장음표시 사용
331쪽
sem Areuli maximἰ iasphaera se mutuo se strue fariam, si, ut duo arcu3 atantum V. .Theod. Dbaera cum is superficie sphaerae continetes di producantur, se mutuo secem Ou autem Anmi se mutuo contingant: ita ut omius angulus sphaericus sat ex duobus arcubus sis 3notescantibus ιnsuperscie sphaerae, non autem ex arcubus se mutuo tangentibus. Id s duo. quod de angulis ιn plana superficie exissentibus dici non potest. ln hac νnim non s- ate ab
Din duae ἰ mae rectae, et curuae, et quarum una recta est,m altera curuas mutuo se secantes si producantur,anguium planum eonsituunt, erum etiam dua tineae,su rum utraque vel curua est, νci una curua, altera resa, s se togentes ranium- planu. te. Inodo, argutam planum curullineum. et mixtum qui gutilem angulus contactus, ει rie iam pocontingent/a a Geometris ocatu deorsriuere possunt, ut ex propos. I 6. lib. Eucl. N: perspicuum est ιcet Iacobus Peletaraus neget eum esse angulum Jonetur PMd multii titi, ciean - . rationibus confirmare, quae omnis seps Vticae sis ut Duc Iae, ut exsoluιionibus iI- tibur, sed i Iarum, qua in scholio dictae propos adduximus,perspicuis est. Neque vero Peletarius gentibu s in Apologra de contactu tinearsi, quam anno is 79. in me eonscripsit, quam modeste, hucere, ipse viderat. au μι υλμlutiones meas impugnare,aist opinione suam, no
Id V IC ego Apologiae iam pridem non tam mei purgandi, quam ve Dier vitatis tuendς gratia respondissem, nisi me ab hocaeonsilio grauissima eru- cotta Apoditissimorum hominum auctoritas, qui eam responso omnino indignam i s ' ιη' iudicabant, reuocasset. Nunc vero quoniam de re ipsa , eiusq; A polo - a ict Memsia necessario mentio facta est,non alienum esse duxi,breuiter calumnias, laxip y atq; iniurias, quibus frequenter me in ea Apologia a meit, quanta pol ro modestia, depellere, ut benignus lector intelligat, sine causa eum tan-ro animi dolore, & iracundia, quantam prae se seri, contra me exalsisse, salsoq; mihi imposuissae multa : me autem e contrario nullum verbum iniuriolum in illum ei sudisse, aut conuitium, quod frustra in epistola nunci patoria criminatur, ubi me a conuit ijs non abstinere, aperte testatiir. A tq; in illa Apologia nihil adeo me ostendit, quam quod me Peletarius non syncere, sed an in osse, atq; adeo inuidiose fecisse insimular, ut eum in meis commentarijs vel reprehenderem, vel laudarem equae sane vitia pusilli semper animi esse duxi ,α ab homine liberaliter, christia neq; educato a- lienissima. Verum ea quam longe absint tum a nostrae Societatis disciplina, tum a mea consuetudine, nemo omnino, qui nos ac nostra norit, ignorat . His vero, qui nolira minime norunt, liber ipse fidem seciet, syncere omnia dici, nihil inuidiose, nihil animose : plane ut veritatem quaesitam,
non cuiusq; auctoritatem contemptam esse appareat. Neq; enim mihi tantum derogo, etsi nihil arrogo) ut mihi uni interdictum putem, ne, s quid
in alienis scriptis saltum videatur,occasone oblata, cur id mhi minus probetur, ostendam modo quod pudentium, ac bene moratorum hominum consuetudo postulat id sine conuitio, atq; irrisone faciam : Hoc autem Iiber ipse, qui in medio est, ita a me saltum e sse clamat. Etenim ut totum illum librum peruolutes, ne verbum quidem unum reperias, quod vel
speciem maledicti habeat, atq; conuiua. Nam in scbolio de angulo con-
332쪽
