장음표시 사용
51쪽
Operatio is sphcrat. Operatio in sphaera descivi. Corollario. Operatio. operatio. Operatio
Ex PRIMO MOBILI UTILITATES. v IGESIMA NONA PROPO si TIO. Sicliae aut puncti eclipticae rectam,& obliquam ascensi
UMm vel stellae quod subito peroriatur ascensio, non ut arcus definienda est. Est enim a quatoris portio ascedenseo tempore,quod ab ortu capitis arietis,ad stelis illius ori tum labitur. Filum autem puncto aut stellae admotum, prompte indicabit n limbo illius rectam ascensione uol ordine a finiete recto supputanda:cui semper recta squa lis erit descenso.Porro in sphaera decliui differentia puncti aut stelis ascenis sionalem disquirito: quam rectae eius ascensioni iunge,si latitudinem habet australe aut ab eadem subduc,quum borealis suetit latitudinis:producta nempe obliqua erit ascensio, Ad descensitoris inquisitionem,quam addebas disserentiam,minue:& quam demebas,adiunge. Hinc fradum a quatoris, cuipiam eclipticae gradui coascendentem excutere, peruium est siue recta, siue decliui sphaera id efficere iubeamur. Pxspositionis huius tenore quiuis deprehendet oculi tauri stilis,obliquam ascensione in latitudine g gradus, esse graduum cum dimidio: ac spicae virginis xo3 graduum. TRlGESIMA PROPOSlΤIO. Stesiae monsosphaerio impositae,quaecunque circunstant
Uiuis earum perpendiculi situ superponens,rectam in limibo ex praecedente discuties ascensionem. Idem rursus silum in ecliptica gradum indicabit um quo stella cstum mediat, oritur,& occidit in siphaera recta. Nomen eius, magnitudi
nem,cuius etiam erratis sidetis virtutem obtineat, circuma Pliuit charactare declarabui. Cunctas demum una cogni ta ex earum situ potes dignoscere: verum non ad hoc, non rursus ad astria
bium .sed ad solidam sphaeram rei huius exquisita pertinet contemplatio. TR i GhSIM A PRIMA PRO POSITIO. Partem eclipticae pariter cum stella in sphaera decliui
Ectae stelis ascensioni ex is depromptae,gradus adde D: S a totosmidiurnum stellae illius arcum subtrahe. Gradus enim ecliptics,cui per is haec ascesio in obliqua sphara competere videbitur, est quem cum stella oriente emergere pronuntiabis. Vclexpeditius. Obliqua stellae ascensione ex is scrutamgradus subinde eclipticae cui per is hane noueriscopetere,is inque inuestigas. Exemplum documenti tale esto. Oculi tauri recta ascensio εi graduci reperitur:quibus νο gradibus adiectis, i si in ungue coalescui. A quibus,tos gradibus csi dimidio stelis scilicet arcu semidiurno dempto, gradus eum dimidio supersunt: qui stellae obliqua ascensionem numerant .Quum repo& haec ascensio sit undecimi gradus se minorum, concludendum est stellam cum eo gradu ascendere di in lati tua
52쪽
dine s gradusi. His ascensionibus finem imponens, succinctum breuem modum obserua, quo cuiusuis partis cani aut arcus obliquam ascensionem consequaris ex recta & arcu semidi inquauis illiae; ascensionali: disseremtia posthabita. T lGESIMAS ECvNDA PROPOSITIO. Horoscopum, Mi quosl caeli angulos quavis horatum diei,tum noctis explorare. Aeli angulos aut cardines, eos quatuor eclipticae gradus m es 4 ciudicere consueuerunt,qui meridianu tam in meridie quam anguli in noctis angulo,& horizontem tum exortivum,tum o
eiduum stata hora pertingunt: ii gradus prinis,quartae, septimae,& decimae morsi sunt cuspides& eκordia. Ad operatio. v - haX igitur, qualeis horas S minuta a proximo meridie nuxa,in gradus,graduumque minuta resoluer quae statim ut gradus solariurectae ascensioni addideris,recta ascesio medii caui per etur Gradum id, circo eclipticae, cui per is illam videris conuenire,decimae domus initia statue:eiusΦ oppositum,cuspidem quartae C rerum huic rectar ascensioni me,
dii caesi,adiectis gradibus so: grada eclipticae per is inuectiga,cuius id pro
