장음표시 사용
201쪽
ne. in omnibus enim syllogismus quidem fit at
transumptum : quod autem ex principio, con- eluditur per confessionem, aut aliquam aliam suppositionem. Quod si hoc verum, omnem demonstrationem,& omnem syllogismum necesse fiet i per tres praedictas figuras. Moc autem monstrato, planum, & quod omnis syllogismus perficitur per primam figuram, & reducitur ad uniuersales syllogismos, qui in hac sunt.
In omnisillogismo terminum aliquem dicativum esse, O uniuersale exit rem,
pux xxIIII. AMplius autem in omni oportet terminorum
aliquem praedicativum esse , & uniuersale existere. Nam sine uniuersali, aut non erit sy, logismus aut non adpositum, aut quod exprimcipio petetur .Ponatur enim , musicam voluptatem eue studiosam . si itaque quispiam eenseat voluptatem esse studiosam, non addens,omnem non erit sy Ilogismus . si vero aliquam voluptatem , siquidem aliam , nihil ad positum. sin au- tem ipsam hanc, quod ex principio accipit. Sed magis essicitur manifestum in descriptionibus. Vt quod aequicturis aequales, qui ad basin.Sint ad centrum ductae A B. si igitur aequalem accipiat A C D angulum ipsi B D C, non omnino ea istimas aequales, qui semicirculorum: & rursus C ipsi D, non omnem assumens eum qui secti: amplius ab aequis existentibus totis angulis, ta ablatorum aequales esse reliquos E F, quod ex principio petet : nisi acceperit, ab aequatibus. aequalibus demptis , aequalia derelinqui.
202쪽
f pra bais ales inter fas ηαPIanum igitur, quod in omni oportet uniuer. sale existere:& quod uniuersale quidem ex omnibus terminis uniuersaliter monstratur: quod autem in parte & sic, & illo modo. Quare si conclusio quidem uniuersaliter sit, oc terminos ne. eesse uniuersaliter esse : si vero termini uniuersaliter, contingit conelusionem non esse univer ' saliter. Sed manifestum, & quod in omni syllo. . , sismo, aut utrasque , aut alteram propositionem similem necesse feri conclusioni. dico autem
non solum amrmativam aut priuatiuam, sed n cessariam, aut inexistentem, aut contingentem. Considerare vero oportet & alia praedicamenta.
Planum autem & simpliciter, quando erit, Scquando non erit syllogismus: & quando possibilis, & quando persectus: & quod si laetit syl-
. logismus, necessarium est se habete terminos se. cundum aliquem dictorum inodorum.
203쪽
Omnem siligi um ex tribus tantum conare te minis, abusique propositionibus, ac quo pacto dum
adduntur termini, propositiones crescant, ac con- elusiones. Caput xx V.
SEd manifestum & quod omnis demonstratio
erit per tres terminos & non plures : nisi per alios & alios eadem conclusio fiat: ut E per AB,&per C D. aut per AB,&AC, di per BC: Diura nanque media eorundem esse nihil prohibet, his autem existentibus, non unus sed plures sunt syllogismi. Aut rursus, quando utrunque eoruin quae Α Β per syllogismum fiterit acceptum , ut A per D E , & turium B per F G : aut hoc inductione, illud syllogismo. verum di sic plures syllogismi: plures nanque conclusiones sunt, ut A & B, & C. si igitur non plures, sed unus, sic accidit per plura eandem fieri conclusionem. vi vero C per ea quae sunt Α Β impossibile.Sit enim E conclusum ex A B,CD:ergo neces, se est ipsoru aliquid aliud ad aliud acceptu esse, hoc ut totum, illud ut pars .hoc enim prius ostensum eli g, si fuerit syllogismus,necesse est terminorum aliquos ira se habere.Sic se igitur habeat A ad B : est itaque aliqua ex ipsis conclusio,aut ergo Elaut eoru quς C D alterum .aut aliud quip-lsia praeter haec. & si E quidem ex A B tantu sylogismus utiq; esset. CD vero, siquidem sic se habet, ut sit hoc ut totum, illud ut pars, erit aliquid di ex illis:& aut E, aut eoru quae A B alteru, vel aliud quipvia pretier haec . Et si E quide,aut Graquae A B alteria,vel plures erut syllogismi,aut ut C Otingebat,ide Per plures terminos cocludi accidit. si vero aliud preter hete, plures erui,& incontacti syllogismi ad se Iulee .m si no ita se habeat c ad ut saciat syllogismuaxustra ei sit accepta
204쪽
