장음표시 사용
231쪽
cidentales Borealesq; qui adipla initia Canis cri ct Capricorni fiunt, ex concursu eclipticaeci horizoni is aequales sunt, quod denion lirandum relinquebatur. Nune velo iacile erit demon strare . quod omnis inaulas Occidentalis Borealisq;.qui ex cocursu ut semicirculi eclipticae ascendentis cusemie:teulo Occidentali obliqui horizontis maior sit omni angulo Occidentali Boi ealiq:, qui ex concursast ipsius semicirculi hoiiaoutis cum semicirculo eclipticae descendeti. Esto enim circulus a b c d ecliptica, semicirculus ipsius Borealis a b c: Australis vero e d a, aequinoctialis i a e.sit m a initiu A rietis .c Librae,i, Cancri,d Capricorni. Semicirculus itaque ascendens erit d a b. descendetis autem bcd. Dico. quod omnis angulus Occidentali . Borealis i:, qui ex concursu horigontis obliqui sit cum ipso eirculo e lipticae.ad pumst a senii circuli ascε detis d a b.maior est omni angulo silui litet Oecidentali Borealiq:, qui fit ad puncta semicirinculi descendentis .cd. Horieon enim obli.
quus fg h. in Occidentali parte angulum es.siciat s s a, Occidentalem Borealemq; cum ecliptica ad punctum g . semicireuli ascendenisus, primi nempe quadrantis: in puncto autem P, secundi quadrantis angulum efficiat s K nfimilitet Oecidentalem Boi eale inq: positi Ehabens s k is duo autem puncta'li S i ea stiit. in quibus ipse horizon aequinoctialem intel- secat. In triangulo itaq: s h it quoniam duo anoui a li Lexterior videlicet,& h i s interior ae-
menti altitudinis poli in eodem hori Z tem uoisitur latera ili S s i, contui cta nil enucirculo aqualia ei unt. Fi proptet ea duo Licta s DNesΚ, trianguli s gΚ. uno seniicirculo minoia eistunt: ex quibus concludes quod exterior antulus s ga. inteliotes R. g. maior erit. hi hoc arte demonstrabisqυδd si uiusmodi anguli ab ain b. I a b in e perpetuo decrescatit,angulo q*primi quadrantis angulis secundi quadrantis maiores este: a pune to autem c in d ct a d in a, in semicirculo nempe Australi huiusmodi angulo perpetuo crefc ere. Sumatur praterea in quadrante e d punctum quodvis r. Dico,quod
angulus qui sit ad g. punctum quodvis quadratis a b, maloi est eo qui fit ad i. Distent enim Κ&r. paribus interuallis a puncto e Libiae initio. Igitur duo anguli Occidentales Boi ea lesq: ad ipsa puncta K. S r,aequaLa es ut . per ea quae sui ei ius demonstrauinius. At vero angulus qui adg maior est eo qui ad K maior est igitur angulus qui ad s. eo qui ad t i a proinde angulus qui si ad punctum quodvis primi quadrantis angulo qui si ad quodvis punctum semicircuti descendentis maior erit. Et sumatur praeterea punctum quodvis in quadrante d: a, quod sit m. Dico, quod angulus qui fit ad ir sui iam . maior in omni angulo qui fit in semicirculo descendenti. Disterit enim iii 5 g. paribus interuallis ab ipso a puni et o Arietis initio . quapropter an .lguli adna.&gaequales ei unt. Atine qui maior est angulus qui adg omni angulo qui fit in senacticulo descendenti. Omnis itaq: angulu, sa eius in semicirculo ascendenti Occidesalis Borealisq; maior erit ouini angulo Occidentali Boreali j: semicirculi descendentis. Et quoniam quemadmodum anguli ab ainc, per b Perpetuo decrescunt: itar ii, qui sunt in punctis a c, in ipsum a per d. perpetuo crescunt. Angulus itaq; qui sit ad initium Arietis orniarum maximus erit et qui veto ad initium Librae omnium minimus. Continet autem qui ad initium Arietis maximam zodiaci obliquitatem cum complemento altitudinis poli, sed qui ad initium Librae is erit qui relinquit ur detracto angulo obliquita tis zodiaci ex angulo complemenii altitudinis poli. st propterea Luna initium Arietis occu-r-n
232쪽
pante atque in horizontis palle occidentali
constitiua,maxima erit Solis occultatio sub ipso horigonte poli coitum ni in ima vero in initio Librae. Et quia horizontis S eclipticae ii
clinationes ex viras: pat te aequales inuicem