ductum obliqua suerit ascensio. Ille enim ascendens,horoscopus,seu psimae domus initium appellabitur: enὶ 3 nadir descendens, aut cuspis domus taptims. Aliter & id venabetis.Tempus quod a solis ortu fluxit,inmadus Se operatio minuta conuerter quae postea gradus solis obliquae ascensioni iungens, obaliquam horoscopi ascensionem procreabis.Huic demum so gradus adiecti rectam dant medii caeli ascensione: quibus ascensionibus doceris ipsos amgulos is propositione indagare. Supputatione hanc lubeat animaduertere. Sol leonis 1 o gradu percurra sitq; bora tertia matutina completa,qua opto Exemplum certior reddi quiura sit horoscopus. Principio, rectae ascensioni vigesimi eradus leonis,quae est i x graduum cum dimidio,addo gradus horis a meridie fluxis resipondentes:oriunturi gradus 36 cum semisse. i quibus ut 36o gradus,circulum integrum componentes,subtraxeris, gradus cum dimidio relinquentur qui quum noni gradus arietis sint recta ascensio, hune dico medium cest occupare ac librae nonum, angulum ninnis. Illi praeterea ascensioni gradus uniens 9o, obliquam compono ascensionem graduum πcum dimidio:qua scio primo gradui leonis in latitudine 9 graduu compestere: is ergo ascedens cesendus est:aquarii* primus destiata. Alterius opestationis si lubet periculu facere,haud alii cardines oblata hora sese osse rinio
TRIGESIMAT ERTI A PROPOSITIO. Caeterarum domorum cuspides seu initia praefigere. Aonstituendorum in caeli domicilioriam, rasiones tres compe'rimus .Prima Campani & sequetium,ea 4. eirculis meridia, Punia opi 'no & horizonti in utraq; eorum sectione coincidentibus , dis '' δstinguae omnium p aquam in verticali circulo vult esse absis senum.Altera est antiquorum prope omnium:quam sum Secunda
53쪽
Ex PRIMO MOBILI UTI LITATES. mate 1 . Distinguitur autem apud eos s circulis cum meridiano se in mun/di polis secantibus. Eoiamq; qui domui primae ascribitur,per eclipticae gradus horizonte 8e exortivo & occiduo locatos ,trasmittitur. Ab his utrinque ad meridianum contentos arcus, treis in parteis squas diducunt: ac per eas diuisiones in oppositas pancis circuli transeunt. Hos utit circulos cineris diano dempto continub vatiari necessum est: se domos minui ac augeati,in locorum horizontis diuersitatem, quibus eclipticae partes varijs horis ascendunt.Haecq; validior est ratio,qua Ioannes de monte regio concludit non posse eundem influxum eandξmque virtutem,iugitercuri domui inesse. Huius opinionis, tuae adhuc apud plureis est in ulu,reiecta prima,hanc OPcratio. ne operationem. Gradus ascedentis semidiurnum arcum, treis in partes aequas distribue:sic Se esus seminoctumum. Porro horoscopi rectae ascensi ni tertiam partem se nocturni iungens, secundae domus rectam conflabis ascesione. Cui si idem rursus addidetis,rectam domui tertiae debitam aste sone obtinebis.Additione demusimili huic postremae facta Huartae domus astensio prodibit. In resiquis auis,tertia pars semidiumi arcus, quartae do mus astensioni iungeta,ut recta quintae domus natatur Gesio.Atq; huic tandem eode annexo, surges sexis domus ascensione declarabit . Eclipticae puncta his rectis astensionibus respondentia, inuetu quidem facillima sunt: filo inter operandum illis admoto. Ad haec,domorum oppositam cuspides per diamet alem oppositionem elicias oportet:quandoquidem septimae iiii LM F- tium,primae oppomtur:octauari exordiu,secundae:sic& deinceps. Ne plus quam parsit teneamur exemplis,repetam leonis psimum gradum astendente cuius semidiumus arcus in latitudine 9 graduum, est gradus: ob idq; eius subtriplu, est gradus 3s:& subtriplum semininumu, gradus Q. Gradibus ria rectar astensioni horoscopi,gradus αι addo,consurgitq; ascensio xx gradus leonis:hic ergo initiu est domus secudae. Ab hac rursus limbi nota, xx gradus supputo:quibus appositu stum, is gradu virginis,lertiae domus initisi declarat. Idem
gradum librς angulum noctis occupare. Hinc 3s νω dibus supputatis, submoplo inqua semidiums,decimusnonus gradus scorpii quintae domus inlusi platne declarabitur. Sirruli padiectione vigesimuquimium sagittarii gradum, se
xtam domum inchoare videbis. Cferas domos per oppositionem perscrutare, ut inde sthema est esse huic adsimile eligatur.
