장음표시 사용
41쪽
1cs, qui Vulgo tanquam aequales Pro mensura temporis habentur. Hanc inaequalitatem corrigunt Astronomi, Ut ex veriore tempore mensurent motus coelestes. PosIibile cit, ut nullus sit motus aequabilis, quo temPUS accurate mensuretur. Accelerari Sc rotar clari possunt motus omnes, sed fluxus temporis absoluti mutari nequit. Eadem cli duratio seu Persevcrantia extitentiae rerum,
suo motus sint coleres, sive tardi, sive nulli: Proinde haec amensuris suis sensibilibus mcrito 'distinguitur, Se ex iisdem colligitur per aeqUationem astronomicam. Hujus autem aequationis in determinandis Phaenomenis necessitas, tum Per exPcrimentum
horologii oscillatorii, tum etiam per octipsos satellitum Joviscvincitur.
Ut ordo partium temporis est immutabilis, sic ctiam ordo partium spatii. Moveantur hae de locis suis, Se movebuntur cui ita dicam de seipsis. Nam lcmpora M spatia sunt sui ipsorum Scrorum omnium quasi loca. In temporc quoad ordinem succcssionis, in spatio quoad ordinem situs, locantur universa. De illorum essentia cit, ut sint loca: ria loca Primaria moveri absurdum est. I Iaec sunt igitur Ab1bluta Loca ; M 1blae transsationcs de his locis sunt Absoluti Motus. Verum quoniam hoe Spatii Partes Videri nequeunt, Sc ab invicem per sensus nothros distingui; carum vice adhibemus mensuras sensibiles. Ex positionibus enim Fc distantiis rerum a co Pore aliquo, quod spectamus ut immobile, definimus loca universa : deinde etiam Sc omnes motus aestimamus cum respectu ad Praedicta loca, quatenus corpora ab iisdem transferri concipimus. Sic vice locorum 8c motuum ahsolutorum relativis utimur; nec incommodo in rebus humanis : in philolophicis autem abstrahendum cst a sensibus. Fieri etenim potest, ut nullum revera quiescat corpus, ad quod loca motusque referantur.
Distinguuntur autem quies 8e motus absoluti M relativi ab invicem Per Proprietates suas M causas M uisectus. Quietis Pro-Prietas est, quod corpora vere quiescontia quiescunt inter se. Ideoque clim possibile sit, ut corpus aliquod in regionibus Fixarum, aut longe ultra, quiescat absoluto; sciri autona non iκ 1lit ex 1ita corporum ad invicem in regionibus nostris, horumne aliquod ad
42쪽
longinquum illud datam positionem servet necne; quies Vcra ex DLνisi Ao horum situ inter se clusiniri nequit. Motus proprietas est, quod Partes, quae datas servant positiones
ad tota, participant motus eorundem totorum. Nam gyrantium ParteS omneS Conantur recedere ab aXe motus, & progredientium impetus oritur cx conjuncto impetu partium singularum. Motis igitur corporibus ambientibus, moventur quae in ambientibus re lative quiescunt. Et propterea motus vcrus M absolutus desiniri nequit per translationem c vicinia corporum, quae tanquam quiescentia spectantur. Deliciat enim corpora externa non sol iam tanquam quiescentia spectari, scd ctiam veria quiescere. Alioquin inclusa omnia, Praeter translationem e Vicinia ambientium, Participabunt etiam ambientium motus veros; M, sublata illa translatione, non Vere quiescent, sed tanquam quiescuntia solummodo spectabuntur. Sunt enim ambientia ad inclusa, ut totius Pars exterior ad partem interiorem, Vel ut cortex ad nucleum. Moto autem Cortice, nucleus ctiam, sine translatione de vicinia corticis,
Praecedenti proprietati assinis est, quod moto loco movetur una locatum: ideoque corpus, quod de loco moto movetur, Participat etiam loci sui motum. Motus igitur omnes, qui de locis motis fiunt, sunt partes solummodo motuum integrorum M absolutorum : M motus omnis integer comtκmitur ex motu corporis doloco suo primo, 8 motu loci hujus de loco suo, Se sic deinceps; usque dum perveniatur ad locum immotum, ut in eXemplo nautae supra memorato. Unde motus integri ta absoluti non nisi per loca immota definiri postunt: Sc propterea hos ad loca immota, relativos ad mobilia supra retuli. Loca autem immota non sunt, nisi quae omnia ab infinito in in sinitum datas servant positiones adinvicem; atque adeo semper manent immota, spatiumque constituunt quod immobile appello. Causae, quibus motus veri ia relativi distinguuntur ah invicem, sunt vires in corpora imprcssae ad motum generandum. MotuS verus nec generatur nec mutatur, nisi per vires in ipsum corpus motum impressas: at motus relativus. generari Sc mutari potest, sine viribus impressis in hoc corpus. Susticit enim ut imprimantur in alia soluin corpora, ad quae sit relatio ; ut iis ccclcn-VOL. II. B . tibus
