장음표시 사용
51쪽
xaOMATA, tiones Versus contrarias partes. Ergo si motus fiunt ad eancem
partem, quicquid additur motui corporis fugi cntis subducetur
motui corporis insequentis, siC ut summa maneat eadem quae Pri-iis. Sin corpora obviam eant; aequalis erit subductio de motu utriusque, ideoque disserentia motuum factorum in contrarias
Ut si corpus sphaericum A sit triplo majus corpore sphaerico B, habeatque duas velocitatis partes; M B sequatur in eadem recta cum velocitatis partibus decem, ideoque motus ipsius A sit ad motum ipsius B, ut sex ad ducem: Ponantur motus illis esse partium sex M partium decem, M summa erit partium sexdecim. In corporum igitur concursu, si corpus A lucretur motos partes tres vel quatuor vel quinque, corpus B amittet Partes totidem ;ideoque perget corpus A Post reflexionem Cum Partibus noven1 vel decem vel undecim, Sc B cum partibus septem vel sex vel quinque; existente semper summa partium sexdecim, Ut prius. Si corpus A lucretur partes novem vel decem vel undecim vel duodecim, ideoque progrediatur Post concursum cum partibus quindecim vel sexdecim vel septendecim vel octodecim ; corpus B, amittendo tot Partes quot A lucratur, Vel cum Una Parte Progredietur, amissis partibus novem ; Vel quicscet, amisso motu suo progressivo partium decem; vel cum una Parte regredietur,
amisso motu suo Se ut ita dicam) Una Parte amplius; vel regredietur, cum Partibus duabus, ob dctractum motum progressivum Partium duodecim Atque ita summetu motuum conspirantium Is I vel I 6 Φ Ο, 8 differentiae contrariorum I 7-I, 8c I 8-2, semper erunt Partium sexdecim, ut ante concursum M reflexionem. Cognitis autem motibus quibuscum corpora Post refleXionem Pergent, invenietur Cujusque Velocitas, Ponendo cam esse ad Velocitatem ante reflexionem, ut motus Post Cst ad motum ante. Ut in casu ultimo, ubi corporis A motus erat Partium scX ante reflexionem, M Partium octodecim postea, Sc velocitas partium duarum ante reflexionem ; invenietur ejus VClocitas partium sex post reflexionem, dicendo, ut motus partes sex ante reflexioncm ad motus Partes octodecim postea, ita velocitatis Partes duae anto reflexionem ad velocitatis partes se X Postea.
Quod si corpora, vel non sphaerica, vel diversis in rectis m
52쪽
Is vcntia incidant in se mutuo oblique, M requirantur eorum motus e post reflexionem; cognoscendus est situs Plani a quo corpora concurrentia tanguntur in puncto Concuretis: dein corporis utria usque motus per Corol. II. distinguendus est in duos; unum huic plano perpendicularem, alterum eidem Parallelum : motus autem Paralleli, Propic a quod Corpora agant in sc invicem secundum lineam huic Plano perpendicularem, retinendi sunt iidem post reflexionem atque antea; M motibus perpendicularibus
mutationes aequales in partes contrarias tribuendae sunt, sic ut summa conspirantium M differentia contrariorum maneat eadem quae prius. Ex hujusmodi reflexionibus oriri etiam solent motus Circulares CorPorum circa centra Propria. Sed hos casus in s quentibus non considero, Sc nimis longum esset omnia huc spectantia clemonstrare.
