장음표시 사용
41쪽
tudines media sit non enim sufficeret cum altera eam ingressus ac per iniuenta miliaria,eam duces longitudinu disserentia,productumq; in se mulitiplicabis quadrate, inunguem ad usum sit parata. Duas sic digestas differentias iunge,iunctarumq; radicem extrahe quadratam:illa nenipe exacta locorum dabit intercapedinem. Haec sane est ars omnis,quam plaetim non nisi tum verborum tum tabularum magno congestu explicauenant. Exe
pli fauore horum nihil te prorsus fugiet. Lutecta, ritu omnium alum, a gradus,& minuta 3o habet in longitudine:at in latitudine gradus sine minuta 3e .Romae urbis longitudo,est 36 graduum,&3o minutorineiusm I titudo Φl graduum,& minutorum io. Latitudinu idesrco disseretia,est graduum τ:longitudinum vero, is graduum. Illam per εο multiplico,& na,scuntur miliaria oe. His rursus insequadrate ductis,1 6 eo prosiliunt. Ab his,tabulam ingredior cum latitudine graduum, quae media est inoter ambas ciuitates:ae miliaria cuiqi gradui disseretiae longitudinis in ea latitudine debeti,animaduerto. Proinde in gradibus Per s multiplicatis,
s o consurgent:quae in se ducta quadrate,29isio coponunt. Hunc numeruiampridem inuento,adiicio. Fitq; hic numerus *6s o cuius inuinio hanc radicem quadrata 6s :haec sunt ergo miliaria absistentiae ham ciuitatum. SEXTA PROPOSITIO.
Meridianam solis ac cuius* gradus eleuationem in regione notae latitudinis praefinire. Dipsum propositione prima per radios contemplari doscebamumdum meridianum sidus occuparet. Omni au tem hora,occultisq; sideribus id imprisentiarum superest deprehendamus. Ex tertia huius oblats regionis latitudo ne a gradibus 9o surrepta osti maximam aequatoris eleuationem relinqui: quam semper aquale esse operi rea
cium est ei distantis,quae in altitudinis linea ab horizonte illius regionis ad aquatorem numeratur:eaq; meridiana est solis in arietis vel librs principiis constituti. At quum ex motu solis in signifero , eius mutentur eleuationes ineridianae,sic hae quouis anni tempore discutiendae veniunt. Solis declina. tionem ex secunda deductam,maximae aequato is sublimitati coniungito, si quando declinatio illa in arcton extiterit: aut ab eadem deme quum in a strum: producta nempe eleuatio erit meridionalis optata. Hanc si in gradibus sodemas,solis in meridiano siti a puncto verticali absistentiam procre abis . Haud secus in his stellis iniciedum est,quae etenim in boream no tram scendunt:vbi tamen id continget.declinationis loco sumenda est eius a mundi polo distatia:quam regionis latitudini adijciemus .Eius nempe maxima prosit let sublimitas,quam re metidianam eleuatione decet nuncupare: quar sum a so gradibus semota,eius nascetur a pucto verticali clogatio. Masfixarum stellarsi eleuationes meridianas semper sui similes esse , rios luis salatem temporibus cessendum est. Actis autem annis plurimis, mutabuntur, ob eam quam ex nonae spherae motu variatam suscipient declinatione. Hae utique conuersa est tertiae.
42쪽
sEPTIMA PROPOSITIO. An antemeridiana,an pomeridiana solis vel stellaesit eleuatio,perscrutari.
Olis aut stellae quavis hora depromptam altitudinem,ad
meridianam per praecedentecognitam,compara. Ea profecto nequast potetit maior esse: quu omnisi maxima sit meridiana. Si ergo aequalis extiterit, ea quot meridiana celenda est. Quod si minor videatur, dubietatis erit occas sio antemeridisne an pomeridiana fuerit: quandoquideaequales viri iam deprehenduntur eleuationes: quippe quum in orientem Scoccidentem eius a meridiano aequa fuerit abscessio. Dubii autem caligo in hue modum dii luetur .Primo, sumpta eleuationem seorsum notato:m dicoque cadente temporis spacio,aliam rursus eleuationem cotemplaberis, priori quidem coparandam:qua si maior extiterit,prior sane antemeridi na censebituriab oriente siquidem in meridianum sidus ascendere,id est in. dicium. Quum autem secunda minor comperta fuerit,prior pomeridiana dicenda est, aut meridiana mon hoc, ut supponitur,ergo illud a meridiano quippe in occidente est declinatio. Sapius haec obotitur difficultas, te aut stellis prope metidianu constitutis .Porio summe cauendum est, eatem potis mora plus satis prolixa suerit: nobis etenim plaerunt imponeremus, ob nimiam obseruationum intercapedinem. OCTAVA PROPOSITIO. Verum solis locum,per eius meridianam eleuati nem discutere.