43쪽
tibus mutetur relatio illa, in qua hujus quies vel motus relativus
consistit. Rursum motus Verus a viribus in Corpus motum impressis semper mutatur; at motus relativus ab his Viribus non mutatur necessario. Nam si caedem vires in alia etiam corpora, ad quae sit relatio, sic imprimantur, ut stus relativus conserve-tUr, conservabitur relatio in qua motus relativus consistit. Mutari igitur potest motus omnis relativus, ubi Verus Conservatur, Sc conservari ubi Verus mutatur; M ProPterca motus verus in
ejusmodi relationibus minime consistit. ΕMetus, quibus motus absoluti ia relativi distinguuntur ab in vicem, sunt vires recedendi ab axe motus circularis. Nam in motu Circulari nude relativo, hae vires nullae sunt; in vero autemia absoluto, majores vel minores pro quantitate mot s. Si pondeat situla a filo priaelongo, agaturque Perpetuo in orbem, donec filum a contorsione admodum rigescat, dein impleatur aqua, Muna cum aqiui quiescat; tum vi aliqua subitane1 agatur motu contrario in orbem, M filo se relaxante, diutius perseveret in hoc motu ; superficies aquae sub initio plana erit, quemadmodum ante motUm Vatis: at postquam Vas, vi in aquam Paulatim impress i, effecit ut haec quoque sensibiliter rovolvi incipiat; recedet ipla Paulatim a medio, ascendetque ad latera valis, figuram concavam inductas, ut ipse cxpertus sum) M incitatiore semper motu ascendet magis Sc magis, doneC revolutiones in aequalibus cUm vase temporibus peragendo quiescat in coclcm relative. Indicat hic
ascensus conatum recedendi ab axe mothis, Sc per talem conatum innotescit Se mensuratur motus aquae circularis verus M ab1blutus, motuique relativo hic omnino contrarius. Initio, Ubi maximus crat aquae motus relativus in vase, motus ille nialium excitabat conatum rccedendi ab axe r aqua non Petebat circumferentiam ascendundo ad latcra vasis, sed plana manebat, Sc Propterea
illius Verus motus circularis nondum inceperat. Pol ea Vero, tibi aquae motus a clativus decrevit, ascensus ejus ad latera vasis indicabat conatum recedendi ab are; atque hic conatus monstrabat motum illius circularem verum Perpetuo crescentem, aC tandum maximum factum ubi aqua quiescebat in Vale relative. Quare conatus iste non pendet a transatione aquae respectu corporum ambiuntium, de Proptereae motus circularis Verus per tales translatio S
44쪽
lationes definiri nequit. Unicus est corporis cujusque revolven-Πνυπωφ'tis motus Vere Circularis, conatui unico tanquam Proprio M adaequato efferuli respondens : motus autem relativi, Pro variis relationibus ad externa, innumeri sunt; relationum instar, offect bus veris omnino dcstituuntur, nisi quatenus verum illum M uni- Cum motum participant. Unde M in systemate eorum, silii Coulos no1tros infra coelos fixarum in orbem rcvolvi volunt, M Planctas secum deferre; singulae coelorum Partes, Sc Planetae, qui relative quidcm in coelis suis proximis quiescunit, moVentur Vero. Mutant enim positiones suas ad invicciri secus quam sit in vore quiescentibus) uiatique cum coplis delati Participant corum motus,
8c, ut Partes roVolventium totorum, ab eorum axibus recedere
Quantitates relativae non sunt igitur eae ipsae quantitates, quarum nomina prae se serunt, sed sunt earum mensurae illae sensibiles verae an erranteS quibus vulgus, loco quantitatum mensu ratarum, utitur. At si ex usu definiendae sunt verborum signifi-Cationes ; per nomina illa Temporis, Spatii, Loci & Motus proprie intelligendae erunt hae mensurae sensibiles; M ermo erit insolens 8c pure mathematicus, si quantitates mensuratae hic intelligantur. Proinde vim inferunt sacris literis, qui voces hasce de quantitatibus menturiatis ibi interpretantur. Neque miniis contaminant Mathesin 8c Philosophiam, qui quantitates Veras cum ipsarum relationibus δοῦ vulgaribus mensuris Confundunt. MotUS quidem Vercas corporum singulorum coginoscere, M ab
apparentibus astu discriminare, dissicillimum cli; propterea quod