COROL. IV.Commune gravitalis centrum corporum duorum, vel plurium, ab actionibus corporum inter se, non mulat satum suum vel motus via quistis; propterea corporum omnium in se mutuo agentium sexclusis actionibus impedimen is externio commune centrum gravitatis vel quiescit, Cia movetur uniformiter in dia
Nam si puncta duo progrediantur uniformi cum motu in lineis rectis, Sc distantia corum clividatur in ratione data, punctum dividens Vel quiescit, vel progreditur uniformiter in linea recta. Hoc postea in lemmate xxm ejusque corollario demonstratur, si Punctorum motus fiant in eodem plano; Sc eadem ratione demonstrari potest, si motus illi non fiant in e cm Plano. Ergo
si corpora quotcunque moventur uniformiter in lineis rectis, Commune centrum gravitatis duorum quorumvis vel quiescit, Vel progreditur uniformiter in linea recth; propterea quod linea horum corporum centra, in rectis uniformiter Progredientia, ju gens clividitur, ab hoc centro communi, in ratione data. Similiter Sc commune Centrum horum duorum 84. tertii Ciajusvis vel
quiescit, Vol progreditur uniformiter in linea recta; propterea quod ab eo dividitur distantia centri communis corporum d
53쪽
rum 8c centri corporis tertii, in data ratione. Eodem modo Mcommune centrum horum trium M quarti cujusvis vel quiescit, vel progreditur uniformiter in linea rodia; propterea quod ab eo dividitur distantia inter centrum commune trium Sc Centrum quarti in data ratione ; M sic in infinitum. Igitur in systemate corporum, quae actionibus in se invicem, aliisque omnibus in se extrinsecus impressis, omnino vacant, ideoque moVentur singula uniformiter in rediis singulis, commune omnium centrum gravitatis vel quiescit, vel movetur uniformitor in dirceium. Porro in systemate duorum Corporum in se invicem agentium, cum distantiae controrum utriusque ii communi gravitatis centro1int reciproce ut corpora ; erunt motus relativi Coi Porum Corundem, vel accedendi ad centrum illud, vel ad codem recedendi, au-qualos inter se. Proinde centrum illud a motuum aequalibus mutationibus in partes contrarias faelis, atque idco ab actionibus horum corporum inter se, nea PromoVetur nec retardatur, neC mutationem Patitur in statu suo quoad motum vel quietem. In systemate autem corporum Plurium, qUOniam duorum quorumvis in se mutuo agentium commune graVitatis centrum, Ob aC-tionem illam, nullatenus mutat statum suum ; te reliquorum, quibusc una actio illa non intcrcedit, commune gravitatis centrum nihil inde patitur ; distantia autem horum duorum centrorum dividitur, a communi corporum omnium centro, in partes summis totalibus corporum, quorum sunt centra, reciprocu ProPortionales ; ideoque centris illis duobus statum suum movendi vcl quiescendi servantibus, Commune omnium centrum servat etiam 1 a- tum suum : manifestum eli, quod commune illud omnium centrum, ob actiones binortam cor Porum inter se, nunquam mutat statum suum quoad motum Fe quietem. In tali autem systemate actiones omnes corporum inter 1e, Vel inter bina sunt corpora, vel ab actionibus inter bina compositae; ia Prosterea communi omnium centro mutationem, ins atri motus ejus Vel quietis, nunquam inducunt. Quare Chim centriam illud, ubi corpora non
agunt in se invicem, vel quiescit, Vel in rudita aliqua progreditur uniformitur; purget idem, non obstantibus Corsorum actionibus inter se, vel semper quiesccro, Vel semper Progredi uniformitor in discetum ; nili a viribus in systema cxtrinsecus impressis it
54쪽
turbetur de hoc stata. Elt igitur 1ystematis corvorum plurium Les-ε steX eadem, quae CorporIS solitarit, quoad Perse 'crantiam in uatumotus vel quietis. Motus enim Progressivus, seu corporis solitarii, seu sy thematis corporum, cX motu centri gravitatis aestimari stiraper debet. C O R O L. V. Corporum dato spatio inclusorum sedem sunt molus inter se, sost spatium iEud quiescat, set e moet eatur iam uniformiser in diro
