장음표시 사용
61쪽
triendo, O docere idem quod disicere, O. facere idem quod pati valere ceria oportebit. Ita siet , ut O qui, doceat eum discere, qui faciat, pati necesse t. aut
ceria dicendum est, ne illud quidem absurdum esse, ν-nius in altero inesse actionem. Est enim opera quae iis docendo ponitur eius qui ad docedum aptus est, actio, quae in aliquo inest, eaque non seorsum ac perse cohaerens , sed ab hoc profecta in illo inest. Nec vero qui quam prohibet νnum atque eundem actum duorum esse,non quod sit eadem ratio , sed quod eam rationem
habeat, quam id quod esse potest, ad id quod iam est,
habet. nec necesse est eum qui doceat, disicere, eam si pati ct facere idem ita esse ponamu , non νt una e d inque sit naturae ratio, qualis in veste tunica re peritur ,sed vi dictum est, qualis est viae quam In bis Athenio , O quam cohenis Thebas ferre cerniamus. Neque enim eadem omnia iis infunto cona niunt, quae quoreis modo eadem funt , sed iis demum, quorum eadem ratio est. P0c vero si ea opera quae in docendo ponitur, ct ea quae in discendo, idem sunt, continuo discere idem quod docere e dicit quemadmodum non si interuallum unum idemque sit eorum quae
disiuncta sunt,propterea etiam abesse hinc ab illo loco, O illinc ab hoc νnum id inq; sunt. Quanquam si plari quod verum est, fatear, nec opera quae iκ docendo,
O quae in discendo ponitur, nec efficientia o perpefiso idem funt propria, sed id cui haec insunt , ipse in
quam motus. . lia enim ratio est huius in ilio,alia i
lius ab hoc esse actum. .ac motus quidem quid sit, γπniuersi, O speciatim diximus. neque enim dubium est, qMemadmodum unaquaeque eius Oecies definiri debeat. 2 am ct commutatiores quae commutari potest, qua ex parte commutabilis est, ad 'o est dem multo etiam erit clarius, si actus eius quod vim habet
62쪽
habet sistendi O patiendi, qua exparte eam vim habet,. omnino, insingulis esse dicatur, aet aedi
sicatio Ooratio. Eodemque modo caeterageriera d sinientur. - C A P v τ 1 II I.
QVomam autem naturae ratio Oscientia iam gnitudinibu4,motu tempore Nersatur, quo rum quicq; necesse est, aut infinitum esse,aut finitum, eis non omnia aut finita sunt, aut infinita veluti asse Go,aut punctum, nihil enim eius generis fortese a tero horum necessario coortinetur hoc consentaneumes profectis, xt is qui naturam tractat, infinitum sit, necne sit, O quidsit, exquirat Propriam vero hi ruri artis hanc de re infinita tractationem es e hinc inteli gitur, qu)d omnes qui ita hanc philosophiae partem attigerunt, mi digni videantur quorum mentio fiat, de eo quod infinitum Al di putarunt iique Ῥt princi' pium quoddam rerum inducunt: alij, in his Pythago rei o Plato,perse,non ut aduentitium alicui si inc mi essentiamsed hoc interes, quod Diagorei in muhu subfensum cadentibus infinitatem ponunt, ciuem enim separatilem numerumfactnt in eo quod e
cra coelum est esse infinitatem. Plato autem extra cadidum nullam esse corpus censet, nec ideas, propter
quod ipsae non alicubi sint,infinitatem tamem in re las quaesens mouent, ct in illis esse vult. Atque illi quidem parcim numerum infinitum ponunt. eκm enim omprehensum ab impare conclusum, rnua infiniatatem dare .Idque intelligiposse dicunt ex eo quod iu
numeris repematur.. Cum enim norma ad unum ,
separatim adiunguntur , interdum aliud semper g nus, interdum unam existere Plato autem duo in Ata ponis,magna parua. Qui ante in naeturae ratione
τersantur, i, omnes semper ei quod infinitu est aliam
63쪽
