장음표시 사용
71쪽
nem Canales Syphonis, opertis orificijs, deorsum conuersos pro aequali distantia ab horizonte , dum quae est intalatiori, si descenderet, suo destensu cogeret subsequentem in angustiori eleuari tanto velocius, quanto ipsa, quae descenderet esset maior illa suere tamen non tota maior de continuatione cum minori dependeat , sed secundum partes suae crassitiei, quibus minorem excedit dependeat de consistemtibus lateribus ubi, quibus in progrema versus illam occurrit,&adhaeret .
72쪽
Propositarum contra nouam methodum difficultatum solutio.
sectatoribus. Qua occasione rario redditur,cur Tirtusper machina acibus perficiat motu uum velociorem; s a victoriam de validior aequo prosit Resistentis tarditas in motu, quam celeritas
virtutis. RIM obiectum est a pluribus ex Italia,
Gallia, Germania quod Aristoteles idem senstri de principio augmenti virtutis per Machinam, immo passim alii recentiores , qui de Machinis scribentes expresie attulerunt maiorem velocitates . motus . Quare cum , quidquid ad rem proponitur in noua methodo, habeatur pariter in antiqua, communi illa immerito reprobetur ut nouis fucis illita, velut noua obtrudatur.Huic obiectioni inseruerunt alij alia, quae
73쪽
quae non selum distatuentur, sed conuincentur partim intare sponsione prima, partim in secunda. Resp. I. in machinis, quae sunt in si, constare ad sen.
sum, Virtutem mouentem celerius moueri, quam pondus resistens , neminem tamen proba: se, quod . quomodo talis maior velocitas motus virtuti litverum, immediatum, iniuersale principium augmenti virtutis debilioris, quae debet mouere validius resistitiuum , vel aequiponderare, in cuius adiumentum assumitur Machina . quomodo cum tali velocitate maiori virtus debilis facilius operetur; cum alioqui facilius ab eadem potentia fiat motus tardior, quam velocior; facilius enim flectus imperfectus, quam perfectus obtinetur iraesertim cum adest resistens, Se quidem validius. Latere nucleum in tali velocitate, sed neminem erui se explicando replicationem virtutis in illa , secunduntaquam virtus de se minor aequivaleat tot multiplicibus, quae simul sumpta valeant compensare , vel vincere potentius; ostendendo quomodo replicatio dicta habens necessario
in motu virtutis successionem, obtineat nihilominus simultaneitatem respectu tardioris motus correspondentis in re silente. Rursus nemo attigit ante in impressis, quae videre potuerim, quod retardatio Correspondenter lacta in motu re
sistentis imminuat proportionalita exercitium resistentiae ab illo. ideo non minus conserat ad facilitatem obtinenadam per Machinam. Resp. et Aristotelem re vera non adhibuisse maiorem uti locitatem motus virtutis per Machinam ad probandum incrementum virtutis per illam; sed causam ipsam maioris velocitatis ad probandam praecise maiorem facilitatem , quam virtus, certo sit applicata in machina, potest obtinere; loc totum restrinxille ad machinas quae considerari
74쪽
Sectio I. Ad obiecta pro Arist. 3
rari possunt, ut semidiametri designantes arcus circuli; dum aliquo signabili in js assiimpto ut sustentato,in consistente veluti centro, reliquum extensionis inde protenta conum
Facta autem in suo discursu compa latione maioris, minoris distantiae , quam potentia , in sui applica,tione ad hanc, vel illam partem emidiametri, pote it hab
re ab illius extremo fixo per modum centri respectu conuo. lutionis, probat in maiori distantia potentiam applicatam velocius mouere , quia in illa, pro aequali spatio decurso, minus admiscetur cum motu ipsius de retractione versus centrum, quae praeter naturalem ipsius inclinatione , oritur ex consistentia alterius extremi semidiametri potentia enim sic mouens in maiori distantia cogitur minus
deflecterea directo progressu qui est secundum inclinati nem ipsius; demonstrationem, qua, ut supra vidimus, id geometrice probat, concludit squam igitur ob causam ab eadem potentia celerius sertur, quod plus a centro distat pum tum manifestum est2 assumens postea sine alia probatione ut ex tali causa prouenientem maiorem facilitatem
motus potentiae mouentis in maiori distantia a centro tria Quaest.3. de Uecte. Quare cum in pluribus Machinis, ut ostendimus in C neo, Trochlea, cochlea, adiumentum potentiae debili ris non sit per di ositionem Vectis, ordinationem, tus per conuolutionem Semidiametri in gyrum Aristote lis ratio primo non est uniuersalis, neque per se respectu Machim in adiumentum potentiae debilioris assumptae. Deinde in iis, quae talem ordinationem motus coniment, non est tale adiumentum ex applicatione potentie; in maiori
