장음표시 사용
131쪽
LIBE V. Z29 non sit eadem ratio. νtsi is quo valetudinem recup ramus,ei quo a morbo liberamur,cotrarius diceretur. Quoniam aut cin mutatio a motu dissert cmotus enim est ex quadam re quae subest in aliam quae subiicitur
mutatio θ motus is quo ex contrario in contrarium,ei contrarius est, quo ex contrario in cotrarium compe limur, ut is quo ex νaletudine in morbum incidimus, et quo ex morbo in valetudinem peruenimus. Inductione etiam doceri pote Ii, qua contraria esse videa . tur egrotare enim o valere contraria sunt, O discere,atque decipi non per se. In conaria enim ferunt Vt enimscientiam, sic errorem per se qui*iam per alium imbibere potest. Et motus quo ad superum locum ferimur,ei quo ad insimum, est contrarius. Co traria enim sunt haec in lonzitudine, o is quo de trorsum ei quo sinistrorsum movemur. Hac enim in lotitudine sunt cotraria. is quo ania,ei quo ponὸ pro
gredimur. Hac enim sunt in altitudine contraria. u. autem quo tantum in contrarium mutatio fit, no m tus eri, sed mutatio, ut si quid dealbetur, aut album fiat, nec ex aliqua qualitate mutetur. In iis autem tu quibus nihil αὶ contrarium,ea mutatio qua ex eodem ei qua in idem peruenitur,contraria est. Itaque ortus interitui est contrarius, ct amisio recuperationi. Hae autem mutationes sunt,no motus. Ii vero motus,quia bus ea qua in medio locata sunt, quaeruntur acciapiuntur , in iis quidem contrariis quae aliquid interi ctum habent,sunt quodammodo,in iis huiusmodi, quiabus in contraria mutamur. pro contrario enim motus
eo utitur quod interiectum est quamcunq; in parte mutetur. xt si quid ex fusco colore in album mutetur,' perinde est ut se ex nigro: si ex albo infuscum,mis iunigrum, si ex nigro infuscum, vis in album mutar tur. Medium enim, quemadmodum ange dixi, cum
132쪽
Ptroqitie extremo quodammodo comparatur. Hoc igiatur modo motus motui contra rius essestatuendus est, ut is quo ex contrario in cotrarium aliquid mutatur, ei quo ex cotrario in contraria deiicitur, sit cotrariu
QVoniam autem nosolum motus motui, sed quire
etiam quieti cotraria νidetur,hoc explicandum csi. Cum enim motus motui cotrarius sit, quies etiam contrario ei nomine opponitur. est enim priuatio: est autem quatenua priuatio contra ria dicitur. Quae autem cui aduersatur e . n ea quae in loco est ei quo prelocum movemur'Sed hoc nunc nimis generaliter diciatur,hoc enim quaeritur, utrum ei quieti quae es m hoc loco, is moturi quo ex eodem loco, vel ad eundem m nemur, contrario nomine opponatur. Hoc autem perspicuum est, quoniam motus in duabus rebus quiis b- sunt cerinitur, ei motui quo ex creto loco hi cotrarium
aliquid mouetur, ea quietem quae est iis eodem: eiquς quo ex contrario in hunc moi emtar, eam quae in cotr
rio est, esse contraria. Quinetiam statuου hi inter se contrarti serent. ebsurdum es enimo motus contrar mi, status aut non siit. Sunt aut flatus V contraris, qui sunt in contrariis. Veluti is qui in valetudi, re est, ei qui in morbo, contraritis est: motui item ei quo ex Ῥaletudine in morbum qui incidit. Neque enim hoc consentaneum est, ut ei sit motui status ille coti nius, quo ex morbo νaletudini restituitur. Is enim motus
quo aliquid eo iretur, νbistat quiescit, potius est ad quietem profectio, quae νna cum motu illa quidem uuenit ,sed tamen aut haec aut illa contraria sit necesse est.neque enim is status qui est in albedine, ei qui