IlI forsan solis gradu posthabito,eius meridiana sublimia
i tate per prima deprehenderis, ex hac couersim solis gra, dum assequi conueniet. Ei etenim altitudini,in altitudi nis linea sumptae, superadiecta margarita, perpendiculifilum per aream circunducemus,donec ea margarita filoli affixa quapiam eclipticae parte contigerit ea procul duabio verus erit gradus solis ad diei illius meridie. At quu,Vt in pluriinu, siereuoluta margarita duas eclipticae paricis contingat quam similes sunt ele, Dationes,quamam illarum sit desumenda,pracsens mensis indicabit. Excina plum hic recensere superuacuum videtur. NONA PROPOSITIO. Horam immolem,diurno quouis momento perscrutati.
Osatis gradus meridianam eleuatione , per ε huius inuesi stigato in altitudinis linea. Hdscp gradus eleuationis,a meridie in orientem ex partibus limbi dinumera: quibus ad. I tecto filo,margaritam adhors sextae seu meridici arcu pro pulis,et sane toto die congruetem situm praebebis. Qua uis igitur diei parte solis eleuatione per primam rimaberis, is
cidentali pinnula eidem obiecta: perpendiculo subinde libere pendente id. iiii.
43쪽
EX PRIMO MOBILI vTILITATES. margarita quempiam arcuum contigerit, adiacens ei numerus horam aut antemeridianam aut pomeridianam indicabit.). si inter duos arcus dees, dat,incompletae horae partem quo exactius praefiniri potest icet discutem
soloq; ad id,opus fuerit iudicio. Sic uti dii sol est in virginis initio:estas
super horizota sublimitas comperta fuerit graduum 3 , in latitudine regio, nis 49 graduum:proclama horam esse tertiam inaequalem diurnam, si in tutina tuerit consideratio:aut nona inaequalem,si pomeridiana fuerit. Semperi ab ortu solis earum est inchoanda supputatio. DECIMA PROPOSITIO. Horam inaxlualem stellae dimam facere notam.
Tellas fixas, cuncti mili plicta quibus ortus inest auti occasus,inaequales horas sibi praefigere aestimandum est.
Quum etenim horis 2 motu primi mobilis suam exspirant reuolutionem,tempus quod a cuiuspiam ortu adesus occasum dinumeratur,dies stes lae vel pure appella. t ---ll tionem non iniuria sibi vendicabit. Hoc in partess α ara quas distinctum,horam stellae dat inaequalem diuinam: non sic quidem vocatam: quod diuersis anni temporibus diuersa sit semper enim nostro sal, rem amo similis est sed verius quod esus noctumae sit inaequalis, ubi potissimum quandam obtinuerit declinationem. Ad hunc modum, eius hora nocturna,pars est duodecima temporis quo stella sub horizonte voluitur. Ad usum, iusuis oblatae stellae meridiana dignoscatur eleuatio per ε huius: ta toch arcui limbi filum adijesens, ad sextae horae linea oste rem age.Sumpta subinde rius eleuatione, ostensor horam signata eius* partem siquado in
completa suerit:vesuu praecedenti propositione exponebatur. Hanc autem antemeridianam aut pomeridianam similiter nuncupabimus. UNDECIMA PROPOSITIO. Solis arcum & diurnum & noctumum praefigere.' λΙurnus arcus,ea pars est aequatoris quae nostrii subintrat homi sphaerium,eo tempore quo ab oriete in occiderem sol pros reditur. Nocturnus vero,qui sole nobis occulto super horihetontem emergit. D uos arcus ut iungemus,totus quator M
Jquippiam aliud succrescet. Quum tamen is excessus modiseus sit nullam patiens opis variationem, in praesens haud secus progresdiemur,si si illis exquisite constaret aequator. Operatio autem haec est. Gradui solis in ecliptica nodulum adiice: volvatur silli donec is nodulus seu marga ita uae regionis horizonti in orientali parte superincidat. Signato eis iam fili in limbo contactu, arcus limbi eo & parte meridiani sup a claussus,semidiumus est:quo duplato,diumus integre consurgit. Altera autem pars limbi ab eodem fgno in angulum noctis seminoctumum arta enumeiat:qui duplatus noctumum essicit metiturq;.At si mauis,stante signo limbi in esus orietati parte,filum in occidetem transser,donec esus marga ita ut prius manens tuo horizonti fiat obuia: & inde arcus limbi a filo per meris
diem in occidentale signum supputatus,arcum dium indicabit. Nocturo
44쪽
PARS TERTIA. 1 num vero is arcus qui a signo per angulum noctis in idipsum filum regre,ditur. Praxis admodum peruia est:qua discutiemus sole virginis principiutenente, semidiumum arcum gradus prope ιo 3 complecti:ae seminocturanum gradus τ :quare & diumu 2o6 gradibus constare: noctumumst; gra dibus is . Quum autem scorpionis decimo locabitur, diu mus graduum
erit 1 6: at nocturnus xi : likN; in regione g graduum. DUODECIMA PROPOSIΤIo.