tum Ilae moIu circulari. Nam differentiae motuum tondentium ad eandem partum, Scsummo tendentium ad contrarias, caedem sunt sula initio in utro- quo casu cx hypothesi) 8a ex his summis vel differentiis oriuntuc congressus Se impetus, quibus corpora se mutuo feriunt. Ergo per legum II aequales erunt congrcssuum offectus in utroque casu ; Se propterea manebunt motuS inter se, in uno Casia, tu- quales motibus inter 1 e in altero. Idem ComProbatur cXPerimunto luculento. Motus omnes coclem modi, se habent in navi, sive ca quiescat, sive moveatur uniformiter in directum. C Ο Ιt O L. VI. Si corpora moveantur quovis locunque inter se, N ὼ et tribus aco seras ricibus inquasibus fecundum lineas taria elas urgeantur; pCrgent omnia eorim modo moveri inter se, ac si Ciribus Elis non essent i cumG. Nam vires illae aequaIitor pro quantitatibus movendorum Corporum) M secundum lineas parallelas agendo, corPora Omnia in qualiter quoad velocitalcm) movebunt per legem II, ideoque nunquam mutabunt PositioncS Sc motus eorum inter se. Schosium. IIactenus principia tradidi a Mathematicis recepta, Τί cXPerientia multiplici confirmata. Per leges cluas primas ta corollaria duo prima GH Irus invenit descensum gravium cile in clui dic: la
55쪽
'in ratione temporis, M motum Projectilium sicri in Parabola; conspirante cxpcricntia, nisi quatenus motus illi per acris resistentiam aliquantulum retardantur. Corpore Cadente, gravitas Uniformis, singulis temporis particulis aequalibus aequaliter agendo, imprimit viros aequales in corpus illud, M Velocitates aequales generat : Sc tempore toto vim totam imprimit, M velocitatCm totam gonerat tempori proportionalcm. Et spatia temporibus Proportionalibus descri pia, sunt ut velocitates M tempora Conjunetim; id est, in duplicata ratione temporum. Et corpore sursum Projecto, gravitas uniformis vires imprimit, M velocitates aufert, temporibus Proportionales; ac tempora ascendendi ad altitudines summas 1 unt ut velocitatus infercnclis, Sc altitudines illae sunt ut velocitates ac tempora conjunctim ; seu in duplicata ratione velocitatum. Et Corporis, secundum rectam quamvis projecti, motus a Projectione oriundus cum motu a graVitate oriundo componitur. Ut si corpus A motu solo Projectionis, dato tempore, describere posIct rectam AI ; Sc motu solo cadendi, eodem tum Pore, describere postet altitudinem AC e compleatur Parallelogrammum ABDC, Sc corpus illud, motu composito, reperietur in sine temporis in loco D; M Curva linea AED, quam corpus illud describo, crit Parabola, quam recta An tangit in A, M cujus ordinata BD eth ut ABq. Ab iisdem legibus Se corollariis pendunt demonstrata de temporibus C
'γ St.b finem Anni 166s. Vide Acta Philosophiea.
HAse doctrinam Vallisius, brevibus primum scrip is eum Societate Regi: a communicatam, polica in libro suo De Mora, anno i 67t in lucem edito, eapite decimo tertio, fuse exposuit. Hu- .genius autem eleganter eandem di accurath pertractavit in libro is II. a Corpora- ope sisare, 'uem Post mortem auctoris, anno I7o3 eum Dioptrica ac scriptis quibuidam aliis, in lucem emiserimi viri docti is ureherus de Voldur rc Bern Fullenius, quibus id negotii IIugenius testamento
) Nν3tri: eam au sit retardatio tota, quam motus eorporis penduli, ex actis renixu, oscilla tonu gemina sithierit; retardatio, quamvis eadem renitentis aeris, simplicis oscillationis spatio, eor- roris motui intuleiit, hac illius a v semissis erit. Sed simplicis illius oscillationis initium neque ii punito altissimo a sumendum est, unde eorpus pendulum primum demissum est, neque ab infimo v, xiod post unam oscillaticnem redeundo illud alii serit; si ii a punetu aliquo duorum R, v intermeaio : quia maiorem motus retardationem, arcum oscillationis primat ampliorem quam angustiorem sic uidae Pereurrendo, corpus iubierit. Punctum autem ii luti intermedium proxime saltem ita de . si ieris, si arcum ST, quartae parti avelis au aequalem, in medio arcus Ru ita collocaveris, ut pinacium aicus sT medium ipsi is xv medium occupet; unde ea fiet a sis RT, in punitis s, Tuiviso, quam Neri totius fieri ju:st. Arcum eui in utrumque x v, ετ puuctum a medium dividat ret
56쪽
