장음표시 사용
61쪽
talia: lociis deorsiam est ter natuMquia n5 magis receditura circusserilia o venire cenariimtar locus sursu3 est termitur' ergo et intermedia:ergono est corpus infinitum rectum: equamur. n. locus e linatum. 4. ysicopiso. diciti loca adque erunt ULM-corpora mota dirui tant mcotrarietate3 et est superius et inserius. Sensus esia sursum simpliciter et deorsit in simpliciter sum cotra/riapin lineam rectam longissima3: sursum ni quid et deorsum fui quid cotraria G istunt in partes illi' limgissime linee recte: et arbitror cotrarietatem esse in loco improprie tamen m alias positionis diffe/rentias:fm qua3 quidem coirarietatem fit motus localis ad latus inter dextrum et sinistrum: et inter ante et retro:quare non oportet couarietatem requisitam admotum esse inter activa et passiua adinvicem: dustantia erum sormalia et retranxias quedam est inter qualitates alteranitas i alia inter larmas motiuas: alia intur qualitates securas costquenies actionem quasi tana primaru
terminatu3:necessario erit se uterminatu ret boc manifestu3 est ex descriptione corrarioru3 que sunt in fine remotionis: et cum ureum eoru3 maxime distet cotraritate exirem ad extremunecesse est ut sit equaliter in contrarietate: scilicet τι neutrum sit sortius reliquo: sed cum posuimus alierum eoru3 finitum:et alteru3 infitimum: no commidunt sibi equaliteri quonia3 forma collanetasis et est in altero eoru3 no est equalis forme coirarietatis alterius sim ae sunt cotraria:et manifestum est per se in sum in eode3 gradu cotrarietatis: et fi non: non intine distabunt: possibile enim esset addere sup minorem ut esset magis cotrariu3: quia finito ut finitum pol fieri additio ita tamen ut tale: propter celu3 ciund potest fieri additio:et tunc ido riberet pl*ra coitram determinatu, scilicet et uideterminatu: et illud quod ciat positu in mamma distantiano esset itauio est cdtrario positionis dicte abaducruno. Sensus est: dico primo: si unu3 cdtrariu3 suerit ternimatum et reliquu: quia oe qb gnitur: generas ex conuario: omne quod corrupitur desinit in conπaruunt appentem sorma3 materia qua in babet: onii babet orniam illi contrari et is est quia dicitur primopbrficoru3. . terminatu agit in terminatuvet patitura termutato: et vocantur contraria in fineremvnonis furibue simpliciter deorsii3 fimpliciter: quia terminant line recim longissimo protracta3acentro: vis ad corauum celumaxima item distantia est in qualitatibus extremis respectu mediorum oueo extremis inmaliter componianinta sco secudor contraria dicuntur est equalia in c.trarietate: quias latiuido caliditatis fit vl. 8 etiam latini do misitans: latitudo nanam non plena uno contrario rimpletur alteror cum contraria sint compossibilia messe truncatum: et si reperitur aliquod corpus deter minans sibi caliditatem et leuitatem smpliciter: uuvenitur et corpus limitano sibi singiditatem et graui tarem simpliciter tet dictis duobus contrariis uno finito et altero infinito non esset inter ea equalis avportio: cum infinitum posset agere iustissumvisti
finitum in infinitum. 3smo autem et aqua mutuarias qualitates sibi priuis detenninit mora
potest inter ea ose actio et passio tet cum maxima distantia ciseriatur solum inter extrema finita: non potest contrarietas reperiri inter finitu3 et visimiurnam distantia inter finitum et infinitrum est infinita. co terno:dicuntur coram esse equalia virtutis: non vici oderni dicunt: a unu3 non excedit aliud ut uiuiuia proportione: sed quia caliditas copullanar raritatuet stigiditas densian: ideo ea proportione densitas materie iuuat ad actionem qua caliditas maioris est activitatis stigiditate: no sunt iram straria equalis placitonis et virtutis ceteris pam 'lunt.n.'ia specie disticia:*eo aut sunt sicut nume
ait: quia est.nanediu: cu3equaliter distet alio tremis manifestum est*est terminatii.l.locus vocatus insenus est terminatus: ia est medium:est aut locus cuius mediae Gomnia grauia descendui ex omni parte celi comiti descensu:cu causent angulos rectos sperales ad sivperficiesrotudasque limis terra ex omnib' partibus celi: descederent aut gravia r lineas eudistantes et non esset locus inferior determinatus: si celsi esset quadrate figure:tamen mani&stum est per sensum:celu esse spericu aut rici spere. medietate spere: et boc non Mi esse: qr celum est psectum: ergo cuboc fit manifestu necesse erit ponere paries ceu esse
ei uersas in centro.f. et circulerentia: quia centrum est indivisibile:circularetia vero diuisibilis: ergola cus deorsum erit temulatus: m celum est speriinviunc sic:locus inserior est terimnatus ergo et supereor inquantii est c5trarius c&rarietate uilicet extremi ad exucmum.
nec cocedata celu sit spericu3 aut ps mere: sed hoc
posito positu est ori locu terminatu esse:in ergo ac cepta est res in declinaude seu declarande sua. i. vi Aristoteles petere pricipis et comittere circulumem inquatu simponit celsi esse spericli:supponit et lora si pst sumini re terminatu: ut et are Aristotaea locu in ore esse ter natumer locii sti morer et sinperimi ee terminatu e locu iseriou.Solutio est dicamus ii't* locus superior quem vult declarare esse finitun5 estque est inter torcetcelut manistam est enimς boc est finitu.Lς locus cdme sus a celo est finir': sed vult declarire oe iste locus cum loco erit no est infinitus ατ locus inperior si fit loc' ubi est celum: et est finitus:celum enim si sit in loco e msuperiori: ted si iste locus est infinituoptin t ut totcus inferior fit in finimo:sed locus inserior est fimo ergo locos superior. Videtur ergo Auerrois inuti re distinctionem de loco sisenorualter est cocivus celiralter vel est centrum mundi quod est locus ceu uelo spatiui ginatu amplecti celum: primo modo locus superior est manifestus: secudo modo mtur. Contra: concludit locum ignis esse finiti et ter iv mina et ille leo est superior prio mo: ergo. Qua re dicerem ego * melius locus est terminatuo: quia non contingit longius pertransire recedendo a celocis peruenire ad medium sed licet implicite in bacprobatione includatur concauum celi esse finitu: notamen inquarum locus leuium: sed insemir deinde loci uperiorem esse finitum: inquantus locus superior est couanuo loco inscriori cottarietate extremi ad extremu
62쪽
'lacu stiperiore primo modo esse finitu nisi vi est contrarius loco inin tori: sed simpliciter et abselut rothatur locum supiore esse finitu secudo modo. Tum cuia cesu est pericii ergo centrii mul est tenninatugu m datur corpus fimpst graue cin' locus est ter
mutatii stergo dabit corpus simpliciter leueritve id sit ignis siue aliud: cuius locus superior erit terminatus:gboeest quod dicit Averroisin principio cvimenti:et primo declarat m corpus inserius stilicet terra est terminatum:et similiter corpus superiuris...ia ignis aut aliud.' 'o tarsim os. ait: medium in bot sermone di
m .m tres tinctiones: fili locum inla riore et in medius retet sim medius est iter duo extrema: unde locus inserior qui est lo nilis grauium et medium spere idem sunt rei ratione solum dustincta.
