장음표시 사용
201쪽
igit ut deferenti, centrum in puncto r. parui circuli in ipsa enitu patui circuli circumieientia versatur centium igitur epicycli S des eientis cent cum ad eandem partem mota sunt contra hypot hesitui. Ea enim est motuum si in ilitu- .ut quantum centrum deletetis mouetui ab suge parui circuli ad Occidentem. super c cito Parui circuli tantum ab auge aequantis centia epicycli recedat ad Urientem, super ipso centro aequantis, & idcirco seri non potest, ut cetria in epicycli in auge deserenti, Pistat, quin in auge aequantis etiam sit. Et quoniam des ei Et is cetium in eadem recta linea augis eccentrici est: in auge igitur erit parui circuli,quenia d-nio duin apparet in prima hac figura. Recedat autem centrum desereniis ab augerparui circuli Occidentem versu, cu igitur spatium pextransierit d i. . signorum, idest Giad. ro. in linea erit a ii ipsusti circulum contingente: oc idcirco cum ipsum centrum deserentis fuerit i, quam maxime ad Occidentem distabit ab auge parui circuli. Na quonia in d i. cita. continet iro. circumserenita igitur b i. sexta partem circuli comprehedet. G t. videlicet 6o. ct idcirco tecta b i semidiametro circuli Aquati erit. per corr.is. propositionis AE.
lib. Euclidis: & piopterea si super rieitculus descriptus luetit ad mensu ramba aut b c per punctum i transibit Jc idcirco angulus aic, rectus ostendetur per 3 i. propositionem I. libri: quare recta linea a i , circulum paruuim tanget in ipso i, per corre. piopoli ionis i 6. Translato itaq; cetro ot bis deserentis epicvclum adi, auκ quae erat in g, translata erit iii K.&oppositis inaugis quod erat in h.tra nil itum et it in l. Super ipso igitur puncto itinteruallo ite ut i licitculus deseribat ut cui recta b i, in ro
tum extensa occurrat innia circuistas igitur delator epicycli positio nem habebit K l m. de epicycli centrum erit in mi velut in secunda figura apparet. Priangulum enim ae xi laterum bc i, aequiangulum ei L. ngulus igitur c b i, aeqiralis erit ei, qui in centro parui circuli , gradu ane n pe 6o. dc propterea exteriotangulus d b in , gradamu erit rari in circuli centicu propter metuum igitur sinirili iudinem centrum epicycli erat in iii: tantum enim moueri oportet centium epicycli iuberb. ab auge deferentis descenderi . quantum t tum deserentis super c. Non elit igitur iti I, opposito augis descietit .ierna ilioue limae raruum circulum contingentis.
Quoniam vero a c S c i, pel ro. propositio nem pii mi Lbii maloia sunt quam a it maior est igitur recta ad quam ai, tot/cj; a g, maior erit quam a Κ: dc propterea ieliqua a fi , minor erit reliqua a l. Idem similiter ou edes in omni alio situ de se lentis. At eadem a I minor erit quam a m , per I. propositione ni 3. libri: isam punctum a praeter centium i , cst in diametio K l. Recta a g, paries haber 69. igitui a ii, paries habebit si . & quoniam qua dia uni e Ma c. est 36. quadratum vero ex L i .esl 9.qua .diatum igitur ex a i. em 27. quare rec a a
K. parte, habet fio. p R'. et p. tecta igitur al. 6 . minut. R. et . recta verba m , qua bie-pissi uia distantia est centii epicycli a centro mundi. Ioannis de Monteregio calculo rartium s s. mi. 33. reperta est at ipso centro ei icyclon lineactiunge tu exiliete,eius distatia a co
202쪽
tro mundi inuenit paulum s6. iii l. te. seia iideautem centrum ecce utili et ii iiii ei b S i. dor postum augis deferent is iciter lineam colingentem si oppositum augis aequaniis, laxi ei n-ierl Ic f.Scilitat itaq; descientis ceratium, ct circumferentiam percurrens i b ad b, a quintiscentium perueniit unus igitur atq; ide citculus qui delatot est epicy eso pro aequante etiam utit in eo sistrict idcirco augis punctum idern urit quod e spatio de euiso ἁ e: punctum vero l, oppositi augis in eodem tempote redibit ad Loppositi augis aequat i ,spat io decurso I s: simul autem epitycii centruiti erit in s. Nam quoni 1 duo inguli bei & s bm, aequales inuice sunt, ct motus ceniti de latenti itiotui centri epicruli similis prvottionalisve est, atque una mo ueri incipiunt:in eodem igitur rein pote an alos absoluent bel& l bin .Quando itaque i, ii-mul fuerit cum b,epic1 si cettum smul erit eas opposito augis aequanti . Inde vero eadem lege similiq: figura motus c.
