장음표시 사용
191쪽
iu l e. duobus recti, minores: Sc propterea concurrent ad partes i& tu, per s. postulatum. &rroinde aκ is orbis epicyclum Martis deserentis avem Endiaci intersecat. Quod erat in pri-ntis demonstranduiti. Et eκ hoc palam est, po
ctumn centrum e centrici. vel in Icue,vei nSaturno ct ab ipso puncto n. supia id in i lanum recta linea perpendiculatis erigat ui n o, per i et .propositionem ii. lib i hucili is ab eodemque puncto n. in ipso plano circuli a b c d. rei iet. i.lib. recta linea deducatur ii p, ad lecti sangulos supet tecta linea a e,
coirini uni sectione duolui ir
ipsa n o. per rectam ii p. Planum extendat ut o pr irum
num circuli a b c d lectunt eris per i . . propositionem H .li
Dii huc liciis. in ipso itaq- 1 lano o p. data tecta linea p n arulicto in ea cato p. rectam lineam p r. ad ι ectos angulos excitabimus, per i .picrosirio nem l. lib. tectus isti ut erit
192쪽
sitit ionis s. it. lib.& idcirco recta linea e p ad
ipsum planum or, pen pendicularis erit per ψ. Propositionem ii. ipsam etiam e p, perpendicularem esse ostendemus ad planum circuli dis. Nam quoniam ostensum est superius ipsum circulum d i s, rectum esse ad circulos a b c d,&a s e si horum igitur duorum circulorum communis sectio recta nempe linea a c, ad planum eiusdem circuli d i L perpendicularis erit, Fer i 9. propositionem ii. libri. Cum itaque recta linea e p. ad planum o p, ct ad planum circuri d tecta st: parallela isitur erunt eadem duo plana o p, ct circuli di i, per I . propositionem ii. lio.Euclid. dc propterea recta linean o, quae in plano existit o p, cum recta i e quae quidem in plano existit circuli dis concurrere non poterit, etiamsi infinitum producantur.Nain si concurrunt: plana igitur in quibus existunt quae parallela ostensa iunt ,concurret, quod est impossibile: dc idcirco recta linea n onon concurrit cum i e. Ipsa porro recta linea no, per centrum eccentrici veniens si in vitaniaque partem producatur, per polos Ipsus eccentrici transibit, per ρ. propositionein primitilia Tlieo. axisq; fiet orbis epicvcluni deferentis, redia vero i e,quia per centium eclipticae Spolum ipsius borealem venit. si in rectum continuumq: producatur, ad reliquum polum tet- minabitur . per u . propositionem ipsius primi libri Tlieo. axisq: erit eclipticae. ANis igitur orbis epicyclum Iouis aut Saturni deserentis,axem zodiaci ruinime secat, quod demonis
strandum suscepimus. Sed neque paralleli sunt ipsi axes. Nam si paralleli sunt,quoniam recta linea K e. perpendicularis ostensa est ad pia num circuli a b c d, ct ad idem planum perpendicular is etiam est in o: duae igitur tectae lineaelie,&n o, parallelae erunt per 6. propositione
ii. libri Euclidis. Quare si parallela vi i e, eiderectae lineae no, duae igitur tectae lineae hedcie,quae in centro e concurrunt, parallelae erunt
Per 9. Propositionem eiusdem ii. libri Euclidis, quod est impossibile. Et propterea neque Paralleli sunt, neque concurrunt ipsi axes ii oct i e, ex quibus concludere poteris, quod in uno plano non sunt. Nam si in uno plano sunt: aut igitur in ipso plano in quo sunt concurrunt, aut aequi distantes sunt .Quare si neq; co- currunt, neq; paralleli sunt : in uno igitur plano minime etaistunt. .
