장음표시 사용
151쪽
' rat a b in d, in quo loco ipse
remus a e , situm tectitudi- nis habeat e f. Spati uitaq; quod a coscit, curua linea fit a e, eui recta linea respondeat a Z, in rectae s perpudicularis. Nauigium vero idem spatiacta a e rectae i in aequiangula sunt igitur bina triangula a 3 et o b g d: quapropter sicut a gad b g,sic a z an b d,per quartam sexti libri Euclidis: maior e si aute a g ipsa b g:& maior igitur erit a z,quam bd,& proinde maius spatium repti manubrium percurrit, quam nauigiu, quod
cemonstrandum erat.Quyd si a punctob,recta lineam utrinque ducamus h Κ,adrenii mensu- Iani rectos facietem angulos cum b d, rectamq; a et secantem in i, manifeste intelligemus ipsam rectam a et constare ex a i & i et, quarum prior respondet curvae a li,quae motu proprio ma nil bili descripta est: posset ior vero aequalis est te Oae b d, quae motu nauigij decursa est.
Proposito secunda. S Sirmi manubrium metu propris, uigium aequalias attapertransierat is,
D non poteris,ut Ialmula moueatui . sed . eluti centrum immota manebit.
I rio a. quod c, remi palmula immota manebit.. G, . Nam si a loco suo dimota luerit: spatiu igitur pei meet c d ad posteriorat quo quidem decursoremus ac, politionem rein Oitudinis habeat s d. Scalmus itaque b, transsatus erit in g. Excitetur autem a puti cto b in utraque partem linea ebri ad rectos an pulcs laneebs.&. puncto a, tecta ali super d Hilemq; a punctoc,recta e e super e r, ipsarum vero rectarum lineatum e r & ah, sectio sit in K, sed e e &d s sit in z: & quoniam a X, id spatium est quod motu proprio remi manubrium permeauit,cue uilineo enim respondetati recta autem bg. id spatium est, quod nauigium confecit: ipsae istitur rectae lineae a k & bs. aequales erunt. At qui in duobus aequiangulis triangulis ebe&ba k, vel per z6. propositiones primi ruclidis, vel per . sexti, aequales este concludes a k di ee rectas lineas: quapropter aequalis erit e e rectae b g. per communem sententiam: eidem au
tem b g, aequalis est ea, in parallelo grammo per 3 . propositione ipsius primi libri aequalis ε'itur erit recta e 2 rectae e c, pars toti: quod est impossibile.&propterea immota manebit palmula c, quod erat a nobis cistendendum. Idem aliter demonstrabis ostensiora demos ratione. Repius in principio motus politione ha 4 α beat
152쪽
Ne igitur palmula ea loco suo Amma n5 suit.
ni demon strandum erat. Caeterum aduerte- est rectam g e, minorem esse b c, remi dimidio: sit aute earum disserentia e t; igitur quo tempore Scalmus b trassert ur in g. excurrit palmula e, in ipsam longitudinem e t, sed neq; ad Posteriora, neq; ad anteriora mouebitilli hoc enim solum demonstrate voluimus. Fieri tameposte non dubitamus,ut aliquando tam dissimili impulsu, tamq; inaequali motu seratur naui gium, ut remi palmula aliquantisper in aduersum moueatur, sed colestim ad priorem locum remeabit. Neque prius, aut posterius, Scalmus Perueniet ad g. quam ipsa palmula se appellat ad c t, qua si dagressa non suisti: t ii loco suo. Aliter enim inaequalia spatia viderentur conficere nauigium ci remi manubrium contra brpothesm. Et quoniam eum hoc acciderit celerius serretur nauigiu in fine quam in principio: aliam
igitur accessiste virtutem praeter remorum impulsum,consequeris est. Proposit ionis conuerso.
HVim propositionis conuersionem demonstrabis, nempe si remi Dalmula dimota non fuerit a loco suo, ibiq; tanidiupersistat, donec remus stum rectitudinis obtruneat,tantum spatium conficere manubriu motu proprio, quantum nauigium. Recta enim c faequalis est a K peret 6. primi:aequalis etiam bs
erunt per communem sententiam.
