장음표시 사용
201쪽
Vnde cognoscitur, quodsi nullifuissent. futurumsuisse ut punctum C reperiretur in linea recta IL; S se laos extitissent, ut inde radix extrubi potuisset . hoc es, ut,mm S xx siguo in notatis, o ofuisset aequalis A s m, e etiam termini mmo ox, aut ox S xx nihilo fuissent aequales. punctum hocce C in aliam rectam si neum cecidisset quae quidem inventu dissicilior nonfuisset
suism I L Haec verba tres conditiones complectuntur adeterminandum punctum C , quando in lineam rectam cadit.
Nam cum facienda sit L C Go m an
illud punctum in linea recta I L, si termini, quibus ipsa exprimi tur, nulli sint. Et si tales fuerint, ut radix ex iis extrahi possit, hoe est,ut, m m & - xx signo in notatis, o o sit aequalis Ap m, hoc est,
C similiter in recta linea reperietur. Idem continget, si terminimm&ox. aut ox dein seerint nulli, dummodo reliquus V ,
aut m m semper signo adfectus sit.
Sed si Me non fias. punctum C reperietur semper m
aliqua trium Conicarum sectionum, aut in Circulo, cu- , , Quo ista, quae hic deinceps pag. 29, 3o, & 3I ab
Autore traduntur, cuivis manifestiora fiant, sequentia in medium afferre visum fuit. m '' Primus casus, cum Sectio est
Parabola, in qua linea LC una ex iis existit, quae ordinatim ad diametrum , quae semper in lineam IL cadit, adplicantur; &cuius vertex N in ea ex altera parte puncti L sumendus est rospectu puncti I, linea L C existente x V m m o x. Ad quem inveniendum, si ut & latus roctum
202쪽
203쪽
3 casus , ubi vertex N in linea I L sumi debet inter puncta I & L, linea L C ex se
easus, ubi vertex N eadit in punctum I,cum quantitas m mnulla est, linea L C existente D
per sit T L C. , aequalestae. Et fit, ut ante, rME quibus colligitur, cum in omnibus hisee Parabolae casibus sive diversis ejus positionibus larus rectum sit m U , atque in iis nullibi reperiatur quantitas in xx ducta, nec praeter easdem ulla alia excogitari possit,qua linea L C talis, qualis in his omnibus e sibus data fuit, obtineatur, quaesitum punctum C cadere in Parabolam , cujus latus rectum est , quaeque pro diversa termino rum ipsius L C constitutione, positiones jam explicatas admi
204쪽
Primus casus, cam linea est Circulus, & centrum e jus M in linea IL ex eadem parte puncti L sumendum est respectu puncti I, lisnea L C existentem V mm Ox-t xx. Ad quod inveniendum, ut& diametrum N Q. , po no pro NM uel Mde, &pro IMd; eritque N Lmι - ,&L Mς - d- . Deinde ita procedor Mest. NLe-
Intellige hic e majorem esse quam ἀ
205쪽
1- easus, ubi emtrum M in Iinea IL ex altera parte puncti Lsumendum est respectu puncti I, linea L C existentem v mm-- xx.
Intellige hic similiter e majorem quam d. Et sit, ut ante, a a m mp ee, d zo A seu &
206쪽
COMMENTARII IN LIBRvMII. 187 casus , ubi
eentrum M eadit in punctum I, cum quantitas o x nul
Nota lite in tribus allatis easibus, in quibus e major intelligitur quam d, verticem N cadere ad alteram partem puncti M respectu pumili I, hoc est, quando habetur Aa 1 Diuitigoc by GOrale
207쪽
' ,' casus, ubi vertex N eadit ad eandem pala
208쪽
. Vbi etiam Iiquet, ut punctum C cadat in Circulum,quemadmodum supposuimus, quantitatem o ohoc casu majorem requiri quam qcasus, ubi vertex N cadit in pu
Hine eum in omnibus hisce Cireuli casibus sive diversis ejus p sitionibus quantitas in xx dueta ubique signo-a ecta reperi tur ut& quantitas m mpQ α; nec praeterpositiones halceu
209쪽
la alia excogitari possit, qui lineaL C talis, qualis in his omni bus casibus data fuit, obtineatur: sequitur, si in id ione terminus P xx signo- fuerit adsectus,&quantitasaam M p R., amgulo ILC existente recto, lineam' inquampunctum quaesitum Ceadit, fore Circulum,quemadmodum estostensum. , . Primus casus , edtn ID O .H. Dea in Ellipsis , & ee rλ Qus M ire linea I L Z sumendum est ex eadem l parte puncti respectu vis I r puncti I, linea L C existen-
- Ad quod inveniendum , c sicut & latus rectum r, & transversum N Q. , pono, ., & pro IM d: eritque ut ante in Circulo, .pro NM uel MO
Intellige luc e majorem esse quam d
210쪽
. Hinc ad inveniendum latus transve sum , fiat utpte adaam, ita
2- casus, ubi centrum M in Iliina IL ex altera parte Ais mendum puncti L res M L C exiuente