Vanquam axis orbis epi- cyclum Mariis deserentis axem zodiaci secet: illa tamen inter sedi io extra ipsa Urbem fit, quam longissime ab eius polo, eo dcmaxe amplius in rectum pio- ducto. Diametet enim eclipticae a b, cum diametro eccentrici Martis c d , angulos efficiat beddc a e cima Himarum latitudinum ipsus eccentrici, cuius quidem centrum sit seclis ticae veroe. Axis porro ipsus cibis epicyclum deserentis cum eclipticae axe cocuriat in s: igitur quoniam maxima latitudo descientis epi- cluni Martis unius tantum gradus est secundum doctrinam Ptolomaeii in triangulo propterea rectangulo e s g, acutus angulus s e sco-Plementi maximae latitudinis Borealis gradu aerit 8 s. de reliquus idcirco s ge, virius gradus
per 32. propositionem primi libri Euclidis, de
communem sententiam. Et quoniam sicut sinus rectus acuti anguIies s, ad situm reclum
acuti s es, ne latus e Ladlatus f g: quod quidem statim concludes,si super centris e S s cieculos descriptos intellexeris interuallo e g, latus vero e s, talium partium continet seX ieci
dum Ptolemaeum qualium sunt in eccentrici semidiametro so.Sinum igῖtur rectum tradus. 89. idest, partes s 99S .multiplicabimus in ε.
productum vero diuidemus per ir s. partes videlicet quae sunt in sinu recto unius gradus, devenient ex partitione partes sere 3 . Qualia igitur partium semidiameter eccentrici continet Oo. talium recta s g continet 3 4. atqui
193쪽
s uuii p. iaso, bis per definitionem, de propterea avis Ocbis epiescium Mutis desecentis caaxe Eodiaci concurrit longissime a polo Boreali eiusdem orbis, quod erat demonstrandia,
Via orbes deserentes auges Iouis, Martis atq; Saturni
uentur super a xe atq; polis zodiaci:puncta igitur quae modo respectu eclipticae florealia sui, Borealia seni per suetum, atque erunti & similiter quae Australia ab ipsa sunt, Rustralia semper erunt, des: erunt: ea verὁ quae modo sunt in superficieieci pticae sectione, semper in ea suerunt, atque
perpetuo erunt: eo iuudem tamen puncto uni
ab aequinoctiali circulo declinationes aliae, at que aliae erunt. Sed quia orbis delator epicycli super aXe suo secundum signorum successionem luouetur, superficies igitur eccentrici in quolibet suo puncto successive eclipticae superficiem secabit.
Equatio cetri In epicycloaequationi centri in zodiat co proportionalis est. An l gulus enim aequationis ce- tti in epicvclo aequalis est, contraposito, qui duabus
, rectis lineis cotinetur, a cetro aequant: s, Ic a centro mundi ad epicycli cεrru in venientibus. Eidem vero angulo aequalis
est eoalternus ille quem linea veri motus epicydi,& linea medii motus continent: ips igitur duo anguli aequationis centri in epicyclo, de
aequationis cetri in Zodiaco, aequales inuicem sunt. Ma Mima porto aequatio centri cotingit icentro epicycli constituto in media longitudine deserentis. quae per lineam determinatur, quae a centro eccentri ei deducitur in linea auia sis perpendicularem propterea quod in eo loco ma ximus aequationis angulus efficituri que admodu statim ostendemus. Eccentrici enim a b s g. centrum ello punctum e, mundi centra
quidem ad tectos angulos super rentio Nereutrici recta incidat linea a e LPunctum igitur a. iuxta definitionem Purbachi, mediae longitudinis est. hsto itaque punctum quodvis praei et
connectantur a d, a n,e d, ct e h. Dieo quod maior est angulus d h a angulo d e h.Circa trianga Iuni enim d a h.eireulus describaturi & quoniarecta linea ac, in ipso circulo rectam lineam d
igitur ipsus circuli d ha,in eadem eiit recta linea ac, per correlarium primae propositionis teiiij libri Euclidis:& quoniam punctum e,cεtrum videlicet circuli a b Q,in ipsa eadem tecta linea a e existit: circulus igitur d h a, circv- Ium a b sa, tagit in a.Non secat enim, quia per Io.propositionem terti j libri Euclidis S ro. primi,sequeretur impossibile,contra circuli, definitionem.