. tactus iurare liquido possem, nihil me minus cogitasse , quam ut Peletarium obtrectandi animo oppugnarem ι sed illud habuisse propositum, si modo consequi pol sem) ut suus esset veritati locus. Quod quidem eo liaberius feci, quod Peletario ipse non modo inuito, sed etiam libenti existimaui me esse facturum, quod vel ipso auctore facerem: qui non a Ca dano solum, atque Campano, sed etiam a Proclo, Theone, Apollonio, Eratosthene, Pappo, Ptolemaeo, Hippocrate Chio , Geometriae luminibus , ab ipso deniq; omnium magistro Euclide dissentire non dubitauit. Nimirum quia, ut ab eodem in Apologia vere dictum est, in omni doctrina, praesertim vero in Geometria, non auctoritas est spectanda, sed veritas : quanquam non video, qui amictis veritatis sit is, apud quem veritas odium parit; nisi forte aut decipi se non posse arbitratur, qui columina illa Geometriae errasse interdum praedicat, aut veritatem in alienis rebus amat, ac quaerit potius,quam in suis, Equidem si quis me in re quapiam
quod pro humani ingenij imbecillitate fieri posse video erra ste oste
derit, nae ego maximam illi gratiam habuero , qui errantem in viam veritatis reduxerit. At enim probat studium veritatis Peletarius, conuitia serre non potest: quae tandem conuitia 3 rogas Demonii rationes meas
appellas sophismata. Nunc demum, quae conuicia dicat, intelligo . Nam alia nulla in meo libro esse certo scio : ab his si conuitia sunt fateor me
non abstinere . At ego homo simplex, & ignarus verborum,conuitia esse nunquam duxi, cum vere dicerentur. Neq; enim,quo alio vocabulo demonstrationes plane sallaces, & adulterinas appellarem, habebam: neq; vero philosophorum, ac Mathematicorum consuetudo loquendi magis appositum mihi verbum snppeditabat. Accedit, quod cum a Peletario, homine in loquendo consideratissimo, germanas Campani, Cardanique demonstrationes paralogismos appellari viderem,existimaui in falsis eius demonstrationibus refellendis impunius persimili me vocabulo usurum. Quod si sophisma contumeliosus verbum est, quam paralogismus, in Gallia, ignoscat consuetudinis eius ignaro, atq; exiitimet, me paralogi sinos dicere voluisse . Atq; ut plane intelligat Peletarius, me non contradicendi studio illa scripsiste, mecum una consideret, quantam mihi materiam sui refellendi dederit, si hominem refellere potius, quam rem, quae tum agebatur,explanare in animo fuisset: quanquam occasione eius reprehendendi in sinum delatam saepius omis, ne illum mihi delegisse viderer, in quem potissimum incurrerem . Quam praeclara enim occasio fuit in propos. q. &8. lib. I. atq; in propos . 2 . lib. s. quam ipse 23. facit 3 In his enim omnibus rei)cit demoni irationes antiquissimas Euclidis, tanquam non Geometricas;quippe in quibus figuram unam alteri superponi concipere animo oporteat: quod ipse a Geometriae dignitate putat esse alie, num, hac solum inductus ratione, quod superpos tionem illam mechanicum quid esse arbitretur, & quod omnes fere propositiones hoc modo, ut ait, possint demonstrari, etiam problemata, in quibus aliquid proponitur construendum: atq; in huius rei exemplum adducit propos a. &
333쪽
lib. i. quae problemata sunt. Hic certe Peletarium iure carpere potuissem, si id mihi suisset propositum, ut salso criminatur, maxime in eo, quod eadem ratione usui sore existimauit superpositionem in demos tradis problematibus , ac theorematibus. Nam non satis intellexisse videtur, quo pacto Geometrae superpositionem illam usurpent. Neq; enim volunt, reipsa faciendam esse figurarum superpositionem, hoc enim mechanicum Superposiquid esset sed cogitatione tantum, ac mente, quod opus est ratiosis atq; intellectus. Itaque in theorematibus quidem locum habebit genus hoc Geometra,
argumenta udi , in problematibus vero non . Namq; in theorematibus, quo modo propter magnitudinum aequalita em, inaequalitatein Ve, quae, Ut nota, pO- euinitur, facile intellectus cuiusuis sne ulla li statione comprehendit, unam ea loeum vel non excedere alteram, vel excedere , si animo concipiatur una alteri