est in letudine, repugnat. Ouibus antem non sunt data contraria, in tu mutatio quidem quae ex eodem ei quae in idem sit contra ria est,molim autem non est, vi. ea quae
133쪽
gis E ui ea quae ex eo quod est, sit,ei contraria est, quaest in id
quod en. eorum quid statu quies non erit at mutatione aut e vacuitas eri. uiu)d si quid subiectumeri, aliquam eminentiam habet id quod non est, ea mutationis vacuitas, quae in eo quod est versatur, ei contraria est, quae in eo quod non est, reperitur. Sin tria
hil habet soliditatis, nihilo eminentia id quod no est,
quaeret aliquis, cui contraria sit ea mutationis vacuiato , quae in eo quod non est, cernitur: sitne quies uuod si est, aut non omnis quies motui contraria eri, aut certe ortas ct interitra in motuum numero reponentur.Perlpicuum est quidem, vacuitate illam a mutatione, quietem no esse dicendam, nisi etiam ortus σinterituS motus dicantur t illam autem vacuitatem a mutatione,ad quietem quadam similitudine accedere, quae sit contraria aut nulli, aut ei quae in eo quod non es versetur, vel interitui. hic enim ex ea, ortus autem in illam progreditur. Hoc etiam quaeri potest, cur in loci mutatione O naturales O alieni a natura tum
satus tum motus sint: in caeteris nonsent.veluti com- mutatio alia non est naturae accommodata, alia ab e dem aliena. 2 eq; enim naturalis est magis aut comtra naturam curatio,quam ad morbum progressior noc albatio quam denigratio. Similis es accretionis r lio ct diminutionis. neq; enim hae inter se sunt coir riae,quas una sit naturalis, altera no naturalis. Quod in ortu interitu sit eodem modo. am nec ora' n turalis eri, nec interitu alienus a natura. Naturale est enim senescere. nec ortu alium naturale, alium vaturae alienu cernimus. Ouodsi ea origo quae xi induciatur,aliena es naturae, interitu etiam qui externari sertur ut contra natura,ei cotrarim erit, quem na tura connituit . Sunt igitur etia ortus quidam νiolet
hon fato praescripti, quibus ij, quos natura definiuit,
134쪽
sunt contraris, itemq; accretiones O decretiones vio lentae sunt, quo in genere sunt eorum incrementa quideliciis diri luentes cito pubescunt, O frumenta quae
cito adolescui, nec terra subacta radices altius agunt. In commutatione autem quo modo' an eodem ' Erunt enim aliae Niolentae,naturales aliae veluti ij qui in die bus qui ad iudicium de morbo pertinent, liberantur, accommodate ad naturam commutantus:qui autem iuiis qui non pertinent, contra natura. Erunt igitur in teritus interscinon ortui solum, contraris. Quid enim ob stat e Sunt enim aliqua exparte. Etenim ous iucundus erit, alter molestus. Non igitur omnino in teritui interitus contrarius est,sed quia eoru us t lis eni,alter talis. Omnino quide contrarij sunt O m tus flatus eo modo que diximus. ut motus qui femiadsuperum locis,ei quo ad insimum aliquid mouetur. Loci enim hae sunt repugnatiae. Fertur autem eo motu qui adsuperiora pellit, ignis naturasua: eo vero qui deorsum, terra:eorumque motu contrari, sunt. ct iagnis quidem,ad superu locum natur ad in imu contra natura mouetur: Atq; is qui naturae illius accomod tus est,ei qui ab ea est alienus, contrarius. Similis es Eratio quietis. Ouies enim quae insupero loco est, ei mo tui, quo deorsum aliquid fertur, contraria est. Hi au
