장음표시 사용
301쪽
ignota aeum demonstratio de ipsis non sit,quod dicunt esse scire solum. si vero no est prima scire, neque quae ex his esse scire simpliciter, neque proprie, sed ex suppositione, si illa sunt. Ali
autem ipsum quidem scire confitentur , per demonstrationem enim e se solum, sed omnium esse de monstrationem nihil prohibere. conti gere enim circulo fieri demonstrationem,& ex iis quae ad se inuicem. Nos vero dicimus, neque omnem scientiam demonstrativam esse, sedeam,quς immediatorum est,indemonstrabilem. Quodque hoc sit necessarium, manifestum. si enim necesse quidem scire priora , & ex quibus demonstratio istant auxem aliquando immediata , haae indemonstrabilia necesse est esse. Haec
igitur ita dicimus, & non solum scientiam , sed& principium scientiae esse quoddam dicimus,
quo terminos cognoscimus. Circuloque quoa impossibile demonstrare simpliciter,planum: sia quidem ex prioribus oportet demonstrationem esse, & notioribus. impossibile enim est eadem
eisdem simul priora ,& posteriora esse. Ninaltero modo, ut alia quidem ad nos, alia vero simpliciter', quo modo inductio facit notum. si vero sic, non esset utique simpliciter scire bene definitum, sed duplex: aut non simpliciter ait ra demonstratio,Quae fit ex nobis notioribus. Accidit autem dicentibus circulo demonstrationem esse, non solum quod nunc dictitin est,
sed nihil aliud dicere, quam quδd hoc est, si
hoc est. sic autem omnia facile monstrare. Manifestum autem , quod hoc contingit tribus te minis positis, per multos nanque,aut paucos T
flectere dicere, nihil differt: per paucos autem, aut duos. Quando enim A existente, ex necessi-
302쪽
tate sit B: hoc autem, ipsum C: A existente, erit C. si itaque A existente, necesse est B esse : hoc autem existente, ipsum A : hoc enim erat circulo. Ponatur A in quo C. dicere igitur, B existente , A esse, est ipsum C esse dicere, hoc aurem, quoniam A existente, ipsum C est: C autem ipsi A idem. Quare contingit dicere circulo asserentes esse demonstrationem, nihil alterum, quam quod Α existente, A est. sic autem tacile est omnia monstrare. Verum neque hoc possibile, praeterquam in iis, quaecunque se inuicem
Consequuntur:quemadmodum propria. Vno quidem igitur posito, quod nunquam necesse est aliquid esse alterum, monstratum est.dico autem uno, qu d neque termino uno, neque positione una posita: ex duabus autem positionibus
primis & minimis contingit, siquidem & syli gizare. Si igitur & A sequatur ex ipso B,& Ci & haec ex se inuicem,& ex ipso A: sic quidem contingit ex se inuicem monstrare omnia petita in prima figura: quemadmodum monstratum fuit in iis quae de syllogismo. monstratum autem est Ec quod in aliis figuris, aut non sit syllogismus,
aut non de acceptis. Quae vero non contrapraedicantur , nullo modo est monstrare circulo. quare quoniam pauca talia in demonstrationibus, manifestum quod vanumque, & impossibile est dicere ex iis quae ad se inuicem demonstrationem esse , & propter hoc omnium contingere esse demonstrationem. Demon Frarionis propositiones veras esse, veritate
necessaria. Quid sit liquod dicimus, De omni, quid per se, quid Vniuersale. Cap. IIII. Voniam autem impossibile aliter se habe- ται reicuius est scientia simpliciter,nece ssarium
303쪽
rium utique fuerit scibile, quod est secundum
aemonstrativam scientiam: demonstrativa at tem est, quam habemus,eo quod habemus demonstrationem : ex necessariis igitur syllogismus est. demonstratio. Accipiendum igitur ex. qualium demonstrationes sunt. Tex . d. Primum autem determinemus , quid dicimus
de omni, & quid per se, Sc quid uniuersale. De omni quidem igitur hoc dico, quod sit utique,
non in aliquo quidem, in aliquo autem non: neque aliquando quidem, aliquando autem non. , Ut si cle omni homine animal,si verum hunc dicere hominem,uerum &animal r& si nunc alterum, & alterum. & si in omni linea punctum conliiniliter. Signum autem etenim instantias ita ferimus, tanquam de omni interrogati, aut Ii in aliquo non, aut si aliquando non . Per se autem, quaecunque & insunt in eo quod ut triangulo linea.&lineae punctum.