Propositio tertia. e. remi manubium motu pro P io δε- Immcqecerit Iuttium, quam natu Pu
tantum prout tur ea remigatione na-
Emus enim incipiente motu positionem habeat a c, desinente vero tectitudinis
situm s gi Scalmus igitur bpropter nauigij motu , spatium conficiet b d. Excitetur a punctob, in utramq; partem pessendicularis e Min quam veniant ruri beat ab e ducatur a puncto e, in quo remi paumula,recta linea e vrectosessiciens angulos in puncto g, in ea ecta linea per quam ad motu nauigii Scalmus bmouetur psa deinde recta linea c g, producatur usq; ad e, ut sit se aequalis b. Ruri usa punctob,superbg, ad rectos anguinios tecta linea excitetur Ic b f, in quam veniant ex a ct c,perpendiculares a K ct c s. Et quia ipsae eaede rectae lineae a K&cs, aequales sunt petet6. primi Euclidis, ipsi autem s e recta bs, ei taequalis in parallelogrammo:a k, igitur aequa. Iis ei it by per communem sententiam. Atqui tantum spatium conficit b, quantum nauigiu, ipsum vero nauigium quantum a , motu Pro pilo per hypothesina: conficit autem spatium a X: conficiet igitur b spatium bg.&quia anguli a d g recti sunt: idcirco cum Scalmus peruenerit ad g, habebit remus a e, rectitudinis situm ec, in quo loco illius remitationis sinis erit.
153쪽
a punctis a & e ad rectos angulos rectae lineae ae&ez: spatium autem a e , a manubrio decur
sum motu proprio spatii b d,duplu siti rectaveis
ad lineae hi curvae respondeat e g, quae a remittimula descripta est. Dico ipsas rectas lineas d&ch,aequales esse. Nam in duobus trianguli, b a e ct e b κ, duae rectae lineae a e & c E, aequales sunt. In parallelogrammo autem b h, duae bd & h E aequales, atqui recta a e, dupla est rectae bd, per hypothesim: dupla est igitur & c E reiactae het: quapropter c h & h Z, aequales erunt. Duae igitur e fi & b d aequales, per communem
sententiam. Et quia nauigium tantum spatium decurrit semper,quantum scalmus: si igitur te mi manubrium motu proprio duplum consecerit spatium quam nauigium, tantum prouehetur nauigium, quantum palmula retrocesserit, quod demonstrandum erat.
SI nauigium tantum Rexit prouectum. quatum remi palmula retrocesserit , duplu spatium conficiet manubrium motu proprio, quam nauigiam.Si enim e li aequalis ponatur b d, quoniam eidem b d,aequalis est ii a. in parallelogrammo: aequales igitur erunt e li S hae, per communem sententiam: quapropter dupla erit e et .ipsius h Σ,& dupla igitur eadem c a tectae b d. Requales porto sunt e E Zc a e.per 26. primi:dupla idcirco erit a e rectae b d. Harum
prior decursa est a remi manubrIo, posterior vero ab Scalmo, tantum vero prouehitur nauigiuquantum Scalmus:idcirco si nauigium tantum suerit prouectum, quantum remi palmula retrocesserit, duplum conficiet spatium manubrium motu proprio, quam nauigium, quod et rat ostendendum.
Si nauigium minuι statium decurra si
quam remi manubrium fusiura dimidium, metu prouehetur, quam palmula retrocedat: si νero citra dimidium,
N descripta enim spura ponatur bd. minor quam a e,
sed eius dimidio maior. Di co quod ipsa b d ma tot est, quam e h.Nam b d & h et aequales sunt. Adhaec a e & cet, aequales sunt rectae lineae: maior igitur erit l, E, dimidio ipsius a e: quapropter reliqua cli, minor dimidio erit eiusde a erct minor igitur erit et, quam b d. Spatium autem b d, id est quod nauigium coniicit, spatiuvero e li, remi palmula in contrarium decurrit: idcirco prior pars Theorematis vera est.Posterior autem smiliter ostendetur.Si enim b d, minor est dimidio ipsius a di minor igitur erit & ha dimidio eiusdem a ei& quoniam a e & e Σ, quales sunt, reliqua igitur e li dimidio eiusdemae, maior erit:&proinde minor erit b d quam e h. Nauigium igitur minus spatium decurret in anteriora,quam remi palmula in cottarium, quod demonstrandum suscepimus. Corollarium.
EX hac ct praecedenti insertur, quod si re
mi manubriu motu proprio maius spatium decurrat, quam naui tum, siue id se duplum, siue minus dupla, siue maius duplo, spatium quod nauisium interim decurrit ad anteriora,Squod palmula remi in contraria simul iuncta, ei quod ipsum remi manubrium
154쪽
motu proprio eoscit, aequalia erut.Seper enim bd, aequalis est hariolavero e a, quae aequalis est a Qex suis constat partibus c h di h a. Propositionis conuersio. Si nauigium longius progrediatur, quam remi palmula retrocedat.spatium conficiet plusquam dimidium eius quod motu proptio remi manubrium decurrit: si minus, citra dimidium.
H VIV S demonstratio ex larradictis sui collisi poterit.