E . . I LL, L . v. stat in boc int editAristoteles ybare n5 dati corp'graue ifinitii: bacdemonstratione:qr illius grauitas aut in finita aut infinita: si mixtutu tam et i finiti eti equalis grauitas. st mn inmaior grauitas G ifiniit .ate iequali ucor pom eci equalis grauitas: τ aut illidio sit grauitas
munero rectus si imitus in duratione: et uirimoisua erit infinita induratae: tunc sic: virtus motiva disinita in duratoec est i magnitudine ergo est infiniri vis cms. 3.capro de substitia orbis.Iti motus roctus est infinitus ex se. Ost in momtio ergo virtus motiua est infiniti vigoris.
Hi finitii. a. b. eius grauitas fit. c. et acce t pit loco grauitans linei:qm linea est diuisibilis: sumamr corpis. a.b.grauitas aliqua finitar fit.b.d.id corpus Mutu: et eius grauitas. b.tunc sic: grauitas bast minor grauitate.c.m grauitas minoris corpis: erminor grauitate maioris corpior est. n. grauitas
partis minor grauitate totius: finitum aut est pars infiniti:ergo et grauitassiniti est minor grauitate iii mii: duplicemus minorem grauitatem multotiens quousqisit equalis grauitati maiori aut maior mi noruet cum imaginan suerimus mensurationem mimis per mutorem grauitatem quousq3 consumatur manifestum est τ erin mensuramus per corpus munus in quo est multas minor magnitudinem fini
mus adgrauitatem equalem grauitati corporis infinita perueniemus ad corpus finitum: ergo finiti et
infiniti ess,equalis gravitas: figura hac ratio in
an obseruandum: est potentia reserentialis vis
datur penes mutnnidin formet ceteris pa/ribus:eadem tamen forme multinado aliquando maloris aliquando est minoris potentie ad agendum et resistendu3 λ τ corporis cuius est sorma pies sunt oinquiores vel remotiores:et fim * est in corpore perico vrquadrat Min maiori ergo corpore erit maior virtuo saluata in ceteris paritate: iccirco si eritvnum corpus infinitum:illud in infinitum duplicarri poterit supra omnem magnitudinem finit avet potentia talis corporis in infinitum quisunm potemtiam finitam facile superabit: et bre est causa m dicorur.3. physicorum.8 s. potentiam corporis minet infiniti non esse comparabiles corporis ergo infinin virtutem necesse est esse infiniti vigoris: ergo non potest corpus infinitum graue babere grauitatem tantum finitam.Contra:rapta grauitate vl.8. quam per paries proportionales dupla ooruone in paratibus sportionalibus re Deus creet in infantia pedalibus corporis inmiti Solutiones ad hanc dissicultatem modernorum nulle sinit: videlicet νconclusio Aristotelio intelligatur de corpore unifornuter graui equia dicit Aristotcleo id verim esse sue corpora sint consimili unitae dissimilium partium: non potest etcocedi illa3gravitati infinitam essent tensive: finitam intentae:quia Aristoteles vult gratuitat corporis infiniti mouere in instantuque qui dem necenario est infinita intensiuer quare dicerem ego casum illum esse impossibilem Finrem; datur enim realiter loquendo minima qualitas et grauitan corporis infiniit quacunq; grauii arci finitam in infinitum superat. - , t tum corpus grauitatem babe re finitam: cogetur concedere nedum ccuporis finituet infiniti esse equalem grauitatem: imo finiti maio/rem esse e infiniit et inequaliu3 corporum esse equales grauitates.Si itam grauitas corporis innati ponatur finita:st dupla grauitati corporistinuit quido quidem fit certa finiti ad finitum rportio: capio corpus finitum duplum lan molem inprimum corapus finitum assignatuvcmus etiam grauitas sit dupla ad gravitatem illius corporis finiu: supponatur enim eadem esse proportio magnitudinis ad magnitudinem et multam ad grauitatem : ergo corpolris finiu ci finiti est eade3 grauitas: capiatur deinde corpus triplum ad illud corpus finitum ergo corporis finiti erit maior grauitas da misin: et nidit i terest si buiusmodi grauitates corporis infiniti po/nantur ine comensurate et uniformes: vel inconicii furate et dissesmeoniam semper idem sequetur pro positu: corporio scilicet infiniti granitatem esse infit nitam. Unde si st corpus. a.α diuisum ii quattuor quarias quarum quelibet beat grauitate3 ut ques tuor ea est comens ara: nam equalium nragnitudi nam est equa grauitas:at si sit corpus quod dividatur in quattuor quarus:et prima sit grauis vi quattrumsecunda ut quinet:tertia ut sex: quam vi sepuea est incmensurata: nam non qualio est proportio magnitudinis ad magnitudinem ea est Dauitatis unius ad grauitatem alterius. Sive ergo commis infiniti fit grauitas c5mensurata tae incomenturata babenarintentii Maiiare fi fit corpus infinitu pinili irnu stostur incdueniena dicta: no et homir
63쪽
corpiis infinitu illud potuissemcdiutiurecosimiliupamu: sed ex boc: irest infinitu3: et cist*Huer trois dicit in fine .clyaπc demtanitio fundata est in leon declaratu est in priorib' malacticis sal, si sabium impossibile n5 sequit ex salso possibili. den
infinitu3 si graue fumi babo grauitate infinitamret si leue babere leuitatem infinitam et vnnurust in
sinplicib'corpori eade3 est totius et partis ratio.
corporibus enm eius de speciei cosumliu puumi
corporis maioris est maior virtus.
- H larem multate aut trimatem esse impossibila est:m si gravitas finita aliquato trea aliquato mouet spatio aliquod mobile: dupla grauitas idem mobile eodem spatio mouet in tempore subduplo:seria atom mobili eodem quantum crescit vis monua tantum decrescit tempus. Et mobile sequitur excellenius exportiones virtutu moiren timar ut quanto virtus mouens est malor rianto mo hile moueatur velocius: at grauitas infimia supui omnem a portio m superat vim moliuam graui finite: ergo palmas infinita mouet in non ton poreuiuod iude3 ad tempus nullam babet xportio nem: aut ipsa mouet in tempore minimo potentiar nullum aut est minimu tempus simpliciter: ut neq3 minima linea: in Q tempore G pol celabrari moitus localis: ergono pol esse quoquo pacto infinita frauitas: nem ea pol quicm mouere sp si is dixerit grauitate ui finita3 mouere ui tempore: sequetur frauitato finitam et infinitaequali tempore mouetre:et etiam grauitatri finitam in minore tempore infitillam: fit grauitas infinita AE.finita.b.cm utrao3 moueat in tempore babent adinvicem mouendi ali quam Nortionem: quemadmodu3 teporis motusum ad tempus alterius est Noruo: viri vimis mouendi .a dupla ad vuetutem movendi. b. sumoa. duplam grauitatemad.b.et sumo.d.mplam graui ra
in minore tre Q. L. ergo impositae est grauitatem aut leuitatem infinitam esse.