risura exiestasN .nati Anno do
quarta Augum, hora 3 matuti. Sol in xo. g n
54쪽
PARS TERTIA. 22 TRIGE SIMA QUARTA PROPOSITIO. Quod praecedens pollicetur via rationabili declarare Onge latet ab exposita,Ioannis' de monte regio dissidet iententia: quippe qui quatuor circulis mas toribus una cti meridiano de Eoarizonte se dispescentibus, i x ca lij dornos distinxit:quorum non inverticali circulo,sed in aequatore semper squalis est absistentia. Hac sane domorum partitione citiam rationabile nuncupat stellae sempitems appariti nis, sex tantum domos ordine etiam incomposito subingredientur. Earum nempe nonnullae a decisma in nonam, Se a nona in octava dimotae,ab haesursus in nonadecimam 8c undecimam transserenatur: hosq; limites excedere haudquasi percipietur. Qus borealli polo viciniores sunt,nonam ct decima domos nunet egrediuntur : versi in utraq;,horis in Pererrant:ac qusula earum dum mediae noctis anugulum occupat ninimaq; eleuatione comit,decismae domui citra rationem intrudetur.Hanc varie
ratem in plurimis stellis quae & oriuntur δύ occistant licet deprehendere.Hircus enim stella, primae magnitudinis, in latitudine si graduum,sexdo mos inserioris hemisphaeris ,tribus horis,&io mi nulla peragrat: reliquas autem horis io,& minutis e. Caeterum si parteis signiferi perpetamus, ni iorem conspiciemus diuersitatem in plinisque re gionibus accidere. Eiquod omnium grauissimum est,in latitudine regionis G graduum vi dimidio, quouis die semel totus zodiacus quod ide fiat cuobliquo eorum horizonte primae 8e septimae do. morum cuspidibus complectitu Cnihili eius caete rae domus recipiunt. Alia ab his plurima qtuuis suopte ingenio decerpere valebit:quae omnia peril aliena censebutur:ae iis grauiora quae ex altero coostitutionis modo deducunt. Quae cuncta profecto non ex motu primi mobilis, qui regularis est, sed utiq; ex domorum constitutione necestatio prosi, ciscitur. Quivis itaque utrius* opinionis rationes accuratius perpendat,ut inde quam veritati co ramiore iudicauerit selegat imitetur* .Postremae nia hilominus opinionis inquisitionem subiungemus: e. iiij.
