장음표시 사용
151쪽
tum ouid a positis, necesse est contingere , ebquod naec sint. Dico autem, eo quod haec sint, Propter haec contingere: propter haec vero, nullius extrinsecus termini adiumento indigere ad necessarium efficiendum. Perfectum itaque Voco syllogismum, nullo alio indigentem praeter
assumpta,ut necessarium appareat. Imperfectum Vero indigentem aut unius, aut plurium,que sunt quidem necessaria per subiectos terminos, non tamen asIumpta sunt per propositiones. In toto autem esse alterum altero, & de omni praedicari alterum altero, idem significat. Dicimus autem
de omni praedicari, quando nihil sit subiecti
accipere,de quo alterum non dicitur: ac de nullo consimiliter. De comoersisneproposition-m Dexistent n. Cap. I I.
Voniam Vero omnis propositio est, aut inesse, aut necesiario inesse, aut contin- genter inesse: harum autem aliae affirmativae , aliae negatiuae secundum unamquanq; allocutioncm:rursus vero affirmativarum ac negatiuarum aliae sunt uniuersaliter,aliae in parte; aliae indefinitae: Uniuersaliter quidem priuati uam, in eo, quod est inesse , terminis conuertere necesse est: vi, si nulla voluptas bonum, neque honu ullum erit voluptas. Praedicatiuam autem conuertere quidem necessarium no tamen uniuersaIiter, sed in parte: ut, si omnis voluptas bonum,& bonum aliquod esse voluptatem. Earum vero quae in parte, pr dicativam quidem conuertere necede est secundum partem: si enim voluptas aliqua bonum, & bonum aliquod erit voluptas. Privativam autem non necessarium:non cnim
152쪽
enim, si homo non inest a Iicui animali, & ani. mal non inerit alicui homini.Primum itaque sit
priuatiua Vniuersaliter, A B , propositio. si enim mulli A ipsum eorum quae sunt B , inest,& a inerit nulli eorum quae A. nam si alicui, ut C, non veruerit quod dicitur, nulli ipsum Α, eoru quae B ineta se : c enim ex his quae B sunt,est. Si vero omni Aipsum eorum quae sunt B, & 3 alicui eorum quae A, inerit.nam si nulli,& A eorum quae B, nulli inerit:verum suppositum fuerat omni ineste. Consimiliter autem & si propositio secundum partem sit. si enim A alicui eorum quae a , B alicui eo-xum quae A, necesse est inesse. nam si nulli, & Anulli eorum quae B. Sin autem A alicui eoru quae B, non insit,non necesse & B alicui eorum quae A, non inesse.ut si a quidem est animal, A vero h mo:homo quidem enim non omni animali,animal autem omni homini inest. De eotiuersone propolonum .
Eodem autem modo se habebit & in necessariis propositionibus. Universalis enim negativa. uniuersaliter conuertitur: assirmativarum vero Utraque secundum partem. Si enim necesse est Α, eorum quae B, nulli inesse , necesse &B , eorum quae Α, nulli inesse . si enim alicui contingit, S A eorum quae B , alicui contingeret . Sin autem ex necessitate A omni vel alicui eorum quae B inest, &B alicui eorum quaeri necesse est inesse. si enim non necesse , neque A alicui eorum quae B , inesIet utique ex necensitate . Privativum vero in parte, non conuertitur ob eandem causam, ob quam & prius diximus.