tium desereniis ibit ad ii, pulictum contactus orientale: si niui autem aux deserentis ab Occiis
dentem in Orientem spatium percurret uri de oppo tum ausis spatium s q: centrum igitur epicycli perueniet ad 'tetminum lineae S puncton,venientis per centrum aequanti . in quo loco tantum distabit a centro mundi, quantum antea distabat cum erat inni quod quidem per . .propositione primi libit Euclidis stata in coclude re poteris, propter aequalitatem an insulorum qui ad b,& datorum laterub in & b o.quae relinquuntur detro is aequalibus rectis linei, b i S b ii,
ex semidiametris deserenti . Hinc deniq: punctum n. quod cetrum sactum eli deserentis.redit ad d, altis sinu in punctum unde moueri inceperat, eodemq; tempore avx deseretis peruenit ad g. e quo discesserati spatio consecto p g: simul autem oppositum augis appellit ad b: in vita nim recta linea ipsis centris aequantis S deserentis existentibus, in eadem auges &oppositum augis consine te necesse est. Centium porro ericycli sinulit et tedibit ad p. unde in initio motus stiluelat i quod in figura hac icitia ex motuum limilitudine I aequalitate a ngulorum n,e d di d b o, quta
admodum in secunda concludes. Quod centium epicy est in punctis ni & o. minus d: stet a centro mundi, quam cum est in f, opposio augis aequaniis, deinciis lauit Ioannes de Monteregio s.libio spito. propositio. ei. hoc modo. Angulus enim a b o, tertiam patiem continet duorum tectorum duo igitur reliqui anguli ut stili b a o, duas teitias continent duoium tectorum per 3 a. propositionem primi libri huclidis atqui maior est anulus b a ci angulo a o b, per i S. ipsus primi li
em partium 3.angulus igitur bao , plus quamertiam partem duorum rectorum complehendit & idcirco idem angulus bao, ipso angulo a b o maior erit: ct piori erea latus b olatere a o, maius erit per i s. ii sui primi libri Euclidis. Aequales sunt autem h octas, quod quidem per communem sententiam concludes, duabus lineis a ualibus b a ct b ii, det ractis ex semidiametri, b i ci n o: maiorisit xiit a sapia a in quod erat demonstradu.
203쪽
expcisitores cestum epicyUi in m aut o. quam bi eui semie distare a centro mundi. Demoti sita iit idῆ auror in disputationibus aduersus Cre. vim ei selia, qtiod quamuis centrum epicyclice quali mo u feratur super centio aequantis, non quod uis aliud punctum deserentis aquali motu super eodem centro tuoucri possit.