Hi elicita Π.dicit: proportio grauitatis ad
est ficut temporis ad tempus.Sensus est: oortio temporu3 mmcem est m grauitani3 xpertione: uno tantum in bis cosiderato discrimine: quia trestente grauitate di crescit tepus: si Stanta grauius mouet in ramo tempore: grauitas duplicata idem mouebit in duplo minor
tempore: stante eadem ii ta: et eadem medii dispostione:neq3 expresenti loco collim dari minin Munius:cum sit connuu et diuisbile in infinit :sed sensus e ut Averrois exponiutinus ivinorari a portiolubiliter m augmentum gravitans: . . prificomni . per minimum tempus sensibile intelligebat Suerrois inflans: quia nidit de tempore acra habemus nisinstans. n. q.s .pcludit:corpus grauio
inibi in noee grauitatἐinfinita; qiu illa aut moueret in instanti et doc E impossibileremn.motus localis essentialiter incestiuus et affirmatio unius partis oris inseri negatione alteri' rus posteriaustam in t pete boc non: m tunc finitam spari velocitate et velocius quom mouere
rum vis stat in c. Qualis est yportio virtutis a svirtutem:ralis est mobilis ad mobile:sed virtus Onsta mouet mobile finitum ergo infinita infinitum. Amplius: qualis est Pportio vi mitis admuti inlis ea temporu3meniurant ui morum: sed vim finite ad infinitam nulla est Pportior ergo nec mensure ad mensuram.Hursus si tanta virtus in lato topore et maior in mureri: as infimis in nulli):erso motus erit ut instanti.
sq ait: o: boc apparet momnia Q corra sunt finita: corpora enim inplicia sunt tria:graue et leue et neutrumtet quemo is est τns et illic. 3.ybysicorum est uno:et est notitia
ista firmissima copulata cum ea me babel. 3. presumis in Averroisas it.sr.rportiora frausta us ad grauitati tesse sicut tempisad
.n.dictum est mobile sequi excellentias et propor Dones virinium mouentium:rpterea non uncii
dubitatur nunquid velocius in motibus insequat xportionemrseritonii potetiam mouenus iupra retinentias. quam quis dissicultatem multis aporiam iundamenns. rimitia tale: in omni motu locali relarentia inuenit et cum in elemenus non sit rotaemia intrinsecar nonpoterum iba abi in studiomedu motus habere naturalis: et est resistentia causa pse successionis motus:siue resistentia intrinsecast:que inuenitur in illis r se diuiduntur in pro P se mouenum et Ptem p te motam: De sit resistina Mitrinseca que motui eorum oue non dividuntur mytem p se mouente et ptem p se moram necessariora ceditur: sublatient a motu locali resistenna: minualoralis est momitaneus:quia stante infinito excessu motus est in infinitu velox et intensus.Eaci momres mota pari velocitate a virtutibus inequali is moueret: ab eode eua motore is cuius et esli magnitudinis equa moueretur velocitate:et queamo
tentie motoris supra resonui moti ci est y se τὸ citatis vel tarditatis motus:nd potuit. nediu reia r se velocitans vel tarditans: nec gravitas et lauitas: nec excessus qno vna potitia iurat alia. Et ro dstite mediorii paritate tuemuni motus tequalis variatis porcius motuns.Et pcessis frauitatibae et laiuitatibus miralib' py mediorum varietate repertintur mos teque locefaex maiori quom ea cessu iras in i ceteris paritate nitor velocius sis uenit. documentustrale: caeloci
γI.ca diuersians et eqlitans motuum est equalitas et diuersias proportiois motoris ad re motam:et in fine cometi: diuersias motuu i velocitate et tardi
ueri hic a portione te iter duas potetiae: mon M.Let resistetit.Tum:a portio velocitatu i mones n6 seqt excessu3 potitie motorio ad ia moti: m ubino essetialis excessus n5esh equalis velocitas:g
cellenas et excessiim pol te motoris supra mobile inulligit
64쪽
ra qua potentia mororis en vilit luteocolit potentiam rei mole Tuni mrooruo velocitatuinio auras nδ insequit νpomoneercem'potine motoriosupra potini rei molemi mouens mouet nuditio humota portauranis nos per excessimi sopomit et Fpportione ocellus potentu motoris uipra morale intellisu Suo is r motu maioris ineqvibrarior a potinamororis excessitpotritum niste Tum m velocitas in monbos no mens irratur penesI portioru potentiata molitiauinurinninis equais' pertius meamus cos urgut velomnes: varians medio et resistem: ne e som vistin resisteranarumstruod eande ronem 'sepe durerstaterponiaioresistoriam iudicemus velocitatem vel tarditati motus:inquaritus cilicet re Moine imo serpor uomu commmmiriuis potu rus moturis sui maiore vel mi remiporti LGC tra . preMortior. tu Aristos manente iunior exmedio vanilope maiorea minomn sub taupportis vilesitani mom 'ans Mytu ortione medio*:et intae. .in ut:ab eodeUEte1- poliat in pluriet minos temporemniis emi mis pati queciam a portionabiliter tempori pinu is Deto priue in.fi aliqua porcitua mouet alumita mobile p aliqbspactu in aliquo tempermopo amo hilari edimu mobilis p duplu*nia in equest tem et p idem spanum in medietate temporiac locia alimati vides uelle Aristoteles nente eodem passo velocitas in moribus isequatur xportione more*.GSolutio emexistere eodE mNiore meeodepastburpornavelocitatu vi motib sequituromone passopin respectu ada tu ui retitit in cumentulit tale.Doti est vera m doctoresteria coi*Doretia duplicitavel resistentia subdupinus aut morusi se in duplo velocior impotentia H.Sinon uet mobilem =ciae in Niplo uelocius Q peten
se in duplo v loci' Q satin potentia vi. et braea causavdoctores de via Gmum arbitramur mo/mm inueniri scise in mapio veliviorri potentia duplicais uti resisteritia subduplicata in ins que o
venantur tantumrportione duplar contra quos Emmentator presenti lectioe g.r. physicoruMy. Metrario est: ira omnis motus est cx victoria motin ris supra mobile ergo stante equali potentia et resustem lubduplicata a portio motoris ad mobile erit in duplo maior in primerat precise ergo mos erit Precisem duplo velocior quo rementia subdupli cara monetur: Duliter stante resistentia: duplicata potentia duplicabitur pra 'orno ergo et motus. Iumalis est proportio medη ad medium: talis est vetiscitans ad velocitatem ergo fi m. A. αB.potentie m. 8. g.S .moneanir vi medio resistentae ut mu G.in medio vi.2.illa propctuo saluari non poterit , viam comunem: quia octupla non est dupla ad quadruplam:cum non contineat duas quadrii Has. Et a prerra dicendum est: ad bocvt potentia duplicata moueat idem mobile precise in duplo uelocius sufficit m proportio extremi ad extremum fit maior proportione medu ad extremum p dupla3 vel sit deinde maior in duplo vel non: est enim octu
pla maior quadrupla per duplam: licet fim via3 communem non fit maior in duplo. Et fi potentiast
te eadem Vsistentia induplicemit pioperta extrem ad extrema imior est rportione exuenit admUdim per duplave doc pacto regule Aristotelio sui uniuersiliterine: ineralis fit xportio Nortionia Gali sest a portis Onotationsi: siue nd: unde si talismo o a' uirum qualis denotat sonae ociupla erit maiorquadrupla in duplo et p duplavat fini via comunem hortio exmmi ad aliquod nudiu e mitis mortione exitemsad uir si per xportionem mimo ad extremum reor no medii ad extremm minuauit norrmtione extremi ad extremm p μ 4tione extremi ad mediu:et ita differtisa interesse marusper sexqalieri et in in saltero:etentectuma maior quadrupla per duplam:et iid in duplo nisior. CSum qui putant*s. 6.moueantiq.certa velocitate: mouebin medietate. 4. omenue precise in duplo velocius:et ita duo no erum mediu. seminum3:poianaetiivt.8 no est dupla geomemte ad potentia vi.4.Comipotentia H. Mest ni duplo maior geometrice vi potem vi. ergo cuicum re/Menne cdparens iste due potetie: potesta vias. iore in duplo is potitia vi. Quare ego teneo nullam esse differetia; inter aliud ee mamo altero p durpinet in duplo ad intentionem Aristotelis et Auer rorer in tria documenta paucis rem coplectunturi sequenti lactione ut vobis more3 geram opinionis
varias aetosissime patractabo.