Propositio quinta. g Si Herius feratur nauigium, quam re
mi manubrium ,moueritur palmula in
uberiora cili unqua retrocerit, tu sa
te motu propositionem a desinete velo sit uni rectitudinis fg. Scalmus igitur b, propter nauigii moi u tiastatus, erit in d. Sit iram spatium bd, maius quam ali, a remi manubrio motu proprio decuet satrusic enim celerius dicet ni serti nauigium, quam ni nubrid. Dico quod palmula c,in ulteriora mouebitur.Nam cum Scalmus b, prouectus suetit in Litan sata erit ipsa palmula c ubis, in tecti luditus stussipatiumq; consciet es cuiuilinea cui respondet c hi mouebitur igitur palmula in
ulteriora.Nihil aute unquam retrocedere,oste-det utri hunc modum. Eadem enim ceseratate
mouentur a , in b ct c, versas i, circa Scalmum. Atqui per hypot heliin celei ius sertur nauigii, quam a inlla letius igitur ipsum nata igium sertur, quam e versus i. 1edmouetur ide c. ipsa navigii celeritate versus h celerius i itur serretur c ad P, quam ad laquapropter nihil unquam retrocedet ipsum e,inio vero in vIteriora progredietur .lpatiumq; decurret c K. quod quide re-r inquitur detracto i c exi K.Si enim remi palmula tota ipsa nauigii celeritatem ueretur, d- ra K progrederetur,cu b perueniret ad .l sed e- trahitur inter in Iroster euili motu qui si circa b.Sic igitur palmulae celeritate qua a motu nauigii prouenit relai data, decursurn spatiunt erit c N. Videtur autem solo remorum impulsulioc fieri lion polle,sed alia insuper vii tute imia res lente opus esse.
terroget Aristoteles.&liam inscite te spodeat. Nam non continuo sinauigiu in anteriora mouetur remi palmula retrocedet, neq: etiam si retrocedat,minus spatium transmittit in contrarium, quam nauigium progrediatur. Democi. stant hoc secuda & tertia propositio. Remi vexo manubrium motu proprio qui ctica Scalma fit,& una nauigij motu maius spatium conscit quam nauigiuam solo autem proprio motu i cotingat tantum spatium conficere,quantum navigium seri non poterit ut palmula mouear . Flustra igitur cona tur in uniuersum demonstrare remi manubrium maius spatium decurrere, quam palmulam in contrarium.Praterea quantro nauigium longius progreditur, quam remi Palmula regrediatur, minus spatium decuriit uam manubrium: igitur non aequale.Et proine constat neq- veritatem in Proposito, neque demouriationem in i Huae conserit rereriri.
155쪽
aliquot, per Petrum Nonium Salaciensem.
hae Planeta rum theori eae secudum
doctrina Ptolemaei & AI-phon si idcirco a Georgio Durbachio
sunt, vitabu Iarum cano l. - . . nes facili' in
telligi possent et nos igitur ea tanta annotare voIuinius quae ab interpretibus vel non satis, vel non recte exposita sunt. Quaquam seimus pleraq; eorum quae in eisdem tabulis scripta sunt, eum obseruationibus quorundam aliorum insignium Astronomorum non congruere.Theorica Solis ad lyanc sere modum a Georgio Pur-bachio enarratur. Sphaera Solis tribus constat bibus a se inuicem diuisis atque contiguis. Orbis medius aequalis est crassitudinis cui solare corpus haerex. ConueXam superficiem simul
habet cum concaua supremi: concauam vero cum convexa infimi. Et earum centrum extra
mundi centrum postum est. Sed concaua infimi Sc convexa supremi concentricae sunt mudo. Sic igitur tota sphaera Solis mundo concentrica est. EXtremi orbes partim sunt eccentrici, partim concentrici: sed orbis medius totus est eccentricus. Mouentur duo extremi orbes super centro mundi &aκe zodiaci,eodem omnino motu se eundum Alphonsnos, quo octaua sphaera mouetur . Et appellantur deserentes augem Solis. Quoniam enim suo motu centrum orbis Sole deserentis circa centrum mundi circumuol. tiunt: auem idcirco Solis eodem moueri motu necelle est. Est autem aux Solis siue apogesipunctum in media crassitudine deserentis a cetro mundi distantissimum, terminus videlicet lineae ab ipso mundi centro per centrum dese-tentis ductae: oppositum vero augis sue perigeon oppositum punctum in ipso eodem orbe Solem deserente. Et est hoc tempore Solis auxin secundo gradu cancri, qu m tamen Ptol. posuit fixa sede in sexto Geminorum. sol propter motum orbis medij sub ecliptieastellati orbis semper incedit aequali motu super proprio centro,minutis nempe sy. & seca-dis 8.seth quolibet die Reundum signorum co-