PRINCIPIA MATHEMATICA. 23hus oscillantium pendulorum, suffragante horologiorum experi-l: raontia quotidiana. Ex his iisdem, M lege tertia, Christophorus'
in nus eques auratus, Blannes Walli ius S. T. D. M Chrisianus IIugonius, aetatis superioris Geometrarum facile principes, regulas congressuum Sc reflexionum du sum. conrarum scorsim invenerunt, Sc codem fere tempore V Cum Sociriate Regma communicarunt, inter se quoad has leges omnino conspirantcs : M pri-nuis quidem Masibius, deinde Wrennus S Rutenius inventum prodiderunt ς . Sed Sc veritas comprobata est a I renno, coram Regia Societate, per experimentum Pendulorum : quod etiam Clarissimus Mariosius libro integro cxponere mox dignatus est. Verum, ut hoc experimentum cum theorii S ad amussim congruat, habenda est ratio, cum resistentiae aeris, tum etiam vis elasticae concurrentium Corporum. Pendeant Corpora sphaerica A, B filis Parallelis M aequalibus AC, BD, a centris C, D. His centris S
intervallis describantur semici culi EA F, G AH, radiis CA, DB bi
secti. Trahatur corpus A ad arcus Ε AF Punctum quodvis R,
8c, subducto corpore B, demittat inde; redeatque, Post unam oscillationem, ad Punctum V. Est RV retardatio ex resistentia aeris i . Hujus Ru fiat ST pars quarta sita in medio; ita scilicet ut RS SE TU aequentur, sitque R s ad sT ut 3 ad a. Et ista sae exhibebit retardationem in descensu ab S ad A quam proxime. Restituatur corpus B in lo-
et sit τ punctum aresis Ar, quod prima oscillatione, eorpus pendulum, a puncto a demissum attigerit. Arcus tres RA, ΑΥ, AV, erunt quam proxime arithmetieir arcus autem ire RA, Ax, Αου arithmetici r arcus igitur Ax, AT inter se requales erunt, cilm uterque duorum a A, AV simul
sumptorum semissis sit. Praeterea eum a Α, Λ v inui sumpti duplo areus AT aequales sint, si addatur ii, is duplus arcus ΑΥ, cssicietur quadruplum arcus ΛΥ. Ergo arcus AT vel illi aequalis Ax, duorum RΥ, Υ v simul sumptorum pars quarta erit. Duorum igitur RΥ, Υπ, quos oscillatione gemina corpus petidulum, ah R demi irin, absolverit, horum inquam parte quarta arcus 3 A paulo maior, arcus TA paulo minor erit. Corpus igitur pendulum, 1 puncto s demissum, motus retardationem, pcr arcum sΑ descendendo, parte quarta retardationis Ru patito majorem subturit; di per areum ipso TA anguisti rem ait contrarias partes asccndendo, eiusdem Ru parte quarta tantundem sere minorem. Unde ipatio oscilla ionis integrae,. a puncto illo a inchoatae,.dimidiam ip-isius RV retardationem eorpus pendulum subierit. Et quampiam hujus dimidia, five parte quartarUtius Ru, major iit pars. illa quae luplii per arcum s implessa suerit, ut minor sit corporis penduli, in loco A vel iacitas quam si de loco τ per inane illud decidisset,. tantilla tamen diffocntia erit, ut nullius prorsus sit momenti. in. E. D.
57쪽
Axio iaτ3,CUm suum. Cadat corpus A de puncto s, M velocitas diis in loco reflexionis A, sine errore sensibili, tanta erit, ac si in vacuo cccidi sidi de loco p. Exponatur igitur haec: velocitas Per ChOrdam arcus TA. Nam x Clocitatem punduli, in Puncto insimo,
est Ut chordam arciis, quem eadendo descripsit, Propositio est
Geonactris notii lima. Post reflexionem Perveniat CoriritS A ad lo-ctam .s, R COI Pus B ad locum l. Tollatiar corpus B; M inveniatur locus C, a quo si Corpus A domittatur, M Post unam oscillationem redeat ad locum i , sit si pars quarta ipsus νυ sila in medio; ita videlicet ut 1 s M Iυ zequentur: ia Per chordam
flexion ira habuit in loco Λ. Nam i ci it locus ille verus Τί cor-r elu , ad qUem corpus A, sia blaici aeris re si stentia, ascendere debui iter. simili methodo corrigendus erit locris ad quCm cor-PUS B aliendit, δοῦ inveniendus locus I, ad quem coi pus illud assicon acre dei itisset in vacuo. Iloc Paclo CXPeriri liCci oriania, Perinde ac si in vacuo coistituti estumus. Tandem ducendum crit corpus A ut ita dicam in chordam arcus TA, quae Velocitatem Uus exhibet, ut habeatur motus diis in IOCO A, ProXime ante Pe-fexionem ; deinde in chordam arcus t A, Ut habeatur motUS ejus in loco A Proxime post reflexionem. Et sic corpus B ducendum erit in chordam arcus HI, ut habeatur motus ejus ProXime post