disticissima pntis di ratis cognitia ad secretalo et phreet ad alia ardua
negocia inemrabile prestat iuvamemM: Mirco ad coem auditor: utilitato operepretiu3 me sacriirtim censisust opiniones exposto* nd pretermitta3: ratices eoru3 breuiter auingendo: o fiet ut unus o in re ira graui et dissicili possit via sibi magis grata xcedere et ut ordinateque concipio vobis aperimet pauloaluus exordiendo dico primo: cum non reperiarur proportio nisi in quintanbua vel in bis quepticipani naturi quin ratis est ἐportio duap quintratum eiula generis adinvicecoparatio:dicis cdo paratio loco generis: m paternitas E babitudo seu cisaratio nδrn yportio: ad cuius differetim duite duo quatitatu: ii 5. n.paternitas est cdparano qui/ntataeaut pinis et fil*:subrone qu4titatis: sed subrane qualitatis dicis eiulari generis:qr no potvicilinea mior aut minor supiicie: nec io loco:0 linea linea:suptam suptici Sola.no muera comparabilia et Nortionabilia sunt:auctore Campano.4.elim op dissimoerema At dubitasquidpquinta res eiusdi generis intelli du3mqrno generis generalistianici miscὁtimio discretiacoparabile essem neq; stibalteriit:qiii sic linee corpori et supnciei sparabilio esset: nem pdi dici eiusde generis. .spei spo
gum crescunt: supficies p additionem in longu3ς latum:corpus p longum latus et xlandum:numerita aut quilibet augetur P additionci unitatis et n5 alio modo: a de re omnes numeri eiusdo erunt genonari si specie differant specialissima. Et peripatetice M omnis linea linee est comparabilis:cum recta
65쪽
uratiotialis nec nobis nec narii re
Uiles laucoicantes nbusest una mens c5ia qualibet sita; semensuras selinivnetis; tuu suste tale .et bipedalernii semipedalea myreddit pedale:et qiurernnpedala alis quiri, in dicit mesura alteri' que aliquoties rumpia reda
elemento p pars: qudici ars est qualitas quiluta
tui numus: pars dupliciter acciput cineret ripverab Euclideaccipit a pue quia is pan' putemultiplicati appellavium aut coiter accepta cutissim qualitas minor que quotienscum suo toto Onpia maius auimitans mimit: qua aggregaliud vocat Campan':eo in cu alia quatitare diutria Iotu lautastituit: per se aut quotuvi cu sumpta ruerit nulls a ducit:veruqr me sura seu pars rprie acceptat
alterinid ad qb refers pes appellari ratu aut multiplex: Muti inliseuatit Euclid
loco allegatorcst dixit: minii pio e M mioris quea3 minor ement: et dicit multiplexi mihinus ipsu3 alimonia sumptu collinamet cocludit Eam uim N Pset mi ici: erui correlaunxet ois νο -ὰν lex appellari poterit:quapplicet tria Numesur in G ui .ro. nem.II. et olerea M ideo duinu qua iritales comensurabiles: m ess melaravnius umbisin a alterius. Io.n.αrr. sum quantitates c4icantest tria sint nictura. rr.end. ioaedearmoe appetam coimensuratntes:quia aliqua mensura unius estri' mensura alterius etiam unitas et.2. mea re existunt. ro. e. u. Item quammua connue ratio numeri dirutur comensurabiles cois mamerisum
remensurabiles:quonia unitas est pnncipui esum numero* et mmsura eo*: unde m numeris dat pria mensaniolum numero*que est mensura q'non. Mnsurat: q3 mensuraripdt ab alia mouira:vm rion 3 in numeris est quoddam indiuisbum D in ιc6uma quelibet diuisit illis est ut infinitur Meo M daturaliqua mensuracbis ouam comu et sed quorum 3 continuo* est aliqua mensura cola. illa est ratione numeri: et lucra causa et dicitur. Io. merbarerfice.r.rano menlare mimo is in mima, semiserarergo collisendum est aliquid esse mensuram quantitatio quod tameno estquamitas: paret deunitate que n4 est qu4ntas sed principissi quanta tis:cuiuilibet rami quintans connue quantitas talitinua est risura.ex ma inimi b'.n. coponant magni nidines. 6.pbysico*.at principiu multitudinis est unitas: are insero ex bis Maillas mi aritate esse remensis rabiles inter ouas reperit aliqua oortio mediate denotata ab aliquo nuero. Quantates aut fomensurabiles sum sicut drameter quadrati K costa eiusde: unde adum&u est quadratu est figu/ra babens quattuor latera equalia et quattuor angulos equalest cuius linea que ducitur ab uno angimis quadrati ad alium sibi oppositum nuncuparer
ameter quadrani sed quodlim latus quadrati noni uectamia ranishntem draninen Madrati
et costaeius de quammatia in ensarabiles; m quacum visura acrem me aliquoties sumpta reddat pretiis cessapirilia ea n quotienscum timanar numamreddet pretis e drametru sed aut plus in ums: ideo nasuqetur quantitas dyametri. Io: Gnixe . npot costa esse aliquorumpe 3 inerracaliquoriun pedum cum dianimatiae umus reueraraves quartas scin m. mprobori sit m dyameter quadratis costa eiusdem sciit inreme ibiles raude in tribus suppositis fundata:- primu est et a utrametri sit dupla ad iam tria flessenippositam declarari olanteriem
ma primi. Gememo* nuclidis. redueam serus quadratas non induplin ad alium numeriani quadratae bra suppofinouaditura Campana in prima conclusione.ios mentoru. Tem re iatique linee lababit tibi vicem vi metuoad mymervin preportis suoru quadratoru est primoruo numeri ad n lem: Ne suppositu patet. m. mi m. s. a pestiuis ducis uasu intentum: quirit esse Medimensorabiles opor earix est fico mm rara merum sed nullus nummamia uua est duplus ad alium: ergo: destquadrati maioris ad murus est dupla propinnarcoste maiori. admoninmetalis est Niplicata: sed inter quadrata indvipla a porno perprimit suppos 3 omnier costas erit medietas dupla que pioportio irranonalis Est enim mortio rationalis babitudaduaa: qnstitati momelia rabiliu: Meilla que i inediateis alii quo numero pol denotari. Propinio mai6esis est babitudo duaru *tanniatulcmensurabiliummae illa que non mi i mediate ab inquoi nudicro Penestinarused taediare denomiatur ab aliq*a propes nolle que mediatedenomia abaliquom mompyder uitaeque medietas di lenotati rami in terno: propomo eclaralitatis naturalite
indiuisa est: omnes enim properitimes e*ralitatis equales iste nec earum plures species assigna rased ramum una est. Proportio in ualitatis est quando mensura et mensurani3 eximit in equaliaret alia est maioris in nablatis qua scilicet missis minoric araturiata est minoris quaquiddminus maiori construitibulus aut denomnianotnis ratio est: quia semper relatio situm nomen canta primo terimno: et queadmodum proportioeeων hiatis nulla proporno est muri mitim: ira 'no nulla maioris inequalitatis propmnone num risinequalitans est maior vel minor.Droportionia maioris tequalitatis Um sunt Nes4 spes: est emumque vocaturniusti pioque rem maior nume/rus minori pluries precise connetiet quila erit rattinenua iami dicas proportione: alia est iuperpartticulariove est quando maior immerus continet minorem senari et cum boc aliquam partem aliquot tam a qua quidem proportio nomen sumit: i inrdenoniurationis iuerii: bac dictione addita seret surgit Proportionis nomen: et propterea comparatis duobus numeris i mediatio a minori semper spes
ad. 6.sex exta. Tertia ps vocat suppameno cuius spes duos notat numeros: viiii ede pameditastera vero partiti: ut supbimes tertias dicit binariu i nu/mero partiendi: in partimautem ternariti: pnnnumero est numerus ms aliquoite in qaia para
66쪽
Maliquotia reduciti minasinummis est ille
tientem duas ternas remant: propcniloa.ad. 3. vo rabitur proportio superbiparties tertias a numero Mincti e et numera partis ahquone: et est pro regula obseruandus omnis supparitens in numero partie manumero connitie aliquoiti irino aliquovo dici rurriti partito vero a numero partis aliquove niaupatur: mkro primo om supparuentem in partuo antinou extremo: in numero parti edi ab excessis quo minus extremum supiratur a maiori demari vim assis. dicitui supertriparties quintas rea pertripartvensa ternarumvo.8.exceditis. dicit aut parties quantas ab exuem minori. uiano: intiro secudo
nullam Nortionem submodo stirpartiens formaripo uuia numeri partiendistis saliquotia partitumi no dicimio sup ruente sertas: nec surim paruetri octauasenem dicim' suptripartiete notia, in citioibustium a partiendi pars est aliquotlastiti. Quartae inultiplex suNarucularis et Emimum nun est cometinuiore pluries et cu-pto aliquotia. Quinti inmutuplo suppamensete qunumerus maior connesmnorem pluries et cu3hoc partem Galiquoti et de bis duabus ultimis speciebus decrepitatois pro atraposita fim continemum integrinnyn uis expostulat nominaticinem:=mi tropartem stimanitegra coterua3 aepem particinaria astu superpamens iuxta remias ante postas nosne b3ui imitu: sic patet* ψeciales nonnitarimus his coposite propmtiones ex proptos in num nominab'cosaincus: bramn m maio/ris inequalitatio meciebus quinq3 partes minoris opponunt:eis nominus cupare sola ini sub pulpositione distares: de bis igitur quid pro ruo mi sine altatis speciebus csussiliant. .