Rectam itaque ducemus lineam a puncto h ad
puctumr in quo recta linea de circulum secaedlia: angulus igitur d r l, angulo d a li, aequalis est,per is .i heorema 3. lib. Eucli. Atqui ipsa an ulus d i h angulo d e Ii maior est, per i c. propolitionem i. lib. Eucl. maior igitur erit angulus da li angulo d e h. Et proinde squationis angulus d a li maximus est eorum omnium, qui in reliquis punctis contingunt semicirculi b ag, ob concursum rectarum linearum a punctis d & h venientium, quod demonstrandum eritat. Hoc autem cum demonstrare conaretur
194쪽
Ziasmus Reinholdus, salsum quoddam theo
remalami lii. Dum enim recta linea abaine, quoniam in duobus triangulis eda Seha, comunem basim habent ibus a e, latus a d Iateri ah a luuin est: latus veto e d maius latete e li : ni ino. erit idcirco conclusit esse angulum e d a an xulos h a ita inquiens:cuiu igitur duorum ilia
gulorum e d a & e h a, duo lateta a d & a li, sititae icalia duoq; inaequalia videlicet e d manu, ct e li mutus, tequitur angulum e d a, minorem esse angulo e h a.Idq; rutat sacile olletidi posse sescii pro circulo ui per a, tanquam centro, iuxta quantitatem a h. At quod illud no sequatur,facilinia ostendemus demos linione. In circulo enim cuius centrum O, duae agatur rectae Iliaeae praeter centium inter se aequales ada,
a d , ct ex circumseletia dlia uno semicirculo maiore recta linea de circumserentiam auferat d h e. semicirculo non naaiorem , re
Oaeque connectantur e lict a eun duobus igit ut tria tulis edactelia .duo lateia a d Sc ah, sunt aequalia,
duoq; inaequalia. videli tet e d maius. e li minus.ptheoremat . tertii lio. Euclid iva nguli ta men e d a. cieti a. aequale invicem sunt, per 9. theorema ipsius tertii tibiit in eodem enim segmento sunt e li da. Praeterea super ait aqua centro inteluallo vero a li
ut ipse iubet circulus deseribatur l, d p. & rectὸ li . nea a e, utrinq; productar circumferentiae ipsi descripti circuli occurrat in puctis i & q. in circumsistentia': h l contingens punctum lunaa- urg, Itiniae lineae connectantura E & e Σοῦ apuncto autem i,in quo ipsa e et, circumferentia secat e L, recta ducatur linea usque ad a. In duobus iras: riangulis e d a ct e et a, duo latera a dec a a: sunt aequalia duo l: inaequalia .videlicete d maius.&.e 2 minus per 7.proposit .3.lib. nuvlidi m angulus tamen e d a,angulo e a a, maior est. Nani duo anguli e da Se t a. aequales inutiscem sunt,quia in eodem segitieto exisunt e ti
isq: e a a, ii ianguli t a Z, alor si .pet i5. ri. rolitionem primi lib. huclid. ansulux igitur eda angulo e 2 a,maior erit s er continunt in sententia. In figura porto luserius descripta biduae rectae a li S e d,se ini ei te ni ,runci v m ponatur h duoq; triangula intelligamur a d h&eΚh. In quibus duo contia posti anguli a kdS e Κ hia quales in uice sunt. A nsulus autem da limator ostensus est ,quam k e litangulus istis tur Κ d a,an to Κ h e .minor relinquetur. per 32.r Oposui Onetu I. I. b. Euclidis, di cc αα une sententiam. Et qnoniam duae tectae a d. de ah, aequales inuicem sunr,per 4. proposit ionem i. lib. recta vero e di maior est qua e b,pei p., 'positione. 3.lib.bis sumptam: in duobus igitur tria gulis e d a & e h a,duo latera a d N a h. sunt aequalia duo l: inaequalia videlicet e d maius, &e h minus angulus autem e d a. minor es angulo e h a .Quapropter si duo ii triagulo tu con u- ne basim habet tu duo latera sint aequalia duoq; inaequalia no magis sequitur, quod angui' maiorib' colet 'laterib si minor.qua quod sit maim, qua Ut alter alteri sit squalis. Simili, lar sus fuit
195쪽
Dla antIqui exposito Is, qui ex eisdem praemis
sis concludete eo tendit per ri. propositionem Idib. Eucli. angulum maioribus lateribus cote tum minore esse: constat Ia me illud concludi non posse ex ipsa ri. propositione,quae quidem
ita babet si a limitibus uni' lateris triaguli duae
rei hae lineae introrsum constituantur ad unum Punctum conuenietes, eaedem duobus reliquis trianguli lateribus minores erut,maioremq; anguluin continebunt. Et eodem etiam modo lapsus est alter Erasmus, deterius tamen .Nam non solum zi. proposit. I.lib.Eues. perperam acco-
inodauit,sed duas lineas eli& a li utor priori schemate praesentis annotationis idcirco putauit minores esse duabus e d S a d, per p. propositionem 3. lib. Eucti. quia remotiores sunt a cetro d,super quo describitur circulus Zodia- eum repraesentans ipsis lineis e d & a diquae eκ eodem centro a iaci ductae sunt. At non ob eam causam ipsae duae lineae eli S ah, duabus
e d S a d minores sunt: sed propterea quod e liremotior est a centroe,eccentrici circuli ipsa
a li: minor igitur est ipsa e li,quani a h per 7. teriij. Aequales autem sunt ali ct ad . per . primi duobus conceptis triangulis recta ngulis a lic & a d ci igitur per communem sententiam minor crit e li,quam a d. Similiter demons habitur ni inorem este aliqua in ed. Naed vicinior est eidem centro cclvain a d minor i tui est ad,quam e d. Igitur & a ti,aequalis existens ipsi ad minor erit quam e d, per communem sententiam.Sic igitur duae rectae lineae e li &ah, minores erunt duabus a d & e d:quod quidem demonstrandum crat.
