장음표시 사용
161쪽
quod non fit assirmativus syllogismus per hanc figuram, sed omnes priuatiui,& qui uniuersalitet di qui secundum partem. Tertia Figura. Cap. VII. Mn autem eidem hoc quidem omni,illud vero nulli insit:aut ambo omni, aut nulli , figuram
talem voco Tertiam . Sed medium in ipsa dico, de quq ambo prςdicamus:extrema Vero, quq praedicantur: maius, quod 1 medio longius .minus autem, quod proximus. ponitur vero medium extra quidem extrema, positione autem ultimum. Perfectus itaque neque in hac figura syllogismus esticitur: poterit autem , cum & uniuersaliter , ω non uniuersaliter termini ad medium extiterint. Vniuersaliter igitur terminis existetibus, cum& P, & R omni insit s, erit syllogismus, quod alicui eorum quae sunt R, P inerit ex necelsitate .Quoniam enim couertitur praedicatiuum, inerit s alicui eorum, quae sunt R. quamobrem quoniam P omni s: s vero alicui R: necesse est
P alicui R inesse .per primam namque figuram syllogimus ossicitur. Possumus autem & per impossibile , & exponendo, demostratione. facere.Si ambo enim omni insunt s, si quid eoru quae sunt S, accipiatur, ut N huic & P,& Rinersit:quare alicui R inerit P. Et si R omni Stipsum vero P nulli insit:erit syllogismus,quod P alicui eorum quae sunt R,
non inerit ex necessitate. erit enim idem modus demonstrationis,conuersa, R S, propositione.
Monstrari vero postet & per impossibile, quemadmodum in priori. Si vero R nulli S. : P verb omni insit Sinonecit syllogismus. Termini quod insit, animal equus
162쪽
equus, homo: quod non insit, animal, Inanimatum , homo. Neque quando ambo de nullo S dicantur,erit syllogismus. Termini quod insit, animal, equus, inanimatum: quod non insit, ho-ma, equus, inanimatum. Manifestum itaque &in hac figura quando erit, & quando non erit syllogismus, cum termini uniuersaliter fuerint. Quando enim ambo termini praedicatiui positi sint erit syllogismus , quod alicui inerit extremum extremo: quando autem priuatiui, non
erit. Quando autem his privativus sit, ille vero affirmativus: si maior quidem factus fuerit privativus, alter autem affirmativus, erit syllogismus , quod alicui non inerit extremum extremmo: si econuerso, non erit. Sed, si hic quidem uniuersaliter sit, ille autem in parte , terminis Vtrisque praedicatiuis existentibus , necesse est fieri syllogismum, si uterlibet terminorum vnnuersaliter sit. Si enim R omni inest S : ipsum vero P alicui: necesse est P alicui eorum quae sunt R inesse. Quoniam enim conuertitur aflirmati- ua . inerit S at i cui eorum quae sunt P. quare quoniam R quidem omni S: S vero alicui eorum quae sunt P t & R alicui Pinerit: quare & P ali. cui R. Rursus si R quidem alicui S: P vero omni inesse : necesse est P alicui R inesse . idem enim modus erit demonstiationis. Est autem demonstrare EM per impossibile, & expositione,
uomadmodum in prioribus. Sed si hic quie sit praedicativus, ille vero privativus, Vniuersaliter autem praedicativus, quando minor quidem sit praedicativus, erit syllogismus. Si enim R omnis : ipsum vero P alicui non inest: necesse est P alicui R non inesse. Si enim omni: & Romni S:&P omni S inerit.: sed non inerat.
163쪽
Monstratur autem & sine deductione , si acceptum fuerit aliquid eorum quae sunt S, cui P non inest. Quando autem maior quidem sit praedicativus , minor vero particularis priuatiuus,non
erit syllogismus: ut si P quidem omni inest S : Rautem alicui S non inest. Termini quod omni inest , animatum, homo, animal. Nulli vero I. cod. non est accipere terminos : si alicui quidem in- non habet est ipsum R. alicui autem non. . Si enim nulli haec υerba R inest P: ipsum vero R alicui S :& P alicui s que od non inerit: suppositum autem est , omni inesse. aliud , Si Si enim omnis inest P :R vero alicui S :& P ali cium cui R inerit: suppositum autem fuerat, nuIΙi inesse. Sed quemadmodum in prioribus accipiendum est .cum etenim indefinitum sit, alicui non inesse , S quod nulli inest, verum est dicere, alicui non inesse: cum vero nulli insit , non est Ollogismus. manifestum igitur, quod non erit syllogismus. Sed si priuatiuus terminorum uniuersaliter sit qui autem in parte prgdicativus.cdm maior sit privativus, minor vero praedic t tuus, erit syllogismus. Si enim P nullis : R autem alicui inest S: R P alicui non inerit. Rur. sus enim erit prima figura , R S , propositione
Sed quando minor si privativus, non erit syllogismus.Termini quod insit, animal, homo, sylvestre : quod non insit animal, scientia , syl-
uestre : medium amborum, sylvestre.