zmi quarto: Gmidalitas que iubil aliud
est nisi sinu Dpmisma Nortio duastdpubendit species Tritanetica.cque excrebara parat proportioniim scutis an sua proportocnsu perant ita.Malia est se retrica que sina confert
proportiones: sicut. n.4.duobus properumannin
nuaret e O unico excessis p vno G plura media piu
res proportdefrenectutur:conectinis aut tunc tuo metuones cum idem fuerit terminus mus: et alicu inprincipiu3:vt Mutiri.'an uibus superat:ita. q. s. a.3.alia est discotinua:que in vinciis crescita portionibus: ut dicendo: quilio excrebia stipuit, I .umo. 8.6.superant:rportionaamplius arit enca 3 aliaest armoniaca:et est danamb' terminis fi liuido proportionis prum et tereth ad proportioηnem excessus primi et secussi supra secudum et teritu 3 fiet tune cum pluribus costituus troportioni bus connuis tanta tuerit Dporno excessum ex pina Noridibuollecto*-ni t extremo*: ut bis ter
equina tendit propomones vrilcommu troici ilunt extremoru rportionibus tenditi opstm
ne arithmetica mutatim ea appellatur que sic se babent ν Mutanteredes unius te babet ad antecedes
alteruas: ita et consequens unius ad cosequens aliemis:et cmoadocessum seu differentiam: ut me . . I.proportionabilia autem Momesrice permurium ea vocant que fit se babent * eadem siue equalis est nor no antecedentio vivus ad antecedes auterius qualis est proportio consequenti sum' adta sequens alterius:etialia modus arguendi nominae aramutata propornone qui quidem non tenet nisi inquantitatibus vel in hisque quantitatibus urara intelliguntur. H
ieri quinto: quibuscum duabuorportioni
in visi pratis illa est maior cuius denomina no est maior:et minor cunis denominatio est minor: G tamen oortio Noportionu est sicut rportio sua rum denoniurationmnonupla.n. est duplampleunter denomnanoes autem est tripla Nortio: pro ationes omnes equalitatio ab uno peiumutatur: Vino babem denominatione dimis. .equali P equvio exit est unum ci nominatio multiplicis e num Has ostideus quotiens minor quintas precise a minoricotinetur:vnde onomuianae numerus 'quepam assumisin suo toto: et e ἐας diuiso. perrant .ro diuisoa. peria .exit unu dimidiu et e denomiatio subdupla. croportio supparinularis omniunat ab integro urvilitate ur stacione: seminera. uia dunidio. sexquitertia unu cu uno temo.sex γquarta. u cu quarto.sexuquira vim csi sinto. Dis pomo surpartiis denominat ab integro seu unitatre et iractionibus: ut superbipartiens tertias.vitum tu duobus ter fasciuinptis supparticularis denormnas ab integris seu numeris et mmde: ut duplas qui altera:dupla sexeturna: inultiplex stipenurnens onominatura numero et tracuomb ': ut dubiashobi paritens ternasaripla suptripartiens septias. Un e obse adu: primi nutrirportiois multipliciar seu extria pria xpornonu de sene multiplicis ita noscitur: alteru extremu est uniuersaliter unitas:alina est denominatio istorportionis: vobi gratia: pruma extrema Nortionis duple sum.r. I.quadria pleo. I.Inalys maiorio inequalitatis partibus iraicedendum est: primo denominatiota proportionis de qua queris scribe p solitas figuras: mox accipito de nominationem stamonis vel hacnonu pro numero minon:qui nucupari solet comes radicu: post eudes numerum multiplica per integra vel integra i denominatione posita et producto adde numeratorem stacitonum: et tuc babebitur numerus maior que deciores vocant ducem radiis ariemplis hec declaros: Hortio sematura sic scribis unu cu dimidio binari'
e denominator: ergo erit numer' minor: multiplices per unitatem:epingum. r. quibus adde numeratarem:vilitat scilices et betur numerus ternariusverso primi numeri assignate proportiones existunt.