, lemaeus mediocres teti tri epicyesi a terra remo Jtiones medias deseientis, longitudines appellat: -- iusmodi enim distat laeta tum superant breuissimas,
quantum a longissimis superantur, quae ausis
eccentrici sunt. Id autem accidit, cum centruepicysi a centro inudi distat interuallo aequali semidiametro deserentis,& ad eum sit uin tabulae aequationum argumentorum constructae sunt, atque inde minuta proportionalia eXoris diuntur, ut pro proportione ipsorum minutorum ad G. habeatur ad alios situs crementi atque decrementi ratio. Caeterum Georgius Pur clitus quamuis medias longitudines aliter definierit, ea videlicet esse puncta,in quibus ma Nimae fiunt aequationes centri quae quidem pacta per lineam quandam rectam determinantur, quae cum augis linea rectos es scit angulas : nihilominus a stirmat ipsas aequationes argumentorum ad situm mediae longitudinis supputatas esse. Quod inserius cum de Mercurio loqueretur aperte confirmans: aquationes inquit argumentorum Mercuri j, quae in tabulis scribuntur , sunt quae contingunt, dum centrum epicycli fuerit in mediocri a terra remotione , sed in alijs planetis centro epicycli in longitudine media deserenti sexistente sebat. At quod in ipsis tribus planetis superior
bus aequationes argumentorum ad situm mediocris distantiae lupputatae snt, idest, ad eum in quo centrum epicycli a centro mudi distae interuallo aequali semidiametro deseretis, non ad medias lo gitudines a Purbachio desinitas, manifesta ratione ostendemus. Esto enim in Marte eccentricus deserens ab ed, cuius eentrum e , centrum mundi si aequantis verJg. Diameter a c,sit augis linea, quam ad recto, ingulos secet b d super ipso e. deserentis centro. Dicentur igitur duo punctab&d, mediae longitudines iuxta Puib. des nitionem . Conectatur aut rectae lineae b s& bg. 5c ponatur centruepicycli .in b: angulus igitur s bg,naaxiniae aequationis centri erit quae quidem in ipsa tabuti,aequationu Martis Gr. it. m. 24. inuenitur.
