장음표시 사용
311쪽
dum Odd proprium genus ipsorum est, sed secundum quod commune aliquod. Demou Arationis conclusionem CPerpetuam esse: nee Caducorum esse demonstrationem. Cap. VII.
DYLM- ar Anisestu autem , dc si fuerint propositiones caput hρς IVI uniuersaliter, ex quibus est syllogismus, Pe Oit Tho necesse &conclusionem perpetuam este huiuscem tu pVt modi demonstrationis, dc ut simpliciter dicamo famu i' demonstrationis . Non est igitur demonstratio capsu - η corruptibilium, neque scientia simpliciter , sedo I9-qμρd ita, sicut secundum accidens:quoniam non 'viai-nonihil red uersalis ipsius est,sed aliquando,& quodamodo. dit ambi- Quando autem sit, necesse est alteram non auiiHim. uniuersalem esse propositionem, S corruptibi- al.le. Vti' lem coiruptibilem quidem, quoniam & conclu-titer ito,existente: no vniuersalem autem, quoniam Text. χα- hoc quide erit, illud vero no erit, in quibus.qua- li. ορ- re non est syllogizare uniuersaliter, sed si, nunc. M.talis. Consimiliter autem se habet & circa deliinitio- Als.co. nes: quoniam definitio est, aut principium dea ad.props- monstrationis,aut demonstratio positione diffe-tione. rens aut conclusio quaedam demonstrationis. Eorum vero, lux iaepe fiunt, demonstrationes,& scientiae,ut lunae defectus, mani fell u ,quod secundu o quide tales sunt,semper sunt: secundu lv c . rv. Voro non semper,secudum partem sunt. quem- habet admodum autem defectus consimiliter aIiis.
Text.M. Voniam autem manifestum, quod unum inquodq: demonstrare non est, nisi ex uniun. cuiusque principiis , si quod monstratur insit scorridum quod illud, non est scire hoc. . risi ex vetis.& indemostrabilibus mostratum
312쪽
i immediatis.Est enim sic monstrare, quem-
mune enim monstrant tales rationes,quod & alteri inerit.quocirca de in aliis coaptabuntur rationes non cognatis. igitur non secundum quod illud scit, sed secundum accidens. neq; enim coaptari posset demonstratio & in aliud genus. Vnum quodque autem scimus non secundum accidens, quando secudum illud cognoscamus. . secundum quod inest ex principiis illius, secundu q, illad. vi duobus rectis aequales habere, cuε inest per se, quod dictum est. ex principiis huius- Quare si per se & illud inest cui inest, necesse
est medium in eade cognatione esse. si vero non, sed quemadmodum Harmonica per Arithmeticam. Talia autem nisi strantur quidem, si militer. differunt vero, ipsum enim P, alterius scienti risubiectu naq; genus alterum: ipsum vero propter quid,'petioris cuius per se passiones sunt.Quare dc ex his manii estu ch no est demostrare unumquodq; simpliciter,nisi ex uniuscuiusq; prscipiis. Sed horti principia habent comune.Si vero manifestu est hoc,manifestu & q, no est uniuscuiusnque propria principia demostrare. erut enim illa omni u principia,& scientia illoru domina omisnium.&naq; magis scit qui ex superioribus causis scit:ex prioribus enim sciuit,cum ex no cautatis sciat causis.quare si magis sciuit, & maxime: si scientia illa esset,& magis,& maxime. Demonstratio aute non coaptatur in aliud genus nisi ut dictu est, geometricae in perspectivas, aut mechanicas, & arithmeticae in harmonicas. Dissicile autem est cognoscere, si sciui , aut mon. dissicile est enim cognoscere, si ex v iacuiusque principiis scimus, aut non: quod est scire.
313쪽
existimamus aute , si habeamus ex veris quibundam syllogismum, & primis scire. hoc autem non est, sed oportet primis cognata esse. DemonAratiuarum fientiarum Trincipia,nonnulla esse communia, nonnulla propria: qμαι ea sint, ct qua padu praecognoscantur: parite o reliqua demonArationem ingrediensia. Cap. I x. Tol. r . Ico autem prineipia in Vnoquoque generet haec, quae o sunt,non contingit monstrare.