sequentiam. Et idcirco apparens motus qui adeentrum mundi refertur. inaequalis est, atq; tardior circa augem: velocior vexo circa ompositu augis. Linea veri motus solis est quae a centro mundi ducta per centrum Solatis corporis ad rodiacum extenditur. Et verus Solis motus sue apparens in zodiaco ab initio Arietis v ad hanc
Linea medii motus Solis est,quae a centro mildi usq; ad Zodiacu ducitur, ei aequi distans quae a centro deserentis ducta intelligitur ad Solaris corporis centru. Et medius motus siue aequalis a principio Arietis usque ad lineam medii motus computatur. Initium Arietis appellamus Uernam sectionem eclipticae octauae spherae, non imaginis initium, sed secundum Pur-hach. sectio est eclipticae primi mobilis S aquinoctialis. Argumentum Solis est arcus eclipticae inter lineam augis di lineam medii motus lolis, Sest similis arcui eccentrici inter ipsam ausis lineam ct centrum solis in periphaeria ab
ipso solis centro annua reuolutione descripta. Aequatio siue diuersias inter aequalem momtum ci apparentem est arcus eclipticae inter ipsas duas lineas aequalis motus S apparentis. Quando nihil argumenti habet ur, aut seκ communia fgna quae gradus iro. complectuntur, nihil aequationis habetur, propter lineam veri nec non aequalis in otus coniunctionem. Sol existente in linea a centro mundi ducta super lineam augis perpendiculari, quam quidem Purba ch. mediae longitudinis appellat. Ptol.vero medium transitum maxima si aequatio siue diuersitas. In aliis autem locis pro argumenti varietate versus augem dc oppositum augis decrescunt. Quando argumetum minus est 6. lanis, linea
156쪽
Ei j niot' lineam veti praecedidi Se idcirco miratio tunc subtralmus ab inuento medici illotia. vi vetus relinquatur.Sed quando argumentum tria ius eu 6.ligitis linea veri motus Iliaeain medii piaecedit i dc propterea additur aequatio madio motui, ut verus inueniatur.
F X;ctissimis obseruationibus ingressus sci
lis in aequinoctialia puncta anni quanti-- ras cognoscit .Per quam quidem si gradus 36 o. diuiserimus aequalis bolis motus unius diei patefiet. Et ad hunc imodum tabula medii motus solis numeratione composita est. Ex medio autem motu cognito de ingressu solis in aequiti octialia di solstitialia Duncta, locus augis innotescet Geometri o syllogisinoi& proportio quoq; semidiametti deseient is ad distantia centrorum. A rq; ex his argumenti magnitudo ad omnem situm,& aequatio siue diuersitas inter aequalem motum di apparentem in rectili-Meo triangulo, in quo semidiameter deseretitis cum dii lamia centrorum angulum continet distant i ae solis ab opposito iugi sa,asis velli distantia eli eiusdem a mundi centro. Horum demons at iones apud Ptolemaeu sunt in libro tertio
Maana coiiuolition is Aulotum, quas ad nos laterii pota v stirpabimus ad hilnε modum. Oibi, signorum esto a b c d , super 'centio e In quo a sit punctum Vernale. c Adiumotile, bAestiualen d Hyemale,rectoq; lineae conne incta tirur a e &b d. S qusa tepus ab aequinoctiio
Verno ad A utumnale maius repetitur anni medietate: tardius autem mouetur sol circa auge, quam circa Oppositurri augis: pat et igitur auge centrici esse in medietate eclipticae a b c. Ninitii J1tet quia tempus a solstitio a uiuo ad aequinoctium Aurumnale maius rem itur quam ab
aequinoctio Ureno ad ipsum solstitium: neces se est igitur locum augis esse in quadrante b G Sit itaq: pumctum L centrum ecce trici in i so secundo quadrante, ducta isnea recta e Coccurrat cinc uni cientiae aptisae inni: ecces trico vero in r. Quat it ur igitur quanta sit linea: e cquam appellant eccentiis itata mict quantia isit arcus bni, quo locus ausis distat a sol si iti aestiuo quae quidem hac arie patefient. Veniae enim per i duae tectaelineae videlicet i li, aeqiii distas tectaea e S gh,aequidistans tectae bd. Fequoniam sol petambulat arcu on, qui est a sectione Uerna ad sol sitium a stitium in diebus
93. minu.ap. se. 3. arcum veton p. testab ipso solis trioa si tuo ad Autumnale aequinoetium in diebus 93. nunu.33 se. sp.quemadmodum tabula solatis motu ad annum isset. Petri Pitacti subi cit, quod quidem modo rei inde recipiemus, ac silet uatio itibus te
p p, Gr. habebit 92. in in. 9.ie. 7. tertia 29. quana 36. Hi autem g Κ,quarta circuli: igitur K p, duorum s a
duum erit minu. 9. se. π.ter. 29. quar. 36. Similitetat cum g p, qui iam innotuit, a cognito arcu ne auferemus,ct relinquentur mi Lut. 3. secutida et .tertia is PM-.IRPLO aicu D S. Se cet