67쪽
u emum e Mosita ex proportiora imur audii sa. ex .1 portione extremad me ave inc ades tremu3. 3 rein fialiqua minita sito: dux trus vivonibus equalibus. ea dupla adi quilibet
rem* mipum. Ideo cum poten possit resiste 3 tripliciterrespiceretvno modo rin duplamppomonem precise: lecudo modo fim maiore3-dupla: tertio nindoim minoro . dupum: si potentia se ba beat ad retulantia in xportione dupla regule Bristoteles sunt uniuersaliter uerei videlicet si aliquam trivia mouet aliquod ni obile aliqua velocitater dupla tentia mouevii id mobile in duplo veloci: Et si aliqua potem mouet aliquod mobile:eadenostrula poterit mouere subduplu3 dupla veloci' infimitii ambeat ad resistemia; uone maioremm duplam tune blata potitia monebit medietati re Mentie minus Q in duplo vel uo: tuu poten navi mutat resistentiarim. r.paliquod spatiuno poteritmouere resistentias ut unu3p ido spanis in medietate temporis preciscisi aut potitia babeat ad resistentia mypomone3 minore iis duplai: runcilla potentia mouebit medietatem reinentie nragvi Q ut duplo velocius e potentia M. vi.f. mouens resistentiam viar.mouebit medietatem refiste eminuin duplo velocius: cfundam O.ni Nor .8.1d .I. rupta componimr ex rportione.&ad a. quadrupla:ga. ad. r. pugnortio Ocrupla non
indupla ad quadruplas sed mutor: ergo avomo rimi mouet potitia utis medietate resistene ME dum ad Norton ' qua mouet toti resistetiar v ompla nd e dupla ad qdruplis moeruenies a Nortiae ocrupla n5 erit in duplo velocior motuyuenietea a portae quadrupla: sed inmor. τtem sit poterinavi s. rementia H.6anedietas resistennevt.3. potem victina edit resistentia via. pluis in duplo vellacius:l moueat. 6aiam a pomo.9.- tripla raponitur ex Pportione. ad.6. sexqui altera: Coad
3 pinsed dupla est maior sexquialtera ergo Nortio tripla ad Imortionem dupum babet minorri l pum:et ad lexquialtero maior o duplaver
potentia motiua vi.'. mouebit resut iam vi. motu plusi ui duplo velociori motu quo mouebat resistentiam Pt.6. quia rportio qua poteria ut .mouet 3 est maior o dum ad yportionem qua ipa poten
tiavt '. mouet.6.etypterea volui dociores de via
comuni regulas Aristotelis. pMMoru veras essedulaxat in bis que yportionantur xportione duplam quibus Oe3 talis existit a portio xportionu elis est Nortio denominationu: vii si ust eri ve* τ vita potentia moueat medietate resistitie pcise in duplo veloci 'o tota3 resistetricii xportione eulitans ruenire amo: sumas polentia vi.8. moues resistentia ut 4. rvm3 miliare invitabora: stiterum potentia via r. moueno resistentis M.f.induab ' boris p unumliare: ergo eadem potentia mouebit resistentia ut in una bora perutissimiliare: per regulas Aristoteliorat cum potentia W8. moueat refiste dux .inum bora per unum miliare:potentie vlaa.et. 8.etqu
istam consequemia si aliqua potentia mouet alique amo cieadem potentia poterit mouere subduplum duplo velimus ergo querus potentia. quit ui ebilis poterit mouere quodcuin mobila O tecum ruerit resistemie: inmatur.H lotentia Me possit mo
sistit via color liqua poteritia moueat a pomo duplaepotentia duplicite vel resistentiaribduplicata sequitur motus preci se ui duplo velocioriatii irentia moueat G a yportione dupla: potentia duplicita vel resisteria subes pluata motus inde prouemens no est mist in duplo uelociori sed uel maim vel minor erastino p a disteretia est interesse manis psemalteram et in lexquialtero: estit maius i duplo et p duplam:ocrupla.nrest maior quadriaplar duri
et M estin duplo maior.Morepitur euani uniuersaliteriai torminainter Nortiones qualis inter mmuranonestyporito iraq3vnius uelocitatis ad asteram est sicut isortio Nortionis Munne unius micuisa suum mobile ad nortione xporumsalterius motorio ad situm mobile.CCoua:Qbduplataresstentis NMno potentie crescit i duplo ergo minuet resistentiam induplicati in duplo velociusvminea xportione in qua nuciatur resistentia in ea ni proportione crescere debet proportio potentie ninnue supra resistentiam:ciso regule Bristotelis erut
ras. orima est: oortio velocitatu imubus insequitiar NortionEoortionu potentia amouentium supra suas resistentias.Secuda E: fi abhquapotenua moueat aliquod mobile certa velocita te: eadem potentia mouebit medietate mobilisse in duplis velocius:rportisai. potentiae ad medietatem resistenne est in duplo maior xportione potenve ad totam resistentii: unde si potenuavt.6.moueat mobilevtia; aliqua velocitate: in duplo velocius mouebit medium geometrice resistentie vi. et eidad qb potentia W.6. babet in duplo maior Eoortionem O sita portio eiusdem polenne ad resistentias ut . Tertia est: si aliqua potitia moueat aliquod mobile: eado potentia duplicata geometrice mouehit idem mobile .pcise in duplo velocius: icto polom vi. RG mouebat res imam H. in duplo velo
68쪽
ad tria: iraiciatis ergo ut 8.est dupla arit metite ad potentia via no geometrictiet a purea si mi,
Iram. Mutat resistentiam vi. 3.certa velocitate Ivirtus que mouebit. . in duplo velocius erit dupla
geometrice ad potentia3 vt. uaria est: si due pomi re divisim capte paribus moueant portioni rille potenemiue mobilia unita irali mouei ve lacitaterat si potentie no paribus moueant a portioribus ille potentie unite media movebunt velocitate:st eni3 νώ.moueat. q. duo t et baba inletu. e tra:potentia vi.8.est in duplo maior geometrice*polentia m. quia xpositio.8ad uast dup ergo cuicum resistentie edparentur iste duo potentie potentia vi. 8. maior est in duplo qui porrea H.4 ideo L6anoueant una velocitate mouebuto. stante G. resistentia: aucta potentiararit proportio potentie supra resistentiam: ergo fi mos de beat esse in duplo maiorapolim erit aucta ad duplused potitia v .re ema. 9.est sim in qaltera: et in relatoe ad. ia. subdupla: ergo duraxat est aucta ad implu3:qn est sacravt.II.
granis martiam varus eoiiccido U. cumentis primu3 sit tale. absumtuosaliter est inter Nor tiones yportio: alis inter denominaides existit: ni cu denomniano rpori dissa intas et magnitudo illi'talis erit xportioiter x portoes qlis iter denonianaides: domno maioris
in litati maior est noride esilit ath: et moris in liratis: et a portio equalitatis maior erit rpori de minoris mequalitatis: nam denominatio cuiustibet νportois equalitatis est. I. roris inequalitatis plus Φa .minoris minum viiii qrsei diuiso mino ri y mauis erit aliquid minus unitate:ergo oes pro portoes equalitatio inter se erunt equales: at ut infitutu magna existat aliqua yportio maioris inequalitraris: no in infinitu parua:et in intitutu paruarportio minoris inequalitatis iueniet: ira in infinitu migna:ergo Nonis no cupla erit impla ad tripla: isti ela in seipsa3 ducta Nucunonecuplam. doctamennini sitialera por/- u ιιιιι vonem unani coponi certis datis Nornonibus est denominationi illius γduci ex denominationibus illarum altera in alterudum: et multiplicata:vn ut si scitet, duo exutimis interposito medio cuius ad virum fit aliqua pportio: coponit rpor no exmmi ad extremii md cd possidis dicto: siue ooruo primi extrem ad me uet med* ad aliud extremu sit equalitati: aut niatoris
aut minoris inequalitatis: patet bis xxemplis. r. I.' 8.I. g. 8.3.I. I. 8.8ia .rigo pol pponi Norno equalitans ex xportione minoris et maioris inomalitatis. Et xportio maioris inequalitatis ex proporti5ibus equalitatis et minoris inequalitatis: fistet yportio mutoris inequalitatis pponit ex rpori de equalitatis et maioris inequalitatis.
