장음표시 사용
161쪽
LIBER VI. as7tur , sed assequitur tamen illud aliquid, si mota dubie
Dacium finitum transiliri. sic eae quidem rationes duae sunt. Tertia autem ea est, quam modo exposui agittatum cum fertur insistere. idque ex eo eoicitur, quod
tempus ex punctis temporis constare sumatur. Hoc nim non dato,conclusio no sequetur.Quarta ea est,qua magnitudinibus paribua sumitur,qus in stadio in co-trariam partem propter pares ita mouentur, Ni eam
partim a calce stadj,partim a media parte pari celeriatate cursum sibi propositum conficiant. ex quo e mi putat simplum tempus duplo par esse. Captio autem
ex eo oritur, quo ea, quorum vnum propter id quod Mouetur,altemu propter id quod quiescit, moueretur, pari tempore ac celeritate parem cursum conficere ce-bsiet. quod assium est. Constituamuri enim quatuor pares magnitudinis A c quae in ant,quatuor Gliam BBBB, quae moueri a mediaparte incipiant pari cum superioribus O numero O magnitudine,totidemque CCCC incipiant ab extremo, quae eadem sint, qua B O magnitudine O celeritate :m siet,ut primum B eodem tempore, ad metam quo primum C
perueniat, cum intcrim mouentur, ita vi alterum aiateri vicinum esset. Quoniam igitur primum C propter omnia A, ipsa antem B propter eorum mediam pamtem transiit, essicitur etiam mediam esse partem temporis. Vtrumque enim pari tempore ad xnumquodque Nerit.Simul autem ita accidit, νt pondera B, propter omnia C cursum suum confecerint. Simul enim priamum C, primum B ad meto contrariaS peruen runt,cum tantum temporis propter νnumquodque Ε,
quantu propter Apodera fuerit: quod Niruq;,νt ait, propter Apari fuerit tempore. Ac ratiocinatio quide haec est, ex quae falsum quod dixi,4 citur. 2 Nero in ea mutatione quae es inter di parata,vllum incom-
162쪽
m0dum nos sequetur, ut si quid ex n3 albo album fiat,
nec in alterutro sit, effici νt neque album, neque noualbum sit. IV que enim si non totum in alterutro est, propterea nec album, nec non album esse dicetur. A bum enim aliquid se dicimus aut non album , non ex eo quod talest totum , sed quod elua partes sint tales O plurimae ct praestantissimae. Aliud autem est, nouesse in hoc,aliud in hoc non esse totum. Quod etiam sit in eo quod est, ct in eo quod nullum est eodem modo in caeterisque omnibus do aratis. Erit enim necessario in altero contrariorum, in neutro autem semper est totum.Rursu in circulo hphaera isque omnibus quae circum se feruntur, effici putant eadem quiescere. Deodem enim loco quodam tempore ea, eorumquepartes erunt.Ita quiescet simul O movebuntur. Priamum enim partes in eodem non sunt ullo tempore. Deinde totum semper alio atque alio mouetur. N q; enim eadem est couersio quae ab A exempli causa progreditur,o qua a B a C, quaeque ab aliis signis notisque sumuntur: nisi quemadmodum musicin homo, O homo idem sunt,quod ita res tulit. Ita sit, vi alia semper ad aliam feratur, nec unquam finem mouendi faciet.Eatimque ratio est, sphaerae, eoru que cir cum se torquentur.
