장음표시 사용
61쪽
I ces. est idem est. gemis earii scidi iam aut simpliciter: Vt
puta in eade scientia: Ut in geometria: Ubic in Philopo o: is inquiosemper priora Theoremata fiunt principia, ct propositiones posteriorum. Qiiod .i .in priore Theoremate demonstratum est, id ad demonstrationem posterioris assumptii e S ita in omnibus. Aut aliquo m5,hocssi:aut necesse est ut genus eam ide sit aliquo m6, uti e in subalternis scietiis, i si int eius de generis non simplr seduliquo m6 ,quatenus genus unius sub genere alterius coelinetur: patet igitur quo modo licet descendere.
Aliter uero patet stri non posse.infire aut simpliciter necisser i get vis HE est a debet demonstratio 3escendere, alitera tem imp sibile esse mani lium est. Ex eodem. n genere. tria ex
K trena tar ni ita nccesse est esse. NMI nonsint perse accidentia
erunt profecto. T Aliter uero Poniam imposibile nunis Iuni est ex eodem enim genere, nectile eit illibra, Cr media esse. St. n.non sint perse,ac . cidentia Iuut. - 'r' r eostendit m impose si secuti dii siti modii demio nes migrare ab aliis in alias metias:quasi redies ad id: qui rius dixerat:dixit. n. Φ non pollunt spones esse unius icietiae: is cocsones alterius: ut geometriae .ppones: Arii lanaeticae: Uero coctones nisi ut didita est)scietiae sint aliquomo eius de generis hoc est si absternae. Probat uiat hoc: ut Pla iloponiis pulcnre eκponiciterminis in dentione tribus assumptis duobus quide extremis. Vno aute medio. Athos oes necesse est assumi ex eode genere Ut puta in arithmetica quide ex numeris: In geometria vero ex magnitu
D dinibus Jc in aliis eodemo. Assumptii ct in q, Pse oportet & extremos terminos adinvice pdicari: Sc mediii huic quide subiici de illo Sipdicari quare sino me de gene re assi impia haec suerint,no erunt per se adinvice: sed per
occidens. Non enim extremitas maior de medio: nec me
diu de minore ir se praedicabituri Sed extranee . atin Peraccias. Vnde inquit. Aliter vero crimpose si: Maiii finii est:hoc est. Impore est secundu altu modii demiones mi
grare ab alijs,in alias stactias: sed solii: ut dictu eri quado
sunt subalternae. Probat & inut.Ex eodE enim genere necesse est ultima d media esse. Non.n .post intextrema es
ia genere magnitudinii,Media vero de genere nume seroru alioquin non per se maior extremitas de medio: nec
. mediii de minori extremitate per se i dicaremr. Hoc de siritit & inquit. Si.n.non per se stibalidi inuice praedicaretur essent subaudi inuice accidetia. qui de medio maior:& de minori mediii n accidD pdicaretur:& sic demostra iam cisiones non ex his:quae per se sunt:fieret, Sed ex his: quae sunt per accidens:Cotra ea:quae diximus. Quare impossibile: ut migratio fiat de una scientia in alteram penitus ac simpliciter diuersam.' ζ agocirca fieri non potest, quogeometria contrariori urari scientiam esse,wel duos G s cubum essὸ demonstret aut illa que uis scientia,id quod ad aliam pertinet, nisi in hisce quae sic inter sese habent ut alterii sub altera collocetur, uo pacto ad arithmetica misita, ad geometriam perspectius se habet. ζ Pro re diu geam tris non est deman trire s contrariorum
una sit scientia. sed neq; s duo cubi sit virus cubus, nes alterius scientiae quod alterius est, Sed aut qsaeculis sic e bab iit adimi
cem,ut s alterum fit sub altero , ut perspectiva ad geometriam,Cr mustica ad arithmeticam.
mss. quasi exemplo exponit quod dixerat & inat. ζPropter hoc geometriae non est demonstrare P contra
torii una sit scientia.Demostrare.n. mcotrarioru Vna sit scientia: non est proprium geometriae: qua no ex subi istis geometriae assiimpti sunt termini.Potius at ut Philoponus inquio.Dialecticae est illud demonstrare,quae qui de prima imitans philosophia:omnia demostraret orant aqua omnia ipsi subiecta sint. Est.n.dialectica de coibus ubus da omnibus sciet ijs. Asssignat secundit exemplit sc inquit Sed nem v duo mihi sit unus cubus geometrix, vi delicet est Minostrare:sed potius steometrix. Nam geo
metria quide circa superficies speculatione habet.Stereo metria vero circa solida ac corpora. Cubila.n. subiectile stereometriae. ζcatio vero ad verba attinet. in dicit: Q v. s.
duo cubi sit unus cubus:intelligit cubii duplare , de iterii eκpolo remanere clibi figura: in Pliilopontis exponit . Vi auteper lioc ut Pliiloponus exponit Diuulgatam obscure lo oqui historia. Delius.n peste laborantibus Oracilla respO Hilio ladit Apollo: liberari a peste si altare duplabiit cubica ha dea potis hens figura: illi vero erexeriint addetes priori altari:alterum cubia aequalem: Sed duo in cuborii copG clibi figu- uram alterauit. Facta enim e pro cubo trabs: este vero nocessante:responsumdedit deus. Ipsos no secisse quod imperatu mit: Naipse quide praecepit duplare cubit hoc est altare emoliri cubicii prioris duplii: Illi vero cubii supra
cubii posuere.Venetiuitiir ad Platone quaerrtes methodii: quo pacto visit cithu duplaturi essent illi vero ad eos inquit. V .n. vobis Obro dare deus: Vtpote negliget ibi iv d geometria.Duplatio.n .cubi inuenietur inquit si duarii re ctarii linearii duae medis sportionales inuenient .Et hoc
.pblema discipur proposuit,qui quide de hoc scripserunt unusquisti: pro Viribus quom nec quic p hucusis salua-. P
qtio demostretur, Plissoponiis longo sermone exponit: nobis at illud sit satis Φ huius demto stereometrica: est fiat geometrica.Demii amplificat qd dixit & inquit. Nemalterius scietiae est demostrare quia est alterius: Sed aut solii hoc sacere psit subalternae: qua cunet sic se habet adinuice:vt in alterii sit subalterii , ut perspectiva ad geomen
tria Sc musica ad arithmetica. TV hi allimaduersione di matria requiri ad scientiarii subalternationE.primo qui in i e uia
dE ιν suum sit sub stibio : Et hoc pacto geometria artihmeticae no sub icitur: qui altera de risiero altera de magnitudine agit. i doco usiavium inferioris superaddat subiecto superioris dii serentia accidentale,liacrone scietia, te ode specie scietis quae degenere est no subaltematur tertio deni Q Q conclusiones scientiae sit perioris snt principia conclusionii scietiae inserioris.Et hac ratione nec physica: nec mathematicas ibaltematair metapli ys .fNessi quid lineis inelf.tiouul lineae sunt propriorumq; ratio neprincφlorum geometriademonstrat. vel Milip lcherrimati s marion sit linea recis, cui si sese habet ad ci Herentiam cona itrario modo. Non .n .haec ratione premi gentris ipsarumsed cuiusdam communis competunt.