substantia nanque ipsorum ex his est , & in. ' oratione dicente quid est, insunt: Et quibus. alij le. cunque inexistentium ipsis, ipsa sunt in oratio fidue, Ose ne,quid est declarante : quemadmodum rectum etiam infla instit line* & circulare, & impar & par numeritu. ro, & primum & compositum, & aequilaterum& altera parte longius. dc omnibus his insunt in oratione quid est dicente , ibi quidem linea, hic autem numerus. Consimiliter autem & in aliis talia singulis per se dico. Quaecunque auteti
neutro modo insunt, accidentia: ut musicum, aut album animali. Amplius, quod non delumecto dicitur alio aliquo. Vt ambulans alterum quid existens, ambulans,est & album. substantia vero, & quaecunque hoc aliquid significant, non alterum quis existentia sunt, quod
304쪽
sunt. quae quidem igitur non de subiecto, per se dico: quae autem de subiecto, accidentia. Amplius autem alio modo, quod quidem propter ipsum inest unicuique, per se: quod vero non propter ipsum, acci dens. quemadmodum si ambulante fulgurauit, accidens: non enim propter ambulare fulgurauit, sed contingit, dicimus, hoc. si autem propter ipsum, per se. ut siquid iugulatum interiit, dc secundum iugulationem, quoniam propter iugulari, sed non accidit iugulatum interire. Quae igitur dicuntur in simpliciter scibilibus per se sic , ut in sint praedicatis,aut illa insint subiectis,& per ipsa sunt, &cx necessiῖate. non enim contingit non inesse, aut simpliciter , aut opposita .ut lineae rectum aut curuum, & numero impar aut par.est enim contrarium, aut priuatio, aut contradictio in eodem genere, ut par, quod non impar in numeris , inquantum sequitur. quare si necesse assere-xe, aut negare, necesse dc per se inesse. Quod igitur de omni, dc per se,determinatum sit hunc in modum. Vniuersale autem dico, quod uxique & de omni sit, dc per se, & secundum quod ipsum. Manifestum igitur quod quaecunque Uniuersalia, ex necessitate insunt rebus. Per se autem secundum quod ipsum, idem. ut per se lineae inest punctum, dc rectu : etenim secundum quddlinea. dc triangulo secundum quod triangulum, duo recti: etenim per se triangulum duobus rectis aequale. Vniuersale autem est tunc, quando in quolibet, & primo monstretur. ut duos rectos haberem , neque figurae est uniuersale, quamuis est monstrare de figura, quod duos rectos habet, sed non de qualibet figura , neque utitur qualibet figura monstrans.quadrangulum enim
305쪽
figura quidem est, non habet autem duobus rectis aequales. aequicrus vero habet quidem quodcunque duobus rectis aequales, sed non primo, sed triangulum prius. Quod igitur quodvis pri- o i mum monstratur duos rectos habens,aut quodcunque aliud, huic primo inest uniuersale, &demonstratio per se de hoc uniuersaliter est, de aliis vero quodammodo non per se e neque de aequicrure non est uniuersaliter,sed in plus. Text. I 2. 2uot modis eirea praedicatum iuersale Tri.
Primsu er mum errare contingat: quoque modorari ipsum vere cognosiatur.
Aliqui Gn.co. u. v Iare,aulsis Portet autem non latere, quod plerunque gularia , contingit peccare, & non esIe, quod mons frie ea stratur primum uniuersale,secundum qu cd vide verba, aut vir monstrari uniuersale primum. Decipimur svularia, autem hac deceptione , quando vel nihil sit ac- addita De cipere superius praeter ' singulare. Vel sit qui-rri dem, sed innominatum sit in rebus specie diise- Seeundus rentibus. Vel contingat esse ut in parte totum, arrari in quo monstratur. iis enim quae sunt in parte Tertius em inerit quidem demonstratio,& erit de omni, sed νοr. tamen non erit huius primi uniuersaliter demon Exemptu stratio dico autem huius primi secundum quod rereberraris huius demonstrationem, quando sit primi uni - Aliqui uersaliter. Si quis igitur monstrauerit, aucd re-εθ. ad. pro- ctae non coincidunt, videbitur utique huius es erriri demonstratio ', eo quod in omnibus est rectis. Text. 13. non est autem: si quidem,no quoniam sic aequa- Exemptu les, fit hoc .sed secundum quca quomodocunque primi erra- aequales. Et si triangulum non esset aliud,quam
uti aquicrus , secundum quod aequicrus videretur
306쪽
utique inesse. Et proportionale, quod ' & alter- Exemplunatim, secundum quod numeri secundum sieeunti em uod lineae,&secundum qubd solida, &secun- roris.
