장음표시 사용
304쪽
atque in ipsio E, meridiem efficiet, erit igitur arcus Fo, a reus semin cturnus. p O, arcus erepusculi. O E,areus semidiurnus. si igitur ira arcus iuxta priores Apparatus propositiones, dividantur in grad. &diligenter expendantur , innotescent gra. singulorum, & consequentur durationes, to-pora, seu quantitatcs temporiSsemi nocturni, crepusculi, &semidiurni temporis, ijs modis quibus antea in dierum quantitatem usi sumus. Eodem modo existente sole in quovis alio gra. agendum est, scd quando percurrit aequatorem, non est nouus semicirculus pro eo describendus, quoni an uter uis meridiani semicirculus fungi potest officio ipsius, si nimirum cogitetur eleuatu S perpendiculariter Orientem versus.& a puncto R, ducta sit parallela ipsi C P. usque ad peripheriam in Sa arcus enim S P , indicaret crepusculi quantitatem, &c circa tropicum Capricorni similiter
agea dum est, uti factum est in tropico Cancri. verum affiramus aliud exe-plum, sole nec tropicos, nec aequatorem percurrente. igitur sint illa eadetria inquirenda, quando lol est in principio Scorpij. Ex tabella igitur declinationum eclypticae accipio declinationem in iiij Scorpionis , quae est
gra. NI. 3.o', aut rati S , & a puncto e , minusculo, quod est in circunferen- Na. versus G, id est, in Austrum, sumatur arcu S C T, gra. I I. Ioi, ductaq;
T V erit diameter paralleli solis existentis in principio Scorpij. X, vero erit eius tentrum ex quo desse ibatur semicirculus T γ U.& ex punctis Z ἀ, ducantur duae lineae γ β α γ, perpendiculares ipsi I V; ac proinde in ulceparallel e. Ia si ut prius cogitetur semicirculus T γ V, in proprio situ eleuatuSperpondiculariter ad merid. erut praedictae duae parallelae, una in plano Io iZontis, altera in plano circuli crepusculorum, eritque ut antea arcus, γ arccus dimidiae noctis purae, ac intempestat γ β , areu S crepusculi. V β, a L HS semino ct . arcus g r, arcus semidiurnus . eodem modo procedendum est in quo bet gradu, & in qualibet poli altitudine. ubi notandum est, arcum nocturnum haberi posse ex pra habito arcu diurno; si eniti , arcus diurnus detrahatur ex integro circulo, reliquuS arcus , nocturnus, erit: vicissim ex areu nocturno diurnus elici potest. Hoc loco habenda est ratio trium locorum differentiarum , quas supra attulimus ; loca scilicet quaedam esse ubi sit crepusculta quod est pars noctis e quaedam vero ubi crepusculu totam noctem Occupat: quaedam tandem nullum habent crepusculum . quae omnia recte intelligentur, si Ana lemma construatur ad poli eleuationem maiorem, quam 56 -L. v. g. gra. 7 o. in hae enim sphaera videbis tria parallelorum solis genera; abj enim toti supra horizontem extabunt; unus tantum ipsum tanget, hique nullum dant crepusculum. alij horizontem tantum secabunt, non autem crepusculinum, hique noctem totam conuertunt in crepusculum alij dem uir utrumque secabunt, hique partem noctis tat sim crepusculum efficient his itaq; msdis componi possunt duς tabulς per totum annum, sine P r omne Saodiaci gra. nec non ad omnes poli altitudines. quarum prima contineat tempuS diurnum, ac nocturnum.lAltera vero quantitatem crepusculorum
305쪽
Pars Tertia. Eadem reperire ex Mnalemmate Vniuersali
TVm ex paulo ante dims,tum ex deela ratione praesentis figurae , quae ipsum Analemma est uniuersale, manifesta fient, quae proposuimus, Analemma igitur uniuersale est figura in plano deseripta, quae tamen sis Ff a lidam,
306쪽
