장음표시 사용
311쪽
d. c. u. c. d. Coci. c. d. c. o. c. u. c.
Di. tota l. cd. c. a. c. a. C. u. c. d. c.
n. c. l. C. n. c. n. c. n. c. n. C. n. c. n. c. D. C. n. C. D. c. n. Can. c.
d. c. o. c. . C. ci. c. u. c. o. C. 6. mens.
ci. c. o. C. c. c. a. c. d. C. u. c. a. c. d. c. a. c. d. C. o. C.
6. Da 6. P. 6. O. o. o. 6. O. 6. O.
Φn. c. n. c. n. c. n. c. n. c. n. c.
n. c. H. c. n. c. u. c. n. c. n. c. m. Dcus.
312쪽
. I A. I. I . I. II. l. 18. l. II. I. as. I. 3I.
l. I 3. I. M. I. I . I. I A. I. 13. I. II.
t. n. t. n. t. n. t. n. L. n' t. n. t. n. di.co.puta
i. n. t. n. t. n. t. n. t. t. n.
t. n. t. n. t. n. t. n. t. n. t.D.
I. I S.I. 36.1. 37. a. 42. 2. IO.
d. c. d. e. d. c. d. C. d. c. d. c. d. c. d. c.
d. cad. c. d. C. d. c. d. e. d. e.
di .co. pur. d. c. d. c. d. c. d. c.
.t. n. t. n. t. n. t. n. t. n.
313쪽
2.39.2. 6. I 3. 23. I. 3 a. I. s. I. o. I. 63. I. Io. a. I. a. I.
d. c. d. C. u. c. d. c. a. c. d. c. o. c. d. c. t. n. t. n. di. O .pur. d. c. d. c. c. c. d. c. d. c. d. cat. n. t. n. t. n. t. n. t. n. t. n. t. n. t. n. t. n. 3. A a.
3. 2Ο. tot. no. t. n. t nat. n. t. n.
d. c. d. Cad. Cad. c. d. c. o. c. o. c.
d. c. d. c. d. c. o. c. o. c. a. c d. C.
t. n. t. n. t. n. t. n. t. n. t. n . t. n.
t. n. t. n. t. n. t. nat. not. n. t. n.
314쪽
Declaratis, s msus Tabulaprimae
IN prima linea eontinentur numeri eleuationum Poli Arctiei ad quas
tabula est computata. prima autem nota quae est, o, seu cista, significat nutum gradum eleuationis, idest, significat sphaeram rectam, in qua poli supra horigonte non eleuantur. In secunda linea significat H. Horam. vero significat minuta. In tertia linea sunt numeri horarum ae minuta quae competunt eleuationibus poli sibi directe superpositis, quae horae aeminuta dant quantitatem temporis semidiurni sole Cancrum adeunte , siue tempore solstitij aestiui ad a r. Iunij, ut ehara cter hie G Caneri lineae ad sinistram praepositus indicat. Eadem de reliquis lineis proportionaliter sunt intelligenda. literae d, c, quae loco numeroru ponuntur significant
diem continum. n, e, noctem continuam, quae eontineat etiam erepusculum. Vsus autem eius est, primo ut in ea omnem dierum, ac noctium vo-rietatem per omnes mundi habitationes contemplari facile possimus. Secundo ut ex ea eliciamus ad quod uis tempus, & in quavis habitatione quantitatem diei ae noctis, atque horam ortus & occasus solis, horam meridiei, & mediae noctis. quod uno aut altero exemplo patebit, sint v. g. in eleuatione poli Parmensi gr. 43. fere, quaerenda ea quae dicta sunt ad diea I. Ianuarij, quo tempore sol Aquarij signum ingreditur. quaero igitur in linea eleuationum potarium gr. 43. deinde in latere sinistro signum ineuius linea sub gr. s. reperio Α,3 q, idest, horaS q. min. 3 quod est tempus semidiurnum, quo duplicato habeo tempus diurnum siue quantitatem diei horarum 9, min. 8: quibus demptis a et , habeo quantitatem noctis
hor. Iq. min. si'. quare iuxta ItalicaS horas sol Oritur hora I ,3a'. praedictum autem tempus semidiurnum detractum a a , dabit tempus meridiei hora I9, 26 . tempus mediae noctis habetur diuidendo tempus nocturnum bifariam, eritque hora T. 26'.