reflexionem. Et simili methodo, ubi corpora duo simul demittuntur de locis diversis, inveniendi sunt motus utrius liae tam ante, quam Post reflexioncm; M tum demum conserendi sunt motus inter se, Se colligendi offectus reflexionis. Hoc modo in Pendulis Pedum decem rem tentando, idque in corporibus tam in qualibus quam aequalibus, Sc faciendo Ut corpora de intervallis amplissimis, puta pedum octo vel duodecim vel sexdecim,
Concurrerent; reperi semper, sinu errore trium digitorum in mensuris, ubi corpora sit,i mutuo directe occurrebant, aequales esse mutationes motuum corporibus in Partes contrarias illatas, atque ideo actionem Se reactionem semper c die aequales. Ut si corpus A incidebat in corpus B quiescens cum novem Partibus motUS, Mamissis septem partibus perimbat, post refleXionem, cum duabus ; corpus B resiliebat cum partibus illis septem. Si corpora obviam
58쪽
obviam ibant, A cum duodecim partibus M B cum seX, M redi-ractahat A cum duabus; redibat B cum odio, facta detractione partium quatuordecim utrinque. De motu ipsius A subducantur Pa tes duodecim, M restabit nihil: subducantur aliae partes duae,ia fiet motus duarum partium in plagam contrariam : M sic de motu corporis B, Partium seX, subducendo partes quatuordecim, fient partes octo in plagam contrariam. Quod si corpora ibant ad eandem plagam, A velocius cum Partibus quatuordecim, MB tardius cum partibus qninque, M post reflexionem pergebat Acum quinque Partibus ς Pergebat B cum quatuordecim, facta translatione partium novem de A in B. Et sic in reliquis. Acongrcssu Sc collisione CorPO-rum nunquam mutabatUr quantitas motus, quae eX summa motuum conspirantium, M differentia contrariorum, colligebatur. Nam errorem digiti unius Sc alterius in mensuris tribuerim difficultati peragendi singula satis accurate. Dissicile erat, tum pendida simul demittere, sic ut corpora in se mutuo impingerent in loco infimo AB ; tum loca s, k notare, ad quae corpora ascendebant post concursum. Sed Sc in ipsis corporibus pendulis inaequalis Partium densitas, M textura aliis de causis irregularis, errores inducebant.
Porro nequis objiciat regulam, ad quam probandam inventum est hoc cxperimentum, praesupponore corpora vel absolute dura eme, vel saltem perfecte clastica, cujusmodi nulla reperiuntur in Compositionibus naturalibus; addo, quod experimenta jam descripta succedunt in corporibus mollibus aeque ac in duris, ni mirum a conditione duritiei neutiquam pendentia. Nam si regula illa in corporibus non perfecto duris tentanda eli, debebit sesuminodo reflexio minui, in certa proportione pro quantitate Viselasticae. In theoria Wrenni Se Hetenti corpora absolute dura redeunt ab invicem cum velocitate congressus. Certius id amrmabitur de perfecte clasticis g . In impcrfecte clathicis veloci
HiscE eredo Newtonus insinuare voluit, aliud esse corporum duritiem, aliud vim resiliendi; VoL. II. D ac
59쪽
Axto ΜAτA, tas reditus minuenda est simul cum vi elastica; propterea quost vis illa nisi ubi partes corporum ex congressu laeduntur, Vel eX- tensionem aliqualem quasi sub malleo patiuntur) certa aC determinata sit, quantum 1entio, faciatque ut corpora redeant ab invicem cum velocitate relativa, quoe sit ad relativam velocitatem concursus in clat i ratione h . ut in pilis ex lana ancte conglomerata 8 fortitor constricta sic tentavi. Primum clemittendo Pondula x mensurando reflexionem, inveni quantitatem vis elasticae ; deinde Per hanc vim determinavi reflexioncs in. aliis casibus ConcursuUm, 8 respondebant experimenta. Redibant semper Pilae ab invicem cum velocitate relativa, quae esset ad velocitatem relativam concursus ut 5 ad 9 circiter. Eadem fere Cum velocitate redibant pileto ex chalybe: aliae ex subere cum paulo minore e in vitreis autem proportio erat Is ad I 6 circiter. Atque hoc pacto lux tertia, quoad ictus M reflexiones, per theoriam comProbata est, quae Cum experientia Plane congruit. In attractionibus rem sic breviter ostendo. Corporibus duobus quibosvis A, B se mutuo trahentibus, concipe obstaculum quodvis interponi, quo congressus corum impediatur. Si compus alterutrum A magis trahitur versUS Corpus alterum B, quam