esse superposita, quamuis re ipsa non fiat illa superpositio, Vt in propos. . tibis, . 'non lib. i. factum est: At in problematibus, in quibus magnitudine quis alte- autem iriri aequalem conitruere iubetur, licet mente cogitet magnitudinem propo ζζ': sitam itans serri in alium locum, non tamen propterea quicquam e triciet, cum re ipsa translatio nulla facta sit: Vt mirum sit, Peletarium sibi persuadere potuisse, propos a.& 3. lib. r. & alias pene omnes per superpositonem, siue translationem linearum, figurarumve posse demonstrari, s hoc
modo argumentandi in Geometria uti liceret. Et certe hac in re non solum ζ uclidem in crimen vocat Peletarius, verum etiam Archimedem, quo , omnium iudicio, acutior in demonstrando, & subtilior fuit nemo, eiusque commentatorem grauissimum , eumque doctissimum Lutocium Ascalonitam, qui eodem argumentandi genere utuntur in aeque ponderantibus, immo vero & omnes Geometras redarguat necesse est, qui non raro hoc argumenti genus adhibent. Sed videamus, quo tandem egregius hic noster Geometra, qui omnes alios Geometras reprehendit, sit deuolutus. Viderat Peletarius, neq; enim rem adeo mani festam videre non poterat) si hunc modum argumentandi e medio tollat, uniuersam te Geometriam funditus euertere, cum plurimae, eaeque praecipuae propositiones
in Geometria demonstrentur ex propos . di 8. lib. t. &ex 2 . lib. quae quidem alio modo demonstrari nequeunt, quam perdictam figura rum superpositionem , non quidem re ipsa exi stentem, sed cogitatione duntaxat, ut dixi,comprehensam . Quo igitur se verteret 3 quid ageret Excogitauit sane rem magis a Geometria alienam , quam eli superpositio Absurda ιε illa figurarum. Coactus enim est asserere, propositionem 4. lib. i. esse de- , ' finitionem angulorum ςqualium, & quis unquam talem audiuit definitim hoc . & g. nem Z atq; adeo concedendam eam esse sine demonstratione: proposi- lib. i. Lucutionem vero 8. eiusdem lib. principium esse per se quoq; notum. Quod ut credibile magis efficiat, ita scribit in propositionem 4. lib. r. sEtenim nulla euidentiori Jecie aequalitas figurarum dignoscitur, quam ex laterum aequalitateὼ Idemque quasi confirmat,& repetit in propositionem 8.eluiadem lib.dum ita loquitur. LQuu enim negauerit, duas supersicies esse aequa -
lci, quarum latera O quantitare, or num o sunt aqualia ci Haec Peleta,
334쪽
. rius. ut dictς propositiones Euclidis sne demonstratione alm Itiantur,cM metatus est, sed quς omnino falla sunt: ut magnopere mirandia sit, potuisseeu propositiones a Geometria prorsus alienas tam inco siderate proferre. Scilicet verum est, quod philosophi asserunt.; Dato vno absurdo, caetera consequutur. Assumpserat enim Peletarius propos. .&8. lib. t. pro principijs: quod quidem falsum est, atq; absurdum. Vnde ad eas absurditates necessario deuenit, quas etiam illi, qui vix adhuc principia Geometriae attigerunt, vel facile vitare potuissent. Nam quis non videt, Rhombum, di Quadratum, etiamsi latera habeant & quantitate, & numero aequalia, posIe tamen inter se valde esse inaequalia Z Id quod in Pentagonis quoque aequila eris,& in aliis figuris pluriu laterum aequalium cerni potest: quod non est huius loci pluribus verbis explicare. Cum ergo in omnibus figuris multi lateris inaequalitas reperiatur, licet latera habeant & quantitate, o di numero aequalia, demonstrandum fuit necessario Euclidi, aequalitatem triangulorum colligi ex laterum squalitate,quandoquidem in aliis figuris ea non colligitur. Quare neq; propositio . Definitio, neq; propositio S. principium erit; ac proinde omnes propositiones, quae illis nituntur, quae innumerabiles propemodum sunt, corruant necesse est, nisi demonstrationes Euclidis recipiatur in illis propositionibus, cum alio modo denum, strari non possint . Demonstratio enim noua propos, quam Peletarius
kAEL, tib ' confinxit, nihil aliud est, quam ut cum Logicis loquamur) petitio prin-