153쪽
ἀut priuativa. De conuersone propositionum Contingentiu - cap. IIII. IN contingentibus vero, quoniam multifariam dicitur cotingere: etenim necessarium, &non necessarium , &possibile, contingere dicimus: In affirmativis quidem consimiliter se habebit secundum conuersionem in omnibus . si enim Aomni vel alicui eorum: quae B contingit,& B alicui eorum quae . A continget utique. si enim nulli, neque A nulli eorum quae B. ostensum est enim hoc prius. In negativis vero non similiter . sed quaecunque quidem contingere dicuntur , coquod ex necessitate non insunt, aut non ex neces- state insunt, similiter .ut, si quis hominem dicat, contingere non esse equum, aut album nulli vestimento inesse.horum enim, illud quidem ex necessitate non inest, hoc autem non ex necessitate inest. Et consimiliter conuertitur propositio . si enim contingit nulli homini equum esse,&h minem contingit nulli equo,& si album contingit nulli indumento, & indumentum contingit nulli albo: ti enim alicui necesse, dc album alicui erit ex necessitate : hoc enim ostensum est prius. Consimiliter & in negativa in parte.Quaecunque Vero,eo quod ut plurimum atque ob id quod nata sunt,contingere dicuntur secundum quem modum determinamus contingens, non similiter se habebunt in priuatiuis conuersionibus.caeterum uniuersalis quidem ' propositio non conuertitur:quq vero in parte conuertitur .Hoc autem erit manifestum , quando de contingenti dicemus. Nunc vero nobis & hoc sit praeter ea quae dicta sunt,planum , quod contingere nulli, aut alicui non inesse,assirmativam habet figuram. Conti
git nant ad similitudinem ipsius est, ordinatura
154쪽
Ipsum vero est, in quibuscunq; praedicetur, assir- .mationem semper & omnino facit:vt,est non bonum, aut est non album, aut simpliciter est non hoc : monstrabitur. autem & hoc per sequentia: fecundum vero conuersiones ad ali rum similitudinem se habebunt. De tribus figuris ex propositionibus Dexistentibus. Cap. V.
DE terminatis vero his, dicamus iam per quae,& quando , & quomodo fit omnis syllogismus:posterius autem dicedum de demo stratione. prius enim de syllogismo dicendum, quam de demonstratione, eo quod uniuersaliter syllogismus est . demonstratio nanque syllogismus quidam est: syllogismus vero non omnis, demonstratio. Prima Figura.
CVmque itaque termini tres sic se habeant
inuicem, ut ultimus in toto sit medio:&medius in ptimo aut sit,aut non silmecesse est extremitatum es se syllogismum persectum. Voco autem medium, quod S ipsum in alio, de aliud in hoc est: quod & positione fit medium.extremitates vero, quae & ipsa in alio est, & in qua aliud est Si enim A de omni B: SI a de omni cet necesse est A de omni c praedicari. prius enim dictum est quomodo de omni dicimus. Consimiliter vero, si A de nullo quidem 3:B vero de omni c : quod Α nulli c inerit. Sed si primum, omne consequitur medium: medium vero nulli inest extremo mon erit syllogismus extremitatum. nihil enim necessarium accidit eo quod haec sint. nanque de omni & nulli
cotingit ultimo primum inelse: quare neq; quod secutivum partem, neque quot uniuersaliter fit
155쪽
necessarium. cum vero nullum sit necessarIum, per haec non erit syllogismus. Termini omni inesse,animal, homo, equus:nulli, animal, homo , lapis. Neque quando neque primum medio : neque medium ultimo nulli insit: neque sic erit syllogismus.Termini inelle,scientia, linea,medicina: non inesse, scientia,linea,Vnitas.
Universalibus igitur terminis existentibus planum in hac figura, quando erit& quando non erit syllogismus : oc quod si fuerit syllogismus, terminos ita se habete necesse est, ut diximus: Scsi ita se habuerint, planuum quod erit syllogitamus. Si vero hic uniuersaliter, ille in parte ad alteram: quando quod uniuersaliter ad maiorem extremitatem aut praedicatiuum , aut priuatiuum quod autem in parte , ad minorem praedicativum: necesse est syllogismum esse perfectum. Cum Vero ad minorem, aut aliter quodammodo termini se habuerint, impossibile. Dico autem maiorem eXtremitatem in qua medium est : minorem vero, quae sub medio. Insit enim A omnia: B vero alicui c : si itaque est, de omni praedicari, quod in principio diximus, necesse est A alia Cui eorum quae C inesse. Et si A nulli eorum quae 3 inest: B vero alicui c : necesse est A alicui c non inesse. determinatum enim est & de nullo quomodo dicimus.
ruare erit syllogismus perfectus. Consimiliter ω indefinitum sit B c, praedicativum exissens. idem enim erit syllogismus, & si indefinitum, des in parte accipiatur.