Quid igitur significat & prima,& quae ex his,accipitur quod aure sunt principia quidem necesseeu accirere,alia Vero monstrare. Vt quid unitas, aut quid re ctu, aut triangulu. esse autem unitate accipere magnitudine, altera vero mostrare. Sunt autem, quibus utuntur in demonstrativis
scientiis alia quidem propria uniuscuiusque scientiae alia vero communia. communia autem secundum proportionem: quoniam utile utique quantum in eo, quod sub scientiam est, genere. propria quidem, quemadmodum lineam esse talem,& remina: communia vero, ut si ab aequali' bus aequalia auferantur, quod aequalia sunt reliqua . n ficiens autem est unumquod ciue horum, quantum est in genere. idem enim laciet, & si non de omnibus acceperit, sed in magnitudinibus solum, Arithmetico autem in numeris. sunt autem propria quidem, dc quae accipium tur esse circa quae scientia speculatur inexistentia per se, veluti unitates Arithmetica, Geometria vero puncta, & lineas: haec enim accipiunt esse & hoc esse . horum autem passiones per se,
quid quidem significat unaquaeque accipiunt: veluti Arithmetica quidem, quid impar aut Pari
ut quadrangulum, aut cubus: Geometria Vero,
314쪽
quid ' irrationale,aut refrangi, aut concurrere. quod autem sunt. onstrant ecper communia. & iionale. ex demonstratis.& Astrologia consimiliter. Omnis enim demonstrativa scietia circa tria Tonet est,& quaecunque esIe ponuntur.haec autem sunt,
genus, cuius per se passionum est speculatiua: &communia, quς dicimus dignitates,ex quibus primo demonstrant:& tertium, passiones, quarum quid significat unaquaeque accipit. Nonnullas tamen scientias nihil prohibet quaedam horum despicere,ut Fenus non supponere esse, si sit manifestum, quod est : non enim similiter planum, quod numerus est, & quod frigidum 3c calidum.& passiones non actipere,quid significant, si sint
planataquemadmodum neque communia non accipit,quid significant: hoc,quod est, aequalia ab
aequalibus demere,quoniam notum,sed nihil minus natura tria haec sunt, circa quod monstrat, di quae monstrat,&ex quibus..ctua sit inter Dignitates, nostiones, Petitiones, disserentia ae etiam Desinitiones. Non necesse etiam esse Formas dari propter demon Dationem. Cap. x.
Non est autem suppositio,neque petitio,quod
necesse est esse propter ipsum, dc videri necesse. non enim ad extrinsecam rationem demonis ratio,sed ad eam, quq in anima:quoniam neque syllogismus .semper enim est instare ad extrinseaea ratione, sed aa intrinseca ratione no semper. Quaecunque igitur monstrabilia existentia accipit ipse non monstrans haec quidem,si apparentia discenti accipiat,supponit,& sunt non simplicitet suppositio, sed ad illum solum . si vero , aut nulla inexistente opinione, aut & contraria ine-
315쪽
xistente,accipiat idem, petit Et hoc disserunt suppositio & petitio .est enim petitio, quod subcontrarium est addiscentis opinioni: aut quod aliquis demonstrabile existens accipiat, & utatur
Termini quidem igitur non sunt suppositio.
nes, neque enim esse aut non esse dicunt, sed in propositionibus suppositiones.. terminos autem solum intelligere oportet. hoc autem non est suppositio: nisi &ipsum audire suppositionem aliquis esse dicat. sed quibuscunque existentibus, eo quod illa sunt,fit conclusio. Neque Geometra falsa supponit, ciuemadmodum quidam asseruere dice Aes,quba non oportet fallo uti:Geometram vero mentiri, dicentem pedalem non pedalem, aut rectam descriptam, non rectam existentem. Geometra vero nihil concludit eo quod haec est linea, quam ipse locutus est, sed quae per haec ostenduntur. Praeterea petitio & suppositio omnis, aut ut totum, aut ut in parte: delinitiones vero neutrum horum. Formas quidem igitur esse, aut unum aliquid praeter multa, non necesse, si demonstratio erit. esse quidem igitur unum de multis verum dicere,necesse est.non enim erit uniuersale, nisi hoc sit. si autem uniuersale non sit, medium . non erit: quare neque demonstratio. oportet igitur aliquid unum & idem in pluribus esse, non
Iuo pacto utamur inscieηtiis, contrais dictionis principio. p. x r. Non eontingere autem simul a Gerere & ne agare, nulla accipit demonstratio, nisi oporteat monstrare & conclusionem sic. Monstratur
316쪽
autem accipientibus primum de medio, quod
verum, negare autem Hon verum. Medium au