sunt quod illico pateti et, si in i piis intei sectioianibus polos intellexeris maximi cuiusdam circuli per fines quadrantiam venientis: anguli igit ui Occidentales atque Orientales viri usque semic irculi eclipticae ascendentis . atque descedentis,qui cum horiaonte oblimo sunt,eale. ge commutabuntur,vi Orientales unius Occidentalibus alietius aequales snt. Orientalis itaque angulus in initio Arietis minimus, sed in initio Librae maximus. Et propterea Luna in initio A tietis existente, ct in Orientali horizontis parte ante ipsius cum Sole coniunctionem, minima erit Solis sub horizonte occultatio i maxima vero in initio Libiae. Igitur sicut noua Luna post coitum vesperi post bolis occasum. ea in Ariete existente citius apparet, ita senescens ante coitum mane ante ortum solis ob eandem causam citius idest multo ante ipsum coitum occultabitur: in Libra vero contrat ium. Quod si aut citas aut tardas nouae Lunae apparitiones, veteri q; occultationes, non
ad Solis occvitationes ut nostia sert opinio sed potius ad celeresa ut segnes ascensus,atque descentu arcuum eclipticae inter ipsa luminaria re seire velis, quemadmodum Geor. Purba. ct Arabes ruouam igitur Lunam post coitum in Capricorno&Gestinis quam citissimc apparere in quies, i ta Virgine vero & Libra tardissime veterem autem ante coitum in Piscibus ct Ariete citissime occultari, sed in Cancro &Sagittario tardissime. Motus potio Lunae velocior sicut post coitum distantiam a Sole proin logat, essicit oue ut noua citius appareat, ita ante coitum distantiam contrahi t:& vetus idcirco Luna tardius occultetur. Borealis etiam Lunae latitudo causa est in his climatibus Borealibus, ut noua citius appareat, tardiusque idest
non multo ante coitum vetus atque senescens occultetur. Concurrent igitur tres autoris causae ut in eodem die in quo Luna vetus est in ua vesperi videatur. quod si duae ta 'riam secundo die apparebit:si vero una sola.tertio die noautem ut in uno atque eodem die, in quo mane ante ortum Solis vetus Luna videtur, vesperi noua appareat. Nam coniunctionem se
tus citius occultetur longiorique tempore an re coitum lateat. At minime occultari opor teret vetetem Lunaria, ae dicam tardius. ut mane in eodem die ante coitum videatur. Vespe
iique post ipsum coitum noua appareat .Quod si autor putauit ill ad contingere poste, quem. admodum ipsus Veiba e nunclare videntur, quodque nonnulli se conto e Mile a firmant serperam tante a se tuit a tribus illis causis una concurictibus prouenire. Alba te has autem A stionomorum diligent i simius tingulas causas enarrans citae apparitionis Lunae post coitum tres alias adiecit.Nam habendam esset intionem sinquit diuei statis aspectus et arcus zodiaci cognoscatur,qui inter locum Lunae vasum & Solem occidentem comprehenditur, de distantiani quo pssius Lunae a tetra metien dam item ct vetam intercapedinem uitet Luis nani S Solem. Cum enini Luna a Sole distat Grad. a So. plenitudinem sui luminis ostenditici quoniam iet in is .faciunt i . interuallo igitur ipsoru inluminarium peri s. diuiso, li tim-nis digiti ex pati itione venient, idest duodeciniae. hi denique cdcludit Lunam posi coacum insta spacium unius diei naturalis videri non poste: igitur mulio minus concedet vetere ructat aut in uno altisciali die conspici.
Fratrum terrae sit a, Plane tae visus in supero heiulia phetiis b, locus unde aspicitur in superficie terrae C. Igitur constituto triangulo a b c , ipsius planum ex tendatur usque ad firma mentum, in quo punctum supra verticem, terminus videlicet lineae ac in rectum produci Resto d.i chorizontis linea in eodem plano sit recta e s. Producatur aut citi a b S c b, vique adu&h, infimamento: ipse igitur planeia vi quitur ing. sed eius vetu, locus et ii in I, . Appa
233쪽
altitudinis erit arcusg h.Excitetur aut a pucto
recta linea a K,v sque ad firmamentum, rectae es parallela: de quonia recta a c,terrae semidia metet insensibilis quatitatis est respectu a K: aecus igitur g Κ,insensibilis censebitur quantitaris in circulo d s Q ct propterea arcus h K, aequa vi existimabitur arcui a li, diuersitatis aspeci'.
esse. At qudd quant bastrum distant lux suetita
cctro multi, anto minorem habeat aspectus diuerstatem, statim intelligessi a centis mundia .reclam linea ui dux eris ad puneium ni, positu inter b ct g. Et quoniam in triangulo a b m,exterior angulus c b a , interiore oppositoq; a in bmaior est: planeta igitur visus in ni, minorem
habebit aspectus diuersitate: ct proinde maior erit diuerctas assectus planetae propinquiorisuam remotioris,quod erat cstendendum.
