장음표시 사용
291쪽
dies minores; hie autem maiores aequalibus: bis tamen in anno cum aequalibus congruunt. quod accidit eum sit transitu S a minoribus ad maioress& e contra. secunda causa est, quia partibus Zodia ei etiam aequalibus,non respondent partes aequatoriS aequaleS in motu diurno; ficuti in Aseensi nibus explieabitur: cum autem illae parte S aequatoris concurrant ad comisplendos dies, erunt necessario dies inaequale S. eadem inaequalitas etlain in horas nece sigrio transfunditur. Haec de diebus naturalibus.
P Rimo eonsiderandum est cur dies artificiales varii sint in variis terrae
loeis ; sub aequatore enim ubi nihil eleuatur polus perpetuum est aequisoctium ; in alijs vero locis ubi polus eleuatur magnam subeunt varietatem, tum si inuicem comparentur dies eiusdem eleuationis, tum e fasi eum diebus alius eleuationi S conserantur .in eadem enim eleuatione b reali dies longissimus est in tropi eo ea neri, postea decreseunt usq; ad tropi eum Capricorni, ubi nox longissima essicitur: ut vulgo notum est. in diuersis autem eleuationibu S hic Ordo seruatur, ut quanto maior est eleuatio poli, tanto maior fit dim longissima aestiualis, tantoq; minor nox. hye- malis vero maxima. cur autem haec contingant, ut intelligas, eonfidera dum est, solem dum ab uno tropico ad alterum accedit, describere motu diurno et rculos fere I 8a, inuicem parallelos: quotidie videlicet unum , quamuis reuera sol non circulos, sed spira S essiciat, ut alias diximus eat tamen fine ullo errore, imo facilioris intelligentiae causa, confiderantur ut circuli. hi igitur dicuntur cilculi dierum naturalium , arcus vero siue portiones ipsorum supra horizontem extantes dicuntur arcus diurni di rum artificialium ; qui vero infra horizontem arcus nocturna noctium artificialium . in sphaera autem materiali tres tatum horum circuloru, ad vitandam confusionem, ponuntur: duo videlicet tropici, & arquator. cum igitur sol motu diurno uniformiter moueatur, sequitur ubi arcus diurna fuerint aequales nocturnis, dies noctibus pariter adaequari. vhi vero maiores, vel minoreS fuerint, maioreS pariter, ac minores stre dies noctibus. Hi ne sequitur in sphaera recta perpetuum esse aequinoctium, qUod ex materiali sphaera ita constituta, ut poli mundi sint in horizote, inuae est sphtrae rectae constitutio) facile intelligi potest. ex tali enim constitutione apparet utrumque tropicum , aequatorem, ac proinde reliquos omnes sciis parat letos ibi conceptos, bifariam ab hor laonte diuidi, ac propterea areus diurno S, ac nocturnos esse aequales. in sphaeris vero obliquis usque ad poli eleuationem gra. 65 quoniam horiaon secat omne S parallelos, excepto aequatore, inaequalicer,ita ut omneS arcus diurni, qua sunt ab aequa tore ad polum eleuatu, maiores sint nocturnis reliqui vero ad polii occulis tum ultra aequato te, sint minores nocturnis quod in materiali sphς ra cblique costituta apparebit, sequitur maiorcs csse dies versus potu et tantum
292쪽
quam versus depressum. quorum causa est polorum infra aut supra horῖ-zontem elevatio, ac depressio. hinc sequitur in nostra sphaera , cui boreus polus eleuatur, dies aestiuoShybernis maiores esse; atque inter aestiuos, eos caeteris maiores esse, qui tropico Cancri , ubi dies fit maximus , propiores fuerint. cuius contrarium accidit in parte Australi. notandum etiaarcus diurnos boreales esse ς quales arcubus nocturnis australibus;& e eo. tra. Iam vero ubi polus eleuatur praecise gra. 66 - , ac propterea tropicus unus totus supra horizontem emergit: alter vero totus d cprimitur, ita tamen ut hori ZOntem in unico puncto tangant, sequetur tam diem,quam noctem maximam eonstare horis a A, pereurrente videllicet sole tropicos. In eleuatiori vero sphaera,quam gra. 66 - , tam dira quam noctes consta
hunt horis plusquam a . Demum in sphaera parallela, siue praecise sub polo , erit tam dies, quam nox, sex mensium. Porro Se hoe non praetereundii, quod eodem tempore aequinoctium fit omnibus habitatoribus ubiq; ter rarum ; quoniam in omni sphaerae constitutione excepta parallela, aequator secatur bifariam ab horizonte,unde arcus ipsius diurnus aequalis sem. per est nocturno Extremo in sphaera obliqua bini dies artificiales ab alterutro solstitiorum aeque remoti aequales sunt. quae omnia inspecta materia 4i sphaera , eaque varijs habitatoribus accommodata, perspicua fiunt- Reliquum est dolere qua ratione inuestigetur quantitas dici, ac noctis artificialis in quavis poli eleuatione. Primo igitur ex materiali sphaera accurate constructa, quales esse solent eneae, sic, ubi eleuatio poli non tran- seendit gr. 66 . siue ubi horizon secat omnes solis parallelos, hanc qualitatem reperies. Eleuato supra horizontem polo iuxta loci ex gentiam , pone gradu Zodia ei quem sol occupat, eo die , euius quantitate quaeris inh3ri Zonte orientali. quo ibi manente nota illu aequatoris gradu, qui pariter orientalem horizontem tangit ; postea primum mobile motu diurno reuolue, donec gra. ille solis ad occiduum horizontem perueniat, tandem
