Geometria, à Renato Des Cartes anno 1637 Gallicè edita; postea autem vnà cum notis Florimondi De Beaune, ... Gallicè conscriptis in Latinam linguam versa, & commentariis illustrata, opera atque studio Francisci à Schooten, ... Nunc demum ab eodem dil

471쪽

ipsius si lusione obtineri non possit; quemadmodum Me valor ipsius s absque inclusione ipsust ex pr mucta aequatione invenis ri nequit; potest tamen semper, quotcunque etiam dimensiones quaelibet incognita quantitas habeat, tandem inveniri aequatio operando haud secus ac si illarum communis divisor, ut supra ostensum suit, quaereretur , in qua duntaxat una incognita qua titas includitur, cujus radices deinceps sunt inveniendae.

in qua 1 & e sint incognitae, &1 ad 2 aequales radices determinari debeat: operationem instituo, ut sequitur. -6 QCII --- Mo

472쪽

voeirca substituendo rursus hunc valorem ubique in locum sin hac aequatione 1 M - 3 cI 3 exurget inde alia aequa

tio, in qua nulla incognita praeterquam istac reperitur, quaeque per eam porro inveniri potest. Denique, quicquid hic de duabus aequalibus radicibus dixi, eodem etiam modo de 3 aut pluribus aequalibus est intellige

dum. Si enim aequatio habeatur, quae omnes conditiones Problematis includat, excepta hac sola, quod incognita quantitas, vel quae ut incognita consideratur, ad 3 vel plures aequales radices adhuc sit determinanda: oportet ipIamprimilm multiplicare per Arithmeticam Progressionem, & c productum rursus e dem modo, & sic deinceps, donec totidem aequationes habeantur, quot aequales radices. ut supra dictum atque explicatum fuit. Quo peracto, tantum aequationes eodem modo resolvendae sun ut in Lperiori exemplo ostensum est, donec una tandem. Obi neatur aquatio, in qua non nisi una incognita quantitas reperi tur. Et demum n orandum, infinita Problemata, quae multis plane artificiosa ac ingeniosa dicuntur, ad talem aequationem, in qua solummodo una hujusmodi determinatio adhuc implenda est,

quam facillime reduci & deinde per hanc Methodum 1blvi posse.

R E G V L A, . modam docet reducendi omnes aequationes, sive liter ales, sive numerales, quaeproducisossunt exmaltiplicatione duarum aliarum, in quarum alterutra unus ure e termini deficiunt.

Brevitatis causa, quantitatem cognitam Σφ ternini, adsectam suis signis- -&-, vocabop; ; V r; s' f; atque sic deinceps: &-ρ, - , , &c. easdem quantitates designabunt, sed contrariis signis adfectas.' Ex. gr. in hac aequatione bb-- sabb-q.rmo,

473쪽

Si aliqua aequatio , 6 aut pauciores dimensiones habens , produci possiit ex multiplicatione duarum aliarum, quarum altera sit unius dimensionis . altera vero uno pluribusve terminis careat; erit Hus Formula aliqua ex sequentibus , & poterit dividi vel per unamquamque aequationem sibi adjunctam, vel per aliquam

earum.

Per unam quamque , ubi hae aequationes seu Divisores copuislantur per voculamq; per vero, ubi disjunguntur pet

Voculam vet.

474쪽

DE REDUCTIONE AEQUATIONUM. 44t

476쪽

Pars.

Si aliqua aequatio, 6 aut pauciores dimensiones ha bens , produci possit ex multiplicatione duarum alia rum , quarum altera sit duarum vel plurium dimensionum, ac duorum tantum terminorum; erit ejus Formula aliqua ex sequentibus, & poterit dividi per unamquamque aequationem sibi adjunctam.

479쪽

ς' . Peraes a quantitate aliqua cognita M o.

Farsa

Si aliqua aequatio ς dimensionum produci possit ex

multiplicatione duarum aliarum , quarum altera haheat duas dimensiones, & nullum terminum mo, stera Vero aliquem terminum m o ; erit ejus Formula

aliqua ex sequentibus. & poterit dividi vel per unamquamque aequationem sibi adjunctam, vel per aliquam

earum.

480쪽

Quantitatem cognitam termini aequationum seqtientium quadratarum, adfectam suis signis in & - , brevitatis causa , vocabor, & ultimum terminum Q. x ex x rosi Mo per xx sa RV ' -- m o,