장음표시 사용
451쪽
si vero aliam insuper resistentiam Patiatur, descensus erit tardior, Sc ex retardatione innotescet quantitas hujus resistentiae. Ut Corporis, in Fluido cadentis, velocitas M descensus facilius innotescant, composui Tabulam sequentem, cujus columna Pri-
Velocitates cadentis in Fluido. spatia caden do descripta in Fluido. Spatia motu maximo dc. seripta. spatia caden. do descripta in Vacuo. O. i G00000 d
ma denotat Tempora descensus; secunda exhibet Velocitates cadendo acquisitas, exiliente velocitate maXima Io oocio ooo; tertia exhibet Ia
452쪽
hibet Spatia temporibus illis cadendo descripta, existente et F spa-Liara
tio, quod COTPUS, tempore G, Cum Velocitate maXima describit; Τί quarta cxhibet Spatia, iisdem temporibus, cum Velocitate maXima descripta. Numeri in quarta columna sunt ; M subdi1-cendo numerum I, 38629 4-4, 6OSITO 2 L, inVeniuntur numeri in tertia columna; M multiplicandi sunt hi numeri per spatium P, ut habeantur spatia Cadendo descripta. Quinta his insuper adjecta est columna, quae Continet spatia descripta, iisdem temporibus, a corpore, vi Ponderis sui comparativi B, in Vacuo
Scho n. Ut Resistentias Fluidorum invcstigarem Per Experimenta, Paravi vas ligneum quadratum, longitudine M latitudine interra1 digitorum novem Pedis Londinensis, Profunditate Pedum novem cum semisse, idemque implevi Aqua Pluviali; M Globis ex cera Mplumbo incluso formatis, notavi tempora descensus Globorum, cxistente descensus altitudinc II et digitorum pedis. Pes solidus cubicus Londinensis continet 76 libras Romanas Aquae Pluvialis, pedis hujus digitus solidus continet uncias librie hujus, seu grana 253 ; Τc globus aqueus diametro digiti unius descriptus continet grana I 32, 645 in Medio Aeris, Vel grana I 32, 8 in Vacuo ; 8c globus quilibet alius est ut excessus Ponderis ejus in V cuo supra pondus ejus in Aqua. per. I. Globus, cujus Pondus erat 156ἰ granorum in Aere
Unde A, sive altitudo easu recto tempore F confecta, ea erit Id. - I, 386r0436tI F -
4 6os 7or 86 Lν ; omnino qualis a Newtono definita est. Quod ii permagna lit altitudo A, ut Ap in figura Pmp. xx. rectae AC propemodum aequalia fiat, Permagnum erit quadratum ex Πτ ratione quadrati ex Ac ; unde numerus N permagnus, et Lutate vix major erit. Hus igitur Logarittimus L in nihilum propemodum abierit, & membrum
-- negligere licebit, sicut Newtonus statuit.
453쪽
M 77 granorum in Aqua, altitudinem totam, digitorum II 2, temporc minutorum quatuor secundorum descripsit. Et experimcnto repetito, Globus iterum cecidit coclem tempore minutorum quatuor secundorum.
Pondus globi in Vacuo est Is 6 grim. excessus hujuS Ponderis supra pondus globi in Aqua est 7 9 gran. Unde prodit globi diameter o, 84 224 partium digiti. Elt autem ut excessus ille ad pondus globi in Vacuo, ita densitas aquae ad densitalcm globi: M ita partes ocito tertiae diametri globi vig. 2,2 597 dig. ad spatium et F, quod Perinde crit 4, 4256 dig. Globus tempore minuti unius secundi, toto suo Pondere granorum Is 6 , cadendo in Vacuo describot digitos I93ἰ; Pondere granorum 77, eodem tempore, sine relistentia cadendo in Aqua describet digitos 95,2 I9; 8c temPorc G, quod sit ad minutum unum secundum in subduplicat1 ratione spatii F seu 2, 2I 28 dig. ad 95,2 I9 dig.
