장음표시 사용
211쪽
s in circulo stratur.N q; enim idem es in orbem to queri, quod in orbem ferri. Fieri raum potest, ut inter dum id quod mouetur, motum suum continuet ac per sequatur, interdum vi cum eo peruenerit viae isce serat siese referat ac retro comere. Necesse autem esse insisti,non solum sensu ed ratio etiam docet. Princi pium autem hoc est disputationis. Cum enim tria tinitium,medium O sinis: medium ad virumque comparatum,utriusque ration obtinet, numerro qui dem unum est,ratione autem,sio.Praeterea cum aliud
stposse esse, aliud esse reipsa, quaeuis rectae lineae nota in medio extremorum locata, metu essepotest, re a tem ipsa non est, nisi eam diuiserit, O insistens rus Moueri incipiat:sic medium erit. Principium enim sinis e citur,lrincipium ponerioris, is superioris uuod dico eiusmodi est, ut si A quod fertur, in B in stat,ac missus in Geratur. Cum autem contineter fertur eri nonpotest, i assuerit, vel abfuerit Aa B n Oita solum misit puncto temporis, non in viro tepore,ns in toto ABC, cuius punctum temporis es di Ilinctio. Quὸdsi quis assuisse O abfuisse cocedat, se per A quam diu fertur, inseriet. Flami enim non potest, mi Asimul O in B fuerit, ab eodem abfuerit.In sella igitur,o allopum temporis. Tempus ergo in me dio emit.Ita A in B quiescet, itemq; in alisse punctis Onotis.Eadem es enim ratio omnium. Cum autem A, B medio pro principio O sine νtetur, illud necesse erit insiIlere, propterea quod duo illa perinde facit, quasi ita cogitauisset. Sed a puncto A initio abfuit , O ad Cperuenit,in eoque tum fuit, cum cursum suum cofecit atque infiitit.Itaque quaestioni ita restondendum L habet enim hac dubitationem. Si enim sit E linea F lianeae par aequalis, A ab extremo ad C contimeter feratur,simulque sit A in B puncto, D a linea F ex
212쪽
1 Is EIL VIII. - rose ireneta ad G aequaliter, easq; qua A celei state :ceruauim ad O,quam A ad Cperueniet. Quod enim prius
digreditur O discedit, priuπ perueniat necesse est. Hon igitur simul A in B fuit ab eo abfuit. Itaque motus eius retardatur, estque illud posterius. Si enim simu non posterius illud quidem E ad Cperueniet, sed Elic necesse erit insiIlere. Non igitur concedendum fuit, cum A in B fuit, D simul a F extremo moueri. Si enim A in B fuit, sequetur etiam illud abfuisse, non simul: sed erat in temporis distinctione, non in tempore. Atque hoc quidem fieri non potest, ut ita hi
continuo aliquo dicatur. In eo autem quod regreditur,
O se inflectit, necesse es hoc modo explicare. Si enim Gad D moueatur, r rediens deorsum feratur, Dextremo pro sine ac initio, id est eo puncto quod unum est,pro duobus usus est. Itaque insessendum ei fuit ne cessario,nec simul inde fuit, discessiit ab eodem. Illic enim simul fuisset, nonfuisset eodem puncto tempo-τis. At vero ea explicatio quam paulo anto exposuia mus,proferenda non es.' eque enim G dici potest esse in D in diuisione teporis, nec aut a fuisse, aut abfuisse. Ad sine enim qui re ipsa est,nec latum esse potes, pe ueniat necesse est. Id quide quod in medio es,esie potest, non re ipsa est ille aute re ipsa est, cum deorsum fertur sinis est,principium autem cum ad superum locum. Similis est ratio motuu. Insistat ei Io in recta linea n
cesse est id quod regreditur O inflectitur. Ita sit,ut iurecta lincta continuuta motus perpetuua esse non possit. Eodem autem modo occurrendum est ijs etiam qui Zenonis ratione urgent, O cen sient , si semper dismidia pars transilienda est, ct in ita sunt multis tudine, O infinita transiliri non postlunt, nullum motui locum esse. Aut quemadmodum hanc ipsam rationem quidam aliter proponunt, Noluntque νna cum