TNrs sit aliquid int itineis non remis 3 lineae sunt, neq; inquantum ex propriis princip)ς. Vt si xlcherrimi linearum rem
est aut si coutrario modo se habet circulari . Non ei lim secunda ins proprium ipsarumgenus est. Sed inquiniucomune quodda est. .rSed quaeret sortlae inrit omnia quae lineis insunt: ge . metrae sit demiare. Rndet w no , qtii no ea demiat q lianeis instini P aceris:&no inquatu lineae sunt. Via inquitar Neo si aliquid inest lineis no se dii critia sunt,ne in *xu ex Spriis principiis lineam fluit, est subaudi geo
62쪽
metrae demiare.Vt si pulo 1emnia linearii recta est , hoemo 2 geometres demiare. aut pulchritaido no utemus lineaeit inest multis et aliis in ii. ζ Quoessero ad verba attinet. Dixit recta est. pulctierrima,cu circularis pulcimor sit: iiii similaris e,& qlibet pars ipsius ircularis cuilibet parti correspodet,& ita dixit redia cile pulcheirima n modii isti non P modii determinationis .raivgi scana &inut. Aue si cotrario mo se lici circulari hoc si nec geometis si demi are i, linea recta sit cotraria circulari.Non. n.secti dii u, Oprili ipse in genus est. linea laoc est,'pri. n. lineis ixum lineae sunt. lnest c&rarietas aut pulcitrii uso. Sed inest lineis. lnqitantii illis coe qiiod ' est Naal mei multis haec insunt. auare monui rica scietia no cor i abit talia: non.nsunt spria neqr prima suliti gnis . t n.insonti meis P qirandarone coena aliis militis. ζ tu scientia demoliret illas linea recta est pulcherrim S linea re ista.& circularis sunt cotrariae. rit Getiores 'it prima ametapli ysico demiari hoc pacto:quod messirat, est pulci terrimit. Linea recta mesurat mu'dii. Ergo linea recta est pulci terrima.Costat alit liac denusterile metaph ca.Secunda vero Obat physicus d etaphysiciis. Metaphysicus quide hoc mo Di repans ab erit remis: Scaequii cia extremissiliat contraria. Recta linea est aequa cia extremi :& cii laris discrepat ab extremis. Ergo recta& circularis sitiat couariae. Physicus vero sic, lineae supra quas motus cotrarii filii: si tu corrariae. Linea recta: li tira circularis sunt lineae si praus cor rij monis fiunt. Ergo sunt cotrariae: ΓEgo vero dicere Oes has rones este Obabiles: Sc o sntinere ad physicii: potius ad metaphyscii. Prima. n. pertinet ad physicii:qilia de mundo:& mudi mensi ira ad physicii pertinet. Secunda etia quia phys-cii; considerat extrema &media ut primo de generatio ne paret.Tertia etia,quia motus:Physicus cosiderat Secudo dicere V Arist. ut Philoponus inquit non dicit recta esse pulchriore circulari. Sed i&quod dixit, Oblematice: at Q exemplariter dixit. TSeciindoqufri t. Vtrii meta physica de dialectica possint descedere in scientia; specia ies:vt in physicam Sc mathematic1 . r Recentiores diciti duo: quo in primu eQq, metaphysica bene pol in illa; de stendere.Secunda vero est: i, dialectica no possit.Primit Probant. Primo quide ua sunto metaphysicae si biecta omnisi scientiarii subiiciunt. Se doloco quia nactaphysica regulat omnes alias sciditas,ut prosinio metapbysiri dicit Aristo Tertio loco: qin meophynca probat principia scietiae naturalis contra Parmenide:& Melisiam. P siremo Alacen libro secitdo suae perspecti iuri probat omne tonsi maius esse sita parte inne metaphysin. Secunduvero probat quia subiectu dialecties est syllogismus Hub quo caeterarii scientia in siibiecta no contihicntur. ζSed haec no videtur bene dicta.Qm ves loquuntiiride desce-su subalternatiuo quo stibalternans in subalternata scientiam descendit. Ves de descesu disputatiuo, quo sciensia cois in speciales scientias cedit. Primo modo quide, salsum est quod dicunt. Na nulla scientia genere ab aliis di Meria in illas descedit. At metaphysica genere dissert a cae eris: vi. ε .metaphysice dicit igitur in illas non descendit. Secundo etiam mo fusum est qui etia dialectica viam habet disputandi contra negantes principia omnium scien tiarum:ut dicit primo topicorum libro. r Quare dicendii est descensit disputatiuo tam dialecticam:* metaphysici descendere pon in omnes. Sunt enim scientiae comunes
ctica vero , ua eius sunm omnibus applicari potest. Triteat autem si propositionessint uniuersales ex quibus fit ratiochiatio. necessario conclusionem quoq;.perpetuam esse demona Mationis talis, cr demonstratonis omnino.
Tman sum autem est,et sint propos uones unitur alis. re bus est 'llogismis, 3 necisse est cr conclusionem perpetum esse huiusmodi i monstrationis. π simpliciter, ut di dicere, dea
rs'hiloponus asserit Arist. velle ex his: dixit demonstrare ci, nullius comi ptibiliti contingat demostrationE esse. Demonstrat asithoen rese Enthymema: demostrationes sunt ex his: quae n se,& ex his quae necessario insiliat. Eringo no poli est aliquod corruptibili si demonstrare. Na ut Philoponus subruidit corruptilbilia no sunt ex his: u ex neces Ilitate insunt. Sed ex his: quae quandoci: quide institit: quando m vero minime.Vnde inquit. 'Manifestum auteit:.u si sint spositiones vis hoc in necessariae per se &vses e ς quibus est syllogismus hoc est demostratio: m necesse est & conclusiotrem perpetuam elle:talis demonstrationis stibaudi quae est ex vlibus per se & necessariis propositionibus. Et ne quis dicat solii conclusione necessaria esse eius demonstrationis:qiiaeest ex uniue suibus: subscribit:& simpliciter demonstrationis Vt est dicere: quasi dicat necesse est non solii demonstrationis quae est ex uni Mersalibus conclusonem esse perpetuam: tas etiam sim pliciter cuiuslibet demonstrationis ut est dicere Est ergo Enthymema. Si propositiones dononstrationis sunt vitiis uersales:hoc est per s. & cessariae:& iecundu si, ipse:coclusio demonstrationis est perpetua . Sed propositiones demonstrationis 1 unt necessanae per se: & secundum si, ipse: ut probatum in Ergo conclusio demonstrationis est perpetua. Et sic a positione antecedentis ad postionem consequentis liabenu inimium. r Non est igitur eorum quae intereunt demonstratis neq: scien tia simpliciter.sed tanqua per accidens. Quia non est Mus uni ii UaliterJed aliquo in ten re, er ipsodam etiam modo.ias cueli,nrcesse et iustera propolitionem non uniuersalem esse,ais caducam. caducam.quoniam π ipsa cocluso talis cum illa est. Nanniversalem quot iaci odia non erit eorum. piae subiecti sub icrsione. Quare fieri nequit uniuersalite ut iocinatio, sed hoc in
rNon est ergo gemonstratio corruptibilium. neq: scientia inpliciter. stipe st sicut sicundum accidens,quoniam non κniuersa
Iis ipsius Ulsa aliqvsso G sic. cum autem ita sit, necesse est
alteram non uniuersalem esse propositione, π corruptibile. cor. rv ibilem si ite quoniam Cy concluso est.Non in uersale iure, quoniam hoc quidem erit,b c autem non erit, in quibus est quare non est hilogietire uniu saliter, si quoniam nunc est. TCii conclusit nullitis corruptibiliu sit demio: & postset quis quaerere. Vtrum aliquo pacto rei corruptibi lis si demonstratio. Ideo respondens inquit r Non est ergo demonstratio corniptibilium: neci scientia simpliciter. Et hoc fini condusium: tune quasi respodciis adta: quod quis quinere posset.inquit.Sed rei ves conclusionis cormptibilis sc est demonstratio: ves scientia simplicitcr. Si cut μυndiim accidens.& sic codii sonis corruptibilis demonstratio no est per se.Sed solum per accidens.dixit noest demonstratio ne o sciemia simpliciter. testerii alte.
ruis si expost tua. Ide. n.est demio, de socii a simplicite'
63쪽
i dixit hoc qili demio est via, scidii a vero est esseditas de
mostrationis. Amplius recte no dixitn accisis: sed velut naccias. ut Philop. animaduertit qm huius co Mnis Socrates est animal dempo quide no erit , qissi Socrates coma ptibilis est:& sic nullo nid illius demio est,moasit quod da demostratio est illius naccias, itenus huius est demtooe animatu sensti uti est alii malma animatu sensimu per
se & primo est animal. Sed qm Socrates interdit e animal, & no semir mo quod1 per accns est animal, & ita dixit
vellit P accias: itenus ino quoda P accias in animes:est.ri. P accides animal qa no primo ribo vero quoda, uarions reper sed interdit. Deinde probat hoc: hoc mo sit ita Φdemonstratio sit conclusionis corruptibilis per se:& pro prie.Cu ita sit necesse est altera.ppone.s .minore no vi K esse a pone dc corruptibile in primo priorii declaratu E. C p. τ. Ibi. n.diactu est:* cocione extite particulari in prima figura: minor sit particularis. Et si coclusio sit corruptibilis et minor erit talis. Exponit Viru*:S inquit. Corruptibile: quide: qih5 cocto est stibaudi corruptibilis,no in aut qui subna cocsonis hoc quide erit hoc aut no erit. In quibus est cit .n stabiectu particularirer accipitur. Aliqua eorii de ubusi dicar:eriint aliqua non erunt. Hinc conciu di ex opposito oppositu:dc inquit .Qtiare non est syllogizare ulli.Sed qii, nucest: hoc est sed particillariter, duillud est: non. n.Socrates est animal per accias seinper : sed dii est. r Est ergo vis Gnis.Si demio est cocsonis cor ptibilis:demio non erat ex minore uniuersali:& incorrupti R in dedi icta est:& si demto non erit ex minore us:de incorruptibili:demio no erit syllogizansvli sed qm nucest: de ita demio non erit demio. rinio vero ad verba attinet. Animaduerte cy inuenit ut Philop.inquit duplex L seriptura. Altera est: qm non viis ipsius est. Altera: qi A noVob . vliter ipsuse:&vtia stare potest. Na eii dixisset: demosirationem esse corruptibiliu sic secundii acclis. Assignat Cim quare est corruptibiliuscut secudii accides,& no secunda accides:& inquit. Quonia non vir ipsus rei cor ruptibilis i dicata E sed aliqK Sc sc.Socrates.n .animal novir est sed aliqn & sc. Vt puta solii dum Socrates est. Eogo non semp per acciis Socrates est animali ed aliq5. Recte ergo dictu est sicut secundii accias. Qin nec Socrates sinapili se dii accides animal est:sed solii dum est: Vel aliter:dico demonstratione esse res corruptibilis sicut secti duacciis:qm coclusio ipsius Socratis non uniuersalis est,sed
