장음표시 사용
91쪽
litur quare licet materialiter ex conuolutione dicti axis se cundi magnitudo . possit constitui modo citra, modo vltra perpendicularem transeuntem per punctum C axis primi, nihilominus semper nititur axi primo citra punctum C. in .cui per centrum axis, aggregati ex ipsa cum alijstribus .TU. insistens, est proxime apta semper contra niti alijs duabus, eidem primo axi ultram innixis modo dicto
Ad obiem contra Principium Augmenti Vir tutis per Machinam, a nobis constitutum
in maiori velocitate motus illius, correspondent retardationei notus resistentis,ex
applicatione utriusque in usu Machinae. ua occasione primo examinatur sensis potitis nisprimae Archimedis, assumpti in probatione propositionis . Pondera plura unita aequiponderare , ut separata ; quandiu fesumtorum, seu ferar torum suspen io At ex
centrograuitatis. O ijcit proxime laudatus in litteris Pragensibus,supposito Vecte, in quo pro explicatione discursus Arch, medis, disposuimus sex magnitudines aequales ita, ut quatuor ex illis penderent in puncto F; duae in puncto D, punctum C, esset illud, circa quod eadem esset ratio dista tiatum, quae ponderum reciproca.
92쪽
Sectio 3 Adollecta contra Notium Pr 84
Si quatuor magnitudines S.T.U-X disponantur in proprio axe rigido pro distantiis aequalibus, Quae Z.M, pariter in suo, iterque axis per sui medium, cui correspondet centrum grauitatis aggregati ex illis magnitudinibus, assigatur in dii his psictis Vectis,idest axis quatuor magnitudinum in E duarum in D. Tunc paries fiet aequilibrium, usi prima dispositione, ex vi primae petitionis Archimedis,& eius, quod consequenter assumit in probatio ae 6.propositionis. Sed non erit aequalis velocitas motus quatuor magnitudinum primo pendentium in F, ω deinde dispositarum in axe rigido per sui medium innitenti in eodem puncto , in cuius brachijs extensis in infinitum postin illae aequales distantia inter se esse simpliciter maiores,&, aiores rugulae;
ergo augmentum virmiis duarum Z.M. ad aequi ponderandum ipsis quatuor S.I . U. X. pro tali distantia reciproca non potest haberi ex proportione in velocitate motus inter illas, ut nos asserimus.
93쪽
Resp. t. sensum primae petitionis esse aequalia grauia pr
distant ijs aequalibus collata inuicem ita se habere, ut unum non praeualeat altera. Cum quo sensu stat,quod singula,&omnia in situ, in quo magis distant post in Ilus premere, plus valere quam inii tu,quo minus dictant a sustinente;
hoc ita esse conuincit experientia es enim duo pondera, quae in ecte, prope hypcmochlion ex illo pendentia sui lituitur in distantiis aequalibus, aequaliter remoueantur magis S magis ab illo, Vediem frangent. Experientia autem contormis est nostro Pi incipio, fractis oppositionibus illud contirmat;cum pondera in maiori distantia ab hypomochlio sint in potentia proxima ad maiorem, di velociorem motum respectu minoris o tardioris, quo coactus,
ab illis cedit sullinens Uectis.
Quare non est uniuersaliter verum , nec necessario consequitur ad petitionem primam spondera plura unita aeque ponderare ut separata , quandiu seu unitorum seu separatorum suspenso fiat ex centro grauitatis. Quia amen communiter in eodem Vecte vesiit omnium axe liue separata siue unita pondera suspenduntur, Mi hac dispositione contingit ut dum partes unius ih tegri, se uatoeodem centro grauitatis aggregati, separantur in dissant ij inter se aequalibus , in eadem proportione , qua ali quae earum elongantur a communi estis sustentaculo, ii eadem alia magis accedunt ad illud ad eamdem positioniscisserentiam respectu illius, inde est , quod pro eodem albquando reputari iure possit, siue ponderent unita, siue sep
Resp.r in dispositione duia aggregati ex quatuor magnitudinibus S.I . Uta in proprio axe rigido, iuspensi Ne per commune centrum grauitatis adsignabile Vediis E; duarx similiter . M in propri axe ad signabile e- ct sinis; quanto maior fit excellus velocitatis illarum respectu
94쪽
Seci. 3. Ad obiecta contra Nouum Pr 84
spectu mensurae, quam importaret reciproca proportio is C. dictarum magnitudinum pro talibus distantiis e fit insistentium, tanto magis aufertur aequilibrium; neque petitio prima, licet admissa in suo vero sensu, neque quod exilJa necessario sequitur, probare possunt aequilibrium perse
Aduertendum tamen quod si dicti axes rigidi ita insisterent ad puncta E, M. Uectis, ut in conuolutione partium illius seruarentur semper perpendiculares ad horizontem, perinde esset, ac sicipia magnitudines unit:e suspenderentur per centra utriusque aggregati de ijsdem punctis , i, sed in tali casu utroque modo seruarent proportionem velocitatis motus utriusque aggregati, requisitam ad aequili
Si vero dicti axes, ita eventastixa ad signabilia T. D. in
Vectes, ut facta conuolutione illius recederent a perpendioculari ad horigontem seruarcnt tamen eumdem angulum cum Vectes, possent quatuor magnitudines in eleuation partis Uectis QE, non semper ascendere; immo duae exillissere semper descendere, dum in deprellione partis C. D. duae semper descenderent, lascendentium, descendentiumque variari proportiones. Sed haec ad repellendar instantiam plus quam satis.