QDd si eleuatio poli oblata non reperiatur in tabula, accipe propi quiorem, eique adde quantum iudicaueris addendum esse , parum enim a vero aberrabis. pariter si tempus oblatum seu si gradus solis non reperies, a vicinioribus supplementum petes, ad dedo aliquid iuxta earum differentiam,v. g. si ad 2 o. gr. Capricordi, qui non est in Tabula, esset quantitas diei ex tabula hac eruenda, in eadem Parmensi habitatione, video in Tabula ad initium Capricorni quantitatem temporis semidiurni esse hor. 6, 37 , in principio vero sequentis signi Aquari j esk horarum 4, 3 '. horum differentia est mi. I7. quia igitur gra. ao. Capricorni est fere medius inter Vtrumque, ideo minori tempori q. 17 . addo plusculum dimij differentiae, conficioque horas q, min. a 6. pro quantitate temporis semidiurni gra. γ O.
Capricorni. tempore igitur semidiurno habito, reliqua ut supra ex ipso
315쪽
Caterum haee eadem tabula inseruire potest existentibus in Hemispha tio Australi, si signa & characteres signorum loca inuicem permuten , ut cuique facile est intelligere. v.g. ubi est , ponatur bi, & e contra.
Declaratio, usus sicundae Tabuia crepusculorum.
IN hae pariter tabula altitudines poli sunt in suprema in ea, ibique nota o, significat sphaeram rectam. reliquae etiam lineae debentur signis sibi ad sinistram adseriptis numerique earum significant quantitatem crepusculi, siue matutini , siue vespertini , siue continui. quando loco numerorum Occurrunt literae i, n, eae denotant crepusculum tota nocte durare lite raed,c, denotant ibi nullum esse erepusculum , sed diem purum ac continuum. literae tandem n, p, indicant ibi esse noctem puram fine crepusculo. ' usus eius exemplo patebit , sit accipienda quantita S crepuscuit ad eundem diem a I, Ianuarij in eleuatione 43, scilicet cum sol ei rea initium Aquarij versatur. igitur subfleuatione q3, reperta in tabula e regione signi, Aquarii, seu in linea eui adscriptus est character hie ,
accipio numerum lio. I. min. 49. pro quantitate erepusculi. & quia quotidie fiunt duo erepuscula mat. & vespertinum, ideo tantum illius temporis crepusculum erit horarum 3, min. 3 8 , quod tempus si addatur quantitati diei superius ad idem tempusdnuentae quae fuit horarum 9. 8 conflabitur tota dies artificialis vulgaris, eritque horarum I a. min. q6'. qUO toto tempore artifices lumen vident atque operari possvndquare nox pura &mera erit horarum II. I 6' quae omnia ita se haben et dummodo tempora nubila non obstent. atque haec est praecipua huius tabulat utilitas , ut scilicet quantitas totius diei artificialis vulgaris , id est, quantum temporis ab initio Aurorae usque ad intempestam noctem intercedat. Quod si gradus Zodiaei oblatus, aut eleuatio poli oblata non reperiatur in tabula, ex vicinioribus gradibus, & eleuationibus iudicio cuiusque supplendum erit, ut plurimum enim differentiae sunt modicae , ex quibus si pars conueniens accipiatur, nullus error sensibilis contingit. Ex eadem tabula liquet falsum videri quod alij dicunt, nimirum crepuscula in Capricorno semper esse maiora erepusculis ad dimidiam Libram, S pisces, nam sub altitudine poli gr. 83. - tabula exhibet Capricorni crepusculum hor. 2. I o . at per totam Libram, & Pisces exhibet crepusculum per tota noctem. quod etia ab horis D. usq; ad hor. ferme a o. excrescit. ide accidit in alijs eleuationib. supra eleuationem gr. 7 . ut in tabula videre est. Notandum ultimo in omnibus eleuationibus, ubi sunt appositi numeri indicantes quantitatem crepusculi, eos indicare dimidium tantum erepusculum, quod uni diei debetur, quia sunt in quolibet die bina crepuscula, quorum alterum tabula exhibeto quod etiam seruatur ubi dimidium erepusculi alteri dimidio continuatur,ut accidit in ij Sparallelis, quorum
316쪽
diametri pars est infra horizontem, sed supra lineam erepusculi, ea enim pars essicit erepusculum, cuius tantum dimidium in tabula ponitur, secus est ubi sunt lineae t,n. &e. Hae pariter tabula inseruiet pro Haemisphaerio Australi eommutatis sex lignis borealibus in Australia, ut consideranti manifestum est.
