장음표시 사용
131쪽
. IOR A R E A cuiaslibet pyramidis aequalis est solido rectangulo con euir, alle. tento siub perpendicularia Nertice ad basim protracta, O tertia puri
SIT pyramis, cuius basis quotcu ue laterum A B C D E :& vestex F. solidiim autem re tangulum G , cu- ius basis G H I aequalis hi teritae par-.- - si bairi ABC FL:. lautudo, oro, siuei perpendicularis G L , aequalis altitudini Pyramidis, siue perpendiculari a vertice pyramidis ad eius basim proauctae. Dia. co soliduri Iectangulii MG . aequale esse pyrammi mo G E F . Ducantur E enim ab omnibus 'ansuli, basis G HI k, ad aliquod punctum basis oppositae, ni di xumum ad L I linertinae . ita ut constu
in qua sphet ea Maeram aliquam circumso tibilis , hoc eri, a cuius sancto uti oblisis ut medio omnes perpeadiculares ad basies eius produci,sunt aequales, aequa parallesepi- Γ est lido rectangulo contento sub Nna perpendicularium, ι tertia ζ parte ambitis Perpessis. ' iv D 3 κου
132쪽
basis KLMNI, sitam inlisi tretrae parti aeniat tu corporis. A B C, D ς alii xudo meo , sitis pcrpendicularit L D , qualis uni porpendi lariuiri ex e reo I,adiates corporis A n CDyl radentiam 1 ZqMe omnes intor se aequato sunt ecdc- sin spheme. Dico, soliduML R , co A B C D, aequale et Ie . Dueantur enimox centro I, ad omnes angulos corporis Λ B C D, rectae lineat, ut totum eo usiri pyramides, ex quibus componitur, diuidatuhr quatum quidem pyramidum bases eaedem suns, suapto poris, ve autem communi, centrum I. Quoniam igitur c per praecedentcin nrono
euius EFGII. rectam AB; in puncto E. prbpterea quM sphaera basim non secat, sed tangit .iIgitur I B, ad recta A B, pcrpendicularis clit . Eadem -- I s. t risti ono, si per I E, ducatur aliud planum ὰ ι . . priori distriens fiet avus ei retitus in sphe Σῖl . Bra , de alis itala recta in eadem basii se-eans resti in A. R , ire E , ad quam etiam I E, perpendicularis erit : Ac propterea I E, ad basim lolidi per illas rectas ductim p pendi eularis erit zo Non aliter Ostendemus, rectas I F,IG , I H ad alias baies esse perpessiculare . Sitquoque solitumi rectangulum L aei, cuius 4. -- . Seta, quod'lunt py ms . des, erunt omnia It e simul aequalia tolli rectangulo LR.' Si enim rectangulum KLM N, diuidatur in tot rectangula, quot bases sui it in solido propo- sim, ita ut primum x qualo sit tertiae parti unius basis, & secundum tertis patri altorius, & iiii 'dclneips, quandoquitiem intum rectangulum K L M N, aequale ponitur tertiae parti totius ambitus solidex intellaetantus aliteia super illa rectania gula constitui paralleledipoda; erue omnia simul aequatia parallelepipedo L R. γ'
Cum Ergo singula parallelepipedat siri uis; pyramidibus sint aequales, per Uro-qpostprae dentem; erunt ouoque 3mnedipyrimi des limite corpu, ABC D ' illis eoimpositum aequales stolidi, lectangulo L R.' mobrem alea his li-J
133쪽
ra spheram ABC, quantitas F . Ilitelligatur citha centrum D , descripta sphera GH Κ, maior quam sphqraaA B C , ita tamen. , ut excessus sph e GHK, supra sphqram ABC, non sit maior quantitate F, sed vel equalis, ve Iminor, hoc est , ut fp ra G H Κ, sit vel equalis solido E , quando nimirumipia excedit spheram ABC, precite quantitate F, vcl minor , si nimirumi cipsa excedit spheram A B C, min ri quantitate , quam P . Necessario νυ enim aliqua sphqra erit , qui volt, scualis sit magnitudini E, atqu adeo maior, quam sph ra A, B C ;vel maior quide qui sph rabA B C,
ιι quae maior ponitur , 'uam spli rai AR Ca Inseribatur deinde intra in sphaeram GH F, eo us,quod non; tangat sphqram A B C; ita. ut unaquequo perpendicularium cxicen tro D, ad bases illius corporis ed elarum maior sit semidiametro A D. Si igitur a centro D, ad Omnes a .sulos dicti eorporis ducantur lineae. 1 recta: , ut totum corpus in pyram imi des diuidatur, quarum bales sune ,3 iii: L. tu i ioci τεdem,qui corporis G H Κ, vertex