tem naturae terrae quies illa aliena, hic vero motus ei accommodatus.Ita sit vi motui quies contraria sit: quae naturae aliena eLl, ei qui naturae eiusdem accommodatus est. Motus enim eiusdem ita est contrarius. Alter enim naturae eorum accomodatus est, Ni motus, quo superiora petunt aut inferiora alter,contra natu
ram. Viit aute hoc loco questio quieti De omnis quaeno es perpetua,Ortus aliquis sit,qui insistere dicatur. cum ergo aliquid, ut exspli causa , terra in locosup
ro quiesciat,ortus quidam huius quietis fuissct. Cum igitur
135쪽
LIBER V. IIIbitur mi in sublime ferebatur,inmebat. At quod i sistit semper celerius ferri videtur quod autem vise
tur, contra,cuius ergo nuquam orta est quies,id quisse cet.Praeterea insistere propriὸ dici videtur,aut omniano esse ad eum locum ferri qui suae naturae accommodatu sit,aut id simul cum illo euenire. n vero quies quae hic est, motui quo hinc aliquid mouetur,contrariast,quaestio est. Cum enim aliquid ex certo loco moli tur,aut etiam eum amittit:tum etiam id habere vid tur,quod amittitur. Ita se haec quies ei motui cotraria est,qui hinc in contrarium fertur, simul erunt conre via. An res quae mouebatur quadam ex parte quiescit,
si etia manet, inse lite eaque res quae mouetur partim illic est,unde abit,partim id quo se vertit,assinii
tur. Itaque magis motua motui contrarius est, quam
quies. Ac de motu quidem, quiete, O qu admodum motu sit unus quies, quaeq; quibus contraria snt,dictum est.2uaeri autem etiam potest de statis,auetia omnibuῬ iis motibus qui naturae alieni sint, quiesset contraria. cs nonsit,alienu videbitur. Luiescit enim,es vi. Ita fieri poterit, ut aliquid quiescat, cum interea nulla ad quietem facta erit progresto. Id quod futurum esse hincperspici licet, quod quemadmodum
contra naturam mouetur, cotra naturam etiam qui 16 t. suoniam autem aliquibin motus natura conis
nil contra naturam,ut ignis natura insublime fer tur,deorsum contra naturain ἰνtriwm hic cotrariuσset, an is qui in terra cadat, quaesto M. Terra enim deo sum natura mouetur. an per1picuum est,νtrumque esse contrarium, sied non eadem ex parte sed motus qni terrae conuenit natura, ut naturalis contrarius est: iagnis autem motu quo in sublime fertur, ita cotrarius est et,quo deorsum mouetur, νt is qui est naturalis, ei qui naturae alienus est. Euod de statibus iudicatam es
136쪽
eodem modo Sed quieti fortasse motus quada ex parte cotrarius est. Cum enim quis ex aliquo mutatur i lud amittit id etiam quod amittitur,habere videtur. Ita si haec quies ei motui cotraria sit, quo hinc in contrarium mutatur, profecto simul erunt contraria ,si quadam ex parte quiescat aut etiam maneat.id autem quod mouetur, partim illic sit, partim id quo 1pectat, assequatur. Itaq; motui potira motus aduersatur, qua quies. Ac motus quidem quis omnino vnu sit,motu
que quatenuue oua sit oe quies, O qui contrarij motus sint, statu dictum est.
c AP V T LVOM M autem continua ea sunt, ut antὰ explanavimus,quorum νnum junt tremi tates, taguntse interse, quora extro mitates simul sent, ea Nero deinceps sequi tur, quibus nihil eiusdem generis interiectum elirco tinuum quicquam ex indirsiduis constare nullo mo do potes. ν eluti linea expunctis, si quidem linea co tinuum est quiddam, O punctum individuum. neque enim unum sunt pacti extremitates. praesertim quum rion sit aliquid extremita ,aliud pars quaeda indiu duae rei nec extre itates simul sunt. non enim usta es rei, quae partibus caret, tremitas: quandoquidem liud est extremita aliud id cuiua extremita dicitur.