213쪽
motu dimidiam partem prius numerore id quod fertur , tum cum est in singulis dimidiis partibus.Ita de curso toto lacio elyci numerum qui sit infinitus , taco esse numeratu atque comprehensum. Quod sine controuersia fieri non potest. os quidem in primis de motu disputationibus,hoc explicauimuσ,quisis tempus infinita contineret. Neque enim absurdum est,se quisi Unito tempore infinita persequatur.Similiter autem infinitum quiddam in longitudine inest, ct in tem pore . Sed haec explicatio ad eum quidem qui interrogabit satis erit: quaerebatur enim ierine possit,ut
nito tempore infinita transiliantur, aut numero coi prehendantur .ad rem aut veritatem, non fatis
Si quis enim praetermissa logitudine, hac quaestione, an sinito tempore infinita percurri possint, haec de ipso
tempore quaerat: in numeralites enim diuisiones te pus continet:non iam haec satisfaciet explicatio, sed id quod res est, licendum erit,quemadmota superioribus di putationibus diximus. Si quis enim linea: cotinuam in duis partes diuidat,is νno puncto pro duobus νtia
turridem enim principium ct finem facit.Sic facit, is qui numerat, ct qui in partes duas secat. Cum ita
diuidet,nec linea erit continua,nec motus. Eiu enim quod est continuum,cotinuus motus est, ct in eo quod
cotinuum est, dimidiae partes infinitae sunt O innum rabi es,non re ipsa sita potinate. Quod si ad rem coi ferat,non faciet continua, sed insistet. id quod perspicuum in ei qui dimidias partes numerabit, conting re. Vnum enim punctum pro duobus numeret necessces. Alterius enim partis dimidiae principium erit, a terius finis,dummodo non Hiam continuam cobo γ entem linea numeret,sed dura partes dimidia . Quo
ιι, ca ei qui quaerat,posihilne infinita, vel in tempore, mei in longitudine transiliri posse quada ex parte, quadam
214쪽
quadam exparte non posse restondetam est. Quae enimve ipsasunt,nonpossant,quae possant esse,possunt. Qui
enim contineuter mouetur,casu infinita decurrit,absolutὰ omnino,non decurrit. Accidit enim lineae, visent dimidiae partes innumerabiles. ia autem est essentia O ratio. on est autem dubium, qain, nisi quis punctis temporis quod prius oe posterius diuidit,sem- perpesierioris,cum ad rem ipsam id traffertur,faciat, diciatur,idem simul O esse O no esse, cam ortum est quippiam non esse . Ac punctum quidem, oe prioris commune est consequentis, νnumque o idem es numero, ratione non idem.Prioris enim finis est,p sterioris principium. Quod autem ad rem attiriet,semper est posterioris affectio. Sit ABC tempus, res De haec in A tempore sit alba, in C albat profecto in B ct alba erit, O non alba. In quovis enim Apuncto alba verὸ dici potuit,si toto hoc tempore alba erat, O in Cno albat B autem utrisque est commune. Yon igiatur dandum est in toto,sed in quovis praeter B vltimum punctum temporis. Hoc autem iam posterim est. quod se oriebatur oesinat, alba res illa aut interibat alba, toto A tempore,certe in B punctos acta esse aut intemisisse oportet. Ita ut in illo primum νerὸ alba aut noti alba dici possit aut certe cum facta est,no erit, O cum deleta, erit vel certὸ necessario ct album simul O noualbum esse dicetur,quod est O quod non est. mod si id
quod prius non erat,oritur, quod fit,no est: tempus in tempora indiuidua diuidi non potest . Si enim in Atempore D assu reddebatur :factum est aut e ct simules in alio indiuiduo tempore B, quod cum ipso A cohaeret is in A reddebatur album,non erat,sed in B est. medius ortus quidam sit necesse est. Ita etiam tempuN erat,in quo reddebatur album. Vsn enim eade uratio in eos etiam valebit, qui non indiuidua ponunt:
215쪽
sed in ipsius teporis, in quo fiebat, extremo phictuin est album est, cui quidem nihil cohaeret neque
consequitur, tempora autem indiuidua consequuntur
Perspicuum es autem si toto A tempore assu reta batur,tempus quo factu est album illud o fiebat, non esse eo diuturnius,in quo toto solum feret. Atque bae quidem aliaeq; eiusdem generis propriae rationes sunt, quibus hoc doceri licebit. Logicis aure rationibus his si xtamur,boc ipsum effici videbitur. Omne enim quod mouetur continenteri a nullo impediatur, quo fere do peruerit,eὸ etiam priua cotendebat: Nisi ad B pe
uenit, ad B etiam mouebatur, ac non tum cum prope erat,sed ut primum coepit moueri. Cur enim nunc potiu ,quam antea'quod etiam sit in caeteris.Quod aute ex Mad C mouetur, rursus ad A veniet continuo m tu. Cum ergo ab A ad C mouebatur,tum ad Aa C mo uebatur. Ita simul contrariis motibus ciebatur. cci
trarii enim sunt ij, qui per retiam lineam feruntur.9Simulque ex eo mutatur in quo non est. Quod si fieri non potest,insistendum est in C necessario. Non igitur
unus est motus. IV m enim vi usu est, qui statu interri pitur. Sed ex his etia facilii, quod ad uniuersum m tu genu pertineat,intelligetur. Si enim quicquid mouetur,id aliquo motuum quos exposuimus,genere ci tur: id etia aliqua νiete eam quae his contrariae sunt, quiescat necesse est. quandoquia praeter hos alius nullus esse ponebatur. Quod aut e nosemper cietur hoc motu, ceos intelligo qui specie di fervini, O si qua non ea
pars totiuso id prius necesse est contraria quiete qui scere.Praesertim cum quies motus sit vacuit, Opri uatio. Si igitur cotrari, sunt motus ij qui per linea re Eta ferutur nihil aute cotrari' motibus simul clari potest: certe id quod ab A ad C mouetur, simul etia ex Cad Aferri non potest. Quonia autem non simul utrisq; motibua
216쪽
LIBER VIII. 273wotibus fertur, hoc motu cietur in C prius quiescat
necesse Al.haec enim quies ei motui qui ex C fertur, vat contraria. Ex quibus perspicuum est,non esse eum cotinuum motum. Haec etiam ratio magis propria est, quam superiores,aliquid simul non album esse desinit, albumque redditur. Si igitur commutatio continua i qua aliquid ex albo mutatur, qua ad album,nec ad quoddam tempus manet aut insistit: simul aliquid non album esse desit, ct album atque non album est redditum. trium enim idem erit tempus.Praeterea nous continuum est tempus, idcirco etiam moto est, sed consequens. Qus autem fieri potest, ut contrariorum, meluti ex pili causa, dealbationis O denigrationis, idem sit terminus' C Α P v et IX. AT vero is quo in orbem aliquid circumq; fertur,unua est cotinuus.' ibit enim incommodi ex eo sequitur. Quod enim ex racmouetur, ad Aetiam
eadem opera mouebitur. quo enim peruenerit, eo etiamotu ciebitur,nec simul aduersis motibus ciebitur,nec contrariis. Siquidem non omnis motus ex certo loco,
ei qui ad eudem fertur,aduersatur, aut opponitur,sed aduersatur is qui recta linea fertur. huic enim pro pter locum repugnat: cuiusmodi is est quo per diam tron,id est,mediam lineam aliquid mouetur. absunt nim distantque plurimum termini. Contrariuri eri autem is qui per eandem longitudinem fertur. Ita nihil impedit, quo minus, continenter moueatur, O nia hil interrumpatur temporis. Motus enim se hi orbem circumque fertur,qui ex eodem ad idem peruenit: r dira autem,qui ex eodem ad aliud, ct is quidem quo in orbe aliquid fertur, nunquam est in iis, quae eadem
funt: rectus autemsepὸ in iisdem. Qui ergo semper in alio atq; alio sit,is continenter fieri pGest: qui autem