προ iiiiiii documentii sit tale. Universaliter
talis est a portio motuu3 mere ni liu3 et vere successivorum atq3 eiusdem specitu alia est proportio proportionum excessuum potentiaram motivirum septa sui resistentias ad aerare Mnas : nam nulla potentia mouet mobile ma excessu3 babeat supra mobile: et equalis ercessus plus iacit ad morum inmobili paruo siue modice resisteties magne:ergo velocitas motas insequita portiori docessus potentie stipra resistentia ad resistenti Erigo si aliqua potenua moueat aliquod mobile a maiori Rportione iij a dupla: potentia dupla ad illam mouebit idem mobile aut equale illi in duplo velocius aut plus. i duplo velocius: verbi grana fit. a. pote
C.Item fialiqua potentia mouet aliquod mobile a maiori Nortionem a dupla: illa poteritia mouebit medietatem resistentie in duplo velocius aut pluso in duplo velocius:ratio est: ms excessus i duplo maior babetyportione respectu mobilia idum minus resilentios respectu mobilis in duplo ma/sis resistens ergo quilibet excessus maior respectis mobilis in duplo minus resistenus babebit norno
nem plusqj in duplo maiore ad Wortionemn habebit excessas mutor respectu mobilis i duplo phiaressterius: ergo quelibet potitia me mouet aliquod mobile habebit xpomoni illamym qua fit mri supra medietate plura in duplo maiore t babeat illa potentia aut sibi equalis si ra totum mobile: fit po
est septupla: modo septuplae maiori dupla ad utipli: paucia dec tria documeta mente inartiani apte patefaciunt.CCotrari arabae opinione ubi nocitequalis excessus iid esset equalia velocitas.It mouens mouet mobile P suam totam potentia et non pexcessu3nae potenue.Nursus regule Aristotelisa saluantur m uniuersibin potentia duplicata vel resistentia subduplicata motus inde rueniens vi misit iduplo velocior.
ad intentione Aristotelis et Anerrois nullam esse differentiam inter aliquid esse maius altero P duplum:et in duplo: manis psita qui altera et in sexuuialtero:et prea potentia duplicata vel resistentia subduplicata unin liter moC seqnir Dis in duplo velocior: cplanum em bisque
xportionantur sportioe dupla:in alvo vero pro minoribus exempla indutantur.6.moueat. q.a Ppor none sexqui altera: movebunt.1 .a oortione triplar in duplo velocius pcise i mouerent. nam Ppotitio napta est maior sexquialtera punam dupla et in duplo: Nortio.n mple ad sexuuialteri e dupla. II. movebunt. Riseni duplo velocius Oa .moueri
q. nam Pportio. Irad. g. maior exportione.6ad. P vitam duplam et in duplo. Ite.f. mouent.2. a Norti de quadrupla: movebunt. r. a noride ocrupla m5octu pia e maior quadrupla p duplam et in duplo: narportio Omple ad quadrupld e dupla. i6.mouetat
et in duplo: queadmodu inpia e niaior sexquialtera per dupluri octupla quadrupinita tripla est maior
dupla 2 semus altera et in sexquialtero:nam Spoli
69쪽
tripla ad duplam e sexquialteraret ocrupla maim dupla p quadriiput cum is orno octupla ad duplust
quadrupli. yum. ro. mouent. 6.a DornM supqi , armente sin Dor mouebiit. 3.arportiosae tripla inquitem mo xportio tripla sexquirotia e dupla ad sup ampartient foras: etyportio triple sexam tu ad superbipartiente3 smas est dupla: simithuraucta oteria ad duplum pdure inueniunt Nortiones. Et no solum hoc est verum duplicara potentia vel resistentia subduplicata oeidem. sit esse massin duplo et p dupluet in sexquialtero et o sexealtera: sed istud est generaliter veru3: qi proportio extrem maiorio ad extremum minus est minor NortM miremi ad medium: quod quid mediu hi maius ex tremo minori:et minus maiori p rporistri med4 ad extremu3 minus: ita* omno e Tremi ad extremu3babet ad proporto exiremi ad mediu ornoemnaedu ad extremu: et ad proporidem meo ad extre/mu proportoem extremi ad medium. Ex dii causa 3.2.rportio.4.ad. r. que est dupla est laxetteraria ad sexquialtera3 et serquialtera ad se intertum. y. 3.I. noecupla est tripla ad triplam: quia est maior tripla per unam triplaue: sum itaque butus sententiermo ortoes potentiaru3 mouentiin ad refistentias: et velocitates in motibus eodem yporum ordinexportionent: et in hoc colantio doctoriae de via cd muni: saluo aut regulas Bristotelis uniuersaliterno Doendo differentiam inter esse malus altero in duplo et per dupluvet ita volo q).r .suit mediu3 geometiricinu.4.et potentia vi. 8.sii in duplo maior geometrice virilite vi. 4.cdira alios doctores de via comuni octinopncdo differennam interesse maius induplo et p duplivnri ere maius in sexqinaltero et per exquialteru:sequii * talis est propor uoxportionuqualis est denominationu:et in boccouenio cu Ioine martiano: cuius xsecto excellenam ingemitu sublimitate subtilissimi viri admirant: et dissentio doctoribus de via comunitet bis c5sideratoib' no patii letor. Iccirco sine arrogantia Io edo: dico oe stequeti exercitio et tractatu et medita toe n passus in3 dicta alioru3 integra esse: nec aliena: sed illa chori et mea feci: ita et vos enixissime cotendere debetio ut Ned mea sum uio studio et sollicitudie efficiantur via: de digresside: na festino ad Textu Comenti. s. Cometi.ss. intendes Aristoteles probare mundum n5 esse infinitu fini magnitudinci: a. ss.vsm ad.76. dicit primo:cdsiderandu3 esse:si infinitu quide3 vnt uersum corpus nost:tantu3 tamen fit ut pilarestat celi: sorsitan.n. c quispiam dubitauerit rubii obstare: ut bic qui nos circutit mundus est costitutus: sic et plures alios esse celos:plures quidem uno: notannien infinitost prius autem uniuersaliter de infinito dicamus.CEst sciendu . . pessicorum. . format tur bec psequentia:duo corpora sum simul erςo in finita: ita valebit : sum plures mundi ergo infinitio
ergo si mundus iid potesse infinitus no poteriit edt lures mundi:ad maiore ut declarathem demdstra
it sequenti summa unitate3 mundi.
o dicit: si essem plures muntori di principia essem plura: na3πι sterit plures βmi motus et hmi celi et pmt motores.
lam corpus uniuersale. .vnulerium.
ri orberet hec distinctio de celo pro isto uniuerso aggregato ex firmameto et Planetis et pro mannia
spera evacuat totum ambitu celi:cum.n.intelli radet esse celo:no pol capi celum pro orbe tantu subiecto intelligentu. .n.de aia.I dicit Cometator corpora celestia intelligere. ambec est rationatio accepta extrim
plures bomines:ita et plures mul: de repitur locus intrinsecus: et est quando sumunt ternum quorsivmis includis in alio:locus ouiniscias est mi unus terimnus no includit abii: locus mediiis est iocul a conuimus: coaetu. imet abstractum apyellantur re rugata. t.enilentia sub eodem iugo. i. ab eadem si gnificatione.
maturit in .omne corpus aut finita aut J - infinit aut similius aut dissimiliu mu3 est: et si dissimiliu partium aut extina specie:aut ex itinuis constat: et ita nonna ira firmissima erit copulata cubea que tradit.3.ebrficinnam:st quidem corpus quodcum fit sinini3:paberet intentu: ulnisitum: avidissumitu paritu: velut coυpuo naturalioram Multvvsicut aqua si dissimilium suum: aut species talium pirum sum finire numeror aut infinite: fi ergo nullum con us similiu priue infinitum: similiter et nullu dissimilio pilumnulluωπ vnniersaliter existet infinitum.
