장음표시 사용
71쪽
A lationem, quae loco petitionis habet quesi non, no esse
rectam. Nam vae, aetema graece, sonat latine petitio nem ves postulatione . Praeterea. Aristo. dequestione ipsa nullam mentionem fecit.
r Distinuisites igitur,cam ornutiones ut git iones no sint, suppositistus non esse pii Mius quidem ut gemu complectι.
r Termini qvidem igitur no sunt Iuppones. Nes; ωι messe, aut alon esse dicivit. Se in m opositionibus sintsuppositamus. -las. r Hoc in loco in Philopomis inquit Discernit terminos: hoc E definitiones a supp5nibus,qm siappositiones ude ali id de alio praedicantiaut negant, termini vero nihil: neet a mant de aliquo nem negantsed solum quid sit m qu proponis .dicunt. Quare suppono quide,omnino in
proponibus sunt:veluti in genere.Tentini vero no in Popositionibus: inquit. Termini quidem Vir no sunt se pones:hoc est Pterea definitiones no senissippones Acincipit. .verbum quide igitur pro Pterea. q.d. pterea definitiones no sunt supp5nes,&assignat causam, S inquit. -Φ.n.esse: aut non esse dicunt:sed suppones in .pponi. Bus stinctan* in genere. Termini vero no in Ponibus, vis in thaec e prima dita. ζ Quo vero ad verba attinet, Anima'. oete m multifariam aliquid dr esse in aliquo. Memmi hic intelligit suppones esse in propositionibus:veluti spe
es continetur in genere,is homo in animali.
r Deintriones praeterea percipiantur solum oportet in id non εC quin iam ex audire, suppositionem lixerit esse. Sed vi sunt sippolitiones, φ Qim sint hoc ipsὸ quod sunt emergilapsa conci fio.
σε rTermnis autem intelliine eportet. Hoetatem non est Dppo
jilla nisi ex audire aliquis suppositionem esse dicat.Sed e ibus
.cunque existenti&ιs in eo s in illa sunt, fit conclusio. - py ir Assignat & secundam driam inter dissinitiones:& sup positiones:* per definitiones res ipsae intelligamur. Per
suppositiones vero conclusiones inserantur: & tunc Verbum autem pro pterea legendum est.Hoc pacto. rinae aerea Terminis intelligere oportetisres quae sint.Hoc aue .sintelligere retaquae sint:non est suppo:nisi de audi
xe:hoc est intelligere quid res sitisiquis siponsi esse dicati id sessum est & improprie dictum. Assignat secundum membrum di serentiae:& inquit.Sed subaudi Qppositio mes sint propositiones:quibuscit,3 existentibus: in eo', illa sunt,fit conclusio subaudi haec sunt suppones. Eris no termini sunt:quibus res quae sinuinteli ntur: sippo
P i. - . ii nes vero si int,quibus conclusio insertur.rmiter se
aeundum Philoponum legendus est textus:Vt puta autenduersatiue hoc modo:suppositiones in propositioibus sint termini vero in vocibus: vel vocibus ves Setioni Masmiles,quid est id:quod dicitur intestigere prehen res. Et hoc inquit. TTeminis autem vestiti dictionibus in telligere oportet res ipsas:quae vocibus significitur. Hoeautem non est supDstio:nisi & audire aliquis suppomtionem esse dint.Hoc eaedicere definitionem esse suppositionem: simile est ut siquis dicat. & vocem simplici ter audire.& intelligere quod a voce significatur: suppostionem esse inputauiomo, nis. Jc similia. Id enim di xit audire in Philopontis inquit Sed stippositio, ut exponit Philoponus . ob hoe ipsum dicitur si ppositio eo Q supponaturaliud atri inesse Vlpura. animam immor
talem esse:aut mortalem Mundum generabilem esse: aut
perpetuum. Non enim simpliciter fine verbo est: dicere
animam immortalem,aut mundum generabil&hoe silpis Epositio est sequaeretur emis in disio m omnis dictio siesiippositio. Non uitur definitiones simi Eppositiones. Exponit autem quid ippositio siti& inquit. Sed pro positiones quibusiani existentii iis in eo villae simi, eo lusio fitiliae sunt silppositiones. Per quae dat intellum Q non omnis propositio silppositio sit: non enim esse hominem animal siappositio est Sed quae ita se habens taliud insertissippositio est: Ergo Qppositio proprie est propositio demonstrativa,qua concessa aliud necessariosequitur.
Troes geometrisfalsis Nonit quEadmota nonini putarui, qui quidem inquiunt demonsi ante fusis uti umoribus no epist eo Pre geometra uero sese lupponere desecia lineam, nunc tile, nune rectam es duentε,quae quide no recta est non pedi M. Na geometra cum nosit ea linea qua de signauit aut pretulit ore concludere solet sed cum ea sint quae per illa fgnipiantur , Mindirantur, lis designauit ac protuIit ipse. TNe i geometra falsa supponit . sicut quidam agi dant Ziacentes s non oportet falso ut LGeometra aute metiri,duetem linea cle unius pedis, Pr no est uni pedis. Aut rectam lineam, quae non est recta. Sed geometra nilus secundum hane linea coa- ω
cludit,quam ipse posuit sed quae per hae ostenduntur.' Secundum Philoponum his remouetur dubium.Nam quida credentes V demonstrationes ad orationem: quae Est . exterius estextendantur,putarunt geometram falsa sitae ponere:& non vera demonsore. Ex fusis enim siippo sitionibus non possunt vera demostrari. Sumit enim geometra in exteriori oratione: hune esse circulim , qtii non aest circulus:aut hanc esse rectam lineam: quae non est re
cta lineaede ex his tam assumptis:quae diaceps sunt Go
ludit. TRespondetergo:Φ cum non ad exterius orati nem sit obviatio: sed ad eam:quae in anino. Iccirco mo metra non ad quam sumit remm lineam , iacit demono . strationes:sed secundum eius ipsius intentionem: secundit quam accipit etiam linea,& hoc modo in omnibus.vri
inquit. ζ em geometra salsa stipponiticum demostrat. Sicut quidam amrmabant dicentes:m non oportet tam
uti in demonstrationibus. Et dicentes geometram men ii requi dicit lineam esse unius pedis: quae non est unius pedis.Aut rectam lineam esse:quae non est recta. rQuo . . vero ad verba attinet Cum inquit. Geometram autem mentiri.Verbum autem non aduersareue, sed copulative Hlegendum est:hoc pacto & amrmanus geometram moliri Huius: qu dixeratiast gnat causam:& l tur. Sed pquoniam: ut saeptiis notauit Philoponus in his commi tariis quae ipse stilpsit in libris de generatione: hoc mo do: quoniam geometra nihil secundum hanc lineam eo cludit,quam ipse posuit in oratione exteriori: Sed con cludit quae per haec quae sint in exteriori orationesostenduntur,hoc emper mentales lineas,quae in oratione me
tali sunt.Ex his enim demonstrationes , & ad has obiectiones sunt. Haec est Philoponi expositio:quae pulchra est:&verbis consona. TAliter tamen exponi potesti Nacum dixisset m stipponsiones sint propositiones verae r id
petitiones autem aliquando fessae: postet obiici contrarquoniam geometra sumit salias stippositiones. Nam ac cipit lineam esse circularem quae in puluere est,quae noest circularis: & rectam quae non est recta: Sc sic utitur
salsis.' Respondet Aristo. haec quae in puluere, ves in materia sensibili scribit: non tantipro illis sed prolis.
72쪽
quae abstiMunt a materia sensibili.In talibus . n. non est mendacium ut secundo physi. habetur: dc sic non mentitur geometra Quae expositio consona est verbis:&his, quae alibi Aristotclis dixit. r Insuper omnis pollidatiosi positi up, aut uniuersalis est, aut particularis. At neutrum illorunt distinationibus competit quaredisnuiones suppositi: Ones: pollutitiones non fiunt. T Amplius petitio, Cr suppojitio omnis, aut sicut totum, aut si acut in parte est.Termini uero neutrum horum.