Sin autem ad minorem extremitatem uniuersaliter ponatur,aut praedicativum,aut priuatiuia, non erit syllogismus, uel assirmativo,neq; negativos
156쪽
ilvo,nem indefinito, neque secundum partem existente.ut si A alicui B insit,aut non insit : B vero omni C insit. Termini,quod insit. bona habitus, prudentia:st, non insit, bonu, habitus, ignoratia. - αριαθια
Rursus, si B nussi insit C: A vero alicui B insit, insipientia.
aut non insit,aut non omni insit, neq; sic erit syllogismus. Termini, quod omni insiti albu, equus, Cygnus:9, nulli, albu, equus, coruus. iide & 11 AB indefinitu sit. Neq; quado quod ad maiore extremitate uniuersaliter fiat aut praedicatiuu aut priuatiuiu quod aute ad minore priuatiuu secundum parte,no erit syllogismus, siue indefinitum, siue in parte accipiatur.ut si Alomni inest B: B vero alicui C non inesh aut no omni inest:cuictiq; enim alicui non insit medium, hoc εἴ omne, dc nullum ipsum sequetur primit. Subiiciantur enim termini,animal, homo, album': postea & de quibus non pra dicatur albis homo, sumantur cygnus,& nix:igitur animal de illo quidem praedicatur omni:de hoc autem nullo: quare non erit
syllogismus. Rursus A quidem nulli insit B.Bvero alicui C non insit. Termini sint, inanima tum , homo , album : postea accipiantur de quibus albis non praedicatur homo, cygnus, & nix. inanimatum nanque de hoc quidem omni:de illo autem nullo praedicatur. Amplius, quoniam inde terminatum est, B alicui C non inesse: veri ficatur autem & si nulli inest,& si non omni quod
alicui non inest. si vero tales assumantur termini . ut nulli insit, non fit syllogismus: hoc enim dictum est prius .Planum ita que, quod , .eo qubdtermini sic se habeant, non erit syllogismus: esset enim & in his. Consimiliter autem monstrabitur,& si uniuersaliter ponatur priuatiuum. Neque autem si utraque interualla secundum Partem
157쪽
partem extiterint, aut praedicatiue, aut priuatiue,
aut hoc praedicatiue illud priuatiue, aut indefinitum illud definitum,aut utraq, indefinita,no erit syllogismus nullo pacto. Termini comunes omnium, animal, album,equus: animal album, lapis. - Planum igitur ex dictis, quemadmodum sistetit hac in figura secundum partem syllogismus, quod nccesse est terminos sic se habere , ut diximus : aliter vero se habentibus, nullo modo fit. Manifestum autem &, quod syllogismi omnes in eadem persecti sunt omnes enim perficiuntur per ea, quae a principio sunt accepta quodque problemata omnia monstrantur per hanc figuram nanque & omni, & nulli, & alicui , dc non alicui inesse. Voco autem figuram talem Primam. Seaunda Figura ex propositionibus Inexistantibus. Cap. V I.
QVando vero idem huic quidem omni, illi
autem nulli insit: aut Virique omni, aut nulli, figuram quidem talem Voco Secundam . Me dium vero in ipsa d icitur, quod de utrisque praedicatur : extrema autem, de quibus dicitur hoc maius vero extremu, quod ad medium iacet:minus autem, quod longius a medio. ponitur autem medium quidem exIra extrema, sea positione primum. Perfectus quidem in hac figura nullo pacto est syllogismus:potest autem esse, & uniuersaliter, & non uniuersaliter terminis existentibus. Vniuersaliter quidem existentibus terminis erit syllogismus, quando medium huic quidem omni illi vero nulli insiti.& si ad utrumuis fuerit priuatiuum: aliter Vero minime .Praedicetur Ni deji quidem nullo; de x autem omni: quoniam
158쪽
1taque conuertitur priuatiuum,nulli M inerit N: As vero omni x suppositum est : quale N nulli x. hoc enim monstratum est prius. Rursus si M N quidem omni: x vero nulli: &X N nulli inerit. Si enim M nulli x, & x nulli M : M autem omni N in crat: x vero nulli inerat: N facta nanque rursus es: prima figura. quoniam vero conuertitur priuatiuum,& N nulli inerit x: quare idem erit syllogismus. Est autem ipsa monstrare & ad impossibile
Quod itaque fit syllogismus ita se habentibus
terminis,planum. Verum no perfectus:non enim
solum ex his , quae ex principio, sed dc ex aliis enficitur necessarium. Si autem M de omni N, atque x praedicetur, non erit syllogismus.Termini quod insit, substantia,animal ,homo:quod non iniit, substantia,animal, num Crus .medium, substantia.