in propos. cipi I. Id quod perspicuum erit cuilibet, qui eam diligentius considerare i voluerit. Nam in ea solum costruitur unum triangulum posteriori ex duobus datis aequale, immo idem, atq; hoc ipsum quidem ineptissime, cum ad id praestandum circulos describat Peletarius, quibus tamen in demonstratione non utitur, quod vitiosum omnino est in Geomc tria: Deinde infert, triangulum hoc constructum, quod a posteriori ex duobus propostis non differt, priori esse aequale, sine ulla demonstratione ; certum autem est, hoc ab initio propositum fuisse, ut demonstretur. Quocirca m niseste principium petit, cum eadem facilitate statim in principio concludere potuisset, etianas nullam adhibuisset consti iactionem, triangula pr posta esse aequalia; quippe cum constructio illa ad rem non faciat. Idem dico de demonstratione propos 14. lib. 3. quam etiam nouam confinxit:
quod eorum iudicio, ad quorum manus eius commentari; peruenerunt,r
linquo . Praetereo alia loca innumerabilia, in quibus abutitur propositionibus Euclidis in demonstrando, ut quod plerunq; secundam propos . lib. r. inscite pro tertia assumat, &c. Neque enim mihi in animo nunc est, eius commentarios examinare, sed solum calumnias, quas frequentes in sua
A polopia adhibui , a me depellere . Quae cum ita sint, quod ille falso de
me, vere ego de illo dicere possem, rubere me, ut eius verbis utar Euclidi interpretem contigisse, qui no iam Theonem, aut Campanu eme de
sed ipsum Euclidem sine causa reprehendat; quippe cum ego Euclidem uti par est a calumnias ipsius defendam, oinnesque insidias, ac fallacias,. quas contra eum initruxerat, O tegam ac rescitam. Liquet igitur, me ea
335쪽
e en e non fuisse, ut Peletarium redarguerem, cum tot ac tantos errores dissimulauertim: quos ego ne nunc quidem in lucem protulissem, nisi verulem omnes & intelligere, quantum Peletarius a me, de quo tam acerbe
ruentur, tum beneficium acceperit. & ex breui hac disputatione suctus liquid, utilitatisque percipere. Nunc vi, quam dispari ille animo in ne
suerit, appareat, eius calumnia, breuiter exponam, atq; ita re sellam aediluam, ut omnes oculis videant,eas esse calumnias: In quo tamen eiusmodi a me moderatio adhibebr ur, ut modestiae, quae hominem religiosum decet,minime obliviscar. Neq; enim illi, uti prouocauit,respodebo. PRIMUM itaq; mihi obi jcit Peletarius, quod in eius demonstrationibus ci andis ita me gesserim, ut si quo modo nomen ipsius supprim re potuissem,id me ostendam libenter fuisse facturum. Quod quam si falsum, facile iudicabunt ij,qui meos commentarios legerin cum ubiq; eum honorifice appellem,eique plurimas demonstrationes ascribam,tanquam proprias, quas tamen aliter, quam ipse, & multo breuius demonstro, Se interdum etia quod maius est uniuersalius, ut liquido constat ex ijs,quae tum ad propos. 38. tum ad propos. s. lib. i. ex Peletario demonstraui, vealia interim taceam: quae non iniuria mihi vendicare potuissem: ut mirer, quid illi in mentem venerit. id a me panti syncere, atq; adeo inuidiose factum existimare, quod ego verebar, ne nimis ambitiose factu quispiam iudicaret. Quod vero propos i 6. lib. 3.&in prioribus duabus definitionibus lib. s. ut ipse obi jcit, animose, ut ego fateor, libere,quid de eius demonstrationibus sentire,exposui, id feci,ut iam ante dixi, non cuiusquam laedendi causa, sed quaerendae veritatis. Ea enim est natura, & conditio eorum, qui liberalibus artibus dant operam , ut etiamsi alter alterius interdum sententiam impii et, non tamen idcirco odijs potius, quam ingeni js inter se certare viueantur. Qui se aliorum sensus ignoro,equidem, ut supra dixi, ita sum animo, ut si quis me alicuius erroris in demonstrat do commissi admoneret,et quam maximas gratias haberem: atq; ut liberius id facerent, enixe rogaui non paucos, & nunc iterum eosdem, atque
