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Obe 3li quadran. λε

PROPOS. XLIV. si ex angulis dati tri n-guli sphaerici tanquam pinis, maximi circuli descri-uantur , comprehendent xriangulum, cuius latera &anguli supplementis laterum & angulorum dati trianguli recipro- erunt ηqualia.

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SPHAERICORUM, LIB. IV.

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s. 40. ergo

Haec permutatio securius fiet, si in eodem triangulo supplementa angulorum attribuantur oppositis lateribus : & contra

gle on attribue ter supplemensupplementa laterum oppositis ansulis.

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ν8 SPHAERICOR v M, LIB. IV. PROPOS. XLV.

Si ex partibus circulari- Si des parties circa iresus trianguli sphitrici qua-ld . rmmme Iberique qua

rantalis sumantur tres par-ldrantal. on en prend mu quies quae sint contiguae, tan-sseient contigues , D rangenteens unius extremae erit adlis tune des eatremes sera asadium,ut sinus partis inter- raston, comme is sinin de Liaediae ad tangentem alte-lpartie emra -mvenneati tanius extremae. Et contra,Jsente de Ilautre extreme. Ei adius erit ad tangentem au contraire , te rastos sera . nius extremae, Ut tangens la tangente de mine dis ex.lterius extremae ad uirum tremes, comme la tangente δ artis intermediae. Iraatre extreme ans in de Lipartis estremo uri

abe est Δ quadramat

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a. s. ab mi. ABC,

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Si trium partium circvta-4iam, ex triangulo sphaericol uadratali sumptarum, duae an tum sitat contiguae, erit inus complementi unius ontiguarum ad radium, ut inus tertiae partis ad sinum omplementi alterius con-iguarum. Et contra , erit ad ius ad sinum complenenti unius contiguarum, it sinus complementi alteius contiguarum ad sinumertiae parcis.

Sι des trou parties circular- res d'vas triango fherique quadrantal inj en a que deuxquisient corurgues,li siniis ducomplement de ι τοι des coni gμessera au rson , comme lesiam de la troissme partis ausiatu du complement de I,4-tre contigue. Ei au contrairc, o. rson sera au in du complement de evne des contiguri comme is sinu du complementis Ilautre contigue ausinw de

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In ultima linea praecedentis En ia dermere ligne de L et paginae est error , nam in haclpreceaente IIIaerreur, caries cus. proposdemonstranda sunt haec δει 1 u faut demonstrer en cesti prσε sent ces trois c .

i conet Demonstri

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IΣ SPHAERICORUM, LIB. IV.

Cum igitur partes circulares PartantinVquetra partIescιrcu-

In hac & praecedente propo- eette pro Ositian en L lione,partes trianguli,adiacen-iprecidente , ii Dut prendre pinx lx quadranti, numerandae suntlco tu es les ἀμα fames du trιan- lter contiguas : ut in triangulo au quadrant, com- BC, latera AB & AC, quaeime au trianseABC,les case: E ntinent rectum anguluBAC,lin C, qui comprennent ι'an-arpantur pro contiguis,quam-Jgledroia 3AC, m les prend ροur; rectus angulus A ut inter ipsetcontigues, emare que tangle draicteta AB&RC. sic quoque inl itentre ter costet ABCr C. angulo BCD, anguli DBC&lPareitiment an triangle BCD, te, DC, qui adiacent quadrantilanglis DBC in BDC, quisent ad-D, numerantnr inter partes iacents au quadram B D, sent άh ntiguas , quamuis. quadrans nombre des parties cantigues, encere D ut inter ipses. rue te quadrat BDfit entre ιceux.

In hac As,. propositione, per En ceste 46. proposition, par iei

mplementa duarum partium eamplements de deux parties eon-ntiguarum, intelligutur com distues it aut entendre les eo le- ementa partium circularium, menti des p4rties circulaires, tari non complementa partium non les eamplementa des parties dui anguli: Exempli gratia, com- triangle: Par exemple, te comple ementum partis circularis BCiment de la partie eirculaire ac si ipsum mei latus B C: si veroles le ebste BC imais fila partie eir- irs circularis fit quoque parsieulaires ausit partie du triangis,

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itrianguli, eius complementum te quoque complementum partis itianguli,ut complementii partis cucularis AC, est quoque complementum lateris ΑC. 6n complement sera ausit pari du triangis, comme te eo semen de ta partis eireulairesec ejansii Ie complement Δ cse AC

PROPOS. XLVII.

Datis duabus partibus, trianguli quadrantalis praeter quadrantem , reliquas tres partes inuenire.

ordinata regula trium secundum analogias in Α .& 46. pro poc demonstratas, inuenietur

quaesita pars, sic. En vn triangis quadrantalesunt donnees deux particauec is quadrant, nouare tatrois autus param. Ordonnantia restis de trais sese