Voniam semel latum In annocentruin d fetentis est idem: cum centro aequantis: alias au tem lenis et deserentis centrul ac enito mundi distantius est, quam centrum aequantisi te ore igitur Purbachius inseri, velocius ni oue inti centrum epicycli Mercuti, circa augem aequiritis. videlicet iuper centro des eientis tardin, autem clica repolitum ausis. In lenii
tur arcus d i. quadiante nim t. ci olati rice agat ut i li rectilineo vero ansulo d c i. aqua- in ponatur d b K ad b. aquanti, centrum, ct super l, centio interuallo aquali scn ima melio deserentis ei ulus desci ibat ut . umecta b Κ intectum continuum': l loducta occurtat in m. Item super l, centro is,tri uallo ae quali semidiametro deletentis tu culus cetiacriptus intelligatur. tui rechab ni in alteram partem extenta ot c uriat in n: ieeta que tu, ae
204쪽
discedens spar tem pereunIt g m .in tanto diste
rea quod duo anguli contrapositis bm I l buit centro aequam is aequale, inuicem sunt.caetexuiu angulum gi m osten demus angulo sin, maiorem esse .&adcirco celerius latri centrum epicycli super centro desolεtis circa augem ae quantis,quam circa oppolitum augi . lii duobus enim triangulis i m o Si l n o duo latera i m& l n de se ieri, se nudiametri aequalia irruitem sunt:& duo anguli i o m Sc I o ii, eisdem lateti-Moppoliti aequales latin vero i o, angulum respiciens oma lateret OAngulum o n i, respiciente maius ell,Sat,gulus ipse o n t acutus es quia minor eli per i 6 primi acuto angulo K b i. iii maiori sumetito existente. Alinor igitur mitide m angulus oni, angulo o m i: ct idcirco maior relinquetur angulus illo angulo tu i o. per 3 r. propo.itionem primi libri fusidis. & communem sententiani. Atqui in duobus alijs tria sali cs id ci I: quom ait duo anguli contra Politi qui ad e,aequales sum.& duo latera e i. e. duobus lateribus c l. e Lalterum alteri aequa-a: reliqui idcirco anguli sub quibus aequalia latera lubten dantur, alter alteri aequales eruntirer propositionem ipsas primi libri: anguius igitur g i e angulo f te aequalis et it. Ab angulo itaque gic angulum auleremus m i o, de angulus relinquetur g i m: ab angulo vero f te, angula auferemus n l o qui maior ostensus sui tangulo ni i o, ct angulus qui relinquitur s l niminor idcirco erit ipla g i m .per communem sententiam. Et quoniam idem ostendi potest.& eadem arte, centro deserentis veniente ad quemlibet situm inter d 3c Dcelerius igitur sesetur centium epicycli super centro deserentis circa augem aequanti quam circa opposeum augis,quod demotu randum erati
Lemma. Vod autem sumpsimus In duobus trianguli, imo Sino, quoniam duo latera i
tu vero io,angulum tespiciens Onia latet e t o angulum oni, respiciente maius est, ct angu
las ipseoni est acutus:minoi Eadcirco esse eadem angulum o n lapso angulo omi, hoc mo. do demonstrabi mu3. C itca triangulum enim im Q, cuculus describatur mio, a super xxciatmquae t mel n, aequalis es triangulum d
cribatur p i m triangulo in D, quilateruin peeat. propositionem primi libit huc lidis. quod eidem erit aequiansulum per t.propositionem ipsius primi libri. Si que angu ius p tu i aequalis angulo on I, ct insutus
pini, aequalis talo: ct reliquus igitur me i, aequalis resimo lo ni ci proinde aequalis anguloi om per communem sententiam . Necesse est autem ipsum angulum m p i, in descripti circati segmento mo i consistere,in quo angulus i o quoniam si vel praetersredoetur, vel non attingeret ipsius citculi circumier tiam: per rinromionem igituras. ipsus primi libri, ec Q. tertis, duosansulas me id Ion in ualis inaconcluderetur quod in absuxtam. ducta videlicet tecta linea a puncto iad illud punctum in
quo recta napicirculi circum seiet iam attingit.
Consistit itaque ipse angulus in p i, in rimento m o i. & quoniam angulus p m i acutus est t
ualis enim ostensus suit an enla o n I: in sedimeto igitur existit semicirculo maiori, per Coin arisionem 33. propositionis 3. librii ct idcirco segmentum i p, qui relinqui: ur ex circulo mi nus mit semicirculo. At aequalis en tecta i piectae t o, di eadem Io, minor est quam tecta i origitur minor erit recta i p,quam i or ct propterea punctum p,extra circumserentiam io, minime existit, ita inter ipsa puncta i ct o, ne aecidat inipossibile contra 27.teriit ex Campano A idcirco angulus i m p,angulo o in i minor erit, pars videlicet illius. At vero angulus o ii heidem angulo i m p aequalis est mitior est igitur angulus o n i angulo o m i,quod in demonstratione erat assisnarium.