Qui gradus eclipticae aqualibus diurnis noctumis e arcubus
Ine sane euidens est vulgatum corollarium: iustas graμ Corollarisi.
dus eclipticae semidiurnum arcum, oppositi gradus semis noctumo squale esse. Illius subinde seminocturnu huius semidiurno: quod & de diurnis ipsis nocturnis .e haud secus debet quis accepisse. Porro gradus omnes ab altero
solstitiorum aeque remotos, tum diumos tum nocturnos arcus inuicem quales habere conjicies: sic propemodum eorundem oratus,occasus,ascensiones,&descensiones similes percipisitur. Hinc rursus sit,
gradus a quopiam quinoctiorum simili arcu absistentes , in his omnibus se contrariis modis haberaequippe quum diurnus unius alterius noctumo sit similis, non aliter quam in oppositis. DECIMA TERTIA PROPOSITIO. Stelis in area locum habenus,lumum arcum & noctu nasi praefigere. N Rcum stellae diumum,eam aquatoris portionem consor Quid βαῖς miter appellabimus,quae a tepore ortus stellis ades M, casum,in horizontem extollitur. Non idcirco hunc dictu putes Q solis,imo verius i stellae diem commensuret.Totus nempe noctu nonnunq ascendit quum potissimu ora litus esus chronicus extiteri octu subinde quado totus emergit:velut praesertim fit quum cosmice oriri censetur. At saepius partem unam nocte, diei alteram conscendere,animaduertimus. Nocturni arcus
definitionem hinc elicere cuique plus satis promptum fuerit. Ad rem uiatur. Oblatae stellae itum margaritam* superinduces quibus demum ad no operatio. rizontem viritim deductis,nestae arcus diumus statim patebit, duabus nostis orientali quidem 3c occidentali interceptus: reliquus* noctumus dicensdus est. Nec utique reseri,si in primis semidiumum aut se nocturnum,excis ii diurnum ac noctumum δesumpseris. DECIMA QUARTA PROPOSITIO. Artificialis hors quantitat riuouis die vel nocte. dicto citius perscrutati. Nanualium horarum durationem,anni circuitu,ceu diem ipsam, mutati perspectum est. Quouis autem tempore esus operari exquisita quantitas innotescet, si diumum arcum ex altera prscedentium cognitu per lx aequaliter partiaris. Nume rus enim qui in quouere cocemetur,liora in qualem di s
45쪽
Exemplum operatio. Exemplum Propositioniν declaras
Ex PRIMO MOBILI UTILITATES. nam manifestabit. Noctumo patiter per is secto,quoties numerus horae imaqualis nocturnae quatitatem indicabiti gradus utpote graduumq; minuta quae in uali hora conscendunt. Quod si san prima expleta diuisione, quippiam relinquatur quod minime potuit per ii distribui, id sane per coducendum est rursus productum perii. secandum:vt inde minuta procreaentur,singularum inaequalium horarum gradibus adiungeda. At si promptius id velis effecisse, residuos gradus per 3 multiplica: idem p minutoriam numerus qui alia operatione,prompte generabitur:duodena iussiquidem pars est quinta sexapenatii. In exemplo,si arcum diurua solis, virginis principium tenetis,graduum xos repetamus,completa quouis modo operatio ne,horam inaequalem diumam i graduum,& io minutorum deprehendeamus:-potequs oriuntur inaequali hora. Noctuma aute horarum is, & misnutorum so cessebitur. Stellarum hora: eodem ingenio disquirecte veniunt: quae semel inuentae,plurimis annis erunt accommodae. DECIMA QUINTA PROPOSITIO.