- assignatio infinito: aut esset moscneum. . ex ptibus eiusdem inter se*eciei et de nona inanois: et bocno:quia tunc illudes iam nerutrum aut graue aut leue:corpus.n.ex pubus eiusdespeciei compositu fimplex esse debet: cuilibet autem coepismplici debetur unus motus simplex: aut cir muris aut rectus:ostensume autem nultur corpus simplex aut recto aut circulari motu agitatu poti e remmitum.Aut laret et bero neuti .ex dissimilianis Ptibus:etbocno:quiano est ex innmtis specie:et ibmiis magnitudine et quoniam motus simplices sunt tres tantum:ergo e simplicia corpora specie disserentia finita sunt:cuiuilibet.n. corporis simplicis e vesmotus simplex:sum et finita loca naturalia. illem est ex finino i cie: infimus sm magnitudine:quia nec grauitaMnec levitas possum esse limite:nec aliquis iocus potessetfinituom impossibile esset tale cory
p. modicinis corpore fimo Q M, , indiuenitur monis compositi mira motus circularis ignis inplicis est mimis: Gerra pura mota parcu3 n5 mouet simpliciter. Solutio est: motus simplex debet esse in sabiecto moto simplici: sactus sm limplicitate illius:ideo Auerrois explicat formale in motu simplici:qo est corpus in plex tabodemi explicam materiale motus simplicis dum dicunt: olus dicitiir simplex ex eo quia Op linea3 breuior p qua pol fieri ad mediu vel a medio
ainquia est possibile corpus naturale sim ii, plex esst i mobile: scilicet senip quiescis: si fuerit boc possibile in toto illi 'corris simplicis: .no erit possibile in partibus: sicut est terra que ' totum est quiescens:in fim paries est mobilis. CO:totum et pars sum eiusde3 ronis ergo omne predicatu3 cdueniens parti per se: cdueniet et ton:6 ista
rpositio e secudi modi: paro terre est mobilis ido
70쪽
ista re veraetora terra Gib goremtice est mobilieret sta existimo*ammmtu demonstret lota3 temri esse ni obiicifim se tot sotra: tremm sei 3ω mobilis ergo terra sin se totam aliquantis mouerulnam omnis aptitudo et poteri ad actim reduci de hei.Soluo: dicetido oe iussicit aptituduim redigi adactum in aliquo eiusdem ranis cum illo et g 3potare eiusdem rationis fit cu3 tota tem: satis est patres tene moueri: sed cotra iterum arguit: nam data ista responsione posset teneri materia3 celi bire apti nidinem ad forma denuo recipietas et sinuere materiam borum inferio* euasdo rationis co illa reduci ad actum nouu.Solutio est:pot impediri aptitutdo et potesta ad determinata formi:no tu ad formi: et ira si materia celi taberet aptitudine et pol 3 ad forma3: talem potentia octoli esse eterna tre in mile esset. ait: mixtu ex graui et levi aut est m 4 cdmi monἐ:aut fim vicinitate partiti paruarii:et m oportet uiuare quilibet partem mixti esse mixtam:iste modus reprobat: primo de mtio. nem. Item corp' celeste nulli est elementum ficut ex nullo est elemento:non obstantem orbes intelli sentiis sudiecit sim principia material ia animalium
quelibet ps illius erit necessario infinita dicit Auerroin:videtur Ap no dixit quod sequitur in unoquo eorum ex quibus componitiar corpus: infinitum Ain magnitudine et nisi quia elementa sunt contraria: caminum eorum sit infinitumcontinget ut alte rum fit infinitiam: nisi infinitum corrumperet ino
ima locatur cociuo tune et couexo aeris: aer cocνuo ignis et c5uexo aque:aqua cora acris et puta terre.Terra superfici e coc a MMAE aeris:que qui dem supficies sinit locus simpliciter deorsum: m locantid qbest fimpn' deorsuvabillis. terra circumclaturavel locus elemento; est unus numero:qr letiva mouent a medio: grauis in medium. 3. primo dicit apaliam demim
predicta: bre demonstrano mcirurumversilior predicta:quia concludit simul de graui et levi tat si irim de graui tm secumenti cilicetis leue quom sicari posset. ait:fisorme corporum fimplicio sint infinite in magnitudine: cesse est ut loca eoru3 fini infinita:na locus et locatu sum equalia: et etsi FG est inlotus eoru infiniti necemo erut aut in seipsio aut in suis partibus et e duis orer terram: quem paries non m sttoras mouet: necessena optes corpo* simpliciu mobiliumoueant i iunitu rum mouens nisi ad locu3 tondicu igit tof ton' si infinit' retinaci m ptes mouebuni in innitu: motus autem illius quod in insimtu movet necessario est infinitus:pars enim mouet ad totuS non m τ ε totum: sed moram suo esse naturalite locus totius et partis est idem. Sensusest: in primit descendunt grauia ad centruum ille est locus deorsu3r ram ibi sit terra: et ascedit ignis ad corauulune:etiam si ibi no existeret ignis....cetur . elementa mouen
tur ad fimile quod est latus:non arier mi, quod
est toto verutamen pars ignis in aere non nimi Madpcauum ignis locum naniralem tonust grus; mimpeditur a residuo aeris:cui cotinuatur etrone cindicitur locari naturaliter.Item: ne corpus sembile natum est esse in loco: et cuilibet rei naturali ammandus e rpeius locus:et totius rei naturalis partiam dimension sumpte idem specie et smilia est locus naturalis: vi totius ignis et scutulle ignis: locus est corauum ignis.Et totius terre et glebe terare locus est cocauum aquerat si illud infinitu3ponax
esse ex similibus partibus fili specumo pol esse i linco natural unam cum omne3 occupet locu3: una eius paritum erit in uno loco: vi sursum: et altera in altero et specie diuerso loco: ut deorsum:quare eius aliquelmeo erum in loco violento igitur totum Mentu Mo naturali: mouebitur ergo tale insinitum ad nius locum naturaio: M3 omnis res naturalis extra suulocum existens: fi no suerit Nibita ad suum locu na/t alam mouetur:at infinit extra se locum nonua beticum omnem locum occupet: ergo non moueturm locum ergo semperquiescit ergo mouet locu
mitti Muissetur. n. τ naturaliter E nobi nem n5 mouetur nisi aa aliquid ad Q cu3 peruene'
rit quiescaunisi motus eius esset ociosusuid ideo mxu: ne motus celi crederetur ociosus: cuno molita ad aliquid ad Um3 peruenerit quiescat. Est quomniato motus cela principalis ipsa uitelligentia: secudarius generatio et intermis borum in Mu:et propterea nunq, ceni motus celimeq3 intelligentia int dii complere motum celestem ἰ quo quidem coruseruatur.
ii ritici alui possibile est. n.incipere esse que Q impossibile est visita. O sacrum eadno pM: impossibile est fieri:siue id in qualis te fit
siue quantate: siue lunone: ut impostibile est esse hominem qui vertice celum tangat igitur impossibile est tantum fieri bomne3:et impossibile est rem naturalem mota3 esse ultra celim ergo impossibile est rem naturale moueri ultra celum. Ira O rursum aut Mersum moni esse non Mi:impossunte est sursum aut deorsum semiat minii nisu corpus sursu3aui bol motum esse no putinam oporteret ipsi,1 pertransire inaniam infinitu3: ergo impossibile qui ipsit 3 moueri sursum aut deorsu, 6.pWM .m.'r. ponit bupcluso:nulla mutatio est infinita et sue successi dip c
rens extremis: nam qb certis connetur terminis noest infinitum: determinans.n.extremis in ira es immisi ossibile est romnio aut ci mutatio certio cε prebendinar terminis: vi generatio est a non esse adesse.corruptio abesse adno esse.Augmctatis a minore ad maiorem quantitate . mututio . persecta ad imperfecta, Termina alteranonis iunx contrarie litates aurea* medra quibus alterano claudit. Et motus να lacu enam terminis contrares cometurivi loco sursum et deorsum ergo nullus motus infinitus est. Quod siqvis obui ut mutatione in circulum non claudi certis iermimo: Q eiusauri terminiam a quonem terminu ad me: et iccirco ea3 esse infinita vix spodetur mςmcu chlare morda infinitum poni debere: na3 O impossibile est motu&esse:et ni
veri impossibile estivi se impossibile est generarunt esse: impossibile est generati : ai motum infiniim s.