Iidam, id est,siphaeram armillarem repraesen rat, euius una pars est mobilis circa cetrum, possetque appellari PlaniSphaerium. talis est figura praesens, quae constat ex duabus partibus,altera stabili, altera mobili. stabilis est i ferior, in qua circulus A B C D, refert circulum meridianum . AC, diametrum hori Zontis. E F, diametrum circuli crepusculini, quae est infra huri Zontem gra. 18. qui gra. I 8. accipiendi sunt in interiori circulo, ita ut arcus GH,mΙ, uterque sit gra. I 8. quadrans C B, diuidatur in gr. so. ut ad omnes poli altitudines accommodari possit pars mobilis. loco autern quarum linearum A C, E F, tendenda sunt duo fila subtilissima. quod ut recte fieri possit , describenda est haec pars stabilis in charta solidiori,
aut in tabula quapiam bene complan*ta. Pars vero mobilis sic constructa est. ex centro A , deseriptus est circulus B C D E, aequalis circulo G HI Κ, prioris partis , qui aequatorem refert. cuius diameter est B AD .E A C, est axis inundi. C, indicat polum arcticum. E, an tarcticum. diu, sus est uterque eius semicirculus in parteS I 2. aequale S, quae horas Ia, significant. sed notandum hunc circulum aecipi etiam posse pro meridiano,
quate us concipitur in plano meridiani; quando enim pro aequatore sumitur tunc accipiendus est perpendiculariter meridiano adhaerere. quatenus ergo refert meridianum in eo inscriptae sunt diametri reliquorum parallelorum aequatoris transeuntium per initia I a. signorum Zodiaci,
sic duae lineae G F, HI, sunt diametri emicirculorum G X F, HVI; ille transit per initia Tauri,& Virginis: ' hic per initia Scorpii de Piscium, .
distant etiam diametri eorum a diametro aequatoris gradibus D , 3o , iuxta eorum declinationes. quare uterque arcus IH D, D G, sunt gra. II,3o . lineae o P, Κ L, diametri sunt parallelorum transeuntium per initia Geminorum, & Leonis: quorum declinationes siue a reus D O, D Κ, sunt grad. 2O, Irreorum tamen semicirculi non sunt descripti ad vitandam confusionem, quae confusio vitari poterit vario colore adhibito. diametri tandem tropicorum sunt QR, M N, cum suis semicirculis , qui omnes concipiendi sunt perpendiculariter erecti ad meridianum iuxta eorum naturalem situm. eodem modo per quemvis alium eclypticae gradum
describi poterunt quotuis paralleli. linea QAN, est diameter eclypti cae, quae a diametris praedictis diuiditur in sex partes , quarum quaelibet duobuS signis respondet, ut apparet ex notis ei adscriptis. semicirculus autem QE N, vel N C ipsam eclypticam referre potest. Lineae tandem plurimae quae sunt parallelae axi mundi, & consequenter perpendicu lares diametris semicirculorum praedictis , ductae sunt ad incertum numerum; quo tamen plures fuerint, eo melius inseruient, ut mOX patebit . Hae e igitur pars sic constructa applicanda est alteri parte stabili, scumeridiano, ita ut centrum Α, respondeat centro L, illius. imo ei aliquo aXiculo, ita affigatur, ut circa euim possit conuerti, inseraturque intra duo fila A C, E F, ita ut sub ipsis circa centra A, L, gyrari quaeat. sic enim Paratum erit instrumentum , quo ad omnes poli eleuationeS, Decnon ad
307쪽
omnes audiaei gradus, seu ad quodlibet anni tempus, magna Deilitate
aeque, ac iucunditate inuenire poterimus tria hare, arcum semidiurnum,areum seminocturnum ,& crepusculi quantitatem, ut exemplo patebit. vi autem facilius intelligamuS horum rationem debemus concipere totum hoc instrumentum collocatum esse astronomice, hoc videlicet modo; ipse meridianus debet meridiano mundi congruere , ac proinde erigi perpendiculariter ad horizontem ; & linea AC , ipsi horizonti aequi distare , & quadrans diuisus in gra 9 o. vergere ad polum nostrum arcticum. Postea polus ,Z, partis mobilis eleuetur ad quamuis propositam poli eleuationem; in qua positione erit instrumentrum it ud astronomice collocatum. unde melius eius rationem intelligere poterimus ; praesertim si concipiamus eius semicirculos erectos perpediculariter ad meridianum ;ex qua positione sequitur eos esse semicirculos orientales , cum in parte Orientali constituantur. sed ut eius usus patescat, demus exemplum. sint