distantia a tali signabili Machina sustentato, consistente per modum centri , sed praecisSex proportione excessus ad distantiam, pro qua in eadem Machina applicatum est resistens ;
75쪽
sistens , imo aequaliter prouenit ex maior vicinitate relitantis ad tale signabile consistens per modum centri quia sicut per maiorem distantiam applicationis potentiae multiplicatur actus secudus illius,& in hoc ex probatis in nostro Principio , ipsa potentia replicatur , ita per maiorem vicinitatem applicationis resistentis imminuitur correspondenter exercitium resistentiae ab ipso consequenter potest potentia motrix fieri propior, propior centro atque itatu suo motu, iuxta ratiocinationem Aristotelis, admitter plus, plus de eo , quod est praeter naturam, propter maiorem retractionem causatam i centroi nihilominus aeque facile, immo facilius, facilius mouere vincendo idem resistens modo seruetur eadem , vel fiat maior . maior pro
portio respectu imminutae magis, magis distantiae resistentis ab eodem centro.
Secundo cum initio dissertationis meae asseruissem nonnulla Aristotelis dicta in Proemio Mechanicarum quaestionum limitanda esse, ne conuincantur apertae falsitatis, v. g. quod motus machia alis exerceatur secundum dispositionem circuli cum agitatio nauis per remos sit motus Machinalis,&fiat secundum oppositam dispositionem, sulcimento
scilicet non consistentes: Et quod Vecis reuocetur ad libram , cum Uectis secundi generis diuersam prorsus habeata libra dispositionem.
Obiecit primae limitationi litteris Regio issis vir amicissimus, ni is demonstrationibus in libris P. Caualteri be. De notus, cuius sententiam exquisiui, instantias pro Archimede perscriptas infra proponam nostro principio ut
Vero, uniuersali, proximo augmenti virtutis per Machi nam omnino consentiens obiecit, inquam , agitationem nauis per remos posse fieri fulcimento consistente. Resp. tunc naui necessario impellendam in gyrum,&si mutarentur subinde sulcimenta sistentia extremitate tria
76쪽
Sectio L. Ad obiecta pro Arist. 6s
rem , eam secundum alios, alios arcus illis respondentes promouendam;quare ad conciliandum naui per artem motum directum, ut requirit usus, necessario remi, per scalmum nauim urgentis, debere extremum niti aquae, eodem tempore aliquomodo retrocedenti; quidem secundu nata rationem Uectis secundi generis euius vis in tali motione iuxta in te ivionem Artis, nullam requirat, vel admittat resolutionem mixtionis ex recta,&circulari.
Obieci secundae inter alia, quae repetitis litteris Praga transmissis consignauit, a me proponentui vir multis annis in Mathematicarum Encyclopedia versatus, mechanicas quaestiones singulariter versans quod licet apud Aristotelem, Archimedem non habeatur desinitio librae, quae secundum genus Uectis comprehendat; illud tamen potest per det initionem ab alijs allatam comprehendi. Resp alios Mechanicae scriptores, non tam libram definire, quam eius dispositionem proponere in longitudine
inter cuius extrema punctum designant, a quo hinc inde Partes extensa representent brachia librae quae circa tale punctum fixum, velut centrum, conuolui possint
alia autem,quae ex alijs Machinis possunt addi Vecti secundi
generis, ut per pondus aliquod notum, contranitens alia terius corporis ignotum pondus agnostatur, non tam ostendunt rationem librae in tali Uecte reperiri, quam omneati, Machinam ex praecognitis in illa posse alterius viribus co gnosce
77쪽
gnoscendis deseruire; quod nilii Dad intentum Aristotelis,&nostrum propositum. Tertio contra instantiam praecipuam a me propositam
ad ratiocinationem Aristotelis quod scilicet illa ipsa integra, si applicetur ad quadrantem superiorem circuli, pro b toppositum intento ipsius quia potentia in dicto superiori quadrante pro aliquo situ non longe a perpendiculari
applicata, quanto in notori a centro distantia mouet, tanto, Pro aequali spatio, motui secundum inclinationem eius facto admiscetur plus de deflexione praeter naturam, ratione at lcrius extremi semidiametri consili ni is incentro. Obiecit unus, alter ex Gallia, Italia quod termini, secundum naturam, praeter naturam non sunt reserendi ad potentiam mouentem, sed ad semidiametrum,secundum aliquod extremum sui fixam, cui in conuo Iulione describenti circulum, sit secundunt naturam recedere per alterum extremum a puncto . unde illa incipit,&ad illud idem redire praeter naturam Vero recedere a linea tangent cir culum in tali puncta B constare autem punctum in semidiam
78쪽
Sectio I. Ad obiecta pro Aris. 6
diametro, quo centro Vicinius mouetur, eo magis recedere a tali tangente .