n nonagesimo gradu eclipticae ab ascendente nulla fit diuellitas aspeci' in longitudine, quia ipse nonagesimus gradus eclipticae semper est in circulo per aenii ct polos eclipticae procedate. Esto enim horizotis circulus a b c cuius poluse,set mentum eclipticae supra limiaonte positum sit a d.& veniat a polo zodiaci f, circulus maXimus per e,eclipticam secans in g, ct horizontem in h. Dico quod gen nonagesimus gradus ab ast endente. Nam quoniam si oriZontis ct eclipticae citculi se inuicem per aequalia se
cant per i s. propositionem primi libri Theod. semicirculos igitur a b d, ct a s d per a qualia secabit ipse circulus f g h, per polos utriusque veniens periz. propositionem secundi libit ipsius At veia an ulus e b a, coalterno b a K, Ipsum aieum ii K subtendenti aequalis est. Idem itaque ansulus e b a,aspectus diuersitatem dissini et in ipso d s e altitudinis circulo,si in centro eiusdecirculi constitutus fuerit. Maxiuius autem erit hic ansulus diuersitatis aspectus in horizonte, quatoq; ab eo distatior fuerit, lato minor erit. Ponatur enim planeta ini, horizontis puncto, rectaq; connectatur linea a i , veri loci. Dico,
quod angulus a i e, diuersitatis aspectus in horizonte angulo abe, diuersitatis aspectus ipsius eiusdem planetae supra horizotem maior erit. Et ponatur rursus idein planeta in alio loco altiore ut in i ,rectaeq; connectantur lineae a I, elimaior igit ut erit angui' a b e, angulo a i c. Quae quidem eadem prorsus arte demonstrabis, qua iuperius in Theotica Solis usi sumus, ad ostendendum diuersitatem aequalis motus &apparetis,idest medij dc veri motus, in puncto longitudinis mediae maximam fieri quanto autem Sol opposito augis vicinior fuerit, tanto minoremelle. Haec enim facile concludes, si punctum a finxeris centrum eccentrici Solis, c mundi centium & lineam: idcirco e i mediae longitudinis Theodosij dc propterea a g quadras erit:& linde punctu s,9o.grad. erit:ab ascendente, in quo quidem nulla diuet sitas aspeeius in longitudine cotinget: propterea quod ipse idem circulus
maximus f g h, stib quo astrum videtur ripolis
eclipticae venit. Diuersitas tamen assectus tuc
habebitur in latitudine,quae quidem non alius arcus erit, quam ille quem superius diuersitate aspectus simpliciter dic ani, siue in ciaculo altitudinis desinuinam. Animaduertendum est praeterea tam a esse di-
234쪽
stantiam inter nonagesmum gradum eclipticae ab ascendente de meridianum secundum diuisiones horizontis, quata est amplitudo ortus ascendentis. C irculus enim a bs, si meridianus d e f semicirculus aequinoctialis , b e c semicirculus horizontis,segmetum eclipticae inter meridianum & horizontem sit g h. punctum a sit
polus horizontis,ct circulus maximus a O r,per polos eclipticae & hori Zontis veniens eclipti- .cam secet in os horizontem vero inrt igitur o Κ& Κ t,eclipticae ct hori Zontis segmenta quadrates erunt per Is.primi Theodosii.& i secundi: ct erit idcirco punctum o, nonagesimus gradus ab ascendente.Rursus quoniam meridianus ab , per polos aequinoctialis & horizotis venit tigitur d e,& b e,aequinoctialis &horizontis segmeta quadrantes erunt, per easdem Theod. propostiones is videlicet primi,& in.secudi. A duobus itaque quadrantibus K r. & b e, comunem
auferemus arcum e r, Saequales relinquentur
duo arcus eli,&br. Est autem e T amplitudo ortus ascendentis b r vero distantia inter nona Desimum gradum ab ascendente & meridiana, secundum diuisiones horizontis. Igitur tanta est distantia inter so.Gr. ab ascendente & mein ridianum per horizontem quanta est amplitudo ortus ascendentis. Et idcirco cum amplitudini ortus ascendentis aequalis reperta fuerit astri distant ia a meridiano per horizotem, nulla erit ipsius astri in eo situ diuersitas aspectus in longitudine .Quod quidem Ioanes de Monteretio iuste admonuit in libro de cometa. problemate.I.