numera gradus aequatoriS ab illa nota supra hori ZOntem exortOS , nam
singulae graduum quindenae singulas horas effetunt. unde, & semisses , &quadrantes horarum facile dignosces idem circa quantitatem noctium obseruandum est. sit exempli gr. in nostra poli eleuatione F. gra. inuelit ganda quantitas diei maximi, quando scilicet sol est in primo gra. Cancri, ad die in a r. Iuni j. pono Igitur primum Cancri gradum in hori Zonte Ortitio, notoque simul aequatoris punctum simul eooriens; postea sphaerae primum mobile iuxta diurnam conuersionem conuerto , donec idem primus gradu S Cancri hori Zontem occiduum attingat; demum manente sic sphaera numero gr. Omnes aequatoris in hac motione exortos, interceptos scilicet inter notam in aequatore factam , & horizontem Orientalem. re Perioque gradus fere a 3 2 - , quos diuido per II .& prouenit quoties S pariter I s. residuique sunt gradus fere quare pronuncio diem hune maximam constare ex horis is quia quotiens est II, quae effetunt hol.
a , oc IVPersunt gra. 7 -- qui dimidiam dant hor. vel ex tabula conuersio -
293쪽
nis graduum,&e. aequatoris in hora S,&e.reperio primo e regione ar. a I o. nora S II. min. 2 o', deinde e regione gra. a reperio horas '. Tandem iregione gradus, i , idest, 3 o , min. reperio Quorum summa eff-cu H. 33, 3o . siue horas I s. ut priuS. Vbi vero polus eleuatur gra. 66. , ubi scilicet tropicus unus tan ait homo, tem, totusque supra eum emergit; alter e contrario tan ens horia zon te in totus deprimitur, in tali inquam habitatione dies maximus, &nox maxima erunt 2 q. horarunt. In maiore postea eleuatione ubi tro diei non tangunt horizontem, dies maiores sunt horis 2 . di alicubi eontinent etiam menses toto S ; ut igitur ibi quantitas horum dierum continuorum reperiatur ex sphra a materialI, eleuato polo ad datam altitudinem, opor tet diligenter notare arcum eclypticae, qui numquam Oeeidit, quot enim gra. ille arcus continebit, tot fere dies naturales continebit dies ille continuus . idem intellige proportionaliter de nocte cc ntinua. Sic 1nitur uuatitates omnium dierum possimi inueniri. & quoniam dies omnia semicirculo podia ei descendentis, id est, a Cancro ad Capricornum , sunt aeo ualcs lingulis diebus alterius semicirculi ascendentis a Capricorno ad Caneruet adeo satis est unius tantu semicirculi quantitate S explorare. unde & tabuisIas quantitati S dierum construi possunt. Verum infra aliter hanc ovantitatum limul cum quantitate Crepusculi explorabimus.
SVora in tradi. de aere dictum est, quid sit Crepusculum, & quomodo
fiat. quod vero ad eius quantitatem, sciendum est eam esse variam . non solum in eodem loco, sed etiam in diuersis Poli eleuationabus. neque variatur secundum dierum varietatem, sed peculiari modo, in aestate enim quando dies sunt longissimi, i gissima pariter sunt erepusculae at vero in summa hyeme cum brevissimi dies sunt, non itidem breuissima sunt crepuscula , quamuis breuiora fiant, quam in aestate. breuissima tandem quod mirum videtur circum dimidiam Labram, ac dimidios Piscestingunt; etiamsi dies tunc non sint breuissimi . quare crepusculorum quantitas non sequetur dierum quantitatem, dies enim decrescunt a Cancro ad Capricorn Um, crepuscula vero a Carero ad dimidium fere Labrae. unde iterum usque ad Capr. augentur. idcm fit in altero zodia ei semicirculo ascendente a Capricorno ad Cancrum. Porro crepusculum duplex est, matutinum & vespertinu. quoru quantitas indagari poterit ex si aera materiai I, cui additus sit circuluS crepusculinus; de quo cap. II secundae partis dictum est, eum infra horizontem deprimi grad. i 8.elou stoli distare posito enim solis gradu diei propositi in circulo crepusculino, siue
orientali, siue occidentali, numerentur aequatoris gradus, qui ascendunt
supra horizontem, dum sol a circulo crepusculi ad horizontem ascendit ij enim
296쪽