137쪽
LIBER VI. Praeterea necesse est aut continuata esse puncta,aut siei iter se tangere, ex quibus id =uod continuum est, co- stat. Quae etiam ratio in caeteris quae diuidi no possunt, eadem valet. in continua quidem esse no possunt propter eam rationem, quam attuli. Omne autem quod tangit, aut totum aliud totum, aut pars partem, aut totum pars contingit. suoniam aut em id quod indiuiduum es partibus caret,totum aliud totum contini gat necesse est. I tum porro quod totum contingit tinuum non erit.Quod enim coutritium est, id hanc a-
Iiam,illam aliam partem habet, in eas quae ita diuersae sunt,quae eaedem disiunctae sunt loco, diuiditur. T c vero punctu aliud aliud sequitur,nec puncta teporis consequutur,ut ex eis logitudo, tempusve con Rct. Ea enim deinceps sequuntur, quibua nihil interiectum est quod sit generis eiusdem. punctis autem lunea interiecta e semper, tempus puctis temporis. Traeterea in ea quae diuidi non possunt, utrumque dianideretur. siquidem ex quibus Nirumqne constat,in ea
diuiditur. At eorum quae continua sunt,nihil in ea dia nidi potest, quae partes nullas habent aliud autem g nus in medio ct punctorum, punctorum temporis nullum esse potes. Si enim sit, profecto aut diuiduum erit, aut indiuidus ii diuiduum, aut in ea quae diu tili non possunt,dividuum erit, aut in ea quae semper δε- nidi possunt:quod idem continuum dicitur Perspicuues etiam,id omne quod continuum sit diuiduum esse iura quae semper diuidi po sunt. Si enim in ea quae diauidi non possunt, id quod individuum. est ab eo
tangetur , quod siccari non potest. Una enim es extremitata , tan it νna alteram , eorum qMae continua sunt. Eiusdem autem rationis est m gnitudinem O tempus, O motum ex indiuiduis co
stare , O in ea quae diuidi non possunt , secari,
138쪽
136 AMIST DE 'aut nihil horum. Quod ex his intelligi potest. Si enim
magnitudo ex indiuiduis costat,motin etiam qui in ea erit,ex paribus motibus erit,qui diuidi no possunt. Vt s ABC magnitudo ex AB O C indiuiduis costet,certe motus etiam DEF quo P in B C agitatu es, Ῥ- namquamque partem habet, quae diuidi non poteri. suod si cum motu s adest,necesseest aliquid moueri, ' squid mouetur,necesse estpraesto esse motum : hoc etiamoueri ex indiuiduis combit. Faciamus P pis cm gnitudinis partem motu D, per B motu Ε, per Cmotu F agitatum esse. Si igitur necesse est id quod ex aliquo loco ad alium mouetur,non simul O moueri
motu agitatum esse eo quo mouebatur,tu cu motu ci
retur:νt si quis Thebaa proficiscatur eri non potest, misimul O eat Thebas, Thebas perueniat ros m per A quod partibus caret, T cum motus D prae sens eget,mouebatur. Ita si ponerius oesertisue tranavit,quam tranare diuiduum erat. Cum enim praeter- ibat, nec quiescebat tum, nec praeterierat ,sed erat iu
medio. Quod si is qui proficiscitur cum proficiscitur
ut O praeterito praeterivit, ad eumperuenit locumotusq; est,ad quem mouebatur Si vero per totam A. B C magnitudine O Jacium moueatur, motusq; quo agitabatur, DEF sint, per Mautem quod partes non habet,non moueatur,sed motu sit:certὸ motus non tamotibus,sed ex momentis pund que constabit fersq; poterit,νt aliquid motum sit quod motu non ciebatur. Nam Apraeterivit,cum tamen nopraeteriret. Ita si ri poterit, ut aliquid ambulauerit, quod nunqua via sum est ambulare. Per hanc enim partem ambulauit, per quam non es visum ambulare. Huod si omnia vel quiescere necesse est, vel moueri, hoc autem in νn quoque horum A B C quiescite certὸ aliquidsimul O uiescet continenter mouebitur. VJm Oper i
139쪽
LIBER VI. 737. tam AEB, C magnitudinem mouebatur, O in qu uis eius parte quiescebat. Ita etiam in tota magnitudine. Quod si indiuiduae D,E,F,partes,moturi senis ri poterit,Ῥt aliquid motu praesente no moueatur, sed quiescat sin motus non sint, Ni motra ex iis quae non sunt motus, constet. Itemq; necesse erit, ut longitudianem, motum,sic tempus individuum esse, ex iisque constare punctis temporis, quae diuidi non possunt. Si enim omnis diuidi potest breuioreq; tepore minore id
quodpari celeritate fertur,tranat . tempuS etiam diu
di poterit. Quod si tempu) diuiduum erit, in quo tempore aliquid per A magnitudinem feretur, A etia poterit diuidi.