Ecentiores Astronomi vota Ioca silerum in concavo sphaerae nonae, aut Primi mobilis assignant.bideris autem declinatione a cum maximi circuli dissi,niunt, per polos mudi sue aequinoctialis venientis,inter verum locum ip. sus astri de aequinoctialem. Astri enim cuius uis declinationem ex altitudine ipsius meridiana, ct ex inuenta loci latitudine in quo obseruatio fit,nota es sciunt.Caeterum latitudo stellae arcus erit maxim,circuli per polos eclipticae octauae sphaerae venientis, inter verum locia eiusdem stellae di ipsam ecliptica octauae sphaeis rae.Nam quoniam stellarum fixarum latitudiis nes quas Hypparch.dc Ptol.multis antea secuistis obseruarunt, tametsi octauam ipsam sphaera ut eatur trepidationis motu agitari, intrariatas sumuntuptis igitur fixarum stellarum latitudines ad eclipticam octauae sphaerae reserit necesse est. non ad eclipticam nonae, aut primi mobilis. I dem sentit I ut bae. cum ait Solem tit itudinem non habere. Et quia vetum locum obseruati sideris fixi in sphaerico triangulo inuestigant, cuius unum latus maximae Solis declina tioni aequum est taliud vero complementum latitudinis est eiusdem asstri,& tertium deniq; declinationis complemetum,ctim quidem anguinium reddetes notum, qui ad potu zodiaci octauae sphaerae efficitur palam igitur est inuenta mea arte distantiam ad pudium tropici aestiui inruo maxima Solis declinatio contingit, reseraam esse non ad initium Cancri primi mobilis: & proinde initium computationis motus sellarum fixarum a sectione Verna sumi, non ab initio Arietis primi mobilis.Et quoniam taeriantes quam inerrantes stellae unu atque ideptincipium in tabulis habere debent a quo ipsarum motus computentur: sectio igitur Verna illud principium erit secundu recetiores Antonomos,mobile quidem atq; vagum: quod nos minime probamus. De hoc plura scripsimus in libro superiori cap. . de declinatione Solis.
es planetaesuperiores latim in m abuia ent expartes perficieislana
235쪽
'no deseretis cosita sci ibit aut Purba c. epic. supersici ea super scie deseret is qua doque declinaret idcirco sor,ta illa quispia suspicabitur. nterduipla epic.&deleteris plana se inuice secare, alterum ci; ab altero declinare: interdu vero una colungi, cui e vera eade epic.&deseretis plana temper se in uice secent nunqua vero coiungatur. Et quia reliqua etia huius motu accidetia non satis ab ipso autore sunt expressa h1c igitur theorica latitudinis ab epic. Pue metis lucidius enarrabimus, adhuc videlicet modii. Cetro epic. in nodo capitis collocato plana ipsius epic. sup scies in psa Da eclipticae luperficie coli stet tantu vero diameter augis verae in superficie de seletis erit, in comuni nepe sectione plani eclipticae Splani deseretis. Deinde vero epicyeso a nodo solucte diameter augis verae declinate incipit a supersicie deferetis: recedet enim ait X vera versus lus scie eclipticae oppositu velo augis in oppos naparte. Di ameteretia l5gitudinu mediaria, quae axis huius motus existit, superficie dc setctis in tersecabit .senii axis enim Orietatis inter ipsas superficies eclipticae ct deferetis telinquetur: semia κ is uero Occidental f extra utraq; sup ei siete, superficiei tame eclipticae aequi ditias erit.
Ipsa igitur epic. superficies ad desere iis lupei ficie inclinata erit,iteq; ad eclipticae supellicie in parte oppositi augis Atq; ita cetro ei ic. pio cedere, aux vera, c oppositu ipsius i sui ei ficie
de se ictis magis,atq; magis recedet: axis tamen huius motus ad eande pet petuo accedet. eclipticae nihilominus .aequi distas, quousq; centru ipsus epie. ad pulictu deseretis pueniat, quod maxime ab ecliptica declinat. Tunc enim diameter augis verae a superficie deserentis qua maxime declinabit .diameter vero longi tudinu me diarii in ipsa supei scie deserentis collocabitur. Ab hoc loco in noda caudae. diameter augis verae ad superscie deserentis p petuo accedet: diameter aut logitudinu media ita eande rursus intersecabit caetetu permutati in . Na occidetalis ipsius seiuidiameter inter eclipticae &deseretis supersicies relinquetur Oricialis vero e X tra v-tramq; superficiem ipsiq; eclipticae supersciet
ut antea j aequid illans ei it. Centro itaq- epic. ad noda caudae perueniente, ipsius epic. superficies iter ii collocabitur in supeisicie eclipticae,
de diameter auais verae in supersicie delerentis. Moto autem per reliquum semicirculis Australem,oppositi ni ausis vetaea iupeis cie descientis ad Australem partem declinabit, ct reliqua contingent accidentia velut antea. st quoniacentro epic in nodis existe te ipsius sus er scies simul est culti superficie ec ii r tuae . sed extra ipsos nodos ad eam inclinata est. sui eis cui vero deserent is semper inter secat : axis istiui sopquo epic. mouetur in longitudine n si, iatii alii una centrieri cy. reuolutione axi eclipticae aequi distans erit, videlicet cum ipsum epic. iitium in nodis fuerit: i aut ecce trici nil quana erit aequi distas.
. Vonia cetra epic. in superse leo deserentis exis it ct ipsius eri c. . plana superficies de se iei is sui er: scie semper inter Iccat tecta isti tur linea ipsa tu superficiei uc 5
munis stelio e sic. diameter elit. Cetro itam Que. extra nodos ex in ente ea in edictas sui ei sciet epic. qua punctu augil continet luperior videlicet intei duas super scies deserentis Seclipticae coprehendit ut: in serior vero in qua opposi si augis extra utramq; supelliciei ii res inquetur. Dum igitur ploneta an inseriori medietate epic. versatur Polus it m uetue ab ecliptica quam de se iens ab ea de . Quare nosemper planeta inter deseientem 5 eclipticam reperietur,quem adnio dum Gerardus Clenonensis putauit. Centro autem erit in ructo deserent is maximae latitudinis exisse inte, eiusniodi eo munis sectio diameter erit logitudinum inediarum in aliis vero loc is alia diametet erit. Et proinde medietas sui ei siciei epic. vel superior quae inter superficies deserentis, S ellipticae cotinetiar vel inferior quae extra utraq; linquitur,no erit unaatq; ea de in omni situ e-
Oct aes hara triplex ins motus.
