장음표시 사용
251쪽
autem vera. Consimiliter vero, ta cum haec ρον dem tota falsa, illa autem tota vera accipitur.accidi: enim N A, & B sequi omni C, Atamen alicui B non inesse:vt animal,& album omnem cygnum sequitur , animal tamen non omni inest
Ibo His igitur positis tetininis,si acceptum fuerit, B quidem to i C inesse, A vero toti non me B C quidem tota erit vera, AC autem falla,
ouidem falsum, A C autem verum. Udem enim termini ad demonstrationem , nigrum , cygnus, nanimatum. Sed do sit ambae accipiantur assit mattuae. nihil enim prohibet, B quident sequi omme C iosum vero A toti non melle, α λ alicui dinesse:vt animal omni cygno,nigrum autem nulli cygno, & nigrum inest alicui animali. Qide si acceptum fuerit A , & B omni C inesse: B Cquidem tota vera, A C autem tota falsa, Aclusio vera. Sed consimiliter & cum A C accepta erit vera. per eosdem nanque terminos demonstratio. Rursus, & cum haec quidem totavera extiterit. illa autem ad aliquid fa a:accidit enim B quidem omni C inesse , A vero alicui, &alicui B : ut bipes quidem omni homini, nonestum autem non omni,& honestum alicui bip di inest.Si igitur acceptum fuerit & Α , & B toti C inesse: B C quidem tota vera, A C autem ad alinuid falsa, sed conclusio vera. Cosimiliter autem& si A C vera, B C falsa accipiatur. iisdem n/anue terminis transpositis erit demonstratio.
Et si haec priuatiua, illa autem assirmatim lit, moniam enim accidit B quidem toti C inesse, Areto alicui. Et quando sic se habeant,A non omni B, si acceptum laetit B quidemsoli C inelle,AVero nulli priuatiua quidem ad aliquid fati aὶ-
252쪽
tera autem tota vera,& conclusio. Rursus, quoniam monstratum est,quod cum A nulli inest C, ipsum vero B alicui,accidit A alicui B non inense:planum quod & cum A C tota vera sit, B C autem ad aliquid falsa, accidit conclusionem veram cse. Si enim acceptu fuerit A nulli C, ipsum vero B omni: AC quidem tota vera, B C autem ad aliquid falsa. Ceterum & in syllogismis in parte manifestum , quod omnino erit verum per falsa .iidem enim termini accipiendi, & quand3 uniuersales sint propositiones: rui quidem in anfirmativis, a stirmat tu qui vero in priuati uis, priuatiui. nihil enim differt,cum nulli insit, omni accipere inesse: & si alicui inerat, uniuersaliter capere ad terminorum expositione. itidcin &in priuatiuis. Planum igitur,quod si quidem sit conclusio falsa necesse est falsa esse ex quibus est ratio aut omnia aut quedam : quando autem vera, non necesse es: Verum esse, neque aliquid neque omnia : sed est, cum nullum eorum quae in syllogisino verum sit, conclusionem consimiliter
veram esse, non ex necellitate tamen. Causa a
tem : quoniam quando duo sic se inuicem lia.
beant, ut cum ex necessitate alterum sit, ex necessitate alterum existat: cum hoc quidem non sit, neque alterum erit : cum autem sit, non necesse alterum esse . sed cum idem sit, & non sit, impossibile ex necessitate esse idem .Dico autem vi cum sit A album, B esse ex necessitate : & cuti non sit albu A, B esse ex necessitate. quado enim cum hoc sit album A, ncccsse est hoc magnu 'esse B: cum vero magnum B sit, C non album : necesse est si AE album, C non esse album. Et quando duobus existentibus altero existente, necesse est aberum esse : hoc non existent i. neces
253쪽
necesse est A non esse: B vero non existente ma- itaque. gno,potest A album esse: A vero non existente albo, si necesse est B magnum esse, accidit x necessitate , B magno non existente , ipsum magnum esse. hoc autem impossibile. si enim Bnon est magnum, A non erit album ex necessitate. si igitur non existente hoc albo, B erit magnum , accidit, si B non est magnum, esse magnum, tanquam per tria. Q e circulari monuratione. Cap. V.CIrculo autem, & ex se inuicem monstrare, est per coclusionem, & eo quod praedicatione retrouersum se habet, alteram accipientem propositionem concludere reliquam,quam accipiebat in altero syllogismo. Quemadmodum si oportebat monstrare,quod A omni C inest:momstrauit autem per B. Rursus, si ostenderet, quod Ainest ipsi B , accipiens A ipsi C inesse: C vero ipsi B: & A ipsi B. prius autem e conuerso accipiebat B inesse ipsi C. Aut si oportet monstrare, quod Binest ipsi C. accipiat A de C, quae erat conclusio: B vero de A inesse . sed prius acceptum fuerate conuerso, A de B. Aliter autem non est exse- inuicem ostendere. siue enim aliud medium accipiet, non circulo:nihil enim accipitur ex iis, qua eadem sunt, siue horum aliquid, necesse alterum solum. si nanque ambo,eade erit conclusio.opo rei autem alterum.In iis igitur , quae non conuertuntur, ex in demonstrabili altera propositione fit syllogismus . non enim est demonstrare pethos terminos, qu bd medio tertium inest, aut primo medium. In iis vero , quae conuertuntur , est