205쪽
Equationes argumentorii, quae in tabulis scribuntur. non solum trium superorui lanetarum atq: Veneris,
quae contingunt, dum cen - trum epicycli a centro ma/i distat inter lio aequali lemidiametro dese rent i3.Sed discrimen in eo est,qubd in illis interuallum illud media est longitudo. medi crisue remotio inter situm distantissimum de vicinissimum centri epicycli a centro mundi. Tantum enim longissima lansitudo a centio mundi quae augis eccentrici est, longitudinem superat semidiametri deferentis, quantum eadem semidia ueter breuissimam longitudine centri epicycli qu.e oppositi augis est,excedita sed aliter euenit in Mercurio. Nam dum centrum epicycli est in auge deseremis, quam longissime distat a centio mundi, partibus nempe 69.tunc autem opp. augis quam breuissime distabit ab eodem mundi centro, partibus videlicet si . inter has veto distant ias mediocris est semidiameter deserentis. At quamuis contingat centrum epicycli in auge deserentis esse, di in alio deinde quodam situ, cuius distantia a centro mudi aequalis est semidiametro deserentiit nunquam tamen centrum ipsum epicycli a cetro mundi distabit interuallo aequali breuissimae illius distantis oppositi augis deseretis, sed maiori. In omni enirn habitudine positione uedeserent i ,vicinissimum eius punctum oppositum augis est ,quod quidem per I. propositio nem 3. libri suesidis concluditur tat distat iam oppositi augis desere itis,dum centrum epicycli est in auge, breuissimam esse omnium alia rum distantiarum oppositi augis in omni alia postione deserentis,ostensum fuit in prima annotatione,per et . propositionem primit & idcirco maiori semper interuallo a centro munis di distabit centrum epicycli quam sit breuissinia illa distantia oppositi augis: ct propterea dum centrum epicycli a centro mundi desti-tetit interuallo aequali semidiametro deserentis, non dicetur illa distantia mediocris remotio centri epicycli a centro mundi, nisi vald. improprie loquaris,ut Purba chius in praesenti. Ioannes de Monteregio ad sine ii . libri Epito.
ei tae vi praeceptoris vel bis usus est. O in loco
scribit. In eo situ ad quem aequationes argum 3totrum Mercurii suppuratae iunt, centium epicycli diuare ab auge aequamis Gr. seie 6C. bed menda cillibrarii.Nam medio cui tu diuat ab
auge aequantis Gr. 67.min.8.sete: vetia aut m 1. 66. min. 32.Mediocri, remotio centri Picycli a atro mundi partium est 62. cum n uti circiter i 6. media nempe inter 69.ct ss. cu mi. 33.seie: sed ad eum stum aequationes arguti e- torum in tabulis scriptae non sunt: sed ad eum in quo pallibus distat oc. id est, interuallo aequali semidiametro deserentis. Iso enim intinea ausis aequantis a baenuum mundi bi α- quam iv vet. c, centrum eric cli Mercurii Pio
ponatur in d, in quo loco disset ab auge a quatis Gr. 67.minu. selt ε. aequatio igit ut cemii elicietur ex tabula G t. cum min. 33. quibus deuae is ab ipso cetio medio, grao' relinque
tii veri. His autem in tabula nihil minutoruproportionaliu respondet: tabula igitur aequa
ad punctum d, deserentis constructa est: dc propterea vere Puttach. scripsit,centrum epicycli distare ab ause aquatis duobus signis Gr. .minu.3o. in ipso quida Ioeo ad quem tabula aequationum Lipputata est. Distantiam porto centri epicycli a centro mundi in eodem stu parem esse semidiametro
deserentis ita inuenies. Quoniam enim anguintus a c d centri medii graduum est 67. minu. s. circumferentiae aequantis : snus igitiis te ius arcus ipsius partes habebit ssas . qualiu lux tin semidiametro circuli focoo. angulus vel bde,aequationis centri duorum graduum est, cum minu. 33. sinus igitur rectus paritum erit
et s6.dc quoniam in triangulo b c d ,scut linus tect' interioris anguli d e b. ex tei tot iii e a c cad sinum rectum ansuli b d c:sc latu, b d ad Iatus b c. Batio igitur b d adb e, ea est,quam habet numerus fs 28 . ad 27s6. quot vii, quidem numerorum ratio est sicut zollere ad unum siue 6o. ad 3. At ostensum Ptolemaeo semidiametrum deseretis eam habere rationem ad distantiam centri mundi a centro aequatis,quamao.fere ad unu sue oo. ad s. aequalis igitur est recta