HIs autem demonstratis, doceamu fieri non posie, ut quod partibus caret,moueatur,nisi pulsu e terno alieno: Neluti si corpus moueatur, Mel m. gnitudo eius in quo inest,νt se id quod est in naui, n uis impulsu,aut pars totius motu agitetur. Sine pamtibus autem id esse dico, quod in partes magnas Ouantas diuidi non potest. Nam motus partium Ou partium ipsarum, a totius motu disserunt. CuiusisPhaera maximὸ distinctio O dsimilitudo anima
163쪽
uerti potest. eque enim earum quae ad centrum ari haerent, O quae extrinsecus sunt, O totiis eadem est celeritas, tanquam non sit idem motus. Sic ergo quemadmodum diximu , id quod est sine partibus moueri potest, νt is qui in naui sitare cum nauis cum sum tenet, per se autem νsque sua non potest. M veatur enim ex AB ad B C, me ex magritudine ad magnitudinem, me a forma ad formam , siue per ea quae disparata sunt: Sitque D tempus in quo primum sue moueatui siue mutetur : profecto illud necesse est quo tempore mouetur, vel in A B, Nel in B C esse. aut certὸ aliquid eira in hoc, aliud in alio. Omne enim quod mutatur eam vim ct naturam habet. In νtroq; aliquid ei, non erit partes enim baberet. nec in B C, mutatum enim esset, mutari positum est. linquitur ergo illud in AB esse eo tempore quo mouetur. quiescet igitur. In eodem enim ad quoddam tempus esse, id demum quiescere est. ' on igitur id quod ex partibus no con lat moueri aut mutari νllo modo potes.Ita enim demu motus eius esset,s topus ex puctis temporis conssaret. Se er enim puncto temporis ita motum esset atque mutatum, ut 'uiquam moueretur, pulsu vero semper esset agitatum. Ouod fieri no posse, supra deMonstrauimus. δε am nec tempus expunctis temporis conflat, nec linea ex punctis, nec motus ex momentis. Jobit enim aliud facit is qui hoc commatinis motum conflare ex iis quae sunt sene partibus: quemadmodum si tempua ex punctis temporis, aut expunctis mainitudinem conflare diceret. Praeterea ex his etiam perspici licet, nec punctum, nec aliud indiuia Du moueri posse. Omne enim quod mouetur,per m ius aliquid quam sit, ante moueri no potest,quam per' minus .uuod si ita est,ce
164쪽
diuiduum l , feri non potest, vi primum per mi nita moueatur, per id igitur quod ei par erit Oaequale. Ita ex punctis linea constabit. Semper Gnim quum par mouebitur, omnem lineam punctum aquabit atque metietur. Quod si fieri non potest, illud etiam fieri non potest, xt moueatur id quod eniindiuiduum. Traeterrea si omnia in tempore mouentur, Opuncto temporis nihil, omneque tempus diuidi potes, erit aliquod tempus minus eo in quo aliquid per id quod ei erit par, mouebitur. Hoc enim erit tempuσ, quo mouetur, propterea quod omnia iutempore moueantur. Tempus autem diuiduum esse ante demonstratum est. si igitur punctum moueatur, tempus erit quoddam minuis eo quo ipsum pulsu et latum est. At fieri non potest. in minore namque tempore minus1yacium percurratur necesse est. Ita quod individuum eri,diuidi in minus poterit, quemadmodsi tempus in tempus secatur: ' am ita demum id quod partes non habet O quod individuum est, moueretur,s quid pii cito temporis indiuiduo moueri posset. Eius
dem enim rationis est,puncto t emporis moueri,inmoueri aliquid quod diuidi non potest. Mutationem a tem nullam infinitam esse hinc intelligitur , quod mnem ex aliquo in aliud progredi posuimus, ct in dio paratas ct in contrariis. Ita sit, ut iis quae a contradiacentibua ducuntur affirmatio O negatio sines propostisnt.Ῥt ortui id quod est,interitui,quod non est. Iis
autem quae in contrariis quae aduersa dicuntur, repe-τiuntur,contraria.sec enim extrema sunt mutationis Ob eamque causam omni commutationi, quoniam exuibusdam contrariis est commutatio. Itemque accr ionis O decretionis si terminM.quoniam accretionisinii propositio es, absoluta pro sua cuiusque natu
165쪽
is, magnitudo: diminutioni autem eius di spatio Oamissio. Motus aure quo res petr locum mouentur, e dem modo terminatuN non erit.non enim omnis in comtrariis cernitur. Sed quoniam quod ita diuidi non potest,quὸd fieri non positi, i sit diuisum, multis enim modis id quod fieri non potest dicitur non poten diuia di id quod hoc modo fieri non poteri, nec omnino oriri, quod fieri non poten νt ortum sit profecto quod mutatum esse non poten, id fieri non potes ut mutetur inicia quod mutatum esse nonpoteri. Si ergo id quod
fertur,in aliquid mutatur,poterit etiam esse mutatu Ita non in infinitus motus, nec interminatus: nrepertate minatum spatium mouebitur. neque enim confici aut decurri poten. c illud quidemperspicuum est,no esse ita intominatam mutationem Ῥt terminis no δε- finiatur. An autem ita esse positi, ut una ct eadem manens tempore immensa siit,vid dum eri. Esse enim
qu non set νna,nihil fortasse prohibet,vis motu quores per locum mouentur,commutatio sequatur, cum mutation accretio, rursum ortu . Sic enim sempiter=ius motuN erilsed non νnu propterea quod non νnus sit ex omnibuta. Vt aut sit νnu , tempore immensus ct infinituta esse non po- tes,praeter unum. Hic Nero ν- nuta is en , qui in ombem circumque fertur.