r Secunda dita ut Philoponus inquit Inter terminos ex una et suppones:aim petitiones ex altera: est haeci . suppdnes & petitiones aut dioint sicut iri parte aut de omni.Qin & omnis propositio aut uss est: aut particularis. Desinitiones aute nihil: nein de omiu,nem de aliquo dicipiat.N5.n.dicimus ut Philoponus inquit hin inesse hoc sanimal rorisCmortalcimentis atq; scietiae susceptiuum. sed hoc ipsum hominem esse.sanimal ronale mortale metis ae scietiae si isceptiui im.Vn inquit. ζ Amplius petitio:& suppositio omnis aut sicut totii: hoc est ius est Aut sicut in parte e:hoc est particularis. Tacuit alii indefinita :quia reducis:aut ad particulare:aut adustin.Termini alit, neutrum horti sunt.Definitiones.ri.neo uniueriales:necpparticulares sunt. licet uniuersaliter insint definitia. r Foratas igitur aut unum quid meter ipsa iuulta non trecesse eesses demonstratio e tamen veru est dicere necessirio, unu esse de s uribus prcdicandum.Nam si id non f:t, uursite sane non erit, risia uniuersala non sit, non erit medium ipsum e quare nec demonstratio. Esse igitur linum qμid oportet idems depluribus non solum communi nominepraedicandum. T spes quide igitur ee,aut unu atquid ex:ramli' none Deesse,si demro erit. Esse tam unu de multis, uerti diccre necesse est. Non enim erit uniuersite,nibi tae sit. si uero uniuersiis G sit medium non erit. Quare neq; demti ratio . Oportet uas aliquod unum. idem de pluribus ese non aequi cumr Philoponus sic textum hunc inducitim cum saepius dixisset oportere demonstrativas propones vles esse. Arbitrari quis posset propter hoc et ideae introducerentur:si quidem illae valde Prime sunt secundum eos qui suppo nunt ipsas pccirco hanc destruens opinionem haec ponit quod.s non sequatur demonstrationetideas introduci. Nam ideae quidem abstractae a multis existete3.nec de omni: nec de aliquo dici vitin psit. Demonstratio autem id primum de omni supponit.Et id est e cie dicit. Quare non ideas introducit demonstratio. T Aliter potest texus induci in dicarmis: q, Plato introducit ideas propter domostrationem: hoc modo algumentarido demostratio est: Ergo aut ideae sinit, aut Ealiquod unum praeter multa. Sic.n. Plato re Mit ad Herculeorum rationem, qua negabant scientiam demonstrativam. Argumentabantur enim si scietia demonstrativa est:emo Oportet visita aut de corruptibilibus:aut de aeternis. Respondet malo q, edet deis:quae sunt species pro ter singularia. Arist.ergo resutat haec quae Plato asserit ad argumentum Herculeorum: et inquit. ζ Species quidem igitur edaut unum alia quid extra multa hoc est:extra singularia: no necesse est incisi demonstratio eritiquonia non valet argumetum: demonstratio est ergo species sunt: aut est unum aliquid extra multa. ζQuo uero ad uerba attinet. Animadue
rem Plato de ideis loquens in Parmenide : asseruit ideas esse uniuersalia ac species praeter singularia secundum insciui 1 separatas. In Simposiovem & in Timamu&M G
serit ee notiones in mente Dei costitutas quae nihil aliud
sunt: nisi ipse Deus multipliciter res cocipietis: quas pro- 'br
.m igitur ec: ducturus est: Propterea inquit. Species quidem extra multa, ut in Parmenide. Aut unum aliquid prae ter multa:vt Deum Sicut in Timaeo de in Simposio .no necesse est esse si demonstratio est. Et si usus est dis iunctione. propter Platonis varietatem de ideis . Vnde horum verborum intellectus est ut Philoponus inquit in non necesse si in praedii iis de demonstratione sermonibus simul introduci ideas Nam si dicimus oportere esse unis uersale in demonstrationibus, non tamen dicimus esse tale ipsum: ut dicimus speciem sere esse multorum antin lium. Deinde exponit quid dicere oporteat eum: qui domonstrationem asserit, inquit. Fosse tamen unum de multis verum dicere necesse estiquas dicat, demonstr tio est ideas necesse est non esse: unum tamen de multis necesse est.Qitoniam: si ut diximus necesse esse e in demonstrationibus uniuersale assumi. iuersale aute om ni subiecto inest quoniam de semper:& primo et per se: necesse est his: quibus demostratio inest: esse unum quid de multis existens: Hoc enim non extate nec demonstra tio erit.Et hoc inquit. Si vero uniuersese no stimedisi i eritiquare nec demonstratio erit. Declaratur prima con sequentia ut Mailoponus inquit hoc pacto: nam si sese uersale non sit maior extremitas nec primo:nec secundu i, ipsum: inest medio:& sic medium no erit proprie medium Sed indigebit adhuc altero medio termino cui primum inest maior. Ex hoc sequitur secunda cosequeritia .vs .v nec demonstratio erit. Quoniam demostratio per immediatas propositiones est Quare si no est medius terminus proprie medius neci: proposito erit immediata .liac autem no existente: ne in dem5stratio erit. Ex his c5
cludit intentum de hietale:& inquit. Oportet iram esse qiuod unum & idem de pluribus esse. L- non quidem secundum essentiam separatum: si demonstratio est: non est aequiuo ni Sed viriuocii his omnibus:de quibus indicatur. Recte autem ut Philoponus inquit Additum inverbum illud:non aequivocum.Etenim cacer nomen unum de pluribus dicitur:sed aequivoce: t puta de stetita.& de animali:& de instrumento. Et canis etiam pari modo:& de stella et de animali, tum terretiriasi marino, de de quibusdam Philo phis sectae Diogenis.Equivocis autem nec drilectica ipse indeterminate utetur: nec de monstrativa. TSed circa haec quae diximus: ergunt dubitationes no paruae Prima quide: quia videtur . Axioma non sit per se necessarium .:quoniam habet causem. Nam in Plato inquit nihil est ante quod non praeocessit linima cause.Et ita ante Axioma praecessit uia. Quare per se non est necessaria.Praeterea.Si Axioma fit per se necessariui uidem erit sui ipsius cause . Deinde argumento: Q Axioma P se euidens non fit, quoniam esse set semper euidens: L sic semper intcllectui nspicua : quest contra experientiam. y Iuniores dixerunt U Axioma sit per se necessarium: & per se euidens, quoniam fit eri tabistiti transcendentibus,quibus nec est cauta priori nec est aliquid notius.Transtendentia enim sunt & prima: & primo cognita. ζQuod non placet. Nam haec Proponito n. ens est unum:& haec ens est res esset Axioma quod Aristote. non diceret. Praeterea. Aristotcles dicit hanc pro positione: si ab aequalibus aequalia demas esse A xioma: que in ex transcendentibus non fit. ζDicamus igitur esse
73쪽
mi id esse prese tale bifariam eontingere: aut primatiuar hoc est non per aliud:aut posthie:quando idem esset si ipsius causa.Et primatiue mitimam: t simpliciter:aut eundum quid. Axioma ergo est per se necessivium: quo niam caret causa fias necessitatis:non quidem simpliciter. Sed exteriori. Habet enim terminos: quorum habitiidi ne sortiriir necessitatem . Est ergo axioma per se neces rium hoc est non externa causa: sed tcrminorum habitu dine Est etiam per se euidens: quoniam caret propositione priori ex qua euidens fiat.etiam caret medio:quo demonstretur. Ex his sequitur,q, non semper euides sit. Est enim per se euidens:nori quidem semper pateat nobis. Sed quoniam per nillil prius euidens fit. r Secundo quaerunt,Vtrum fit differentia inter demonstrationem .& instanti .Et videtur . nomquoniam utravest ad verba: l, utram ad rationem. TDicere essedis rentiam: quatenus demonstratio est per se ad rationem et per ac cidens vero ad orationem ut rationi subordinatur. Imstare uero per se est ad vel hae per accidens autem ad in tionem: ut per verba ipsa significatur. T Tertio videtur inter ea:quae Aristo.dixit.coiurassi filo. Nam Aristot. in
principio libri voluit suppositi nem esse principium, principium autem prop tionem immediatam , & hie vult illam esse demonstrabilem. TAristo. respondet: in suppositio sit indemonstrabilis non simpliciteri sta ad illum. Hinc fit:ut duplex sit suppositio: simpliciter , & in genere.Simpliciter quide est immediata propositio simi pliciter. In genere vero:est immediam in genere. ζ Nulla autem demonstratio sonit feri non pose ut simi inmmmeturias negetnr, nisi fueritio sint c etiam sum coclusio demo iretur.QAod quum fuerit,sii fumpserimus afro mare qui in prima de medio esse uerum regare aut veru no esse. TNon continsere autem. Idem simul ad mare, G negare nutali accipit demonstratio nisi opus si demonstrare conclusi ems c.inienditur autem accipientibM primum de medio s uemn,
r Cum dixisset: quae scisti inter omnia principia demostrativa. Hic docet quomodo demio utatur axiomate contradictionis. Et primo hoc ostendit in recta demonstratione deinde in demonstratione ducente ad impossiabile. r verum animaduerte . axioma duplex est: est. rum contradictionis, is hoc ut Philoponus inquit est: qu diuidit verum & falsum in omnibus entibus. Alterum est axioma simplex, ut quae sunt aequalia Vni tertio stanta ualia inter se. Docet ergo Aristota quomodo axioma contradictionis ponatur in demonstratione. 1 cum se principium demolimationi xvidetur Φ debeant ex eo constare demonstrationes.Propterea cogitur OMdere: quomodo possit poni in demonstratione. De illo principio simplici non est diibo quoniam recta ostensione ingreditur demonstrationem hoc modo,quae eidem aequalia,& inter se fiant aequalia: B:ipsi C, sunt aequa
erit lum de axiomate contradictionis. T Aristoteles eo Ego respondens duo dicit. Primum Q demonstratio taeaccipit axioma contradictionis.quando conclusio acriapit illud. Secundum viale principium in maiori termi- - .no accipiendum est,& non ad medium,nec ad tertium. Vnde inquit. r Non contingere aut . idem simul assie 'mare.& negare: quod in axioma contradictionis: nulla accipit demonstratio:nisi opus sit demonstrare conclusio 'με nem sic, est cum axiomate contradictionis. Hoe est pri- mum D inde exponit secundum & inquit.Osteditur autem accipientibus primum de me, O, P veru,negare aut non verum.Hoc est secundum. Et sic vultu demonstratio tunc accipiat axioma contradictionis,cum conclusio Paccipit illud. Amplius m debeat addi ad maiorem pro positionem: de ad illius Nicatum. Haec sunt quae pro posuit.Dixit autem cum primum de medio est verum , negare autem non Verum. Quoniam ut Philoponus ex pontode quibusdam fecitndum quid affirmatio ne natio veraestivi de anima immortale:& non immortu te vera sunt saltem secundum quid. Anima enim substatia immortalis est: operationibus non immortalis: inde clementis:ingenerabilia:& non ingenerabilia. Quoniarn secundum totalitatem quidem ingenerabilia simi. Secundum partes vero:non ingenerabilia. Vt de caelo,moue ri:& no moueri.Non enim se dum totum mouetur. Nouetur autem secundum partes.Ergo tune demonstratio accipit axioma contradictionis: cum simpliciter assis mare est verum: negare autem non verum de medio O
so.Haec sunt quae Aristotelct intestigit.' N ihil autem refert medium esse non esse sumere,o teralium pari modo. iam fi datum is id de quo hominem dicere uerum est abitur eri dei quo non hominem dicere ueras . sed
I tantum tacitotu fumatur,taminem inquam anima non autem non animal esse. Erit etiam verum callum dicere σ non calliam animal, non autem non animaI.r Medium autem,nihil differt esse er non esse scipere, staliis ter autem er tertium.Sι enim Vlpetur de aliquo homine, uorum est dicere, erct non hominem, uerum, nisi solum homo is mulsi, non animal autem n .Eris enim uerum dicere callum Hsiue non callumsimiliter anima non animal autem,non.