clescribet et, et I 28 dig. M Velocitatem maximam H acquiret qua-
cum potcit in Aqua descendere. Est igitur temPUS G o , I 5244. Et hoc tempore G, cum Velocitate illa maxima Hi globus descri-bct spatium, a F, digitorum 4, 256 ; ideoque tempore minutorum quatuor secundorum describet spatium digitorum II 6, I 245. Subducatur spatium I, 386294 F seu 3,o676 dig. Sc manebit spatium II 3,o569 digitorum, quod globus cadendo in Aqua, in vase amplissimo, tempore minutorum . quatuor secundorum describet. Hoc spatium, ob angustiam vasis lignei praedicti, minui debet in ratione quae componitur cX subduplicata ratione orificii vasis ad excessum orificii hujus supra semicirculum maximum globi, M ex simplici ratione orificii ejusdem ad excessum ejus supra circulum maximum globi: id est, in ratione I ad O,99I . Quo facto, habebitur spatium II 2,o8 digitorum, quod globus, cadet do in Aqua, in hoc vase ligneo, tempore minutorum quatuor secundorum per Theoriam describere debuit quamproxime. Descripsit
vero digitos II 2 Per Experimentum. Exper. 2. Tres globi aequales, quorum Pondera seorsim erant 7 6; granorum in Aere M s- granorum in Aqua, successive de mittebantur ; Sc unusquisque cecidit in Aqua tempore minutorum secundorum
454쪽
secundorum quindecim, casu suo describens altitudinem digito- Liat
Computum ineundo Prodeunt Pondus globi in Vacuo 76 gran. EXCestiis hujus ponderis supra Pondus in Aqua TI gran. Diameter globi O,8I 296 dig. Octo Tertiae Partes hujus citametriet, I 6780 dig. Spatium a F 2, 32I7 dig. Spatium, quod globus pondero sti grau. tempore I' suae resistentia cadendo describa Ia,8o8 dig. M Tempus G o',3OIo56. Globus igitur, velocitate maxima, quacum Potest in Aqua vi Ponderis sit gran. descendere, tempore o ,3o Io 56 describet spatium et, 32I7 dig. M temporeis' spatium II 3, 678 est. Subducatur spatium I, 38629 Pseu I, 6o0 dig. 8c manebit spatium II , o 69 dig. quod proinde
globus eodem tempore, in vale latissimo cadendo, dcscribere debet. ProΡter angustiam vasis nostri detrahi debet spatium O, 805 dig. circiter. Et sic manebit spatium II 3,IT dig. quod globus cadendo in hoc vase, tempore Is' describere debuit per Theotiam quamproxime. Descripsit Vcro digitos II 2 Per EXpcrimentum. Disterentia est insensibiIis. '. Exper. 3o Globi tres aequales, quorum pondera scorsim erant Ia I gran. in Aere M I gran. in Aqua, successive demittebantur; cadebant in Aqua tomporibus 46 4 47', M sor, describentes altitudinem digitorUm II 2. Per Thiriam hi globi cadere debuerunt tempore δοη Circiter. Quod tardius ceciderunt, utrum minori Proportioni resistentho, quae a vi inertiae in tardis motibus oritur, ad resistentiam quae Oritur ab aliis caulis, tribuendum sit; an potius bullulis nonnullis globo adhaerentibus, vel rarefactioni cerae ad calorem vel tempestatis vel manus globum demittentis, vel etiam erroribus insensibilibus in ponderandis globis in aqua, incertum esse Puto. Ideoque pondus globi in Aqua debet esse plurium granorum, ut EXperimentum certum M side dignum reddatur. Exper. 4. Experimenta hactenus descripta cepi, ut invcstig rem Resistentias Fluidorum, antequam Theoria, in Propositionibus proximo Praecedentibus exposita, mihi innotesceret. 1 1tea, ut Theoriam inventam examinarem, paravi vas ligneum latitudine
interna digitorum 8 , profunditato pedum quindecim cum trien
455쪽
te. Deinde ex cora Sc Plumbo inclusa globos quatuor formavi, singulos pondere I 39ἰ granorum in Aerc Sc 7 granorum in Aqua. Et hos demissi, Ut tempora cadendi in Aqua per Pendulum, ad semi-minuta secunda oscillans, mensurarum. Globi, ubi ponderabantur x postea cadebant, frigidi crant Sc aliquamdiu frigidi
manserant; quia calor coram rarefacit, Sc per rarefactionem diminuit Pondus globi in Aqua, S cera rarefacta non statim ad densitatem Pristinam per frigus reducitur. Antequam caderent, immergebantur Penitus in aqUam; ne Pondere Partis alicujus, cxaqua extantis, descensus eorum sub initio acceleraretur. Et ubi penitus immersi quiescebant, demittebantur quam cautissime, ne impulsum aliquem a manu clemittente acciperent. Ccciderunt