etiam alios amice oratos volo. Scio enim quam facile possit in suis quisq; inuentis hallucinari; video quod ipse quoq; Peletarius in Apologia sapienter asseruit omnibus hominibus commune esse, ut peccent. Deinde quod in addicio et iis ad propos. s. lib. i. eius mentionem non fecerim, non est,quod aegre ferat,cum illae propositiones non siit ab ipso inuentae. Quaedam enim multo tempore ante ipsum demonstratae sunt vel a Campano, vel a Proclo,aut Theone . quasdana vero demonii rata I egomet, antequam ipsius demonitrationes vidissem; quod adeo manifestae sint,& faciales, ut nulla probatione egeant, sed sint instar corollariorum propos. Q. Vt nulla prorsus laus,aut gloria illi accessura videretur, si maxime eas ab ipso inuentas esse quod tamen verum non est; praedicassem; cum eas quilibet , modo primoribus labris studia Mathematica degustarit, nullo negotio ex illa propos. -7. colligere possit: Vt non videam, cur tandem
eas propositiones tanti ponderis esse dicaticiun sint omnium iudicio leuis
336쪽
simae;adeo ut in plerisque earum nec ipse Peletarius demonstrationem ullarii, propter earum euidentiam, adducat, sed eas nulla probatione egere fateatur. Denique non est,quod tantopere mihi succenseat idcirco, quod constructionem Pentagoni aequilateri,& aequianguli supra datam rectam lictam finitam ei non tribuerim:quoniam in ea constructione nihil prorsus ab eo sum nia uatus: quod ijs dijudicandum relinquo,qui meam cum illius consi ructione contulerint. Nam & mea omnino diu ei Caesi, de ille in sua mirifice v t alia peccata taceam abutitur propositione 9. lib. 3. cum ex ea probet,punctum quoddam esse centrii circuli, qui nondum est descriptus. Geometra sane dixisset, punctum illud esse eiusmodi, ut circulus ex eo descriptus ad interuallum cuiust ibet lineae rectae ex illis tribus, quae ibi ostensae sunt aequales,transeat per extremitates reliquarum duarum line rum aequalium. Nam propositio s. lib. s. nihil eo loco ad rem facit, cum propositum ex ipsa coltructione possit cocludi,&ex dem ostiatis, ut proxime dixi, etiamsi propositio illa vera non esset, aut nusquam demonstrata. Idem peccatum committit Peletarius in omnibus propositionibus lib. . in quibus vel intra figuram rectilineam, vel circa eande circulus describedus est. Quod si ideo soni reprehedendus,quod propos ionem una,multo aliter a me, & breuius dem iuratam, ei non ascripserim , non video, quo pacto in idem ipse vitium non incurrat, cum problema hoc ΓPropo Liis duabus lineis inaequalibus, potentiam maioris supra minorem cognosce re.J multis seculis ante ipsum a Theone demoni iratum sibi arroget, nacsolum de causa, ut arbitror, quod illud alia ratione, longiore tamen, d monstrauerit. Mitto hoc aliud problema, ΓDato angulo rectilineo aqua'sem angulum curvilineam connituere.ὶ quod in Apologia suum proprium appullat, idemque hactenus desideratum esse gloriatur; cum tamen illud ipsum ego ex Proclo,qui multis ante eum seculis floruit,in defin. s.lib. s. multo breuius, & clarius demonstrauerim . Nam, vico in loco ostendi ,si rectae lineae datum angulum rectilineum continentes ponantur aequales,&circa ipsas duo semicirculi qui aequales erunt versas easdem partes describantur, illico constitutus erit angulus curvilineus dato angulo rectilineo aequalis: Neque opus est tot ambagibus uti, quot Peletarius ad eam rem demonstranciam adhibet; quamuis robur demon strationis ipsius idemst, quod meae. Et quod magis mirandum est, fatetur Pe tatarius, se meam demonstrationem vidisse, & eam nihilominus sibi audet, tanquam propriam arrogare. En cur Peletarius clamet, me non paucas demonstrationes parum honeste, ut mihi vendicem, sibi subducere conatum. Quis autem non videt,id eum in altero vituperare , quod ipse sibi gloriosum putat 3 Itaque multo verius, ac iustius eodem illum crimine ego, quam illenae,conaemnare possum ; cum nunquam propositionum illarum inuentorent me appellauerim, ut ipse, sed solum eius nomen, ob rationes a me e positas,reticuerim.