Annotatio prima. . Enio tu octauae sphaerae seis, cui dum Alpho sum pluia
scripsi tuus inlibio superios ri capite de Declinati ne solis. st quonia illius theoi ica a Georgio Purba c. lu- I cidissi ine enarrata est paucula tantum in praesinti annotabimus.
236쪽
Quod eccliptica octauae parum circulos see et in alcerna portiones aequales facile oste decipsi enim parui circuli aequales sunt per 33. propositioire .i. lib. Theod. sunt etiam aequi distantes pei et .secudi lib. ct idcirco alter nae eorunde 'ortiones aequales et sit per 2:. ipsius secundi lib. Porro ut i ritelligas,quando aequatio motus ac ce.& rece. motui nonae 3ddenda est, ct quando detrahe da altera potu patui circuli ponemus a, ct ipsi us patui circuli atq: alipticae nonae Occidentale intersectione b Orientale vero c. ct veniat a pusio di Boreali polo ipsus eclipticae nonae circulus maximus per a , patuit circulu secas in e & i: angulus igitur cu ea rectos efficiet, per zo.propolitione l. lib. Theod. & propterea paeuus ips e circulus in quadrates seci' erit b e. e rie L& s b. Veniat etia ab ipso polo d. per duo pacta patui circuli g S li,quo tu distantiae ab e .aequales sint maximi circuli, qui eunde cucula ipsum paruu ex altera parte inter secet in k ct ite cliptica vero nonae in i ct m. Ecliptica igitur nonae ct circulus d g F ,se inuice ad rectos angulos secabunt per i q. propositione. .lib.Theod. transit igitur ecliptica nonae per polos circulid g K per i 7.tra sit etia per polos parui circuli: ct idcirco arcu g c K per aenualia diuidet in pacto e.&arcu glΚ,per aequalia etia in puncto I,
per tr. secudi Theod. A quadrilibus igitur e c, ct e sdetractis aequalibus circuierenti, g c,& cΚ duo arcus eg,, s k,ae ius es relinquentur pcomune sententia. Eadem arte cocludes duos arc 'eh, dc s i,aequales esse quapropter quatuor arcus e g. s h .e h .& s i .aequales erut ini et se per comune sententia. Veniat aut a puncto a ad g,& h,maximoru circuloru arcus a g, dc a li: duoru igitur spli aeri corii triangulo tu ag d, e ah d, duo anguli d a g, Sc d a li, propter aequalitatem duo su arcuu g e, ct e la aequales inulee erui: lat' aut a g lateri a li, aequii est,& latus a d, ambobus imagulis comune: duo igitur anguli a d g. ct a dii aequis lateribus cotem i aequales in uice erunt res . priuii Menelai. Et idcirco duo arcus e lipticae nonae a l, ct a io, eisde subtensi aequales in uice erunt. E st aut a l, aequatio mot' acce. & re. qua loca put octauae sphaerae est in g aut in K, ct est a m. aequatio ipsius motus quando ipsum caput est in ii aut in i . Quando igitur motus acce.& re. fuerit arcus eg aut e c li aut eci, aut ec ii .ea de habebitur in tabula aequatio. Additur aut cipsa aequatio motui nonae quando caput est in ic quanqua in eo loco proprio motu re-ῖxediatur quando ecat in c, addebatur totus
arcus arciui ean Eustur regressionis arcu, earit c l, quo detracto ex a c, relinquitur ascus amotui longitudinis adhue addendus. At propterea detrahitur ipsa quatio quando caput est in ii, quanqua in eo loco in c5 sequetia progrediatur.quonia qua do erat in b, auferebatur totus arcus a b. a motu nonae. In li igitur progressionis arcus in consequetia erit b in quo detracto ex a b ,relinquetur arcus a m , adhuc aufei dias a motu ldgitudinis. Ipso porto capite Arietis odia uae moto per primu quadrante parui circuli, videlicet ab e in c cresciit quidem aequationes. sed inaequalib. cremetis: ipsarii enim aequationia disserentiae perpetuo minores fiunt. Asecus enimus gk,& hinaequales ponantur,ip suinq; caput Arietis οἱ aut in g& KAm, Scirculus maximus per polos eclipticae nonae ct puctug veniens,circuli paruu ruisus inter secet in h. ecliptica vero ipsus nonae in i, qui aut per k, in q inter secet paruit circulu. sed ecliptica nonae in o. ille deniq; qui per ni, eunde circulum paruit rursus in ei secet inii: at ipsam ecliptica
nonae in r. Erit itaq; arcus a i , equatio mot 'eg, ct erit arcus a o aequatio motus e K: arcus veroa r,aequat io motus e m. A io igitur arcu o r diste
237쪽