si enim dabunt horas, necnon semisses, & quadrantes earum, quibus duinratio, seu quantitas Crepusculi eomputatur, eo videlieet modo, quo antea dierum quantitatem computate doeuimuS. v. gin eleuatione poli gr. s. sole in primo grad. Cancri existente, pono hunc grad. incireulo Crepusculi,eumque usque ad horizontem promoueo, numeroque gra. aequatoris interim supra horizontem emergentes, idest , qui ascendunt supra horizontem, dum sol a circulo crepusculi ad horizontem ascendit ; quos reperio esse fere gra. o. eos diuido per II, prouenit quotiens a, & remanent Io. gradus,ex quibus infero crepusculum illius diei, in ea eleuatione, durare horas duas, cum duabus tertijS horarum, graduS enim Io. in motu diurno efficiunt, , horae. vel fic,quotiens est a siue a st , ergo crepusculi quantitas est horarum a . vel sic, ex tabula conuersionis gra. aquatoris in horas, &e. quam in cap. de aequatore dedimus, e regione .grad. O. reperio horaS a. cum qO. minu. minuta autem Ao, efficiunt i,
Porro hi gradus aequatoris eoascendentes, ideo erepusculi magnitudInem ostendunt, quia ij simul cum gr. solis oriuntur, & occidunt, dum sol crepusculum tam matutinum quam vespertinum , quae aequalia sunt, ab
Num vero considerandum est varias reperiri erepusculorum distere nistias, nam ubi parallelus solis secat & horizontem , & crepusculinum, ibi fit crepusculu,sed non per totam noctem, ut in allato exemplo patuit. ubi vero solis parallelus secat tantum horizontem non autem crepusculinum, ibi fit crepusculum per totam noctem.Tertio ubi parat 'elus solis neutrum steat ibi nullum accidit erepusculum; sed vel dies puros , vel nox pura. quod manifeste patebit si materialis sphaera eonstituatur ad eleuationem
poli gra. 66 - - atque etiam ad maiorem. v. g. gra. 7O. ibi enim erunt paralleli solis, qui toti supra horiχontem extabunt, ij q, nullum dabunt erepuscul ut, unus vero ipsum tanget, qui nullum quoque erepusculum dabit. alij seeabunt horizontem, sed non erepusculinum, ij que exhibebunt erepusculum per totam noctem. alii tandem utrumque iecabunt, qui crepusculum partem noctis effieient. In sphaera tandem c bliquisiima eleuationis gra.8ς - , usque ad sphaeram parallelam cireumS, erepusculi non secat omneS parallelos, quia plures infra ipsum existunt, quos sole percurrente nox intempesta orbi incumbit, &e.
O lit r dierum ac fet seculorum quantitatem computar .
A Liter possumus una eademque opera dierum, noctium, & erepusculorum, quantitatem ex Analemmate reperire Est autem Analem ma figura plana excireulis, rectisque lineis constaPs,referens s sha:rae cIrcu OS,aAes,diametrcs, centra,&e. vii est praesens, in qua circulus Λ E B H. refert
297쪽
resert eirentum me ridianum, & faelem eius orientalem. C, est centrum mundi. ΑΒ, diameter horizontiS. IX, diameter circuli crepusculorum, qui debet esse infra horizontem grad. I 8. duo enim arcus AI, ΒΚ, per
ta videlicet est solis depressio sub horizonte initio crepustuli matutini, & sine vespertini. Areus
pro data region . V-g. gra. 63. totidem estoppositus a reus Α π. linea ergo π CP, est axis mundi. P polus nobis arcticus. π antarcticus. linea C D, perpendicularis ipsi axi,erit aequatoris diameter. accipiatur deinde hinc inde ab aequatore maxima eclypticae declinatio, idest, arcus continens gra. 2 notentur punctiSE,S, F,Η. quare duae lineae E F, G H erunt diametri tropicorum . sint igitur, exempli gratia , in hac nostra eleuatione poli gra. s. ad quam Analemma cO- struximus, inquirenda tria pretedicta, quando sol occupat initium Caneri, siue quando Cancri tropi eum percurrit ; quod ad ar. Iuni j diem accidit. quoniam vero EF. est diameter praedicti tropici, erit L, medium ipsius punctum, centrum eiusdem tropici: axis enim π P, transit per centrum Omnium para llelor um aequatoris. ex centro igitur L. describatur circulus Eo p F. &a punctis Ll, N, in quibus diameter tropi ei secat diametros hora ZOntis, & circuli crepusculorum , educantur duae perpendiculares MO, Np. Iam debemus concipere hunc semicirculum esse perpendiculariter eleuatum supra planum meridiani ad partem orientalem , in quo statu M o, appareb: t iacere in plano horigontis. N p, vero in plano crepusculini circuli. nunc considerandum est, punctum F. esse punctum mediae noctis. quare dum sol eo die Ascendit ab F. ad p. scandens arcum F p. essicit tenebras ac intempestam noctem. in p, vero auroram seu crepusculi initium essicit .a p, deinde usque ad O, sole ascendente absoluitur crepusculum. & quoniam o, est in horiZonte, in eo sol diem artificialem in ei-pit.ab o, vero usque ad E, quod est in meridiano, c ina dium absoluet die. F f atque