qu libet pyramis per x . propos huius qualis solido rectangulo contento
sub eius perpendiculari,& tertia. parte basis 1 Atque idcirco solidum rectangulum contentum sub semidiametro A D,& tertia parte basis cuiuslibet pyramididis, minus ipsa pyramide crit. Et quoniam omnia solida rcctangula contenta sub singulis perpendicularibus ex centro D, ad bases corporis dicti protractis,& singulis tertijs partibus basium simul quali sunt toti corpori; ei sciunt autem omnes terti partes basium simul tertiam Parim ambitus corporis vetitsolidum rectansulum contcntumsub semidiametro AD , de tertia parte ambitus p r sati eorporis inscripti intrat pher m G H K,minus corpore inscripto. Quoniam vero ambitus corporis inscripti m Mos cst ambitu spheri A B C, ut demonisbat Archimedes lib. i. de sphVxa S cylindro propos. 27. atque adco& te , tia pars ambitus dicti corpcri maior tertia parte ambitus sphaerae ABC; erit soIidum rectangulum contentum sub semidiametro Α D , & tertia parte ambitus phaerae A B C, hoc est, solidum E, multo minus corpore inscripto intra sphaera GH Κ, Posita est autem sphaera G H Κ, vel aequalis solido E,vcl minor. Igiturdi sphaera G H K, minor erit corpore intra ipsam descripto, totum parte, quod est absurdum. Quocirca solidum E, maius non erit sphaera A B C. i . :
sIT DEIN D E,si fieri potest , solidum E . minus , quam sphaer
ABC,'excedaturque a sphaera ABC, quantitate F. Intelligatur circa centrum D, sphaera descripta L M N , minor quam sphaera A B V, ita tamen, ut excessiis, quo sphaera L MN, luperatura sphaera ABC, non sit maior
quantitate F , sed vel equalis,. vel minor , hoc est, ut sphira L MN, sit
134쪽
fit vel aeqtialis solido E, s nimirum Us. ex tedatur a sphaera ABC, quantitate F, vel maior solido E, ii vidclicet sphaera L M N , a sphaera A B C, superetur
minori quantitate,quam F. Necessario cnim aliqua sphaera erit, quae vel aequalis sit solido E , atque adeo minor quam sphaera ABC; vel minor quidem quam sphaera ABC, maior vero quam magnitudo F, quae minor ponitu quam sphetra A B C. Describatur deinde intra sphaeram A B C,corpus,quod minime tan- I 7. duo pat sphaeram L M N; ita ut unaquaeq; perpendicularium eae centro D, ad bases huius corporis insdripti eadentium minor sit semidiametro A D..Si igitur a centro D, ad omnes eius angulos lineae exicndantur, ut totum corpus in pyramides resoluatur, quarum bases sunt caedem,quae corporis ABC, vertex autem communis centrum D; erit quaelibot pyramis aequalis pc i . propos. huius a solido rectangulo contento sub eius perpendiculari , S tertia parte basis; Et ideo solidum rectangulum contentum sub semidiametro AD, & tertia parte basis cuiusuis pyramidis, maius erit pyramide ipsa. Et quoniam omnia solida rectangula contenta sub singulis perpendicularibus ex centro D, ad bases eorporis dicti protractis , de singulis tertijs partibus basiuin , simula qualia sunt toti corpori; efficiunt autem omnes tertiae partes basium simul tertiam partem ambitus corporis 3 erit solidum rectangulum contentum sub femi diametro AD, & tertia parte ambitus dicti corporis sphaerae ABC, inscripti, maius corpore inscripto. Cum igitur ambitus sphaerae ABC, maior sit ambitu corporis libisnscripti, atque adeo & tertia pars ambitus sphaerae maior tertia parte ambitus dicti corporis; erit solidum rectantulum contentum sub A D. semidiametro, S tertia parte ambitus sphaerae A B C, hoc est,mlidum E, multo maius corpore inscripto intra sphaeram ABC: Ponebatur autem sphaera L M N, vel aequalis solido Γ, vel maloi. Igitur & sphaera L M N, maior erit eorpore intra sphaeram' A B C, descripto, pars toto , quod ost absu dum . Non igitur solidum E , minus erit spntra ABC. Cum cino neque maius sit ostensum, aequale omnino erit i Ac propthrea arca cuiuslibet sphaerae aequalis est solido rectangulo comprehenso sub semidiametro sphaerae, ac tertia parte ambitus sphaerae . quod demonstrandum erat.
