anticipatio. exemptio autem haec facta est reticendo dies Io. qui sunt inter diem si& is, oectobris i loeo enim diei 1, ubique dictum elidie II. seu post quartam idiem pro die quinta omiffs Io. diebus , assumpta est ab omnibus dies I s. hac enim ratione aequinoctia, & solstitia sequentis anni 1383. ad pristinos suos di cs redierunt. nam dies undecima in qua perperam fiebat aequinoctium, euasit atque appel lata est a I. & fic de reliquis. Annus autem II 82. fuit annus cor rectioniS, di reliqui anni subsequentes dieitur aliquando anni Gregoriani. Vt autem Calendarium sic correctum perpetuum fit , neque ulla amplius contingat temporum perturbatio, si e statuit, ut sellieet postr annuI6oo; tres anni centesimi I7oo, I 8oo, I9oo, qui deberent esse bissextiles, non sint in posterum , annus vero Ioco, si bissextilis. hae enim ratione . tres dies spatio Aoo, annorum ab anno eximuntur. nam singulis quibusq; annis I 3 , ut dixi, fit error unius dici; quaere in annis qoo, error crescit ad 3. dies; qui omittcndo interealationem auferuntur. atque hoc modo in alijs sequentibus seculis, haec tacita eorrectio adhibenda est, eritque ealendarium ex hae parte perputuum ἰ sicque annIS 1 IOO,a 3OO,a6OO, non
286쪽
Vbi Lectorem monitum volo ad rectam Calendar ij correctionem nihil referre , assumatur ne annuS aequinoctialis Tychonis, qui hodie communiter ab Astronomis recepitur; an vero Alfon sinus, qui a Correctoribus Calendari j assumptus est , cum horum annorum differentia sit fere unius tantum horae minuti, quae proinde nu quam possit Gregorianae eorrectioni cssicere. Quinimo, cum annuS Tychonis sit tantummodo nostris seiaculis accommodatu S, contra vero Albon sinus magis perpetuus iac proinde ad Calendarij correcti perpetuitatem aptior; sequitur apte virosque secesse, id est, correctore S aptius annum Alson sinum suae correctioni, me autem Tychonicum meae Introductioni cooptasse. quod dixerim propter huius eorrectionis impugnatores, ne videlicet existiment se posse ex hac parte ullo modo huic eorrectioni detrahere.. Principium anni luliani, ali j sumunt a meridie ultimi diei Deeembris, qui est pridie Calen. Ianu. sic Maginus in supplemento Ephem. & nos in Tabulis nostris huius sphaetae. Alij a media nocte sequenti, se tabulae Pru-tenicae. Alij a meridie Calendarum Ianuarij , sic Tycho, in suis tabulis. De mensibus nihil dicendum Occurrit.. De diebus illud scitu dignum, quod quamuis dies eluites talamantur omnes inuicem aequales, Astronomici tamen, & veri dies sunt inuicenia, inaequales, ut infra in cap. de illuminatione dicetur. .
Propositus Annus, an Pllextilis sit.
ANNUS bissextilis est eum numerus annorum Christi oblatus, per
, diuisus, nihil relinquit, ut hic annus 3616, diuisus per ψ, nihil relinquitur , ergo intercularius est. vi autem haec diuisio ccmmode fiat, mitte omnes annos millesimo S, centesimos, ac vigesimoS, quoties potes, reliquum diuide per q. ut hoc anno, omisss omnibus millesimis, accente fimis, relinquuntur I 6. qui diuisi per Α, nihil relinquunt, ergo annus est hissexti. quod si unus, aut duo, aut tre S relinquantur, annus etia m oblatus erit primus aut secundus aut tertius ecmmunis post bissextum. Ratio huis ius pendet ex eo, quod quartus quisque Christi annus sit cum bissexto. sed meminisse oportet post annum I 6Oo, centesimos omnes non esse bissextistes, ut olim; quartu S tant uicentesimus, ut supra dicium est, bissextilis erit. .
Te Solis illuminatione. . CV. U
RERUM omnium pulcherrima res est lumen solis, atque adeo rem rum omnium Deo simillima ; unde in saeris literis sol appellatur
Vas admirabile opus excelsi, ac maius luminare, quod diei prae sidet. a Cicerone autem Princeps, &auctor luminuivi; a poetis tandem, oculuS nyu-
287쪽
di. Quamobrem in tam illustri lumine minime deeet nos creeutire, sed breuiter pro instituto, non nulla in lueem proferre. Primo igitur loeo, in solem ipsum totius lucis fontem obtutum intendamus,quamuis enim Aquilina oculorum acie mina me praediti simus, auxilio tamen Telescopis nuper adinventi, in tar Aquilarum oculos in solem, inuito ipsius iubare, defigere non dubitabimus. quod ut innoxijs oculis effetamus,neeesse est vitrum aliquod coloratum, ac satis opacum priori lenti, seu vitro praeponereia ;hac enim ratione nimius solis fulgor, alioquin pupillas laesurus , retundi.
tur. obfirmato deinde atque in solem directo Tele seopio, si per ipsum intuentes solarem discum perscrutati fuerimus, mirum visu, ae dictu, atque exactis aetatibus ignotum, ac paradoxum, faciem ipsius solis maculosam videbimus. verum de hisce maeulis seorsim ex instituto , pluribus disseremus. Spectabimus praeterea eandem soliS faciem, non eodem modo, W-bique lucidam, sed areolaS quasdam frequentes, reliquis partibus luci.