omnia monstrare per se inuicem.veluti si A,M B,
254쪽
& C conuertuntur inter se.sit enim ostensum, AC per medium B : dc rursus A B, dc per conclusionem, &per B C propositionem conuersam: consimiliter autem & B C per conclusionem , &AB propositionem conuersam. Oportet vero& C B, & B A propositionem demonstrare: his enim indemonstrabilibus usi fuimus solis. Si itaque sumatur B omni C inesse : &C omni Arsyllogismus erit ipsius B ad A . Rursus, si acceptum fuerit ipsum quidem C omni Α : A vero ipsi B : necesse est C inesse omni B . In viri iaque igitur his syllogismis C A propositio accepta est inde monstrabilis : aliae.enim monstratae erant . quare si hanc demonstrauerimus, omnes monstratae erunt per se inuicem. Si igitur acceptum fuerit C omni B: & B omni Ainesse .utraeque propositiones demonstratae accipiuntur, &C ipsi A necesse est inesse .Manifestum igitur, quod in solis conuertentibus , circulo &per se inuicem contingit fieri demonstrationes: in aliis vero,ut prius diximus. Accidit autem &in his eo ipso quod monstratur, uti ad demostrationem .nam C de B, & B de A monstratur, si acceptum sit C de Α dici. C vero de A per has
monstratur propositiones : quare conclusione utimur ad demonstrationem. In priuatiuis autem syllogismis ita monstratur . Ex se inuicem
quidem sit B omni C inesse: A vero nulli eorum quae B: conclusio, quod Α nulli eorum quae c . Si igitur rursus oportet concludere, quod A nulli eorum quae B , quod dudum acceptum: sit A nulli eorum quae C : C vero omni B : sic enim propositio e conuerso. Si vero quod B ipsi C oportet concludere,non amplius similiter conuertendum est Α B. namque eadem propositio
255쪽
B nulli Α, & A nulli B inesse: sed accipiendum , cui A nulli inest, B omni inesse. Sit Anulli eorum quae C inesse, quod erat conclusio: cui autem A nulli, acceptum sit B omni inesse: necesse igitur B omni C inesse. quare cum tria sint, unumquodque conclusio factum est,& circulo demonstrare hoc est . conclusionem accipientem, & e conuerso alteram propositionem, reliquam ratiocinari. In syllogismis vero qui in parte , uniuersalem quidem propositionem non
est demonstrare per altera, eam Uero atrae secvn. dum partem erit. Quod igitur non est aemonstat re uniuersalem,manifestum . uniuersale nanque monstratur per uniuersalia : conclusio autem non est uniuersalis:oportet autem ex conclusione monstrare , dc altera propositione . Amplius, omnino neque fit syllogismus, conuersa propositionerin parte enim ambae fiunt propositiones. Eam vero quae est in parte est. Sit enim monstratum A de aliquo C per B. si igitur acceptum fuerit B omni A: & conclusio maneat: B alicui C inerit. fit enim prima figura,& A medium. Si vero priuatiuus syllogisenus , uniuersalem quidem propositionem non est monstrare , ob id , quod & prius dictum est : eam vero quae est in parte, est, si itide conuersa fuerit A B , quemadmodum in uniuersalibus : ut cui A alicui non inest, B alicui inesse. aliter enim non fit
syllogismus , eo quod propositio , quae in parte
Secunda figura Cap. VI. IN secunda autem figura, affirmativum quidem non est monstrare per hunc modum, pziuatiuum vero est . Praedicati ni igitur non
256쪽
monstratur, eo quδd ambae propositiones non sunt assirmativae, conclusio autem est priuatitia: sed praedicativum ex ambabus monstrabatur a Dfirmativis. Privativum vero sic monstratur. Insit A omni B i nulli autem C : conclusio B nulli C. si igitur acceptum fuerit B omni A inesse , necesie est A nulli C inesse. fit enim secunda figura: medium B. Sin autem A B priuatiuum acceptum fuerit,alterum vero praedicatiuum,prima
erit figura: C quidem omni A : B autem nulli C: quare B nulli A : neque igitur B ipsi ipsum A.