autem successsive tomporibus oscillationum 47 , 48 , 5o, M SI, describentes altitudinem pedum quindecim δc digitorum duorum. Sed tempestas jam paulo frigidior crat, quam clim globi Ponderabantur, ideoque iteravi experimentum alio die, Sc globi ceciderunt temporibus oscillationum 49, 49 , 5o M S 3; ac tertio, tem- Poribus oscillationum 49 , 5o, s I 8c 53. Et experimento sese
Pius capto, globi ceciderunt maXima ex Parte temporibus oscillationum 49 8c so . Ubi tardius Cecidere, sus Picor eosdem retardatos fuisse impingendo in latera Vasis. Jam computum per Theoriam ineundo, prodeunt Pondus globi
in Vacuo I 3M granorum: Excessus hujus ponderis supra pondus globi in Aqua I Agran. Diameter globi o, 99868 dig. Octo tertiae Partes diametri et, 663I5 dig. Spatium a F 2, 8o66 dig. Spatium, quod globus pondere 7 granorum, temPOre minuti unius secundi, sine resistentia cadendo describit, 9, 88I64 dig. Et tempus G o , 37 68 3. Globus igitur, Velocitate maXima, qua- cum potest in Aqua vi ponderis 7ἰ granorum descendere, temporeo , 3768 3 describit spatium 2, 8o66 digitorum, M tempore 1 spatium 7, 4 66 digitorum, M tempore 25 , seu oscillationUm so, spatium I 86, I9 Is dig. Subducatur spatium 1, 38629 F, seu I, 9 54 dig. 8c manebit spatium I 84, 246 I dig. quod globus codem tempore in vase latissimo describet. ob angustiam vasis nostri, minuatur hoc spatium in ratione quae componitur ex suh- duplicata ratione orificii vasis ad excessum hujus orificii supra semicirculum
456쪽
micirculum maximum globi, M simplici ratione ejusdem orificii Lish ad excessum ejus supra circulum maximum globi: Sc habebitur ''V 'v' spatium I 8 I, 86 digitorum, quod globus in hoC Vase, temPore Oscillationum so, describere debuit Per Theoriam quamproxime. Descripsit vero spatium I 8a digitorum tempore oscillationum 49', vel so, Per LXPerimentum. Exper. S. Globi quatuor, Pondere 15 θ gran. in Aere M 21 gran. in Aqua, saepe demisIi cadebant temporc oscillationum 28 ,29, 29 et M 3o; M nonnunquam 3I, 32 de 33, describentes altitudinem pedum quindecim Sc digitorum duorum.
Exper. 6. Globi quinque, pondere et Ial gran. in Acro rc 79 in Aqua, saepe domissi cadebant tempore oscillationum 15, 15ἰ, I 6, IT M I 8, describentes altitudinem pedum quindecim M digitorum duo misPer Theoriam cadere debuerunt tempore os illationum IsquamproXime.
Exper. 7. Globi quatuor, pondere 293ὲ gran. in Aere M 35 gran. in Aqua, saepe demisti cadebant tempore oscillationum 29τ, 3O, 3 oz, 3I, 32 M 33, dcscribentes altitudincm pedum qui1 clccim Sc digiti unius cum semisse.
Causam investigando cur globorum, Gusdem ponderis Sc magnitudinis, aliqui citius alii tardius caderent, in hanc incidi; quod globi, tibi primum demittebantur & cadere incipiebant, oscillarent circum centra; latere illo, quod forte gravius esset, Primum gestendente, M motum oscillatorium generante. Nam Per oscillationes suas globus majorem motum communicat aquae, quam fi sine oscillationibus descenderet; M communicando, amittit Partem motus Proprii quo descendere deberet: M pro majore vel minore oscillatione, magis vel miniis retardatur. Quinctiam globus recedit 1emper a latore suo quod per oscillationem descendit; Sc,. Fecedendo, appropinquat lateribus vasis, Sc in Iatera nonnun-qxiam impingitur. Et haec oscillatio in globis gravioribus fortiores
457쪽
est, Se in majoribus aquam magis agitat. Quapropter, ut oscill tio globoriam minor recideretur, globos novos ex ccra x plumbo construxi, insigendo plumbum in latus ali luod globi prope superficiem Hus; M globum ita demisi, Ut latus gravius, quoad fieri potuit, e flut intimum ab initio des constis. Sic oscillatinus 1 bitie sunt multo minores quam Prius, Sc globi temporibus minus inaequalibus Ccciderunt, ut in ex Perimentis sequentibus. Exter. 8. Globi quatuor, pondere granorum I 39 in Aere ia 6 in Aqua, s depe demissi ceciderunt temporibus oscillationum non Plurium quam 52, non Pauciorum quiuo go, Sc maxima ex parte tempore oscillationum 5 I circiter, describentes altitudinem digitorum I 82. Por Theoriam cadere debuerunt tempore Oscillationum 5 a circiter.