206쪽
recta b d.semidiametro deserentis In eo situ ad
quem supputata est tabula aequationis argumetotam Mercurii. Idem esiam ossedes alio modo. Distet enim centrum epicus i d a centro mundi b int erualio b d .ium est iis eo situ ad quem scit piae sunt i i tabula aequationes argumentorum, sc ab ipso purictob. tecta ducatur linea b e, epic clatangens in e, rectaq; connectatur d t. . Angulu igitur b e d lectus eiit: ct idcirco an
gulus d be. maximam aequationem argumenti lubi edet in eo litu. Hac autem in tabula inuenitur Gra.22.minuet. iere, tantum; erit in
circuli centro ipse angulus d b e,cuius sinus tectus partiuet i etes . In circulo itaq; deIcripto super centro b,ad metatam iectae b d, quam
rartium subiicimus Ooooo. recta d e, eri cycli En tum muttis sit a 1 crimin ve
cto a , tectae lineae incidant in circulum i euolui ionis Planetae
atque a e ipsum epicyclum tangentes . D svi Ois d & e. sirq: e punctum contactur Orienta lis, d vero contactus Occidentalis. k ai X vera picycli csppo.ausis. Ostendit Piclen xiis libro i2.ec Apolonio Pergaeo, quod s iecta b risemidiametet epicycli maloiem rationem habuerit ad rectam a e, quae uidem iesui uitur
ex distant ia tent totum quam motus criti sdem epicyesi ad motum Flanetae in is io eoia epicycio, retrogradus erit planeta apud t. hi quoniam an omni situ epicresi cuiusui, quinque planetarum maiorem taliolum liabel l eade a. quam motus centri epicycii ad n ivm
plancta in uicyclo: quinque istiui tui. αtimidiimeter sinus videlicet rectus anguli d lie. earundem partium erit et 2s . di proinde ratio b d adde, est sicut O. ad et r. cum se aiisse. Et quoniam eandem rationem habere semidiametrum deserentis ad semidiametrum epicrinest a Ptolemaeo ostensum est:recta igitur b d aris qualis est semidiametro deserentis: & idcirco dubium non est aequationes argumetoiu Metcuti, quae in tabula scriptae sunt, ad eum stum supputatas esse, in quo centrum epicyclia centro mundi distat interuallo aequali semidiat tro deserentis.quemadmodum in tribus planeti, superioribus, ct Venere.
207쪽
retrogradi erunt apud e oppositum augis epi cycli. Recta aut e linea ducatur a g. quae super sciem epicycli secet in fisc g: minor igitur eriti squam cΚ: sed a i in a ior quam a e, per S. pro popositionem 3. libri Euclidis S idcirco minorem rationem habebit dimidium rectae s g ada f, qaimbe ad ac, per octauam propositionε s. libri .Quod si rursus inter a g ct a ri recta linea ducatur a ti, epicyclum secans in i & h minorem adhuc rationem habebit dimidium rectat hi ad a i,quam dimidium fg ad a s. Tanto enim decrescit ratio quam dimidium lineae interioris habet ad exter. quanto secantes lineae propinquiores suerint contingenti a e. Habeat itaq: dimidium h i ad a i, eandem ratione via motus centri epicycli in eo situ admotum p netae in epicycio: planeta igitur in linem videbitur progredi neq; restredi,sed stare. Cu enim planeta a Rine secundum signorum successitanem translatus sueti te non statim cum pertrani sierit e,regredietur. Na quoniam aequatio motus argumenti apud e, quemadmodum ins riux ottendemus) admodum exigua est: planeta igitur in ei potius videbitur descedere,quam moueri in lositudinem: & idcirco eius motus in praecedentia insigniter superabitur in eo loco a motu centri epicycli insequetia.Quapropter stationis puninim non erit e, sed illud in quo linea veri motus planetae velocius moueri incipit in praecedentia quam linea veri mo tus epicycli in sequentia. 