Vnde sit petenda mensura elocitatis motus Uecundum quam debent comparari mirIus
mouens , ω resiliens. OBijciti, per hanc instantiam censet demonstrari,
strum principium esse prorsus nullum. Sint brachia B H, B G secundum angulum rectum. iuncta
95쪽
iuncta in B;4 supposito sustentaculo ad B. sit Brachi ut
B.C. magis eleuatum s& ad extrema V.C. sint per suum centrum grauitatis Intre-xa duo pondera rotunda aequalia.
His positis iuxta communem modum philosophandi cum
Archimede, confirmatum experientia non fiet consistentia , sed descendentem. ad A. ascendet C. ad E. expresse contra principium nouae methodi, cum tam velociter,&pro aequali arcu moueatur C. ina, sicut H. in A. alii castra huic amnes afferuntur , ut demonstretur data comparatio. ne motus aequesvelocis inter eamdem virtutem, adem resistens per aequales arcus inihilominus pro una constitutione Machinae euidenter ostendi multo maiorem esse facilita. tem,quam pro alia ac proinde verum principium augmenti virtutis per machinam nullo modo esse petendum i veloccitate motus , quod si quis velit illam aliquo modo adhibeare, nullo modo sic ab Glute proponendam , sed cum multis limitationibus, quas si eius aut horion addderit, non dee. runt, qui euidenter ostendunt suisse addendas. Re p. I. liculisse Archrmedi, uectatoribus absoluto asi rere, quod si fuerit ratio distantiarum, quae ponderum reciproca fiet consistentia, nihiloi nus inserti, ad extrema librae ponderibus rotundis aequalibus, ut diffla extrema perneniant ad centrum grauitatis illorum , si alterum eius brachium inuectatur sursum , dum alterum manet Parn
96쪽
secl. 3. Ad obiecta contra Nouum μ. s
parallelum horizonti, quamuis maneat aequalitas Fonderum , aequalitas distantiarum a sustentaculo, non neri consistentiam, sed descendere pondus appensum brachio
parallelo horizonti , quia distantiae a sustentaculo non sunt mensurandae quomodocumque, sed certis seruatis regulis, V.g. non a superficiebus ponderum, sed a centris grauitatis illorum rursus non in qualibet linea ducta a centris grauitatis ad signabile sustentatum, sed in parallela horizonti ducta per centrum 'hrationis, inuidem secundum designationem iactam in illa a perpendiculari D.E ad centrum
Terrae, incedente per centrum grauitatis ponderra, quae, quia a pondcre inserto ad extremum brachii inflexi, eleuati descendens, supra parallelam di tam per centrum librationis extensam, demon' ratur illam secare in minori distantia a tali centro C per sinum primum, quam sit distanti sinus totius CB qua distat pondus insertum ad extremum aequalis brachii, per quod incedit dicta parallelaci ideo iure alteri,non fieri consistentiam , sed pondus in brachio aequali quidem , sed parallelo horizonti, descendere, altero gle.
ahe ergo non licebit mihi abselute asserere a maior velocitate motus virtutis de boris respectu tarditatis, tus resistentis, facta ex connexione utriusque in Machina, pio uenire augmentum virtutis debilioris per Machinam apte ad vincendum, vel compensandum resistens validius
97쪽
de se , licet velocitas, ct tarditas motus non sint quomodo. cumque mensarandae Resp. ergo a velocitatem , ct tarditatem motus mensu. randam secundum lineam incit nationis potentiae motivae,&ressistitium, ac proinde in ponderibus singulariter secvn. dum lineam perpendicularem horizonti, secundum quem attenditur deorsum versus illorum inclinatio, sursum vero illorum resistentia: quarὰ in casu obiecto nonis arcus, sed sinus esse comparandos; atque ita cum tanto minor sit sinus versus D. E secundum quem ascendit pondus in brachio B.C, quam sinus rectus is secundum quer descendit pondus in brachio B H; ideo tanto maior velocitas dicenda erit esse in motu ponderis praeualentis per
suum descensum, tanto maior tarditas in motu ponderis resistentis in sua eleuatione. Adhibe hanc mensuram proportionalitem ad alios Casus,
qui mailiteis proponentur in oppositum,ae agnosces, stante veritate nostri principii designationes, ct demonstrationes aliarum vere esse casus.