EX ter. 9. Globi quatuor, pondere granorum 273ἰ in Aere MI O in Aqua, slapius demissi ceciderunt temporibus oscillationum non Pauciorum quam Ia, non Plurium quam I 3, descri-hcntes altitudinem digitorum I 82. Per Theoriam vero hi globi cadere debuerunt tempore oscillationum II ; quamproxime. Exper. Io. Globi quatuor, Pondere granorum 38 ita Aere M 11 9' in Aqua, saepe demissi cadebant tenuioribus Oscillationum IT , I 8, 18 et M I9, describentes altitudinem digitorum 181 l. Et ubi ceciderunt te Ure oscillationum I9, nonnunquam audivi impulsum corum in latera vasis antequam ad fundum pervenerunt.
Per Theoriam vero cadere debuerunt tempore oscillationum3 si quam ProXime. Exper. I I. Globi tres aequales, Pondere granorum 48 in Aere M 3Win Aqua, saepe demissi ccciderunt temporibus oscillationum 43 , ψή, 44:, 45 M 46, S maXima ex parte 4 Se 45, describentes altitudinem digitorum I 82 quamProxime. Per Theoriam cadere debuciunt tempore oscillationum 6a circiter Exper. ΙΣ. Globi tres aequales, Pondere granorum I 4 I in Aero
M M in Aqua, aliquotius demissi, ccciderunt temporibus Oscilla
458쪽
Et per Theoriam cadere debuerunt tempore oscillationum 6 quamproXime. Per haec Experimenta manifestum cst, quod, ubi globi tarde Ceciderunt, ut in experimentis secundis, quartis, quintis, Octavis, undecimis ac duodecimis, tempora cadendi recto exhibentur ii rTheoriam : at ubi globi velocius ccciderunt, ut in experimentis 1 extis, nonis ac decimis, resistentia Paulo major extitit quam in duplicata ratione velocitatis. Nam globi, inter cadendum, o1-cillant aliquantulum ; Sc haec oscillatio in globis levioribus Sc tardius cadentibus, ob motus languorem, cito cessat; in gravioribus autem Sc majoribus, ob motus fortitudinem diutius durat, Sc non
nisi post plures oscillationes ab aqua ambiente cohiberi potest.
Quinetiam globi, quo Velociores sunt, eo minus premuntur a Fluido ad posticas suas partos ; Sc si velocitas Perpetuo augeatUr, spatium Vacuum tandem a tergo relinquent, nisi compressio Fluidi 1imul augeatur. Debet autem comproslio Fluidi per ProP. XXXV. M XXXILI. augeri in duplicata ratione velocitatis, ut resistentia sit in eadem duplicata ratione. Quoniam hoc non sit, globi Vclocio S Paulo minus premuntur a tergo, Sc defectu PrcsIionis hujus, resistentia eorum sit paulo major quam in duplicata ratione velocitatis. Congruit igitur ΤΙ, coria cum Phaenomenis corporum Cadentium in Aqua. Reliquum est Ut examinemus Phaenomena cadenti um in Aere.
Exper. I 3. A culmine Ecclesine Sancti Pauli, in urbe Londini, mense Junio IIIo, Globi duo vitrei simul demittcbantur ; unus Argenti Vivi plenus, alter Aeris ; Sc cadendo describebant altitudinem pedum Londinensum et sto. Tabula lignea ad unum ejus terminum polis ferreis suspendebatur, ad alterum pessulo ligneo incumbebat; Sc globi duo, huic Tabulae impoliti, simul domittebantur, subtrahendo pellulum ope fili ferrei, ad terram usque demissi, ut Tabula, Dolis ferreis 1blummodo innixa, super iisdem
devolveretur; M, eodem temporis momento, Pendulum ad minuta secunda oscillans, per filum illud ferreum tractuna, demit-Vo L. II. II h la teretur,
459쪽
teretur, M oscillare inciperet. Diametri M Pondera globorum, ac Tempora cadendi exhibentur in Tabula sequente.