aliquato & sic hoc est solum dii est. Et ita sicut secunda
accides est animal , tu non semper secundum accidens M est animal . r Animaduerte 'i, Socrates est animal per accidens via non primo est enim animaliua ratione qanimatu sensitiva est animal est:est aute sciit per accides: qiii non semper ratione qua animatu sensitiuum est: animal est,sed solum dii est. inare demonstratio esse potestrem corruptibiliu sicut per accidens: qiii non primo, ne que semper. Qiii enim demonstrat oe animatum sensti utina est animat:demonstrat . Socrates sit animes: non in men prima,ne semper. Et ideo sicut per accides. rQuae Mib I in Uniuersalia sint aeterna, cunitagula nisi si . ria in quibus sunt sint comiptibilia. rLinconteio Gros salesia asserit uniuersalia esse per accidens comis ilia: quatenus esse habent & extra animam:& extra suυ - s.Sunt autem aeterna vel quo habent esse in causis: ves O habent esse intentionale , in inteste nostro: di uino . Sed quoniam res haec logicam iacultatem tran
scendit. Ideo bona fronte omittariir. NT similiter res Iese habet Cr in diffinitionibus r. quippe cud initio princpium si demonstrationis, aut demonstratior istione differens,aut quaedam demonstrationis conclusio. 'similiter autem se habet ex de definitione,quoniam definitio e τει. aut principium demonstrationis, aut demonstratio positione differens,aut conclusio quaedam demo strationis. r Cum declarasset si, demonstratio non sit corruptibiliu: .n levia similitudinis : & quasi eadem ratione declarat si, si on inec definitio sit corruptibilium & sic probat ut Philoponiis exponit ut comiptibilium no est demonstratio , ita nec definitiones corruptibiliu esse possitiat.Et hoc proponit,& inquit.Similiter autem se habet, & de definitione: sicut se liabuit & de demonstratione,probat ratione, &inut. qmnis definitio est aut principit in demonstra tionis:aut demonstratio positione disterens aut conchi fio quaeda deg onstrationis.Ergo sicut demio no est corruptibilitiaia Ac definitio:quae est vel demonsi ratio vel
demosi rationi rincipiti: vel demostrationis coclb . erit corruptibili Quo vero ad verba attinet. allida n phi V i Iosephiae ignari per definitione: quae est demionis coclb: . exposteriit ea: quae datur per quodvis genus causi: pterea, a datur per fine.Per ea vero: itiae est demtonis principia: ea exposlucrint q dar per fine. Per ea asit: u dempoest:expositeriit ea: luae ex utra Φ costat. Auer.asit libro de anima secitdo:per definitione: qus est demostrationis L . . cosbintelligitea: quae est definitio passionis , Q quaeris. H .m .ua cocludi demtone pol:demostrationis cocso dici .Perea vero: l est demtonis principiti: intelligit ea: qsubiecti definitio est: hsc.n. quia pol esse mediii , P quod prima demosior demostrationis principiti dicitur.Per de vfinitionε vero,q Edcinto:aggregam ex viracv intelligit. r Verii Philoponus is Themistius clarius exposueriit:&quide ad mente Arisin libro de anima.Ibi enim dictu est tali lii .ci, tres sunt spes definitionis ria aliae quidem ex materia sunt. Aliae vero ex sorma. Alix ex Urimo simul. V Uu- iiiiiii cita qui ira Uefiniet ex materia: dicet seniore esse sanguinis circa cor.EX sorma vero appetitii vindictae. Ex x tro simul semore sanguinis circa cor si ter appetitii x indicts. Per definitiondergo: ae est d fonis principiti: intelle
xit ea,quae ex forma est.Demonstrationes enim ex causis causata syllogizant. Forma vero est causa materiae naopter tale sorma: talis materia est. Unde demosi ratio erit hoc pacto. ille appetit vicis heius quae appetit ulcisci feruet sanguis circa cor: semet igitur illius sanguis circa cor. Vbi patet definitione:qiue eit a formarese ut demonstrationis principiti .Per definitionem vero: quae est conciuaso: intellexit definitionE,quae est a materia. Haec igitur in praecedenti demonstratione conclusa est. At per definitionem,quae est demonstratio:intcllexit definitione quae est ex utra in simul qlix sola positione dii fert: quoniam ut Philoponus inquit).In definiendo quidem: a materia incipientes definimus in formam. Dicimus.ri. iram esse sertiorem sanguinis circa cor ob appetitum vindicts.la de
monstratione vero viceversa utimur. Incipimus .ri. a sor
ma & desinimus in materiam. Alii vero positione differ re assierunt: talis definitio non sit in aliqua trium figurarii syllogisticarum. At demonstratio est in aliqua figurarii. quare positione differt. Tritet etiam demistrationes atq; scientiis eoruingi saepe fui,
ut sim e sectiones er huiustentiai rara quo quidem uni tales.
64쪽
A hoe esse semper.quo uero no sunt semper hoc es particularet.' εorum auum, qa essem fiunt demonstratuatus,et scientiesunt,
ut lunae defectus. Matiis 1lum ti , t omam secundum s huiusmodi suiu semper scit. inqwantum suum,non semper,setandam partem sunt.Suut autem defectας est similiter Cr in aliis. Com., . r Philoponus de Themistius pariter volsit:* Arist. remoticat dubiu.N1 cii dixisset corruptibilia non es le dem5- τι mi. strationeria quaerit de his lix saepe sit in quae nci conti. Duo. Sedi oris interuallis disciitiuntur. Vt puta de lunari eclipsi. St. n. aquaeq: eclipsis corruptibilis est,deficies n. luna rursu3 illuminatur qsio in his dicimus demoliratione esse. Resi det ergo & inquit. ζEoru at a saepe fiunt: demtones de scientiae simi, Ut ipsius desectus Lunae. Ex ponit alit quom5 talisi sit scientia:& dici .Manistatum E qisi secundu q, limoi sunt hoc est siccsidii si, sunt vles: scies dae de donosinationes sunt. Et ut sic int semper. Inqua B tu aut1 non semn sunt: secundu paria sunt hoc est particulares.& sic de talibus no sunt scierim cli sint corruptibi Main. l .Esit ergo sblutio quae sepe fi lint bifariacosiderari pfit, ut olueri alia S sic de eis est scictia:quia Ut sic semn sitiit. Vt particularia & sic de eis no est scietia ua no sunt se per. Vnde in Plissopontis inquit Unusquisci: particula riu deis 'tuu non demolirabilis est. qin est petierabilis:&l corruptibilis. Non. .demonstratio est in hac eclipsi, i s
cui dii hoc lepus ficis ed scam coena spem desectuti. Non n.huiusce eclipsis est demio:sed simpli eclipsis, de ipsa trivili psi: i scam hoc lepus fit no est demtomisi eo m5: ut in aliis Et corruptibilibus demione esse diximus. Addit Aristo .ita esse intelligedii in fisibus ut dictu est de eclips)Vtputa de tonitruo: terraemom ct id genus Et hoc inut. Sicut lit desectus est demiabilis no vi particularis,sed Utta b c usis Sis est intelli du: in aliis, i Et saepe sui. 'Sed eo
tralisc adhuc dubitas,qua eclipsis vla no sp et t.Cii.n.nullii ipsius eclipsis singillare cottingat esse: et usi eclipsis ali qn no erit:ergo δc vi ,& particulariter eclipsis corruptibilis. TVno modici pot,m haecq saepe fiui: pnt cos ae rhin in actu:S: sic sunt nticulariarde comi ptibilia:di Vt sic. scietia , & piat cosiderari ut in aptitudine de οὐ vi ipo pol tia:& ut sic sunt usa deo:& sic de eis e scietia. rvr Atticita in lius,Vt Them .dc Philop inue dicamus veclipsis:&s milia vise accepta a-.pεa psit referri ad singularia ,& sic no se sunt:sicut necti singularia: de piat reiani ad suas cas,& sc sa sunt:qua causis n se postis ipsius eclipsis in G,
psis e & sic de eclipsi & talibus indemio de scietia.Na, ut sies intulla, i relata ad suas placas semper sunt. T cum autem pateat fieri non possi tu demonstretrur quias nisi ex cuius': principiis, si id quod demonstratur rei competit ut est illa,non sane quidpiam scitur si exueris G indemonstratilibus. D medios; iratantibus ostendatur. Fuenim ut quidpiam perinde o Edatur a b Bosson quadrationem ostendit. Huiuscemodi nams rationes per commune quoddam opesidunt quod er ali compe, ut. Quapropter Cr ad alias res non propinquas ine rationes
Tincti. Tin ossum Outem nimis Ilum 'est s demonstrare unumpus non est,nisi ex unc qum: principiorum,si id quod timonstratur
sit mundum quod est illud,non ' scire hoc β ex utris, Cr inde
monstrabilibus demonpretur,er immediatis.Est.n ic demorstrare sint vos tetragonismon. ecundum commune .n. demon.
Irant rationes huiusmodi quod et aderi inest. Unde es in aliis coneniunt hae rationes non congemis.