nlli abductionis aut occustationis,aut alicuius liud, alius talium gratia. Sin autem ex A B non E , sed maliud quid fit conclusio, ex C D vero,aut horum 'alterii aut aliud quidda pretier haec ac plures ii ut s Iogismi.& non ipsius supposti: suppositu naq; fuerat syllogismum esse ipsius E. Quod si ex CD Hης verba nulla efficitur conclusio, frustra accepta ea fuis psi ex Cse accidit,ac syllogismum non esse eius quod a Di dηbens principio:quare planum omnis demo stratio, re omnis syllogismus erit solum per tres termianos. Cum aute hoc planum sit, manifestum.& laxa. Oex duabus propositionibus, & non pluribus . tres Thitrinal termini duae sunt propositiones,nisi assumatur,quemadmodum ex principio dictu est,ad syllogismoru persectione Planu itaq; , in qua ra- tione sy l logistica non sunt pares propositiones, per quas coclusi optoprra fit. quas da nanq; ex superior ibus conclusionibus necesse est propositiones esse hqc ra:io aut non est ratiocinata,aut pluta necessariis interrogauit ad positione. Si nam syllogismi secundum proprias accipiantur propositiones, omnis erit tyllogismus ex propositionibus quidem paribus,ex terminis autem imparibus:vno nanq, plures termini qua propositiones. conclusiones vero dimidium propositionii. Seacu per prosyllogismos cocludutur,aut per plura media non continua,ut A B per C D, multitudo
qui de terminoru cosimiliter uno superabit pro- .positiones.aut enim extrinsecus aut ad mediu ponetur intercides terminus: utroq; aute modo accidit interualla uno minora esse terminis.Propositiones vero aequales sunt interuallis, nolin pares semper erut illi aut impares: sed vicissim qn
propositiones pares impares termini, cu vero paxes ternam propositiones irares, simul enim cutermino
205쪽
termino una additur propositio, Undecunq; ad- datur terminus. quare quoniam illae pares, isti impares erunt, necesse est permutari,cum eadem fiat appositio. Conclusiones vero no etiam eun dem habebunt ordine,neque ad terminos, neoue ad propositiones. cum enim unus terminus additur,coclusiones addentur una pauciores praeexistentibus terminis ad solum nanque ultimii non
facit conclusionem, sed ad alios omnes.Veluti ii ABC adiiciatur ipsum D statim & coclusiones duae adiiciuntur,& quae ad A,& quae ad s.consi- militer autem & in aliis.Verum & si ad medium
intercidat,eodem modo rad unum nanq, solum non faciet syllogismum. quare multo plures con . clusiones erunt & terminis & propositionibus. ct a problemata per quas figuras concludantur,
O qua Iaciloqua difficulter concludi possint. Cap. xx VI. Voniam autem habemus de quibus syllogismi,&quale in unaquaque figura, α
quot modis monstratur, manifestum nobis est & quale problema dissicile, & quale bene
argumentabile.quod enim in pluribus figuris, α per plures casus cocluditur,facilius:quod autem in paucioribus & per pauciores, dissicilius argumentabile.Vniuersale itaq; affirmativum per solam prima monstratur figuram,& per hanc uno tantum modo Privativum autem & per primam& per mediam .ac per prima. quidem uno solummodo:per mediam vero dupliciter. Sed amrm riuam in parte per primam,& per ultimam: uno tantummodo per primam,tritariam aute per ublimam .Privativum vero secundu partem in omnibus figuris mostratum praeterquam qu)d in prima quidem,semel: in media vero atque ultima.
206쪽
in illa bifariam,in hac tripliciter.Planum itaque
21 uniuersale praedicativum construere quidem dissicillimum, destruere vero facilius. Omnino autem tollere uniuersalia facilius, quam ea qux sunt in parte. nanque&si nulli. & si alicui non insit, sublatum est. horum autem alicui q'idem non in omnibus mostratur figuris: nulli vero,in duabus. Sed eodem pacto Sc in priuatiuis. nanq;& si omni,& si alicui . sublatum est quod a principio: hoc autem erat in duabus figuris.In iis vero quae sunt in parte,vno tantu modo,aut omni, aut nulli ostenclentem inesse.Sed construenti faciliora quae in parte: nanque & in pluribus figuris. ω per plures casus. Et omnino non oportet latere, P destruere per se inuicem est,&uniuersale per ea,quae sunt in parte, & haec per uniuersalia. construere vero non est uniuersale per ea quae sunt secundum partem,sed per illa hqc est.Simul autem manifestu, quod & destruere facilius est, quam costruere. Quomodo igitur essiciatur on nis syllogismus,& per quot terminos ac propositiones, & quomodo se habentes inuiςem: amplius, quale problema in unaquaq; figura,& quale in pluribus, & quale in paucioribus monstratur, planum ex dictis.