diores ; quae solis faculae a nonnullis appellantur. hare de ipso luminis
Nunc de luminis ab eo profusione dicendum. Obseruant igitur Optiei
lumen a sole per lineas rectas propagari, quae lineae radi; dicuntur; quotidiana enim experientia videmus solis radios per varia kramina illapsos semper, ac solum recta tendere, ac propagari , numquam autem ad latera. praeterea constat a quolibet solis puncto radios quoquoversus diffundi, videmus enim quamlibet solaris corporis partem, vel minimam ad quamlibet partem Omnia circum quaque collustrare. sic oriente intra primus ipsius emergens limbus totum illico horizontem lumine perfundit. verum quidem est Astronomos prς sertim Gnomonicos,qui de solarib. Horo οgijstractant, solere prεcipuam habere ronem centralium radioru, eorum videlicet, qui a sole ita emicant, ac si a centro ipsius effunderentur; hi enim caeteris validiores ac fortiores se produnt. Quod autem, ut ait Cic. sol sit princeps, & auctor luminum, a quo latis licet reliqua sydera, & elementa per sese lumine cassa, ' obseura, lumine
perfundantur, lic patere potest. Primo quia certum est lunam, uti ostendimus solari luce splendescere. Secundo in Uenere idem palam faciemus, cum ipsa non secus, ac luna,circa solem recurrens,cornieulata,dimidiata,& plena, per Telescopium spectetur. Tertio, tandem ex Iouis astro, quod ut suo loco ostendemus, umbram a sole auersam proijeit. ex quibuS inferre licet reliquas quoque stellas eodem modo lumen a sole mutuare. quod tandem elementa, reliquaque opaciora corpora indidem collustrentur, ipsorum umbrae testimonio sunt, cum videamus ea omnia solarem umbraemittere. Terra in primiS uti ostensum est, umbram effeti, quae circa ipsam circunlata diei, ac noctis vicissitudinem ubique terrarum essicit: nihil enim aliud nox est, quam umbra terrae. Sol igitur terram in orbem collustrans dierum, ac noctium, item crepustulorum discrimina essicit. una ipsius integra gyratio dies naturalis E e a est,
290쪽
est mora et ro ipsius supra horizontem, dies artificialis ; sicuti latebrataeiu's infra hori Eontem, nox artificialis est. Lux autem illa crepera, siu inter diem ae noctem dubia, erepusculum appellatur: vulgus tamen crepusculum utrumque matutinum , ae vespertinum, in diem computat. Seiaquitur nunc ut de quantitate dierum naturalium, ae artificialium, necnon erepusculorum disseramus.
uuantitas dierum naturalium. SCiendum igitur primo illud quod vulgo paradoxum putatur, dies sci
licet naturales non Omnes esse inuicem aequale S, idest, tempus quod est ab uno meridie ad alterum meridiem, non esse aequale euilibet alteri tempori, a meridie in meridiem intercepto; quamuis eorum differentia sit adeo parua, ut insensibilis euadat. quoniam vero Astronomi utuntur
diebus tanquam motuum mensuri Si mensurae autem aequales eme opor.
tet, hinc factum est, ut ipsi assumant omnes dies tanquam aequales , seu medioeres,ortaque hinc sint duo gratia dierum, aequalium scilicet,& inte- uualium, seu differentium . DieS autem naturalis mediocris seu aequalis, est integra aequatoris reuolutio, & Praeterea I 9', 8', quotidie enim totus aeqv or, cum aliqua parte ipsius reuoluitur, quae respondet illi pat ii et odiaei, quam sol singulIs dieb. percurrit. quae pars Eodiaci diaria, non semia per est sibi aequalis; & consequenter neq; partes aequatoris illis corre spo- dentes; sed aliquando sunt maiores, aliquando minore S quam 39'. 8'. ita
vi sy', 8 medius sit inter utrumque exessum . hanc autem aequalitatem se reperiunt; quoniam singulis die b. totus aequator cum additamento illo reuoluitur, fit ut in anno uno omnia illa additamenta totum aequatorem insu mant, quare diuidunt totum aequatorem, seu aggregatum ex illis addi, tamentis, in tot parte S aequale S, quot dieS in anno continentur, quarum qualibet continet fere 39', 8', & singulas singulis aequatoris reuolutioni-hus ad ijeiunt, atque ita constituunt dies mediocres, quib. in tabulis astronomicis, & in calculis utuntur. propterea sol erit tempus oblatum seu dies oblatos vulgares, seu ciuiles, qui differente S sunt, ad quos motus caelestes calculare volunt, priuS ad aequalitatem reuocare, seu in dies aequales co- uerrere; cuius rei gratia composuerunt tabulam aequationis dierum; quanos breuitatis caula omittimuS ,' praescrtim cum res haec aliquid discrimi. nis lunari tantum calculo ingerat , dies enim unus differens, ab uno die aquali insensibiliter differt quamuis, omnes dies disterentes maiores, aut minores aequalibus comparati cum aequalibuS eos superent paulo plusquadimidia hora. oritur autem inaequalitas dierum, primo ex solis circulo ec .eentrico, eo enim posito, ut vidimus sequitur solem in una Zodiaci parte tardius moueri, quam in altera, & consequenter minuS quotidie de Zodiaco , matu proprio , conficere, quam in altera parte, quare etiam partes aequatoris illis respondentes esse minores, & consequenter ibi facere