DEINDE angulum contactus,& acutum rectilineum eiusdem generis esse, contra me Pluribus verbis conatur ostendere. sed nescio quomodo
337쪽
modo aberrat,quod dicitur, a scopo. Solum enim proba Vtrumque angulam eodem genere quantitatis contineri, hoc est, utrumque angulum planum esse; quod acutus angulus rectilineus, vel etiam rectus constare posist ex angulo contactus,&alio angulo mixto: quod neque ego,neque ullus unquam Geometra negauit. Ego angulos illos eiusdem esse generis nega- Anxulua ui hac solum de causa,quod ansulus contactus quantumuis multiplicatus es '' aut 'angulum acutum rectilineum superare nequeat, ut in scholio propos. i6. neu, cui dilib. 3. euidenter ostendi. Hinc enim fit, ut alter ad alterum proportionem
non habeat, atque adeo quodammodo diuers generis sint: quem adii; o- :z
dum inde de causa linea recta finita,& infinita non censentur esse eiusdem generis, cum altera ad alteram proportionem non habeat ; quamuis sub eodem genere magnitudinis a nimirum sub linea recta, comprehendantur. Hoc itaque seriat, vi collimasse videaturi. quamquam ut omnia faciat,collimabit nunquam; ita longe abest, quod est propositum. Magnitudines autem, quarum altera multiplicata alteram superare nequit, non censeri eiusdem generis, quod ad proportionem attinet licet sub eode genere quantitatis, hoc est, sub longitudine, aut latitudine, aut profunditate,aut num Io,collocentur, liquido constat ex desin. s. lib. c. ubi Euclides satis perspicue explicalicuiusmodi debeant esse magnitudines eiusdem generis, inter quas proportio reperitur . Quare viderint alij, Peletarius homo consideratus quam cogitatu me incogitantem hominem appellarit; quasi non recte intellexerim, quae magnitudines sint eius de generis,quae non sint. Nunquam enim dixi id quod mihi assinxit, ut carperet duarum magnitudianum,quae sub diuersis quatitatis generibus collocantur,quales sunt linea,
superficies,corpus, ac numerus, alterutram ita posse multiplicari, ut ait
ram superet: In quo,nemine reluctante, frustra sese fatigat, ut doceat, id fieri non posse; sed de illis duntaxat magnitudinibus sum locutus, quae cum in eodem genere quantitatis versentur, diuersi tamen generis censeri possunt: quales sunt superficies rectilinea & curvilinea,sue mixta: Itemque linea recta, de curua. Hae etenim ita differre inter se videntur, ut Aristoteles liquido affirmarit, unam alteri aequalem esse non posse: quod tamen space Aristotelis dictum si verum usquequaque non est; cum A rchimedes in lib. de lineis spiralibus demonstrauerit, quaenam linea recta aequalis possit esse circunferentiae cuiusuis circuli dati. Non igitur negare poterit Peletarius, aut quisquam alius,ab Euclide desin. s. lib. s. aliquas quantitates a proportionis definitione excludi,diuersique propterea esse quodammodo generis, quod ad proportionem attinet, licet in eodem magnitudinis
genere ponantur: quales sunt angulus contactus,& angulus rectilineus; Linea item recta finita,&infinita: Multas item magnitudines comprehendi in eadem definitione proportionis, quas plerique excludebant; cuiusmodi sunt curvilinea superficies, & rectilinea; necnon linea circularis, & recta, ut paulo ante diximus,latius ite in desin. 1.lib. F.exposuimus . Verum Peletarius,ne opinionem illam suam,qua in de angulo contactus semel imbiberat,deserere cogeretur Noluit hanc expositionem quintae defin. lib. s. V u a reci-
338쪽
recipere;immo ea vi oppugnet,omnes videtur in Apologia in ted δε nes vos,oblitus sui, a sere eode modo illam desin .in quinto lib. olim expesties rat;nisi quod no recte inde colligit, angulum cotactus non esse quantitate, propterea quod multiplicatus nullam magnitudinem,ut dicit,possit excedere. Hoc enim pace eius dixerim salsum est. Nam licet angulus contactus multiplicatus angulum rectilineum non possit excedere, excedet tomen alium angulum contactus. Quare ex illa defin. solum recte colligitur, angulum contactus ad angulum rectilineum non habere proportionem ullam; ad angulum vero alium contactus quemcunque proportionem ha