Res p. semidiametro , quae intelligatur sic cundum,nur sui extremum A. figi secundum alterum . moueri, perinde esse s cundum naturam recedere a linea K. B. Tangente circumferentiam ii puncto B; a quo fit initium motus per extremum , quod eam per sui motum describit,& ad illam iterum accedere. sicut est secundum naturari illi sic motae recedere ab initio motus in B, ad illud iurum accedere immo incongrue huiusmodi terminos applicaris mi diametro mathematice considerata: cum quodlibet extremum illius de se sit indisserens, ut consistat altero conuoluto, vel conuoluatur altero fixo vel ut moueatur in directum cum alio, vel alio stante desectat a rectitudine motusu nec minus sit de se simple motus circularis, quam rectus, etiam in doctrina Ari:totelis, qui illos terminos secundum naturam, praeter naturam expresse refert ad principium concurrens ad motum:docet enim de principijs concurrentibus ad motum opposite aliquo modo , sed secundum aliquim proportionem cocursus virtutis in diuer. sanitentis, cane celsirio mouere per diametrum rectanguli, cuius latera sint in cadem proportione at Vero principua contrario modo concurrentia, dum alterum sistitur, alterum mouetur ine proportione concurrere, iecessario ex illis sequi motum circularem principio autem mouenti esse secundum natura milierius tenderes quod vero a directa tendentia retrahatur, esse illi praeter naturam ct proue ni rea fixatione per alterum extremum innidiametra incenato citculi, qui per talem motum laesi natur.
79쪽
se statoribus. Aqua occasione agitur de ratione centri grauita ιis . centri potentiae, quae habeturposita tali applicatione virtutis Ier
missis, quod etiamsi mea prima instantia valeret dea curali suspensione . exercitio ponderationis, aequi ponderationis, secti pro aliquo potius determinatos .u extis, quam alio; illa tamEn, ct quae consequuntur ex illa nihil probciat contra centra grauitatis totius aggregati ex illis mamitudinibus . partialium aggregatorum, tum ipsarum 4 ex illis, tum reliquarum duarum sic in uice crocomparabilium in uia omnia haec bene considerari possunt secundum aptitudinem ad suspensionem, ponderationem, aequiponderationcmque singulis conuenientem id sum cicad discursum Archimedis, Similes talem posse esse dispossitionem illarum quatuor S. T. V. X ut si fiat suspensio in puncto
80쪽
Sectis Ad obiectapro Archimede. 69
puncto , cli reliquarum duarum . . renno io ad punctum D maneant pariter immobiles, isquilibratae
ZHAdditur; quod licet non sit idem rei pectu totius aggregati simpliciter loquendo illas quatuor manere in distantijs aequalibus inter se, cum alijs dispositas, aut collectas suspendi in ecte de puncto, Ei attamen est idem respectu centra grauitatis totius, cui accidentale est, quod magnitudo X spectet ad brachium dextrum,uel sinistrum Uectis; dummodo ob perseuerantiam centri grauitatis ipsarum quatuor in L. etiamsi fiat variatio dispositionis partialium magni α- dinum , non fiat mutatio centri grauitatis omnium a puncto C. Vt vere cognoscitur non fieri, quia cum tali variatione partium remanet consistentia, ex aequilibrium omnium in atali puncto. Resp quod cum ratiocinatio Archimedis, illi similes ab aliquibus proponantur per terminos significantes suis spensionem, tonderationem actualem prima mea instantia ost contra illas sic explicatas: ita tamen ut per oppositionem , quae est in actibus secundis ostendat habilitatem aliquomodo