55쪽
ire eam prorsus neglexisse videamur.Inuentae igitur ex 31,medii cali rectae ascensioni,gradus' addens, initii undecimae domus obliquam ascesionem conflabis. Huic simulat* gradus alios 3o adieceris,duodecimae domus obaliqua emerget ascensio:cui demum 3o gradus appone, ut obliquam horolampi ascensionem obtineas .Pari 3o graduum additione ,secundae domus oblis qua ascensio emanabit: sic& tertiae domus obliqua conflabitur ascensio, 3ogradibus his adiectis . At non omnes domorum cuspides per inuentas obaliquas ascensiones,decet in tuae regionis horizonte disquirere: sed solius h roscopi .Praecedenti enim facie sita tabulam ingredienscu tuae regionis latis tudineae regione mox apparebunt regionii latitudines, ad quas Geterarii domorum cuspides venati conueniet. Velut si cum s gradibus sat in res,sus, dextrorsum latitudines 3o Se s seia graduu conspicientur:& ad illamptiorem regionis latitudinem, undecimae εἰ tertiae domorum cuspides, persuas inuentas ascensiones,m is propositione discutiemus . Ad alteram vero latitudinem,qus s graduum est,duodecimae εἰ secundae domorum capita, sunt pet inuentas suas obliquas ascensiones disquirenda. Prini autem do mus initium per suam obliquam ascensionem in regione 49 graduum. Caeterarum domorum cuspides per oppositionem haud secus quam alia opis - . nione sunt praefigenda .Quo ambarum opinionum latior appareat dissereny '' tia, s gradum arietis medium caeli praecedentis schematis resumo:eilium rein istam ascensionem τ graduum cum dimidio.Huic facta ac graduum addistione, τ cu dimidio oriuntur,quos per is huius,noui obliquam esse asce sonem xi gradus tauri in latitudine regionis 3o graduum: ille ergo princi pium erit undecimae domus .Rursum his 3o alios gradus adijciem,m gra dus cum dimidio nascunturiqui in latitudine 4s graduum obliqua sunt a scensio 3 gradus cancri:quem proinde duodecimae domus cuspidem pono.
Pari 3o graduum additione 9ν gradus csi dimidio produco,primi gradus
leonis auensionem,in lastitudine . 9 gradus:quaa re & hic horoscopus erit. Demum, ut his alios 3o
mum leonis secundae do. mus cuspidem esse decla, rant: sunt enim eius oblis qua ascensio in latitudine s graduum. Postrematadem additione 31τ Πωduscum semisse orti,sunt
undecimi gradusvirginis obliqua alcensio in latitu
56쪽
occupare proclamo. Oppositas per oppositionem praesinsens, schema inges praesenti haud absimile:quod etsi ab alio non multum dissideat,amplior in men comperta fuisset differetia,si arietis caput horoscopum instituissemus. TRIGESI MAQVINTA PROPOSITIO. a ii domorum quiuis planeta,quaepiamve stella
t Lanetas stelliis sulgentiores,quarum modica ab eclipsi, operatio. ea est latitudo, decet eisdem domibus locare: quibus eosi tum vera loca ex ephemeridibus ali6ve loco deprehensal eonstituuntur. At earum stellaru quae non modica latitudie donatur,si quspia iuxta caeli medium aut angulum i terrae locum habueri am ea domo recipi censendum est, qua gradus cum qua ad medium caeli peruenit. Sin prope ascendentem dea prehendatur , pars eclipticae cum qua oriri consueuit, qua domo constituas tur,indicabit. Et ut summatim dicam:si prope cuspide alicuius orientalium domorum costituatur, iis era gradum eclipticae cum quo eam domum ingreditum is enim & stellae domu prompte reserabst. Nec absimili via,per punctium eclipticae cum quo quampia occidentalium domorum subintrat, stellae domum percontaberis i prope alterius earum cuspidem reperiatur. Hare autem singula , partim tabula domorum rationalis, partim is pro
TRIGESIMA SEXTA PROPOSITIO. Reuolutiones annorum mundi,natiuitatum,& ardisiciorum,& ad eas caelestes figuras erigere.
Olis reuolutio, est tempus quo sol in signifero suam era Quid reuoplet circuitionem:quod sane exAlphonsina supputatio, lutio.