um quod rempora: quemadmodum & mon- inulticostrabatur aliquando seorsum, contingens utique di. non ha- de omnibus unica demonstratione monstrari. bent illud
sed quia non sunt nominatum quiddam omnia ct 'haec unum,numeri, longitudines , tempora, solida.& specie differunt a se inuicem,seorsum accipiebatur. nunc autem uniuersaliter monstratur. non enim secundum quod lineae, aut secundum quod numeri inerat: sed secundum quod hoc, quod uniuersale supponunt esse. Propter hoc neque si aliquis monstrauerit singulum triangulum demonstratione, aut una, aut altera, quddduos rectos habet unumquodque aequi laterum seorsum , & gradatum, & aequicrus: nondum nouix triangulum, quod duobus rectis, nisi sophistico modo, neque uniuersaliter triangulum, neque si nullum est praeter haec triangulum alterum. non enim secundum quod triangulum
nouit, neque omne triangulum, nisi secundum numerum, secundum speciem autem non omne:& si nullum est,quod non nouit. Quando igi- Text. I . tur non no iit uniuersaliter,ic quando nouitsm- yacropliciter ὶ Manifestum,quod si idem esset trian- cognosca gulo esse,&aequilatero,aut unicuique,aut omni- tur pradibus.si autem non idem,sed alterum, inest autem eatum vn i secundum quod triangulum , non nouit. . Uale. Vtrum autem secundum quod triangulum,aut
secundum quod aequicrus inest, & quando secundum hoc inest primo, & uniuersaliter cuius est demonstratio 3 Planum, quod quando ablatis
inerit primo, quemadmodum aequicruri, aeneo,
triangulo inerunt duo redii. sed & quod sit Log. Arist. v
307쪽
aheneum ablato, &quod a qui crus. sed non figura , aut termino : sed non primis. Quo igitur primoὶ si quidem triangulo,secundum hoc inest S aliis, & huius uniuersaliter est demonstratio. Demonstrationem Use ex iis,qua sunt Per R. cc Necessarijs. Cap. VI.vxt ι ἴ- QI igitur est demonstrativa sci cntia ex neceno sariis principiis: quod enim scitur, non pintest aliter se habere : per se vero inexistentiane. cessaria sunt rebus: alia quidem enim in eo
quod est quid insunt: aliis autem, quae de ipsis praedicantur , ipsa insunt in eo quod est quid,
quorum alterum oppositorum necesse est inesse: manifestum quod ex talibus quibusdam. st utique demonstrativus syIlogismus.omne enim aut sic inest,aut secundum accidens: accidenIta V vxt.1ι- ro non sunt necessaria. Aut igitur sic dicendum , aut principium ponendum. ludd demons ratio necessarium est: & si demonstratum est, non potest aliter se habere. Ex necessariis igitur oportet esse sillogismum .ex veris quidem enim est&non demonstrantem syllogizasse : ex ne- . cessariis vero non est , nisi demonstrantem. hoc enim iam proprium demonstrationis est. Signum autem, qudd demonstratio ex necesIariis: quoniam & instantias ita serimus ad eos, qui existimant demonstrare, quod non necesse, si
existimemus aut omnino contingere aliter, aut sermonis utique gratia. planum autem ex his,' M. t. θηρ' & quod fatui sunt,qui se existimant recte princivisim pia accipere, si probabilis sit propositio,& vera: ' o i est F veluti sophistae, qudd scire est scientiam habe-
i. i φρ re non enim ν quod probabile .aut non, princi-rrimum pium est:sed primum ipsius generis,circa quod
308쪽
monstratur. & Verum non Omne proprium. : .