bere. Sed siue ita intellexerit eam desin. ut ex commentari js eius in lib. colligi potest,sive secus,vi in Apologia indicare videtur non multum laboro: Certe ita illam esse intelligendam, ut exposui,nemo, qui verba Euclidis diligenter expenderit,negabit. Verum enim vero,n mihi fidem hohere non vult Peletarius, habebit certe, nisi arrogans haberi volet aut Proclo grauissimo scriptori,qui lib. a. in lib. t. Evcl. ad definitionem anguli plani eodem modo definitionem illam intellexit, aut Petro Nonici Lustano,quem tanti facit, &merito id quide: fuit enim acerrimo vir ingenio , & nullo hac nostra aetate in Mathematicis inserion ut eum unum pro multis millibus testem citet, & suaru demostrationum approbatorem, qui disertissimis verbis tum in libro de Erratis Oronti j, tum in Algebra sua, illam definitionem explicat, ut a me est exposita: quinetiam ibidem asserit,ex ea defin. colligi,angulum contactu ad ansulum rectilineum, retineam finitam ad infinitam nullam habere proportionem; ut Petrus No.nius, quem testem produxerat pro se Peletarius,iam pro me testimonium
dicat. Atque ex hisce duobus locis Petri Nomj facile quiuis intelliget,
quam sine ratione, quanto contradicendi studio mihi insultet Pelet ius, cum semel atque iterum odiose percontatur, undenam potuerim illi linea infinitam deportare. In idem enim crimen in crimen est, lineam infinitam exempli causa nominare) vocat etiam Petrum Nonium testem suum, a que adeo omnes philosophos, quorum est illa vox nemini inaudita, pro terquam Peletario, finiti ad infinitum nullam esse proportionem . De nat igitur a me sciscitari, unde lineam infinitam deportauerim: Inde enim respondebo, unde eam Petrus Nonius, unde philosophi omnes depori sunt. Quid ρ nonne sophisma illud Peletari), semper in hoc erro, demonstratio ista, volui dicere,& quidem palmaris,qua conatur ostendere, pr
positionem r. lib. io. cum proposi6. lib. 3.stare non posse,si angulus co tactus concedatur esse quantitas, a Petro Nonio Peletaria cognitore e dem prorsus ratione, qua a me ipso, consulatur3 Quae si germana demonstra io est, miror quid sit, cur ea Nonius Geometriae scientissimus, idemq; Pelerari; approbator, minus probarit: Cur nihilo magis demonstrationes
eiusdem,quibus planum sacit, ut putat) angulum contactus quantitarem non esse,eundem illum Nonium nihil admodum mouerint Id enim nisi falor illa Notiij verba CSi quis sententiam Peletari' de angulo contarius a iliati vel Addeclarant. Nam si demonstrationes existimasset,profecto P
339쪽
ietarij doctrina in eo retinendam esse dixisset, Geometricae enim demon
strationes eiusmodi sunt, ut assensum extorqueant, ac dubitationem omnem excludant, nulloq; modo quempiam sinant ancipiti opinione distrahi sic, ut tum assentiatur,si velit,ium,si nolit,dissentiat. En cur Peletarius Noni) testimonio alioru iudicia cotemnat,en prςclarum testimoni ii, quod Petrus Nonius eius demonstrationibus dedit: quo aequiore animo ferar, eas a me nihilo magis,qua ab illo suo approbatore,demostrationes putari. TERTIO, quod existimare dixi Peletarium, angulum contingentiae nihil esse, falsum esse,clamat: Nusquam enim dixisse se, nihil esse, sed
quantitatem non esse. Ita ne vero Zat in praedicamento Quantitatis, quod
neque est punctiim, quis enim inclinationem illam punctum esse dixeritλ neque quantitas, quo alio nomine vocetur, quam Nihil λ Sed ut ut dixit, prosecto non modo mirabile est, sed monstri in Geometria simile, putareanFulum contactus non esse quantitatem, qui postea additus alijs angulis
esciat curvilineum angulum rectilineo aequalem .Quis enim unqua Geometrarum id, quod quantitas non est, magnitudini adiunxit, ut aequalem eam alteri essiceret ὶ Praetereo , quod figura tri latera curvilinea intra tres circulos se mutuo tangentes conclusa nullum haberet angulu ex Peletari; sententiai quia tres illi contactus,anguli non sunt:cum tamen tribus diuersis lineis contineatur; quod omnino nouum est,&inauditu apud Ge metras. Itemque,si quatuor, aut plures circuli se mutuo tangerent, ut fi rei figura curvilinea quadrilatera, vel plurium laterum,illa nullum angulum haberet. Atque etiam,si duae lineae rectae angulum continentes, unum eundemque circulum tangerent, trilatera illa figura habens tertium latus curuum, unicum tantum haberet angulum. Quae omnia si sunt absurda,
consentanea non est opinio Peletarii. Sed nimis fortasse multa ad Nihil illud Peletari j euertendum, ad quod tuendum ille nihil asserat. Quoniam