Et quando neque de X. neque de N aliquo Iraedicetur M . Termini quod insit, linea,animal, tomo : quod non insit, linea, animal,lapis. Manifestum itaque, si sit syllogismus, uniuersaliter terminis existentibus, necesse terminos ita se habere, ut diximus in principio: aliter enim se habentibus, non e icitur necessarium. Quando autem medium ad alterum uniuersaliter sit, quando quidem ad maius sit uniuersale. aut praedicatiue aut priuatiue, ad minus vero dc secundum partem & opposite dico autem opposite si uniuersale priuatiuum , quod in parte affirmativum : si vero uniuersale praedicativum,
quod in parte priuatiuum l necessarium est, syllogismum fieri priuatiuum secundum *artem.
159쪽
Si nanque M inest N quidem nulli : X vero alIcui me cesse est N ipsi X non inesse. Quoniam
enim conuertitur priuatiuum, nulli rus inerit N: M vero suppositum est X alicui non inesse: iuare N alicui X non inerit. effici cur nanque syllogismus per primam figuram. Rursus si M N quiadem omni : X vero alicui M non insit: necesse est N X alicui non inesse . Si enim omni inest: praedicetur autem dc M de omni N: necessarium est M omni X inesse. suppositum vero fuerat alicui non ineste. Et si M N quidem omni inesh r X vero non omni:erit syllogi sinus quod non omni X N: demonstratio autem eadem. Si vero de X quidem omni: de N vero non omni praedi-
a. I.c. ad. cetur M: non erit syllogismus.Termini, anis lusit. mal, substantia,coruus: ' animal .album,coruus.
non is, Neque quando de X quidem nullo:de N verost. aliquo. Termini quod insit, animal, substantia, unitas: qudd non insit. animal, substantia, scietia. Quando itaque oppositum sit uniuersali quod
est secundum partem dictum est, quando erit,&quando non erit syllogismus. Quando vero propositiones eiusdem sint figurae, quemadmodum utraeque priuatiuae aut affirmativae nullo pacto erit syllogismus. Sint enim primum priuatiuae, &uniuersale adiaceat maiori extremo , ut
M N quidem nulli :X vero alicui non insit: comtingit utique N & omni, & nulli eorum quae sunt X, inesse. Termini quod nulli insiti animati nix,nigrum. Quod vero omni insit,non est capere: H M X alicui quidem inest : alicui autemnon.Si enim N omni X : M vero nulli N : M nulli X inerit: sed suppositum fuerat alicui inesse. sic itaque non contingit terminos capere. ΕΚ i
160쪽
desinito autem monstrandum. quoniam enim Verificatur quod M alicui X non insit,& si nulli insit : cum vero nulli inerit, non erat syllogismus: manifestum,quod neque nunc. Rursus sint praedicatiuae,& uniuersale ponatur consimiliter,ut M N quidem omni: X vero alicui insit: contin git utique N, & omni & nulli inesse X. Termini quod nulli insit,album, cygnus,lapis. Quod vero omni,non est capere ob eandem causam, qua prius: sed ex indefinito monstrandum. Si vero Uniuersale ad minus est: extremum : & M X quidem nulli: N vero alicui non inest: contingit N, & omni & nulli inesse X. Termini qubd in-1it,album,animal, coruus:quhd non insit,album, lapis, coruus. Si autem praedicatiuae sint propositiones, termini qudd non insit, album, animal, nix:quod vero insit,album,animal, cygnus. Manifestum itaque, quando eiusdem figurae sint propositiones, & haec quidem uniuersaliter , illa vero in parte, quod nullo modo enficitur syllogismus . Verum neque si alicui utrique insit, aut non insit: aut huic quidem, illi
Vero non : aut neutri Omni: aut indefinite. Tcr-mini omnium communes , album , animal, homo r album, animal, inanimatum . Manifestum itaque ex dictis, quod &si ita se habeant termini ad se inuicem , quemadmodum dictum est ex necessitate sit syllogismus:& si syllogismus sit, necesse est terminos ita se habere. Planum autem, quod & omnes qui in hac figura, syllogismi imperfecti sunt omnes enim perficiuntur assumptis quibusdam, quae vel insunt ter minis ex necessitate, aut ponuntur, ut suppositio