Aial de no: no Ho & quod est Callia,
rmo et uspia. Vtru cotradictio possit addi ad mediii . comiti Dictu Erum addit ad maiorE.Ideo quaerit utrum possit addi ad medium. Et vi Q sciqin hic est bonus syllogismus.Omnis ho,& qano E l ,ε alat:& no no sal Callias e ho de no:no homo:Ergo Callias est animal,&no et non arii l. r Iterum quaeritur et virum possit addi ad
74쪽
I minoia & videtur m ste. Hic.n.est bonus syllogismus. Ois ho & qa n5 est ho, ε animes: dc no no aiat. Callias, . . & no Callias E lio:&nouio ho. Ergo Callias,& no Callias est ates:& no no ales. rRndet Aristaid haec: & prio ad primu q, licet an media possit addi:in no est neces la riuaddi qm cu illa additione de sine illa semn coclusio sequit ut prius videlicet v Callias sit alat,& n5: no aiat. r Ad scam iterii concedit m ad minoia addi possit cotradidito: is ad cocludEdii cociusione praedieri nulla ut ne
cessitas. Qint1 eu illa additione cy sine, O sequit ιν Callias sit ales,& no no alat.Na si sequit m Calli inde quodno est Callias sit alat, & no,no aQ. Sequit m Callias sit
alat:&rio, non sal.Vnde inat. TMedia aut nihil differielade no este accipere Utu ad illa coditionem. Qin latii K illa additione: Q sine:sequit m Callias sit alat,et non rionales:hsc ad primam dubitationE.Deinde selint s Eita et inat.Similiter aut de cervi subaudi nihil differt es de noeestimere quo ad coditionsi inserenda ut Alexader exposuit exponit prima solis:& inat. Na si cotradietio accipit de aliquo horum hoc Esi cotradiistis addas ad me diui veru Edicere.v3.q, Callias sitates,iscno: no alal .Et si no holam as et ita ut sine cotradictione sumas me disi: Eruem in q, Callias fit alat,de G:no alat. Quare siue addat siue no addas ad media cotradinismihil refert ad conditione. Nisi ut inat Solu ho alal sinno sal asit no. Tu .lla termini c5uertunt,no pM pdicatu de medio p. dicari cu cotradidi Cui dato m nihil fit alalmifi lio: limeritissa oli ho & no ho ε sal: Mim ita est animal.Dec inde exponit issone secuda , & lege M.Similiter aut deteritu non differt efici& no es sumere, ad coditione syllogismi: ut exponit Aleacido.Qm erit verum dicere Callia: siue no Callised alat: no animal aut non. Et si sic: tueritii erit dicere Callia esse animal,&rio animal.Si.n. Callias & no Callias E animes:& no,no alal Ergo Cal lias E animal ,δc no, aul. mare ut Alexander inui seustra additur haec contradictio ad tertium terminum.
rcausa tat E cipua prima, solum de medis, sed etiam de .lio dicitur propterea s ad plura sese extendit. gare nihil cil eonis clusionem refert,er si medium er ipsum est. causidat ponia primu noso de medio dicitur . sed etiam de alio. Propter id quod est in pluribus. ire si in sta er i pus mest,er no ipsum conchoonem nihil differt.
- ι 3. TCum accepisset:. addere cotradictionem ad medium:
ait reserat ad syllogismum inserentem dictam conclusione. Hic assirat causam dc inquit. TCausa aute sabaudi eum additio contradictionis ad medium nihil refert. est. Oniam primum non solum de medio dicitur: sed etiam de alio a medio.Propter id quod primum est in pluribus quam sit medium:& ideo animal dicitur. tam de homine quam de n5 homine.Quare:ut inquit. Si medium:& ipsum est:& non ipsum: hoc est quare si medita sumatur cum contradictione:ad conclusionem syllogisenii nihil differt: quoniam etiam sine illa sti uitur si, Callias si animat:& norunon animal. Haec eadem eam esse potest. nec ad minorem addi debeat. ζει his patetimin demonstratione recta axioma cotradictionis addi potest, qK cociusso accipitur cum illo.Non in in omnes propositione sed Blum in maiori propone:ex parte priodicati,ut expositerunt Alexander: dc Philoponus. TQxae runnutrit sonperpdicato maioris debeat addi contradictio. rinidius asseritis solum tune contradictio debet
addi praedicato maioris, cum primum sit in plus quam Nmedium ,& medium in plus quam tertium. r Iuniores ires contra obiiciunt. Primo quoniam posito in Callias stomne animat:tunc antecedens est uerum, de consequens
falsum.Secundo:qm dato m tissi Callias sit animal. AO Thuc animal ess et quid communius Callia: veluti c5mu nius est instans:quam hoc instas:& senix qua haec senix.r Sed nos dicimus cum Alexandro: I opono:& Em
dio,. tunc contradictio praedicato maioris addeta inrcum primum, medium:& tertium non fuerint conuertibilia.Medio. n. inistra adderetur quoniam nec medium' lnec aliquid quod cum medio se tenecie clusionem in
greditur. Iterum tertio frustra addituriquonia cum fit in lminus quam primum. Primum de ipsb praedicabitur t1 - Bluicquam cucotradictione ipsi tertio addita.Quae Aa re tum pdicato maioris, qu est primum: vir addenda mouum. est. rQuae Vero Iuniores Obriciunt non cogunt quonia ιμ- si Callias sit omne animas Termini no essent subordinari Praeterea dato . Callias sit risi animal ,rone animal esset
cundo dubitant, quia inistra in axioma contradimonis debere addi in aliqua demonstrationesquoniam si haberq, Callias sit animal habebitur: q, Callias sit animal e dc
non animal. r Dicendum tales demostrationes inuentas esse propter veterum ignorantiam: qui cotradictoria co- lcedebant. Plures enim veterum asserebant mundii esse finitu dc non finitia. Propterea contra hos argum&amur. 'De nullo eorpore striininado potest affirmari:& negari. Mudus est corpus. Ior est finitus no:no finitus. Quae ligis fuerit necessaria talia demo onu:ex hisce patet. 'r Hoc autem omne inquam afreundum aut nenindu esse es deo imonstratio sumit qua deducitur ad id quod feri nequit, nee t
mensemper uniuersaliter sed quod itis est teneri . cim quia genus demonstrationes aferuntur, i ut cr prius est dictum.
TOmne autem allimare,aut negare , demonstratis, Prest ad impossibile accipit. Et haec non se eruniuersaliter, sed quos Ammotum si Diens est. Suffciens autem est in genere. Dico autem in
genere. Ut circa quod genus demonstrationes fert , sicultdictum ' prius.
r Cum diriget quo pacto in recta demonstratione arcu Gq ostensiua utimur axiomate contradictionis:& quando. Nunc dicit . etiam in demonstratione ducente ad imo opossibile utimur illo. Et hoc proponit: & inquit. Tona
ne autem affirmare: aut negare, demostratio, quae est ad impossibile accipit.Quo vero ad verba attinet. Verba illud autem non aduersatiue,sed colunctive tenetur. Propraeterea quasi dicat.Praeterea demonstratio: quae est ad
impossibile sumit illud axioma, quod est omne: aut est assumare , aut negare.Sed quomodo illud sumat: nec Alexander, nec Philoponus exponit. rQuare Anima- lduertendum Q de stratio . quae ducit ad impossibila I mimae est tres processiis: Verbi causaeia demostratio hoc
ne natans est homo. stis omnis.