quandam naturam eorum quae elementa Aia tuti su ponunt atque sub lemunt,ut aquam, vel aera, vel id quod inter haec locatum est. Eorum vero qui infinita faciunt elementa, nemo infinitum ponit. Qui autem infinita elementa faciunt, ut naxagoras ct D mocritus ste ex partibus sui similibus eius cmq; g neri bis ex uniuerso figurarum seminario tactu cohaerentem natura infinitam esse ces t. c ille quid quamuis partem peraeque in toto confusam permi tamque censebat, pi opterea quod quiduis ex quouis oriri cerneret. Hinc enim res omnes simul congestas seliquando Disse videtur dicere:vt haec caro, hoc os, ita quaeris res: omnia igitur simul ergo etia. i cipium enim non solum in quaque re separationis esse, sed etiam omnium. Vam quonia id quod generatur, ex hoc tali gignitur corpore, omnium ortus est, nisi quod nosmulsi incipium etiam unum esse necesse est, 'e r id unum est, quod iste menim nomiκat: mens au tem a principio quodam operatur, cum aliquid pere perit: efficitur necessaria, ct simul aliquando collecta fuisse, initium habuisse aliqua ,ea quae mouentur. Democritus autem eorum quae principia sunt nullum
aliud ex alio oriri censet, cum interea commune corpii , quod magnitudine partium O Rura disperre diaceret,principium esse omnium. cc ex his quidem per
spicuum est, hanc de re infinita quaestionem p mox
attingere. Omnes autem eodem etiam principium e Ffe ponunt.nec iniuria. ec emtafrustra esse,nec ei νis alia nisi principis attribui potes. 2 vn aut princia pia sunt omnia, aut orta ex principio. Rei autem infinitae nullum principium in. eius enim finis esset. Hi etiam ortus O interitus expers, quoniam pri clim eiu quoddam. Quod enim ortum est , id ,-nem habet. Omnis autem interitus est sinis. Ita
64쪽
ZIBER III. cietum esus est,ut diximus,principium,sed principium
mnium Nidetur esse, O complexu suo omnia cotinere, gubernarique omnia,ut aiunt j omnes, qui praeter in finitatem alias causas non faciunt, ut mentem micitiam, ms esse diuinum numen, cum sit immo
tulis O ab omni interitu libera, id quod naxima drolbsici siq; plurimis placet. Esse autem quidda immitu,quinque rationibus maximj doceri potest, quorum prima a tempore seu tura hoc enim infinitum ei
altera a magnitudinum diuisione. Re enim infinita e tiam matbematici utuntur tertia ex eo quod ita de mum locus oraui ct interitui relinquatur,si sit in tas,νnde id quod sic auferatur.Traeterea ex eo quod id omne quod itum est emper aliqua re dete; in tur.Quocirca necesse esse, nullum me relinqui, si se per aliud alio terminari oporteat. Maximu autem Ofirmissimum es, quod tam nunem omnibus dubitatio nem affert 2 Uim quia metis cogitatio non desinit, numerus videtur infinitus esse, O mathematicae ma 'gnitudines, uod extra caelum ensi id quod est e tra caelum,infinitum es, corpus infinitum νidetur ese mundique innumerabiles. Cur enim in hac potius in
nis parte quam in alia ' Ita sit,ut si in una parte, etiain omni magnitudo sit locanda. Praeterea se inane es, locua etiam infinitus, ct corpus infinitum sit necesse est. In rebus enim aeternis possiet O esse idem νalent. Habet autem dubitationem de infinitate quaestio. Eos enim qui non esse .ct esse ponunt,multa incommoda
sequuntur Praeterea νtro tandom modo conueniat,
rom vi essentia, an νt accidens per se alicui naturae panne alterutro quidem O tarern infinitas emit num
roque infinitae Maximὸ autem p sici proprium est
exquirere, me infinita,quae sub sensum cadat,magni ludo. Itaque primo exponenda est, quot modis aliquid
65쪽
G A IST DE infinitum dicatur. - o quidem modo id in itum dicitur, quod nemo persequipotest,quod non vim naturamque habeat, νt ipsum quisqMam persequatur, oua dicendi forma vox dicitur ilectabilis. io mo do , id quod immensum ct interminatum transitum
habet, aut quod Nix habet, aut quod natura sua ha bere potest, nec tamen exitum habet nec terminum Traeterea omne quod infinitum est, aut ex is lectione, aut ex diuisione,aut viroque modo dicitur.