tem nihil differt elle, Sr non esse accipere : consimiliter autem & tertium . si enim datum est, de quo hominem verum dicere, si & non hominem verum, sed si solum hominem animal esse totum, non animal autem non . erit enim verum dicere calliam, si & non calliam, tamen animal, non animal autem Don.Causa autem, quoniam primum non solum de medio dicitur,sed dc de alio eo quod est in pluribus . tu re que si medium & idem est , & non idem, ad conclusionem nihil differt. Omne aurem assere e , aut negare demonstrario ad impossibile accipit: & haec neque semper uniuersaliter, sed quantum sui L ciens est. susticiens autem est in genere . dico autem in genere, Ut circa quod genus demonstrationes seri, quemadmodum dictum est & prius. In communibus prineipiis communicare sibi iuuἰ- cem scientias : ct quo padio Dialectica in hoc ab alii, disserat. Qua interrogationcs scientiarum sint propria, ct qua non set sientiales. uath maticiarum scientiarum commendatio. ct quo
indirectum, di in latus. Cap. xII. Communicant autem omnes scientiae sibi in- uicem secundum communia .communia autem dico, quibus utuntur, tanquam ex his demonstrantes, sed non de quibus monstrant, neque quod monstrant. Et Dialectica omnibus,& si aliqua uniuersaliter tentet monstrare communia:verub d omne asserere,aut negare : aut quod aequa.
ab aequalibus: aut talium nonnulla.
317쪽
Dialectica vero non est ita determinatorum quorundam , neque generis alicuius unius . non enim interrogaret.demonstrantem enim non est interrogare eo quod oppositis existentibus non monstrauit idem . monitratum est autem hoc in
iis, quae de syllogismo. si vero idem est interrogatio syllogistica . &propositio contradictionis:propositiones autem secundum unam quanq; scientiam, ex quibus syllogismus secundum unamquanque scientiam: erit utique aliqua interrogatio scientialis, e3 quibus, qui secundum Vnamquanque, proprius ni syllogismus. Planum igitur, quod non omnis interrogatio geometrica fuerit, neque medicinalis: similiter autem & in aliis: sed ex quibus, aut monstratur aliquid de quibus Geometria est: aut ex eisdem monstratur Geometriae, quemadmodum Perspectiva. consimiliter autem & in aliis. & de his quidem & rationem subiiciendum ex Dometricis principiis, dc conclusionibus. De principiis Vero rationem non subiiciendum Geometrae, inquantum Geometra. consimiliter autem &in aliis scientiis. Neque igitur Q . Omnem interrogationem unusquisque scientifi-' ot 1 DP eu, interrogare debet: neque ' omne interro- - ρφος gatum respondere de unoquoque:sed quq secundum scientiam determinata sunt. Si autem disputabit cum Geometra, inquantum Geometra, sic,
manifestum quod bene,& si ex his aliquid mon-Dxt.18. nret t. si autem non, non bene. Planum autem,rubd neque redarguit Geometram, nisi secunum accides. quare non erit in non geometricis de Geometria disputandum latebit enim praue dilautans .consimiliter autem & in aliis scientiisse babet. Quoniam autem sum seometricae inter
318쪽
Interrogationes, ' sunt ne igitur & non geO- tu metricae 3 & iuxta unamquanque scientiam, quae nἡ ό a
secundum ignorantiam ' qualAnn m geomζ' Geometri tricae sunt 3 Et virum secundum ignorantiam .ὰ
syllogismus, qui ex oppositis syllogismu , Rox . al. l. ali
paralogismus Secundum Gcometriam vero,aut . . ex alia arte . ut musica est interrog xio, Π Aes=i geometrica de Geometria . coalternas Vero co- cis
incidere existimare, geometrica quodammodo,& non geometrica alio modo. Duplex 'enim hoc , quemadmodum irrhy- μ , ohsel με
thmicum : & alterum quidem non geometri- r umo et cum , eo quod non habet, quemadmodum ir- rhythmicum: alterum vero , eo quod male habet . & ignorantia haec , & quae ex talibus principiis contraria. In Mathematicis Vero non Text. α'.est similiter paralogismus, quoniam medium est semper, quod duplex . de hoc enim omni, &hoc rursus de alio dicitur omni: quod autem praedicatur non dicitur omne. haec autem sunt, ac si intellectione viderentur. In rationibus ve- Vide primoro latet. nunquid omnis circulus figura si vero Etenchor descripserit, planum. quid autem, carmina cir- p θ. culus ' manifestum, quod non sunt. Non oportet autem instantiam in ipsum ser- Vide prore, si sit propositio inductitia , quemadmodum hoc Let. enim neque propositio est, quae non est in plu- top.no Ageribus, non enim erit in omnibus: ex uniuersa- a principiortibus autem syllogismus: planum quod neque ibi instantia. eaedem enim propositiones , & in- plius problestantiae . quam enim fert instantiam , haec fieri maprapo potest propositio, aut demonstrativa, aut diale- tioni faeiectica. Contingit autem quosdam non syllo. re sibi ipsigistice dicere , eo qubd ex Vtrisque consequen-i Uarritia accipiunt: quemadmodum & Caeneus facit. quod .