157쪽
cet autem recta gh .rectarri a e In puncto I: deerit idcirco s I aequalis sinui recto arcus K. p et
recta vero e l, aequalis snui recto arcus ti g. Ipsa igitur f l, partium aequalium inuenta erit 3 8o. qualium in semidiametro circuli eccentrici sunt lo oooo.& e lipartium earundem 9'. Et quoniam quadratum eX e duobus quadratis exs l&el, aequum est: ipsa igitur e spartium erit 3 3 i. & trium decimarum, qualium nempe semidiameter eccentrici est iooooo. Igitur qualium eadem semidiameter est sex a ginta.talium erit ipsa e L partes et. min. I 6. se
cund 7. teri. 3.sere. Et quoniam sicut es ad si, sic sinus totus ad sinum tectum anguli s e l, in triangulo rectangulo e s li sinus igitur tectus ipsius anguli 1 e I, pati tu erit 99966. sere. Arcus itaque eiusdem anguli s e I, gradus habebit s8.
minu. 3r. Vtor autem tabula sinuum rectorum
Et idcirco bm,gradus unus erit eum minu-23. sani Cancti. Quod tamen non nihil discrepat a loco augis, quem praedictus Petrus Pitatus, iuxta calculum motus octauae sphaerae in capite tabulae posuit. Et proinde non conueniunt sibi inuicem exaniussim hypotheses Alphonsi. Ptolemaeus vero quoniam aliud posuit
temporis interuallu ab aequinoctio Verno ad solstitium aestiuum, de Autumnale aequinoctium, Sc aliam aequalis motus Solis quantitatem , licet hac eadem methodo usus fuerit talia tamen inuenit eccentricitatem, partium videlicet duarum cum minut. et'. dc dimidio set evnius minuti: locum verbaugis in medio sexti gradus Geminorum. Et quoniam multis ante annis idem omnino repertum suerat ab Hipparcho putauit idcirco ipsam solis augem immobilem esse similiter & distantiam centroru. Quamobrem quod Georgius Purbachius scribit de motu duorum orbium deserentium augem solis,& corollarium de paruis circulis descriptis ab axe S polis orbis solem deserentis,
atque cetro circuli eccentrici propter motum
octauae sphaerae ex doctrina est Alphon si, non Ptolemaei .Quam quidem doctrinam incetitia sinam reperies, si augem Solis tempore Ptolemaei supposueris ante solstitium aestiuuin sui iase Gr. 2 .minut. 3o. quemadmodum ipse testatur. Nam quoniam nostro tempore idest anno
issetia Christo nato in secundo gladu est Cancri, iuxta calculum Alphonsiliorum: oportuit igitur ipsam solis augem a tempore obseruationis Ptolemaei ad nostrum usque tempus in an-
nis nepe I ro. Gr.cIrcIter viginti sex progressam suis te.Quos tamen octaua sphaera nec lacu dum Ptolemaei calculum, nec Alpho si nec elia Albat Viiij percurrere potuit.Sed si obseruationibus Albategnij magis fidendum putes. alicuius eni in Astrononii petitissi ini obseruationibu1 inniti debuit Alphonsus, ut augem Solis astrueret octauae sphaeri motu moveri in simile incides incommodum. Nam aux Solis reperta fuit ab Alba tegnio. ad. 7. iii. -3. anteriopicuaestivum,ab Alpitonso aut e posita fuit gradu uno minutis sere et O.ante idem tropici punctum. Intercesserunt autem inter Alba tegiiij αΑlphonsi considerationes anni sere 377. Quod uidem iacile concludes, si ab annis i etO. quiu Xerunt a tempore Ptolemaei usq; ad 1 ostiutempus,annos detraxeris p 3. qui sit et ut inter
eundem Ptolemaeum & Albateg. Deinde vero ab annis qui relinquuntur, annos detraxeris 3oo. qui fluxerunt ala anno irs r. a Christ i nat ivitate usque ad tempus praesens. Quapropter si Albateg. dc Alph. obseruationes de loco ai sis solis verae sunt: in spat io igitur iploiuni anno i ii 37 .progressa fuit ipsa Solis avx grad. 6. ni inuet 3. tardiorem tamen inuenies oeta uae sphaera: motum in illo tempore, siue calculum sequaris
Alph. siue Albateg. Quin si loca stellatum saxatum ab Albateg.inuenta cum locis earunde conseras, quae in tabulis Alpho. scripta tepe riuntur, gradus tat uni quinque disserent iae in
circo cur motus augis solis ide si secundum Alpiiosmos,qui octauae sphaerae tribuitur, causam ipsi reddere non poterunt. Nec minus mirari
debemus, qudd posuerit Alphon. augem solis tempore incarnationis Christi in iet. gradu geminorum, cum Ptole. qui suit Christo posterior annis sere 332. eandem posuerit in 6.gradu
eiusdem signi. Par autem dissidentia inter Ar-Σachel emes: Albates. Cum enim solis augem Albategnius posuisset in ret. gradu Cenui tu, Arzachel eo posterior eandem posuit in i 7.