AC infinitum quidema re T iis, quaesensibus per
cipiuntur, seiungis ararique non potest, ita ναst quoddam αυτ ειρ . Si enim nec magnitudo sit, nec multitudo ,sed essentia id quod infinitum es , nouaccidens,diuidi non poterit. Quod cium diuid otest, mel magnitudo est, vel multitudo. Si vero diiudi noupotest,non est infinitum, 1 usi quemadmodum Nox aspectabilis dicitur inqui non eiusmodi insilutum eo se dicunt, qui pontini, neque nos quaerimM ,sed qηod exitum o terminum non habet. Quod si ex aliena aduentimque vi aliquid infinitum pon tur , nu
quam elementum rerum qua ex parte insemium es ,
erit: quemadmodum nec idquo ub cemendis sum non cadit sermonis elementi ira, etiamsi vox sensum
ocularum non moueat. Praterea q t sieri potest, ut
liquid infinitum si perse, nisi etiam merus oema gnitudo, quorum perii: i sinitas propineto in qu
da Minus enim necessario ent, quam νel numerus Nelma nitudo. Illud etiam perspicuum est,infinitum esse non posse injs quae rei asuu in sent ijs,ut etiam principii vim locumque obtineat. Erit enim quota eius pars quae sumetur,insinitas partes ha -- ην-nitatis enim ratio , ct infinitis ipsa idem sunt, sit 'do in essentiu infinitas numeretur, non in tu Τηε de g
66쪽
subiecta dicuntur. Ita aut non diuidi res infinita, aut infinire diuidi potest. Atqui multa infinita una e dimque res esse non potest, ct tamen scut aeris pars iuer est,sic etia rei infinitae infinita set pars, si modo effentia es principium .partibuύ σν carebit,nec poterit diuidi. seri hoc non potest modo res infinitares a sit.Quiddam enim qua um necessario erit. Ergo νt accidens quoddam res infinita cohaerebit. Quod si ita est,eam principium dici non posse iam deUon aui mus , sed illud in quod cadat, quatis es, exempli gra tia, r,vel numerus par. Quocirca absurdast necesse es eorum sententia, qui idem quod Pythagorei sentiunt.Simul enim essentiam infinitatem faciunt,o' partes ei tribuunt. Sed tortasse haec generalior sit quaesto quaeramus, postitne infinitas ct in mathematiacorum rebus, ct in iis quae auimo O ratione intellι-guntur , O in iis quae magnitudine carent , reperiri. 23 os autem de iis qussensebus percipiunturio de iis, in quibus hanc disciplinam versiri facimis , hoc quaerimus, sit necne set in eis infinitum corpua magnitu' dine. c iis quidem, qui νeritatem communibus probabilibus rationibus exquirent, ex his non esse ν debitur. Si enim corporis desinitio est, id quod exti mitate Osuperficie finitum eiceria corpus infinitum nec in ijs quae animo, nec in iis quae senjibus percipiuntur,ese viro modo potest. Quinetiam ne numerus quiade,ita ν eparatus O infinitus. numerus enim omnis,
aut id in quo est numerus,numerari potest. Si ergo feri potest, vi quod numerari potes,numeretur, fieri etiam poterit , νt id quod infinitum est , persequamur . . tqui magis p scas adhibere νolet rationes, ita docebit. eque enim ad cocretum corpus esse potes, ne que seniplex . Concretum quidem corpus non erit in
sinitum, se elementa numero sinitasunt. esse o
67쪽
6 AERIST DE enim O plura esse, O semper exaequari ipsa Atraria,
O unum eorum non esse infinitum O immensum. Vt enim quoquo mado Nis uniua corporis ab altero sup xetur veluti si ignis finitus est, aer infinitus par ignis parem tacris partem Ni quantumuissuperet, do numero aliquo continuatur: tam Joc perspicuum
est, fore ut id quod sinitum est, ab eo quod infinitum,