Globorum Mercurio lienorum lGloborum Aere Plenorum. Pondera Diametri Tempora leadendi. Pondera Diametri Tempora eadendi. γ8 grat . o.8 digit.
Caeterum Tempora observata corrigi debent. Nam globi me curiales per Theoriam Gali Leb minutis quatuor secundis describent pedes Londinenses 257, 8 2 pudes aeto minutis tantum 3' 4 et . Tabula lignea utiquo, detracto pessulo, tardius devolvebatur quam Par erat, Sc tarda sua devolutione impediebat descensum globorum sub initio. Nam globi incumbebant Tabulae prope medium ejus, M paulo quidem propriores erant mi ejus quam Pessulo. Et hinc .tempora cadendi Prorogata fuerunt minutis tertiis octodecim circiter, jam corrigi debent detrahendo illa minuta, Praesertim in globis majoribus, qui Tabulae devolventi paulo diutius incumhchant propter magnitudinem diametrorum. Quo facto tempora, quibus globi sex majores cecidere, evadent 3 12, 7 42 , 7 42 , 7 57 , 8 Ia , M 7 42 . Globorum igitur Acro plenorum quintus, diametro digitorum quinque, Pondere granorUm 483 constructus, cecidit tempore 8 Iet , describendo altitudinem pedum et sto. Pondus Aquae huic globo aequalis est I 66oo granorum; Sc pondus Aeris cidem aequalis est . ὁ ' gran. seu I9A Irmi. ideoque Pondus globi in Vacuo est so et gran. 8e hoc pondus cst ad Pondus Aeris glOlm aequalis, Ut SO2o ad I9; et, & ita sunt a P ad odio teritas partes diametri globi; id cst, ad I si digitos. Unde et F prodeunt 28 ped. II dii Globus cadendo in Vacuo, toto suo pondere Soet A grano m, tempore minuti unius secundi describit digitos 193 ut si na, MPondere 483 stra a. ucscribit digitos I 85, 9os, Sc eodem tempore 483 gran. etiam in Vacuo describit spatium F seu Iψ ted. Set fg. tempore
460쪽
tempore s7 58 M Velocitatem maximam acquirit quacum Poc Linx sit in Aere descendere. Hac volocitato globus, temporc 8 12 ' describet spatium pedum a s 8c digitorum s . Aufer I, 3863 Fseu 2 opes. οἱ dig. 8c manebunt etas ted. 5 dig. IIoc spatium igitur globus, tempore 8 12'. cadendo describere debuit per Theoriam. Descripsit vero spatium aeto Pedum Per EXPcrimentum. Differentia insensibilis est. Similibus compulis ad reliquos etiam globos Aere Plenos aPPli-Catis, Confeci Tabulam sequentem.
Globorum pondera. Diametri. Tempora C dendi ab altitudine Pe dum laci.
describemia Theoriam. Excessas. sio gr. n. s, I digit. 8 ia M
Evcr. I 4. Anno 17 I9, mense Iulio, D. Desagulicrs hujusmodi Experimenta iterum cepit; formando VesicaS Porcorum in orbem sphaericum, ope sphaerae ligneae concavae , quam madefaetae implere cogebantur inflando aerem; M hasce, arefactasia exemptas, demittendo ab altiore loco in templi ejusdem turri rotunda sornicata, nempe ab altitudine pedum 272; M, eodem temporis momento, demittendo cliam globum Plumbeum, cujus pondus erat duarum librarum Romanarum circiter. Et interca aliqui stantes in suprema parte templi, ubi globi demittebantur, notabant tempora tota Cadendi, alii stantes in terra notabant differentiam temporum inter casum globi plumbei A casum vesicae. Tempora autem mensurabantur Pendulis ad dimidia minuta secunda oscillantibus. Et eorum, qui in terra stabant, Unus ha-hehat horologium cum elatere ad singula minuta secunda quater vibrante; alius habebat machinam aliam, affabre Construdiam, cum Pendulo etiam ad singula minuta secunda quater Vibrante. Et similem machinam habebat unus corum, qui stabant in summis
monendum duxin a is, nequis. cui ad manum sorid sit exemplar duntaxat E minoribus, aut fidem Oostram aut diligentiam in otiosa illa voce ambientis delideret.