1ale autem puctumo siesum est ab Apolonio esse i, ct est statio ptisma cui respondet ex altera parte ante d,in fine arcus retrogradationis punetiun stationis secadae. quod sit l, in quo quidem linea veri motus epicycli velocius moueri incipit in sequentia, yuam linea veri motus planetae in praecedetia.d autem cognosces ex aequatione quae debetur motui argumenti in uno die, si conseratur cum motu centri epicycli in eodem die. Nam a b e puncto Orientalis contactus longitudinis motus minui incipit:& quanto motus argumeti vicinior est opposito augis verae, tanto aequatio ipsius motus argumenti maior fit:cum igitur aequatio motus argu menti motu centri epicycli in eodem tempore maior reperta siderit, planeta retrogradus erit. In circumserentia enim e c,duo arcus motus argumenti sumant aequales, git vicinior puncto e&o r, remotior
quibus aequationum anguli subtendantur incentro mundis a n & oa r. Dico quod maior est ausulas g a Mipso angula o ar. Rectae enim
ipsius epicycli circunt ientia, rectaeq; con nectantur ii p ct x q. Quod s angulu p a a , .maior non est angulo o a ri vel igitur aequalis erit, aut eo minor, si est aequalis: quoniam duo anguli g p ii & o q r, aequales in uice sunt re t 27.
tertis inaequalibus enim circusserent ijs existut
perti pothesim uia duobus igitur triangulis a pii & a q r, duo reliqui anguli a n p ct a r m aequales erunt per 3r .propositionem primi, communem sententiam i ct proptet ea latera ipsorum triangulorum quae lub aequalibus laterib' subtenduntur, proportionalia erunt, per r opositionem 6.libri videlicet sicut ap ad aq, sic a n ad a r: maior est autem a p quam a * p t r. teret j: maior igitur erit a n quam a r. quoo quidem est impossibile contra eandem i. terti j ct propterea non est ei aequalis. At minor non est angulus ipse stan, eodem angulo Oart nam si minor est: ad punctum igitur M terminum ib
208쪽
et si uili i1: logi lilio concludet laus in duobus triangulis a pnoc a qt, sicut a pad a q. sic nad ait dc propterea maiot erit ara quam a t, quod similitei est miros sibile contia eandem emi libri.
Qua te si neque aequalis est ansulus gan ipsio a rineq; imitor : maior igitur erit:& idclico aquatio arcu g n,quae est arcus zodiaci ipsi arcui respondens maior erit aequatione arcus Q r.
Naior igitur aequatio arcus vicinior Is oppe
sto augis verae minor vero remor totis quod erat ostende sum. Ipsa verb duarum stat tonum puncta i & l. aequalibus distare interuallis a psidio e opposito augis verae o si endemus, di immodo recipiatur motum centri erici cli ad notui lanetae in epicyclo eindem habere proper
vionem in ipsis punctis i ci l quod nece sario concedes epicy cli si v nd mutato. Resia enimul in rectum producta ruitus eri cyclum se et in Z,&quoniam inter ipsos motus eadem est iitio in i I l. stationum pune, is i igitur sicut dimidium rectae hi ad te tam a i , sic dimidium lectae la, ad rectam a l, per D. propositionem s. libri: &propterea dimidium t e fiat l, i, dimidio iectae t et, aequum erit. Nam si maius luerit, maior igitur et it at ipsa al, per i . propositio leni quinti libri : maloi quoq; erit l, i, quam lse,per communem sententiam: ex idcirco recta ulum comptelaenium lubtoia a ti,& a i reei asgulo comi te lies o h b a et,& a l. maius eiit. i uod nil impossibile, contra cor latium 3s. pic rositionis ieriti libri ex Campano. hadem a te pnedes dimidium ipsius h l .dimidio i κ. mi ustiori cilla:& propterea aequalia erunt ipsarum 4 i,& la dimidia: A quoniam scut dimidii
ii ad dimidium lae .sua i ad as rore in ista in tam proportionem: aequale igitui ei inrt coaevecta lineae a i S a .cotinctiantur ita ad a.dcb l. rectae litieae. & per s. rio positioncni Primi libri osten d , duo, angulos a b i ct a li l, trian ingulo tum aib ct a ib. aequales elle:&idcirco Euosarcus ci&cl aequales esse concludes Ieri v6. propositionem retiis: duo itaq- stationum iuncta aequalibus interuallis dinare ab orro. laugis verae epicycii necelle est. Capuanus v ero. theoricarum expositor quoniam motum pla- trietae in epicyclo soluin considerat, motu dese ventis neglecto, sationum idcirco puncta po- xiii e. & u in prima figura huius annotationis., Quae quidem ostensoria demonstratione con-j cludes aequalibus distare interuallis ab opposi- to ausis verae epicycli. 'Anguli enim ad ect d, puncta contingentiae