Ondere Φ denarones non si1t ex coit,us. Na esi ostendit Edemiones ex costare:hic ondit: l, non ex coibus Conrinu
constant. Et hoc quide no iniuria ondit, na cti Osiedit de T traditi ationes fieri ex dignitatibus, quae coes spones fiant neus credat Opter hoc demonstrationes ex coibus fieri ex eo ua ex dignitatibus fiant. Ideo ostedit demrones no fieri ex cothus. r Philoponus vero ait Aristo. his:quae de -- scientiaonsa sunt hic addere:mno sufficiat facere demsi strationes ex veris de immediatis .pponibus: sed oportet in sint ex Optiis subiectis:de quo denarones fiunt. Cuius cSm Philoponus explicat.N2 siquide inquit dixero omnis lapis coloratus est: omne quod coloratu est,corpus e. Omnis uir lapis corpus est. Accepi ade vipdnes Veras,&immediatas. Nullo.ri.indigeo termino ad demdstradu q, lapis coloratus sit aut Q oe coloratu corpus sit. Non in medius terminus. coloratii es. est .l prius stibio. Coloratu .n .esse multis & alus inest: oportet aut cui saepe dcm Fin demtones fieri ex spmis uniuscuius subii principiis:
hoc est in medius terminus .pprius fit extremis. & Dulli alteri cois. Vnde inut. r Qm aut manifestu est: q, demiareuntiqui.Lqsitu de cocesso ves sulitonio est: hoc est nocolingit:nisi ex uno quom principiorii. s. sprio termino
si qsitu sit stum m est illud hoc est: siqstu insit 2 sesulio
de quo demias Totii hoc accepit uti ancedes:& .pbata ab ipsistuc dat eoseques: qu illic rbare .pposivit: Sc inquit. 5escire hoc. sqstii:fiex veris:&indemiabilibus, bc immediatis demolirer de suo subo. Dixit immediatis: ut altera ut alterius si expustiua . ut placet Philopono. . Vel dixit .Et immediatis qui aliq o est indemiabilis,q no est immediata: ut haec Nix est alba. indemiabilis. n. est: la sentia patet:immediata vero no est, ua hahet cam. ardemiost exindenirabilibus:&n54 priis, Ondicndemione Bryssonis:qua. at adratione circuli. TQ usui Them.& Alexaderia: Philoponus exposuetui:e hsc. illa inter se paria sint: i eisde maiora minora hi nix. Hsc est comunis dignitas: in ubiis maius reperis: Se minus in his de aequale dabitur. Sed datur quadrangulus ura inadragulus maior.
ior circulo ut quadragulus. A. B.C.D. dc quadrangulus minor circulo. Vtil.K.L.M. ergo dabitur quadrangulus squalis circulo.Haec ratio ex communibus est: qui ut inquit .secunda comune demonstrat rationes huiusmodi:
quod comune dc alteri inest, cuius causuri affert , d -
65쪽
r HL locus dupliciter legi potest uno modo ut dicamus: quod Plii toponus inquit. Quod prima Phylosoplici de EU cum Aristo.declarauit m medium debeat este eiusdem monstret principia omnium non simpliciter . quonia sic generis cum extremismi inc velit exponere:qua cutita di subalternaret sibi omnes alias scientias:sed neganti.ut pricam. ident: rateran simpliciter an secti dum quid. Lit.n. dii mo physicorum exposuit Simplicius. Aliter etiam ver
plex identitas:vt ita loquar simpliciter quidem qua vide- hum istud intclligi possctro non curo . TEx his patet. licet homo de equus eadem geo ere sunt quonia ex equo Primo Q eadem demostratio est ex hypothesi, & Opter sab animali continentur.Et secundum quid: qua subalter quid . Vt demonstratio musica ratione habita ad nyasica nationis identitas est. Veluti equus & animes: quae ideo ex hypothesi est : ratione vero habita ad arithmeticum dicuntur eiusdem generis: quid alterum sub altero contine est propter quid. Esdem.ri. propositiones musico quidetur.Ergo e Oriit nunc quomodo medium tu extrema suppositiones sunt. Arithmetico vero conclusiones:quae
riusdem generis esse debeant, an simpliciter: ut homo tu propter quid ab eo demolistramur.Secundo patet,in ii equus sub animes an secundum quid subalternatione: ut cet metaphysica se communis scientia , quae demonstrate haustu animal. Et tunc lege Media hoc pacto. r Sinaut si principia subalternatae,&subaltera antis scientiae:non ta-Won sit subaudi medium eiusdem generis cum extremis mensubaltenuit sibi illas quonia tales propositiones non pliciter.Sed sicut Harmonica Theoremata demonstria probantur propter quid in metaphysica. Sed tantum pro cur per musicam stilantiam. Vbi extrema is mediu sunt hinnirneganti:& quidem ex concessis ab eis:hoc autem Vehisdem generis secundum quid scilicet subalternatione, non est probare .ppter quid:s xl potius dialectics. ζQuo se aquas dicat sinautem non est Eiusdem generis simpliciter vero ad verba attinet. Animaduertem subiectum stibalis expositio cum extremis led secundum quid scilicet subalternatio- tematae alterum est a subiecto subest antis , quatenusne: subaudit Philoponiis: necesse est demonstrationem eti1 subie. 'lim sit balternatae stiper addit stibiccto subest Isieri ex eisdem principiis propriis: saltem secadum quid, tis aecidentalem differentiam: ut numerus Priorias quod& subalternatione.Sunt enim verba diminuta more alti est musicae subiectum: numero addit mnoritatem: quoeco: Ut videtur. 'Philopontis vero verba haec aliter expo est disterentia accidentalis. Numerus vero stibiectum est Dic ut restrantur ad proxime dicta hoc modo. Si nautem strithmeticae.Hae ratione Physica metaphysico non sub
non subaudi eae propriis principiis subiecti demonstratio alternatur. quoniam ens mobile quod est physicae subi fiat. Sed ex principiis eius scientiae quae proxime cottinet ctum enti:quod est metaphysicae subiectu addit mota praedictam scientiam siciit harmonica per arithmeticam: litarent ,quae enti accidens non est. si baudi tu in Philoponus inquio necesse est demonstra
rogod si id constat patrefersnen polle quo quispia proprio
rumprincipiorum exhibeat demonstrationem.Erunt enim illa Ora Gmum principia, Cr ipsorum scientia domina omnium erit. Et eanim is sit ni is,qui superioribu ex causisscit. Scit enim tum ex prioribus cum ea ex causissiit,quae non affectus subeunt rationem. ares magis scit er maxime,Cr stellilla scientia, conem ex eisdem fieri:& hoe si vere demonstratio est:ex eisdem dico.Veluti harmonica demonstramus per principia arithmeticae.in talibus.n. demonstrationibus mediii extremis Eiusdem generis est subaltematione: is non sim Pliciter Et hoc exponit, dc inquit: Huiusmodi autem de monstrantur quidem similiterista disterunt. Hoc est quς per principia generalioris scientiae demonstrantur. Simili eis profecto, maximes; scientia est. Demor iratio uero non ad quidem modo demonstrantur,quo & illa: quae ex Proin aliud senum accommodatur nisi eo modo quo tam ad dem trapriis principiis demonstrantur hoc est quia scientifica est itan m faculiatis machinarum extruendaram uel ad perstectivas horum demonstratio: veluti & illorum: quae ex propriis aemetricae, qua ad musicum arithmetica demonstrationes accomprincipiis demonstratur.Sed disserunt. Quoniam in illis modantur ut diximus.
quidem: de ipsum quia dc ipsum propter quid ex eadem 'Si autem manifestum est hoc,mani fistum G quoniam non est
est icientia.In aliis vero quae subestematione eadem sunt. νniuscuius propria principia demonstrare. Erunt. n. ita omnia Ipinqui de quia alterius iciemis est: quia est scientiae su- principia .er scientia eorum domina omnium. Etinscit magis ex Ei,a: ea hesternatae Subicctii. .sciet subaltematae alterum est a sup rioribus causis ciens. ax proprijs.n est, cum non ex c usa subiectos letia subalternantis.Est.n .alterii: qm subalter- tis sciat coss. ares nariis scit: ex maxime ,σ scientia in serui qmu. Ipm vero Ppter quid est scietis superioris. s.subalter erit ex magis,et maxime. Sed demoributio non couemtin aliud nantis,cuius P se & primo passiones sunt. Est. n. ipm quia genus aliter qua ut dictum est. Geometricae in perspectivis, ermusicae,ipira vero Opter quid arithmeticae. Ex his iterum mechanicas, Cr arithmeticae in harmonicas.
cludit illud qu superius probauit,& inquit. Qitare de ' domina. ex his est manifestum uno sic demonstrare UnuquodQ rvt Philoponus placet. Arist. hic quoddam corollariis e. husmpliciter hoc est .pprie:& non sophistico mo qa est P concludit ex pratisictis:& sorte duo ex dictis corollaria s.cor Aacciis aliter' ex .ppriis uniuscuiust principiis, qui qui deducit Primu quidem dicens. 'Si autem manifestum Edemonstrat in eade scientia: dc per ea: quae fiunt eiusdem hoQuid licet si, non contingat demonstrare aliquid, nsemetiae,& n ea quae sistat superioris metiae, semn ex pro- si ex pisi, ins illius principiis:manifestum est de quoniam 'priis demonstrat. pSed dices: utrii principia scietis inserio non in vitaiscuiusti: propria principia demonstrare hocris,& principia scirtiae superioris habeat GCP quod pos mani statim est:q, non contingat aliquam scientiam pro fiat demiari adhuc. Tiniasi respodet is inquit. Sed horit pria principia demonstrare. Na ut Philop. quit Dem5 principia habet coe. Hoc est taprincipia ins Orisu prin stratione ex Opriis oportet fieri principijs.At principi cipia senioris habet commune, hoc est prima phyloso- ru non est postibile esse principia. Hoc ut mihi videtur Phia vi exponit Philopontiq. H .n. vi inquit princi inprima Corollisu. Dcinde assignat secitdsi Corollaria placuiuslibet scientiae:S inuenit . c demonstrat: ex quo ex dictis:& secundu una scriptura inquit. Si aut est scie-
artiuars,&scientiarum scietia dicta esstritu ui lue hoc ita, quae principia uniuscuius p sciatin demostio, erit et
66쪽
I scirim,quae principia quim demostrat, omnisi scientiai si
principium Se domina:quasi omnes subalternans.Et q) sit caeterarii in principium de domina: probacde inquit. Et nucit magis exsuperioribus causis sciens.Dicit .n. primo metaphysicae ci, metaphisica scit per altissimus cantas. Exponit alit qui arti sex scit ex propriis: dc inquit. Ex pro 'priis a laurifex aliquis scit, cu sit ex causis non causiatis ,sia veri Metaphysicas latex comunibus 5 altissimis causistideo cocludit quare si magis scin& maxime.C per maiores & maximas cas,&scientia illa eritS: magisLucientia: de maxime scientia subaudi talis esset metaploso: si ipsa sciret principia omnia,quare metaphysica esset subeste trans omnes, & Regina scientiam atq ars anili. Repetit quomo liceat migrare de genere in genus:& inquit. Sed demonstratio non conuenit in aliud genus aliter invidictii est quas dicat:licet ita sit: Umet Ysca sitRegina Sc- domina: tame demostrario non conuenit in aliud gehus, aliter ut dictum est. Videlicet subalternationem: in demonstratio geometricae conuenit migrare in psi ecti uas:& mechanicas: demonstratio Arii timeticae couenit migrare in harmonicas Haec . ut exponit. Philop.ὶ migratio est per siubalternatione. xc de Corollarii;:isc de modo ,quo altera scientia in altera migrat. r Sed dubitares csitra secunda Corollari ii qm tuc metaphysica stibalternaret sibi omnes scietias:cu sit Regina & dna aliarii. 'Dicendii m Metaphysica subalternat abi omnes per recursum qin ubi principia caeterarii scientiarii negaretur : tandEn recitrium syllogismis redarguimis ex datis ab aduersario, illa probabit caeterarii scientiarii principia. Non tame PPhoc sub alternat sibi caeteras simplP.Non .n. probat capterarii principia opter quid. r Secundo dubita contra prima Corollariu: na secundit Auer. Scientia specialis pol phare sua principia salte demonstratione lani. 'Dicenda: Φ Auer.loquitur de principiis subiecti constitutivis non aute de principiis cognoscessi: quae Axiomata dictit. Hscn.ves sunt Π se nota sensit vel in sit periori scientia probata. 'Rursus dubitatur cotra modii, quo altera scientia in altera migrat. mo quide:qi A mediu no videtur eiusdem generis cit extremis. TDicendii q, licet no sit esuta n generis cum extremis loquendo de genere i dicamenti:est tamen eiusde generis dii extremis loquendo degenere sit hiecti scientifici.Continentur. n.in eode subiecto scientiae.' Quo vero ad verba attinet. A nimaduerte, mum scri
plura legitiir hoc pacto. Si aute est scietia: quae principia vittas iusti: demonstret,erit illa omnia principiti de domina:& hoc modo exposita est: tuc 2 principiu intestigit principe:& per domina intestigit Regina. Na licet taphistica dialectica:&metaphysica sint de omnibus:no ta. M inde Emo. Nam metaphysto est de omnibus scientificae.Dialectica probabiliter: ibi histica apparenter.Et quia metaphysica est de omnibus scientifice, ideo est Regina
de vere domina.Caetere vero non.Est una alia scriptura, de qua in textu sic habetur.Erunt.ri. illa omnium princia
ia,& lcientia eoru domina omniu. Et tunc intestigemit una corollariu tantum hoc modo: q, si quae dicta si inti vera sint.Manifestum est,m non est uniuscuiuis scientiae specialis propria principia demonstrare: s demostrare ppria cuius ψ scientiae principia erit scicntiae cois tale ut dictu est per recursum. Cuius causiura affert & inquit. Eriit Ia principia, de quibus scientia comunis agit omnium
silentiarum principia sestem per recticum. Et scieritia eo
nim principiorum domina & Regina omnium scientia- Nrum Scars artium ut metaphysica. Et q, si domina de Regina omnium sicienti ut probatide quae dicit, ex disctis perspicua sunt.
TM iuro di file admoturae sese percipere φα im fisci
at necne, hi enim di scili cognoscerui ex principijs uniuscuo iusis scimus nee ne.Qgod idem est scire. Putamus autem saepenumero scire. si exueris quil sim primi si erocination in habemus. Id uero non sita, sed oportet ipsis primis esse proinqua. Ea autem in quocun2 gentre principio dico, quae eri neoquit,ut demonstrentur esse. r Difficile autem est Ggnoscere, sinit an non, difficile enim est rata . noscere,si exprincipiis uniuscuius; uepimus, an non, quod qui.
dem est scire. inamur enim fi tabeamus exueris φιibusdam I xllogismum. G primis ire Hoc autem non est, Sed congeanea oportet esse primis, Dico autem principia in uno quosae. Unere illa,quae quoniam Int,non contingit demonstrare. rCum exposuisset: quid proprie sit scire:& demonstra m. m. set, ν scire si ex propriis cuiust principi se nunc ostendit q, dissicile si cognoscere si demonstrator sciat aut no:& dicit. 'Difficile autem est cognoscere subaudi fi demostralpr tauit ex propriis cuius 4 principiis:an non hoe est cognostere iri Philoponus exponio si demonstratisue processit syllogismus aut no difficile. Huius res causalii assignat: & inquit. Putamus enim scire si habe mus ex veris quibusdam:& primi s syllo sinum . Putamus enim si veras capimus propositiones: & immedia ras: i, etiam demonstrative ceperimus. Hoc autem Vt in
quit. Non est, sed ea principia quae accipimus congeneantque proxima oportet esse primis . Siquidem cui Phis Ploponus suppleuio demonstratum est: non solum veras oportere est e propositiones,srus etiam ex propriis & proximis principiis assi impias . Hinc Philoponus deducia et primum Theorema: & secundum geometriae propriae
demonstratum est. Reliqua autem, quae deinceps sunt, vere quidem syllogizata sunt, non tamen demonstrati ue. Non enim ex propriis propositionibus unumquodque demonstratum est neque immediatis: quoniam sena per posteriora demonstrantur : per ea quae iam demon
strata sinat. r Sed dices utriam syllogis inius quo demonstrantur posteriora: qui constat ex iam demonstratis: fit syllogismus demonstrativus . TRespondet ad hoc Phi- solutioloponus,&non respondimus superius: q, syllogismus huiusinodi valde abusive demonstratio est, tu non nisi quis propositiones: ex quibus constat talis syllogi sinus: demonstrativas dicat: quod quidem abusive: & non proprie verum est. ζ Epilogando ergo patecim cum diis i- Q
le fit scire naturam rerum. & ea, quae per se unicuiΦ tum insunt. iccirco difficile est,& stire , metim demonstrativus sit syllogi simus aut non. Et ne fit de nomine contentio: exponit.quid n principia ipse intelligat est enim principium multipliciter dictum is inquit Dico autem principia in unoquoque genere: hoc est in unaquaque scientia.Illa:quae quoniam sicut vera, non contingit demonstrare. Sed sunt conseisa:atque in illa scientia, cuius sunt nie nota sint. V ut a geometriae principia sunt: punetiam partibile est: linea est quae in unum dimensilis est. Haec enim assumit : & non demonstrat geometria,
scit ut existentia supponit . hocpacto in caeteris sciem
67쪽
tus principia prima & inde onstrabilia sunt. ' Quaerunt Iuniores quam ob causam Axiomata hoc est dignitates non iaciant scire. 'Respondent per sinde de solis virtu tChoe est quia sunt uniuersales causae. TSed sic dicentes. si velintis Axiomata nullatenus faciat sciscierrant: quoniam cauia uniuersalis Vt Aristo.inquit magis & maxinis tacit scire.Sinautem velint q, non faciant scire specificum in certo sciendi genere: Verum dicunt. Nam in sint
communia:&transcendentia: ad determinatum genus nostissiciunt.nisi proximis causis additis, qus principia in genere propria vocat.
r sumitur igitur quidnam ipse prima excpiae ex bisce proficiscatur signi'ant. At principias iere,esse caetera demonstrare mae se istam qua est linuas,ara recturn, aut triangulus mine.
uero unitatem ac magnituditaem , inera aut E dem rare.
rasoniampidem igitur girificerit σprinu, erque ex is, assumitur.Quod amem sint primipia quidem estaccipere. Alia uero demonstrare,ut quid unitas, aut quid rectum, G quid triangulus. Esse autem unitatem quidem est dGipere. er militudin
r His declaratis: Aristo.nunc declarat quae in demonstrationibus assumpta necessarium sit demonstrare: ci sint quero: non fit necesse. Et in Philoponus inquit:Eadem di est:quae in pro iis aenigmaticae dixit . Sed unde ad hoc deuentum sit: Philoponus exponit, & dicit Aristotelem ad hoc deuenisse: quoniam dixit ea esse principia in via quoque generer quae Φ sint: non contingit demonstrare. c motus: cet Dia quae in demonstrationibus assumpta fit necessarium demonstrare:Q sint,& quae non sit necesse demonstrare. r Pro declaratione vero eorum: quaemit in exemplum eorum quae dans ac conceduntii quibus de quid significent: de m sint pimpta esse opus est.
Rectum vero de triangulum in exemplum eorum, quae quaerunt.In his .n. oportet communiter quid sit horinti unumquodque assumere,hoc est definitiones eoru pexa
poni.Et cum declarasset ci, in omnibus assumatur quid significat demonstrat postea P exempla v in quibusdam quidem ipsum. demonstrat. In quibusdam vero:Ῥsumat:& inquit.Esse autem: unitatem quidem est accipere:& magnitudinem. Altera vero demtare. rmex.P magnitudine P recto auditar Et quidE non bene qlii unita te de magnitudine in exempla eoru:quae dant,ac concedunt: accepit quoniam & in his ipsum quia est poem scit.Altera vero ut rectit &triangulu,quae quaeruns,indemiare. Et hoc pacto Philop. intestexit: & quidE rbe, ac dilacide.Quare ex his patet, esse i cognita: dua pcognitiones: Ut in Msmiis expositum est. TEorum autem quibus in Lemon; ratiuis utuntur scientiis, allaeuius p scientispropria alia communia sunt. commilia tamen si in litudine rationis cum usus eorum tantum s se extenudat in quaruns scientis quantum cula'subiectogeneri corruit. Propria sunt At linea Otalem rect ue. communia, ut fi is equalibus si alia demas, d cpiae restini salta sunt. M p tara unumquois cuis, satisfaciat ad cuisse genus accommodatum. item enim hoc faciet, ex si non de omnisvis ipsum accipiet noum trased de magnitudinibus tantum,o arishmeticus de tumearis solum.
T sunt autem, P s uruntur in demonstrativis scientiliata quidem propria uniuscula' scientinalia uero commota, com
hic Aristo.repetit: Philopotius praemittit: . omnia quae est sibReiura nere.Propria cuidem, vi linum esse in demonstratione assumuntiad minus duo sunt propo . talem, er rectum.comminis uero, ut aeqvilia ab aequalibus fidestiones videsicet de concluso.Conclusio vero: duos ha- - - het terminos SP praedicatum dc subieetiim: quorum subiectum quidem concessio siue datum Philoponus vocat.Praedicatum Vem quia quaeritur: vocat quaestum. Quare quae in demonstrationibus assumuntur in tria tandem multiplicantur In propositiones, ε in concessum, de quaesitum. Et in Philopomis inquio per propositiones intestigii Axiomata:quae maioris locum tenet. Pro Positioncs vero:quae minoris locum occupant: Arist. te mittit propter causam assignatam in pro iis. His statibus primo accipit conuenientiam, destide distisentia. Et inquit. rQxioniam quidem igitur significent de prima: α etiam ea quae ex his sunt in icet conclusiones: assii miture dc ranis comuniter illis competeres accipitur. Hscin cotulenientia. rQ9o vero ad verba attineta per quoniam quod graece est i intestigit ud,remota litera omicron hoc est det alitera O:υt sit sensus quid quidem igitur lanificent Sc prima hoc in Axiomata:quae maioris locissoccupant,de quid significent eaequae sunt ex primis hoe est conclusiones assumituride is ponitur.Deinde expotui differentiam: de inquit.Qriod autem sint. vera:principia quidequae locum maioris occupant, est accipere ac supponere. Alia verassiconclusiones est demonstrare. ratio vero ad rem attinet Animaduerte . spositiora dc conclusionesq'id significent. Asiuinitur, quomacla rum est: m dc .ppositiones de coclusio Bognoscitns notitia quid nominis sali Era lane terminoria, ex quibus costant. Deinde exemplificat, dc inquit. Vt quid unitas:aut
Suid rectu ut quid triangulus. Vnitatem quidem sumas,s aequalia reliqua unt.Sufficiens autem, unumquo rum.quantum inpenere est, idem cui ficiet di non de omnibus acaeipiet. sed in nugnitudinibus solum arithmetico,in numeris. r Cum dixisset prius m possibile est isdε Axiomatibus uti in diuersis scientiis:vt illo: ae eidem sunt aequalia,inter se sunt aequalia:quo uti potest geometra:& arithmeticus,nunc exquisitius hoc exponitide vult diuersas scien tias eisdem Axiomatibus non uti: nisi secundum mora aequivocum Geometram, e Axiomate in magnitudi nibus utit ut in spriis subiectis. Aricli inclicus vero in numeris: naturalis aut PBs in inibus de motibus quae sibi ista subiecta sunt.Vnde inquit. ζSunt autem:quibus utuntur in demonstrativis scientiis.Alia quidem a pria uniuscuiusque scientiae, Alia vero communia. Propria quivi Axiomata sunt:vt in geometria,quae magnitudines sq-Ies idem sunt aequales sunt inter se. In arithmetica: inumeri aequales eidem sunt aequales sitiat inter ses in naturali philosephia:quae tempora eidem tepori aequalia stat, inter se aequalia sunt. Coia vero sunt, quae omnibus vel pluribus comunia sunt: ut quae Eidem aequalia inter sellia sunt.Exponit aut E quo mo cola: dc inquit. Comunia autem subaudi dico secundum analogiam:& non 3 prie. As lignat autem causam,dc inquit, quonia utile est in eo genere: oto:& in omnibus conclusionibus illius generis,
quod est sub scientia. Aut saltem uti hilop.inquis extadit ad plures conclanes illius generis: qu est sub scientia. Non tame ad oes illas se extendit scientias: a sunt diuerasbrii generit nisi fecitdum antilogia. Qin quemadmoduin magnitudinibus est verus ille sermo.Qitae fiant eidem Suess.sest voste. s
68쪽
aequalia sunt inter sexqualia:ita etiam in numeris: &sic non secundum subiectum: comunitas est: sed secundum proportioni, rationem. Horii exempla exponit,& inur. Propria quidem: ut lineam es le talem indelicet fluxum inter duo plancta:& recti si esse tale. squod non discrepat abvxtremis qlix propria sunt ommetriae communia vero
ut aequalia ab aequalibus si demaς: q, x lia reliqua sunt, exponit postea: lito unumquod et horti est coe, de quo Geometria autem fgna, er lineas. Hsc enimJuriunt esse, hoc P. Horum uero quae passiones ipse, quid igni turaques lumint.v arithmetica φιHem,quid par aut impar, aut icuratus,aut cubas.Geometria uero qvid irmionale iit quid in ecti uua concurrere. Qisia autem sint, demonstrant F per cormiunia. Cr exhin. quae demonstrantiir, o Astrologia simili. ter.Omnis enim demonstratisυ scientia circa tris es', cr quaecunoue este potuintur bu autem sunt gemis,cuius perse passionum
Dodo proprium. Hoc.n. principium Six itialia absqua inculativa est. π quae comm nes dicuntur d states, ex quitus
libus demas cxtera sunt aequalia: si in magnitudinibus accipitur, propriu est geometriar & coe omnibus coclusonibus geometriae. Si vero in numeris coe est omnibus coclusionibus arillimeticae &se est proprisi: S coCpropriti quide generi tam e coe Uero omni hiis conclusionibus illius generis,& inquit.Sufficiens aut uni siquodcv horum Arion ait:ad id omne:quantisi in genere est.Et sic est Gniune:& quodsiissiciens sit ad id omne, litantii in genere est:probat:& inquit. Ide.n.saciet: si no de omnibus ipse geometra illud Axioma accipiet: sed silum in magni- nidinibus. Arithmeticus autem in numeris: faciet dico id secundit oportionis rationE: ut in magni nidinibus verum est illud Axioma: ita in numeris: & sic est propriii
H. n.contollitur ad magnitudines proprium elut vero comune est omnibus magnitudinibus:comune. Patet e
go diuersis scientiis eade Axiomata comunia essterno sprie: ac simpliciter: sed secundia proportionis ratione. EDdem ero scientiae esse propria:& comunia,etia secunducandi ratione propoletionis.Haec Aristo. TQ ici tame ad rem attinet. Animaduerterv si Axioma illud: si ah a qualibus xqitalia demas cxtera squalia sint.Sumatur in sita maxima communitate terminorii nulli scientiae propriti
est: de in sic stib nullius usu cadit. Sinaute in specie accipiatur, Viputa: si ab aequalibus magnitudinibus , aequales Dognitudines demas: caeterae magnitudines iunt aequales: est unum, Axioma geometriae propria: isi haec minor addatim Anguli recti furit magnitudines Dabiuiri, GHusio: ν exteri aequales erimi: iniare haec conclusio an poli incinonis sunt aequales: non probatur per illam sormaliter si ab aequalibus aequalia demas: sed ab illa specii cara si in aequalibus magnitudinibus. Bene ergo dictum est, pransii Axiomu se exundat: quantum subiectu rius: hoc estiniantuin se extendit ille terminus xliale: quod est illius Axiomatis subieetiam: at quia se extedit ad irra gnitudines: me uisc tempora:non proprie quide, sed primis demon Dant. tauri rumpassiones,quarum quid sumstat unaqueque ais init. 'Cum exposuisset Automata:quae communia. & quae C&i,i.
propria: nunc exponit terminos conclusionis:quae sunt id Ccti iis .
iiii 3 partes.Et primo exponit: quae sint subiecta propria: ct quomodo praecognoscamur. Deinde exponit que sint opassiones propriae dc etiam quomodo praecognoscarir:& quomodo demonstrentur.Dicuntur autem subiecia a Philopono concessa ves data: Passiones autem dicuntur quaesita. Dicit ergo. ζ Sunt autem propria Piidem duplicia:& quae accipiuntur esse lioc est data: siue concessa qua praecognoscuntii r quia sunt. Exponit autem adliue magis haec: ed inquit Sunt autem haec subaudi subsecta,circa quae scientia speculariir passiones:quae per se insunt illis. Haec vero quae per se insunt ut Philoponus exponiti dicuntur quaesita: quae de illis quinuntur:is: scdemostrativae scientiae duo simi subiecta,quae esse praecognoscitntur:& pas ones: quae quaeruntur. Hoc quod dixit .expo nil per exempla dc inquit. Vt unitates arithmetira:vidata ac concessa de vi subiecta asiimit esse Geometria auteassiimit esse Ut subiecta concessa 5c data, Lineas: de sma: Plioe est punctii.Subaudienda vero huici ut Philop. subaudit: quae vero per se his accidunt quaerimLEt se duo sunt concesta siue data:& quaesita:Tum inter haec dat disseistiam innuens quanda conumientia:est .n. conuenientia: Ulixe ambo aliqua rone prscognoscantur ante demoi strativam scientiam praecognoscuntur. Differentiam,vo I
ro subseribit:& inquit. Haec. n.vid licet data, de concessa: 'hae hibiecta geometra de arithmetica assiimunt esse de hoc esse:hoc est' praecognoscimi quia siunci Ac quid significat
unumquodet horum. Horum vero : quae passiones sunt
Per se quid significat una unaqus in assumunt.Sic igitur de subiecto: dc eme,& quid significat. praecognoscitiari. e passione vero: ilum quid significat. Huius differentiae exempla affert:& inquit. Vt arithmetica quidem: quid
recundi i mnis proportionem: Ideo Axioma ad omnes par:aut impar: alit quadratus aut cubus. Geometria vero
scientias extendeturiquae de illo sunt. ζSunt etiam σ ea propria circa Pr se silentia confiderat , a
mnt .vtvnrtates artihmetica ncta inea geometria. At horuperstas i. bium qiii.quidim quis is iiij tot sumant. Vt arithmetica quia pur,quid impar:quid quadratum, quid quoi c u.
Geometria quid expers rationis.quid frangi, qvid concurrere et huiusmodi cetera. Demo trant autem ipsos j π per communia π per ea quae demonstrata unt. Eadem G astrologia face. resolet. Omnis iras demon' at a scientia circa triauersatur
quid irrationalciaut ad inflecti,aut concurrere: Haec sunt a exempla passionum:m unaquso quid significat 3 cognoscatur. ζQuo quidE ad verba attinet,qii id sit nume- v. ar quadratus,quidue cubus: superius e Yposuimus : Non opus est repetere. Per irrationale vera magnitudinean in
testigit ut Philoponus inquit liae in commensurabilesia 5c non communem: habet mensuram ad alteram: Viputa in diametro quadranguli de costs. Non est autem ideinflecti de concurrere . Nam ut etiam Philopontis inat inflecti est in vim linea: cuius non sunt omnes particulae sint enim ea quae ponit esse. Hu autem sunt genus cui uperseas in rectitudine adinvicem:Sed in sors tulit; Cocinere e T ro dicuntur rectae lineae:quae quidem productae secundit unum punctum concidui: quemadmodum diameter actiatus. Haec quantum ad p cognitionem . Quo vero adfectuum eli contemplatrix, G ea quae comm Mnes dignitates dissitur ex quibus primis demonstrata π tertium afficillas quorum
TSunt autempropria quidem π φυ accipiuntur esse, circa quaestiriaulpe uisur quae per se in una. ut unitates arithimica,
demonstrationem: inquit. Quod autem si usi baudi lisc, quae diximus:demonstrant de per communia: de ex liis: quae
69쪽
quae demostrata sunt.Non enim ut Philopontis inquit omnia dononiratur per eadem communia: Axiomatarnam secundum per primunu& tertium per secundu de monstiaturi de si deinceps.Addit,q, ut dii tu est de arithmetica:& geometria:& astrologia similiter.In hac.n alia
nit exemplisininquit.Non enim manifestum est similiter quoniam numerus est,isc quoniam calidum de seu dum sunt . Quoniam numeriam esse sumit arithmecus a
Physico:e quo sumit continuum esse diuisibile in seinperdivisibilia. Calidum vero: dc frigidii esse phystius anulo quidem secundum solum ipsum quid significari capiun- la superiori scientia sumit,sed a sensiu:vt per se nota .Heetur.Atiauero: sint quaeruntur. Deinde eorum . quae de subiecto. De pastionibus uero inquit.Et passiones nodixit causam affert:& inquit.Omnis enim demonstrari' sumere quid signiscat subaudi quasdam scientias nihil a ua stientia:hoc est omnis demostratio circa tria est: quin hibet,& h si sint manifestae:atet ex sensibus notae: ficia
rum prima sunt & quae ncp esse ponuntur ut subieetarde hoc exponitide inquit. Haec autem sunt genus.csubie ctum: quod dicitur dis in ves concestiam a Philopono, Cuius per se pastionum speculativa est. Affert secundum de inquit.Et 1gnitates quae communes dicunnuetex quibus primis demonstrant:& scdcinceps ex illis demon stratis demonstrantur secunda:dc deinde tertia. Affert tertium:& inquit .Et tertium sunt passiones , quarum quid significat unaquaeqrassumit.Haec enim ut Philoponus inquit stant:quae quaeruntur e quae per se accidunt subienecu communia.supauitlimeticus ,vel geometricus assu
mit quid significaci ut puta illud qu est squalia ab aequalibus demers quoniam per se notu esti&non probanimin scientia superiori. r Alexander Aphrodisius asserit& est isti physicu,et arithmeticu sitas pastora definire: yM .n. definit calidum de frigidum: Arithmeticus numerim verum arithmeticus definit magis quam physicus. TComi obiicit Philoponus quoniam calidum de frigidum aper tissima sunt,dc nota sentibus.Et ita non desinit illa physicus. TDicendum cum Alexandro, nam licet apertissima
ctis quae solum quid significat unu quodq; semitur. Ex sensibus sinciquantiam ad quia est, quantu vero ad quid
his patet haec quae Arist.dixit non esse intestigeta de stiatia totali:et de subiecto totius scieti sed de demostratio ne :quam Arist.ubii.demonstrativam scientiam vocat. TNihil toren prohibet scientiaram nonritatis, rumpraeteriare nonnulli, ueluti genus non supponere esse, sinteates . Non enitiisqur Iutet numerum esp. er frigidum, ais c um e cr
affectus non sumere quid gn nisi sint clariditat nee digni.
tates ut quid flanistat aeqvilia ab aequilibus auuerre, quia snoi ed ni nilominus haec tria trecessaria sunt. .ld inqua circa quod sua demostrant, π ea quae demostratinis eamqbus demo bat. Tagasdam tamen scientias nihil prohibet quaed imborum destia cereint genus non supponere esse, sit silmnisesb .quontim est. Non enim nianifestum est similiter , quoniam numns', Crquoniam carium er Irigidum.Et pusiones non sumere qui istis g ant,si sint nuruses . sicut neq; communia assumit quid .gnificant,quod est aequalia ab aequalibus demere, quoniam notites'. sed nihil minus natura tria haec sunt Crcim quod dem ad ant,erque dem ibant,er ex quibus. TV expositio est quod cum Arist.demonstrasset, mrria sint praecognita ante omnem demonstrationem: hie ostendat: ci, licet tria sint praecognita ante omnem demo serationem natura:no tamen tria sunt praecognita domi m. Destrina quidem non tria sunt praecognita semper:
nam cum stabiectum esse per sensus constet:& quid signi D ficat pastio: de dignitas,per doctrinam haec praecogno instenda non sunt uerum licet haec tria per doctrinam pricognita non sint, tura tamen ante demostratione praecognita sininquatenus semper ante demosirationem asenisocio sit muntur. Haec est una expositio. ΓPlissoponus uero sese exponit nam cum dixisset . tria sint ex quibus est omnis demostratio : dc . subiectum esse praecognoscatur, de quid significat passiones et dignitates: hic demonstrata ιν non semper haec praecognostantinetoc inquit. ' Quasedam tamen scientias nihil prohibet quaedam horum de spicere:exponit autem quod dixerat:& inquit ut genus, hoe est subieetiam quod de datu vel concessium dicitur: non stipponere esse subaudi tanquam probatum ex stibaeternante stientia.Et hoc ut inquit,si si manifestum:quoniam est.Huius generis est metapli ysica ut Philoponus inquit cuius subiectum. Lens ex sensibus patet qiii est, de non Probatur , in altiori scientia. Aristo. tamen evo
nominis: non fiunt apertissima.Vnde Aristoscundo degeneratione illa definit definitione quid nominis. Demia Aris Addit,m licet quaedam despiciantiar propter miratui nihil minus cita sunt in omni scientia,natura hac ratione naturali constituta.va :& id circa quod demonstram: subiectum.vi.& concessum Ves datum,ct quae demo strant.V3. passiones,quae quaerunturiri dignitates ex Mbus demonstrant. Hssen. tria necessarium est assiimere ante omnem demonstrationem,non tamen semper eodem
modo:ut dictum est.' Sed quaerunt hic cur repetat praecognita:cum satis de his dixit in prooemio. TDiceta md episcognitis i prooemio per accus dixit, ut declararet. v. .omnem doctrinam fieri ex praeexistenti cognitione: hic autem per se.Vt puta,tanquam demonstrationis principia. 'Secundo dubitanr quia non tantum dignitates sunt praecognita:sed suppositio:petitio,& medium. rta dicendum suppositionem Sc petitionem enumerari inter in praecognitii, quae dignitates dicuntur. Medium vero pistermissum es quoniam cum utroqr termino compositum facit dignitates,ex quibus demonstratio constat. r Tertio dubitant: quoniam numerus Videtur etiam ex sensibus euidens:cum sit sensibile commune . TDi dum Grila dum licet sit sensibile coe:in no senti tur: nisi mediantibus sensibilibus Opriis, At calida de liuidu propria sensibilia sunt,quae nullis aliis sensibilibus mediantibus sentiuntur. rteonestatum Hsuppositiones postulatio sane quia necesse est Use per se um ais uideri. Demonstratio n-s non in oratione quae est extrasses in oratione quae est in mente consistit. Quandoquidemnes rocinatis uidetur in illi consistere. Etenim sit ut semper aduenus externam orationemper in Halione obstetur . At non semper aduersus eam qua est in mente.