1 ε abundantia Propositionum , inuentioneque
aeuo pacto inuenienda sint propositionei. p. I. Voalo Do autem abundabimus syllogismis, ipsi semper ad positum,&per qualem viam accipiemus principia, quae circa unumquodque, iam nunc dicen
207쪽
dicendum. non enim solum fortasse oportet nerationem considerare syllogismoxum, verumia faciendi potentiam habere. Omnium itaque e natum, haec quidem inlla sunt,ut de nullo vere uniuersaliter prςdicentur,ut Cleon, dc Callias, re' singulare 'quod secundum unumquodque & sens bile:de
his autem alia:etenim horti uterq; homo, dc animal est. Illa vero ipsa quide de aliis pxqdicantur, de his autem alia prius non pridicantur.sed alia& ipsa de aliis,& de ipsis altera:vt homo de Catilia, & de homine animal. Quod ig itur entium
quadam de nullo apta nata sunt dici,manifestu. Ierme enim sensibilium unumquodq; tale est, ut de nullo praedicetur, nisi ut fecundum accidens.
dicimus nanque aliquando album illud Socratem esse: dc accedes Calliam.Quod autem & sursum tendentibus statur aliquando, rursus dicemus :nunc vero sit hoc positum.De his igitur noest demonstrate alterum prςdicatum, nisi secun 'suntia- dum opinionem: sed haec de aliis. neq, quae ' seria cundum singula de aliis, sed altera de illis. quae Vero intermedia sunt, planu quod utroq; modo coringunt. nanque & ipsa de aliis,& alia de his dicentur:& quasi rationes de considerationes sunt maxime cie his. Oportet itaq; propositiones circa unumquodq; sc excerpere: supponentem ipsum primum,& definitiones,& quaecunq; Pr pria rei sunt: deinde post hoc , quaecunq; rem sequuntur,ac rursiis 'i ve res sequitur dc quicunque non contingunt ipsi inelle. quibus ipsum no conaingit, non eligendum .eo quod conuertitur 2I uatiuum. Diuidenda aute sunt 3c consequentium.
208쪽
veritatem. quanto enim pluribus talibus abundauerit quispiam,citius coclusionem assequetur: quanto autem verioribus, magis demonstrabit. Verum oportet eligere, non que aliquod sequuntur, sed quae totam rem sequuntur: quemadmodum non quid aliquem hominem sed quid omnem hominem sequitur. per uniuersales nanque propositiones syllogismus.nanque cum est indefinitum, incertum, si uniuet salis propositio est reum vero definitu, planum. Consimiliter autem eligenda, Z quae ipsum sequitur tota, ob dictam causam. ipsum vero consequens non assumenda totum sequi. dico autem veluti hominem omne animal, aut musicam scientiam omnem:sed tantum simpliciter sequi,quemadmodum & protendimus. nanque inutile alterum,& impossibile veluti omnem hominem esIe omne animat,aut it sitiam omne bonum. sed ex quo sequitur,in illo omni dicitur.sed cum ab aliquo cotineatur subiectum,quod consequentia oportet accipere,quet sequuntur uniuersale,vel no sequuntur, non etiagenda in his:sunt enim in illis accepta. quaecunque enim animal,& hominem sequuntur,oc quPcunque non insunt,consimiliter.Quae vero circa 'numquodque propria accipiendum. sunt enim quaedam speciei propria praeter genus : necesIemnque diuersis speciebus propria quaedam inesse. Neque igitur uniuersali eligendum,quae sequitur quod continetur: ut animali quae sequitur homo.necesse enim si homine sequitur animal, & haec omnia sequi. conuenientiora autem haec hominis electionis. A ssumenda vero &quae ut plurimum sequuntur,&quae sequitur. problematum nanque ut plurimu & syllogismus ex propositionibus ut plurimulaut omnibusiaut aliquibus
209쪽
similis nanque uniuscuiusque conclusio principiis. Amplius quae omnia sequuntur, non eligendum .no enim erit ex ipsis syllogismus. ob quam
autem causam,in sequentibus erit manifestum. -
o pacto inueniendasint media in omni sisiet smorum genere, confruendii saetismi. Caput I I. Construere igitur volentibus de aliquo toto,
aspiciendum quidem in subiecta eius, quod construitur, de quibus ipsum dicitur: de quo autem oportet praedicari, quaecunq; hoc sequuntur. si nanque horum aliquid idem fuerit, necesse est alterum alteia inesse. Si vero no quod omni, sed qudd alicui,quae sequitur utrunq;. si enim horum aliquid idem, necesse alicui inesse. terum cum nulli oporteat inesse, cui non est opus inesse adsequentia:quod autem oportet non inesse, in quae non contingui ipsi inesse. aut econuerso,cui quidem oportet non inesse, quae no contingunt ipsi inesse: quod aute non inesse,in consequetia .cum
enim haec viralibet eadem fuerint nulli contingit alteri alterum inesse. fit enim quandoque
quidem qui in prima figura syllogismus , quandoque autem qui in media. Quod si alicui non
inesse,cui oportet non inesse,quae sequitur: quod autem non inesse,quae non pollunt ipsi ineile. si enim horum aliquid idem fit,necesse alicui non inesse. sed magis fortasse sic erit unumquodque dictorum m nifestum. sint enim consequentia A, in quibus B, quae vero ipsum sequitur,in qui bus C, quae autem non contingunt ipsi inesse, in
quibus D. Rursus ipsi E inexistentia, in quibus y,quae vero ipsum sequitu ,in quibus G, quae auum non continsunt ipsi inesse,in quibus H. Figura