gradu eiusdem signi. Tantarum vero varietatum inter viros tam eximios causa soli asse suit,
quod ingressus solis in solstitium aestiuum dissicile admodum fuit instrumentis inuenire. propterea quod in ea Zodiaci parte imperceptibili disserentia declinatio vatiatur. EN cuius quidem rei cognitione supra dicta de loco
avgis demonstratio pendet. Quas ropter multo certiore methodo idipsum inuenies perin
158쪽
principium alterius signi ipsis aequinoctiis vici
ni, vel per ilia. quaecunque alia loca per obseruationes vcrificata: quemadmodum in teitio Iibro Epit. subtili admodum methodo Ioannes de Monteresto inuestigate docuit. Tainet si Cebro visum fuerit non satis exacte locum au-gi, ct eccentricitatem ita inueniri polle, prop-tcr multiplice ut Dumerorum multiplicatione, ac diuisionem, S radicum qua diatarum eAtractionem.
di loco ausis cognito argumenti magnitu do inuenitur,ct ex ipso argumento a qualis motus Ic inaequalis apparenti Suediffitentia in omni situ timorescat. Quonia enimio supra scripta figura palallelae sunt duareetae a e dc k i ansulus igitur i f t super eccentrici centro angulo a e ni super mundi centio a dualis est . & idcirco duo arcus i r am propciitio trales sunt. At arcus an grad. 91. nunu. as. continet. rer ea qnae ia in demolis liauimus: tot enim relinquuntur det Elisa grai sibus iῖα semicirculi a m c gradibus 58. auiau. r. alcus m c. igitur arcu i r gradus etiam continet 9ι.
minu. et 8.ec centrici bolis. Quibus qui sciti gradibus atque minuri duo, addemus gradu, cum ni in . o. arcus i q. siue tu p qui iam innotuit: aicus igitur q 3 cognitus e it .graduum videlicet 93 m: nu. 38. Sat itaque piae clicto anno iss r. a laristi niti uitate cuuic atrii aequali motu apparenti de in initio Atietis ante ipsu in Arietis initium medio motu res ei tetrat ui gradib= duobus cum min. o. tunc igitur retinebat gradum 27. min. so. signi Piscium. arguitienti autem habebat Ge. 266. min. 22.na .n tot relinquutur a r.eu augis a m detracto a gradibus 3s I. ii in ut .so. medii ii totas. Per haec igitur no erit difficile ιadicem medii motus Solis uat uere ad aeram quacunque. Vt si exempli gratia. radice medii iii tu Solit stitue te libeat ad initium an nolum Clitisti : quoniam isti ur praedicio amio i s s et . in mitione verna id est Arielis initio fuit decimi die mensis Marti l circa n, eridieni vi bis Venetae secundum calculum Petri Vitati: su-
Neiulat idcirco usque ad id tempus anni Roina Di is sinienses duo .ct dies sere io. lii tanto autem tempore medius motus Solis est signa commuaia z. Grii'. nain 33. quibus quidem detra-eti a G1.3s 7. min. so. id est a signis ii. Gra. 27. Hi n. medii motu ab Ariete inchoatis habebimu t e li uni solis motum iii initio anno Iuuic r st in meridie vibis venetae sig. 9. Gla. 8.Π .nu. . . inoleltiau, vero quoi .raui au5cni Io
ais suam sedem putauit habere in Gra. 3o sisni Geminorum: inde igitur ni edi, motus initio sumpto, radice querosita ad initium regni Nabo. tabula, suas construxit.Quod ut essicere possct , distantiam Solis ab auge cundunt medium motum inueni gauit in Autum-Dali aequinoctio. septimo Adriani in perato iis anno, ea ii que inuenit graduum 3 6. minu. 4o. tanta n q; mulio facilius quam r er de moniliationem illam c laui capitis ex figura sui ei ius desci iri a concludes.s a posueri, initium Libiae. li canc it, ς δε lictis. Nani quoniam arcus
c iii. in illo te inrote gradu coimnebat cf. mi. 3 o. aicus igitura ni qui rei: nquit ut ex sinu circulo gladiati metit ii . minu. 3 o. ideoque eccetiici arcus et ri oportio Dalis i t, tot idem Oiadus atque mi u. comprehendet. Arctis i uioi si aut E p.ost elisu ab eo stati Gra 2. u. it M. D. totus igitur qr graditura: erit iis imitti αFt ide ii co quando sol in puncto q eiat eccc trici, initiumque Librae eupabat, a loco augis dili abai u sis c. i. ii 6.imDU. - . Cognito autem algiamento, cognita et i mrio polii De semidia metite clitrii i ad eci iiiiii citate ni facie tu dis scientiam im emi e inter a quot cui motum S as parentem .l sto enime coiit, ic us solist it cultis a b c d , super centro ricentrum mundi si s , linea ausis rei ipsa centiatians eos b e s d. linea vero a c icci os antulos esiam ienscumbit Jurei ipsos puncto ea cit quam