s P H AE R A omnibus corporibus sibi isioperimetris, quae plansi sphaera nissuperficiebus contineantur, circaq, actos aras circumscriptibilia ' hoc est, quorum omnes perpendiculares ad bases producta ab aliquo pum potibus m medio simi aequales, maior est. m Ei 2
ESTO sphaera A, cuius tentrum Α, & semidiameter AB, solidum sph Rr rem circa aliquam sphaeram circumscriptibile sibi isoperimetrum C, cuiuYI' Η'Σ perpendicularium C D . Dico sphaeram A , maiorem esse scisaeo C. D- planis ume
telligatur enim circa sphaeram'A , corpus descriptum simile promus solido C, nc ebus ιο-
ita ut singula quoque latira eontingant sph am A, hoc est , eius perpend culares , quarum una sit A B, sint quoque aequales', nEmpe semidiametri si linrae A, existentes. Itaque quoniam ambitus corporis circa sphinam A, ma
ior est ambitu sphaerae A , per ea, quae ab Archimede sunt demonstrata lib. t. . . G 3 de sphaera,
135쪽
de sphaera, Ac cylindro, propos. 27derit quoque eiusdem corporis ambi tus maior ambitu corporis C . Quare perpendicularis A B , hoe cst, s .a ii midiameter sphaere A, maior erit perpendiculari CD. Quamobremixerct angulum solidum contentum sub femidiametro A B,& tertia parte am
bitus spheri A , hoc est , per price
dentem propos . ) iph ra A , maius crit quam rectangulum solidum contentum sub perpendiculari C D , de tertia parte ambitus corporis C, hoc est, per i s . propos. huius quam cor pus C . Spliaeta igitur omnibus coae poribus sibi Is perimetris , quae pi uii nis supprfici bus contineantur: Re in ior in . quod erat demonstran dum . . . .i P a N, otidi
,, ς SP u AE R A omnibus corporibus sibi is erimetris , ict circa
alia, sphae. ς SMixi δε B C in cui cir)cumscribatui figura regulam ERG imi et leuna I K LM ata ut num exu latcrum aquaternario mensuretur, ius modi cst qua- scriptibili - dratum, figura g. I . I 6. 2O. A. vel 28 . laterum, an Lulorum4; qualiumhv , 'R o Dueaturq; ex angulo E, per centrum ad anculum I, rccta E I. Itaq; si circa ma fiet.bu, nent. m rectam EI, immobilem circumagatur planum , in quo est circulus
rum latera aequa a sunt in P. e d. n. quae figurae, ut ab orchiuis det clauacn sinitur propossit. & i . lib. i. dc sphaera,ci culindro . Sit iam Ahyra. N. Iso, pcrimetra corpori E F G HI K Libat, dirca splietam An C D, deseritio. Di co sphaeram:N , dicto cortorς esse maiorem. Quoniam enim ambitiis solidi EFGrs IKLM, maior est pcrpropos. λ'. lib. i. Archimedis O iphaera R., cylindro ambitu sphaerae A R CD, erit quoque ambitus spherae N , maior ambitu sphaerae A B C D, ideo quo semidiametcr sp rp dis maior cri simidiametro haeN A B CD . Et quia superficies sphaga quadrupla est r prppin, si . . o. i. Archimedis despia aera, Ss cylina o maxunt circuli in sphaera; si sq, in tur circulus O Pi quadrupliivcissuli maximi lysphaer N , 'd qui depy, . facile set, si diametcr O P, dupla humati s Aa a mi in xi 'i circuli nilybaei a N. iQuoniim enim ut circulus o P, ad cir ulum maximum in .iphaera , ata qupra, uuadee. dratum dianictri O P, ad quadratum d ametri circuli maximi in sphaera N ; Estio. sexti. autem quadrati ad quadratum Proportio duplicata troportionis laterum homo
