장음표시 사용
261쪽
quod a principio : contingit enim alicui inesse,& non inesse .Rursus si B alicui C: & A alicui c:
non est syllogismus.neutrum enim acceptorum Vniuersale quare non tollitur A B. Quod si opposite conuertatur,tolluntur ambae.Si enim B omnlC:A vero nulli B mulli C ipsum A.sed erat alicui. rursus si B omni C: A autem alicui C: A alicui B. Eadem vero demonstratio, &si uniuersale pridicativum.
SEd in tertia figura, cum contrarie quide Conuertatur conclusio,neutra tollitur propositionum secundum nullum syllogismorum: cum Vero opposite,ambae,& in omnibus.Sit ostentum Aalicui B inexistens: medium autem sit acceptum C: sint autem propositiones uniuersales . igitur uacceptum fuerit A alicui B non inesse : B vero omni C: non fit syllogismus Α & C. neMe eorum quidem quae B alicui non insit: C autem omni : non erit B & C syliogismu . Consimiliter autem mostrabitur, 3c si non uniuersales propositiones.aut enim ambas necesse est secundum partem esse per conuersionem,aut uniuersale ad minus extremum fieri. verum sic non erat syllo. gismus, neque in prima figura, neque in media. Quod si oppolite conuertantur, propositiones tolluntur ambae. Si enim A nulli B : B veto
omni C: A nulli C.rursus si A nulli quidem B: ipsi vero C omni:B nulli C. Et si altera non uniuerialis .co similiter.Si enim A nulli B Bvero alicui QA alicui C no inelit.,si A B quide nulli: C auteomni mulli C ipsum B. Similiter vero & si priuatiuus syllogismus. Sit enim ostensum A alicui Unon inexiliensi sit autem praedicativum quidem B cmegativum autem A C: sic enim efficiebatur
262쪽
syllogismus. quando igitur contrarium acceptum fuerit conclusioni, non erit syllogismus. si enim Α alicui B: B vero omni C: non erat syllogismus ipsius A,& ipsius C. neque si A alicui B: . C vero nulli: non erat ipsius B, & ipsius C syllogismus . quare non tolluntur propositiones. Quando autem oppositum, tolluntur. Si enim
rat . rursus si A omni B:ipsi autem C nulli: B nulli C : sed omni inerat. Consimiliter autem monstratur, & si non uniuersales sunt propositiones. Sit enim Α C & uniuersale, & priuatiuum , at rerum autem praedicativum in Parte . si igitur Αomni B : B autem alicui C: A alicui C contingit:
sed nulli inerati rursus , si A omni B: ipsi autem C nulli: B nulli C. Sin autem A alicui B: & B alicui C, non fit syllogismus . neque si A alicui Biipsi autem C nulli, neque sic. quare illo quidem
modo tolluntur, sic autem non tolluntur propositiones. Planum igitur per dicta, quomodo conuersa conclusione in unaquaque figura fit syllogismus , & quando contrarius propositioni,&quando oppositus. Et quod in prima quidem figura per mediam , & vltimam fiunt syllogismi,
di quae ad minus extremum semper per medium tollitur, quae vero ad maius per ultimum. In s cunda autem per primam, & vltimam: quae quidem ad maius extremum semper per primiam figuram , quae autem ad maius per ultimam. Sed in tertia per primam, & per mediam.& quae qui dem ad maius semper per primam , quae autem ad minus per mediam. Quid igitur est conuerte
263쪽
De Monsi ratione per impossibile., . . Caput x I.