De Horis. CV M iam de annis, de diebus, decrepusculis satis dictum fit, superis
est ut de horis etiam nonnulla adiungamus, nam ex professo de horis tractare pertinet ad tractatum de Horologijs: hora enim est pars vigesima quarta dici naturalis. Horae Astronomicae sunt partes diei Astronomici, qui incipit a meridie, atque in meridiem definit. Horae Babylonicae, siue ab ortu, sunt partes diei Babylonici incipientis ab ortu solis, atque in eundem ortum desinentis. Horae Italicae siue ab Oceat, sunt partes diei more Italorum, incipientis ab occasu solis, usque ad alterum occatum perdurantis. Horae antiquae erant parte S duodecimae tam diei qua noctis artificialis, de quibus seriptum est in Evangelio, nonne I 2, sunt horae diei. sit ergo problema primum de horis Italicis.
Guot sit hora Italica interdiu ex Sphaera materiali indagare.
HABEAS primo gradum solis in eclyptica pro oblata die; deinde
sphaera astronomice constituta , primum mobilesie motu diurno conuerte, ut gradus solis ad sole ipsum collucentem directe aspiciat;quod exacte fiet si umbra godiaci tota ceciderit in concauum partis Zodiaci opopositae, ita ut totum illud concauum exacte obumbretur. tunc nota gradum aequatoris tangentem horizontem Occiduum. dein verte primum mobile donec gradus solis horiZontem Occiduum attingat, atque iterum nota gradum aequatoris, qui eundem hori Zontem tangit. numera i a gradus aequatoris inter hos duas liradus interceptos, eosque in tempus, seu horas conuerte , numerumque horarum inuentum deme a a , sic enim relinquitur numerus horarum ab occasu, seu Italicarum tunc temporis
sua hora Italica Sol oriatur, sit Meridies, μ' media nox.
I. EMPVS diurnum, uti diximus supra intract.de quantitate die- L it m artificia li L m, prius inuentum de me a a , sic enim relinque
tur tempuS ACcturnum. i. r. Lim eius horaru ncctis,quibuSelapsiS sol oritur.. a. Dem
317쪽
a. Deme tempus semidiurnum a a , residuus enim numerus est numerus horarum , quibus exactis meridies est. 3. Iam dimidium temporis nocturni, idest, dimidium numeri horarum nocturnarum exhibebit horam mediae noctis. Caeterum quod ad alia horarum genera attinet, ne sim longior, Deile fuerit euique studioso eadem indagare, quae de Italicis modo sunt inda
bur Solis illuminationes per quaevis foramina ingredientes
rotundae appareant. S Equitur iam,vt mirabile quiddam de selis illuminatione elueidemus,
qua ratione videlicet fieri possit, ut solis illuminationes quae per foramina tectorum,aut fenestrarum angulosa, ac valde irregularia illabum tur, perpetuo, inuita foraminis figura, in oppositis planis, aut ouales, aut rotundae appareant. huic pulcherrimae quaestioni, quae superiorum philosophantium ingenia mire vexavit, alias in opere de locis Mathem. Aristotelis Geometrice respondimus; nunc aliter, sed facilius ex Io. Keplero hac experientia satisfaciemus. Summo igitur laqueari affige corpus aliquod, verbi gratia, rotundam tabellam,quae Solem referat; insta quam in medio inter ipsam, & pauimentum, sit foramen aliquod, verbi gratia triangulare, iam ex aliquo puncto peripheriae rotundae descendat filum, quod sit so laris radii instar, per foramen illud triangulare ad pauimentum filum istud se eus trianguli latera ab aliquo circumlatum, altero extremo inferiori signet in pauimento vestigium. idemque fiat ex quattuor, aut quin que punctis eiusdem peripheriae, & illico in pauimento apparebunt quattuor, aut quinque triangula in orbem constituta. sicque ex omnibus illius punctis omnia triangula in pauimento delineata in gyrum constituta ap parebunt; ac propterea omnes simul rotundam quandam figuram effici ut. quanto aut foramen illud fuerit sublimius,tanto citius triangula illa in rotundiorem orbem se se accommodabunt. quod si foramen illud no sit perpendiculariter sub tabella, sed ad partem unam, ita ut filum per illud recta intrans oblique pauimento accidat, tunc triangula illa se se in Oualem figuram componunt. ex hae igitur obseruatione diligenter facta, & considerata, variatisque foraminis, ac tabellae figuris, manifeste apparebit qua ratione suas sol illuminationes semper, aut rotundas essiciat, aut Ouales, aut eclypsis tempore eclypsataS.