Quod autem ex necessariis oportet esse syllo- Text. Vngismum,manifestum & ex his.. si enim qui non habet rationem eius quod est propter quid, existente demonstratione non est sciens.esse autem post et, ut A de C ex necessitate esset: B vero medium,per quod demonstratum est,non ex necensitate r non sciuit Propter quid. non enim est hoc propter medium. laoc enim contingit non esse, Conclusio autem necessaria. Praeterea, si aliquis non sciuit nunc,habens rationem,& saluus, , salua re, non oblitus neque ' prius sciuerat. cor- 'ςρ σέ xumpi auetem posset medium, si non est necesta Pt rxium : quare habebit quidem rationem saluam, salua re , non autem sciuit: neque igitur prius ' μ - o M sciuerat. si vero non est corruptum, contingit, μω autem corrumpi quod accidit, esset utique possis Dile & contingens. sed est impossibile ita se ha- Dentem scire. Quandoquidem igitur conclusio ex necessitate sit,nihil prohibet medium non necessarium esse, propter quod monstratum est. eli enim necessarium & non ex necessariis syllogizatum esse , quemadmodum & verum non ex voris. QPando autem medium ex necessita. te , & conclusio ex necessitate: quemadmodum M ex veris Verum semper. sit enim A de B ex ne
cessitate t & hoc de C r necessarium igitur &. Aipsi C i ne sie. Quando autem non necessaria sit iconclusio , neque medium necessarium potes esse. si enim A ipsi C non ex necessitate inesse: ipsi autem B ex necessitate: & hoc ipsi C ex necessitate: & A igitur ipsi C ex necessitate inerit. sed non suppositum fuerat. Quoniam igitur P t. quod scitur demonstrative, oportet ex necessitate imile, manifestum, quod N per medium ae-
309쪽
cessarium oportet habere demonstrationem .aut non sciet neque propter quid , neque quod necesse est illud esse:sed vel existima Dit no sciens, si suspicetur tanquam necessarium, quod non necessarium: aut neque existiniabit, similiter,&
s quod sciat per media, & si propter quid &
per immediata. Accidentium vero non per se, quo modo determinata sunt per se, non est scientia demonstrativa. non enim ex necessitate monstrare conclusionem: accidens nanque contingit non inesse.de tali enim dico accidente. Atqui dubitare fortasse quispiam posset, cuius causa haec oportet interrogare de his, si non necesse est conclusionem esse. nihil enim differt, si quis interrogatus quaecunque, postea dicat conclusionem. oportet autem interrogare , non tanquam necenarium sit propter interrogata: sed quoniam dicere necessarium illa dicenti vere dicere, si vere sint inexistentia. Demonnrationem ex Propriis con Zare oportere., quia est ex iis, O de ji,qua sunt per se:
neque licere ex alio genere Transcendentem monurare.
Cap. VI. τὸκ .i '. Voniam autem ex inecessitate Insunt circa Auer. in numquodque genus, quaecunque per se inedia ex insunt, &secudum quod unumquodque. positione in manifestum quod de iis quae per se sunt, sunt explanatio scientiales demonstrationes, & ex talibus sunt: ne horum accidentia enim non hecessaria. Quare non textuum necesse est conclusionem scire propter quid est, vis ad 66. Ne si semper esset, non per se autem r veluti. strie .Arist. I signa syllogismi. quod enim per se, non per υariar, F se sciet, neque propter quid. propter quid autem scire
310쪽
scire est per causam scire. Propter ipsum igi- ansam protur oportet & medium tertio , oc primum me- bet dubitadio inesse. Non igitur est ex alio genere trans- di.
. cendentem monstrare,ut geometricum arithme- Text. ΣΟ.tica. Tria enim sunt, quae sunt in demonstra. tionibus: Unum quidem,quae demonstratur,ipsa conclusio: hoc autem est,quod inest generi ali cui per se. unum autem, dignitates: dignitates autem sunt ea, ex quibus. tertium, genus ipsum
sub tectum, cuius passiones δc per se accidentia 'declarat demonstratio. Ex quibus quidem igi- 'tur demonstratio,contingit eadem esse: quorum autem genus alterum,quemadmodum Arithm ticae dc Geometriae, non est arithmeticam demonstrationem coaptare ad accidentia magni- ride rex tudinibus: nisi magnitudines numeri sint. Hoc Ioz.
autem ut contingit in quibusdam, posterius dicetur. Arithmetica vero demonstratio semper habet genus, circa quod demonstratio, & aliae consimiliter. quare aut simpliciter necesse est idem esse genus, aut aliquo modo, si debet demonstratio transcendere: aliter vero,qudd impossibile, manifestum, ex eodem enim genere necesse est extrema & media esse .nanque si non per se , accidentia erunt. Propter hoc Geometriae non licet monstrare,qudd contrariorum
una est scientia, sed neque quod duo cubi cubus : neque alij scientiae,q d alteriusi nisi quaecunque ita se habent inter se , ut sit alterum sub altero: ut Perspectiva ad Geometriam, Sc Har