illud alterum B in Prius A, Obstaculum magis Urgebitur Pressione corporis A, quam Prollione corporis B; Proindeque non manebit in aequilibrio. Praevalebit pressio fortior, facietque ut systema coriκγrum duorum M obstaculi moveatur in directum in Partes versus B, motuque in spatiis liberis semper accelerato abeat in infinitum. Quod est absurdum 8e legi primae contrarium. Nam per legem primam debebit systema perseverare in statu suo quiescendi vcl movcndi uniformiter in directum ς proindeque corpora tequaliter urgebunt obstaculum, fle idcirco aequaliter trahentur in invicem. Tontavi hoc in magnete Sc ferro. Si haec in vasculis Propriis
ac propterea Cretinus de Hugeniu3 d diaris pronunciarimi,. cuin eadem illi resilicet tia intelligerent qriae dura, de iis potius assii manda elle, quae maxima vi resiliendi praedita sint. Nimirum Newtomrs cum Wallisio id Dtirtim appellat quod ictui nequaquam cedit: Id M. ili, quod te: alita ecdit. ut prui inam figuram amittat; in Lutum, Cera, Plumhum, aliaque sit uilia quae totu lusormantur: Id AL Netim, quod utut ictui aliquantum cedat, se tamen in pristinam formam suopte marte restiti .it Wallis, De Motu, Cap. xl. Prop. I. Schol. Si igitur id sit durum, quod lectili nequaquam cedat, hoc est cuius parieA nulla vi impressa aut flecti aut separari pollini; ceridpotent .n illa in sua, qua res, vi subitu deformatis, figuris sus restituunt ut, & inter se collisae insilia uot ι
60쪽
propriis sese contingentibus scorsim posita, in aqua stagnante juxta L cet, fluitent; neutrum P Pellet alterum, 1ed aequalitato attraditonis utrinque sustinebunt conatus in se mutuos, ac tandem in aequilibrio constituta quiescent. Sic etiam gravitas inter terram Sc ejus Partes mutua est. Secetur terra FI, Plano cΠaoViS EG, in Partes cluas EGF M EGI : M aequalia crunt harum
pondera in se mutuo. Nam ii plano alio ΗΚ, quod priori EG Parallelum sit, pars
major EGI siccetur in Partes duas, EGII K MΗΚΙ, quarum II cI aequalis sit parti prius abscissae EFG : maniscitum est, quod pars media EGLII, Pondere Proprio, in neutram partium extremarum Propendebit; sed inter utramque in aequilibrio, ut ita dicam, suspendetur, M quiescet. Pars autem eX- trema H I toto suo Pondere incumbet in Pariem mediam, M urgebit illam in Pariem alteram extremam EGF ; ideoque Vis, queta Paritum HKI M EGΚH summa, EGI, tendit versus pariem tertiam
ΕGF, aequalis est ponderi partis HKi, id cst ponderi partis tertiae
EG F. Et Propterea pondera partium duarum EGI, CGF in se mutuo sunt aequalia, uti volui ostendere. Et nisi pondera illa aequalia essent, terra tota, in libero aethere fluitans, ponderi majori cederet; &, ab eo fugiendo, abiret in infinitum. Ut corpora in concursu Se reflexione idem pollent, quorum
velocitates sunt reciproce ut vires insitae : sic, in movendis instrumentis mechanicis, agentia idem pollent, D conatibus contrariisse mutuo sustinent, quorum velocitates, sic undUm determinationem virium aestimatae, sunt reciproce ut Vires. Sic Pondera aequi pollent ad movenda brachia Librae, quae, O si illante libra, sunt reciproce ut eorum velocitates sursum Sc deorsum : hoc est,
pondera, si recta ascendunt 8e descendunt, ae Di i pollent, quae suntunt; hae, inquam, quod durum est prorsus carebit et adeoque, cum nihil sine causi s at, corporum durorum, si concurrerint, nulla videtur poste ficti rcflexio. IJae G S-, ου Iacquier aιi locum th Ficustia utique e porum specie L magnitudine datis. In diversis corporum magnitudinibus, quorum figurae inter se sint limites; differentiae, quibus velocitates relativae post congruisum aberunt ab ea quae antE suerat, laterum homi)logorum inter se proportiones servant: sicut suadere exitii mantur experimenta quaedam RiZetii, quae in Commentariis Academiae lueononiensis memorantur. Haec autem fide docii: Iimorum Patrum Le sinur & Jaequier ipse refero.