Haec porro consideratio ut recte perficiatur eo indiget principio, quod supra posuimus, a quolibet videlicet solis puncto, lucim per lineas rectas quoquo versus emicare;sic enim no solum a punctis peripheris,sed a quolibet etiam solaris disci puncto, radij per foramina ad rotundas illuminationes essiciendas prodibunt.
318쪽
De Mundi Fabrica . Aliud mirabile de luce Solis
Non solum autem solis lumen istud in se ipso efficit, sed rebus etiam
ab se aliquo modo illuminatis eandem virtutem communicat. quod hae pulcherrima experientia patebit. in aliquo igitur conelaui, portis aefenestris omnio obieratis, per solum paruum foramen luci pateat aditus: tune formae externarum rerum, quas solis splendor foris illustrat, in ob sturum conclave per angustum illud foramen, Vna cum lumine subeunt; obiectaque charta, in ea velut proprij S lineamentis expressae conspiciuntur, suboscurius tamen quam res ipsae sint propter luminis translapsi imbecillitatem : atque inuerso situ ,3 cuius causa est radiorum ab ipsorum lumine procedentium , in foramine illo mutua decussatio, ex qua formae radijs illis delatae, post foramen situm commutant, atque in uertunt , vorum ista exactius explicare Opticorum est 4
VI timo loco videndum est, quanam ratione sol ipse omnis parens Iu
minis, aliquando lumine priuetur, terrificamque eclj psim patiatur. Uerum isti, te solaris eclypsis, nequaquam solis , sed nostra priuatio dicenda est. nos enim ipsi sumus, qui dum putamus solem defectu luminis laborare, ipsius luminis ob suppositam illi lunam damno afficimur. Dico igitur solarem hanc obscurationem effici ob lunae inter nos, & solem, interpositionem, quod qua ratione eontingat Vt intelligamuS, meminisse , dcbemus lunarem viam, seu circuitum, divaricari ab ec plica, seu via solari , ac propterea se mutuo se ea re in duobus Oppositis punctis. quorum alter dicitur nodus euehen S, & boreu S; alter vero nodus deuehens, S austrinus. summa autem harum viarum divaricatio ad gra. s. ascendit, tam in boream,quam in austrum . quae duo loca dicuntur linuic S, ille bo- reus, hic austrinus, ut alias explieauimus. Cum igitur in novilunijs accidit lunam prope alterum nodorum, aut in ipso nodo, ita soli coniungi, ut
vel eorporis lunaris pars, vel totum, inter nos, & solem interponatur, sequitur necessario ut luna lumen stoliS a nobis sursum auertat, umbraque sua no S contingat. Quapropter cum noS solarem hune defectum patimur, in umbra lunari versamur; quae umbra , sicuti supra ostendimus. atque depinximus, ad terram descendit, eamque non multum transcendit. quoniam vero luna minor est quam terra, umbraque lunaris turbinata est, parumque terram trascendit, fit ut prope umbrae verticem terram inuadat; ae proinde in parte umbrae multo, quam terra graciliori. ex quo sequitur totam terram intericctu lunae , numquam Obscurrari polle. quar
319쪽
alieubi terrrarum desectus solaris apparebit, alieubi non. similiter aliquando totus sol obseurabitur, aliquando pars, quae omnia in hae figura eontemplari potes in qua sol ubi A, luna ubi B C, Terra E F, umbra lunae B D C, quae terram partim Obumbrat, partim non, quare si quis esset ad partes F, totum solem videre videretur obscuratum: si vero esset ad partes E, non totum , sed partem tantum H G, eam vero partem, quae inter duas lineas E G, E H, intercipe, retur, videret collucentem; quae quidem concipi debet pars corporis sphaerici defectiva ob lunae interpositionem. quq quoniam pariter sphaerica est adeo pars haec solaris corporis existentibus in E , cornicula cara apparebit'; cornua obvertens ad partes H, G , sub quibus luna existens solem deficientem essicit. Caeterum ex dictis de eclypsi, tam lunae quam inlis, consideratione dignum videtur, quod quemadmodum luna obiectu, & umbra terrae, solari lumine priuatur: ita vicissim terra obiectu, & umbra lunae eodem solari splendore destituitur. Quod autem ob lunae suppositionem sol defietat ;sic patere potest; tempore enim huiuS defectus , adhibita diligenti industria, oculis ipsis testantibus Innam soli subiectam cernimus ; his modis , assumpto, Vitro, colore quopiam, opacato, ut lumen solis, si quod remanet, infringatur, si per ipsum deficientem solem inspexerimus, lunam illico sub ipso latentem, eumque nobis abscondentem intuebimur . Secundo ope Telescopij, cui praepositum sit vitrum satis opaeum , tunc temporis perspicue lunam solem nobis
