장음표시 사용
71쪽
PEripicuum est autem , si planὸ non sit res infinita,
fore ut multa incommoda consequantur. - ω
temporis principium quoddam erit armis, magniaturines in m nitudine diuidi non poterunt, num rus infinitus non erit. Cum autem his ita constitutis neutrum fieri posse conflet, certe arbitro opus est,per
spicuumque est aliqua ex parte esse, quadam,non esse ponendum. Dicitur quidem aliquid esse posse,aliquid esse re ipsa. O res infinita,alia est adiectione, alia detractione. Magnitudinem Nero non esse reipsa immensum, ct interminatam iam diximus. Es tuom diu
hone,quippe cum facilὸ sit lineas indiuiduas de medio tollere. Relinquitur ergo infinitate esse vi potest te.Sed quod esse potest,non ita accipiendu est, vis hoc statua esse possit, quod etiam aliquando statua erit :sic infinitu aliquid,quas re ipsa sit futura. Sed quoniam multis modis aliquid esse dicitur, qu admodum dieres ce; tamen, quod aliud atque aliud succedat :sic etiam infinita res esse dicitur. Etenim in hocsimul essaliquid quod sit, aliquid quod esse possit. Ludi enim Olympici esse dicuntur, O quod certa em agi possit,
O quod agatur. liter vero infinitas in tempore, in hominibus, ct in magnitudinum diuisione reperitur. Omnino enim in initas ex eo est, quod aliud liud semper accipiatur: ct quod accipitur, semper i lud quidem finitum es ,sed aliud atque alivdsemper cuoniamque esse aliquid multis modis dicitur, sit, ut quod infinitum esse dicimus, non quasi certa quaedam, ac definita natura accipi debeat, ut in bomine ct domo ,sed quemadmodum dies vel certamen dicitur, quae esse dicimus, non quod aliquam essentia co santem ac permanentem habeant, sed quod perpetua quadam succesilane micissitudine , ct oriantur,
72쪽
edi occidant ac praetereant: ct quanquam finitum sit quod accipitur, tamen semper aliud aliudque succedit. Hoc tamen interest,qu)d in magnitudinibus eo remanente quod sumptum est,hoc usuuenit: in hominiabus antem O tempore, ita consumpto deleto, ut non deficiant tamen.Qκ0d autem adiectione infinitumen, o quod detractione, idem sunt quodammodo:
quippe cum in eo quod finitum est, contraria ratione ex adiectione existat. Qua enim ex partesecari infini-tὸ videtur,eadem addi ad id quod terminatum in iadebitur. In certa enim Ofinita magnitudine , si quis certam partem accipiat , oe praeterea eadem ratione aliquam totiu4 partem auferat ,sed non ita ut aequalis semper magnitudo sit quae aufertur,nunquam rem nitam persequetur.Sin ita rationem augeat, i semper aequalem magnitudine sumat, exitunoeperiet, propterea quod omne quod initum est, cuiusuis certe partis detractione tandem consumitur.Et alio quidem modo infinita res esse non potest, hoc autem potest, potestate enim O detractione. Re autem ipsa ita est, mi diem O ludos esse dicimu :Opotestate, ut mat vi ac non prescivi id quodsinitum est. Adiectione iaritur etiam hoc modo insinutum quid esse potest, quod idem quodam modo dicimus esse, quod illud quod di
uisione confriat. Nam cum semper aliquid eius praeterea liceat accipere, non tamen omnem qua creta
sinita est, magnitudinem superat, quemadmodum mnem certa superat, minorq:sit in diuisione. Ita fieri non potest, ne potestate quidem, ut id quod additur, quamuis datam magnitudin superet. siquidem noust res infinita rein quae ut accidens quodda eximi, mi p sici quidam corpuras extra mundum esse confise mant , cuius essentia sit aer, aut aliquid aliud immensum gene ris eiusdem. Sed si infinitum imme um
73쪽
7o ARIST DE RATVR Aque compus quod hoc modo sensus moueat, reipsa esse non potest, profecto nepotestate quidem addendo potest existere,n i id quod dictum est, contra ac diuise ne fiat. Xam oe Plato ob eam causam infinita duo fecit, quod accessione superari semper, O in infiniatum iri psit,itemque detractione.Quanquam autem duo fecit,tamen iis non utitur. neque enim in numeris infinitas detrahendo reperitur. unum enim minimum est, nec augendo.i' numero enim faciendo Uq; ad de cem progreditur.
SEd infinitas contra ac censent quidam, reperitur. Neque enim id cuius nihil extra praeterea , sed cuius semper aliquid praeterea restat, infinitum est. Quod hinc sciri poten, quia annulos infinitos eos esse dicunt, qui pala careat,quod semper aliquid praeter
sumi positi, quod similitudine quadam V si quidem
dicunt,sed non propriλ am hoc ipsum adesse, nunquam idem accipi debet. Quod non fit in circulo, sed semper id quo equitur aliud est tantummodo. I finitum ergo id es, cuiuwfemper aliquid extra, ij qui ratione quantitatu sumpserint, accipere posunt. Cuius autem nihil extra accipi potest, id perfectum est
atque totum. Sic enim totum definimus ,id cui nuga pars deest ut hominem totum arcam.Vt autem ν-
numquodque desinimuta, sic etiam id quod propriὸ t tum est,νt totum ipsum vniuersum sit, extra quod nihil st: cui νero aliquid deest, id totum non est, qua lacunque,id es quod abest. Totum autem , O id quod
perfectum est,aut idem sunt omnino,aut eorum natu
rasinitima est, perfectum porro nihil est, quod finem
non habeat, finis in terminu . Itaque verior Parmenidis, quam Messi existimanda essententia. hic enim id quod infinitum est, totum O νniuersum esse censet
74쪽
LIBE IL III. Treenset, ille finitam uniuersitatem, iamque a medio sequὸ dilare dicit. non enim ut linum lino , sic uniuerso toti id quod infinitum est,accommodari contui gi potest, Hinc enim splendidum illud de eo quod ii sinitum est, sentiendi genus arripuerunt. suod omnia complexu suo continet, νniuersitatem complexum substinet, propterea quod quadam similitudine ad seniuersum accedere videatur. Quod enim infinitum est, id maseriam perfectioni magn tudinis praebet: O t tum eri potestate,re autem ipsa non es: diuidiquepotest, ct detractione, O quae contraria ent adiectione. totum porro ac perfectum dicitur non perse , sed per
alia nec continet, ed continetur,quatenrus infinitum
est. Itaque scientia oe cognitione qua ex parte infiniatum es,uon comprehenditur: materia enim forma ciret Ex quibus perspicuum est,in partis poti, id quod
infinitum es, quam totius numero esse reponendum. Materia enim totius est pars quaedam , ut aes statuae, quae est anea. . P am se in rebitis fibb sensum cadentiabus continentis munus habet infinitas, ct in iis ceradquae intelligentia continentur,magna ct parua,ea tiam quae ratione intelli tur, complecti oportet. A ri autem non potest, vi quod ignotum est interm natum alia contineat O demiat. A equὸ etiam con,
sentaneum est, id quod adiectione infinitum es, ita esse non videri , ut omnem magnitudinem superet: id Nero quod diuisione,ita esse Continetur enim laturi ut materia ,sic etiam id quod in uisum est: forma autem continet. Consent eum etiam illud est, ian
mero usque ad minimum progrediendo, finem O ter, minum constitui: sin autem ad plura progressus fiat, semper omnemsuperari multitudinem. Quod contra sit in magnitudinibus. V m ad minora proir diendo omnem magnitAdinem superat, ad maior se
75쪽
noM occurrit infinita magnitudo. IVt propterea qu)d cum unum, qualecunque unum sit diuidi non possit meluti homo,vnua homo est,non multi . numerM Nerbuna, plura O quanta sit quaedam: in eo quod diuidi non potest insistere debemus. Duo enim coe tria par vmasum nomina, eaonque uniuscuiusque aliorum numemorum est ratio. Ad plura autem progrediendo, nunquam animuN numerando conquies is, propterea quod magnitudinis diuisio in duas aequas partes nullum exitum reperiat. Itasi,utpotestate quid sit, re autem ipsa non sit infinitas ina. Verum id quod subinde accipitur definitam omnem exuperat multiatudinem. Sed hic in duo diuiseonis numerus separabilis non est,nec infinitas manet,sed instar temporis num rique temporis oritur. In magnitudinibus autem con tra sit. Etenim cohaerens natura in tu illa quidem secatur Ued ad maiores partes progrediendo, infinita non est:quippe cum quanta potest esse potestate,tantamiam reipsa essepotest. Quare quoniam magnitudo quaesensibus percipitur, nulla infinita ct immensa es. feri non otest ut omnis certa magnitudo superetur. Caelo enim aliquid maius esset. 'cec vero idem valet infinitas in motu magnitudine O tempore , Ni ν natura quaedam, sed quodsequitur ex superiore diciatur : veluti motus infinitus intelligitur quod antea
magnitudo in qua res mouetur,commutatur, Nel crescit, infinita diceretur. tempus autem ex motu Noc
tur immensum. 2 'ne his utimur.post qui νnuquo que eorum sit, cur omnis mainitudo in magnitudianes diuidi psit, conabimur exponere.
Eque vero mathematicis adimit mentiam baeem dissutatio, qua ita in uiam tollit,ut no re ipsa esse doceat si ad maiores partes progrediamur, quasi
76쪽
transire nequeat. Neque enim repraesentarimi in nitatem ponulant,nec ea visitur, sed exempli gratia, lineam finitam petunt esse quantam ipsi volunt. prae terea eadem ratione qua magnitudo amplissima quae libet alia magnitudo secaripoten.Itaque ad docenta, illo modo nihil intererit,sed tamen eius vis natu ra in iis magnitudinibin, qua extabun erit. Quoniam autem causa in quatuor partes dinributa sunt, perspicuum en O innar materiae causam esse id quod in sinitum AE, O vim eiuου atque rationem esse in priuatione,per se autem subiici Osubneret,quod ex cob remtibua partibua conne cavitque subsensum. A que etiam caeteri omnes re infinita pro materia νtun Dir. Itaque assurdum in illos infinitati eius quod continet partes tribuere, non eiu quod continetur. Renat Ni explicemus rationes, quibus infinitas essemideatur, non solum ita ut essepositi, sed etiam ut re ipsasecretasit. rum enim partim funino necessaria, partim quasdam alias quibus νοὸ iis occurri potest,
continent. Neque enim ut ortus rerum perpetuetur, necesse in corpus immensum esse reuera, quodsensus moueat. Vt enim haec rerum uniuersias finita ponsetur, ex unius rei interitu altera oriri poteri. Praetem ea contingere aliud est,aliud initum esse. V m cohtingere in iis en,quae cum aliquo coferuntur ciuit
nim aliquid, id omne quod tangis alicui rei quae finem ct terminum habet, fortuitum in O aduentiatium. quod autem finitum eri, non in eorum nume: en,quae cum aliquo conferuntur: nec quiduis conti
gere,cuiusuis est. Absurdum in autem intelligentia O cogitationi fidem habere, praesertim cum non in rest ni mium o parum,sed in coiitatione. umquem que enim non sim qui iam multi artissus quam sit, mriore m cogitare potest,ut etiam in eo auendo nui
77쪽
lum modum apponat. In tamen propterea excede mus νniuersam urbem,ita aut eam magniturinem,
staturam qua sumua,quod ita qui id cogitet, ita quia ita est hoc aut fortuitum aduentilium est. Ac lepus quidem O motua ita infinita ct immensasunt: itemque animi cogitatio, πt non permaneat id quod sumitur. Magnitudo autem nec detractione infinita est,nec accessione, quam animuis cogitatione depingat. Atque an sit n cne infinitas, o quid i dictum est.
C AP V T I. T autem infinit ad c locuast,necnest, in quemadmodum sit, quidque sit, ps sici esscognoscere. Nam ct ea quae in natura reris sunt,omnes alicubi esse ex imant. Quod enim nullames, squa esse,ubi enim Tragelaphua est,aut vinxeo motus qui per locum sit,ium latisim patet, tum proprius est maxime. Sed magna eaque varia quaestio est,quian sit locua. Nec idem iis qui hoc ex omniabus quae illi conueniunt exquirunt,videtur: nec qui quam bilemus quod alij de eo antea quaesierint, aut inuenerint. Ac locum quidem esse, ex mutatione quae micissim se,perspici videtur. Vbi enim nunc est aqua, hic postquam aqua inde quasi ex vase essus est, vicisim aer inest: interdum vero hunc ipsum locum alia quod aliud sorpua occupat. Ita hoc quicquid est ab
78쪽
omnibus quae insunt mutantur, diuersum videtur: quippe quum in quo nuc est aer, in eo prius aqua su rit.Ex quibuN perspicuum est,iocum O receptaculum in quod illa intrauerint, ex quo abierint,adiquid ab
νtroque diuersum fuisse. Praeterea motuύ etiam naturalium corporum, simplicium, ut ignis,Nt terrae,
O aliorum eiusdem genoris, non solum locum aliquid esse declarant, sed etiam vim quandam habere.Vnum quodque enim ad suum locum fertur, nise quid obstet, aliud ad superiorem, aliud ad in seriorem. Haec autem loci partes sunt O genera, sursum, deorsum, O res
qua quatuor interualla. N ec vero tantum ratione
nostra,dextra,sinistra,fuperiora, inferiora seunt nobis enim nonsemper idem est, sed ex situ quocunque nos. Nertamus, istunt. Itaque idem saepe a dextra, ct asinit Ara est,supra, ct infra,antὸ ponὸ.9 Sed natura distincta sunt per se omnia. que enim ubicunque res tulerit, superior est locus, sed quo ignis leuia feruntur.Itemque non ubi fors tulerit, locin inferior est, sed quo grauia oe terrena pondere fiso feruntur,
quasi non sorum sitii, sed νi etiam inter se disserant.
Hoc etiam mathematicorum res indicant,quae cum loco non contineantur, tamen ex eo rerum situ quem approbamra, dextra snsr, partes ita habent, ut earum situs modo cogit ira,cum natura nulla huiusmodi disserentiae eis tributae sint.Praeterea qui aliquid inane ponunt, ij loci etiam mentionem faciunt. Inane exum locu es vacuus corpore. Ac locum quidem esse
aliquid ρ aeter corpora, omne corpus quod sub se sum cadit locum occupare,ex his intelligi potest. Η sodus autem qui primum chaos fecit, rem censuisse Ῥidebitur. Ait enim, Extitit ante chaos,post hoc Ili Tma tellus. quasi receptaculum rebus primo e se oportueri quod
79쪽
76 ARIST DE VATVR exinimaret, id quod plerique alicubi, O in loco esse omnia. Quod si ita est,profectis vis est quaeda loci a
mirasilis, omnium antiquissima. Cuius enim ea vises,ut sine eo nihil extare possit, ct tame sine aliis co set,id primum omnium sit necesse est. 2V q; enim in
terit locus,aut consumitur,cum ea quae ille ambit,i te at.'ru enimuerosi est, quidsit,quaestio est,utrumagnitudo aliqua corpori an alia natura qu a.Primum enim genua illius qu rendu est.Dim ones quidetres in eo sunt, longitudo, O latitudo, O altitudo, quibus G rpus omne definitur.Sed locin corpus esse noni M.ta eodem enim duo essent corpora. Praetereasi corporis locus es, receptaculum, non es id quidem dubiis, quin Dua etia extremitatis aut superficiei sit,
aliorumque treminorum. dem enim ratio est.Vbi Gnim aqua extremitates modo erant,vicissim ille aeriserunt. At quid inter punctum, puncti locum inter
sit,ignoramin. Ita fit, visi locus puncti a puncto mudissert, nec ab ullo caeterorum diseret, nec erit locus aliquid as unoquoque eorum diuersum,atque separatum. Quidnam enim locu tandem esse poni poteItyn que enim elementum esse,neque ex elementis conniare poni poteLl,cum eam vim ct naturam habeat, neque ex corporeis, nec ex iis quae corporis sunt expertia- Magnitudinem enim habet ,sed nullum corpus. Sunt autem corporum sub sensum cadentium elementa compora ex elementis νero quae sola ratione cogitantur, nulla magnitudo exsit. DU vero cui tandem rei causa lacus attribui potest'praesertim cum in eum earum 'quatuor quas exposuimu ,nulla cadat.Nam nec ma remia rerum omnium locum obtinet, nihil enim ex eo conclat,nec forma rerum,nec mi nec res ipsas mouet. aut pellit. aetereas in aliquo genere rerum repona-
tur,alicubi erit.Zenonis enim quaeIlio ruionem qua dam
80쪽
dam quaerit.Si enim res omnis in loco inor em lacietiam laciu erit, in quo finis nullus progrediendo reperitur. Praeterea si quemadmodum omne corpus tu loco est,sic in omni loco corpua,quo tandem modo de iis quae crescunt loquemurrex bis enim necessaria efficiatur, a eius locum amplificari O cresceres nec mianor,nec maior quoque suus est Iocus. His quidem rationibus cogimur, non solum quid sit locu ed etia an sit ambigere.
O mam autem quidam per se dicuntur,non ira
per aliud, locus etiam alius communis eri,is,qui omnia corpor alius proprius,qui primus ambit. ventuti tu nunc in caelo es,quod te aer ambit,hic autem in caelo in aere est, quod tu terra: imnque in terra es, quod in hoc loco es, qui nihil praeter te amplectitur. Quod si locus est id quod primo νπumquodque corpus ambit,ceria locus erit extremitas Itaque locus cuiusequeforma, qua magnitudo terminatur, materia magnitudinis, esse videbitur. Hoc enim Nniuscui seu extremitas. Qui ita loci ν- θectant, iis forma cuiusque est: qua autem ex parte locus magnitudinis dimensio videtur esse,materiae locum obtinet. Hoc senim a magnitudine diuersum est,atque illud ipsum es. quod a forma, quasi ab extrUmitate cotinetur te minatur.Quo in genere materia est, ct quod est interminatu. Cum enim extremitas O proprietates th τε detrahuntur,praeter materiam nihil remanet. Itaque Plato in Timaeo materiam, receptaculum idem esse censet.Quod enim capax en O receptaculum, senum O idem esse.Et quaquam alio mora illic id quod est capax appellatialis in iis decretis, quae non scripta dicantur ta en locum receptaculum idem esse cen suis. c omnes quidem locum aliquid esse dicunt: quid