98쪽
Sectio 3 Ad obieeta comra Nouum Pr. 8,
A vitandos alios Paralogismos in hac nisteria compa
randi sunt actus secundi talis moti uici talis resistiti-ui, non solum secundum lineam inclinationis corum , sed secundum mensuram,ur qua praecise irtus illorum proxime applicatu ad victoriam, resistentiam ad quod necessario aduertendum, quid tali virtuti decrescat in ordine adactum secundum ratione medi v. g, in quo existiti, nam omne graue constites tum in medio habente aliquam grauita tem secundum menturam grauitatis, per quam est aequale tali parti med ij, quae locum ab eo occupatum obtineret, non mouet deorsum intra illud; cum in toto homogene e graur,&ad centrum bene constituto, partes non grauitent supra partes, sed naturaliter quiescant Ex quo fit ut grauiora .g. lapis, O plumbum immersa aquae, non nitantur deorsum intra illam, nisi secundum excessum supra pondus illius partis aquae, quae occuparetabcum de facto repletum ab illis quare si lic immersa connectantur alteri per Machinam, non erit me nisuranda eorum virtus motaua , vel resistitiua, duni immersio durat , niffsecundum huiusinodi excessum
pra aliam facillime , in exactis me
APertissima est experientia, supradicta consernans, s lapis, vel plumbum tenui filo se setae equinae aIteri
99쪽
brachio hilancis alligentur,&demittantur in aquam ct in altera lance arena immittatur, donec cum pondere sic m. mers fiat utriusque brachij paralleli horizonti consistentia; tum vero extractis illis ex aqua, addatur in lance area adsequilibrium in aere Sic enim constabit quanto minus pon. deret lapis, vel plumbum intra aquam , si Xaminetur pon. dus arenae additae ad faciendum aequilibrium in aere Prursus eodem lapide, vel plumbo modo uni aquae, modo alteri im. mersis, cin utraque immersione animaduersa quantitate arenae, quae in alterius brachii lancem immititur ad aequiti. brium,in consistentiam utriusque horizonti paralleli,agno.scetur quanto in mole aequali, repletivae loci de facto occupati a lapide, vel plumbo, na aqua sit grauior alia ea enim tanto grauior, in qua cum tanto minori quantitate arenae factum est aequilibrium.
Sol itur argumentum lynceorum contra sevitatem positi m.
Vod dictum est de grauioribus intra minus grauias
mersis, euidentes constat euenturum proportional ter tu leuioribus intra minus leuia contentis ea scilicet i Ordine ad leuitandum sursum non nisi secundum mensu. ram excessus supra minus leue sursum nisura, ut similis ratio persuadet. Ex quo cum primum prodiit in tractatu de ia- natantibus aquae, lynceum contra leuitatem positivam a gumentum, quam leue est et ostendi; iuxta cuius normam Vir illius Academiae inter primos sic disturrebat magno circumstantium plausi quandomo Li e mouetur a principio intrinseco facilius. celerius mouetur tu medio minus resistente velocitati motus, quam in magis resistente; at si moueatur extrusum a circumstante grauiori tanto facilius celeis
100쪽
Sect 3 Ad obiecta contra Nouti in i
colerius sursum mouetur, quanto illud est rauius, licet sit densius medio notabiliter minus graui, in quo sente promouetur a tanto minori eius grauitate, debilius ipsum si G
Sed dum in amphora vitrea v.g; exponitur aqua ad igne, ut incaleicat, expiratio tenui se fundo exurgens celerrime per aquam sertur, ad cuius supremam superficiem, bile uenerat, spectatur inclusa bullae, qua disrupta lentissime ceruitur per aerem ascendere ergo cum aqua tanto densior aere, tanto magis resistat velocitati motus, si expiratio ill sursum niteretur vi leuitatis intrinsecae, tardius multo pergeret per aquam, quam per aerem quod cum aperta re. pugnet experientiae, omnino dicendum videtur, celeritatem motus sursum in dicta expiratione esse a grauitate notabili aquae, illam sursum valide extrudente, tarditatem ver,motus eiusdem in aere, alioqui facillime diuisibili esse a modica acris circumstantis grauitat , quae ipsam debiliter sur
Res p. expirationem calidam, respectu aquae valde leuem, secundum mensuram totius suae leuitatis ursum niti intrii aquam , ac proinde valere ad resistentiam illius celeriter superatidam , at vero valde exiguum Xcessum supra aerem obtinentem in leuitate sursum uiti praecise secvadum mensuram talis excessus Paci inde non nise mirum sit lante per aerem ascendat etiam ii dicatur a leuitate positiva intrinseca moueri.
Quomod per Machinam inter virtutem debi orem , --rlidius nitens imo positum fiat