occultantem, videbimus. Tertio certum est, eclypsim hanc non nisi noviluni j tempore aecidere , quo etiam tempore certum est, lunam sol i coniungi, unde manifestum euadit, huius rei causam esse lunam. Quarto supposito quod luna sit causa huius defectus, saluantur omnes apparentiae, Videlicet, cur sol incipiat eclypsari in parte sui occidentali. Jc in orientali desinat. cur in
principio eclypsis sol appareat instar lunae corniculatae, quae cornua in Occidentem obvertat; in fine vero sit pariter instar nCuae lunae, quae cornua in orientem dirigat: ratio est, quia luna tunc mouetur iub iOle, a Occidente versus orientem, eumque motu proprio superat. Hinc etiam patet cur haec eclypsis fit modo partialis ; modo totali S, numquam tamen eum mora, idest, numquam sol totus obumbratu S maneat; Ied statim post
totalem obseurationem incipit ex parte occidenti S lplendescere. pariter
320쪽
em tantum duret , & non amplius. Quinto indieat idem ealeuius eelypsium, Astronomi enim ex motu lunae, di solis computato , solem obseurandum infallibiliter pra nuntiant. Sexto tandem nulla alia oeeurrit ea sa; luna igitur causa est solaris defestus. Sed quaeritur, cur non in omni novilunio, solis lumen luna nobis non adimat Θ Causa est inelinatio viae lunaris a via solis, quae est eclypti ea; faepe enim novilunium accidit adeo longe ab intersectionibus harum vi rum, seu a nodis, ut distantia luminarium tanta sit, quae luminaria ipsa sibi visibiliter copulari non permittat . in nodis viae uninntur, postea deo inceps semper magis usque ad gra. I .dilatantum, quare aliquando tanta est dilatatio haee , ut distantiam praedictam importet. definierunt autem
Astronomi distantias quasdam a nodi S , quas terminos eclypticoS voearunt , eo quod intra illos terminoS , eclypses eontingant. sunt autem alii
termini possibiles, intra quos scilicet eclypsis potest quidem fieri , sed
non necessario fit. viij sunt termini necessarij, intra quos existente noui- Iunio, necessario sequitur solis desectus. & quoniam duplex faciunt novilunium, medium scilicet, & verum, ponam solum necessarios ternunos veri novilunij. quando igitur in novilunijs veris , luna existens borea lis, non distiterit a nodis plusquam gra. II. , existens vero australiS, non aberit plusquam gra. 7. necessario solem obscurabit; tantoque maior erit obscuratio, quanto nodis propior fuerit. maxima vero in ipsis nodis. cur autem in boreali laritudine lunae, maiores sint termini, quam in australi, eausa est lunς parallaxis, quq in latitudine boreali, ea deprimit versus sole, id est, facit latitudinem lunaeApparere minorem, quam sit . e contra in australi parat laxis eam deprimit a sole, idest, maiorem facit lunae latitudinem apparere quam sit; quare in hac parte nisi luna vere parum distet avia solis, quo a non nisi apud nodos accidit, nimirum ob parallaxim detrahitur a sole , ita ut eum occultare nequeat. in parte boreali quamuis luna habeat magnam latitudinem , & consequenter plus distet a nodis, quia tamen parat laxis eam versus solem deprimit, ideo potest soli opponi , sicque eclypsim efficere. fateor tamen hanc speeulationem esse fatis dissicilem, achibita tamen sphaera materiali, in qua lunarem viam rite
concipiamuS, Oculumque nostrum in terra positum ad lunam aspicere,ac parallaxim efficere imaginemur, non dissicile erit tota hanc re percipere..
hsa ratione solaris echosis magnitudo facillime obstruetur.
DE hae re sussus scripsi in opere de locis Mathem. Aristotelis ad Pr
blem. Io. sec. II. Bunc rem paucis perstringam: tempore igitur solari S desectus, intra parietes uspiam elausis omnibus fenestris , admittatur ii aris radius per angustum foramen rotundum, excipiaturque radius
Ila perpendiculariter in plana tabella: ubi certo quantum sol defecerit, ad