Dies artificialis,noctis ve quantitatem exactius inuestigare. Otionem quadam quantitatis tum dieru,tum noctium, per horas in uales tradere nemo probabit quandoqui i dem dies noxi omnis si breuis prolixive suerit, illarum ii semper coalescet. Ea igitur quae variationem suscipisti, Per ea quae perpetuo eadem, inuariataque manent quod genus sunt aequales horae dimetiri praestat:in hunc quidemodum. Diumus arcus in undecima notus,per is, quantitate aequalis hors secabitur:& quotiens,numerus erit horarum aqualium quibus dies artisiacialis componitur. Quum quippiam indiuisum manebit, id aut per εο dua tur,moxi per is secabituriavtHuod expeditius est, per multiplicabutur: prouenientq; minuta aqualibus horis adijcienda. Diei sic notam quan titatem ex horis 2 demens diores quantitatem generabis: quam sanὰ Se ex noctumo arcu deduci posse non ambigimus. Si ad exemplare supputatio nem .ponamus quopiam die arcum diamsi gradus αοε,& minuta ετ comPle eo arcu diumo in primis per is diuiso, is horae in quotiente nascuturi manentq; gradus ti indiuisi, minutis hora: respondentes. Caeterum minuta si per is partiatis,tria horaria minuta eoficies,duobus indiuisis in nentibus:quae octo secundis horae debentur. Summatim igitur diei quantistas est horarum 13 inutorum ετ,& secundorum s.In prssens tari. vulga re omittimus modum quo sicliae cui si dies aut nox sit commensuranda . DECIMA SEXTA PROPOSITIO. Horas aquales ad in ualeis,aut per oppositum reducere.
Vum diei noctis e temporalis horaperspecta fuerit, quis.
nam illius super aqualem aut contra sit excessus , maxime cunctis euidens est. Quare non id tantum exposcit propositio:verum ut aliquot inequalibus horis oblatis, tum copletis tum incompletis, aequaleis horas signemus quibus adaamussim a uiualet. Ad id ergo temporales horae in gra
46쪽
DAR' TERTIA. Is dus,& msnuta mutadae sunt:numerus consectus per inaequalis hors qua/titatem, distribuendus : ac protinus in quotiente aquales horae patebunt: qui1m p minuta quaedam adsuerint,id duplici diuisione effieito. Si qui per usum gradus indiuisi maneant, citiuis eorum minuta horaria concessisse operFrectu est. gradis a minuto singulo, secunda horatia .Per oppositum aquales horae volunt in temporaleis mutari: quippe gradibus eam per inae qualis horaequantitatem distinistis.Sic dum sol est virginis principio, inlaa Exemplum
titudine Φs graduu,comperies horas in ualeis cum semisseriuaru tune quael i7 graduum,& io minutorum comperta est, ualeis horas misnuta 9 componere. Resoluuntur enim in gradus. ,& minuta io,per is straeanda aut si mauis in minuta s . Ad hune modum,hors uales cum minutis 32,horas 3 in uales,& minuta π componunt. DECIMA SEPTIMA PROPOSITIO. Tempus ortus & occasus solis,quovis anni temapore discutere. εἴ D autem est horam qualem eiust parte inuenire, quisl bus Lotitur occidit H. Ex tum noctis tum diei quantis operatio. talibus per i ς cogntus . mediae diei quentitatem elice quai ab horis ii dempta, tempus quo nobis sol oritur reliquum Is ς ix At si occasum petis, mediae noctis durationem cosors
miter ex horis in subduciQuid ultra est verbis opus. Teapus ortus quale est noctis dimidio:occasus vero diei medietati,num arum sola denominatione variata. c DECIMA OCTAVA PROPOSITIO. Quot ho a sedis ortu fluxerint,quouis dies momena et
Empus ortus ex p cedente cognitu, ab hora tibi obla/ ob ratio. 'ta deme quod enim superest,horas a solis ortu fluxas ins dicat. Q uod si pomeridiana hora proponatur, ea ii hostis iunxissse necessum estimox a toto tempus ortus deduxcere conueniet. Haud absimili ratione id noctu,aut ante E mediam noctem aut post eandem , per tempus occasus
discuties. Superuacuum autula videtur duabus his propositionibus exemipla subnectereclusi omnis prorsus difficultatis sint expertes. DECIMA NONA PROPOSIT io. Ex inaequalibus horis,quota qualis fuerit aut constra contemplari.