Neque quando utrique priuati positi fuerint, sit autem hic quidem uniuersaliter , ille veto in parte. Termini quod insit, cum minor sit
uniuersaliter ad mediam , animal, homo , GI- uestre : quod non insit, animal, scientia, istue sire. Sed quando maior uniuersaliἰer,minor v
164쪽
ro in parte : quod non insit, coruus , nix , album. Quod autem insit, non est capere terminos, si R alicui quidem inest S , alicui vero non ines . Si enim P omni R : R autem alicui S : &P alicui S ineriti sed fuerat suppositum nulli. caeterum ex indefinito monitrandum. Neque quando uterque alicui medio insit, aut non insit, aut hic quidem alicui, ille vero non omni , aut indefinite, non erit syllogi sinus. Termini omnium communes, animal, homo, album : animal, inanimatum , album . Manifestum itaque & in hac figura quado erit,& quando non erit syllogismus: & quod ita se habentibus terminis, quemadmodum dictum est , fit ex necessitate syllogismus 1 6c si existat Cyllogismus, necesse est terminos ita se habere. Manifestum etiam, quod omnes imperfecti & qui hac in figura syllogismi sunt: perficiuntur nanque omnes assumptis quibusdam :ὶ Sc quod uni
uersaliter ratiocinari per hanc figuram non licet, neque priuatiuum , neque affirmativum. Iua eoniugationes penitus inutiles t : quae υero non penitus, in omnibus figuris . Quo
padio sillogismi Omnes perfecti fiant :
reducantur omnes in υniuersales Tri
ma figura. cap. VIII. ΡLanum autem , & quod in omnibus figuris , quando non fiat syllogismus praedicatiuis aut priuatiuis utrisque existentibus terminis, & in parte , nihil penitus fit necessarium: praedicativo autem & priuatiuo , & uniuersaliter accepto priuatiuo , semper fit syllogismus minoris extremi ad maiorem .Quemadmodum
165쪽
si A omni B , aut alicui: B vero nulli C. conueris is namque propositionibus, necesse est C ali. Cui eorum quae sunt A, non inesse. Consimiliter & in aliis figuris: semper enim per conuersionem fit syllogiimus. Palam autem. quod & si indefinitum pro praedicativo in parte ponatur, eundem faciet syllogismum in omnibus figuris. Manifestum autem , Sc quod omnes imperfecti syllogismi perficiuntur per primam
figuram.aut enim monstrative , aut per impossi-hile concluduntur omnes: Vtroque autem modo prima efficitur figura.Si quidem monitrative perficianzur: quoniam per conuersionem comcluduntur omnes: conuersio vero primam emeiebat figuram. Sin autem per impossibile monstrantur: quoniam posito talso, syllogismus e Dficitur per primam figuram. Quemadmodum iuvltima figura , si A ,& B omni insunt C, quod Aalicui Binest. si enim A nulli B : B vero omni C: Α nulli C : sed erat omni. Consimiliter ic in aliis. Est autem & omnes syllogismos reducere ad uniuersaliter syllogismos, qui in prima sunt figura. Qui quidem in secunda sunt figura, Planum quod per illos perficiuntur: praeterquam
quod non omnes consimiliter : sed uniueriales, Privativo conuerso: qui vero in parte, uterque
per deductione ad impossibile. Qui autem sunt in prima figura secundum partem , perficiuntur quidem & per seipsos r verum est etiam per si cundam figuram monstrare ad impossibile deinducendo . Ut si A omni B : B alicui C : quod Aalicui C inerit, si enim nulli: B vero omni mul-Ii C B inerit i hoc enim fit per secundam figu- Tam . Consimiliter autem & in priuatiuo erit
.emonstratio. si enim A nulli B: B vero alicui inest:
166쪽
C inest:A C alicui non inerit.si enim omni: nulli B i nulli C B inerit. sed haec erat media figura. Quamobrem, quoniam omnes, qui in media sunt figura , syllogismi reducuntur ad uniuersales syllogismos , qui in prima: qui vero secundum partem in prima ad eos, qui in media : planum, quod &qui secundum partem reducentur ad uniuersales syllogismos , qui in prima figura. Qui vero in tertia, cum termi ni uniuersaliter sunt, statim perficiuntur per eos syllogismos, qui in prima figura. cum vero in Parte fuerint accepti, per syllogismos in parte, Qui sunt in prima figura: isti autem in illos redacti sunt: quare & qui in tertia figura secum