rentia videlic.aequat Ionia a r ' a d minore esse reu i o,qui dissereni ia est aequati uao ct a L& ipsum den im arcu i o mino essse qua a i. Recta enim linea b c csimunis sectio existit ipsius parui circuli tq; plani eclipticae nonae. Circulus aut maXim ' e a s venies per punctu p, quod sphaerae cent si sit ipsum plana eclipticae nonae secet sup recta linea p a, pax uri vero circatu sep recta e squarii quide rectarii linearia intersectio est l, ipsius parui circuli centru. Maxim' ite circulus g i h, planu eclipti
eae nonae secet super recta litnca p i, paruu vero circulusuper recta g h, quaru quiderectatu linea tu iniet sectiost punctu E. Praeterea maXimus circu tus K o q,ipsum e lipticae planu secet sup recta linea p o. paruu aut cire ulu sup recta Kq.quaru rectaru intersectio ello puctur. Et maximus deniq: circulus m r i .eclipticae planu secet sup recta linea p r,r tuu
vero circulu super recta m aquarii rectatu lineam intersectio sit puctu s. Et quoniarecta linea p l. centru sphaerae cucetro parui circuli conectit perpedicularis igitur
est super ipsius parui circuli l/D pr. Ppossitione l. lib. g
heod.& propterea rectilineus angulus p Ic, rectus erit per t. definitioner i .lib. Euci Tria ligulu ita q: tectangula intelligemus p i t.in plano est plicae nonae,cuius quide lat' p t,recto angulo sublesum latere p l, acutu anguiu subtedete p ti,maius erit P I9. . Luc. reliqua vero acutu angulu l p t, recta linea pa, per in qualia secat.Na si recta ipsa linea p ae,ansulu l p t. in duos aequales angulos secat i p E, deae pi: igitur sicut es p t ad pl. sic eritiae adat, p . propositione 6.lib. Eucl. Atqui maior ostes aest et ipsa p higitur&tZ maior et it quam Z l, quod quide est i inpossibile. Na quia i Z, a cetro distatior est,minor erit qua a l: di proinde recta linea p Z angula I p t per aequalia minime secat sed per inaequalia maiorq: erit angul' l p Z, maius basis segmentu respicies ipso a p t, inin' segimentu respiciete.Sieitim angulus I p a angulo
aequales angulos secabimus per s. a positione, lib. Eucl. tectaq; idcirco linea ipsum angulul p t,dispesco cadet inter a S t: Sproptetea iteisi i mpos ibile c oc ludem us per ea nee 3. sexti, nepe parte segmenti t Z, mulio maiore esse ipso
sumeto a l: quod irasus in i polii bile. uuamobia recta linea p et angulu l p t,p inaequalia secabit maior j: erit l p a qua Z p t: ct idcirco eclipticae arcus a i arcu io, maior erit p vitiina a positione 6. lib. Euclid. Similiter demo strabitur. quoniam in triagulo s p a angulus p a s obtusus
est,exterior nempe atq- oppositus recto angu-
Iop l aiangulus vero a s p acutus: maius idcirco este latus p s latere p a. Atqui recta liuea i s, quoniam a centro distantior minor est qua Z it recta igitur linea p t angulua p s per in qualia secabit, maiorq; erit angulus Z p t angulo i p s. Et propterea arcus i o .arcu o r maior erit. Cresciit itaq; aequationes motus acces& reces quadrantis e C per inaequalia orementa: ipsarum e nim aequationum dii serentiae magis atque magis contrahuntur ab a in Q quod demonstrandum suscepimus.
238쪽
Vod autem sumpsitius tecta lineat et, ma-- iore laicile recta ae t. ipsamq; Z t. naiorem recia i , lacile coiicludemus, hac videlicet
atte. Rediae lineae conectat urs g.& h K, Squomani duo arcus e g. dc t h. aequales ostensi suntret i2.lecundi Theodos inaugulus igitur e fg coaltemo fgh,aequalis erit per 27. Spositione 3 lib. Eucl. ut pio Pterea te diae lineae ei, ct g h, Parallele et ut Per 27.ptimi. Similiter demolirabis duas rectas g ii, dc H q parallelas. Et p i psam
deniq; 27.terii, libri cocludes duos angulos e sg dc g h K,inter se aequales esse. A puctis alit gα K,in rectas e f& s ii, rectae lineae per pedicu- Iates deducatur gX,αΚΥ, per i 2.r Him .duo igitur triangula rectangula s g x,& h K r aquisnbula ciui per t..primit, ct comunem senteutiat
neae coisectantur l g l h.& l K maior igitur erit angulu sto angulo hil :&idcirco maior e itf g qu i h K,peret .propositione primi: ct propterea maior erit recta g X qua k y. Atqui parallel e sant te hae t et & gκ quonia anguli a d l, δ: κrecti sut . Similiter parallelae sui Κ y, ct et t. quia anguli ad et & y iecit quoq; siit: in parallelogratuis igitur 1 g Sc κ L, latu g X, lateri l et aequa est
praete ea latera Κ y,ct et aequalia et ut per 3 . primi. Maior porro ostensa est recta gx, quam Κy. Et Ppterea maior erit i ae,qua et ti& eadem
arte concludes maiorem esse Σ t,quam i siquod in demonstratiore suit assumptum.