partes spatii illius immobilis, in quo coi Pora Vere mOVentUr, Non incurrunt in sensus. Causa tamen non cit Prorsus desperata. Nam argumenta desumi possunt, Partim ex motibus apparentibu' qui sunt motuum verorum differentiar; Partim ex Viribus, quarsunt motuum verorum causa: M essectus. Ut si globi duo, ad datam ah invicem distantiam silo intercedente connexi, revolvorentur Circa Commune gravitatis Centriam ; innotesceret, ex tensione sili, Conatus globorum recedendi ab axe motus, SI inde quantitas motus circularis computari posset. Deinde si vires qua libet aequales in alternas globorum facies, ad motum circularem aUgcndum vel minuendum, simul imprimerentur; innotesceret, ex aucta B a vei
45쪽
Ia PHILOSOPHIAE N ΑΤ URALI sDεν istrio- vel diminuist fili tonsione, augmentum Vel decrementum motus pia inde tandem inveniri possent facies globorum, in quas Vires imprimi deberent, ut motus maXime augeretur; id est, facies posticae, sive quze in motu circulari sequuntur. Cognitis autem faciebus quae sequuntur, M faciebus oppositis quae Praecedunt, cognosceretur determinatio motus. In hunc modum inveniri posset M quantitas M determinatio motus hujus Circularis in vacuo quovis immenso; ubi nihil extaret externum M sensibile,
quocum globi conferri possent. Si jam constituerentur in spatio illo corpora aliqua longinqua, datam inter se positionem servantia, qualia sunt stellae fixae in regionibus coelorum : sciri quidem non
posset, ex relativa globorum translatione inter Corpora, utrum his an illis tribuendus csset motus. At si attenderetur ad filum, deprehenderetur tensionem ejus illam ipsam esse, quam motus globorum requireret; concludere liceret motum esse globorum, A coid ora quiescere; Sc tum demum, ex translatione globorum inter corpora, determinationem hujus motos colligero. Motus autem Veros CX corum causis, effectibiis, M apparentibus differentiis colligere, M contra ex motibus, seu Veris seu apparentibus, eorum causas Sc effectus, docebitur fustis in sequentibus. IIunc cnim in finem tractatum sequentem composui.
46쪽
LEX I. . Corpus omne perseverare in Iatu suo quiescendi Ces movendi uni- formiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur satum suum mutare.
PROJECTILI A perseverant in motibus suis, nisi quatenus
a resistentia aeris retardantur, M vi gravitatis impelluntur deorsum. Trochus, cujus partes cohaerendo Perpetuo retrahunt sese 1 motibus rectilineis, non cessat rotari, nisi quatenuS ab aere retardatur. Majora autem Planetarum M Cometarum corpora motus suos M progressivos Sc circulares, in spatiis minus resistentibus , factos, conservant diutius. . L. L' EXA
47쪽
LEX II. Musa langm motus proportionalem esse vi motrici mi es , Nieri fecundum lineam rectam qua Cis illa imprimitur. Si vis aliqua motum quemvis generet; dupla duplum, tripla triplum generabit, sive simul M semel, sive gradatim M successive imprcssa fuerit. Et hic motus quoniam in eandem semper
Plagam cum vi generatrice determinatur si corpus antea movebatur, motui ejus vcl conspiranti additur, vel contrario 1ubducitur, vel obliquo oblique adjicitur, Fc cum eo secundum utriusque
LEX III. Actioni contrariam semper N aequalem esse rcactionem : Ae torum duorum aeriones in is mutuo semper eme aequales in partes contrarias dirigi. Quicquid premit vel trahit alterum, tantundem ab co premitur vel trahitur. Si quis lapidem digito Premit, premitur Sc hujus digitus a lapide. Si cquus lapidem funi alligatum trahit, Tetrahctur etiam Sc equus ut ita dicam aequaliter in lapidem et nam
funis, utrinque distentus, eodem relaxandi se conatu urgebit equum versus lapidem, ac lapidem versus equum ; tantumque impediet Progreflum Unius, qUantum Promovet progressum alterius. Si corpus aliquod in corpus aliud impingens, motum ejus vi sua quomodocunque mutaverit, idem quoque vicissim in motu pro-Prio eandem mutationem in partem contrariam vi alterius sol, aequalitatem pressionis mutatae) subibit. His actionibus aequales fiunt mutationes, non velocitatum, sed motuum; scilicet in corporibus non aliunde impeditis. Mutationes enim velocitatum, in contrarias itidem Parics factae, quia motUS aequaliter mutantur, sunt corporibus reciproco proportionales. obtinet etiam
nec lex in attractionibus, ut in scholio Proximo Probabitur. C o R O L.