Pta, leti laus dixit transitus medi: . Put bachius velo mediae lolatu cinis. in qua qui decu sol existi maxima fit diis icti a tuter duos n. ol aequale S arraicie. magnitudo , id elicet anguli s a e, in ut i c c. uuae quide ex pioroitione sciand a me
159쪽
tile eads e, eognita redditur. Si enim punctuc, centrum cisculi eccentrico aequalis intellexeris, erit recta linea es, sinus rectus arcus angulis e e. At qualium partini sunt in e c,r ooo.
talium ostensa est e s 3 8 i. cum tribus decimisrarcus igitur ipsius anguli s c e, gradus habebit duos cum minu. Io.&seq. se L. Angulus itaq;b e e , argumenti Solis gradus complectetur 92.
mura. o. se. 3. Ptolemaeus vero quoniam maiorem reperit eccentricitatem, maximam idcirco disterentiam aequalis motus & apparentis duorum graduum posuit cum minu. 23. Ponamus pq rro solem in alio situ ut in angulus b eg. distantiae ipsius ab auge secu uni media motum cognitus suppoliatur tangulus igitur fe g, trianguli e s g. ex duobus rectis relictus cogn it us et triduo vero latera s e S eg, ipsum angulum continentia cognita sunt. Quapropter re
hi qgiuqguli eiἡdem trianguli per et . propositisti primi libri Gebri cosuiti erunt: ct proinde lig3luss g e, dii serentiae motus aequalis de
Vanquam motus Solis medius maior ve ad rost in secunda eccentrici medietate quae post augeli est utilior vero in prima medierite ante augem, si ab Ariete computentum aliunde tamen ii initium sumant ipsi motus, fieri polis non dubitamus, ut aliquando medius incitus de verus pares sint. Quod quidem eκ iis propositionibus,quae sequuntur , apei tum siet.
in recentrico, apparem quι ad cem
: trum mundi refertur, res fuerim π-ctum media longitudinis transitust me' intra iserum motuum terminas im
eludetur. sto igitur eccentricus solis circulus
abc. cuius centrum d. linea augis as,& arcus ce, in eccentrico sit peris
transtus a sole, dum aequalis motu,
atque apparens pares sui it. Dico quod puncta
inediae longitudinis erit inter c,&e: sit enim -pulicioni g, centrum mulidi di cor mectantur. d c, de.gc,&ge.Angulus igitur es e, subtendit in zodiaco arcum eclipticae a Sole pertran stulti,dum aequali motu arcum eccentrici peris . currit E ipli eclipticae arcui similem piopo itionalemve.Connectatur enim e e S citca ilia gulumcde. eirculus describatur ede, qui necessariis transbit per g. quia propter nyotuum aequalitatem similitudinemve duo anguli edo ec e g c, aquales inuicem sum: ec idcii co in eodem segmento erunt. Et propterea si non tran--sret pers, sequeretur impol, ibile contra i 6.riopositionem primi libet huest .a lausit idcirco per gr& idcirco in quatri latero de e g, duo oppositi anguli dg c &de e coniuncti duobus rectis sum aequales perat.teitis. Acutus est acitem 4 ee, quia triangulum c d e, Isosceles elli angulus igitur dge, obrii lus erit. Praete ea quotliani angulus d c e,ad basim ipsius Isoscelisitia guli acutus est: aequalis potio est ei angulus dg e, quippe qui in eodem segmemo existat dge. Ipse igitur angulus d g e, acutus erit: linea iraque recta a g, acutum an ulum efficit cum se zobtusum ycio cum s c. Excitetur igitula
puncto g, super ipsa a g. recta linea g I ad rectes
angulos: cadet idcirco ipsa perpendicularis ita terge, deg c: S erit idcirco i, mediae longitudinis punctum .Quale si alicuius temporis motus Solis aequalis& apparens pares fuerint pactum mediae longitudinis intra ipsorum tominos includetur, quod cimonstrauidum eiat.