dum partem omnes reducentur ad uniuersalex
syllogismos , qui in prima. Qui igitur inesse,aut non inesse monstrant syllogismi , dictum est quomodo se habent: & secundum se, qui ex eadem figura: dc ad se inuicem, qui ex diuersis
Dessio, is ex ambabus,de Necessario in tribus figuris. Cap. I x. Voniam vero diuersum est inesse, & ex ne-- cessitate inesse , & contingere inesses multa enim insunt quidem, non ex necessitate tamen : alia vero neque insunt omnino,
contingunt autem inesse ) planum quod & syllogismus uniuscuiusque horum diuersus erit, de non similiter se habentibus terminis: sed hic
quidem ex necessariis, ille vero ex inexistenti. bus, ille autem ex contingentibus. In necessariis itaque ferme consimiliter se habet ac in his quae insunt: eodem enim modo positis terminis in eo
quod est inesse, & in eo quod est ex necessitato
167쪽
inesse, erit & non erit syllogismus, praeterquam quod different in eo quod adiacet terminis ex
necessitate inesse vel non inesse, nanque dc priuatiuum similiter conuertitur.&quod est in toto esse, di quod de omni, consimiliter. assignabimus . In aliis igitur eodem pacto monstrabitur per conuersionem , quod conclusio est necessaria,quemadmodum in eo quod est inesse.In media vero figura , quando sit hoc quidem uniuer. saliter affirmativum , hoc autem priuatiuum in Parte:atque iterum in tertia, cum sit hoc quidem uniuersaliter praedicatiuum, illud vero priuatiuum in parte , non similiter erit demonstratio. Caetetum necesse est, cui utrunque non inest, de hoc facere syllogismum: erit enim necessarium& in his, si autem de exposito necessario est &de illo quodam : nanque expositum , quod illud aliquid est. Fit autem uterque syllogismorum in propria figura.
ini rio nee serj ct inesse, in Trima figura.' . Caput x.
SEd contingit aliquando, & altera propositione necessaria existente, necessarium fieri syllogismum: praeterquam quod non utralibet, sed quae ad maius extremum. Ut si A quidem Gin-ptum est inesse ipsi Bex necessitate , aut non inesse: B vero ipsi C ineste solum . sic enim sumptis propositionibus, ex necessitate A inerit ipsi C, aut non inerit. Quoniam enim B ipsi ex necessitate inest, aut non inest A: ipsum vero C aliquid est eorum, quae sunt B : manifestum quoa& C ipsi ex necessitate erit horum alterum. Sin autem A B quidem non est necessarium: B CVero necessarium: non erit conclusio necessaria. Nam si est, continget A eorum quae sunt Bt alic
168쪽
aIIcui inesse ex nece s s itate, & per primam, &per tertiam figuram. sed hoc fallum . contingit enim B tale esse, cui nulli accidit inesse A. Praeterea & ex terminis pala, quod no est conclusio necessaria. ut si A estet motus, B animal, in quo autem C homo. animal nanque homo ex necessitate est: verum mouetur animal non ex necessitate, neque homo Consimiliter autem & si priuatiuum esset A B : eadem enim demonstratio. In syllogismis vero qui sunt in parte , si uniuersale est necessarium . & conclusio erit necessaria r sin autem quod secundum partem, non necessaria: neque priuatiua , neque praedicatiua existente uniuersali propositione . Sit autem primum uniuersale necessarium, & A omni Bl insit ex nece se itate : B vero alicui C solum insit: necesse utique A alicui C inesse ex necessitate. nam C sub B est: B vero omni A inerat ex nece sitate. Consimiliter autem dc si priuatiuus esset syllogismus t eadem enim erit demonstratio. Si vero quod est secundum partem necessarium sit,1 non erit conclusio necessaria. nullum enim in possibile concidit, quemadmodum neq; in uniuersalibus syllogismis.Consimiliter autem &in priuatiuis, Termini, motus, animal, album.