196쪽
Quapropter si a gradibus ito. duorum tecton
angulorum,quibus tres anguli triansuli b g 1, α quales sunt, ipsos Gr. n. n. in. st .auseremus: Diadus igitur telin Mentur res. minu. 36 pro
tox te aequales sunt propter anualitati in tecta
xviii iiii earum i b di s b, angulus igitur bi s.cetii veri dimidium horum graduum atque minutoi uni comprehendet , idest gradus S . iiii.is. quibus inlabula aquationum Marti, quatuor i es pondent min. proportionalia:non suntigit ur ipsa puncta b A d. ea loc a ,ad quae tabula
αquat tonunt arsumentorum Martis composita esl,
Idem expelleris In Ioue di saturno: di proin
ae ipsae a quationes suppurata non sunt ad longitudines medias deserentis a Puibachio defianita , quod demonstrati dum suscepimus. Qudds sirum epicycli cognostere velis,ad quem piae di ctae aequat ionum tabulae exaratae sutit. a puncto medio tectae e s. quod iii K. sus er ipsam a u-gis lineam ad lectos angulos excites tectam Iineam No ad circum lesentiam deserentis exintensam distabit igitur ipsum punctum o a centio mundi iureiuallo aquali sciuidametro de .sei et is.quod quidem per . . proposi ionem primi libri huc lidi, concludes. ductis tectis lineis eo. s o. Atqui ipsa simidiameter descientis
tantum exceditur a linea augi, a f.quanium excedit lineam oppositi augis i c t celitium igitur epicycli inru..cto o. in mediocri diu antis a centro mundi dicet ut elle. Ponatur itaque ip- sunt epicycli centrum in o. Saceni io mundis. in plano ecce nitici recta linea ducatur f r, e-ric in circulum tangens in r, per tr. rivssi tionem 3. libri puclidis, & eonnectatur odi re
eius igitur erit angulus o r L per is. angulus autem os r. maximam subtendit aequationem argumenti in eo situ. Et quoni ani qualium rartium semidiameter deseletiti, est 6o. talium ostensa si a Ptolemaeo semidianitier eri ycli 39. cum semisse . qualium igitur partium es hso, 6odoo.talium erit o r, 39soo. ct idcirco si super centro si ad mensulam 1 o, cilculus descriptus intelligat ur,fiet recta linea O r linui rectus arcus anguli o si. Atqui ipso Partibus
3 so; in tabula snuum rectoruni sinum totum lubiiciente partium aequalium εμ .rarte, circumseientiae refrondent i. cum riit is uinu. o. habet igitur maxima aquario dirumenti Marii, ipsos Padu i. ii irim io. ii stu. in quo centium epicycli a centro mundi distat interuallo aequali semidiametro de tetentis. in o vide icer. Et quia toride graduum at '; minutorum ea repet it ur, quae rosita et in tabulis Alphon.& Protero. eonfiat igitur non ad alium sium a Milado. ii tam tabulam a quationi argumctoium Mariis conii ostiam et e. D simili rei inuenies in Ioue, di Saluino. iii laedicta alte hoc experiti libuerit. Quot putem gradus centrum verum in eodem lituo correhendar, sicile et it inuenire.Patio etiam se mi diametii de latenti, ad ectentricitatem e si
inuenta est a Ptolemaeo sic ut 6o. ad 6. aptori et s o ad I K, rationem habebit sicut co. ad 3. vel scui si oo. ad 3o . circulum itaq: de tacriptum intelligemus super o, ransuam centro ad mensuram i or&erit idcirco i K. snus reis
ous anguli s o Κ, cui quidem in tabula sinuarectorum semidiamettum supponente patria aequalium εο o. arcus respondet duorum gr. Diniatis r.eim; detractis a gradibus 9o. relinquetur angulus Nio, rectanguli trianguli s Κ o. graduum 27.minu.8. Et propinea centis epi cycli existente in o, centrum verum Gra. continet s . minu. 3. quibus in tabula aequationum Mariis nihil respondet minutorum proportionalium 1ropterea quod ad ipsum situmo composita est. Non sunt autem minuta haec proportionalia I agesmae exces.s distant iaiunt in tribus stibus epicycli, sed maximatum aequationum , iuriia ea quae de minutis proporrionalibus Lunae dixiαus.
197쪽
Solis tantus est semper inedius motus Venetis:&quoniani auκ eccentrici Solis in eodem loco zodiaci est secundum longitudinem quo auN eccentrici Venetis: quantam igitur fuerit Solis argumetum, tacitum erit centrum medium Veneris,di quia
in tabulis Alphon si & Ptol. t anta reperitur aequat lo centri. quanta est aequatio argumenti et supponitur igitur in ipsis tabulis centrum epiis cycli Veneris & Solem in eodem loco zodiaci secundum logitudinem semper esse. Nam quoniam tantus est medius motus Solis, quantus medius motus epicycli Veneris: additis igitur aut detractis paribus aequationibus argumenti,atque centri, verus motus epicycli, est vetus motus Solis aequales relinquetur: & propterea centrum solaris corporis G centrum epicycli Veneris in eodem zodiaci loco secundum lonςitudinem semper erunt. Nerum quia tanta ostensa est a Ptoleaiulo io. distantia centri ma
ὶ centro aequantis Veneris respectu sui des
rent is, quantam repererat Solis eccentricitatem,nempe partes a. minu. 3o. earum partium quarum in semidia motis deseret iuui sunt fo...