75쪽
natat.Pitas omnis est homo.Hic est primus processus,&syllo Isticus. Seoandus vero:hoc pacto. Conclusio haec: videlicet omnis piscis est homo est impossibilis: & non
per suam naturain. Erga propter propositiones no pro
3 emunicant autem omnes scientiae adinvicem secunda co munia:hoe est secundum communissina axiomata.Vt puta: iii illo non contingit iden: simul affirmare: & negare.Et hoc exponit:& inqtiit.Communia autem dico qui prerminor : sed propter maiorem. Ergo maior est impos bus utuntur tanquam ex eis demonstrantes hoe est coni.
milis. Hie est secundus processus.Tertius vero erit maior est falsa.Igitur sita contradictoria est vera: quia duoriim contradictoriori im si unum est verit:alterum est salsum. Ecce quo modo demonstratio haec siimie Axioma con tradictionis in tertio processu. T Vtrum vero demonstratio ducens ad impossibile sit duo syllogi sinuan tres in secundo priorum Visiim est. Et cum dixist et ci, demonstratio ad impossibile axioma contradictionis accipiat exponit quomodo ipsum accipiat:& inquit.Et haec. demoti stratio: quae ducit ad impossibile:non uniuersaliter: hoc Esecitndum transcendEtiam accipit. Sed quantum sussisita est:quia vero duplex est si iii ciens simpliciter:& in genere.Exponit quomodo sufficiens & inquit. Sumciens autem in genere. non aute simpliciter. Et quia genus duplex est: videlicet genus scientiae de genus praedicam&i:exponit qsso in genere de inquit. Dico autem in genere: incirca quod genus demonstraret demonstrationes fert: quod est genus scientiae. VNuta: geometra quidem Vt Philop. exponit in. magnitudinibus. Arithmeticus autem in numeris:& reliqui etiam in propriis subiectis. Solus autem primus Philosephus do dialecticus uti possunt ipso.& ut comuni:& ut discurrente per omnia entia, & non entia. 'Dubitant nec terici qm demonstrato animali in consemuni haec est vera. Animal est homo. de illasmiliter animal est non homo. r Ad hoc res indent . duo contradictoria possunt esse vera simul de eodem genere vel specie,Non tamen eodem de numero. r Sed pace horum dixerim:haec logicam non sapiunt. Primo quoniam lis nosunt contradustoriae. Animal est homo. Animal est non homo . quoniam utraqr est affirmativa vi patet primo priorum,& secundo de interpraetatione. Prima quidem de praedicato finito. Secunda vero:de praedicato infinito Secundo etiam , quoniam nee hae sunt contradictoriae. Animal est homo: Animal non est homo. Vtram est indefintia. TDicamus ergo si propositiora contradictoriae num3 possitiat esse simul verae:nee simul salsae. Sed scimper necessario: si altera fit vera altera est salsa. 3onia in Philop.inquit ens: dc non ens diuidunt quodlibet. Argumentum vero quod adducebatur ad oppositum: supponit falsum: Ut intelligenti patet. rconueniunt auteni intersese scientiae omnes in hisce quae como munia sunt non in hisce de quibusdem 'rant: te in his etiamque demonstrant. communia autem ea dico quibus sic utuntur
ut ex ipsis demonstrant.. r communicant autem omnes scientiae adinvicem secundum coamunia communia autem dico,quibus uluntur tanquam ex eis demonstrantes.Non autem de quibus demonstrant,nes quod deo monstrant.
munia dico axiomata contradictionis, ex quibus cosilit in demonstrationes:& ostensuae:& ducentes ad impossibile secundum modum prius expositum. Non auid c municant his:de quibus demonstrant: hoc est in his quae datiiratQ conceduntur. Neo communicat in eo: quod demolistrant: hoe est in ipso qiixsito.Nam Vt Philoponus in illintria sunt in omni demonstratione. propones:& concessa:de quaesita, tu propositiones triplices sunt Gmunissimae: quae omnibus scietitiis.quadrant,quae pluriabus:& quae uni solum. Omnes ergo stientiae communi eant in propositionibus non tridem omnibus :sed coomunissimis.Disserunt alitem in concessis. 3c quaesitis quatenus haec non possunt esse nisi propria:5c in diuersis QE tris diuersa. Nisi ut Philopomis inquit scientiae incite sub alternae . Nam in talibus si ibiecta substertia sunt
r Disrendi quos 'cultas eam omnibus comenit, σβφta ultra ipsa communia ostendere nitatur,uelut omine quodvis assem tur aut negetur oportes, uel ab aequilibus, demptis aequalibus equalia sunt ea quae restant uel testum aliqua. At si adisse. rendisacusto non est sed linitorum quorundam: nes generuiniusdam. Non enim seuerrogaret. Demonstranti nams no Istet interrogare, pro erea s ex oppositis non ostenditur Hem. Hoc
autem demonstrandum est is hisce pe de ratiocinitione fuit
r Et dialectis quidem ti omissur, erct alidus uniuersaliter tenet demonstrare eommunia ut quod est Hirmare omne aut nestare aut quod est aequalia ab aequalibus demere,aut talium quadam. erum dialectica non est definitorum Ic Porulidam, nes
generis aluuius unius. Non . n. interretaret. Demonstrantem
enim non est interrogare, ne er Us oppositorum esse non demonstrat idem.Ostensum est autem hoc in his, quae de sui eisino. rCum dixisses m omnes scientiae utuntur communi bus quamuis ante omnia:&dialectica & prima Philomphia: ne discernit dialecticam:& ab aliis omnibus , de a prima Philosephia . Ab altis quidem omnibus quo
niam unaquae* aliarum circa Vnum aliquod genus versatur. Haec autem circa omnia:&de omnibus est. A prima vero Philo phia dissere sicut a caeteris scientiis.Quoniam dialectica quidem interrogat condisipiitantem et ut ex datis abi is syllogizet suum propositum. Scientiae vero aliae atin ipsa metaphysica: cum demonstrant, non interrogant,quoniam demonstrant ex necessariis: &ex his: cpiae per se de secundum quod ipsiim, in dictima est. Hoc autem secundo priorum analyticorum ostensum est. Unde inquit. r Et dialectica quidem est de omnibus
entibus: & si aliqua citra tenet demonstrare communia: 'Cum dixis Eq, axiomatum alia quidem communi si est de omnibuq. Hoc est et dialectica ct metaphysica sunt . nrasiantiquae in omni scientia quadrant: Alia Vero, quae de omnibus.& dixit. Et si aliqua uniue saliter tenet dein . quadrant in pluribus. Alia autemQuae quadrant in una. mostrare comunia quoniam in Philoponus exponit Nunc dicit: m secundum communissima axiomata Om- metaphysica tentat demonstrare illud axinra: oirine aut εnes scientiae communicant. Nam secundum ea quae dan assὶrmare:aut negare.Et illud aequalia ab aequalibus de tur: hoc est secundum concessa:& secundum ea: quaequs mere:& quedam alia id genus:vt patet quarto metaphi, litur nulla scientia comunicat cum altera: nisi essent sub contra eos:qui negat copr Esibilitate: de dictit nihil sci
alternae ut Philoponus exponit Vnde inquit. Com- ri. ζQuo vero modo metaphysicus:& dialecticus haec
76쪽
ariomata probe Philoponin meponae& quarto imo taphy.patet.Et hoc Arist. subscribit:&inat.Et si aliqua alia tenet demostiat coia.s Arioniata:vt illud uidelicet: od est affirmare aut negamaut illud aequalia in aequali hiis demere, ut testu qda de abus qrto me hy. libet.n.talis eois scia E de Oibus entibus. ζ Et P haec patet quo diale, tim diiserata sciet ijs caeteris:&quo dii metaphysica coueniat.Deinde sit exponit quo disserat a metaphylica.& ab aliis scietiis,&supponit: i, Dialectica interrogat,ut libro de syllogismo dciti E,tuc assignas Mia,
inut. Verii dialec tio no Edefinitorii sic quorudam, nemgeneris alicuius unius.Vt.n. Themistius inut. Dialectica ἡ ωA A genus certa no habet:in quo versa:no lineas,no nume- 4 portiones. Et assignat cam:qm si genus certum hietino interrogaret.Si.n.dialectica certii genus haberet:
uteret laus, quae P se insunt: quael ab othus ceduns. Bene ergo dcin e: dialectica certii genus no habetiet n hoc differt a caeteris scienis:& qa suppositit Q dialectica non