48쪽
Corpus viribus conjunctis diagonalem para elogrammi eodem tempore describere, quo latera separatis. Si Corpus dato tempore, vi sola M in
loco A impressa, ferretur uniformi Cum motu ab A ad B ; M vi sol1 N in eodem loco impressa, ferretur ab A ad C ; Compleatur Parallelogrammum AIι DC, M vi utraque feretur corpus illud, eodem tempore, in diagonali ab A ad D. Nam quoniam Vis N agit secundum lineam AC ipsi BD parallelam, haec vis, per legem II, nihil mutabit velocitatem accedendi ad lineam illam BD, a vi altera genitam. Accedet igitur Corpus eodem tempore ad lineam BD, sive vis N imprimatur, sive non ; atque ideo in fine illius temporis reperietur alicubi in linea illa BD. Eodem argumento in fine temporis ejusdem reperietur alicubi in linea CD : SI idcirco in utriusque lineae concursu, D, Te- periri necesse est. Perget autem motu rectilinco ab A ad D, per
C o R o L. II. IEt hinc patre composetis vis directae, AD, ex Diribus quibusvis obliquis, A B es B D ; cst vicis refotatio vis cuin is directae, AD, in obliquas quocunque, AB BD. 2uae quidem compostio est resolutis
abundo confirmatur ex Mechanica. Ut si de rotae alicujus ' centro, O,. exeuntes radii inaequales, OM, ΟΝ, silis MA, NP sustineant pondera A MP, 8c quaerantur vires ponderum ad .moVendam rotam : per centrum Oagatur recta ΚοL, silis perpendiculariter occurrens in Κ M L; centroque o, M intervallorcim ΟΚ, OL majoruo L, describatur circulus occurrenS filo M A in D : M actae rectiE OD Pam
Cujus rotae platium super plano horiZontis au perpen liculum erectum sit.
49쪽
AMOMAr , rallela sit Ac, Τc perpendicularis DC. Quoniam nihil refert, utrum sitorum Punicta, Ic, L, D, affixa sint an non assi Xa ad plano mroitu ; pondera idem Valebunt, ac si suspenderentur a punctis RS L, vel D Se L. Ponderis autem A exponatur vis tota per lineam AD, Fc hooc rcsolvetur in Vires AC, CD : quarum AC, trahendo radium on dircete a centro, nihil valet ad movendam ro- tam ; vis autem altera DC, trahendo radium Do Perpendiculariter, idem Valet, ac si perpendiculariter traheret radium OL ipsi OD aequalem; hoc est, idem atque pondus P, si modo pondus illud sit ad pondus A, ut vis DC ad vim DA, id cst ob similia triangula AD C, Do Κ), Ut OR ad o D, seu o L. Pondera igitur A MP, quae iurat reciproce ut radii in directum positi, on Τί o L, idem pollebunt, M sc consistent in aequilibrio: quae est proprietas notissima Librae, Vediis, M Aris in Periiminio. Sin PonduS alterutrum sit majus quam in hac ratione, crit vis ejus ad movendam
Quod ii pondus ', ponderi P aequale, Partim suspendatur silo Np, partim incumbat plano obliquo Pa '' : agantur pH, NII, Priorciorigonti, posterior plano pG Perpericlicularis; Sc si vis ponderis,t, deorsum tendens, exponatur Per lineam pH, resolvi potest haec in vires pN, H N. Si filo pN perpendicularc esset planum aliquod sin, secans Planum alterum pG in
lummodo incumberet; Uincrct illud haec Plana Viribus pN, HN, PCI Pen diculariter; nimirum planum pQ Vi pN, 8c planum pG vi H N. Ideoque si tollatur planum pQ, Ut Pondus tendat silum ; quoniam filum, fusi tinendo