ostionem tertii libri: S propterea qua si a taκ a d,& a e. aequalia erunt per p. propositio-em primi, & communem sententiam: di id. irco ipsa latera a d dc a e, aequalia ciunt. Iatu itur per s. propositionem ipsius primi libris lendes duos angulos dba Seba aequales:&roinde dum arcus d c ct e c, aequales esse pet 6. proposirionem terti j.Sed no sunt apud Purba chiu, d ct e stationum puncta: quoniam ait sationum puncta opposito augis epicycli magis appropinquare propter motus argumenti tarditatem: liquet autem quod et iam si motus
Elaneta in vicI clo tardior iactus suerit, mini
209쪽
tne propterea mutabuntur puncta e5tactuum:
Arcus stat ion is primae est K. h i,arcus secundae est K i l. arcus directionis est IK i, arcus retro infridationis est i c l. Igitur si arcus K li i, stationis primae auferatur a toto circulo,arcus relinquetuti l et Ic, qui aequalis existit arcui Rhil, is fationis secundae, a quo quidem sarcus ipse dic lis auferatur , relinquetur i c i, retrograda tionis arcus hoc autem a toto circulo detracto,
arcus directionis relinquetur I hi.
niora esse opposto augis verae epicycli, quanto celatrum epicycli vicinius L. tit opposito augis a quan is, ct quanto planeta ina iore habuerit epicyclum, putant propterea nonnulli causas ab eo asMDnatas esse, eκ quibus minor arcus retrog. p O-
ueniat. Quod quidem minime dubitaretur, si runcta cotactuu in stationes essent . Nam duni centrum epicycli cuiusuis planetae excepto Mercurio opposito augis pquatis ecce talcide vicinius est, terris magis appropinquat. Ponamus igitur centrum epicycli dis lare a centro mundi a , interuallo a b , in situ distantiorepune iam flationis primae d, & oppost una augis epicycli e: in stu vero propinquiore ei undem epicycli centrum distate ab ipso mundi centro interuallo a e, punctum stationis pii maei, S oppositum avgis g. Dico, quod minor est arcus f g. diruidiae rei togradationis in stu propin litiore quam arcus d c, qui similiter continet dimidium tetrogradationis, sed in situ distantiore. Nam quoniam rectaei meae ad Sas, circulos ipsos epicycli contingunt per hypothesini: anguli igitur a d b ,&a s c. tecti erunt: niaior autem supponitur a b ipsa a et ilia ius igitur erit quadratum tectae ab quam a e. Concludes itaque per . . propositionein primi .duo quad: aia ex a d. dc b d .maloia elle duobus quadrati ex a L& f e: quadratum pori4 ex b d. quadrato ex e s, aequirui est: quadra
tu: ii igitur eria d. quadrato ex al, Naatu erit:
ct propterea recta ipsa a d recta a s, maior etiam erit. Abscinde inus itaque ex a d maloi i racta: ti linealti diate ai aequalem rer
et. primi.&connectatur bΚ, quae eIreulum se ς ' Vr igitur propost ionem ipsi, primi libri concludemus angulos trianguli b d Κ, ansulis trianguli eas, aequales ede, eos videlicet qui sub aqualibus lateribus subtendu-tur. Angulus idcirco db Eangulo ae aqualis erit:&propterea arcus di ct fg, aequales erunt . Atqui minor est d i quam d e minor iqitur erit fg eodem de. o Quapropter in situ propinquiore stationum
puncta viciniora sunt opposito augi, verae. quam in situ remotiore supposito, quod sationes planetarum fiant in punctis contactuum. Sed distantiae a centro mundi sint aequales ripli vero epicycli ponantur inaequales: puncta idcirco stationum in maiori epicyclo viciniora erunt opposito augis verae, quam in minore. Centrum enim uti iusq; epicycli posita intelligat ut iii K ut eadem sit dis lamia ab ipsoa,niundi centro, oppositum augis in minori sit e, alterum punctum contactus ubi lupponitur statione fieri sit d.opio itu augis in maiori sit e &alteru punctu stationis in quo si cotactus sit s. Recta igitur l:nea a Lepicyclu maiore coni ingens cadere no rotest inter a b ct a d. .