si cerei gnis: et hoco uitiua aliter no iterrogaret: pbat hoc qddixit,etinat.Demosti ate.n.noe interrogare:hoc EDialo hica no E certi gnis,ua demostrarerivre r. n.his: quae sinit pse.Et si demostraret:no interrogaret. Dem sirite.ri.no est interrogare:pn id qu no demostrat Me ee
oppositorii. Na in Themistius inat Impossibile Ede eo M Obari cotraria: est demostratio G sit nisi ex his: quaen se insiliit:q no piat demostrare cotraria.Sed qui iure satis abude exposita sent in libro de syllogismori deo inat. Cnsiim E aut hoc in hinquae de syllogismo: Ex abus lateter innuit driam dialesticae a metaphysica. Qui dies ctica interrogat:Metaphysica: no cii metaphysica syllogizet ex his quae sint n se.Dialeetica ex his Q vident riideturi ex .pb ilibus. rQuo vero ad verba attinet. Philo seposio. ponus aiaduertit verbii illud.n.ca inat demostratem id εα reliqua:& vult m no reseras ad proxime dictae sed ad unu qa debuit si baudiri hoc pallio.Vemdialectica noest di finitorii sic quoida:nel gnis alicuius unius, sicut iubaudi sunt sesae caeterae particulares Et caeterae Particulares Eae sint definitorii quorsida & unius cuiusdammis:asignat cam:& inat. Demostrate. nisi si interrogare: nn id qd oppostoru es no demdstrat ide. Ergo sciae particulares sitiatdefinitorii quoruda,& unius metigitis:
meauc dialem in est particulares sesa,&quaerit an timturalis, an mathematica:m methaphysica. ζProbabiliter ,
dicerem . dialectica quatenus docet syllosima, de quae de syllogismo urunt: est alassica,qm syllogismus Eon
tio alae de qua agit tertio desa.Et licet sesa haec, quae de syllogismo est:dicar alastica,tiis diri vulgare appellationξ dialectica M. Sed reuera viastica est. Haec volui pro babiliter esse dicta: qui veritas alias dilucidabitur. εr odsi eari est interregatio ratiocinatiua G proposito caairmictionissunt Gre in unailius sciet lare sitiones ex qHuuniuscuiusq: propria e citur rocinatis, erat porro quida interrogationes ad singulas scientias attulentes,ex quibus si iniusspropria ratiocinatio. rsi aute ille est interrogatio Hllogistica, propositio coo dictionis.Propolitiones aut e sumsecusviviaquas MEtia, ex qiu obus ea Bllogismus sectati unaquas. Era viis aliquae interrogationes scientilicae, ex cipibus , νι est seciuidum unamquamqReprcprius sit hilogismus. rPhiloponus xotu Arist.Velit demonstrare hic: Pn5 C. , ,
omnem interrogationem interrogabit unaquael parri- Pilia cularium tartiam ,sed solum qiis interrogat proprie unaquae scientia .Vr puta geometra: geometrica: arithmeticus:arithmetica:necp q, ad omnem interrogationem respondere debeat sed solum ad quaecumi interrogantur in unaqua minentia. TThemistius autem ut mihi vider)vult m Arist.velit ostendereu, quaelibet scientia particularis proprias habeat & interrogationes: & conclusiones,& rQonsiones, sed unde ad hoc deuenerit: The ostius veste videtur. Aristo.ad hoc deuenisse, ut persoluat an qui demonstratipossit interrogare:& an interrogatio 'stientiam pariati Nam proxime dixit non quia sciri ' i ira Antiae particulares circa idem per opposita non versantur et Soluit itaq: Aristo. Ut Themistius innuit m interroga tiones erunt propriae proprijs scientiis:& aliarum scien . tiaram aliae.Et syllogizat hoc modo. Propositiones contradictionis propriarum scientiarum fiant proprie:&aliarum scientiarum aliae. Interrogationes syllogisticae sunt propositiones contradictionis.Ergo interrogationes syllogisticae sunt propriarum stientiarum propriae: de alia nim scientiarum alte. De syllogismo ponit primo mino rem: de inquit. TSi autem idem est interrogatio syllogia iecce quo verbii.n reddit cam eius, qu subintelligis. ζ Ali silcaedc propositio contradictionis. Haec est minor. DOter aut exponi Pot,Vtiuitn nos expositu.Sed no curo.r Alii alit intelligui sic. Verti dialem in n5 E definitoruse quoruda,& hoc quo ad accidetia: l quaeruns , nemgnis alicuiusvilius. Et hoc:quo addam: seu cocessii .Et no
inde accepit maiorem: dc inquit. Propositiones.scontra
di ctionis sunt secundum unamquamo scientiam, ex quibus est syllogismus secundum unamquamin. Haec est maior Ex his insere concitisionem: de inquit. Erunt vitet alia innat cam: dc inst.NO.ri terrogaret.Scietia. n. q uersa quae interrogation es scientificae: ex quibus fit syllcmiatur circa Opria qsita Se de certo subiecto, rio interrogatqm agit ex his: Π p se simi.Haec de dria ab alijssciet ijs de dira vero a metaphysica ita inat.D 5strate vero: hoe E metaphysicu auctio E interrogarcina id qu G demo strat Me esse oppositorum. Et sic ha resia dialecticae ametaphysica. Vera isti in eoru libris habEt, aut E. Sc n5ri. Et opterea legiat aduersative. TSed quaeriit neoterici.
Vti si dialectica sit certi gnis.Et vi Q sic ua est de syllo gismo, de de his:quae illi insinit n zModo syllogismus
est res alastica: cum sit tertia onatio ata: quae e discuris. Ergo duilectica Ecerti mis. TRndent Arabes ut Aui-ce. Algazeses:de Alpharisius q, dialectica,ut vias: nul lius certi Mise ut docta e de syllogismo, et decerto glacir Sed di sui dialectica ut vias,esset ceni gnis: dc decerto
mus qui est secundum unamquam Q proprius. Haec est conclusio. TSed quo adverba attineti aeritur quid per interrogationem syllogisticam intelligit. r Praeterea quid
per interrogationem an propositionemran conchisione. Dubiculo
rta si propositionem: an propositionem proVtram par 'te probabilem: dc sie non erit scientifica:sed dialeAio. Aut propositionem alterius panis contradictionis : de sic interrogatio non erit propositio hoc modo. TSecun- .do dubitatur quoniam demonstrativa scientia non via
detur interrogare:quoniam enuntiat:&non interrogat. P.
TPraeterea interrogatio in sic non est pars syllogismi, quoniam nulla propositio est pars syllogismi, quae componitur ex nota interrogationis . TInsi per nullum dumbium est pars demonstrationis. At inuerrogatio pro'
77쪽
A postio dubia est/Ad has dubitiones per ordinem re est V Pr Positiones ex quibus demonstratur, cpiupersa. ondendum ad primam Plailop. solutione innuit, d mm lineam contingit triangulum squilateriam colloca&intelluit pro syllogisticum idem quod diale O. Vn de Siquis aute intri garenan circulus sit linea pulchrior de interrogatio syllogistica de interrogatio dirim . t rina, ton tenetur geometra ut Philoponus in iiiit respotunc verba Arici genda sunt comi rarative hoc modo. Si d e. Aut interrogatio geometrica est id, quod demoliis' autem idem est interrogatio dialecticia:& propositio con matur eX eisdem ipsi geometriae. Vt propositiones Vistisi dictionis: ita stibaudi idem est interrogatio scientifica: biles,ac Peripe, bux quae demonstrarari rex geometricia de propositio contradi. Monis.Tunc reliqua legantur ut Principiis , si int propositiones ad theoremata perspecti- prius.Et O quanitur,quid per interrogatione intelligat . Ma Ergo geometrica interrogatio vel eii:propositio .peerDicendum: r, interrogare possiimus aut in materia ne- quam demonstratur conclusio geometrica . Velesieon- Ad Lam cellaria: t in materia probabili aut in materia impossibi clusio gwmetrica. D propositio perquam demostraturii app.ti tamen .Si interrogatio in materia impossibili: conclusio Perspectiva. Ex quibus velle videtur Arist. i apparenti tamen. Sic interrogatio est sephistica. Si in ma mamet Propositio fit conclusio,& interrogatio: ut coriteria necessaria & per se vel interrogamus de propositio clusio in geometria pro quanto demonstratur ex eis, qne & sc est petitio:ves suppo: ves de coesbia:&sic est ita sunt eadem ipsi geometriae. Et interrogatio respectu e filo. At si interrogamus in materia dialectica vel de pro clusonis perspectivae:quae per illam demonstratur. Viis'