Quod planum rotae ad perpendiculum secare tiatelligendum est. PLANUM 1, ceare planum pG secundum rectam eum plano horizontis parallelam hoe modo
Cum recta quae iacet in plano rotae, planum ad perpendiculum inlissat, planum irotae idem planum pQ ad perpendi eulum secabit. El. xl. i8. Sed planum rot:e planum etiam pia ad perpendiculum secat sid enim positum est . Planorum igitur pa, ρ 1 communis interseetio planum rotae ad perpendiculum insistit. EI. xi. I9.ὶ Ruriuin cimi planum hori-Zontis dc planiuulo rotae planum ad perpendiculum utrumque insistant, communis illorum in. tersectio
50쪽
ITtinendo pondus, jam vicem Priustat plani sublati, tundetur illud Lro et, eadem Vi I N, qua Planum anteeti urgebatur. Unde tensio sili huius obliqui crit ad tentionem illi alterius perpendicularis PN, Ut pN ad pH. Ideoque si pondus p sit ad pondus A in ratione, quae
Componitur CX ratione reciproca minimarum distantiarum filorum suorum pN, AM a Centro rotae, M ratione directa pia ad pN ;pondera idem valebunt ad rotam movendam, atque ideo 1e mutuo sustinebunt; Ut quilibet experiri potest. Pondus autum P, Planis illi S duobus obliquis incumbens, rationem habet Curici inter corporis si Ili facies interna : 8c inde vires Cunei R Mallei innotescunt: utpote clim vis qua pondus purget Planum pQ sit ad vim, qua idem, vel gravitate sua vel ictum allui, im Pellitur secundum lineam pH in Plana, ut pN ad pH;
atque ad Vim, qua Urget Planum alterum I G, ut pN ad NH.Sed Fc vis Cochleae per similem virium divisionem colligitur: quippo quaa Cuncus cst a Vecte impulsus. Usus igitur corollarii hujus latissime patet, Se late patendo veritatem ejus evincit; cum pendeat ex jam dictis Mechanica tota, ab auctoribus diversimode demonstrata. Ex hisce cnim facile derivantur vires machinarum, quae CX rotis, tympanis, trochleis, vectibus, nervis tensis M Ponderibus directe vel oblique ascendentibus, caererisque potentiis mechanicis componi solent, ut 82 vires tendinum ad animalium
2uanlitas motus quae coialisur capiendo summam motuum factorum ad eandem parum, ρο disserentiam factorum cui conIrarias, non
mutatur ab aci ione corporum inur se.
Etenim actio cique contraria reactio aequales sunt per legem IlI, ideoque per legem II aequales in motibus ossiciunt muta-
tersec: io rotae planum ad perpendiculum insistet. I l. xi. tq.ὶ ri morum igitur, ρG, siueommunis intersectio cum communi piniri 'c & horirentis intersectione parallela erit. Nempe cima, ex iis clitae ostendimus, utraque planum r,tae nil perpendiculum itiit stat. Atque idcirco communis planorum pG ntursectio cum plano horizontis parat clii erit. Nam si occurreret ea plano horiaontis, cum in planops tota jaceat, conet uilis ejus cum horiκοntis plano ait communem plani horiaontis cum plano illosa interiectionem necessbrio esset. Atque ita concurrerent rectae, cyias parallelas esse inter su olient limus ; piod alitur l.im eiti t. Atque hinc consciturl heorema haud inutile, neque indignum quod in clementis Geometriae solii sae reponatur. si tria Plana, quorum cito non sunt inter se parallela, super quarto quodam ad perpendiculum eredi sint, duorum quorumlibet excruciis communis interseetio cum tertio para: tela erit.'VOL. II. C tiones