CYllogismus vero qui per impossibile, monstratur quidem, quando contradictio conclusionis polita fuerit, dc aitumpta sit alia propoli tio. Fit autem in omnibus figuris, simile nanque est conuersioni: praeterquam quod differt tantum, quod conuertitur quidem dacto syllogismo , d impositis ambabus propositionibus : deducitur vero ad impossibile , non praeconsesso prius opposito, sed manifesto existente, quod Verum. Termini autem similiter se habebunt in ambobus, & eadem amborum acceptio. Vt si A inest omni B: medium autem C. si fuerit suppositum aut non omni, aut nulli B inesse : C vero omni, quod erat verum: necesse est C aut nulli, aut non omni B inesse. hoc autem impossibile: quare falsum, quod suppositum est.verum igitur oppositum.Consimiliter vero & in aliis figuris. qu Cunquae enim conuersionem suscipiunt, & syllogismum per impossibile Prima figura. Atia itaque problemata omnia per impossibile monstrantur in omnibus figuris : uniue
sale autem praedicativum in media quidem, tatertia monstratur ι in prima Vero non monstratur. Supponatur naq; A non omni B, aut nulli inesse: dc accipiatur alia propositio utririlibet ira C inesse omni A, siue B omni D : sic enim esse posset prima figura.Si igitur suppositum est A i esse non omni B, non fit syllogisinus ,viri ibet accepta propositione. Si autem ivlli, quando BD assumpta fuerit, syllogismus quidem erit filii, sed propositum non monstratur. si enim A nul-
264쪽
Ii B: B vero omni D: A nulli D. hoc vero ii possibile: falsum itaque A inesse nulli B. sed non, si nulli falsum, omni verum.Quod si C A accepta fuerit, non sit syllogismus: neq; quando suppinsitum siu A inelle no omni B. quare manifestum, quod omni inelle non monitratur in prima mgura per impossibile. Alicui vero ,& nulli, &non omni monstratur. Supponatur cnim A nulli B ine 1Ie : B autem acceptum sit omni, aut alicui C: igitur necesse est A nulli, aut non omni
C ineste. sed hoc impossibile . si cnim verum Minani sellum, quod A inest omiti C : quare si hoc falsum necesse est A alicui B inesse. Quod si ad
A sumpta fuerit altera propositio, non erit syllogismus, neque quando contrarium conclusi ni suppositum fuerit,ut alicui non inesse.Planum
igitur, quod oppositum supponendum. Rursus supponatur A alicui B incile: acceptum autem sit C omni A : necesse itaque C alicui B inesse,. hoc autem sit impossibile: quare falsum, quod suppositum est. li vero sic, verum nulli inesIe. Consimiliter autem & si priuatiuum sumptum fuerit C A. Sed si propositio, quae est ad B accepta fuerit, non erit syllogismus. Sin autem contrarium suppositum fuerit, syllogismus quidem erit Jc impossibile, sed non monstratur proposi- tiam.Supponatur enim A omi B : & C accipiatur omni A : igitur necesse est C omni B ineste. hoc autem impossibile : quare falsum A inesse omni
B. Verum nondum utique necessarium, si non
omni, nulli inesse. Consimiliter autem &si ad B accepta fuerit altera propositio, syllogismus quidem erit & impossibile , sed non . tollitur suppositio: quare oppositum supponendum. Vt autem monstremus A inesse non omni B,
265쪽
supponendum omni inesse. Si enim A omni Bi&C omni A: C omni B. quare si hoc impossibile, falsum quod suppositum est. Consimilitet autem etsi ad B accepta fuit altera propositio. Et si priuatiuum sit C A,consimiliter: sic enim fit syllogismus. Si vero ad B sit priuatiuum , nihil monstratur. Quod si non, omni, sed alicui inesse suppositum fuerit, non monstratur, quod non omni, sed quod nulli. Si enim A alicui B C vero omni Α: C alicui B inerit. si igitur hoc impossibile , falsum est A alicui B inesie: quare