positione:& se est proposito dialetica: de coclusioe: de quemadmodum problema est id quod syllogizat diade fie est problema. Simili rone in interrogauimus in ma lecticus: sta quaestio est id quod demonstrat scientificus. teria sophistica:ati apparenti: aut interrogamus de pro Et Vt propositio dialectica est intermetatio:qua proble. positione,& se est a positio sophistica: vel de con Mne: ma syllogizam sic petitio est Erotema: hoc est interro de se est sophisma. Secitndisi tame I 'hilop. Ariis per intere gario: quae demonstratur,quaestio.Hic fit:vt unanire prorogatione: ositioiad intestigit:& non q5nem quae erit Positio possit esse in si balternante quaestio S in subalter conclusio.Et per .ppositione contradictionis intelligit P nam Pelirio:siue interrogatio. 'Ex his patet error limio positione quae est altera pars contradictionis , quae vera riim: qui crediderunt scientificum solum de conclusone est Sc necenaria:vt Philop. exponit. Et cii dicitur:u, tunc interrogare,non autem de principiis. Dialecticum vero non erit interemat .r Dicendu q, non erit inter gatio de Vis Nam si ipsi per interrogationem vesint .pprie Aia au. ad conscii sum respondentis: captandii,sed ut ibitiat disci dubitabilem .ppositionem per disputationem determina praeceptor dicit. r Per ide concedo q, demon bilem: sic sicientificus nec de cochisionibus: nee de princi- Aa strativa scientia non interrogat de contarsu ut ex illo syl piis interrogat. Sinautem velint per interrogationem de G Ruietet sed ad assensum ut ex illo discat discipulus. TPrs monstrativam propositionem,sc de principiis dii taxat terea peridem concedo V interrogatio:quae est proposi interrogationes fiunt. Arist.enim voluit hie per Erotematio composita ex nota interrogationis:non est pars syllo propositionem petitoriam aut in eadem: aut in stiperiori iis, 1 gismi. O pro altera contradictionis parte sumpta est syl scientia determinabilem. Quam expositionem Pliilom logismi pars.' Insuperconcedo Q nullum dubium. quod nus approbauit. pendet probabilius rationibus pro Vrram parte probata r Ais iis his ipsis reiatnti rufio est ex geometricis pruitibus est pars demonstrationis:sed dubiam: cuius dubietas cinis,conclusionibus. M sed de principiss non est reddenda ra pendet ex ignorantia terminorum, pol esse syllogi sim et tiogeometrae tu est prosi geometiricEad sinit σ inccreademostrationis pers haec pro Aristo .desensione. ris scientiis obstriunia. TPatet ergo non omnem interrogationem geometricam esse nec TEt de his em,er ratissubhibenda est ex geometricis prinad medendi artem omnem accom nodari. ex pari modo de caerea cipiis, er conclusionibus. Di principijs autem ratio, non subtaberis. Sed viat ea ex civibus aliquid elua ,de qui biis est ipsa pro da eligeometrae ut grametras, i metria aut ea que ex eidem demonstrantur ex g itasgeometria TCsi dixi stetim duplex est geometrica intorogatio: aut . . . . demo irat,qtulia sunt poetiva. ideo et ii meris i testigerii. n qua demostras aliqd theorema geometricii:aut n quar Mummiam itii, s non omnis interrogatio geo trica erit, demostras aliqu theoremanspectit . Nucasignat inter D nes: medicinalis. fmiliter autem Cy in aliis . Sed ex Pitas ari haec disserensia:iu vult w de interrogati Mu, qua demira monstratur aliqui de quibus geometria est. AM quod ex eis tur theorema nspectivit: sit ibit eda est ro ex geometricis dem demoliraturno miri utui, Miasmillaerasteti alij . principiis. Na in diximus, a est interrogatio Psipectiva,rCum declarasset particulares scientias: oprias S parti est cod geometrix.At de principiis: M su iit interr g
eulares habere interrogationes.Nunc dcclarat nec Om tiones geometricae abus deminiar cocibiles geometrici,nis interrogatio geometrica est nec Omnis medicinalis et no d subli Mar5geonaeus utenus geometrae. Haec. n. inquit. T Manifestum itaq;. q, no omni S inrorogatio geo est geometrica interrogatio, edtinuum est dimisibile inii metrica erit. Nem omnis interrogatio erit medicinalis Et finitii ad huius no geometra rone assignatis, limus geo indico de geometria:& medicina. Similiter autem&in metra:sed itenus Physicus.Vnde inutis Et deis quideL
aliis dicendum est iacultatibus.Exponit nute, qux inter' interrogat idibus: l fiant .ppones ad nspectiva theorema
si rogatio geometrica est:&vult et ea fit geometrica ii r ia Z subhabeda est ex geometricis principiis :& ex
. . rogario:quae vel est propositio geometricare qua ali Pria geometricis coci nibus.Na interrogatio Π pectiva est G
'immediate in ipsa geometria demonstraturNel e qua do clusio geometriae De principiis aut geometricis: a stitit inscendimus ad stubsternas scientias, qus pro Principia geo terrogauoes geometrics:ubus dempant coctiones geome metriea habentur in de perspectiva jicit. Vnde inquit. trics rond subhabeda est geometre ut geometra est.Sed Sed interrogationes geometricae ea sunt: m quibus de ' alterius sustioris:vel ex sensibus. TVerii vitaiiloponus 3 ua Asia
monstratur aliquid ,de num eo:de quibus geomoria incluto. orta ine cies scire quae sunt proximae ldictiae
78쪽
super unamqua taentiam inputa musicisti quae arith- r Cuni declarasset Qui aqua y scientia sit tu propria Ninclices. Illius.n.Theorematibus utitur. Et mechanicum, interrogatio, tum propria reiponsio. Nunc concludit in Comm.qitae geometricarapari autem pacto & p pedituum.EV una iuri scimtia est e propriam disputationem: quae ex 'theorematibus.n.scientiae superpositae demonstrantur ea. inerro alii quae sunt viatiis cuius Q suppositae:atci: subiectae scientiae. Si igitur sciens debet esse musiciis:debet scire ea : quae in arithmetica probantur pari autem modo S perspectivus& mechanicu3.qus sunt geometrix.De principus autem suismet: ut inquit. Nulla stientia rationem habebit. Geo metra.n. Iam ratione habet de propriis principiis: nec alius quiuis Sed sunt aut seniis perspicua, aut termi nis euidentia haec eκ Philopono.
r Nec igitur artificem quei quiuis perco iuri, nec ad quavis interrogationem de fingulis respondere o uet, sed ea tantum quae inscientia su determinata s2nt. r Nes igitur omnem est unusquisq; sciens interrogandus inter,
regationem,nec vilemne interrogatum ni de unoquoj respon, dendum. Sed quae sunt secuntum scientiam determinas sunt. Time verba possunt dupliciter intelligi, uno modo ut Arisvelit per haec soluere quandam dubitationem , quitione ex parte Oponentisse resposione ex
te respondentis conscitura&hoc per exemplum inge, Emetria concludit:Jc inquitar Si autem subaudi geometra:
quaterius est sic geometra:disputabis cum geometra. Manistatum est Q & bene disputabit. Et hoc si ex his aliud demostraueritiquae geometrica sitiit. Si vero non supplegeometra sic disputauerit,scis o musico ex pricipiis geometricis:is non bene disputat.Per quae patet proprias cuius' scienti sputationes esse:quae ex propriissius scisitiae interm ionibus atque propriis responsonibus cosi .Et cii dixit: Sic autem verbum autem non adure tie. Sed potius εoniunetiue legendum est, ut pro Pterea,ves pro aliquo tali. TExponit autetisc Philop.per exempla: inputa si quaerat a geometris circuli terragonisinu, Qqtie antiphon de hrysibia opinati siunt inuenisse: cum petant sibi ipsis dari:quae non concederet geometri: hic quidem rectam lineam adaptare circulari. tile vero: maius&posset dici, i, interrogationes geometriae demostrari pos minus circillo describens quadrangulum: Vt in alijs dixi sunt,qui conclusio primae demostrationis est suppositio, seu petitio secundae demonstrationis: inir potest esse in terrogutio. Et sic geometra potest habere rationem salte de aliquibus suis interrogationibus. TRndet ergo Aris .secundum hanc expositione:& inquit. ζ Ne igitur omnEinterrogatione est hoc est oportet unum Ecl: seientem huerrogandum. Hoc est ne distur Opo numquecpsciente interrogare omnem interrogationem. Neet sessidum omne interrogatum: in de uno quot respondemdu.Q ita est deuenire ad primas petitiones: quae sunt primae.Sed quae determinata sunt secundu scientiam si am: haec debet interrogare:& ad haec respondere. Et sic cum diximus geometram nullam habere rationem de iis petitionibus siue interrogationibus. Volumus intestigere de