136쪽
laetorum; erit quoque circulusio P, ad circulum maximu in sphaera N, in proportione duplicata proportionis diametri O P, ad diametrum circuli u aximi in sph ra N. Cum igitur diametri ponantur liabere eroportionem laxulam,
habebunt tareuli pri portionem quadrhplam: quadruplaenis proportio duplucata est propoletionis diri Lut in his numeris apparet. r. i. . erit circulus OP, aequalis supersciet sphaerae N . Accipiatur rurnis circulus S T, aequalis circu- Ddo O P .' Statuatur deinde supra circulum s T, conus rectus S T V , axem V X, a ualem habens semidiametro sphaerae N r Item clupra circulum o I al ter conus O. P Q. construatur habens axem QR aequalom semidiametro sphreri ABCD ; critque maior altitudo ni ST V , qu Merint Oivm at bases aequalos orant. Quare torius S T V,maior erit Ono O I in propterςa quoaconi aequalium basium eam inrense habent proportionem , quam altitudiarem P i oniam vero sphaera N, quadrupla est eius eoisi qui basim habcrFii Hemim ximo in sphera eirculo,& altitudinem equalem semidiametro sphere N , ut demonstrauit Archimedes lib. i.desph ra & cylintro propo C 32 Huius autem ciusdem eoni quadruplus est conus S T V ; eis quod coni eando habentes altitudinem proportionem habent, quam baicra urit conia ST V , sphaei qN, qualis. Eodem pacto , quiae basis chiri O P in , aequalis est qmbitui eor-νorix E F G HI K L M , quia N: aequalis superficiei spha et N qu coi pori dii inoperimetra est ; altitudo voro qualis semidiametro sph rq A B CD, erit so- .do E F G H I K L M, aeqv xlix conus O P in, per em,quae Archimia s libro . de sphera k cylindro propos. 29. demonstrabit. Quamobrcm Si sphaera N, Maior erit solido E F G H I k L M, donicis supersciebus eo retito. Sphera igitur omnibus corporibus sibi Imperimetris. & circa alias sphsras circumscript bilibus,&c.maior est. quod demonstrandum erat p
137쪽
ι HAEC sunt,quae mihi dicenda vidcbantur de figuris It perimetris. Copioso rem autem tractationem eadem de re, Dco volente, alio in loco edemur. Nunc ad propositam sphaerae expositionem reuertamur.
. . Aduri CE S S IT A S , quoniam si mundus esset alterius formae,
probitu quam rotundae, scilicet tri latera, Nel quadrilatera, vel multi laterae, ---ψ sequerentur duo impG illa ιβilibet qucd alivis locus essit Nohs, O corpus sine loco: quor in utrumquesfalsum, sicut patet in angulis et uatis oe circumuolutis. COMMENTARIVS.
A N E C E ς S I T AT E- ira confirmat caelum esse rotundum . Caelum, ut ostensum est, mouetur 3 stigitur non esici h gurae rotundae , sed multi latcrae, trilaterae videlicet, aut quadrilatcrae, &c. nomine trilaterae figur intellige prramidale, loco vero qua clii laterae cubicain sequerentur duo impossibilia: unu, quod e siccaliquis Iocus sin corpore, alterum, quod daretur corpus sine loco,
quorum utrumque pugnat cum rerum natura . Nccesse est igitur caelum est rotundum. Consecutio manifesta est ex eleuatione & depressione angulorum figurae cuiuscunque multi laterae, si circa centrum moueretur.