319쪽
ubd ignis in multiplicata proportione . etenim ignis celeriter gignitur, ut ait: & haec est pro
portio. sic autem non est syllogismus, nisi celerrimam , proportio sequatur multiplex : &ignem celerrima in molia proportio. Aliquando quidem igitur non contingit sullogizare ex acceptis': nonnunquam vero contingit, sed non videtur. Si autem impossibile esset ex falso verum monstrare , facile utique esset resoluere: Couerteretur enim ex necessitate . sit eni in Aiens: hoc autem existente., haec sunt, quae noui, quod
sunt, Vt B: ex his itaque monstrabo, quod illud
est . conuertuntur aurem magis quae sunt in Mathematicis : quoniam nullum accidens accipiunt, s sed & hoc dissic runt ab iis, quae sunt in disputationibus sed definitiones. Augentur . autem non per media , sed eo quod assumunt. Vt Α de B : hoc'urem de C: rursus hoc de Di &hoc in infinitum. Et in latus: ut A, &de C, &de E. ut est numerus quantus, vel &inlinitus, hoc , in quo A : impar numerus quantus , in quo B : numerus impar, in quo C : est igitur A de C. & est par quantus numerus, in quo D: par vero numerus , in quo Ε : est igi-itur A, de E. De demon Irationum Ruod, 9 Propter quid1pediebus , ae disserenιiu. p. x III.
Quod vero differt, & propter quid scire,pri,
mum quidem in ea dem scie titia , & in hac dupliciter. Vno quidem modo, si non per immediata efficiatur syllogismus : non enim accipitur prima causa et scientia vero ipsius proptetiquid secundum retimam causam. -
320쪽
Alio. autem, si per immediata. quidem,sed non
Por causam, sed per notius eorum,quae conuertuntur. nillil enim prohibet eorum, quae conuersim praedicantur,notius aliquando esse quod est non causa. quare erit per hoc demonstratio . ut quod
planctae prope per id,quod non scintillant Sit in quo C. planetae: in quo B, non scintillare: in quo A, prope este. verum itaque B de C dicere: planetae enim non scintillant. sed & A de B quod enim non scintillat prope est. hoc autem acceptum sit per inductionem,aut per sensum. necesse igitur Αinesse ipsi C. quare domonstratum fuit,quod planetae Prope sunt.Hic igitur syllogismus no ipsius propter quid ,sed ipsius P, est. non enim propter non scintillare, prope sunt, sed propterea quia prope sunt, non scintillam. Euenit autem & per alteriam monstrari alterum:& erit ipsus propter quid demonstratio Vt sic C, planetae: in quo prope esse: A, non scintillare. inest itaque S Bipsi C quare & ipsi C A : & Α ipsi B, non ' ac te. O scintillare. S est syllogismus ipsius propter quid: ipsi B,
. accepta enim est prima causa. Rursus quem- noscintilia admodum lunam monstrant, quod sphaerica, re qsare erper augmenta. si enim quod ita augetur est sphae. iis C A. ricum : augetur autem luna : planum , quod
sphaerica . sic igitur ipsius quod factus fuit syllogismus. E conuerso autem posito medio ipsius Propter quid. non enim propter augumenta est sphaerica: sed quia est sphaerica, accipit augumenta talia. Luna, in quo C: sphaerica , in quo B : augumentum, in quo A . In quibus autem media non conuertuntur, & cst notius quod
non est causa , ipsum quidem quod monstratur, ipsum autem propter quid non. Amplius in quibus medium extra ponitur.