ne accidat impossibile contra xl inia coniurae sententiam, duas rectas lineas supei sciem no concludete,nec in rectum extendi i ct est cunieadem a d:. ecti enim sunt duo anguli qui ad d. ct s fiunt.eκ conculsu linearum contingeni aucum semidiametris ipsorum epicycloita qua-
210쪽
re si iecta a Luna esset cum a d tio Igitur anguli interiores tinguli ab i. minoi oscitent. tribus inter tot ibus trianguli a b d quod i uisus cst imis os .ibile.
t pio pterea recta ipsa linea a se, ita a d cadit, ansuluiti it est icit b a s, maiorem an ulo b ad .hκ quoit vi a gulus Ciui relinquit ut a b f, minor euadat quam a o d. Recta potio linea bd, producat ut usq; adluatori epicycli circum seletitiam in punctos: duo igitur aicus c d &eg inaeqx .ilit u circulis ei de ui acuto angulo subtenduntur eb g. Sicut autem ipse anguluseb g. ad tectum augubina, sic arcus c d ct e g, ad suorum circulorum quadrantes, per vitima in sexti ε io si igitur arcus c d ct e g. similes Ei Vortionale Sue erunt. S Proinde arcus e siminor erit quam Is qui in suo cῖrculo pro setionalis est arcui e d ut in oris epicycli ct propterea punctum stationis maioris epicycli vici-Diu est opposito augis verae quam plictum stationis minoris epic I cli, quod erat ostendendu.
ertia causa quam assigna maioris vicinitatis pucto intum stationii ob tarditatem Olus argumenti, nihil essicere poterit, ubi eccentricu intelligatur quiescere,
quia puncta cqntactuu ea. dem erunt. sue velox. siue tridus sit arrv minum olus,dum ii. odo caetera rni antur raria. it idcirco quia puncta stationum viciniora sunt opposio ausis epicycli quam ipsa runcia contactu ui inquitendum igitur xiiii cliis su ne vela in uniuersum quod a nonnulli, aselium cst de is lici causa va lationis rutis ot Lm sationis. Et in priniis ostenden us 'ucd vcn prcstet ea, quod centiu epitycli propinquius cs centro mundi. stationum idcirco puncta viciniora runt opposio augis verae eri cycli. Sit enim a. Centrum epicy clib,centi uni n undi ab biei issima distant iacentii epi es a cenito naudi, caux vera epicycli,d opponitini ausis: rccta acta e,perpendicula i is sit in c d S eiii Idc ii cc i uctum e , in medio semicirculi ini ei e S e. A ccito mundi b ad g, contii sens rLνοι in intci c& e .recta ducatur linea b s suae in leti cic qua
diantem secet in s. lgitui b s, maior erit quam bd.Sed fg minor iram e d. rei S. te itis S rropterea lavato iem talionc hahcbit l, si ad dui, tona
dita es a Campano. t c t tr. ero i torosit o. Dem 6. libri huesid. recta lineam ueniatur id. quae adda , eam habeat lationem. quam b s. ad