H A C ratio solum concludit, celum csic aliquo modo rotundum, hoc est, non angulare, propter illa inconuenieptia ad quae deducit auctor , si esset figurae angularis: non tamen simplicae r ex ea colligitur,cllum cise sphaericum . Diceret enim quispiam, ipsum esse figuret Oualis, scu lenticularis, conicae, vol culindricae . Nam si ponatur caelum esse alicuius harum sermarum, omnia illa absurda facili negotio vitabuntur x quoniam hoc conccito, poterit caelum ita circa
axem suum moueri, ut continue partes partibus in cisdem luccedant locis,que Confirma.- admodum accidere videmus in corpore sphaerico leu globoso . Attamen di-
ur o , cendum est, rationem praedictam a necessitate concludore caelum esse persectis sime sphaeticum , & nullo modo habere posse alteram figuram . Caeli etenim inferiores, ut supra fuit ostensum nouentur motu φppost O motui primi mobilis iuper diuersos polos a polis pnnii mobilis: non pollunt autem hoc motu mo ucri,si sphaerici non essent, tusi ncrct perictratio corporum, vel scissio caelorum, . Vt manifestum est rem accuratius consid ranti, quorum utrumove fieri nequit. Item consequerentur eadem absurda allain ab auctore contra fguram an la- tem Sit enim Oualis, & superior
orbis, si seri potest, ABC, cuius axis A D C; poli A, & C: in serior
vero itidu oualis orbis si EHFGE, qui, quoniam caeli secundum omnes philosophos sunt uniformes, quoad crassitiem & spissitudinem , sit uabiatur secudum litum & longitudinem superioris o ibis ; ita ut longitudincaeorum habcant cand cm diametrum, ut hic vides . Sit iam axis inferioris
orbi G D H, circa quem ab occasu in ortum mouetur ; iam manifestum est, ad
138쪽
' motum Inferioris orbii Aphtaxe GiD H , Arcumstant eo ut oleste discindi atque penetrari; traducetur enim pars E, circa polum G, in I, punctum,& par F, circa polum H, in punctum K : quare relinquentur partes E,& F , vacuae, ve in proposita figura cernis.1' OSSUMUS quoquo eum Ptol in Dict. t. confirmare, eaelum esse sphar Ala rate ricum, ex eo,quod videmus omnes stellas si tas semper in eadem distatia& pro- λ' -' pinquitate ad nos moueri: &cas,quae sunt propinquiores polis, idestri bcre cir- rdum a
Culos minorcs; illas vero, quae sunt remotiores . proportionabiliter maiores : sphaericum.
quod quidem nullo pacto seret, si eaelum non es t xotundum , atque sphaer
cum . Solum entin partes omnes eorporis sphaerici a centro aqualiter femo uentur. Vnde si cauum esset alterius figurae, quaedam partes magis ἀ nobis di starent, quaedam vero minus,proptereaque non omnes stellae in eadcm a nobis distantia cernerentur; quod pugnat cum sensu,&experientia . Rurius omniam strumcnta Astronomorum conueniunt eum motibus caelestium corporum, non seeu ,ae si essent periectissime sphaerica; quod quidem manifestissimum est in altitudinibus astrorum supra Horciontem, quae , antequam ast 1.cridianum astra perueniunt, in ea proportione austentur, Se postquain Meridianum per transierunt, decrescunt, quam in solo corpore phaerico assignaro possumui. Idemque ostendunt omnes aliae apparentia , t maxime horologia, solaria, qu*Construuntur, posito caelo sphaerico . Denique videmus duas stellax in eodem circulo longitudinis per polos mundi ducto existente ς, quo una australior est, Co etia minore habere altitudine meridiana: ita: ut tot gradibus altitudines moridiane inter se differant, quot gradibus una stella ab altera distare deprehcnd tur per instrumsita ad hac re coiecta. Ain; haec ratio apud me magna robur habet; quandoquide omnia instrumenta rotunda sunt labricata,vt rotunditate caeli quodammodo imitentur unde si caelum nore esset sphaeri cum, ficri non posset, ut ea instrumenta quoquo uersus collocata apparentijs caelestibux congrue ront, quoad altitudines,de distantias astrhrum irricr se . C sm crea ea congrue.