217쪽
M ARIs T. DE fere in eisdem,non potest. N cesse est enim imal com trariis moumri. Quocirca nec in dimidia parte cir usi, nec in alia ulla parte eiusdem motus continuus ese ullo modo potest. IXam Ofspe in iisdem sint, O contrariis motibinferantur necesse egi, quandoquidem nis cum principio non cohaeret: in circulo cohaeret, idemque νnus perfectus est. qua etiam ex distinctio ne o disiimilitudine pesici licet, in caeteris motibus
nihil esse loci continuationi. In omnibuis enim generi bus ita accidit, ait per eade aliquid sepe moueatur, ut in comutatione per media, in eo qui ex quantitate-mitur,per munitudines quae in medio locatae sunt, iatfmque in ortu interitu. nihil enim interest, pauca an multafaciamus ea in quibus mutatio versatur nec ad medium aliquid addamus, an ab eo auferamus. Vtroque enim modo fit, ut per eadem aliquid saepe moueatur. Ex quibus persi icuum est,eorum qui in naturae ratione versantur, O perpetuo motu omnem nareturami quae sensibus percipiatur, cieri tradunt,non esse veram sententia. Aliquo enim horu motuum genere illa omnia cieantur necesse est: O maximὸ illis immutatri possunt.Fluere enim aiunt ea seinper,ac senescere: O praeterea ortu ac interitum comutationem esse diacunt. ratio autem modo uniuerse de toto motuum g
aere docuit, nihil ullo motu praeter eum qui in orbe torquetur, cieri posse continenter. Ex quo sit, vi nec comutatione id, nec accretione fieri possit. Ac motum quidem nullum infinitum esse, neque continuum praeter eum qui in orbem incitatur, haec a nobis dicta sint. Eum autem quo aliquid in orbem circumque fertur, primum esse,ex his per θici licet. Omnis enim mutatio' loci, ut etiam antὸ diximus, vel in orbem incitatur, vel per rectam lineam sit, Dei ex his concreta est. Hac
tνη illa priores antiquioresq; sint necesse eshqrippe
218쪽
eum ex eli constet: ct ea quae per lineam rectam fer tur,conuersio prior es simplex enim magis est o per fectior. nam per lineam rectam quae sit infinita ct immmensa, cum nihil sit ita immensum, nihil moueri pomtest. Quae se esset,lame nihil per eam moueretur. quan quidem non sit quod fieri non potest, fieri non potest, ut infinita decurratur. Quae autem in infinita lisnea sit,inst a quidem,concreta est, ac duplex motu6, non inflexa autem, imperfecta es interire ac desinere potest.Atqui prius est naturae rationis, o temporis ordine id quod perfectum est, eo quod imperfectum quod desinere ac interire non potest, eo quod potest. Praeterea prior en is motus,qui perpetuus esse
potes , eo qui non potest. Is autem qui in orbem ci cumq; fertur,perpetuus esse potest: caeterorum autem neque mutatio loci, neque ullus alius potest. Statum enim interesse oportet, si vero status eri , motus desinit. Motus autem quo aliquid versatur, circumque voluitur,unus est O continuus,non is qui per rediam lineam sit,nec iniuria. Eius enim qui perrecta lineam
fit, o principium definitum est, ct medium ct finis,
omniaq; in se habet,ob eamque causam es, unde id
quod mouetur,incipiat, O ubi desinat. In terminis nim quiescunt omnia quae motu cientur, Nel in eo vnde mouendi initium, vel in eo in quo finem faciunt. Quae in eo motu quo aliquid circum se torquetur, in certa sunt omnia. Quid enim potissimum eorum quae sunt in linea nis habebitur a numquodque enim peraequὸ O principium O medium O pnis est. Ita semper quaedam in principio ac in sine sunt O nui quam. Itaque mouetur quiescit sphaera quodammodo , propterea quod eundem locum occupat. Id causae est, quod haec tu centrum cadunt omnia. E l
vim principium , medium O sinis magnitudinis.