Per conclusionem igitur, & vnarn propositionem non sit syllogismus et accepta autem altera, erit. Si uero non uniuersalis sylogismus, in toto uidem propositio non demonstratur ob eanem causam,quam diximus & prius: quae autem est in parte monstratur, quando sit uniuersale praedicativum. Insit enim A omni d : C vero non omni conclusio B C. si itaque acceptum fuerit B omni A : Cautem non omni: A alicui C non inest. medium B. Qucd si est uniuersalis priuatiua, non demonstrabitur A C propositio,conuerso A B : accidit enim aut utrasque, aut alteram propositionem fieri negati iam : quare non erit
syllogismus . sed consimiliter monstrabitur, quemadmodum et in uniuersalibus, si acceptum fuerit, cui B alicui non inest, A alicui inesse Tertia figura. cap. VII. IN tertia autem figura , quando anibae quidem
propositiones uniuersaliter acceptae fuerint,noco tingit mostrare per se inuice. Vniuersale nan que monstratur per uniuersalia conclusio autem, quae in hac semper est secundii parte: quare m nisestum, quod omnino non contingit monstra-
257쪽
re per hanc figuram uniuersalem propositionem. Quod si haec uniuersaliter sit, illa vero in
parte,aliquando quidem erit. quandoque autem non erit. Cum igitur utraeque praedicatiuae acceptae fuerint ,& uniuersale fiat ad minus extremum,erit : cum Vero ad alterum, non erit. Insit
enim Α omni C: ipsum autem B alicui : conclusio, A B. si acceptum fuerit C omni A inense: A autem alicui B: C quidem ostensum est alicui B inesse: B vero alicui C non est monstratum. atqui necesse est, si C alicui B, dc Balicui C inesse . sed non est idem, hoc huic , &hoc huic inesse. Sed assiimendum,si hoc Hicui
huic & alterum alicui huic. hoc autem accepto, non amplius fit ex conclusione, & altera propositione syllogismus. si vero B omni C : A autem alicui C: erit demonstrare A C, quando acceptum fuerit, C quidem omni B inesse r Aautem alicui. si enim C omni B inest : A au- te alicui B : necesse est A alicui C inesse:medium
B. Et quando sit haec quidem praedicativa, illa
Vero priuatiua et quae autem praedicativa Vniuersalis, monstrabitur altera. Insit enim Bomni
C: ipsum vero A alicui non insit: conclusio, quod A alicui B non inest. si igitur assumptum fuerit C omni B inesse: erat autem & A non omni B: necesse est A alicui C non inesse: --dium B . Quando autem priuatiua fiat uniuersalis non mostratur alteramisi quemadmodum in prioribus, si acceptum fuerit, cui hoc alicus non inest, alterum alicui ineste.Vt si A quidem nulli C .lipsum vero B alicui conclusio quod A alicui B non inest. si igitur acceptum fuerit,cui A alicui non inest, C alicui inesse,necesse est C alicui eorum quae B inesse. aliter aute non est conuerten-
258쪽
tem uniuersalem propositionem monstrare alteram : nullo enim modo erit syllogismus. PIanum itaque, qudd in prima quidem figura monstratio per se inuicem, &per tertiam, & per pri
mam efficitur figuram. cum enim praedicativa est conclusio, per prima cum autem priuatiua, per Vltimam. accipitur enim cui hoc nulli, alterum omni inesse In media autem, cum syliogismus quidem uniuersalis sit, de per ipsam , &per primam figura: cum vero in parte, dc per ipsam& per ultimam. In tertia aute per ipsam omnes. Manifestum autem, & quod in tertia, & media, qui non per ipsas fiunt syllogismi, aut non sunt
secundum circularem monstrationem, aut i
perfecti. De conuersione, qua influgsuis.