omnibus: quia de aliquibus nihil prohibet. Vt de illis, isipponiit primas petitiones. TAliter possunt euponi Vt nunc Aris. velit ex dictis concludere q, de interrogati nen& responsones sint a priae uniculia: scientiae. Vt Themistius & Philop.eκposuerunt. Hi.n.sunt v verba Ariccorrectiora habent. Vnde Aristo. inquit. r Neligis omne intelimatione Uiuisqui sciens interrogandus ea: neque ad omne interviguum respondendum est de uno
pheria interrogetur an quadret recti lineae:necne Aut qfigurarum Iibperimetrarii si multiloci capaci ire& an sules sint inter sese quae a centro circuli concidat rectilines. Ad omnes has respondendum est. Sunt .n. geometri interrogationes siquis tamen interroget: qus linearia fit pulcherrima .rectilinea an citculariCad hoc non respondeii dum est. Non .n.geometrica interrogatio est. Non uini ria omite interrogationem responde luna est. Non. n.de musica respondet geometra.Sed ut inquit . Ad ea respodet de ea interrogat, quae simi determinata in propria stietia. Hsc E exr 5 Phil. t ut mihi vi dc planiore:& verior. Tmod ii pusipiam cis minetra ut geometra s. fc di I ruit,pitet cr bene itam essedi optaturum, si ex his ostenderit aliis quid.Qstasia hoc diseruerit mo,no bEMne dubio disieptabit. T si autem disputabit cum geometra,quaremis est geometra sit. manifestum est,s er benetat ex his aliquid deminut. si ue
mus:per intermedium maioris & minoris descripti qua dranguli aequalem circulo quadrangulus putat demonstrare. Sed sic quidem male aduersus geometras disputa. hant: non utentes geometricis principijs. r Hippocrates vero cpiatuor lunulas demonstrans quales esse quadrii lo,riori male ex geometricis naque principiis haec demonstrat. Vt dc nos prius demonstrauimus xma lunulaeae qualem esse triangulo: eorum quatuor qui ex dii ii sone quadranguli,putat dc alio modo circulum liadrare. Peccat aurem is: quatenus quod in parte est. censebat dc in omni esse. Dr Patet etiam illum non redarguere geometram nisi per accides. ambrem inter ignarosgeometriae de geometra disserendum non est. Latinitar. is qui dixerit naue. lnerieris etiam scient sres sese habet similiter. ζ Minis tum autem s.s non reliquit geometram, nisi per
accidens. Quare non uti erit in non geometricis de geometria
disputandum alebit enim praue disputans.similiter cutem se tabit ex in aliis Mentiis. r Tertio ostendit in unaquaque stilantia fieri in disputa- Cori. tionibus illius propriam victoriam, quae est finis diis utat tanis: nisi in unaquaque propriae disputationes fiur, me uia etiam im aquaque fient propriae victoris: Vnde instir Mani sinum autem est , m ciui per extranea redarnuit geometram non redarmit geometram nisi per accidens. igitur qui per propria geometrae geometram redarguit: Iper se vincit acres guit. Vt redarguere illineticus potest per numeros geometram,sius per accidens: quatenus redargutus geometram induit sormam atque habinim dimetici.Haec ostendit Plisopontis per exemplum:Vt squis non geometricus cum inter auerit geometram. Vtrum pulcherrima I earum , recta an circulariς. Si ali quis responderet . recta e dc aliquis hunc redargueret: Non geometram redamueret . Non enim de his, qui competunt geometriae: redargueret sed per accides quoniam accidit redargutum geometram esse.Non .inquaterius geometra reda guttur. Neque quatenus medicus re
darguitur i medicus in musicis clieorematibus redargui ruri Ex his omnibus concludit unum praeceptum utile
addis imae adeptionem:&inquit. Curare non queterit in
79쪽
A erit in non geometricis de geometria dispi iranda. 'Ditis lGp cam assignat,& inquit. at init .n pratie disputans. Nam
ae peculiaribus opona dis titare: ita&geome- iram,& non ingeometricus de geometria dii utariirus e. λὶ Mon.n.scium. ignari iudicare scicti a Qtio circa saepes, pius pratius melior putabitur esse V sciens . Propter hse Aristassignans cain: dicit. Latebit.ii pratie disputas. Quonia nec Oppones: nec resipodens poterit iudicare an bene:
an male disputeriir. Et addit id quod de geometria dicta est Similiter se habere S in alijssicientiis.' Ex his patet in omni scientia est e propria interrogationem : quae quidesi est de coclusionerest io. Si de principio:inpetitio. TSecundo pata in omni scientia esse propria talionem: litaen si est ad Opositione:e stipp&s ad questione, est coclusio.
T Tertio apparet in omni scietia esse propria disputati riciquor ex interrogationcide piasione coficitatr. ini arto patet in omni scientia esse propria victoriam alet redarguitione: cireutfinis disputationis.' Sed circa haec dubi Mur,quia non vi in scientias polia esse disiuitatior e qis sputatio es aditis diale sci. r R iidet Thei nisi ius in laien 'tia fieri interrogation&responsione de disputatione non los; M. t g consensi is a res oderite caprandi: sed gratia praet E p. i. t tandi aliquos eius de professionis.' Sed adhuc dices: Quia primo elene orii disputationes sinit quatuor dirinalis: quae pertinet ad scientiam:dialeetica:ci tentativa qua ambae attinent ad dialecticam. Et quarta est Dphistica. igitur
auo. . te alia non attinet ad demonstrationem. TDicendii in
C tentare est duobus modis. Vno mo:cii his finis est habere II consensum a respondente: Ut inde proficiscatur ad dispu in o. intum :& haec attinet ad dialecticii. Alio modo: cuis finis est disponere discipulit: ut docet Plato in Menone haec tentatio est doctrinalis displitatio: de de hac loquitur,. tabo. Themistius. r Secudo dubitatur, quti musiciis potest marithmetico disputare , de ui musicus non est arithmeti cus. ζPraeterea. Omnis disputator tate oppones des et latere: aliter non esset dis itatio. TDicendii pruno q) Aris. per non geometra intelligit ii: qui nec principaliter, Nec
subaltemate est geometra.Musicas auic salte stibalterna Latere di te est arithmeticus. r Secudo dicendu Q latere est bisaria: aut conueniendo in terminis: Sc sic licet latere in demon . strationibus:vt perueniatur in finem: Aut disconuinico . in terminis : dc sic non licet latere in dei nonstrationibus: quoniam hoc latere esici per extranea latere. D T cum vivem interrogationes sint geometrice sunt π inglomertricae, G interrogati m hae quae ab ea prodeunt ignoratione
quae est dispositio gro metricae ne sunt, cr in quacuus fatuitatu
similiter.praeterea utra ratiocinationum ab iguoratibneprcisset. scitur, itru ea quae oppositis costat, an ea que custrum e uitiobe. Tm. t. rQuoniam autem sunt geometricae interrogationes, none sunt.
ingem eae. Et secundam una Mne: scientiam quae secudum ignorantiam qualini secundum intrametrisae. Et utra qsi secundum ignorantianis illi Dius indit qui est ex oppositis sollogismus.an paratu sinus. .i13. TCum dixistet l, non omne interrogatione interrogat α' dus est geometra aut medicus: aut quispi 1 alioru inens: Pla eaequς propriae peculiari in scientiae conueniunt: competunt .F. D q, non ad omne interrogatione respondere debet sua: sed ad Qtas proprias: suntliarescp. pu - ta geometra ad geometrica. Et medicus ad medicinalia.