esse aut uideri necesse. Non enimia exterius orationem dem
stratio estsed ad eani quae est bi anima, quoniam nes stilogismus.semper enim est instare ad exterrus orationem, sedati terius orationem non se re. 'Culoquutus est depcognitis, et meminerit Axiomatis nuc ut placet Philopono vult eius Oprietate nobH astagnare,& discemere ipsum: tum ab his: qus vocitur sup pones,tu et a petitionibus:&adhuc etiam haec tum ab inuicem, im etiam a definitionibus. Ia quies enim de in
70쪽
t principio astimata est horum dpia:sed qui nuc etia horti
meminerit ronabile ξ:ut iterii diuisionE: qua si inius allia uit asseramus. Et dicamus eii Philopono, l, immediata.
ii propositionii: Aliae quide n se Oibus creditae sunt: deoibus Loibiis coiter conaturatae. Aliae Hero non Oibus .
Quae quide uir oibus coiter conarii ratae sunt, eo in e domo hoc est ex terminis fide habeat uocans Axiomata,
nil coes notiones. Quae vero no Oibus conaturatae stit:
stil quihusda vocans positiones.Et ponti, hae quide adsit unii quod ' diciit quae vocatis definitiore. Illae voto taliud de alio 1 dicat: quae coi note vocant suppones. Et supponii Alieu de verae sunt:5c appardies capitans disceti asciete:& hae note gitis sipponcs dicunt. Aliae alit no apparetes disceti a siciente capiunt:& hae petitiones nun- fart. pans r Hs differunt inter se, Axiomata quidua supponibus: qus scam natura sunt qm Axiomata ade: suapte natura insunt Oibus & e domo unusquis milias ipsa: non inquirit an uera sit licet nec doctor dixeriti Supponesiae K mulcet quaeda ob claritate P se creditae sincivi Axiomata in unusquis et no pote domo n manibus habere, sed opus est alias audire de ipsis apceptore. A petitionibus aut disserui Axiomata & suppones quide: qm appare res sumulis disceti: cii petitiones no Oino appareat ,sed petantur cocedi a poplore,uerbi G, ut si us dicat cocedat mihi hoc. s. ab Oi puncto in ocm puneta redia linea ducere ab utris i in adiiseriit petitiones: qm suppositiones de Axiomata credibilitate habet. Petitiones vero: breui: vel plurima indiget .pbatione. Patet inf,q, Petitiones a supponibus differtiueo m suppones appareat dissecti. Potitiones vero no apparExsed cocedulas: Axiomata autEab utris in eo q, haec quide Giter:& oibus ee appareat, et e domo fide habeat: suppones at no Oibus appareat:
L necetia petitiora A definitionibus vero omnia differui: a, ea quide spones sint aliud de alio 'dicantes :ain: aut
particulariter: acet aut assirimatiue,aut negative:dissones vero nec aliter: nec parti culatiter,nec affirmative nec negative aliud de alio I dic it,sed solumo declarat ud sit edunt cui m. Aristo.ergo quo differat Axiomata a suppo. nibus Se petitionibus dicit:& in a. o est aut si appo, ne opetitio:qu necesse est n se esse aut ς & uideri necesse ee :hoc est Axioma: qu necesse est per se ee verit: & videri
, necesse ee Hem.No est suppo:nec petitio:nec subaudi definitio: sed ab his Oibus disert. A ii appone ude in ossius
coiter appareat ee Veria. A petitione aut: ι, sit veru:Se nosolii cocestum. A definitione deni Q. Q dicat G uel no ec: deflanitio aut:nequa p. TDeinde ut Philoponus ex ponit remouet quod da dubiu: N i cu diκillet: Axioma ipsit: et eE necesse:ct uideri ex necessitate: cu uspia possit obrici: q, nec olito vidiear Axioma ex necessitate essie: qih alius M posset no cocedere Φ in ol:aut affirmatio:aut negatioverit dicit. TAd hoc obuias respodet Q demostrat ictes vel
oppones non ad exterius oratione extendunt: hoc e in
orationis statione: sed ad ipsam rem natura:& ad inter riai GnE. Vn inquit. Licet cotra Axioma instari possit:
oratione d 5stratio est: nec oppositio: sed ad ea quae ein ala. Et huius rei cam assicit:& inquit,qm nec syllis est ad exterius orationsi. Seper.n.est instare ad exterius olo ne hoc est ad Axioma exterius sed ad interius Oronem,
lim e Axioma n5 sn.Est ergo soli itio: i, licet obiici possu contra Axioma in voce.no sequit: idi Axioma no fit
necesse ee: Ze oibus euidens, qm ad Axioma interius no Nest instare.Et hoc asserit Aris Vbi: ci, Axiomatibus licet
possit contradici verbis non tam e corde. Et propter hac causam Axiomata sint necesse e de apparent necesse est e. rQuo vero ad verba attinet, Animaduerteci, graeci aliquando sunt in verbis inopes in Boetius inquit in expolino. praedicamentis, vestiti circa illa verba:oratio: & ratio, quod.ri. graeci dicunt exolo ,rios unico verbo oratione dicimus:quae est exterior ratio:quod vero dicunt eis logen ,rios rone dicimus,quae proprie mentalis est, qua ratione fit, ut in hoc lingua nostra graecam excedat.
rmod igitur demiari quidE pat, no demostratu sit a se q*ia sumit id aut supponit si ita esse disceti uidetur,ats no absolute quide d ut illi. ia: a id est sippo. ut postulat, si nulla prorsus disceti de hoc erio uel etia cotraria insit. Ais hoc interest in. ter suppone populatione tie. Etenim id est populatio ge est eo. Otrarium opinion ri centis uel quod est quidem demotis babile, sumit autem qui pium illudat': utitur non demonstrato. r iecus quide igitur demost abilia existentia accipit ipse nodemonstrans, est quide, saeuidetur accipiat di Icenti supp5,σn3 est simpliciter sippo. sed ad iliu solu. S i uero aut noeisde stopinionis,aut coirarispi,accipiat hoc petit.Et hoc Zferai si Ppositio, er petitio . Et enim petitio in contrarium c nioni dis scentis,aut quodcpus aliquis demonstrabile cum si accipiat, σutatur non demonstrans.
rCum attulisset differentia inter Axiomata ex una :&supp5nes:& petitiones ex alia:nunc affert differentiam Alis 1 inter suppones & petitiones inter se quae differetia Prius assignata est propterea talum verba letalitr. Vii inquit RQua cui Q quidem igitur principia demonstrationum P demonstrabilia existentia:accipit ipse demonstrator: non Comios. demonstrans: haec bifariam sunt Nam siquidem haec ac
cipiat quae videntur, hoc principia stippo si int ipsi disce ri a praeceptore:dico ipsi discenti: qi A non est simpliciter sic suppo sed ad illum. Per quae dat intelligere: . ippost propo euidens discipulo demostrabilis non tamen a praeceptore demostrata.Drinde affert aliud membrum , & inquit.Si vero demonstrabilis propositio, non demostrata sic Q discipulus ves non fit eiusdem opinionis cupraeceptore:aut conariae opinionibus sit, hoc petit. Ergo petitio est spositio non et iidens demonstrabistis non do . monstrata: sed concessa a discipulor ut videaturi quidn1 ex ea sequatur. Vtra. ital propositio est: virain dei asistrabilis, tram rio demdstrata utra in a discipulo concesse se . V eru stipposito conceditur a discipulo propter eius euidenti petitio auia coceditur, et videatur quid ex eassequatur: Repetit ergo differentia:de inquit .Et hoc differiint stippositio dc petitio. Est enim petitio iri contrarium Opinioni discentis & sic non concessa Mpter eius oti deritiam. Aut salte petitio est quodcunm aliquid dei tonstrabile cum sit, accipiat subaudi non propter illius euiden tiam: sed ut videatur quid ex ea insertur & utatur non demonstrans:per quae dat intelligere ci, petitio G suppositio differant solum in unotm .ppositio accipiatur a discipulo propter eius euidentiam, petitio autem:vt videa tur quidnam in ea sequitur. ' Philoponii; autem asserit, inae mi.
saliam propositionem posse esse petitionem. modo concedatur. At suppositione esse non posse:nisi sit vera. Ego tamen hic non dicerem:quoniam & suppositionem &petitionem Aristo.demonstrabilem assisit, modo demG stratio non est nisi verorum. TEx his pata veterem trunslatione.