in sphaera recta inuenienda praedicta tria, ad initia Cancri, Capricorni, Arietis, & Librae. applico igitur polum utruque T L, horizonti, in quo fi- tu obfirmata parte mobili, accipio duo puncta S, y, in quibus duo fila secant diametrum QR. Capricorni. atque ex his duobus punctis duco duas perpendiculareS, S T, γ λ , usque ad semicirculum eiusdem Caprieorni
in punctis T, λ . assumo itaque areum T λ , ab eiS interceptum eumque , quot horas ac minuta contineat expendo; sunt enim hi semietieuli diuisim horas, & hora una saltem oportet sit diuisa in quatuor partes aequales; quae erunt horae quadrantes, quarum singulae continent horae minuta II , arcus enim T ω, est hora una. arcus at λ, superat quartam horε partem , ita ut sit una fere tertia pars horae; quare in sphaera recta crepusculum tempore solstitij erit hora r. min. I9'. tantundem erit in altero tropico. sic
semper faciendum est, idest, accipiendae sunt semper duae perpendiculares a punctis, in quibus diameter paralleli propositi, secatur a filis hori Σontis , & crepusculi, quae lineae producantur usque ad semicirculum eiusdem paralleli, arcus enim intςDipsas interceptus dabit quantitatem crepusculi; quod si perpendiculares ibi descriptae , non praecisse per dicta puncta
sectionum transierint, aliae iuxta eas concipiendae sunt. rursus in eodem parallelo & in eadem sphaera recta arcus Truerit arcus diurnus : arcus vero λ R, erit nocturnus purae , seu intempestae noctis. eodem modo in
aequatore agendum est, puncta sectionum in diametro erunt Ajβ, perpendiculares erunt A E, β δ, usque ad semicirculum eiusdem aequatoris, in teret pientes arcum E , qui continet horam unam,& quantam horae partem, idest,m. I 1 . Alterum exemplum, sit in sphaera parallela quaerendum crepusculum,&c. pono igitur polum L, in vertice, seu in fine gr. 9 o. ibiq; eo)obfirmato, noto puctum in diametro eclypticae, quod secatur a filo crepu- seu lorum, a quo duco per pedicularem ipsi eclypticae diametro, usq; ad semieirculu ipsius eclypticae M: N. altera perpendiculare duco a centro A,
ubi seeatur a linea seu filo horizontali, usq; ad eunde semicirc. eclypticae,
308쪽
areus enim interceptus dabit quantitatem crepusculi. erit autem gr serδ48. quos eclypticae graduS motu proprio sol percurrit totidem fere dieb. quare huic habitatiosei primum crepusculum erit dierum q8, ab initio Librae usque ad gr. I 8. Scorpii. Rursus agra.iIz. Aquarii usque ad Arietem,
erit alterum crepusculum dierum totidem q8, quare in uniuersum tempus crepusculi erit trium mensium, dierum 6. consequenter nox pura erit reliquum sex mensium, nimirum duorum mensium, dierum 24. In eadem sphaera parallela, licebit videre unicum esse diem sex melium continuum ,& noctem pariter unam intempestam duorum mensium , aedierum a . duo vero crepuscula singula dierum 68. unde sequitur eos habere diem artificialem, computatis crepusculiS, mensium 9. dierum 6. &lius. pro exemplo autem eleuationi S polaris inter sphaeram rectam ,& parallelam, sufficiat illud quod allatum est superius in Analemmate
Caeterum ex varia positione Analemmatis, ad varias poli eleuationes, licebit magna cum voluptate, quo diximus modo, statim reperire noris solum quantitatem dierum, noctium, & crepusculorum; sed etiam diuerasitatem inter unam habitationem, & alteram ; nec non diuersitatem cur rentem per totum annum in eadem sphaera. Apparebit primo in tropico caneri, semper maiora esse crepuscula, quam in a itero: minima vero co- tingere circa dimidiam Libram & Pisces ; dummodo eleuatio poli non transcendat gra. 66j; nam in maiori eleuatione erepuscula Capricorni decrescunt, ac non solum minora evadunt, quam cirea dimidram Libram& Pisces ; sed omnium breuissima esse possunt. quod alij non videntur animaduertisse, eum absolute dicant minima esse ad dimidiam Libram , de Pisees. quod praeterea falsum est in sphaera recta, in ea enim crepusculum