'Naequalis horae quantitas ex r quaereda est horarui nuβ operatio. j merus in muscis horas per decim sextam mutandus: proueruenRue quales horae a solis ortu praeteritae. Has sane sit potiortus per ιτ cognito iunxeris, hora a mediai nocte supputanda,protinus orietur. Sin plures ii fuerint, hinc demptis is, me idianae horae clarebui. Porro inuerasa operation ex molibus dempto tempore ortus, ac dona residuo in gra-
47쪽
- . dus& minuta resoluto,inar ales horae discutientur.Exems gratia,si do, quempiam insqualeis horas obseruantem dum sol virginis aut tau ti principium lustratinoram quartam in ualem cum semisse inter oper dum deprehendisse: comperiemus ex tis has axiualibus horis ,α minutis s exacte deberi quibus si horas 1,& mmuta s, lepus scilicet ortus es dem diei quis ii xerit, dignoscet citra ullum errorem horam esse decimam anis temeridianam cum minutis i :quod in regione *S graduum semper intellis gendum velim .Praeterea si hora nona aequalis cum minutis 1 cognita sue ' . rit,horam eiusdem dies quaitam inaequalem m minutis ια esse opersproesum est. Exemplorii solas conclusiones subiungimus, ut quiuis eas sua arte probare conetur. His hactenus positis,quavis regione aequales horas e cerpere,haud operosum fuerit: & si nullu ad id aliud organum praesens h beatur. Ad caetera autem dcinceps progrediendum. a VIGESIMA PROPOSITIO. Areus cuiusuis eclipticae,a vernali sectione ortum
habenus,rectam ascensionem enodare. Igni, arcusve cuiusquam ascesio,pars est aequato is quae eo signo vel arcu ascendente, roritur. Aequatoris austem portionem cum eo in occasum cadentem,esus descensionem nuncupamus. Rectam Igitur ascensionem desse
sionEmve praefigere, est eos grans dimetiri, quos in re cta sphaera quae habitantiu est sub aequatore: ubi neuter polorum luper horizontem attollitur ascensio aut descensio complectitur. Arcus itam termino, perpendiculi situm adiiciens arcus limbi eo & parte occidua tecti horizontis proclusus,esus recta in ascensio quotque partium fiterit,adiacentes numeri expedite declarant. Rectae descinonis nullam docet regulam aperim. quippe i nunquam ascensioni absimilis dignotatur Proinde finis leonis, arcus inqua qui est ab arietis principio in leonis tu' minu si sere graduum Iectam ascensionem comperies.
VIGESIMA PRIMA PROPOSITIO. Rectam ascensionem arcus vlaisunt incipimus,
Nitio signi vel arcus admouedum est perpessiculi filum: esus sectione in limbo signata n eiusdem finem transferendum.Partes etenim limbi inter filum d notam cadentes, rectam arcus ascesionem manifestissit. Aut si lubet, principii arcus G vigesima cognitam recta ascensionem, -- -- finis recta a sione, subtrahe:eademq; pars limbiqua altera oporari me tibi protinus occvrm, rectam arcus ascensionem manu stans. Sic arcus qui a leonis principio in librae finem supputatur,recta ascensionem graduum sue,& minutorum Prope Prehendemus.
48쪽
vici EslMA SECUNDA PROPOSITIO. Quae signa recte ,quae ve oblique in recta sphaera
O fig β, Rivς δ vm NM aut oriri aut occidere dicimus,
cuius aut ascensio aut descenso, plurium est partium qua in ipsi et arcus. Oblique auitan seu prone oritur aut oecidit, oii 2 '' quum minor est ascelio suo arcii. Omnis ital arcus recte aiscedens, plus temporis,ut peroriatur,exigit,il aequalis cuius obliqua est ascensio. Haec autem pon aliter in obliqua spha, ra quam recta accipi eda veniant.Ad institutum igitur,solum decet rectam oascensionem ex praecedenti depromptam suo arcui comparare:quo si maior 'fuerit,arcus recte ascendit,eoq; rectius quo maior. At si eo minor extitetit, eum sane oblique oriri censendum est:eoq; obliquius quo minor. Excessiuninius super alteru quiuis suopte deducatogenio.Si sorsan usu veniat ascensionem sito arcui aequalem reperiri,hunc aqualiter oriri dicendum est. Gei minos,cactum sagittarium,& capricornum recte in siphaera recta & o iii &occidere exemplo dignosces: reliquaautem,obliquE. Arcus tantum 4 ,hic aesqualiter ascendere percipiuntur:quippe a principio secundi gradus tauri,in principium secundi gradus geminorvi similest arcus in leone,s orpione, re aquatio: at recte vel oblique infiniti. v IGESIMA TERTIA PROPOSITIO. Quantum temporis,ut perotiatur,arcus quilibet exposcit declarare. Ius notam ascension peris si sinat distribue:& quotiens.