,diebus 36s,horis ς,minutis s,3e secundis.is constare vulgatum est . Porm etsi omnes annorum reuolutiones aequales comperiantur,nequaquam tamen ab eadem mgesseri parte ortum capiunt. Annorum siquidem in udi reuol utio,ab arietis capite originem habenat annorum natiuitatis,aedificii, num disse aut cuiusquam principium habentis reuolutio,ab ea parte incipitriuam sol illius rei initio possidebat. Reuolutionem igitur inuestigare,ssi tempus,hoaram,horari minutum percontari,quibus sol suae reuolutionis principio te, perietur: v eo tempore i 2 caesi domicilia erigantur: ex quibus ad subseque,tem annum,rei illius quoddam seratur iudicium. Ad operatione in primis odivitior radix qusdam figenda est. Anno autem domini isto,die io Martii, hora seselida pomeridiana,minuto Φο,sol arietis principio tenebatur, ad Patisiens sem meridianum supputatione facta. At si quopiam anno sequenti nosse vestim tempus quo sol idem arietis principium ingredietur:anni a radice fluxi, primo ordine prasentis tabulae quaerenda sunt:& si non unico introitu,dus plici fiat aut triplichac qui dextrorsum conspicientur numeri,radici adheseatur,secunda secundis,minuta minutis,& hora: horis,ceu astronomica postulat supputatio. Tempus tunc prompte patebit illius reuolutionis princi
57쪽
: a xx ΡχIMopsum declarans. Ad quod sane ex aliqua prscedentium epilestem figuram costitues. Hae industria procedens, depre hendes solem anno isv arietem ingressurum, die undecima Martis vulgati utor supputation hora sexta matutina , minuto i. st eius qui natus est anno domini iDo, ite ii Iunii, hora pomeridiana, minuto 3s, reuolutionem ansno isu, suturam die 13 Iunii, hora 6 pomeridiana, minu to 6. Sinuum nunc accedat inquisitio. TRIGESIMA SEPTlMA PROPOSIΤIO. Cuiusuis arcus sinum rectum suo cincte propalare. 2 Ei huius rationem simul & inuestigationem pisrim disquirentes,tabularum vastietate )eclarauersit,mirae siquidem oblitatis ad plurimorum cognitionem antimates. Omnem nihilominus utilitatem non minus erudite quam breuiter hine consequemur,re tamen ipsa prius definita. Sinus ergo roctus cuiuipiam arcus, medietas est chordae arcus dupli:&Octenditur per lineam rectam eductam 1 fine arcus ad dia. metrum perpendiculariter. Ut si ABCD circulus super Ecetro constituatur:& B F D sit tecta linea portionem circuli seu arcum B A D continens,cuius chorda nominari selet.Si nunc a centro linea veniens , lineae B P D per undecimam primi elemen. orthogonaliter erigatur,ear usque arcum in qualia secabit per tertiam tertij. Dico it 3 B F sinti esse rectu, A A F sinum versum A B arcus. Cognita proinde ex doctrina Ptole.& Ioan .de more regio primo epithomatis, dupli arcus chorda facile patebit subdupli sinus rectus. Hinc pates est sinarectu,semidiametru gradus scilicet fio, nunq. superare,qusi maxima chorda in circulo reperta,sit diameter i Lo graduu . Sed iam propositionis usum ag
gressamur oportet. Fini arcus e quo id nosse peroptas i meridie in otidia gradibus limbi supputatoitu super adiunge: ipso almuri ad linea horae sextae seu inaequalis acto, perpessiculifilu traikr in linea sinussidictoq; estisus patebit sinus rectus gradibus illis subteis. Inuersa operatione .pposito quopia sinu recto, arcu cui debeatur nosse facillimu est. Ut si arcus 3o gra duu ineratur, lamabo proptissime eius sinii 36 pariter gradibus costare. Si εο graduu arcus fuerit, eius quolsinus rectus o serὰ graduu cesebitur.
58쪽
TRIGESIMA OCTA VA PROPOSI Io. Operationis huius mathematicam rationem subnectere.