aequatoris minimum est Omnium. apparebit etiam falsum esse, quod dicunt crepusculum Capricorni esse semper maius crepusculo aequatoris; nain sphaeris obliquissimis, ut modo diximus, est Omnium minimum. Secundo apparebit, quanto magis eleuatur potu S, tanto maiora euadere crepuscula, quae omnia patebunt ex consideratione spatiorum quae includuntur inter lineam horizontis, & lineam crepusculi, & duo S diametros tropi eorum; in toto enim eo spatio fit crepusculum. hoc autem spatium semper maius est in eleuatiori sphaera, adeo ut maximum sit in parallela. qua in re consideranda est diuina prouidentia, quae ut incommoda sphaerarum horealiorum, aliquo bono, compensaret, maiora eis crepuscula, id est, maiorem lucis copiam attribuit, quam reliquis australioribus; quod paradoxum vulgo putatur. fic crepuscula sphaerat borealissimae, idest,parallelae, constant mensibus tribus, diebus 7. & amplius; at crepuscula sphaerae rectae simul sumpta dies tantum 39. eirciter continent. Tertio constabit in nonnullis sphaeris aliquando esse diem continuum sine crepusculo,&nocter aliquando diem cum crepusculo tantum, quia ibi crepusculum
durat tota nocte: aliquando diem, erepusculum, & noctem. aliquando
309쪽
ere pustulum eontinuum I aliquando noctem puram eontinuam; aliquando crepusculum, di noctem simul. e Xempli causa; constituto Analemmate ad eleuationem gr. 86. quia video diametrum Cancri totum supra ho-rietontem, agnosco sole cancrum percurrente esse diem continuum puru , absque cpepusculo. ibidem quia diameter aequatoris partim supra horizontem, partim infra existen S non attingit lineam crepusculi, agnoseo sole aequatorem deseritiente effici diem eum crepusculo solo, quod per tota noctem durat. ibidem 'quia diameter Scorpij tota est infra horizonte mi, sed tota etiam supra lineam erepusculi, ideo infero tunc temporis solemem defessio una musculum continuum . praeterea quoniam diameter Sagittari,totis est infra hori ontem, sed pars etiam supra lineam crepusculi,&.pars infra , ideo sole eum obeunte effici ibidem solius erepusculi ci noctis intempestae vici illaudinem. tandem quia tota diameter Capricorni, est in Da lineam crepusculi, ideo sole brumam efficiente Affici etiam no
meram & intempestam. diem continuum , noctem continuam, crepusculum continuum appello illud , quod spatium uniuS diurnae reuolutionis transcendit . eadem ratione alias aliarum habitationum varietates in A- lemmate hoc uniuersali contemplari poteris. Iliud etiam non omittendu, ex his patere in omnibus sphaerae eleuationibus, usque adgra. 66-a Capricorno versus Arietem crepuscula minui, dies vero augeri. ex qua contrarietate oritur solstitium longius, idest, dies artificiales qui gares tardissime crescunt. Quarto tandem quod praecipuum est ; poterimus nul onegotio computare ex hoc Analemmate duaS Tabula S; unam remporis diurni ac nocturni: alteram crepusculorum. easque ad omnes poli eleuationes, nec non ad singulos anni di cs, in qua uis eleuatione . huiusmodi sunt duae sequentes, quarum quae crepusculorum est, ego ex Anale mmateaeeurate constructo computaui. nc autem nimis exeresceret, ad eas tantum habitationes computaui, quorum crepusculorum differentiς quadratem vix horae excederent. eadem de causa eam, non per singulos dies, sed tantum ad initia signorum I a. calcuJaui, quod sufficere ciuili usui existimauerim. Similiter tabulam temporis semidiurni , ut ad breuitatem re digerem, non ad singulas eleuationes, nec ad fingulos gradus Σodiaci. sed per interualla, quae parum se excederent eam deduxi, utramque accipe.
310쪽
6. Os 6. O. 6. o. 6. o. 6. O. 6. o. 6. o. 6. P.
d. c. d. Cad. c. d. c. d. Cad. C.
. D . cotd. c. o. c. o. Ciso cod. c. 6. o. 6. o. o. o 6. Q. 6. O. 6. O6. O.