numem dabit horarum quibus arcus ille totus perefflui ' hoc ii si exacta fuerit diuisio. Sin minus horarum partes
scrutare ex decimaquinta, ilibet gradus, . horatia minuta tribuens. Quod si graduum ascensionem illam per is diuidere no si eius parteis per A. ducantu r,ut inde minuto rum numerus exurgat. Hsc Proculdubio notissima sunt,quu sspesaepius re, latum sit i, gradus limbi hora re quemlibet eorum Φ minutis aquivalere. v IGES IMA VARTA PROPOSITIO. Cuiusuis arcus eclipticara 'venia sectione ortum habentis. differentiam ascensionalem indagare.
On prorsus similes in utraq; sphaera, recta inquam S do o, ,
clivi,esse arcuum ascensiones,sequetibus propositionibus rentia aliis edocebimur. Arcus idcirco aquatoris, quo recta ascensio nonalis.
ab obliqua eiusde signi dissert, non iniuria differentia a
scensionalis vocitabitur: quae Hi* ob diuersiam hosi m istis Obliquitatem,diuersis regsonibus est alia. Hae autem sic propemodu consequeris. Arcus fini in eclipticam margarita ut adiunxe, operatio. tis,filum per organi aream circvuoluedonec tuum horizontem exortivum ea ipsa margarita contingat:tunc etenim limbi partes,silo & horizonte recto complexae,differentiam praebent ascensionale qua recta arcus illius asceri.
49쪽
EX PRIMO MOBILI UTILITA ES. sio ab eiusdem obliqua dissidet.Cunctos arcus punctis a E ab altero solustitiorum alter6ve quinoctiorum distatibus terminatos,similium penitus esse disserentiarum ascensionalium hinc prompte dignosces. Ex disserentia
subinde ascensionali,si operationem couertas .partem eclipticae cui ea accom inodatur deprehendes:haud secus quam ex meridiana eleuatione solis graa dum octaua propositioneVenabamur. . VIGESI Μ AQVINTA PROPOSITIO.
Signi vel arcus ab arietis capite originem ducentis,ascenalionem in sphaera decliui notam facere.,Vae hactenus in sparra recta .pposita sunt. perest in qua 'uis horizontis obliquitate exponamus. Rectam italo lati arcus astensionem ex vigesima dasquire.Mox εe eius disserentiam ascensionalem ex praecedente. Illis utit iumctis, si arcus si si s in australem signiferi medietatem de sdat .statim obliqua nascetur eius siccsio. At si boreali paratesne capiatidisserentia a rectaascensione subducetur,ut obliqua prosiliat. Exemplum In exemplo finis leonis recta ascentio, declarata est graduum isi: eius item differentia ascensionalis ad lautudinem s graduum, i, graduum percipi tur: quare quum eius declinatio borealis sit statim proclamandum est eius obliquam ascensionem 339 gradibus conflare . Sic & finis librae,cuius tanta est ascensionalis disserentia,graduum ini obliqua erit ascensio. vi GESIMA SEXT A PROPOSIΤlo. Arcus ubiuis incipientis,obliquam ascensionem dinumerare. Rincipio eiusq; fini debitas ascensiones obliquas, pra missa scrutare:dempta exordii ascesione,in ea qua esus termino respondet,dicto citius tui arcus obliqua appare bit ascensio. Et si quando ad hunc modum subtractio se, ri nequeat,debes ascensioni finis integrum inculum, qui gradus est 36o ,adiecisse:mox ut ante absoluetur operatio.