160쪽
situdinis morum apparentem per aqua
lia secat, sed non aequalem. Ostensum est enim duos ansulos de e G dge. duobus tectis aequales esse. At de e, aequalis est angulo dee. in triangulo Isosceli angulus vero dge,eidemd c e,aequalis est, quia in eodem segmento Iunt:
duo igitur anguli d ge ct d g e, duobus rectis
sunt aequales per communem sentent iam. Et idcirco tantum excedit obtusus d g e,rectum angulum dg i.quantum ipse d g i. angulum acutunperat dge ostensum est enim hoc in Arith-Πutica, cic proinde ipsorum angulorum disserentiae anguli videlicet e g i & e g l .aequales inuicem sunt:&arcus eclipticae quibus iidem sub
tenduntur,aequales erunt inter se, quod demonstrandum erat. Ceterum arcus Le. motus aqualis per inaequalia secatur in functo t. mediae logitudinis.Nam si duo arcus e i, ei aequales sue titit dum igitur Sol aequali motu percurrit arcum e i. smilem arcum proroitionaleti, ue in Zodiaco perambulabir, eum videlicet cui angulus subtenditur e g i. Quare mediae longitus i-- punctum cadet intere S i pel ptae sentem
Propositioilem. At non cadit: non igitur aicus C e .secabitur per aequalia in puncto i,quod erat demo nil sandum.
Prepositio secunda. .g D moti : apparens a lonea media lingim mis per aequali. cym Iuerit,iaxtus
erit Abus temporis motus aqualis, i antus parens.
peum enim Todiaci, queml Solappa lenti motu percur- 'iit in dato tempore. p ae
t qualia secet linea g i mediae longitudini, ad zodiacum
exteta. Dico quod aequalisi notus Solis dati ten rotis pax erit apparenti. Angulus enim apparci is reo tu, in centio mundi sit ege aequalis igitur πο- Di erit c de, secet autem tecta g i, medix longitudini linea ipsunt motu mal rarempti l cxx ' .lia. Rao ipsos ansul sc gc S c d c, inici se πquales esse. Nam si circa triangulum e e Re cultas deseriptus luetitillati libit rei purcium ct propiorca i jdem anguli c se oc cde, iisre Ga quales elum vi pote qui in eodem existanc segi nento. Etem o si non transerit: vel igitur ipsuni g. extra nesciit tum cuculum relinquetur vel inrt ipsum .circuniicientiam non attitige, Si telinquit' rextra. a punis, igitur Ο,condirimitisse iii ne tectae ge,oc ipsius Liι culicii cupa rentiae ducatur vim ad c, tecta linea oc, o conrilectatut d o. Quadi ilat erum igitur d e c o,in imso circulo deici iri uiti erit Si idcirco duo angui Ii d o c.& de e comune i duplius rectis aequa lex: erunt. At uod ipse angulus d e c.a qualis est angulod c e in I solioli mangulo, Seidem .d QM: aequalis est angulus d oe: propterea quod in eodem legitiei ito existunt: angulus igitur d o riangulo d e t . qualis est per commui cui sententiati Q. S idcirco duci anguli d o c , S do e duo inbus rectis quales erunt. Et quoniam tecta li-inea g i . angulum apparentis motus e gi re aequalia sccat per hypotliesm: tantum igitur excedit obtutus ansulus 8 g c, reci uni d g i. quantum ipse d g i, angulum luperat ds de idcirco duo anguli de c ct d g e. coniuncti duobus lectis sunt aequales. Quare duo anguli doc, di do e coniunt i duobus angulis d g c, &d g e, coniunctis aequales erum ter communem sentem iam. At in triai gulo d c g, maior est angulus doc. ipso, Scirer et .r UFO sitione in ptimi libit huc lidi,t S maior etiam est exterior angulus d o e, interim e d ge. in triangulo g d o. per 3 6. proposita oneine insisdem primi librii duo igitur anguli d o c. α