necesse est igitur, ut inter situm ausis & oppositi augis semel tantum centrum epicycli Veneris atque sol in eodem loco zodiaci vere sit secundum longitudinem: quando vidclicet distantia centii epicycli a centro aquantis aequali, suerit semidiametro deserentis.Quod quide t sicilius ostendamus, eccentricum Veneris una cum eccentrico Solis in superscie eclipticae ponemus. Esto igitur eccentricus Veneris circulus a bsainea augis a b .in qua centrii madi e . eccetrici autem d, aequantis vero e. ct quoniam sicut e e, ad semidiametrum deserentis e picyclum sic se habet Solis centricitas ad semidiametrum sui deserentis: igitur permutatim sicut recta c e, ad Solis eccentricitatem, sic semidiameter a d. ad semidiametrum orbis deserentis solem:minor est autem semidiameter adaemidiametro bis deletentis Solem: minor est igitur recta c e, Solis eccentricii ai e. Pommus itaque centrum eccentrici Solis in f, dest centrum epicycli Veneris in g, in quo loco a centro aequantis disset interuallo aequali semidiametro deserentis epicy Uum, rectaeq; lineae connectantur eg&cncta centro ecce
198쪽
nihi Soli s res a circatur linea sX, quae perarium Solis veniat, ct producatur e g in rectu,
quae cum s K concurret: c currere enim necesse est. Nam quoniam superficiem eccentri ci Veneris in plano eclipticae posui naus: una i- itur atque eadem recta linea a centro mundiu ia me dij motus Solis erit ,vna Jc eri cycliue netis: & idcirco ipsae rectae lineae e s e F Κ, eidem lineae medij motus parallesae ei ut,rer d finitionem lineae medis motus: quapropter ipsae eaedem rectae lineae eg&s h. parallelae ei ut per 3o. propositionem primi libri Euclidi, t&propterea duo anguli c e g & c s Κ,exterior atque interior,quos cum eisdem e g de s X, reeia linea efficit cf, aequales inuicem erunt per 29.
propositionem primi libri Euclidis. Atqui duo
interiores anguli e eg&gce, trianguli ege, duobus rectis sunt minores, per i . Hopositio.
nem primi libri Euclidist duo igitur anguli ge s ct e s K,duobus rectis minores erunt, per comunem sententiam: & propterea ipsae rectae lineae e g & s k, ad partes g α Κ concurrent: co curra ut itaque in h. Et quoniam eg&s K parallelae ostensae suntlaequi agida igitur sunt duo triangula ege&csk:& propterea sicut c e ad e g, sic se habere necesse est e s ad s Κ, per . propositionem c. libri Euclidis. Et quoniam ee, distantia est cetri mundi a centro aequantis,
deserentis epicyclum: at cέ eccentricitas est orbis deserentis Solem. C sic sum praeterea cis, circuli aequantis eccentricitatem eam habere rationem ad semidiametrum deserentis Micyclum Veneris, quam ecce illlicitas orbis deierentis Solem ad ipsius semidian ei sum : reeiata ui linea s F,semidiani et io orbis des eientis Solem aequalis est, atqui eadem fM per centra Solari, corporis transit . runctum igitur E. centrum Solis existit. Et propterea quando cri cycli Veneris centrum a centro aquantis dictat interuallo aequali semidiametro sui delet eis: is, in una atq; eadem rectaninea a centro miti di i eniente, centrum epicvcli , ct centrum Solis existum, quod quidem demonstranduin sitis cerimus.Tunc autem centrum epicyclia certio
aequantis distabit interuallo aequani sentidiametro deserentis, quando intermino illi in lixaeae fuerit,quae a puncto medio inter centium eccentrici est aequantis ad tectos angulos ducitur super augis linea iniquod quidem per η, propositionem primi Euclidis, statim concludes rineoque situ angulus ege, aequationis centri aequalis est angulo e K L aequationis argumenti bolis. At quod in nullo alio situ inter b I a,
recta linea diu a a cetro mundi ad epicvcli c errum in i editamque ext ensa,pet centrum bolis
199쪽
venire po tum erit disiicile demonstrare Nam si hoc possibile est: esto igitur cent Spi- , cycli existente in puncto i, inter g ct a, rectaq;