Onstituatur in primis quadras ACF AK sit arcus,cua nius Κ B super A C orthogonaliter cadens , sit sinus rectus iuxta modii nuper declaratu. Si ergo probrinus:C E esse aequale Κ B, dicendum est & CE sinu esse rectu eiusde aracus. Excitet u r praeter haec semicirculus C IF in cetro D,&a C in K linea trahatur perpendiculi habens ossiciu ,eius seetio in semicirculo sit I alinuri reputans. Ab Frursus in I recta linea duocatur,duo tunc constituentur trianguli B CΚ,M CF I,prim'; eorum angi
ius Best rectus,per decimam diffinitionem primi. Secundi item trianguli, Iangulus est rectius per uigesimam tertis,quia in semicirculo super ard con sistit ergo illi duo sibi inuicem aequales sunt per trigesimam petitionem pii
mi .Praeterea trianguli, B Κ C , angulus Κ coalternus est angulo C alterius: quare de inter se aequales erunt per xs primi. Latus demum,C Κ, trianguli primi,lateri C Ι,triaguli secundi quale est,ex diffinitione circuli: necessum est igitur per vigesiman extam primi eliquu angulum B C Κ, reliquo anaelo CFl aequalem esse:& duo reliqua uniustera,reliquis lateribus aqualia, unuquodq; se resipicienti:latus scilicet B C,lateri FI.& lastus Κ B lateri C I,aequalia fient. Sed C E squa lis est Ci lateri,per diffinitionem circuli, Tore aequalis erit Κ B per communem animi conceptionen . Cum igitur arcus A Κ, Κ B sit sinus rectus , C E identidem illi aquale eius dem sinus rectus censendus est, inuetiae opes rationis conuersa sit demonstratio. TRIGES IMA NONA PROPOSITIO.
Cuiusvis arcus oblati ,sinu versum reserare.
Inus verius seu obliquus,pars est diametri quae per sinu aindserus
rectum secatur:ceu arcus A B in prima figura constituti, Vς βμβ sinus versus est F A ostensus a sinu recto B F. Quum aua Operatio. t arcus,so gradibus minor fuerit,ad sinus versi cognitionem,gradus ab oriente in meridie supputassi veniunt: eo tam fini adiecto perpendiculi filo, almuri ad sextae
horae inaequalis arcum compelletur. Filo tandem ad lineam sinuum delato, nodulus ipse sinum versum praebebit,ordine secundo a circunferentia censtrum versus numerandum. Quod si contingat arcum hunc gradus so sup rare tui super so sunt, a meridiae in orientem supputabuntur: dispositis p es Di, sto& uisuri ut prius iussum est , sinus versus ordine tertiae lineae sinuum altera. patebitnqui a centro ad circunferentiam protenditur. Sicuti sinum rectuiri 6: gradibus seu semidiametro nunquam maiorem esse conclusum est,sic 'resinus versus diametrum scilicet gradus i ο,excedere videbitur. Nihil enim
59쪽
maius di amorio potest a sinu recto secari nec linea recta diametro maior,postest in circulo claudi. Quum igitur diameter tota semuirculo debeatur,n5 maioris arcus quam semicirculi sinu ve uiri venari conueniet. Sic igitur aracus 3o graduum nus versus s graduum competere dignoscetur: arcui verofo graduum,sinus ueo graduum adiudicabitur. Cosimili prorsus ratione aracus in graduum quadrante maior, sinum versum, si gradus cum dimidio complectentem sibi vendicat. VADRAGESIMA PROPOSITIO. Modi huius mathematicam demonstrationem ape ire. Dembstra. Sto ut prius quadras A C F: εd in eo semicirculus FH C. Eo. Sit praeterea arcus F G in quadrante, ius sinum vecum inquirimus:protraho a puncto C lineam C G locum per
' pendiculi tenetem, cuius sectio in semicirculo sit punctai H alinuri significans,ab A in G sumo arcum At aquale Gl G:Sc Et linea excitabo super C A orthogonaliter cadens rem, rectos i angulos procreantem. Ab F russus in H recta linea trahetur, angulum etiam rectum in semicirculo est ciens per 3o tertii. Duo itaq; prodibunt tris anguli C F H, & CI F,quorum anguli E &H quia recti sunt aequales: angulus autem F CG aqualis angulo I C L per conuersamas tertii quia in cereo esusdem circuli super