vincatur atque consumatur.neque νemo unumquodq;
ex sngulis corporibus infinitu esse potest. Corpus enim est,quod omnem in partem dictenditur O d unditur uod aut infinitum est,nulla termino interualloque circunscriptum est. Ita infinitum corpus omni ex parte in infinitum distentum est. PUc infinitum etiam cor pus νnum simplex esse potest: nec omnino,nec ut
nonnulli aiunt,id quod praeter et enta enumerant, quo haecgenerent. Sunt enim nonnulli,qui hoc infinitu faciunt,non aera aut aqua ,πt ne caetera ab eo infit
. to quod in illis sit, interimantur, propterea qκ ὴμ
-inter se contraria. veluti Ar frigidus est,qua bum da,ignis calidus,quorum si quod infinitum emet, te ra tandem aliquando deleret extingueret. 2 unc' aliud esse dicunt,ex quo by oriantur. Hoc autem seri non potest,nonsolum illud infinitum esse c de hoc enim aliquid dicedum est,quod omnia aequ),taera dico, ua, O quiduis aliud attingat sed omnino cadere subseu sum huiusmodi aliquod corpus prster ea qus elemen ta dicantur. Ex quo enim orta sunt, in id occidunt mnia. Ita prster Acra,ignem,terram ct aquam aliud quoddam esset. t nullum esse constat : Nec igitur iagnis, nec aliud Nilum elementum infinitum esse ullo modo potest.Omnino enim,ut etiam illud excipiamus, infinitum aliquod eorum esse: fieri non potest, vi haec τniuersitas, etiam si ita sit aut sit, aut νnum ali quod eorum fiat: quemadmota Heraclitus euenturrim
68쪽
tandem puta vi omnis mundur ignesceret. dem ratio etiam in νno valet, quodpissici praeter eleme
ta ponunt . Ex contrario enim in contrarium muta
tur omni veluti ex calido in frigidum. Ex his autem facilli in omni pariter corpore spectari potensit ia ne virum infinitum corpus quod sub sensum cadat. Non posse autem omnino esse corpus infinitum, quod sub sensum cadat, ex hisperistici licet.Omne enim quod sensus mouet,esiquo in loco esse natura duce solet, sensuus cuique datu iiamque o partis totius es,ut
totius terrae, νQua glebae,ignis atquescintilia. Itas conflat ex partibus eiusdemgeneris, aut moueri non poterit, aut certὸ semper motu ciebitur. At feri non poteri. Cur enim magissursum quam deorsum, aut ad
quemvis locum feretur ' νt si gleba sit, quonam ea
mouebitur, aut νbi insiliet e Corporis enim eiusdem quod illa generis , immensus est locus. Totumne eras
locu occupabit' At quἱ id fieri potest'aut quis tandem O ubi eius status erit O motu sem denique in eremo igiturpulsu agitabitur. num ad omnem locum mouebitur e non ergo in let oe quiescet. Sinyniuermias ex diuersis dissimilibusque partibus connet, diauersa etiam loca consequentur. ac primum quidem nisi tactu iunctum, non unum emit corpus νniuersit ris. Deinde aut finitae genere hae erunt, aut infinitae: ac finita esse nonpossunt. Erunt enim aliae infinita, siae non erunt,s infinita O immensa erit νniuemmio, vi ignis O aqua: quod, ut dixi, interitum con trariis asperi. Ob eamque causam nemo p0scua ν-num infinitum ignem, que terram esse censuit,sed
aut aquam, aut aera, aut quod in medio locatum est. quod virtusque locus certus erat coestitutus. Hac
autem utroque in loco O supero O infimo esse pose sunt. Quod se infinita Osimplices sint, loca etiam m-
69쪽
66 ARIST DE RATVR 'sinita erunt, infinitaque elementa. Quodsi fieri non potest,suntque loca finita ac certa,mund is etiam finia jusset nec se est. Fieri enim non potest,qκin paria snt