Necessarii ct Inesse in Secunda figura.
SEd in secunda figura, si priuatiua propositio
est necessaria,& coclusio erit necessaria: si veto ptaedicativa, non necessaria. Sit enim primum priuatiua necessaria, & Α nulli contingat B: ipsi vero C solum insiti quoniam itaque conuertitur priuatiuum, & B A nulli contingit: Α vero omni inest C: quare nulli C contingit B : nanque
169쪽
. Consimiliter autem & si ad C ponatur prIuatiuum. Si enim Anulli C contingit:&Cnulli
Α continget: A vero omni inest B: quare nulliis . . B continget C. fit enim prima rursus . igitur a. l.nstig neque B ipsi C: conuertitur enim similiter. rur nζqμς Sin autem praedicativa propositio est necessa-dμα neo' ria, non erit conclusio necessaria. In sit enim,rione opη Α omni B ex necessitate: C vero nulli insit so-G CR mo lum : conuerso itaque privativo, prima efficitur igis neo t- figura. monstratum est autem in prima, quod
non necessaria existente priuatiua quae ad maius , neque conclusio est necessaria r quare neque in his erit ex necessitate . Praeterea, si con-
'clusio est necessaria , contingit C alicui A non inesse ex necessitate . Si enim B nulli C inest ex necessitate : & C nulli B inerit ex necessitate: ipsum vero B alicui Anecesse est inesse t siquidem & A omni B ex necessitate inerat: quare &C necesse est alicui A non inesse. verum nihil vetat, A tale acceptum fuisse , cui omni, Cipsum contingit inesse. Praeterea & terminos exponentem monstrare liceret, quod conclusio non est simpliciter necessaria, sed his existentibus necessariis. Ut sit A animal, B homo , C vero album & propositiones similiter sint ae-Ceptae. contingit enim animal nulli albo inesse & homo utique nulli inerit albo, Verum non ex necessitate . contingit enim hominem fieri album, non tamen quousque animal nulli insit albo . quare his quidem existentibus, necessaria erit conclusio: simpliciter autem non necessaria. Consimiliter se habebit & in syllogismis in parte . cum enim priuatiua propositio Muniuersaliter sit & necessaria, & conclusio erit necessaria: cum vero praedicativa & uniuersalicet sie
170쪽
ter sit necessaria , priuatiua autem secundum partem, non erit conclusio necessaria. Sit primum priuatiua, & uniuersaliter & necessaria,&A nulli B contingat inesse: alicui vero C insit: quonia itaque conuertitur priuatiud, & B nulli Apostet contingere inesse: A vero alicui C inest: quare ex necessitate B alicui C non inerit. Rursus sit praedicatiua uniuersaliter dc necessaria,&ponatur ad B praedicatiuum . Si itaque Α omni B ex necessitate inest: C vero alicui non inest quod itaque non inerit B alicui C manifestum, sed non ex necessitate. ijdem nanque terminierunt ad demonstrationcm, qui in uniuersalibus syllogismis. Sed neque, si priuatiuum neces1artuum acceptum sit in parte, est conclusio necesIaria:per eosdem nanque terminos demonstratio, ' uno solo transumpto. M is lo
Mictio Necessarij ct Inesse in tertia figura. exul
- ria habendi aput xI I. haec υerba.
SEd interua figura, cum termini sint uniuersa- liter ad medium, & ambae propositiones pisa 4iuei ,1 dicatiuae, si uterlibet necesIarius existat, &eon otyersi i- clusito erit necessaria. sin autem hoc praedi ea ' G βης tiuum, illud Vero priuatiuum sit, cum priua 'ιtiuum sit necessarium, & conclusio erit necessa Tia : quando autem praedicatiuum , non erit necessaria. Sint enim primum ambae praedicatiuae
propositiones: & A.&B omni C in sint: necensarium vero sit A C: quoniam igitur B omni C:&C alicui B inerit, eo quod uniuersale secun dum partem conuertitur : quare, si omni C in. est A ex necessitate : & C alicui B: necessarium