aequos arcus cadunt,latera item C F R C laequalia sunt, ex diffinitione circuli .Quare per is primi reliqua latera C ES CH qualia ersit.Proinde iresducta C G linea, sinus versus E A patebit,aequalis G FI per 3 communem animi conceptionem. Ut autem pars reliqua pateat it semicin Olus A B C,& in eo A D arcus maior so gradibus: cuius qusi sinus v us quς ritur,relinquo quartam A B:& BD residui aracus,sinus rectus est E F:vido,cuit praecedes propositio:qua
re totius arcus A D sinus versus
secatur. Cuncta quae ex his sinibus discutere solent, in praesens omittimus: tum ob eorum multitudinem,tum qubd ab instituta traditione,longe vagari compellerem .His itaq;,parti h tertiae extrema sit manus imposita. PARTIS TERTIAE, QUA EX PRIMO
mobili depromptae fruges colluuntur, o
60쪽
MAGNITUDINES, IN PRIMIS SECvNDUM VNAM tantum dimensionem, mox secundum duas, aetandem lsibus quae omnes sunt aperte manifestans. PRAEFATIO. Magrus seriis r laboribus,nune nobis sinae sunt:
rem quippe iocosam saccaro multoq; nectare meis litam aggredimur: rerum utpote sublimisi,ac prossundarum,item & planitierum mensuras omneis. Has etsi plaera literatia veterum monimenta perasonent,nulli tame quam huic organo possunt commodius admisceri,quod per diculi libera suspenasio efficere videtur: ceu cuiust, vel bimo infantulo ceteroru operationes perpedenti,domestre perspiscuum erit. Hi ne prorsus vulgaris,popularii doctrina pars haec respersa censeatur, ad seria graviaque, mathematicas inquam demonstrationes, quam domi dilabemur, studiosos arctius deuincietia, seu vetius inescantia. Sic eteirim utrisque quod tame difficilius aiunt quam Herculi clauam extorques re plurimum voluptatis asseremus: seri que iocis depicta cunctis dulcius arridebunt. Adde quod his demonstrationibus operatio tota robotis plus Demtara .rimum nanciscitur:quam,& si nolis,certissimam fateberis,cognita prius ras Monu roburtione mathematica. Quo tame res ipsa clarior tanquam in speculo appareat, primordia quadam sunt aperienda,rem omnem penitus elucidantia: secus enim in aqua potius quam in terra sementem faceremus , quod sane vitio non mediocri condonandum foret.
i NTRODUCTI . Ripartitam iram operationis ratione in primis memorabimus: Partis hu. quarum prima sublimium rerum ad perpendiculum crectar uim ius diuisio. altitudines manifestans,hypselometria nuncupatur. Secunda vesro planitierum vel aqualium longitudines, ob idq; is mettia di,
cta, propalat. At tertia profunditates demetiens,byssometria consueuit a Pellari. His autem modis omnibus,rerum utcunt constitutarum solas diametimur longstudines:aut ut certius dixerim linearum quatitates unicavedimensione venamur.Proinde quavis earsi macrometriam no iniuria quis
dixerit. His utim perceptis,halometria,planitierum lineis clausarum quastitates duplici dimensione commensuram, subnectetur. Postremo stereos metria, solidorum qus supersesebus ipG terminantur, quantitates secunda dimensionem omne, geometricis quibusdam regulis manifestabit, his otii, nibus ad maiorem utillitatem superadiectis . Porm primatia operis intentio Scalatum ex usu quadrati ortum traxit,in quo scalaedus sunt,quas dsrimit linea dia, ratione' gonalis a centro monalosiphaerii deducta. Huic lineae perpendiculum libere
superincidet i diametri quae in facie sunt, misenniter siluetur. Quum vero