Exemplum VAut si arcus qui a piscium initio ad arietis finem supputatur , obliquam
optes ascensionem, ea sane .3o graduum reperiatur oportet. VIGESIMA SEPTIMA PROPOSITIO. Descensiones obliquas,dimetiri.
Scensionibus in sphsra recta suas descensiones quas esse, iampridem conclusimus. At in sphaera declivi, idem ficti prohibet horizontis obliquitas. Si nempe obliqua ascenso
super rectam augeatur,descensione eiusdem arcus tantuni
dem minui, aut si illa minuatur hanc aequabiliter augeti l necessiim est: ceu vulgata illa regula, de ascensionibus op/positorum arcuu deduxit .Proinde arcui, si ab ariete incipit, semicirculum iunge,& prouenietis ascensio obliqua,huius erit descensio,dempto prius eo quein addideras semicirculo. Quum autem aliunde orietur, tanti arcus op, positi per praecedente cognita ascensio,huius discensione numerabit. Usiparcus aqualeis oppositos p dixerim,quorum exordia per diametrum oppooperatio Regulav
50쪽
PARS TERTIA. irinunturisic M puncta quae eosipsos terminant. Caeterumper disserentiam Dstensionalem,Gpeditior haec erit disquisitio. Quam nempe rectae ascensioni Altera odio iungebas differentiam,vt obliqua seret ascensio,pro eiusdem arcus obiam a ratio &scensione demere conueniet. Aut si prius minuebatur, nunc eidem in ad iungenda. Sie profecto cuiuspiam arcus ascensione,una cum descens e acuties:quae & eius opposito inversim accommodissitur. Quae signa recte, quaeq; oblique in sphaera decliui aut ascendant, aut descendant, hinc elicere Gpromptum fuerit: quantum rursus temporis qvi iam arcus, ut integre cis 'r' 'riatur, poscit: quare ad alia accingamur. .
v lGESIMA OCTAVA PROPOSITIO. Certa ascensione data aut descensione, cum eclipticae cui illa ' λrespondet,indagines olerti perpendere. Nauditam ac pene incredibilem utilitatem, sequentibus
praebet haec propositio: quae conuinem in praecedentiu . 2 ' i' 'Eius usus admodum facilis sese nobis offere in sphaera te, tiri ''' 'cta,quum filo quibuscul gradibus limbi adiecto,areus eclipticaequssitus statim pateat. In sphaera tamen decliui ri obliquam ascensionem tibi propositam , ab occiduo lio, rizote recto,suo ordine supputabis in limbo cui Sc signum adiicies. Haec si ci ui.
minor i s 5 gradibus extiteri quandam finge disseretiam ascensionalem,ab horizonte recto exortivo in angulum noctis dinumeranda. Margarita sub inde tuo horizonti superinducia,filum circvduoedum ess,donec eclipticam ea margarita coiingat:pars enim tacta,arcum Gipccs terminabit,cuius il
la est obliqua astensio:hocm si situ , in limbo productum signum sequatur: gradusque medii, fictae disserentiae sint aquales. Sin minus accidat,fictam
disseretiam uariabis donec aliqua huiuscemodi occurra mica enim idonea potest reperiri. Quum tamen ascensio illa gradus i s a superat,sicta differen, tia a recto horizonte exortivo in meridiem supputanda est: almur'; horizonti ut prius addendumquo demiam ad edisticam circvuoluto , si filum, limbi notam praecedat,medienti gradus fictae differetiae squales,id Minuti optatum eclipticae arcum terminabit. Exemplari supputatione propositio lucem e sequetur. Offertur mihi obliqua ascensio graduum 9o,Vt arcum nisis eclipticae p fini Hui in latitudine η ggraduum accomodatur. Existimo γ' in primis differetiam huius ascensionis S rectae Megraduum Loriuare illis ab horizonte recto supputatis,stum addo:margaritamq; in horizonte proapello. Hae insuper ad eclipticam acta,gradus s inter filum re notam cades revidenturiquare maiorem disserentia censeo desiimenda. Pauxillatim tamdem ad is gradus differentiae peruenio: quos,filo& margarita ut decet cos positis,dum margarita horizontem contingit,inter filum Ad rectu horizon, ta,& dum eclipticam,inter filum Se notam cadere conspicio.Illa ergo ascei ιι so proposita,α gradui geminorum,cui filum superincidet, debetur. Item si arcus 3Σιν graduum offeratur,xς graduum noscam veram esse disserentia: eam ascensionem, ατ gradui capricota tribuendam.