166쪽
tur necesse est.Si enim in se motus pri cipium non habet, persticuum est ab olio moueri. Si in se habet,notetur AN quod moueatur , non quod eius ali quid pulsu agitetur. Primum quidem exiistimare AB a se moueri, propterea quod totum motu cie tur, nec alleua externaque Ni simile est, xt si qui xtum cum D E ipsi E F motum assert, ct ipsum mou tur, DEF a se moueri putet, quod a trum ab utro mo
tu cieatur, utrum I E ab EF,an EF a DE, non videa aut animaduertat. Deinde id quod a se mouetur, nun-
qua m moueri desistet,quod aliquid aliud quod mou latur insiluit. It a necesse es se quid moueri desinat, quod aliquid aliud insistit,id ab alio moueri. oc enimii per bicuum sit,omnia ab aliquo moueantur necesse
est. Ouando enim . sumptum es moueri, diuidipo terit,praesertim cum diuiduum esse posuerimu id om ne quod moueretur. Diuidatur ergo in C: necesse erit profecto quiescat, etiam Ac B, quiescere in m nussumatur moueri.ita fiet Ni tum cum BC quiescit, fC moueatur.non igitur AB per se,motu cietur. .ac
positum est per se primum moueri .Perspicuum est e quiescat fore νt AB quiescat , ct tum m Eri desinat. At vero si quid ex eo quod aliud quieF
167쪽
ἱ insinat,desinuique moueri,id ab alio mouetur. Ex quibus perspicuum est,omne quod moueatur, ab alio motu cieri. Nam omne quod mouetur, dividuum est, parte quis centritotum etiam quiescet.uuonia autem quicquid mouetur,ab aliquo mouetur, necesse est etia id omne quod motu cieatur in loco, ab alis moueri, quod motum asserat,ab alio etiam moueri, quandoquidem ct ipsum mouetur, rursus hoc ab alio.non igitur in infinitum progreditur, sed insistet alia cubi , eritque aliquid quod prima sit causa,cur motu cieatur.Sin minus,sed in infinitum progreditur,sit cui B motum asserat, O Ba C, O Ca D moueatur, eodemque modo in infinitum progressua fiat: quoniam igitur quod motum asseri,id etiam simul motu cietur, perspicuum est ore νt simul B pulsu agitentur.. Si enim B moueatur, A etiam motu ciebitur,
Os B moueatur, etiam C, se C etiam D mouebiatur. Simul ergo B, motus erunt, O uniuscuiusque reliquorum. Vnumquodque igitur eorum notare poterimus oesumere. Etenim hi quodque a quoque mouetur,νniuscuiusque νnim est motus, nec infinitus terminis . quandoquidem omnia quae moue tur ex aliquo ad aliud mouentur. .aut enim numero, aut genere,aut specie idem motus esse potest. umero quidem eundem motum appello eum, quo aliquid ex
eodem ad idem numero,eod numero tempore mure atur,ut cum ex candore qui est unira numero, in nigroiarem certum,certo tempore quod Nnumst numero, a
liquid mutatur. Si enim alio tempore,non iam unus numero, sed νnius speciei motra eriit. Eiodia aut ege- ineris est motu is qui in eadem categoria essentiae,aut ali ira generis caeteraru cernitur. Speciei vero is qui
ex re qus eiusde speciei est ad alia qus est eius se speciei .
fertur,ut si ex candore in nigrore,aut ex bono in mala
168쪽
quae specie non disserant, fiat mutatio. Sed de his tia1n supra dictum est. Sumatur σgo ipsius A motu sitque E, O ipsius B,qui F litera notetur, ipsius GD, qui his notetur G, H .tempusque quo cmouetur, Κlitera designetur, quum sinitus sit A motus, tempus etiam X finitum erit,non immensum infinitum, e demque tempore OA B, numquodque alioris mouebantur.Ex quibuN erimitur,motum EFG H,qui in infinitus,in X quod nitum G, tempus esse. Quo enim tempore A mouebatur, omnia etiam quae ordine quodam deinceps ipsum A sequebantur, quae eadem
immensa erant,pulsu agitabantur. Ita eodem tempore mouentur. i am aut par aequalis erit motu Gmotui B csterorum aut maior. nihil enim refert.Sic
enim fiet , ut infinitra immensusque motra ac cursus certo tempore planὸ conficiatur. quod fieri nonpotest Atque hoc quidem modo id quod principio propositiies,demonstrari probarique videbitur.non tamen probatur,propterea quod nullum sequatur incommodAm. Certo enim ac finito tempore immopua moluta esse potes,non tamen idem , sed alius atq; alius si multa quae immensa sint pulsu agitentur,quod etiam sit in iis qus huc tempore tractamus. . t si id quod primum in loco motu qui ad corpus pertineat cietur,necesse est tangere aut cohaerere cum eo quod motum assert, quema modum in omnibus Uuuenire cernimuσ: totum unum
aut cotinuum emit ex omnibu .Quod ergo fieri potest, sumatur esse, sitque ABCD magnitudo, vel natura cohaerens,motusque siue cursus qui in ea conficitur, EFGH. nihil autem inter est,finita sit magnitudo, auimmensa. Certo enim tempore quod litera Κ notetur,
siue in ita siue sinita,mouebitur motu infinito. quora fitrumquesieri non potest. Perspicuum est igitur fore,t tandem aliquando insim nec e sine aliud ab alis
169쪽
LIBER VII. Isso uotum progreditur,sed aliquid erit, quodprimu monebitur. 2 hil autem intersit, idne aliquo propolito doceatur. Eo enim posito quod eri potes, nullum lincommodum sequi debet.