tinea cin centro mundi ducta ad i , in tectum e tensa occurrat centro Solis in l. & conuectat ut rectae t meae ei di s l. quas parallelas esse sint Ii alte os leti des, qa usi suimus ad ostendendui k-e g parallelas este: S idcirco aequi anguinta sunt duo triangula ce i &ci l. per et q. propositione ira, ct s primi libri huc lidi a teraq: habent propo timi alia per ψ. sexti, videlicet sicut ce ad c s. licet adt l. At in duobus smili-tyr tria, Soli aequa ingulis c g e S c i Κ, sicut e ea de l. lice gads ri: igitur sicut ei ad si, sic eg ad i R. per M. plopolitione in s. libit Euclidis . Atqui maior est ei' .m ςgi I, propolitionem 3. Iibri huc lusis: maior igitur erit s I, quam sK per. 4. propolii ionem s. Lbri. quod est lippo ibile. contracticuli de unitio aemi: iatris, celitra'. est o ibi Solon deserentis. Et pro
pterea epicycio eκ is eice in i . re Oa linea e 1M ceutro niundi venies per centrum Solis miniate transit, quod erat dei non ut idum Ex quo apparet minorem ei se a quatio ΠεCeritri epicycloini constituto aequatione argumenti Solis. Duc ais
tur entin a puncto D recta linea s l. per cent cum Solis. quae cum rectac i,concur in puncto it conitae igitur ex eis quae de tuo nil rauynus ducis recta, linea3 sl diei, pa callela, esse ipIasque sidc e i concurrere. Et quoniam ostensum est ii io
lamidiametrinu esse in bis deierentis dolem: esto igitur cent ψ insola
primi libria initior igitur eri ipse ci e, quam can s. Atqui angulus aqua i torus centri coalteris aius est ei desit c t e di aequar i Inis vero argumen, at Solis coali tuus angulo citi su minor. igatur est aquatio centii aeviratione argumenti: dis.
serentia porro est angulus te m. qui insensi Io lis quan itatis in tabulis reputatui. Fi laecinyrdisus alte timons rabis quod eric t lo c on simit. 4nter bde stator sit aquatio cenui.
aequatione argument Solis. Donatur enim epicyclusin n, ct connecto mure ri S c n,iecim: ducatur s p , per centrum Solis, quae unicia, concurrat in o. Igitur sicut e gad i k, se en ad s o: maior est autem e g quam e n: igitur maior erit f Κ quam i o. et quoniam i Κ, semidiameter est orbis deserentis Solem: centrum igitur Solis supra punctum o existit. Si eitaque in p, ct connectatur c P tangulus igitur e p s, coalternus est ahgulo aequation Is arguamenti: asgulus vero e ne, coalternus angulo aequationis centri ima id rest autem en e ipso
ep s, quia angulus c o L qui aequalis est ips c ne, malo aest quam op s: ct proinde maior est aequatio tentri aequatione argumenti: disseis ientia vero tanta est, quantus est angulus o cpt quae quidςm in tabulis ob patuitatem ne gligitur.
200쪽
ecce trici semidia vetet fio. tali ure. rota est a Iti oleis si aeo unaquaequetitu lineatum d c, et b, ab , rium partium, A quado ce-trum deferem est in parui circuli .uge, centium eri
ttice ita dcn.ti stare Ioietis. Veniat enim ie-erim de se tenus ad runctum t. semicirculi Cc idciualis ericycli vexet centium quoniam in diutila v. euetur, veniat adi,S connetianturri alii exti,M,5 ar: duo isti ut latera a r.5: r,ttianguli a i Lyeliquo laterea rimato a sunt..er Q. Plerostioncm primi libri Luclidis Iae Quales sunt autem dῖ Δ t r, quia aequaliumcirm lolcm sistidianirati sunt, ec ad maior cinmamat, reti. pis postionem tellii libri maior istitur est as,ipsis duobus uimitari it cita,ec ideirio multo maior est ipsa a g quatri ata It proinde cum epic. csiturus u in g, santissimus erit a mundi centio. autem necesse si quando unque centrum epicycli i auge deletentis luetit:etiam esse in auge aquaiatis.ex motuum smilitudine concluditur. Nam si seii potest,ut cestum epic3cli si in auge de sereti is uando non est in auge aequantis cito uitiu ua x,ci conectatur iacta Iliaca a z: in qua