locus ct corpus . V que enim locus ullus maior est, quam quantum satis sit ad capiendum corpus, nec γ ro infinitum erit corpuN,nec corpra malua loco. aut nim inane erit, aut corpus quod suapte natura nullum locum occupabit. Anaxagoras aut absurde de in
nitae rei statu quiete di erit . quod enim infinitu est, seipsum nixusuosustinere o continere dicit idque ex eo fieri, quod in seipso manet: nihil enim aliud ipsuras complecti continere, quasi xbicunquest , ibi in stat natura sua. quod falsum est. Aliquid enim vi
sicubi esse potes, non natura. Si igitur quam maxumὸ uniuersitas non mouetuir, propterea quὐd necesese est ab omni motu sit liberum id omne quod nixusus se su fient et, O seipsum contineat: at certe cur nounatura sua moueri possit, dicendum fuit. VI n iam aequum es eum qui hac oratione Uua sit, essu re . Quiduis enim aliud esse potest, quod non moueatur, σ tamen natura sua moueri idem nihil proh beat. Ni terra, exempli causa, non mouetur : nec si immensa esset, moueretur: ex eo tamen quod a medio su linetur cohibetur, non autem ob eam causam iumedio quiescit, quod nulla hit locua ad quem feretur, sed quia hoc eius natura minime postulet, etiamsi hoc dici posset,eam nutu suo sustineri. Quod si ne in te quidem se infinita immensa esset haec causa esset sed grauitas quae in ea est : quod autem graue est, in m dio manet quiescit, O terra in medio est: similiter etiam quod infinitum est,in seipso quiescit alia de cau- ,non quia in itum est, oes sum nixu suo suil net. Ex quo illud etiam eadem opera perspicuum est, idem futurum , si quamuis partem quiescere opum
70쪽
B s I 1 1. . sileat. Vt ei um quod infinitum eis , seipso ntium . futtium quiescit , sic quaevis alia pars , si frematuri in seipsa quiescet: quippe cum toti parti eadem l
ea tribuantur: ut toti terrae O glebae infimus , toti igni scintillaesuperior. Ita si locua resimmensaest, inseipsa esse, idem etiam partis erit. In seipsa igitur quiescet. Omninoque illud perspicuum est, fieri non posse, mi simul ct infinitum corpus dicatur, O locusco,poribus aliquis sit desinitus, si omne corpus quod sub sensum cadat, aut graue sit , aut leue . Ac sego ne quidem sit, deorsum ponderesuo,sin leue insublime natura feretur. Id enim insinito corpore insitn cesse est. At fieri non potest, ut aut totum graue sit,aut leue,aut dimidium leue, O dimidium graue.' uuo nim pacto diuides, aut qui feri pote i, ut rei in nitae alia pars in loco superiorest,alia in inferiore, aut e trema , aut mediar Praeterea omne corpus quod sens percipitur, locum occupat: loci autem diItinctiones, superior, inferior, antὸ, O poni a dextra, a sinistrat que nonsolum ratione nosti a situ , sed in ipsa γ- niuersitate di tinctae sunt, quae in re infinita im , mensa esse non possunt . omninoquin locus infinitus esese nullo modo poteri. In loco autem omne es coipus: fieri certὸ non potest, Ni infinito in corpore reperia tur. At vero quod alicubi est,id est in loco quod in loco cti,alicubi est.Si ergo ne in quantis quidem in finitas esse potest, c aliquid enim eorum quae quanta
sunt,erit: νt duorum triumve cubitorum, quae qua
titatem significant θ seu esse in loco, alicubi esse declarat hoc autem est,νel in supero, vel in infimo loco es se, vel in aliquo alio interuallo, Olpacio eorum sex quae exposuimus, quorum quodque sinis si quidam O terminus. Ac ex his quideχ' intelligi poteti, nou se reuera corpus immensum. x v