Cap. VITI. Conuertere autem est, transponentem conclusionem facere syllogismum , qudd aut summum medio non inerit , aut hoc ultimo. necesse enim conclusione conuersa,&altera propositione manente , interimi reliquam . si enim erit, &conclusio erit. Differt autem opposite aut cotrarie conuertere coclusioncm: non enim idem enficitur syllogismus, cum utroque modo conue titur. sed hoc persequentia manifestum erit. Dico autem opponi omni, non omni:& alicui, nulli contrarie vero omni, nulli: & alicui, non alicui inesse.
Prima Aora. SIt nanque monstratum A de omni C, per medium B. si itaq; A acceptum fuerit nulli C i esse: ipsi vero B omni:nulli C inerit B.&si A quidem nulli C: B autem omni C: A non omni B &non omnino nulli. non enim monstrabatur niti Log. Arist. r
259쪽
uersale per ultimam figuram. Omnsno vero non est uniuersaliter destruere per conuersione propositionem, quae est ad maius extremum. semper enim tollitur per tertiam figuram.necesse nant ad ultimum extremum ambas accipere propositiones. Et si priuatiuus syllogismus sit,consimiliter. Sit enim ostensum A nulli eorum quae cin- existens per B. igitur si acceptum fuerit A inesse omni C:ipsi vero B nulli B inerit nulli eorti quae C. eis Α,&B omni C:A alicui B:sed nulli inerat. Quod si opposite conuersa fuerit conclusio, &Ollogismi oppositi,& no vniuersales erunt. Dalfit altera propositio in parte: quare &conclusio
erit secundum partem.Sit enim predicativus Cyllogi sinus,& conuertatur sic. igitur si A no omni C omni autem Bripsim B no omni C.&si A quidem non omni C: ipsum vero B ornnhA no omni B. Consimiliter autem & si priuatiuus syllogismus. Si enim A alicui C inest: ipsi vero B nulli: B alicui C non inerit, non simpliciter nulli. Scsi A alicui C: B vero omni quemadmodii in principio acceptum est:A alicui B inerit.'terum in syllogismis, qui in parte, quando opposite quide
conuerta ur conclusio, tollunxur ambae proposi
tiones . quando autem contrarie, neutra.no enim
amplius accidit tollere, quemadmodum in uniuersalibus, deficiente conclusione secundii co uersonem , sed neque omnino tollere . Sit enim
oste sum A de aliquo C. igitur si acceptum fuerit. Α nulli C inesse: ipsum vero B alicui : A alicui Anon inerit. & si A nulli Oomni autem B:ipsum B
nulli C. auare tolluntur virqque.Quod si contrarie couersa fuerit neutra .Si enim A alicui C non inesti ipsi vero B omni: B alicui C non inerit. sed nondum tolli: Vr, quod a princi2iOMotingit nam
260쪽
alicui inesse, & alicui non inesse. sed ipsius A BVniuersalis omnino non fit syllogismus. si enim A non inest alicui eorum quae C : B vero alicui inest: neutra propositionum uniuersalis. Consimiliter autem dc si priuatiuus syllogismus . Si enim accipietur A omni C inesse, tollentur vire-que: si vero alicui, neutra. demonstratio autem
Secunda figura. Cap. I x. SEd in secunda figura,propositionem quidem
quae ad maius extremum, non est interimere contrarie, facta convcrsione utrolibet modo. nam semper erit conclusio in tertia figura: uniuersalis autem non erat in hac syllogismus . at terum vero similiter tollemus conuersioni . dico autem similiter, si contrarie quidem conuertitur, contrarie: si vero opposite, opposite.Insit
enim A omni B: ipsi autem C nulli: conclusio BC. si itaque acceptum fuerit B omni C inesse: & A B maneat: A omni C inerit: nam fit prima figura. quod si B omni C: A vero nulli C: A non omni B figura ultima. Sin aute opposito couersum fuerit B C,Α B quidem itide mos rabitur, AC vero opposite.Si enim B alicui C: A aute nulli C: A alicui B no inerit. rursus si B alicui C: A vero omni B:A alicui C. quare oppositus si syllogismus.Co similiter naonstrabitur,& si e conuerso se habeant propositioncs. Quod si syllogi- sinus est in parte , si contrarie conuertatur conclusio , neutra propositionum tollitur, quemad- dum neq; in prima figura: si vero Oppolite,vir: que. Ponatur enim A B quidem nulli inelle i ipsi aute C alicui: conclusio B C. si itaque positu suexit B alicui C inesse:& A B maneaticoclusio erit,