Quemadmoduitaq; capite Arietis octauae mo
ato per quadrantem e e quisones e semiruti
tioribus perpetuo desereni ij , ita per qua dialec f. ipsae aequauones decrescunt maloiibus i petuo dissereti: Quonia veid ipsum Alieiis octavae caput pur quadrantem nivuetur 1 b. ira cietiacutit aquationes,quen admodu rei e c. ct rerbe:tui ius maior ibus cillerentiis dec reicut, quε admodum per c s. Motus iraque iceriantium siderum ex motu nonae ct tiepidarione octauae prouenieti, capite A ii elis octauae moto a run-elo b., sque ad e,velox est augens velocitatem. Inde vero ad c vel ON est dini inuensvelocitare. Inde per quadiantem c istardus est, tarditatem
augens vim ad punctu b quod a puncto s.distat
r.eti. iii ipso enim gradu et .antes, capite octauae existetitis,inetrates stellae sationalita ero. Disserentia enim aeqnationu in ipso si. quemadmodu tabula per grad' extensa citendit, inuta continet MN se. '. quantus est motus nonae in annis 2o. At meorus motus acccs S reces. in ipsis a triris V. paulo maior est qua viri' gradus. A gradu igitur et i .a iret .vs Q, ad eto. ante idems,caput Arictis Mimiae Sritoni otu regreditur, sed motu ianitae tati undem progredituri & piorierea it eriai te, licitae sationariae videbit ut in ipso leni pote. lnde veto ad siet rogi ada erutet,igentes tegielsiodem. it abs , scp; ad gradum et rosi idem s. ei logradς quoq; ei ut aegressiovem dii iiiiiiiones. A eto. in et . ruisus stationariae etiam. lnde vel O usq; ad b, iam in colaquetitia movebunturimorus tamen earum tardus e eitudiminum tarditatem.
punctu caput Arietis ipsus. pol' videlicet parui circuli d e s. id quo caput Arietis ni obilis eclipversatur. Veniat': per ideb. arcus maximi circuli ebs ad rectos angulos supcriptam ecliptica fixa a be, paruu circulus ausine ct f. Sintq: ab &bc quadrM re .pune tu a initium Capricorni, di elatim Cacti. hi erunt idcirco a ct c poli circuliebs per primum libra Theodosii. Veniat etia
per a S e maximus circulus a e quem necessecu transire rei punctu c. per i s. pio post ionemi pitu, primi libri Theodosi. lsit ut quoniam a ct e poli sunt circuli e b siduo segmenta a e, &
239쪽
rooee qua diates erunt,& anguli quos Ipse e Iuniusa e c.efficit cum ebs recti exul: quapropter po ii eiusdem circuli a e c,iii circulo et ut e b f, pera . Seeat itaq: circulus ipse e b s, circulum a ec, transitq; per eius palos. teς at etia patuli circula de s.ct ita sit per eius polos de Spterea ipsi duo circuli a e ci& d e Lin ipso eo de puncto e se cor ingent per quarta propositione secudi lib. Olea d. Scribatur similiter per a ,
qui eunde circula paruum tanget tu ipso scit - culus porro aequinoctia Iis circuluaee, lec et in g, Occidentali parte: circulum vero a s cin h. Orientali parte,& paruit circulum in d S P. Et ecliptica mobilem ponemus a e e, dum caput Arietis Ipsius est in pulicto e. contactu Boreali:& quoniaa e, dc e c. quadrantes sunt: erit igitur initiu Cacri ipsius mobilis eclipticae in ci Capricorni vero in a. Idem continget .quando fuerit idem caput Arietis in Australi contactu i ;& pro isti e capita Cancri,& Capricorni tutibilia simul e
runt cum capitibus fixorum. Separat aut ecliptica mobilis ab aequinoctial in si tuae carcum
bg.qui maxima est distantia mobili, sedilόmsa fixa sectione b in situ vero is ciat cu b h: Aequales sunt aut ipsi arcus b g. oc b la. Quod quidem facile concludes in duobus tria sui me Eta gulis b s li,&beg Contrapositi enim anguli sh h, dc e b g,ae uales sunt, Sc duo latet a b f. oc beaequalia:igitur reliqui anguli,&reliqua latera aequalia inuicem erunt, Latus igitur b g lateri bli, aequum erit per primum lib. Menelai, quod