dum sunt geometricae interrogationes: sint etiam ingeo. Emetricae de in aliis scientris senilr Hac proponi CA inuti mi rQuaesit sunt geometricae interrogationes: none sunt α' 'ingeometricae: oc mouit qone de geometricis: ita S: in aliis si intelli dii estivi vim sciit Ilint physicae interrogationes sint Sc inaturales n sensus est: V trii an eade scirent ut puta in geometria:sant geometricae S lingeometria interrogationes Et in physica sint naturales cic innatu es interrogationes:S ines is tactius fisr. Et P interemationes intelligi potest de principq s:3c sunt petitiones: & deco clusionibuc: de sunt qones.De Utris Φ.n.c' est, an in eadescirtia sint: ut in geometria geomerri idc ingeometri lis e prima qo. TDeinde movet sedam qone, u sic ad pri- Lma continuat. Et siqitide in eadξ geometria sint interro rationes geometricae:&ing nutrice: l sint hi:&stum P . ille moratia uti Q fuerint de ut intelligar haec qo. r Ani C5mpti. maduerte ut posterius patebit: Q duplex est ignorantia: haec quide scam negatione. Illa vcro istum dispone.Ignoo igno ra ratia negationis e. u nulla notione liet de re. Se dira dis Gne vero: notione quidE habet de rvised filiace:& no eκ qui fit 1. hii .n.nd scit parallelas cocurrere is ignoratia trahetiquae scum rimatione est. Sias vero putauerit paralle laa Gcidere:la ignorantia habeti a est stam dispone: qui male de re dispositus es i. r Est ergo fecitda qo: cuin ea lageometria sint mori retricae Sc ingeometricae interrogationes & ingeometricae interrogationes sint, quaestini secudii moraria: Ideo urit istum quale ignorantia hae interrogationes sint in eometricae ari di diris an negarioliis.l eliocinut.Et icum v naquaq: scientia: u secundu uno i to: hoc est:& dato q, interronationes: l sunt stan igno civantia: VK uta ingeomet cicae, sint scam scientia geome triae ican ite ignoranti1 sunt geoinctricae, aristum ignorantia disponis: an scam ignoranti1 n rationis.Hsc poPhiloponi est si Verba graeca optime plibratiit. Vii sensus est seculae Pinis:oi i eoim tricae litterrogationes cisunt in cata geometria sint scam ignorantia: scum cpia ignoranti 1 hae sunt an dis 'diiis,an negationis. TDeindem uel tertia qOilem Na cu ignorantia qtis secti dii dispositione d trifui, diuidat Platonici aut scam materia, aut stant forma syllogismorii aut fecit dii vimc V trii inrer istorias rogati Opes: quae sunt scam ignoranti, sint secudit igno-rlicia a ficisceriue asylaeis peccatibus in materia:aut Peccatibus in forma aut peccatibus in et 4. ζ Vbia Saduerte:
Q sylis sophistaciis tr ilex est aut v ex salsis i yllogizas:
seruat so 1,auta ex Veris no seritat lamia aut v ex sal trinisc. sis no seruat form2.Primus quide peccat in materia: Seculus peccat in is a Tertius peccat in vim F. Qtioeriter i. go iecudo loco cu triplex sit ignoraria: aut q Oncilcitur a syllogismo pereate in sorina aut in materia aut in utroque, Vtrii interrogationes quae sunt scum ignorantia: sintsinidia ignoraritia .pficiscenta n syllis peccantius m materia aut peccantibus in sorma: aut peccatibus in utroque. Vninu: .Et Vim qui secundulgit oranti asylis: a est ex oppositis syiss an paralmisimus. Hoc est utru interrogatio ingeometrica sit syllsi tecundu ignorantia, u OP positis hoc est se dii ignorant a disponis: ex salsis videlicet .pponibus iactus sylluliae.n oppostae sunt veris, an paralogismus loc est qui ob peccatu scuin simia stiquEnco syllindixit: Sed 13 alogismii: pina quia non larva figura.Et verbii illud secundu ignoratilia in coi accipi cn
80쪽
' At rem lavem trice usterrogationes, it ex vometrii sunt, solutio ad primam, nam declaratu est esse geometricas in N
ut ex alia fatidiate. Nam refica quidem interrogatio, si de geo rorogationes eas interrogationes ingeometricas, q sunt putria fur,is: geonutrica est.At aeque distantes putare concurre secundu ignoratia disponis. ae vero sum scum ignorarestum voratrica,tum vvoratrica est Duplex est enim ingeo ita limationis:licet sintscam geometriam:tamen sunt no ., im tricion, G peri de ais informe, atq; alterum ex eo quia niη geometri N.qm alterius artis sunt ab ipsa geometria. hil habet nometris.ut informe,quia vacat forara. Alter ex ζ At haec ignoratio, er quae ex t us inprincipijs geometria eo quia aliquid eiuspraue complectitur, ut informe,quod turpem contraria est. ehabet formam foedamp. r Et ignorantia haec quae ex eius incipiis contraria est.
rsecundum geometriam autem t ex alia arte.ut musca inter rSecundo qua re ur: climgeometricae interrogatio- ruatio in geometrica s,de geometria autem, ut adinsecem p nes,quae sunt secundia ignorantiam sint geometricae: se ratellas concurrere epinari, Geometrica quodam modo φ, π in cundit quale ignorantia sunt geometrica . 'Respddet mreometrica alio mesoa uplex enim hoc est. Sicut Amthmo , et interrogationes ingeometricae quae sunt secundu Unor est enim quidem ingeometricum est in non habendodicut Arvib tiam geometricae: sunt interrogationes secundu ignoran m .alterum uero in prave habendo. tiam dispositionis,quae ex principiis contraria est: Vt purRndet nuc ad qones, Et ut Philoponus inquit Arist. ta,ex salsis: quae sunt opposita primis principijs. Vnde in PGildit orantiam: quoniam altera in secundu negatio quit. ζEt ignorantia lixc: qua interrogationes in ome M. Altera secundu dispositione: quae quide ex alia arte in tricae sunt Geometrice:ea est quae ex eius principiis conterrogationes sunt: secundu negatione igitOraatiae sint. traria est. Hoc est ea ignorantia est,quae dispostionis di-Quae vero ad ipsa: falsae sun hae secundu dispontionem citur,Vtputa:quae est syllogismus ex oppostis primis. sunt.Tunc vult Q interrogationes: q ingeometricae sunt. Mam ut Philoponus inquit Haec ignorantia est in pras undum ignorantiam dispositionis , Geometricae sunt ue habendo praue aute habere est quod est ex principiis
inquo modo,&non geometri alio modo. Nam qua hoc est ex propositionibus noveris. Falsae enim veris cotenus ex geometria terminos habento geometricae sunt, te trariae sunt. Ergo continuarur hoc modo . v cu duplex tenus vero salsa capiunt non geometricae. ndicit. r Se sit in geometrica interrogatio, aut quae nullam liabet cucidii geometria aute interrogatio duplex est aut eri alia geometria proprietate aut quae dcprauatae habet. Hanc arte:& hoc pacto ignorantia negationis est: Ut musica in distinctione cum posivi siet:mox: ut Philoponus inquiuterrogatio ingeometrica est. Haec enim est secundia ignora Exponit quid sit deprauate habere de Uult quod sit extiam negationis De geometria aute, alia interrogatio e in positiinubus contrariis veris. Alterum vero in v qui E Pgeometrica quae falsa capit: Vt puta: l est secundia ignO- Ob peccatu in figura omnino seiunxit a geometria, qtn irantia dispositionis: Vt adinvicE paralesias cocurrere Opi ut diximus nil ita in geometria cocludi potest ob pecca- inari: Geometrica quoda modo est:& in ometrica alio tu in figura. 7 Ex hoc patet seso ad secuda Uu ometri iamodo.Ergo interrogatio ingeometrica secunda geomea in interrogatio quae est secundum ignorantia geometri m . tria:duplex est:aut secundu ignoranti an tionis: &sic ca,ea est,quae est secunda ignorantia dispositionis. imusica interrogatio est ingeometrica. Aut secundu igno r in math maticis autem non jimiliter imus sit cum disseritur, trantia dispositionis & sic contraria primoru principio quia medium est semperduplex nam alter extremorumde Me emrum est interrogatio ingeometrica.Nam utraq; est igno ni, er hoc rursus identidem de altero dicitur at pridi rura rare secundu geometria: licet altera fit secunda dispositio non dicitur omne. ne: altera secundii negatione. Huius diuisionis ponit e T sumatheniatibus autem non estsimiliterparalogismus: quonia Tex. am Plu:& inquit. Duplex .n hoc est: Sicut Arrythmon: hoc e midium se inper duplex est. Etenim de hoc omni: Cr hoc itera es t inconsbnans na vi incoinas duplex, Alterii in no alio dicitur omni. Quod autem praedicatur.non dictanr omne.
coisnando. Alterii in praue astanado,ita quot duplex TSecundit Iunioru expositionc Aristo. hic soluit tertiam cs. o. ingeometricii: AIterii quide ingeometrii est in no habe quaestione: At ut ex commentariis Philoponi mihi indodo:sicut Arrythmon:dicis inconsonas in non habendo, turi Aristo voluit ad tertiam quaestionem solutione esse 9zia hoc est pnegatione: Altem vero in praue habedo. ζ Pro manifestam ex his: quae dixit ad praecedentes quaestio Oiddita dictorii animaduerte: in Philoponus exponiti m nes. Ex dictis enim patet ignorantiam dispositionis essequenta odii Amythmon duplex est. Aliud quide: qu syllogismum ex falsis, qui tamen seruat figuram: non aunullo pacto per naturae aptu est habere Rythmum: in si rem paratorii vim: qui peccat in figura.Et quoniam di quis dicat punctu Arrythmon, qQ suapte natura RYth- xit in scientiis accidere paralogis inuin:in hoc loco Ut Phimon non habet. Aliud vero qu habet quide sed male: in Iopontis inquit . Vult dicere q, non ita paralogisini in carmen dicimus Amythmorum praui Rythmi sit. Eode scientiis fiunt:sicut in dialecticis methodis . Quoniam inmo & ingeometrica et aut quod penitus est in negatione sciciatiis syllogismi fiunt circa determinatas res: in quibus
geometriae. Aut quod male.& in scieter coplerii sit. - non accidit multiplicitas. In dialecticis vero cum syllogisse ita aut Esunt:quae secunda alias scientias sunt: Vmuta si- mi fiant circa sermones: iccidere potest multiplicitas. Vnus interrogabit geometra mi isti theorema: aut medicia de inquit . r In mathematibus autem hoc est in scientiis: male H .n.esteius ignorantiae:quae est secunda negatio non est similiter paratoisinus: Veluti in dialecticis: arnctu ita hoc ingeometricii est , quemadmodii punctum signat causam: quoniam in scientiis semper medium est i 'clamon: Siquis Vero dicat parallelas cocidere:quate- unum & determinatum duplex tamen: hoc est his anterius quia1 de parallelis,& de concursu ipsisu dicit: G - conclusionem assumptum. Etenim de hoc omni scilicet metrica est interrogatio: crimenus vero dicit concidere maior de medio omni,de hoe stilica medium iterum de Parallelas non geometrica est interrogatio: hoc est inco- alio dicitur omni .sminori. Et nequis dicat praedicatum
g nactricon,hoc est pnime geometricum. Ex his patet posse distribui, Addit obiter. Quod autem praedicatur: