장음표시 사용
191쪽
si de omnibus rebus particularibus tales definitiones,' quae generationem ejusdem rei includunt, formaveris , hoc certe, quod de illis concludes, tam clare &distincte tu. rationi patebit, ut nullo modo in dubium pollit revocari, juxta ea, quae passina, inprimis autem pag. 67. 68. M. exhibui.
Secunda: Alterum, ut difficultates , quas essem examinaturus, in tot partes dividerem , quot expediret ad Agas commodius resereendo. Si ad diversas omnium rerum naturas, quae in en dando problemate conjunguntur, attenderis, &, quisbus ex partibus omnium harum definitiones coimstent, observaveris, non dissiculter scies non selum, quot hic disticultates sint examinandae, sed etiam, in quot partes quaelibet disticultas resolvenda, sicuti materiam de problematibus solvendis a pag. 129. usque ad ' pag. I S. tam per praecepta quam Varia exempla sustus hoc explicui.' Tertia: Tertium, ut cogitationes omnes, quo veritati quaerendae impenderem, certo semper ordine promoveram e incipue
endo scilicet a rebus filmplici mo F cognitu facillimis , ut paulatim s quas per gradus ad dii ciliorum S magis compos L
rum cognitionem scenderem ; in.aliquem etiam ordinem istis
mente dissonendo, quae se mutuo ex natura sua non praece unt. Si omnium, quas examinas, rerum i) accuratas deibnitiones exhibere scias, easque r) recto ordine, nimirum quae simpliciorem generationem habent, priori, & quae magis compositam generationem habent, posteriori loco h. e. quae paucioribus clementis coim stant, omnium primo, & postmodum, quae pluribus,)perpendas, ad omnia hinc derivanda axiomata; his- que tandem peractis 3 res, quae definitiones simpli- eiores diabent, cum, iis , quae magis . habent compoti ras, eo ordine, prout compositi O major atque major h. a . est,
192쪽
est, ad derivanda varia theoremata combines ; certe
id, quod hic desideratur, reipsa sic explebis, ut nihil magis a te vel per rigorosissimum possit desiderari:
qua in re per omnia antecedentia tam continuis praeceptis quam exemplis praeivi. Quarta: Ac postremum, ut tum in quaerendis messiis, tum in in culiatum parti spercurrendis, tam perfecte singula rem merarem, N ad omnia circum cerem, ut nihil a me omitti essem certus. Si disquisitioni tuae circa definitiones finem haut citius imponas , priusquam demonstrationem, plures definitiones non posse circa subjectam materiam so mari , obtinueris, & deinde circa axiomata & theoremata reipsa, a te nihil ulterius posse concipi, in t ipso percipias , certus omni ex parte eris, nihil a te hic omissum, sed tam in quaerendis mediis, quam dinficultatum partibus percurrendis singula enumerata, adeoque ad omnia circumspeetiim satis esse.
Ex quibus paucis nolo enim ob rationes una plures prolixior esse: facile conjicies, quam partim inexercitato in rosolutione problematum particularium praecepta ista possint in servire, licet in se spectata optima sint; hoc est, quamvis
praecipua earum rerum capita, quae circa omnes dissicultates
in scientiis superandas observare debemus, complectantur icum non simul aperte doceatur, quibus mediis ea, quae in his desiderantur, acquiri queant. Econtra quoque colliges, quanti momenti haec sint, quae jam exposui, licet a principio forte tibi tanti non visa fuerint, clim ita omnibus diti cultatibus ex magni nominis Viro, qui in praxi talia revera, qualia vix ullus ante eum, praestiterat, hac in parte desideratis tam perspicue fatisfiat, ut meo quidem judicio non ubdeam , quid ab eo, qui generalia saltem artis inveniendi praecepta tractare sibi proposuit quemadmodum in praesenti libro ad haec solum respicio exhiberi rcssit melius. Id
193쪽
1 M EDIca N E MENTIS quod tamen magis adhuc perspicuum evadet, si cum his, quae jam indicavi, sequentia quoque, quae mox in sectione
tertia aperturus sum, conjungas.
Tandem patet ex hac eadem quaevis problemata solvendi methodo, quid eniciendum sit, ut semper his solvet
dis aptiores fiamus. Primo namque necesse erit, ut potissimum exerce
mus nos in lvendis iis, in quibus omnium ingredientium natura, ad aliquem producendum effectum, rationi perse te cognita est: cuius generis sunt omnia problemata Mathematica. Acquisito ergo habitu quodam detegendi in similibus quaestionibus veritatem, Secundo adeunda sunt ea problemata, in quibus eorum, quae sic junguntur, natura per experientias evidentes est cognita, sicuti ejusmodi plura supra adduxi. Ubi iterum habitum aliquem haec solvendi deprehendimus ., Tertio progrediendum erit ad ea problemata, in quibus causarum natura nec ratione, nec experientiis nota ,
sed adhuc cognoscenda est. Si autem observamus, & hoc nobis haud disticulter succedere, ultimo opus non erit, ut solvendis particularibus problematibus, quod plurimi iaciunt, multum temporis per damus ; quia, quo specialiora ea sunt, eo minorem plerumque habent utilitatem, ac ad solvendum dissiciliora sunt: sed necessum est, ut ad perquam generalia nos accingamus problemata, quia, quo uniuersaliora eadem, eo & utiliora& faciliora erunt. Nihil tamen, meo judicio, ad se ipsum hoc in negotio erudiendum compendiosius fieri potest, quam si tunc problema omnium universalissimum aggredi mur, hoc est, quomodo omnes definitiones, seu primi comceptus sint inveniendi, & omne studium adhibeamus, quomodo talium primarum causarum ope omnia deinceps a priori sint investiganda, uti in eo ipso praesens hujus tractatus exercitatio jam potissimum occupatur, in quo eo usque
194쪽
PAas SECuNDA spe enimus, ut sperem, attento Lectori non amplius ita s re ignotum, qua ratione per nosmael ipsos no S semper nova fue veritates ad scere liceat. Verum enimvero, quia non unice refert, an quis veritatem sibi acquirat, sed etiam, an id fiat facili & expedit
methodo ; interdum enim diutino tempore & magno lis re vix absolvitur, quod brevibus fieri posset: ideoque me ad tertiana accingo sectionem tradendam, ubi ostendanaia, quo pacto ejus generis omnia exiguo admodum labore, respectu nimirum illius, qui alioquin esset faciendus, queant perfici quod exercitatis magni esse momenti videbitur, ut ut alii, qui talia haud adeo profunde scrutati sunt, contenti tantum marginalibus eorum, quae ibi tractabo, percu rendis haec forte non adeo magni secerint. Verum, mea quidem sententia, censeo haec tanti esse facienda, ut milii persuadeam, neminem insignem progressunt in veritate dotegenda facturum, licet priora praecepta habuerit cognita, . nisi & in sequentibus probe & multum ipsa experientia fuerit edoctus, ac superare dissicultates noverit. Imo, sum plane in ea opinione, hanc genuinam fuisse causam, quod, licet quidam optima circa haec aliis exhibuerint praeceptata, ea tamen aliis parum profuerint propterea, quia ista, quae
jam dicturus sum, vel nullo modo, vel perfunctorie & l
ratione veritatis acquisitio exiguo latre perficiatur.
SI quis hanc, quam aperui, methodum veritatem inda, in h/e fiat,
gandi fuerit secutus, eaque adjutus progredi incepe- rit, quo ejus opera occulta omnia detegat, permagna impedimenta absque dubio reipsa experietur hic oritura, quae ipsum quam maxime . in progressia retardabunt Ut
195쪽
i6 MEDici NAE MENTIS itaque in veritatis inquisitione omnia labore peragantur exiguo, hoc est, omnium, qui hic ex rei natura dari potest, minimo ; non alia id obtinebimus via, quam omnia hic o currentia impedimenta removendo. Vertam qua id ipsum ratione sit efficiendum, haud dabitur scire, nisi vera istorum impedimentorum origo nobis fuerit perspecta: hac enim detecta, & cum eo, quod praestare possumus, collata, hinc solum colligere poterimus, an in nostra sint potestate in pedimenta illa, aut si non sint, in quantum ea possint romoveri. Quapropter, ut etiam huic rei pro viribus meis
faciam fatis, secundum ordinem hic primo recensebo omnia impedimenta, quatenus ipsa experientia a nobis observat tur, dum in veritatis inquisitione, ut decet, juxta hanc methodum sumus occupati. Tum secundo genuinam eorum investigare originem allaborabo, ubi videbimus, quantopere nobis noceat imaginatio: siquidem clare monstrabo, . cuncta haec impedimenta unice ex illa ortum habere. Remedium denique communicabo,& ostendam, quae consilia,
quo ejusmodi tollantur impedimenta, ab ipso intellectu sint exspectanda. Quae omnia, si a me accurate, ut spero, fuerint pertractata, dubito an merito ullus praeter id, quod sum dicturus de hac materia, quid amplius possit desiderare. impe- Quisquis itaque attente ad impedimenta, quae sibi in
veritatis inquisitione hactenus oblata fuerunt, circumspex
falsa admisia rit, non potuit non obse are primum eorum ac praeci-- ,bis pilum absque dubio suis Ie errores. Hi enim nobis adeo familiares, ut eos quandoque viri, etiam ingeniosissimi, nullo modo potuerint subterfugere, sed potius falsa pro v
ris, quantumvis contrarium omni possibili conatu moliren-P ο ρ tur, nobis obtruserint. Quicunque autem in tales prola-
- Ο his ritur, utique ultra modum in veritatis progressione imp .iam so ditur: dum enim falsa admittit, istud omne, quicquid ubi- , que agit, est laustraneum, atque ita ne unum quidem passim in via veritatis promovet. Ut ergo tantum impedimet
196쪽
PARs SECuNDA. 16stum, quo omnis nobis labor, tempusque omne nefarie su ripitur, tanquam summum nostrae felicitatis hostem, toti mus e medio, necessum erit genuinam ejus scrutari orib
Hoc ut fiat, notandum id, quod supra ostendi, omnem Meunia ori- nimirum cognitionem nostram tantum ab his duabus facul- get errorum ratibus, intellectu scilicet & imaginatione, ortum ducere, adeoque errores, utpote falsam involventes cognitionem, necestario oriri vel ab intellectit, vel ab imaginatione. At vero ab intellectu originem habere nulli possitnt: quicquid potest concipi, verum est, adeoque ita acquirimus Veritatem ; quicquid autem concipi nequit, est falsum, a que sic falsitatem detegimus. Cum vero praeter has duas intellectus operationes nullae aliis dentur, prout in I. S ctione abunde ostensum, & per omnia sequentia evidenter fuit confirmatum, tertia quaedam intellectus operatio, hoc est, quae falsa admittat, concipi non poterit, &per cons quens, nulli a solo intellectu errores proveniunt i adeoque clarum, si hac sola praediti essemus facultate, aut ea sola interemur, nullos nos unquam commi sthros esse errores. Si ergo nulli ab intellectu oriantur errores, & non nisi duae,
concipiendi scilicet, quae dicitur intellectus,& percipiendi,
quae imaginatio vocatur, dentur iacultates, ut modo indica tum , necessum est, errores ortum ducere ab imaginatione. Atque ita verum omnium malorum & errorum, qui hic committuntur, aperuimus fontem. Detecta igitur err rum origine, videamus nunc ipsorum generationem, seu, qua ratione oriantur. Jam vero omnes impressiones, quae nobis adveniunt ope imaginationis, efficere possunt, ut res a nobis considerentur vel ut diveris, & sint quoque re- Vera diversae, veI ut diversae, cum tamen non sint diversae , sed eaedem, vel tandem ut eaedem, cum tamen sint diversae iadeoque quoniam quartum concipi nequit, siquidem errores contingunt, prout eos contingere est notissimum, no
197쪽
166 MEDic INAE MENTI scessum est, circa haec tria eos accidere. Si igitur res considerentur ut diversae, & etiam sint diversae, vel ut eaedem,
& quoque sint eaedem, hinc nihil falsi poterit concludi, sed
potius verum; adeoque nullus hic error committitur, qua de re mox plura. Si autem considerentur res, quali divem se forent, cum tamen sint eaedem, nullus quoque error hic poterit contingere, sed tantum entia absque necessitate ubtra modum multiplieantur, qua de re circa quintum impedimentum plura. Verum fi considerentur istae ut ejusdem naturae, cum tamen sint diversae, tunc demum error hinc utique necessario oritur. Ponantur enim talia, quae licet revera diversa sint, nostrae tamen imaginationi interim ea se offerant ratione, ut nulli prorsiis in re differre videantur,
aut haud ita facile distinguantur, certe id, quod affirmavimus aut negavimus alias de uno, prorsus quoque idem d altero concludemus: nullum enim, ex hypothesi, adest signum , quo unum discernatur ab altero. Cum ergo ita dis versas inter se confundamus naturas, errorem necessario committimus. Quia igitur praeter hos, res quascunque, considerandi, modos quos omnes hic evidenter enumer
vi, adeo ut nihil ulterius queat concipi, veluti quivis atten tus in se ipso poterit experiri,) plures alii non dantur, clarum est, omnes errores, qui committi possunt, hisce con prehendi, ac proinde aliam omnium errorum originenti non esse, seu concipi posse.
I in experia Verum enimvero, cum solis intellectus rationes, quan
'. . invalidae sint, parum apud permultos valeant, hoc L. dem etiam ipsa experientia confirmabo. Quosdam vidi, circa enita qui , dum intrarent quoddam conclave, cujus parietes in ris contiguis speculis erant obducti, proprias in speculo reflexas species pro veris personis sibi obviam euntibus liabuerunt, ac nudato capite eas festive salutarunt. Certe non est alia hujus erroris causa, quam quia his nullum aderat indicium, quo suas imagines, in speculo sibi opposito
198쪽
PARs SECuNDA. 167 visas, distingverent a veris personis, primo scilicet instanti: sed ubi alias res, quae veris hominibus non poterant attriubui, in hac repraesentatione animadvertissent, & facile Scsubito ab errore liberabantur. Si vero supponamus, ea se tunc non potuisse offerre, quae speciem repraesentatam ave' ra persona distinguebant, profecto in hoc errore permansissent, quia, ex hypothesi, nullum haec objecta distinguem di a veris personis adest remedium. Id quod cum nobis quotidie in somniis accidat ,non est mirum, nos in tali e
rore perseverare: nec quoque mirum, delirantes credere, se etiam interdiu certa, quae aliis tamen non apparent, Vibdere, si eorum imaginatio interne eadem prorsus ration assiciatur, qua solent alii externe ab objectis etiam externis assici, idque tam sorti impressione situ motu, ut externa ob jecta hos motus internos non valeant supprimere. Et lainc sorte remedium quoddam iis salubriter succurrendi possct adinveniri, essiciendo nimirum, ut iisdem possint objecta ipsa objici exuerna, tali videlicet ratione, qua indicium alia quod manifestum ipsi delirantes habeant, unde clare com scant, externas ab internis repraesentationibus revera disse re, atque sic certo appareat, eas esse diversas. Probabile videtur, eventum successu non cariturum, si statim ab initio iis subveniatur, idque eo tempore, quo Vis, quae objecta illa interna aeque vivide reptaesentat ac externa, minus est valida ; si porro in loco undique bene illustrato semper Mgant, nec tandem iob & absque consortio relinquantur: haec inquam quatuor, si rite, ut decet, usurpentur, aliquam nobis de optato eventu spem praebere possunt. Verui meum hic non est intentum, delirantium aut inaniantium errores corrigere, sed vigilantium & rationis usu praedit
rum ; quinimo nec hoc quidem hic loci mihi incumbit, sed potius errorum origo a priori jam demonstrata per experbentiam pluribus firmanda est, in quibus nunc pergere libet. Praestantes praestantium 'pictorum picturas depictas licet in
199쪽
i6s MEDIC IRA MENTI splana superficie, judicabimus tamen eminere, seu corporeas
esse, imo eas ut ipsas res,quas tantummodo repraesentant, coim
siderabimus, sit modo exacte archetypa, eademque, qua haec alioquin nobis solent objici, ratione reserant f quo autem magis ejusmodi picturas intuebimur, eo similiores hisce e se credemus, quia quo attentius obtutum in iis figimus, hoc minus ad alia objecta advertimus & per consequens signum discriminis nobis minus fit conspicuum, hoc est, similioresarche pis apparent. Quod imagines plerorumque hominum suos spectatores, quocunque constiterint loco, videantur intueri, non alia est causa, quam quia ii, qui pingebaimetur, eo ipso tempore oculos & faciem continuo in ipsum , direxere pictorem ; quod clarum erit, si supposuerimus, aliquem sic esse picturis exprimendum, ac si bonibarda aut intenso arcu ad explodendum instructus recta colliniet ad cujusdam spectatoris pectus, & simul velle ferire videatur, hic sanξ non in alio situ , quam quo ejusmodi machinam recta in pictorem intendit, depingitur. Eadem ratione omnes optici errores, omnesque alii, qui per sensi is exter nos contrahuntur, juxta ea, quae supra sunt demonstrata, facillime explicantur, quia nimirum in his omnibus res diuveris ita sunt dispositae, ut easdem in nobis sensationes excitent, & propterea pro iisdem re ritentur. Nec porro mirum est, infinita inter homines ob tantam vocabulorum aequivocationem oriri litigia. Cum enim eadem vocabula
diversis conceptibus possint applicari, hinc de illis, qui iisdem, quibus alii, utuntur Vocabulis, plerumque creditur,
quod iis ipsiis eosdem etiam ; quos alii hujusmodi vocibus designare soliti sunt, conceptus expresserint ue atque sic absurda nis saepissime falso affinguntur. Quapropter si quis
novas opiniones, quae vulgo receptis quodammodo videntur adversari, cum aliis communicare voluerit, auctor ipsi sum, ut aut bene se explicet, aut plane taceat, ni voluerit
brevi audire opiniones sibi tribui, de quibus ne unquam , quidem
200쪽
PARs SEcuNDA. quidem cogitavit. Accidit etiam, magnam probabilitatem saepissitate cum certitudine confundi, cum tamen nragna veri probabilitas aliquid falsitatis non raro includat. Quia autem quamplurima & infinita ab imaginatione nostra, quasi eadem ostent, nobis sistuntur, ni fatis circumspecte agamus, dum generales admodum propositiones, quae se ad multa cXtendunt, formamus, plura saepissili Q in conclusione complectimur , quam in praemissis continentur. Quin ipsi scii lastici, ne credant, me eos penitus oblivioni dedisse, multa licet alia circa erroruin & sophismatum originem nobis explicent, longo tamen usti didicere, errores inde tantum oriri, aliud alibi quamvis statuerint, quod pauci bene distinguant; unde illud: qui bene distinguit, bene docet quod utique cum traditis litice absolute consentit. Qui enim bene distinguit, hoc est, ea, quae sua natura diversia stat, bene a se invicem discernere novit, & proinde inter se non confundit, ille & proprios & aliorum errores facile deteget, atque ita alios meliora haud difficulter, hoc est, bene docebit. Verum ne quis arbitretur, similia Mathematicis non contingere, adeoque hanc universalem errorum non est originem, itidem haec exemplis confirmabo. Camiseri in sua in lavisi Mium Geometria sic ratiocinatur: Sint duae parallela: AF & DG,& parallelogramma ABCD, EFGH, basin habeant aequalem : ducta linea in parallela ipsi AF, facile
c Hquari LM, & quia pulmetum I ad libitum est sumptum, idem critverum de omnibus, quae sic possunt concipi ; adeoque omnes IK, hoc est, parallelograminum ABCD, in quale