verum nulli. hoc autem monstrato . toltitutipsum verum. A enim alicui quidem B inerat: alicui autem non inerat. Amplius non accidit impossibile iuxta hypothesin. esset enim Vtrique falia: si quidem ex veris non est falsum ratiocinari. nunc autem est vera: inest nanque A alicui B: quare non supponendum alicui inesse, sed omni. Consimiliter vero & si monstraremus A alicui B non inexistens, si enim idem alis eui non inesse, & non omni inesse, eadem virorumque demonstratio . Planum itaque, quod non contrarium , sed oppositum supponenaum. nanque sic necellarium exit, & dignitas probabilis. si enim de omni dictio , aut negatio, cum monstratum fuerit, quod non negatio, necesse est assirmationem velificari. rursus si non ponit affirmationem verificari , probabile est existimare negationem. Contrarium autem neutro modo conuenit existimare. neque enim necessarium, si nulli falbum, omni verum esse: neque probabile, ut si alterum falsum, quod alterum Verum. Planum igitur, quod in prima figura alia quidem problemata omnia monstrantur per impossibile: uniuersale autem affirmativum
266쪽
Secunda figura. Cap. xII. IN media vero, atque ultima & hoc monstra. tur. Ponatur enim A non omni B ineste : ac ceptum autem sit A omni C inesse. igitur si non omni B: C vero omnit C non omni B. sed hoc impossibile. sit enim manifestum , quod C inc stomni B: quare falsum, quod supponitur: verum itaque omni inesse . Sin autem contrarium sup- politum fuerit: syllogismus quidem erit, & impossibile , non tamen monstratur propositum. Si enim A nulli B: ipsi vero C omni: C nulli B. sed hoc impossibile : quare falsum nulli inesse. caeterum non si hoc falsum. omni Verum. Quando autem A inest alicui B, supponaturA nulli B inesse : C autem omni insit di necesse igitur C nulli B. quare si hoc impossibile . necense est A alicui B inesse.Quod si fuerit suppositum alicui non inesse, eadem erunt, quae & in prima figura. Rursus subiiciatur A alicui B inesse: ipsi vero C nulli insit: necesse itaque C alicui Bnon inesse. sed omni inerat: quare salsum,quod est suppositum: A igitur nulli B inerit. Quando autem A non omni B , supponatur omni in-eile : ipsi vero C nulli: necesse igitur C nulli Binesse. hoc autem impossibile : quare verum non omni inesse . Planum igitur, quod omnes syllogismi fiunt per mediam figuram. Tertia figura. Cap. x III. Consimiliter autem x per ultimam. Ponatur enim A alicui B non inesse: ipsum vero C omni: A igitur alicui C non inest. si igitur
hoc impossibile, falsum alicui non inesse: quar s
267쪽
re verum omni. Si vero suppositu, suerit nulli
inesse, syllogismus quidem erit, & impossibile,
non autem monstratur propositum . nam si comtrarium suppositum fuerit, eadem erunt, quae Nin prioribus. Sed ad alicui inesse accipienda est haec suppositio . si enim A nulli Bl C vero alicui Bi A non omni C. si igitur hoc falsum, Verum A alicui B inesse. Quando autem A inest nulli B, supponatur alicui inesse: accipiatur a tem & C omni B inexistens: igitur necesse est ipsum A inesse alicui C. sed nulli inerat: quare falsum A inesse alicui B. Si vero suppositum fuerit A inexistens omni B, non monstrarii r pr
positum: Sed ad non omni inesse, haec accipienda est suppositio. Si enim A omniB: &Calicui Bi Α inest alicui C. sed hoc non erat: quare falsum omni inesse. si autem ita, Verum non omni Qubd si fuerit suppositum alicui inesse, eadem erunt, quae & in ptaedictis. Manifestum igitur , quod in omnibus syllogismis per impos.1 bile oppositum supponendum. Planum autem re quod in media figura monstratur quodammodo assirmativum , & in v liima uniuersale. Difrentia inter OLFen tuam mon Erationem, ct de dentem ad Impsibile. Cap. xI I II.
DIssert autem demonstratio ad impossibile ab
ostensiva, eo quod ponit quod vult tollere, deducens ad confessum falsum: ostensiva vero incipit ex consessis positionibus . Accipiunt ita que ambae duas propositiones consessas i sed ilia quidem, ex quibus est syllogismus: haec vero
Vnam quidem narum, unam autem contradictionem conclusionis. Et illic quidem nono cesse
268쪽
cesse conclusionem notam esse , neque preteacci- pete quod est, aut non'. hic vero necesse, quod est. Dissert autem nihil , dictionem, aut nega-xionem ese conclusionem: sed similiter se habet de utrisque. Luod omus omninoe mmi irratum,ct per Im-psibile mon trari potest , ct e conuerso. Caput x T. O ne Vero, quod ostensiue concluditur per impossibile monstrabitur: & quod petimpossibile , ostensiue, per eosdem terminos.