Voniam autem magnitudo omnis in magnitudia
astes diuidi poteri demonstratum est enim fieri nopo se,ut quicquam continuum ex indiuiduis partibus constet: magnituri omnis continua est profecto
quod maiore celeritate valeat,pari tempore maiorem
cursum, breuiore parem, breuiorsque malin lacii more do conficiat necesse est. quemadmodum id quod melocius es nonnulli definiunt. N im se A velociusquam B consituamus, quoniam id velocius in quod priua mouetur,quo in tempore, ut exempli causa in F G, pulsu a C Uque ad D,A agitatum est, in eo non dum B adD terminum meta peruenit,sed citra est. Ita pari tempore maius pactum tranat O conficit id quod maiore celeritate praestat. Quinetiam in breuiore plus eodem tranabit. Quo enim tempore A ad D pcim ueniet, B quod tardius est,in Ε erit. Quoniam igitur Atoto F G tepore ad D peruenit,ad II hoc breuiorepe ueniet. Sitq; illud F Κ.vacium ergo CH quod consi cit quam C E maius est. Atqui tempus FK est toto F G breuius. Breuiore igitur tempore maius conficit.
140쪽
Ex quibus illud etiam perspicuum est, quod velociussit breuiore tempore,pars'acium c cere posse. Quoniam enim maius breuiore tepore, quam id quod tamdius est,conficit: idemque si per se accipiatur,longiore
giuta certe tempua ει erit, quo L M, quam a S, quo L O praeterit. Itasus tempuῬ,breuires a Terit,quo id quod tardius est Lo praeterit, tempus etia a Rerit quam Q Υ breuiu4. Nam Q tempore breuius est. Quod aute breuiore O minore minus est,id etiam mianus est O breuius. Ita breuiore pars actum conficiet. Praeterea si omnia necesse est, vel pari, vel breuiore, vel longiore tepore moueri, id quid e quod longiore,
tardio est:quod pari aeque velox: quod aute celerit , nec velox aequὸ est, nec tardius:certὸ nec pari te ve,nec maiore id quod celeriin est, mouebitur. elinquitur ergo illud, minore motum iri tempore. ita ne cesse est etiam par*acium minore tempore coficere id quod maiore exi celeritate praeditu. Sed quonia moti omnis in tepore est, omniq; tepore aliquid moueri potest: omne aut quod mouetur celeriore motu cieri potest tardiore: certe omni tempore celeriuta tardius moueri licebit:quae sesint, tepura etiam continuum perpetuumq; sit necesse est. Continuu autem appello id quod in ea diuidipotest, qus semper diuidi possunt. Hoc aute continuo posito,necesse est continuu esset res. Nam quonia: docuimu ,id quod celeritate prsectaret, minore tempore par istacium conficere, sit A id quod celeriore, B aute id quod tardiore motu fertur: motumque sit id quod tardius est, per CD magnitudian pactu, F G t ore: certὸ id quod celeriu's est, breuiore,quam hoc sit tepore idest actu conficiet, confectumq; sit F H tepore. Rursus quonia id quod cel I rim OLF H tempore totu C D stactum confecit eodem