cernamus , id quod maximo in sphaera materiali, globo caelesti, astro labio,& quadrante obseruatum est merito caelum csse persecto sphaericum colligemus: alias neq; instrumenta Astronomore, neq; apparentiae locum haberentia
' ITE A sicut dicit Alphraganus, sic flam esset plan w, aliqua pars Crium nises a Gyt nobis propinquior alia, illa scilicet, quae esset supra caput hi C strum. Igitui stella ibi mistens esset nobis propinquior, quam in ortu vel occasu, sed D nobis propinquiora sunt, maiora videntur e ergo solvet alia stella existens in medio isti maior deberet videri, quam in ortu
existens, vel in occasu: cuius contrarium videmus contingere. Maior
CONFIRM AT auctor hane eandem conclusionem ratione A lphragaeni, quam ponit in differentia x. hoc modo . Si caelum non esset rotundum , sed Planum siue cxtensum, tunc illa pars eaeli, quae capiti nostro imminci, essici no bis propinquior: Quare sol vel stella aliqua ibi existens maior nobis appar
ret, quam alib/, cum propinquiora maiora cernantur, quam remotiora: cuiustam es
139쪽
' tamen crantrarium experimur. Apparet namque Sol, ct Luna maior luxta H
rizontem, quam supra verticem capitis . i
AE IERUM haec Riphragani ratio, si sumatur, quemadmodum proponitur, nullius prorsus est momenti. Cur enim , ut supra ostcnium est, stellae . ili I. r. r non per sese, scd ad motum caeli, in quo exi- ' fiunt, moueantair, qui xu Qu. vidct, cujus nq;
fgurae ponatur, caelum, quamlibet sullam semper aeque appropinquare te , cum ad motu caeli deicribat circau circa terram ab ca aequaliter remotu umdiq; Quod in hac stura mani ste perspicitur. in qua caelum potitur angularis figurae: Si enim caelis circa terra moueatur,
describet quaelibet stellaurum circula circa ipsam, nempe stella A, circulum cxxoriorem, de stella B, circula interiore. Qum, si caelum quiescerct, ac stellae per sese niouctentur, haberet A-3q maximam e scaciam, & vim ars non ty, ut in
eadem figurae cerni potest. Veruntamcnhoeddem v mcntum pQt Orit melius' proponi in hunc modum. Si eae luminet planum , vel alterius cuiuscunq; Προ--,quamuis quaelibet stella circa terraiuproprium destriberct circulum, S ineis .co isemper aequalitor dictarct a terra,tathen non omnes steuae ira dulantia aequali ab ea recederunt, sed quaedam propinquiores, quaedam vero remotiorcs appaτcrent, quemadmodum in supra posita figura stella A, constituta in angulo caru maiorem habet distantiam , quam stella B, non in angulo cae li collocata; qtiora tamen est contra experientiam. Praeterea, si omnes caeli tacut hinae, aiora GS non sphaericae, non possent instristes, caeli destri eoaoctas ct stestas hxas b ccidente in orientem ex unosmo in aliud , nil ridetur leti tu , peneNauoque κorporum caelestium; Quod tum sitiabsurdum , cone dendum criticoctum cliesphaericum. Atq; haec ratio probat quoque, caelum non esie male , necdentic lare, &c. vi paulo supra etiam ostendimu - , - εTAMETSI autem sensus nocter iudicat, & ita communiter dici soleta , philosophis, & Astronomis, caelum undiq; aequaliter distare a nobis insuperficie terrae emist bhs; si tamen diligentius rem ntrospiciamus , deprehe de-m P Π' mus ipsum duntax t a centro terrae, & non a 8 uis puncto mς us iupor ῆ in Muri β' as,i ato aequaliter recedere. Pars enim orientalis, Occidentalis, septςntriona 2 l meridiori 1li, i& dbnique omnest partes prope Horizontem remotiores a no