Quando igitur syllogismus in prima essiciatur
figura, verum crit in media , aut ultima: priua-- tiuum quidem in media, praedicativum autem
in ultima . Cu vero in media fuerit syllogismus, quod verum in prima, & in omnibus problematibus Quando aute in ultima syllogismus, quod verum in prima & media: assirmativa quidem in prima, priuatiua vero in media.
Trima figura. SIt enim ostensum. A nulli, aut non omni Bper primam figurat igitur suppositio quidem
erat A inesse alicui B : C vero accipiebatur, 3 quidem omni inelle: B autem nulli: nam sic es ficiebatut syllogismus,& impossibile . haec autemedia figuri, si C A quidem omni: B vero nunti inest. & manifestum ex his, quod nulli B in- est A. Consimilitet autem & si non omni monstratum est inexistens suppositio nanque est omni inesse : C vero accipiebatur, A quidem omni, B vero non omni. Et si priuatiuum acciperetur C A consimiliter: sic enim essicitur media figura. Rur
269쪽
Rursus monstratum sit, A inexistens alicui B. suppositio igitur nulli inesse: B vero accipiebatur omni C inesIe: oc A aut omni, aut alicui C: sic enim erit impossibile.haec autem ultima figura, si Α,& B omni C.& manifestum ex his,qubd necesse est A alicui B inesse. Consimiliter autem &s B,aut A acceptum fuerit inexistens alicui c. . Secunda figura. Cap. x VI.
Rursus in media figura sit ostensum Α omni
B inexistens. igitur suppositio erat A inesse non omni B : est autem acceptum A omni C MC omni B: sic erit enim impossibile. haec vero
prima figura, si A omni C: & C omni B. Consimiliter autem & si alicui ostensum est in existens. suppositio nanque erat Α inesse nulli Bised acceptum fu it Α omni C: & C alicui B. Quod si priuatiuus sit syllogi sinus, suppositio quidem A alicui B: acceptum vero est A nulli eorum quae C : & C omni B.quare fit prima figura. Et si non uniuersalis syllogismus,sed A alicui B monstratum est non inesse, consimiliter. nam suppositio A inesse omni B t acceptum vero est A nulli C: & C alicui B: sic enim prima fi
Tmia figura. Cap. x VII. RVrsus in tertia figura ostensum sit A omni Binesse. igitur suppositio erat Α inesse non omni Bracceptum autem est C omni Β:& A omni C: sic enim erit impossibile. haec vero prima figura. Consimiliter autem &si in aliquo demonstratio.suppositio nanque A inesse nulli B: acceptum autem est C alicui B:& A omni C. Si
270쪽
vero priuatiuus syllogismus, suppositio quidem
A alicui B inesse : acceptum est autem C A qui- . dem nulli: B vero omni.haec autem media figura. Consimiliter autem & si non uniuersalis demonstratio. suppositio enim erit A inesse omni B : acceptum vero suit C A quidem nulli: B autem alicui. haec vero media figura. Planum igitur, quod per eosdem terminos , & ostensiue est monstrare unumquodque problematum, MIer impossibile. nsimiliter autem erit & osten-iuis existentibus syllogismis ad impossibile deducere in terminis acceptis, quando propositio opposita conclusioni accepta fuerit :nunt enimi idem syllogismi iis,qui per conuersionem:quare statim habemus Zc figuras, per quas Vnumquodque erit. Manifestum igitur, quod Vnumquodque problema monstratur ambobus modis,& per impossibile, & ostensive: &non contingit alterum separari. D e eo,quod est ex Oppositis ratiocinari. Cap. x V III.
IN quali autem figura est ex oppositis propositionibus ratiocinari , & in quali non est, ita erit manifestum. Dico autem oppositas esse propositiones, secundum dictionem quidem quatuor: ut omni ei quod est,nulli :& omni ei quod est,non omni: S alicui ei quod est,nulli: & alicui ei quod est,non alicui: secundum autem veritatem tres: alicui enim, ei quod est,non alicui secundum dictionem solum opponitur. Harum Vcro contrarias quidem quae uniuersaliter, Om-nt,ei quod est,nulli inesse: ut omnem scientiam esse