219쪽
Itaque quoniam hoc ipsum extra circulum est,non mi itmbi id quod fertur quiescat, quasi transierit. 5 e: L per enim circum medium fertur, non ad extremum. Quod idem quoniam fixum est ac manet, semper totum quodammodo q&iescit, ct mouetur continentem Aliud autem alij ex his duobus eni consequens. Nam O quod mensura in motuum conuersio, eam primum motum necesse est esse.quod enim in quaque reprimum est,id omnia metitur: ct quod primus est motu me fura est caeterorum.Propter sola conuersio necessario est aequabilis. quae enim per rectam lineam femuntur, inaequaliter a principio mouentur O ad metam quip- pe cum omnia quo longius a loco ubi quiescebant a sunt, eo celeribre motu ferantur. Conuersionis at temsolius, nec principium, nec sinis in ipsa natura cerniatur, sed extra sunt. Eum autem quo aliquid loco mo vetur, primum esse testantur omnes, qui aliquid de motu tradiderunt. Eiuου enim principia iis quae aliis hunc motum asserunt, tribuunt. Congregatio enim ct impatio mutationes loci siunt:quo genere motuύ con cordia o discordia Plutur praesertim cum haec disium gat O dissociet,ilia contrahat O co reget. Anax goras etiam mentem res dicit fecernerc, quae omnium est primum mouens. Itemque V omnes qui in nullam huiusmodi causam esse censent, sed per inane omnia mouemi. Hi enim naturam eo motu qui per locum fi ratur, cieri asseuerant, propterea quod motuύ quo liquid per inane mouetur, motus est quo aliquid femtur , ct quasi in loco. Caeterorum autem nullum pria mis naturis, sed iis quae ex illis constant, conuenire existimant. Augescere enim res imminui ct com mutari tradunt concursione oedi patione indiuiduorum corporum. Idem etiam ij faciunt, qui concretioneo extenuatione ortum rerum interitum efficiunt.
220쪽
Πυ enim copulatione O disi attonefabricantur. Iau e ori aeter hos V etiam qui animu motus causam faciut. Id enim quod seipsum mouet principia eoru quae motu cietur, serui. Motus aute eo quod aliquid loco moueturio animal, omne quod est animo praeditu, cietur. atq; etia moueriproprie id demu dicimus,quod motu cietur eo,qui sit per locum: quod si in eodem loco quiescat illud quide sed tame augeatur, aut decrescat, aut comutetur, quadam ex parte moueri, planὸ mnino moueri no dicimus. Acfuisse quid e ab omni
ternitate motum, futurumq; per omne te M,quo
que perpetui motuue principium sit, ac praeterea quis primus sit motus, ct quis solus perpetuus esse possit, idq; quod mouendi principatum teneat, ab omni motu liberum se, diximus.
N J V ac sine partibus esse, nulliaque magnitu rine cu-l stare opoVtere,docebo si ante de iis quae hoc pri ra sunt, explicauero.Eorum hoc unu est, nihil quod sit sinitum infinito immolioq; tempore mouereposse. 2 acum tria sint,quod mouetur, quod motum asseri, σteritu id in quo, lepus,haec vel omnia infinita punt,vel ita omnia,vel quaeda, ut duo, vel unum. Sit As id quod mouet B,id quod mouetur, tempus immesum C, D autem qua est pars inua A psus B partem qua iam quae sit Tmoueatino id faciet pari eodemq; quo Ctempore, propterea quod malin diuturmiore semper
mouetur. Ita F tempua immesum non erit. Hoc igitur
pacto si ad D partem aliquid addidero, ipsum A cosumam, B se quid ad E. tempus autem non consumam, si semper squam portione detraba,propterea quod immensum est. Totum ergo A totum B sinito C tempore
mouebit. Nihil igitur ab eo quod finitum est, infiniato motu cieri potes.Ergo illud perspicuum est, id quod