od autemprimo motu affert, no ut is,sed ut id vitae principium motus ducitur, mul est cum
eo quod motu cietur. Simul autem esse dico,quod nihil eis interiectum est. Hoc enim iis omnibus quae motum asserunt, quae mouetur,commune es.Quoniam autem triasunt motu genera, quoru unum ex loco, auterum ex qualitate, tertium ex quantitate sumitur: tria etiam sint quae mouentur necesse est. cc is quidem motuN qui ex loco sumitur,mutatio loci:qui ex quali tale,commutatio:qui ex quantitate, accretio d cretio dicitur. Ac primum quidem de mutatione locidisseramu . Hic enim motuum primu est. Omne quiadem quod mouetur,aut Ue mouetur,aut ab alio. Acin iis quidem quae a se mouentur, non est dubium quiusimul sint id quod mouetur quod motum assert. cum in eis insit id quod primo mouet,nihil inter ea locatum est. Quae autem ab alio mouentur, ea quatuor modis nec e es moum l. uuatuor enim sunt genetramotra quo: per locu aliquid ab alio mouetur, tractu pulsua,vectatio, ct conuersio. Omnes enim qui in loco sunt motua ad hos reuocantur. Impulso enim pulsus est quidam,cum id quod motum asseret,insando pellit. Depulso autem,cum non in stat. IactuS autem, cu m lare motu ct impetu aliquid pellitur,quam sit motus naturalis, eate Ufertur, quoad motu impelle; tis viressuas retinet. Rursua expulso compulsio,
depulso ct contractio quaedam sunt. Expulsio enim, depulsio AI quedam. Aut enim a se,aut ab alio depuΝyo in. Compulso autem,tractu s. di am ct ad se, σ
170쪽
ad aliud est tractu s. Itaq; eorum etiam gemema, ut d fractio, ct contextio. na hic quide tractus, Ia depulsio est quaedam. Itemq; caeterae concretiones, O diuti; mones Omnes enim depresones aut tractus Gut,prmur eas quae in ortu O interitu cerniitur. Simul etiam
illud perspiculi est,non esse aliud genus motionis p ter
congregatione oe dissipatione. Omnes enim in aliquas earu quo enumerauimuN diuiduntur.Praeterea in*ia ratio tractus est quida, expiratio aute pusus. Similis; modo excreatio, quaeque aliae in corpore motiones: quae mel ad depellendum vel ad accipiendu pertinent. Sunt enim traj Ius aliae,aliae depulpones. Sed csteri etia motus qui in loco cernuntur,huc reuocari debent. Omnes enim ad bsc quatuorgenera referulitur. Horum aut quatuor vectatio O volutatio ad tractum pulsumq; reuocantur. Vectatio enim,in horum trium aliquo ducenda est. Quod enim vehitur ptar aliud aduentitiaque vi mouetur,quod in eo est quod mouetur, aut super a liquo quod pulsu agitatur. Quod autem vehit,id aut rapiendo,aut pellendo, aut voluendo vehit Ita fit, Nitrium communis sit vectatio. Volutatis 'ero ex tr
Liupul uque constat. cesse est enim id quod voluit,
partim trahere,partim pellere. Aliud enim aserepe
lit,aliud ad se rapit. Quare si id quod pellit trabit
simul suist cu eo quod pellitur O trahitur,perspicuum est nihil interiectum esse ei quod loco mouetur, O ei quod mouet. Sedhoc ipsum ex definitionibus intelligi
potest.Tulsus enim motus es aut a se,aut ab alio ad a liud. Traisus autem motus ab alio ad se aut ad aliud, cum maior est motus tirabentis, qui ea quae inter se co- serent, diserabit. Sic enim alterum simul trahitur. Ouanquam aliud etiam genus quodda tractus fortasse,idebitur. Lignu enim ignem trabit,sed non hoc modo. 26hil autem interest,moueaturaician insistat, id quod - trabit.