vero,ne pro Nihilo suo nihil agere videatur, quando res non potest,mea verba carpit, verba defendam: quae quide ille nescio quibus praestigijs ita deprauat, ut dicere videar, nihil esse minus quocuq; angulo: atq; ut sit Ilicem,credo, homine irretiat) quaerit ex in quod tadem genus sermonisi illud. Viderit is,cuius ex officina prodij t. Neque enim ego eiusmodi sermonem agnosco,qui, nihil esse minus quocunque angulo, nusquam dixerim,nisi ex sententia Peletaris. Sed videlicet homo vehemens, ut suum
illud Nihil .lcisceretur,aliud mihi nihil affinxit,quo cum impune pugnaret: At quam palaestrice pugnat quam sibi illacet hoc loco,dum meum illud argumentum,quo petitus fuerat,in me ipsum mira venustate conue tit 8 Sic elim argumentatur. ΓAngulus contactus nihil est: Angulus comactus avgulo contactus maior e t. Angulus igitur maior nihilo est: Atqui Clasiam etin te ponit minore nihilo. Est igitur angulus contactus nihilo maior,etiri nihilo minor 3Mox quasi Nihil illud ab se effetu iugulasset,exclamat. s CDur argumenta, qua Utrum tandem Peleta sophi ara sunt, auClauir potius figmenta, cum ipse suum angulum contactus nihil esse dicat, non ego ii Vcrum ut hominem Deaeum, δlluc adumbratum nequicquam ritere'
340쪽
petere desinat, virum ostendam, qui cum, si velit,certare cum laude pol si Ego ut ostenderem,angulum contactus,ex Euclidis sententia, vere es se angulum. Sc angulum semicirculi angulo recto rectilineo minorem, ita sum argumentatus. Si Euclides sensisset, angulum contactus nihil prorsus esse, hoc est,ut Peletarius intelligit,non esse angulum,vel non esse quan titatem & angulum semicirculi aequalem recto rectilineo;quid,obsecro, tantopere desudasset, ut demonstraret,angulum contactus esse minorem omni acuto rectilineo,angulum vero semicirculi maioremὶ Quid enim clarius, quam nihil, cuiuimodi est angulus contactus, ex Peletarij sententia, hoc est, quam id, quod quantitas non est, minus esse quocunque angulo' Quid rursus magis perspicuum, quam angulum rectum, qualem ponit Peletarius angulum semicirculi, maiorem esse quolibet acuto 3 Agnoscat - itaque Peletarius, Nihil illud suum male a nobis acceptum, idque ita ulciscatur, Ut meum hoc argumentum refellat: in quo ego si angulum contactus dixi esse nihil, &non potius eum nihil esse asserui ex sente tia Peletari j, libenter manus dabo . Videtur Peletarius aut non intellexi sse meum argumentum,aut intelligere noluisse:nisi eum quis dicat, dodita opera verba mea voluisse cauillari; quod & plerisque aliis in locis
facere videtur. Nunquam enim dixi,angulum contactus minorena esse,aut maiorem nihilo: Solum assi aut, angulum contactus quemcunque minorem esse, aut maiorem aliquo alio angulo contactus, quem non ego dixi
nihil esse, sed Peletarius, eundemque Euclides minorem quolibet acuto rectilineo recte demonstrauit. Vt autem intelligat Peletarius , me, quod ipse negat, didicisse Dialecticam, illum ipsum tam lepidum, atque acutum syllogismum,quo Nihil illud ab se coficium mira venustate confixit, paulisper considerabimus 3 ut quam suo iure Dialecticae ignaros alios vo- Paralotisi cet,appareat. Nam mihi quidem male tornatus ille ipse syllogismus videmus rese- tur, incudique reddendus. Etenim cum versetur in tertia figura,in eo ma
' i'si' ior extremitas, ut Dialectici loquuntur quae est, Nihil,de minori,quq est, angulo contactus maior,in recto praedicari deberet, hoc pacto. Angulus contactus nihil est: Angulus contactus angulo contactus maior est. Igitur aliquid, quod angulo contactus maius est, nihil est. Quae quidem coi Husio recte sequitur ex praemissis, quarum prior Peletarij est, non mea, posterior autem mea, & Procli, immo & Euclidis. Conesusio autem illi Peletarij, Angulus igitur maior nihilo est, nulla ratione ex praemissis in- serri potest. Nam si,angulum cum dicit, intelligit Peletarius angulum contactus,assumitur medius terminus,qui in utraq; praemissa subiacitur: quod nefas esse, Aristoteles in prioribus Anal.& Dialectici omnes clamant. si autem alium angulum intelligit, assumitur in conclusione terminus, cuius nulla facta est mentio in praemissis:quod nihilo magis licere,nemo est tam plumbeus in Dialecticis, qui nesciat. Neque contendat Peletarius, mentionem factam esse anguli in minore extremitate,ubi dictum est,angulum
contactus angulo contactus maiorem esse. Nam angulus in minore extremitate positus est in obliquo qui in conclusione subiacitur in recto: quod,