etiam per sinuum rectorum rationes concludere poteris. Acuti sunt enim anguli qui ad b: de quoniam latera be dc bs, minora sunt quadratatibus, anguli igitur bge. bli fac uti ei utar. At vero in triangulo b s ii, sicut sinus totus ad sinu complementi arcus b s, sic linus a neuti l b h. ad sinum complementi anguli i h b. in triangulo similiter b e g. sicut sinus totus ad unum coplementi lateris b e, si e sinus anguli e b g. ad situm complementi anguli b g e aequales igitur concludes sinus rectos angulorum i ii tabge. Et quoniam sicut suus torus ad sinum anguli sh b,ue sinus Ialetis bi, ad sinum lateris N i. Ites cui sinus totus ad suum anguli b g e. sic sinus lateris b s ad sinum lateris b e, aequales sunt aut snus recti laterum b c d b e aequales Igitur ei ut sinus laterum b li,& b g.d. quia i oi us a- u, g h,
uno semicirculo minor est:duo igitur alcia, b g& b li aequales inuicem erunt. Continet aut uterq: eoiu gradus decem ct s. ni inuta:totus igitur ali, gradusi et ii et t. n in . 3 cui alter respondet aequali in Olientali ruiri
ex alterno contactu circuli parui descripti et ca caput Librae eclipticae frix, ct proptet ea autor scribit cuiusque quantitatem esse circiter
Veniat aut per b. circulus maximus ad rectos angulos super aequinoctiale in , qui circulu paruu secet Ini,ct L Ietit igitur arcus d i, quadras ipsius patui circuli, capti e veto Arietis mobilis ecliptic u i posto, secet ipsa mobilis eclipit ca aequinoctialeni in I. Eiit itaque at c us is .maxima aequatio octauae si latrae maxima ue distatia capitis Arietis mobilis eclipticae a sectione ipsius eclipticae cum Aequatore, quam aequaleonit arcui b g. graduum videlicet io. mi li. 4s. naequales enim sunt ipsi arcus bg, ct i l. Caterum aequales censentur. quia duo anguli egb, ct tibi maximarum declinationum mobilis eis clipticae ad situs e &i, insensibiliter disseiunt. Duorum igitur rectangulor una trian illo tu b es.& i b l, duo latera eb, cti bi aequalia sunt, reduo anguli g e b, si l b i recti: duo vero aguli adg dc i,maximarum declinationum aequales sup ponuntur, propter insens bile in eorum dii teteriam idcirco latera b g, Sc i I. rectos angulos eo rundem triangulorulub te deni ia aequalia ei ut per primum librum Menelai. Quod etiam per sinuarectorum rationes os endere potetis. In triangulo enim tecta gulo bensicut sinus totus ad litium anguli b g e, sic stius lateiis b g ad sinum lateris b e. Inii lagulo praeterea tectangulo i b l, sicut sinus totus ad sinum anguli i l b, sic sinus lateri sit, ad sinum laterisb i:oc quoniam duo anguli bge,dc i l b, aequales sup
240쪽
i l .aequales erunt,dc quia uterque ipsoru arcuab g.S i l,quadrante minor est aequales igitur exurit .quod erat ostendendum. Dum caput Arietis est in contactu e, maxima declinat io eclipi icae mobilis maior est maxima declinatione fixae: duo enim are' b c ,& e e. quadrantes ostensi sunt arcus igitur g c, quadrate maior erit:&duo idcirco arcus b c , &ge.c5- iuncti uno lsemicirculo maiores sunt t& propterea eκtetior angulus cbh,interiore atque op- Dosito e gb.ttia nguli b g e,minor erit ipse veto idem angulus cbii, maximae declinationi, est eclipticae fixae: angulus vero e gh, maximae declinat ionis est eclipt icae mobilis dum ea put Arietis est in cotactae. In situ igitur e, maior est
maxima declinatio mobilis quam siNae, quod
sed ponatur eaput A rietis mobilis in ructo Q
sera ionis Aequatoris & parui circuli. Dico, quod minor erit maxima declinatio mobilis quam fixae. Secet mim ecliptica mcbilis in eo stu eclipticam lixam in ui: qua dias igitur oleateus d si ci erit idc irco ipsum punctum m maxime declinans. initium nempe Cancri in ipso sit ut arcus autem b m, minor est quadrate, rara videlicet quadrantis ber in triangulo isti ut bin d quoniam duo latera b m,& d m,coniuncta
vno semicirculo minora sunt,maior erit anguis
lus exietior mbh.interiole oppostoq; b d nitat vero ipse angulus in b li, maximae declinationis eclipricae fixae est: angulus autem b d m,maximae declinat ionis mobilis r in sectione igitur Aequatoris S parui circuli exist ente capite Arietis mobilis, minor est mixima declinatio mobilis quam fixae, quod erat ostendendum. Annotationu in Theoricas Planetarum Georgii Puibachii, Finis.