si , ii Cςο erit ea pars caeli, quae vertici nostro opponatur. Causa Vcro huius rei est, quia ς ςς ' inseno, & verticem capitis intcriuciuntur duntaxat Quo Clementa, aer vidc- 'l' ' l; oh de lenis : at intcet nos de alias partes caesi iuxta Horizontem , praeter haec quma len. duci clcmenta, est quoque intermedia semidiameter terrae ; atque inrer nos &ivM oartem caeli vertici nostro oppositam praeter cadem duo clememta. in torrepta est tota diameter terrae. Si igitur CeoAetitia di praecia loqui velimus , nona qualiter posturmis distare asi omnibus partibus crii : Vir tamen quoniam semidiametcr term insensibilis est quantitatis respcctu distantiae caeli Ke tro terrae , non potost sensibiliter magis iactare a nobis caelum iuxta Hori-xontem , quam iuxta vcrticem capitis. Quemadmodum si quis rem aliquam viderct 2O. aut χo. milliarijs distantcra, si propius accederet 6 aut ripassi
140쪽
bus , inissem adhuc. . quantitam apparerit irdi eadem rex, ct non matbr, fies que minor, quantum ad sensum , eo quod tam pauci passus insensibilem sere ii bcnt proportionem ad ro cis Passii a cuni tamen proportio. haec maior sit, quam proportio semidiamctri terrae ad distantiis firmamenti, quae secun dum Alphraga nutri , ut ad finem huius cap. dicemus, continet terrae sitnaei pine-trosilete Is . . re Astronomi ac plutosophi sequentes iudicium, vi ius merito asserunt, caelum, secundam omnus siti parres aequaliter a nobis distat quamuis secundum rationem & vcritatem res, non ita su bAbeatia Ex his in niuellum est, unam Cand cmque stellam iuxta Horitontem tempore sereno, - - clusis omnibus vaporibus de exhalationibus , in ea deni nobis inagnitudiuub imparere , in qua iuxta meridiem a nobis cernitur; licet ibi magis a nobis distet , hic vero minus; quoniam videlicet inter maiorem illam distantiam , de hanc minorem,non est tanta differentia , quae sub lensium cadere potait. Quod si cum l. quis obi ciat, sensui primo aspcctu apparere , rcmotius tae tantum iuxtaadoris 'y get . χontem , quain supra. v Crticem capitis; quare falsuin esse, hanc uiuersitat meta : nobi , iuxinsensibilem: Respondundum est , verum id quidem ille, sed non icio con in Horizoncludi, hane diuertitatem essu sensibileni, siue notabilem . Dccipitur enim scia. sus , ut demonstrant Perspectivi, quit per interaiicentiai corpora interuallu quodvis iudicare, atque metiri solet ; atque ita, quia into nos & caelum supra tia. verti m nullum vidui interiectum cor x, at ex parto quacunque Horizontir Mam i pol in terrenam conspicit porruetam , iudicarallam distantiam maiore clis multo , cumire ipsa tamen. iniensibiliter maior sit , ita ut per instruinenta mi , 'aequaliter indicetur distare extum ariobi ς. Immo hanc ob causam uidicat quo .d que iensu , caelum iuxta Horia ontem conti bre quodammodo ipsam terram quia nuntrum ri Percipit aliud corpus. inter cadum ac terram . Idem aceidero ea limius in Cacuminibus montium tu identur Cnim quandoque duo cacumina ui hciam Ile Diaulino conix iacta, c5qu Bd non iid mus alia cUrpina irri. taedia,
aliam sellam maiorem apparere mitta Hori Doqis m, ovain utra uerticem capitis : possct ali iis hine id scrre .: luna, non ita rotundum i, quanta cluidcm non aequaliter a terra undique Vbi coimi belIa maior apparet. ibi caelum propitaqti ius existet; vl hysso minor, ibi remotius . adcirco occurrit tacitae nute Obicctioni, dicens, ea am cur Sol ves Luna, aut alii stella maior apparcat in Ortu & occasia, quam iuii dii ii si ι seu vertice , non csse , quod magis
ibi, quam hie distet a nobis , saltem sensbilitis; sed esse vapores a ter a cicua tos, qui interponuntur inter Solem, Vel quodlibet aliud estium, S usum nostru :